最新的初一上册数学测试题

合集下载

2023最新七年级上册数学期末试卷及答案

2023最新七年级上册数学期末测试题及答案一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．2x+5y=6 B．3x﹣2 C．x2=1 D．3x+5=83．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A ．B．C．D．4．（2分）下列不是同类项的是（）A ．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．5．（2分）如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条．A ．4 B．6 C．8 D．106．（2分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A ．50°B．75°C．100°D．120°7．（2分）若与互为相反数，则a=（）A ．B．10 C．D．﹣108．（2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A ．10 B．﹣8 C．﹣10 D．89．（2分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（）A ．MN=BC B．AN=AB C．BM：BN=1：2D．AM=BC10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A ．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据_________ 就能把线画得很准确．12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．13．（3分）已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）=2x﹣3a的解是x=3，则a= _________ ．14．（3分）不大于3的所有非负整数是_________ ．15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是_________ ．16．（3分）如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= _________ °．17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC= _________ ．18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为_________ ．输入… 1 2 3 4 5 …输出……三、计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；（3）（2a﹣3a2）+（5a﹣6a2）；（4）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）；（5）32°49'+25°51'；（6）180°﹣56°23'．四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．（12分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x﹣1）；（3）；（4）．四、作图题（每题3分，共6分）21．（3分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．22．（3分）淘气有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？五、解答题（每题3分，共9分）23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．24．（3分）先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．25．（3分）如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26．（5分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？七、解答题（6分）31．（6分）如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）1．（2分）（2006•广州）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A ．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．解答：解：该日的温差=6﹣（﹣2）=8（℃）．故选A ．点评：考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．2．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（） A ． 2x+5y=6 B ．3x ﹣2 C ．x 2=1 D ．3x+5=8考点：一元一次方程的定义．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解答：解：A 、含有2个未知数，故选项错误； B 、不是等式，故选项错误；C 、是2次方程，故选项错误；D 、正确．故选D ．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A ．B ．C ． D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．解答：解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B ．点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．（2分）下列不是同类项的是（）A ． 3x 2y 与﹣6xy 2B ． ﹣ab 3与b 3aC ． 12和0D ．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．解答：解：A 、相同字母的指数不同，不是同类项；B 、C 、D 都是同类项．故选A ．点评：本题考查同类项的定义，理解定义是关键．5．（2分）如图，以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段共有（）条．A ． 4B ． 6C ． 8D ．10考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的定义结合图形可得出答案．解答：解：以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段有：AB ，AO ，AD ，BO ，BC ，OC ，OD ，CD 共有8条线段．故选C ．点评：题考查了直线、射线、线段．属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏．6．（2分）如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于（）A ．50°B ． 75°C ． 100°D ．120°考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD ，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ，求出∠AOD 、∠AOC 的度数，即可求出答案．解答：解：∵OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC ，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD ）=2×（25°+25°）=100°，故选C ．点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．7．（2分）若与互为相反数，则a=（） A ．B ． 10C ．D ．﹣10考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a ﹣7=0，移项得，a+2a=7﹣3，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=．故选A ．点本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方评：程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．8．（2分）关于x 的方程2x ﹣4=3m 和x+2=m 有相同的解，则m 的值是（）A ．10B ． ﹣8C ． ﹣10D ．8考点：同解方程．专题：计算题．