第六章 在磁场中的原子
无机及分析化学 第六章原子结构
Calculated value/nm 656.2 486.1 434.0 410.1 Experimental value/nm 656.3 486.1 434.1 410.2
n为整数1，2，3….，称为量子数
关于轨道能量量子化的概念. 电子轨道角动量的量子化也意味着能量量子化. 即原子只能处于上述条件所限定的几个能态, 不可能存在其他能态.
指除基态以外的其余定态. 各激发态的能量随 n 值增大而增高. 电子只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态.
定态(stationary state)：
—
磁量子数，
取值：
m= 0，±1, ±2， ±3 ……
m依赖于l，
取(2 l +1)
个值。
通过一组
特定的
n, l,m
就可得到
一个相应的
ψ n, l,m (x.y.z),
每个波函数
ψn, l,m（x.y.z）
即表示
原子
1913年，28岁的Bohr
建立了Bohr理论.
Bohr 理论的主要内容
（1） 玻尔模型认为, 电子只能在特定的轨道上绕核运动。 特定轨道上 电子的角动量M只能等于h/2的整数倍：
轨道角动量的量子化意味着轨道半径受量子化条件的制约, 图中示出的这些特定轨道, 从距核最近的一条轨道算起, n值分别等于1,2,3,4,5,6,7.
波函数 = 薛定锷方程的解 = 原子轨道
1. 求解
结果之一：
ψn. l m（x.y.z）
量子力学把
求解
波动方程
使用
特定的
常数
n, l, m
量子数。
其中：
原子物理学教学大纲(1)
《原子物理学》教学大纲课程性质：专业基础课程先修课程：力学、电磁学、光学总学时：60 学分：3.5理论学时：60 实验学时：实验纳入《近代物理实验》课程开课学院：物电学院适用专业：物理学大纲执笔人：凤尔银大纲编写时间：2007年元月教研室主任审核：凤尔银教学院长审定：一、说明1、课程的性质、地位和任务原子物理学为物理学专业的必修课，是物理学专业的一门重要基础课。
本课程的主要目标和任务是：以原子结构为中心，以实验事实为线索，了解原子和原子核层次的物质结构及运动和变化规律，揭示宏观现象与规律的本质。
介绍有关问题所需要的量子力学基本概念，阐述物质微观结构三个层次的物理过程、研究方法，培养创新思维。
使学生对物质世界有更深入的认识，获得在本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力。
2、课程教学的基本要求通过本课程的学习，力图使学生初步建立描述微观世界的物理图像，理解适应微观世界的新概念，掌握处理微观世界物理问题的新方法，为后续《量子力学》课程的学习打下一定的基础；本课程涉及知识面较广，讲授时要针对实际情况，对内容加以选择，尽量做到详略得当，让学生既能较全面，又能较深刻地理解和掌握。
课程教学中，要结合有关内容，适当将一些背景材料和物理学史引入教学，以利于加深对新知识的理解和把握。
同时，通过介绍二十世纪初物理学家，在解决经典物理学应用于微观粒子体系遇到困难时的大胆探索、勇于出新的思想脉络，使学生受到创新意识和创新精神方面的熏陶和教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。
使学生了解物理学家对物质结构的实践——理论——再实践的认识过程，引导学生养成严谨、活跃、创新的思维方式和学习方法。
3、本课程的重点与难点重点：培养学生初步建立微观世界的物理图像，掌握描述原子结构的基本概念、基本原理和方法；掌握认识原子世界的基本规律，以便从思想和方法上做好准备，为今后学习量子力学打下基础。
难点：由于原子物理学课程是学生第一次系统的接触到的近代物理学的理论体系，它的许多概念、观点与学生长期形成的观念不相符合。
原子物理学教案
原子物理学教课设计【篇一：原子物理学教课纲领】《原子物理学》课程教课纲领（54 学时）（理论课程）一课程说明（一）课程概略课程中文名称：《原子物理学》课程英文名称：atomic physics课程编码： 3910252109开课学院：理学院合用专业 /开课学期：物理学、应用物理学/第四学期学分 /周学时：3/3《原子物理学》是物理学专业的一门重要专业中心必修课程，属于专业发展课程。
原子物理学是研究介于分子和原子核两层次间物质构造的科学，研究这一层次是由什么构成，构成物是如何运动和发生互相作用的。
原子物理学的发展为量子力学的成立确立了基础，它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范围，跟着科学技术的发展，原子物理学在很多领域获得宽泛地应用和拓展。
《原子物理学》是《量子力学》、《固体物理学》等近代物理课程的基础学科，学习本课程一定先修《高等数学》、《力学》、《电磁学》和《光学》。
（二）课程目标1.使学生初步成立描绘微观世界的物理图像，掌握原子、原子核的构造和运动规律，认识粒子物理中的相关知识，为此后持续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚固基础。
2.掌握研究原子物理问题的基本方法，明确如何由剖析实验结果出发，成立物理模型，从而成立物理理论系统的过程，培育学生剖析问题和解决问题的能力。
3.使学生认识一些正在发展的学科前沿，扩大视线，指引学生勇于思虑、乐于探究发现，培育其优秀的科学素质。