分析：在题中，可分别求出x 的值，当然两个x 都是含有m 的代数式，由于两个x 相等，可列方程，从而进行解答．解答：解：由2x ﹣4=3m 得：x=；由x+2=m 得：x=m ﹣2 由题意知=m ﹣2 解之得：m=﹣8．故选B ．点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．9．（2分）已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则（）A ． MN=BCB ． AN=ABC ． BM ：BN=1：2D ． AM=BC考点：两点间的距离．分析：根据已知得出AM=BM=AB ，AB=BN=NC ，BN=NC=BC ，即可推出各个答案．解答：解： A 、∵M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BM=AB ，BN=BC ，∴MN=BM+BN=AB+BC=AC ，故本选项错误；B 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BN=NC=AB ，∴AN=2AB ，故本选项错误；C 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴BA=BN=NC ，∴BM=AB=BN ，∴BM ：BN=1：2，故本选项正确；D 、∵BC=2AB ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，∴AB=BN=NC ，∴AM=AB=BC ，故本选项错误；故选C ．点评：本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关键．10．（2分）（2008•乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A ．2B ． 3C ． 4D ．5考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x ，圆柱重y ，正方体重z ．根据等量关系列方程即可得出答案．解答：解：设一个球体重x ，圆柱重y ，正方体重z ．根据等量关系列方程2x=5y ；2z=3y ，消去y 可得：x=z ，则3x=5z ，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D ．点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据两点确定一条直线就能把线画得很准确．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解答：解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．12．（3分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．考点：一元一次方程的应用．分析：设出洗发水的现价是x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．解答：解：设洗发水的现价为x 元，由题意得：0.8×36=x ，解得：x=28.8（元）．故答案为：28.8元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出．13．（3分）已知关于x 的一元一次方程a （x ﹣3）=2x ﹣3a 的解是x=3，则a= 2 ．考点：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．解答：解：把x=3代入方程得：6﹣3a=0，解得：a=2．故答案是：2．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．（3分）不大于3的所有非负整数是 0、1、2、3 ．考点：有理数大小比较；数轴．分析：非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可．解答：解：不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．点评：本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括0和正整数．15．（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是欢．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对．故答案为：欢．点评：本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）如图所示，将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠，若∠BAD ′=30°，那么∠EAD ′= 30 °．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据矩形的性质得出∠DAD ′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD ′=∠DAD ′即可得出答案．解答：解：∵∠BAD ′=30°，∴∠DAD ′=90°﹣30°=60°，∵将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠， ∴∠DAE=∠EAD ′=∠DAD ′=30°．故答案为：30．点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD ′是解题关键．17．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A ，B ，C 三点在一条直线上，那么AC= 5或11 ．考点：两点间的距离．分析：根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可．解答：解：分为两种情况：①如图1，AC=AB+BC=8+3=11；②如图2，AC=AB ﹣BC=8﹣3=5；故答案为：5或11．点评：本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊．18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．输入 …1 2 3 4 5 … 输出 ……考点：代数式求值．专压轴题；图表型．题：分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．点评：此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．三、计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；（3）（2a ﹣3a 2）+（5a ﹣6a 2）；（4）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）；（5）32°49'+25°51'；（6）180°﹣56°23'．考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．分析：（1）先化简，再进行计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）（4）先去括号，再合并同类项；（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．解答：解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）；=﹣76+26﹣31+17=﹣107+43=﹣64；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2；=﹣1﹣2×9=﹣1﹣18=﹣19；（3）（2a ﹣3a 2）+（5a ﹣6a 2）=2a ﹣3a 2+5a ﹣6a 2=﹣9a 2+7a ；（4）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）=4b ﹣6a+6a ﹣9b=﹣5b ；（5）32°49′+25°51′=58°40′；（6）180°﹣56°23′=123°37′．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算．四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）20．（12分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x ﹣1）；（3）；（4）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：利用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去分母得：3x+8=12﹣x ，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去括号得：5x+10=10x ﹣2，移项合并得：﹣5x=﹣12，解得：x=；（3）去分母得：6（x ﹣2）=2x ﹣1，去括号得：6x ﹣12=2x ﹣1，移项合并得：4x=11，解得：x=；（4）去分母得：3（y+3）=2（y ﹣3）+6y ，去括号得：3y+9=2y ﹣6+6y ，移项合并得：﹣5y=﹣15，解得：y=3．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、作图题（每题3分，共6分）21．（3分）如图所示，直线l 是一条平直的公路，A ，B 是两个车站，若要在公路l 上修建一个加油站，如何使它到车站A ，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点P 的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．考点：作图—应用与设计作图．分析：连接AB ，与l 的交点就是P 点．解答：解：如图所示：点P 即为所求．点评：此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．22．（3分）淘气有一张地图，有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30度，在B 地的南偏东45度，你能帮淘气确定C 地的位置吗？考方向角．点：专题：作图题．分析：根据方位角的概念画出：A 地的北偏东30度，B 地的南偏东45度两条直线，两直线的交点就是C ．解答：解：如图C 在A 、B 两点的交点上点评：解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可．五、解答题（每题3分，共9分）23．（3分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可．解答：解：设这个角是x ，则（180°﹣x ）﹣3（90°﹣x ）=10°，解得x=50°．故答案为50°．点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．24．（3分）先化简，再求值：﹣（﹣a 2+2ab+b 2）+（﹣a 2﹣ab+b 2），其中a=，b=10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a 2﹣2ab ﹣b 2﹣a 2﹣ab+b 2=﹣3ab ，当a=﹣，b=10时，原式=﹣3×（﹣）×10=2．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．25．（3分）如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且AD=4，求AB 的长．考点：两点间的距离．分析：根据已知得出AC=CD=BD ，求出BD ，代入AD+BD 求出即可．解答：解：C 、D 是线段AB 的三等分点，AD=4，∵AC=CD=BD=AD=2，∴AB=AD+BD=4+2=6，即AB 的长是6．点评：本题考查了线段的中点和求两点间的距离等知识点的应用．六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）26．（5分）一个长方形的周长为28cm ，将此长方形的长减少2cm ，宽增加4cm ，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？考点：一元一次方程的应用．分析：设长方形的长是xcm ，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．解解：设长方形的长是xcm ，则宽为（14﹣x ）cm ，答：根据题意得：x ﹣2=（14﹣x ）+4，解得：x=10，14﹣x=14﹣10=4．答：长方形的长为10cm ，宽为4cm ．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．27．（5分）（2006•吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解解：设严重缺水城市有x 座，答：依题意得：（4x ﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．点评：本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解．28．（5分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．考点：一元一次方程的应用．分析：设列车提速前的速度是x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立方程求出其解就可以求出提速后的速度素．解答：解：设列车提速前的速度是x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得16x=（16﹣11）（x+176）x=80∴提速后的速度为：x+176=256答：列车提速后的速度为256千米/小时．点评：本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键．29．（5分）（2007•徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？考点：二元一次方程组的应用．分析：本题的等量关系为：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元；根据这两个等量关系来列出方程组．解答：解：设小王该月发送网内短信x 条，网际短信y 条．根据题意得解这个方程组得．答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条．点评：解题关键是弄清题意，找到关键语，找出合适的等量关系：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元．然后列出方程组．30．（5分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m 3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m 3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：先判断出4月份所用煤气一定超过60m 3，等量关系为：60×0.8+超过60米的立方数×1.2=0.88×所用的立方数，设4月份用了煤气x 立方，从而得出方程求解即可．解答：解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m 3，设4月份用了煤气x 立方，由题意得：60×0.8+（x ﹣60）×1.2=0.88×x ，解得：x=75，则所交电费=75×0.88=66元．答：4月份这位用户应交煤气费66元．点评：本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在60m 3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键．七、解答题（6分）31．（6分）如图（1）所示，∠AOB 、∠COD 都是直角．（1）试猜想∠AOD 与∠COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD 绕着点O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．考点：余角和补角．分析：（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD 和∠COB 表示出∠BOD ，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．解答：解：（1）∠AOD 与∠COB 互补．理由如下：∵∠AOB 、∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD ﹣∠AOB=∠AOD ﹣90°，∠BOD=∠COD ﹣∠COB=90°﹣∠COB ，∴∠AOD ﹣90°=90°﹣∠COB ，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD 与∠COB 互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB 、∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD 与∠COB 互补．点评：本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD 是解题的关键．。

初一上册数学测试题及答案

初一上册数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 绝对值等于5的数是：A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C3. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 - (-2)B. -3 - 2C. 0 - 5D. 7 + (-3)答案：B4. 有理数的乘法法则中，下列哪个说法是错误的？A. 正数乘以正数得正数B. 负数乘以负数得正数C. 正数乘以负数得负数D. 负数乘以正数得负数答案：D5. 一个数的相反数是-7，这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A6. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 0 + 5B. 0 - 3C. 0 × 4D. 0 ÷ 8答案：C7. 一个数的倒数是1/3，这个数是：A. 3C. 1/9D. 3/1答案：A8. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. 2 ÷ 2B. 3 - 2C. 4 × 0.25D. 5 + (-5)答案：A9. 下列哪个选项是不等式？A. 3 + 2 = 5B. 7 > 3C. 6 = 6答案：B10. 计算下列哪个表达式的结果为-8？A. 8 - 16B. -8 + 8C. 0 - 8D. 8 + (-16)答案：D二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的平方是25，这个数是______。

答案：±512. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-213. 计算表达式 4 × (-3) + 6 的结果是______。

答案：-614. 计算表达式 -7 ÷ 7 的结果是______。

答案：-115. 计算表达式 (-2)²的结果是______。

答案：416. 计算表达式 3 × 2 - 5 的结果是______。

答案：117. 计算表达式 -4 + 4 × 3 的结果是______。

七年级数学上册全册单元测试卷测试卷(含答案解析)精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）七年级数学上册全册单元测试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。

【最新3套】人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题(11)

人教版七年级数学上册单元试题：第1章有理数（含答案）一、单选题（本题共有10个小题，每题2分，共20分）1．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )．A ．6B ．7C ．8D ．92.室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( )(A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A ．0 B ． C ．+1 D ．不能确定4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A.0B.－1 C .1 D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B.7C. 6D.56．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b 7．下列各组数中，相等的是( )．A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)38、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（） A 、B 、C 、D 、 9、不超过的最大整数是………………………………………（）A 、–4B –3C 、3D 、410、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13、某数的绝对值是5，那么这个数是。

2025年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

2025年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、一个数的偶次幂是正数，这个数是()A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 任何有理数2、若二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.3、若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，则m、n的值分别为（）A. 2，-1B. -2，1C. -1，2D. -2，-14、下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（）A. a与b是不相交的两条直线B. a与b被直线c所截，且内错角互补C. a与b都平行于直线cD. a与b被直线c所截，且同位角相等5、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A. 3B.C. 3或D. 3或评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、如图，在△ADB和△ADC中，AB=AC，∠1=∠2，可以得到△ADB≌△ADC，其理由是____．7、如果是二次根式，则x的取值范围是____．8、现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为____9、如图，钟表圆周上点A的横坐标是2，则圆周上点B的坐标为____．10、比较大小：（1）____（2）____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．12、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）13、正方形的对称轴有四条.14、三条线段组成的图形叫三角形.（）15、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长16、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）18、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.19、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共27分)20、如图；在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm．（1）求梯形中位线的长；（2）求梯形的面积．21、如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度数．22、计算：（1）|-18|+（-1）2019×（3.14-π）0-4+（-2）-3（2）-2x（x-5）-（x+2）（x-3）评卷人得分五、综合题(共2题，共12分)23、（2012•鸠江区校级自主招生）如图，同心圆的半径为6，8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为____．24、（2015•长春模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC中点，AC=2，CD=2，若点P从点B出发，在BA上以每秒个单位的速度向点A运动（点P不与点B重合）．在点P的运动过程中；过点P作PE⊥BC于点E，以PE为边向右作正方形PEFM，设点P的运动时间为t（秒）．正方形PEFM与△ADB重叠部分面积为S（平方单位）．（1）AB的长为____；（2）当正方形PEFM有顶点落在AD上时t的值；（3）求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出△PBE与△MFD全等时t的值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】解：一个数的偶次幂是正数；这个数是正数或负数.故选C．根据负数的偶次幂是正数；正数的偶次幂是正数得出．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．【解析】C2、C【分析】【分析】根据题意将x，y的值代入方程组，得出关于a，b的二元一次方程组，求得a、b的值，然后代入方程组，解方程组求出即可．【解析】【解答】解：∵二元一次方程组的解是；∴；解得：；代入方程组得；解得故选C．3、A【分析】【分析】根据题意利用同类项的定义求出m与n的值即可．【解析】【解答】解：∵-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项；∴2m+1=3m-1；10+4n=6；解得：m=2；n=-1；故选A4、B【分析】【分析】根据两直线的位置关系，平行线的判定逐个进行判断即可．【解析】【解答】解：A、a与b是不相交的直线；此时两直线可能平行，也可能是异面直线，故本选项错误；B；因为内错角相等；两直线才平行，故本选项正确；C；因为平行于同一直线的两直线平行；故本选项错误；D；因为同位角相等；两直线平行，故本选项错误；故选B．5、D【分析】当要求的边是斜边时，则第三边的长是当要求的边是直角边时，则第三边的长是=3．故选D．。

2025年外研版2024七年级数学上册阶段测试试卷含答案

2025年外研版2024七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（）度．A. 60°B. 65°C. 90°D. 80°2、解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（）A. 6x-3y=3B. y=-1C. -y=-1D. -3y=-13、已知∠A的补角为32°，则∠A的度数为（）A. 32°B. 57°C. 68°D. 148°4、a、b、c、d为实数，规定运算，那么时，x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45、如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）A. a＞c＞bB. b＞a＞cC. a＞b＞cD. c＞a＞b6、下列立体图形中，俯视图是正方形的是()A.B.C.D.7、计算：（＋1）＋（–2）等于（）A. –lB. 1C. –3D. 38、下面的运算正确的是（）A.B.C.D.9、若（8×106）（5×102）（2×10）=M×10a，则M、a的值为（）A. M=8，a=8B. M=2，a=9C. M=8，a=10D. M=5，a=10评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=____；x3m+4÷x m-1=____．11、为了鼓励市民节约用水；某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同．如表是小明家1-4月用水量和交费情况：。

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷(含答案)

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、选择题1. −4的倒数是( )A．14B．−14C．4D．−42. 下列各数中是有理数的是( )A．π2B．πC．12D．0.1010010001⋯3. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−2∘C表示气温为( )A．零上8∘C B．零下8∘C C．零上2∘C D．零下2∘C4. −114的倒数乘14的相反数，其结果是( )A．5B．−5C．15D．−155. 在下列各数：−(+2)，−32，(−13)4，−225，−(−1)2023，−∣−3∣中，负数的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个6. 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是( )A．两数的绝对值相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数的平方相等7. 已知点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为( )A．−2或1B．−2或2C．−2D．18. 已知两个有理数a，b，如果ab<0，且a+b<0，那么( )A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a−b<0D．a，b异号，且负数的绝对值较大9. 式子∣x−1∣−3取最小值时，x等于( )A．1B．2C．3D．410. 已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣的所有可能结果的绝对值之和等于( )A．4B．6C．8D．10二、填空题11. 南海海域面积约为3500000 km2，该面积用科学记数法应表示为km2．12. 用>，<，=号填空．−(+34)−∣−23∣，−227−3.14，−(−0.3)∣−13∣．13. 近似数2.30万精确到位．14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b2+2cd=．15. 你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，−3，−4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：=24．16. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是−2，−3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第个．17. 点M表示的有理数是−1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出12+14+18+⋯+126的值．三、解答题（共5题）19. 观察下列各数，按要求完成下列各题5，−12，(−2)2，−5，∣−1.5∣，+(−2)，0，−∣−0.5∣，−(−72)2(1) 将下列各数填在相应的括号里．整数集合：{ }；分数集合：{ }；正数集合：{ }；负数集合：{ }．(2) 在数轴上表示出所有的分数．(3) 用“<”把各负数连接起来．20. 计算．(1) −20−(+14)+(−18)−(−13)．(2) (14+16−12)×(−12)．(3) −12024−6÷(−2)×∣−13∣．(4) [2−(1−0.5×23)]×[7+(−1)3]．21. 阅读材料：计算 130÷(23−110+16−25)．分析：利用通分计算 23−110+16−25 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是： =(23−110+16−25)÷130=(23−110+16−25)×30=23×30−110×30+16×30−25×30=10.故原式=110．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：148÷(112−316+524+23)．22. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+6．(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2) 养护过程中，最远处离出发点有多远？(3) 若汽车耗油量为 0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？23. 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b；A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=∣a−b∣，如：∣5−(−2)∣实际上可理解为数轴上表示5与−2的两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．(1) ∣8−(−1)∣=．(2) 写出所有符合条件的整数x，使∣x+2∣+∣x−1∣=3成立．(3) 根据以上探索猜想，对于任何有理数x，∣x−3∣+∣x−8∣是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时∣x−3∣+∣x−8∣取得最小值，并写出最小值，如果没有，请说明理由．答案一、选择题1. B2. C3. D4. C5. C6. C7. A8. D9. A10. C二、填空题11. 3.5×10612. <；<；<13. 百14. 215. 答案不唯一16. 117. −6或418. 6364三、解答题19.(1) 5，−12，(−2)2，+(−2)，0；−5，∣−1.5∣，−(−72)；25，(−2)2，∣−1.5∣，−(−72)；−12，−52，+(−2)，−∣−0.5∣(3) ∵∣−12∣=1，∣−52∣=52，∣+(−2)∣=2，∣−∣−0.5∣∣=0.5，∴∣−∣−0.5∣∣<∣−12∣<∣+(−2)∣<∣−52∣，∴−∣−0.5∣>−12>+(−2)>−52，∴−52<+(−2)<−12<−∣−0.5∣．20.(1) 原式=−20−14−18+13=−39.(2) 原式=−3−2+6=1.(3) 原式=−1+3×13=−1+1=0.(4) 原式=(2−1+13)×6=6+2=8.21. 原式的倒数是：(1 12−316+524+23)÷148=(112−316+524+23)×48 =4−9+10+32=37.故原式=137．22.(1) 17+(−9)+7+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+6=5（千米）．答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米．(2) 第一次17千米，第二次17+(−9)=8，第三次8+7=15，第四次15+(−15)=0，第五次0+(−3)=−3，第六次−3+11=8，第七次8+(−6)=2，第八次2+(−8)=−6，第九次−6+5=−1，第十次−1+6=5．答：最远距出发点17千米．(3) (17+∣−9∣+7+∣−15∣+∣−3∣+11+∣−6∣+∣−8∣+5+6)×0.5=87×0.5=43.5（升）．答：这次养护共耗油43.5升．23.(1) 9(2) ∵∣x+2∣+∣x−1∣=3，∴x=−2,−1,0,1．(3) 对于任何有理数x，∣x−3∣+∣x−8∣有最小值．当3≤x≤8时，原式可以取得最小值，最小值为5．。

初一数学上册第一二单元测试题

初一数学上册第一二单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列数轴表示正确的是（）A. （图略）B. （图略）C. （图略）D. （图略）2.-1的相反数是（）A. 1B. -1C. 0D. -1/23.下列四个数中，最小的数是（）A. -1/2B. 0C. -1D. 14.2024年中国邮政行业寄递业务量完成262.6亿件，用科学记数法表示为（）A. 2.626×108 C. 2.626×10115.下列说法不正确的是（）A. 最大的负整数为-1B. 最小的正整数为1C. 最小的整数是0D. 相反数等于它本身的数是06.某旅游景点11月5日的最低气温为-2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是（）A. 4℃B. 6℃C. 8℃D. 10℃7.下列式子中，正确的是（）A. 2-4-1=5B. -4+20=-420C. -4-2=-6D. 0-1-4=58.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与-3B. -2与-(-2)C. -2/3与2/3D. |-2|与-29.若单项式5xnym是同类项，则m+n的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 710.计算a+(-a)的结果是（）A. 2aB. 0C. -a2二、填空题（每小题3分，共24分）11.0是____数（填“正有理”、“负有理”、“整”或“负整”）。

12.-3/4的相反数是____。

13.若单项式-x的系数是k，次数是n，则k+n=____。

14.多项式-m^2n^2+m^3-2n-3是____次____项式，最高次项的系数是____，常数项是____。

15.已知2a-3b2的值是____。

16.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是____。

17.计算2x-3x的结果是____。

18.数轴的单位长度为1，若点A表示的数与点B表示的数互为相反数，且点A表示的数是a，则点B表示的数是____。

三、解答题（共46分）19.计算下列各题（每小题5分，共10分）（1）8xy-3x2)（2）-2x2-2(x2)+6]20.先化简，再求值（每小题6分，共12分）（1）2(3a2b)，其中a=2，b=3（2）1/2x-2(x-1/3y2)，其中x=-2，y=2/321.把下列各数填入相应的大括号里（每小题4分，共8分）-7.5，3.14，0，17，-6，0.3，-2004，+2007，π正有理数集合：{ }负整数集合：{ }22.数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是4（6分）（1）在数轴上标出原点O；（2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来：-2，0，a，4；23.已知|a|=5，|b|=3，求a-b的值（6分）24.某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2（6分）（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？。

2023-2024学年七年级上册数学人教版第一章《有理数》单元测试题(含答案)

B．绝对值等于 3 的数是-3
C．若 a a ，则 a ≤0
D．绝对值不大于 2 的数是±2，±1，0
4．将 6.9108 6.6107 的计算结果用科学记数法表示为（）
A． 3108
B． 3107
C． 6.24107
D． 6.24108
5．两个有理数 a，b 在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（）
2023-2024 学年七年级上册数学人教版
第一章《有理数》单元测试题
一、单选题(共 10 小题，满分 40 分) 1．下面四个数中，最大的数是（）
A． 4
B． 1
C． 0
D． 5
2．下列计算结果是负数的是（）
A． 2
B． 23
C． 321 0
D． - (- 2)
3．下列说法正确的是（）
A．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数
12．数轴上有 A、B 两点，点 A 表示数为 m，点 B 表示数为 n，则 A、B 两点之间的距离为：．
13．重庆市卫生健康委发布消息，截至 5 月 6 日，重庆市已累计接种新冠病毒疫苗 10210000 人次，其中数 10210000
用科学记数法表示成
．
14．一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑 1 米，
用科学记数法表示为
．
18．用“★”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a★b＝ba，那么 4★(2)＝．
三、解答题（共 6 小题，每题 8 分，满分 48 分） 19．某奶粉每袋的标准质量为 454 克，在质量检测中，若超出标准质量 2 克，记为 2 克，若低于标准质量 2 克，记为 2 克；若质量低于标准质量 3 克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10 袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初一数学测试
有理数综合

一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的
选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（）
A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3

3、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）

A －12 B －101 C －0.01 D －5
4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是
（）
A 1 B 2或4 C 5 D 1和3
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）
A 8 B 7 C 6 D 5
6、计算：(－2)100+(－2)101的是（）
A 2100 B －1 C －2 D －2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）
A 6 B 7 C 8 D 9
8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）
A 0 B －1 C 1 D 0或1
9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）
A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千米
10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）
A 6.8 B ±0.68 C ±0.86 D ±86
二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共27分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，
规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－
2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
12、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；互为倒数的两数的积
是。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈ （保留四个有效数
字）
14、( )2＝16，(－32)3＝。

15、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是。
16、计算：－0.85×178＋14×72－(14×73－179×0.85)＝。
17、使用计算器进行计算时，按键程序为－ 8 × 5 ÷ 4 ＝，则结果为。
18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。
三、解答题（本题共有7个小题，满分63分）
20、计算：（本题共有7个小题，每小题4分，共28分）
（1）8＋(―41)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36

（3）721×143÷(－9＋19) （4）25×43―(―25)×21＋25×(－41)
（5）(－81)÷241＋94÷(－16) （6）(－1)3－(1－21)÷3×[2―(―3)2]
（7）3232)2(361)3()2(
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在
山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
5％
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，
将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，
2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，
使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），
（3）。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使
其结果等于24。（8％）

23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时
数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？5％

城市时差/ 时
纽约－13
巴黎－7
东京＋1
芝加哥－14

24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－21和它的倒数，绝对值等于3的
数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6％
25、甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资。甲在全程
的31处下车，乙在全程的32处下车，丙坐完全程下车，车费共54元。问甲、乙、丙三位
同学各付多少车费比较合理？请你设计一个方案。6％

26、某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们
用去300元时，记为＋360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100
元时，可能记为多少？说说你的理由。5％

四、提高题（本题有2个小题，每小题10分，共20分）
1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

2、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣
的值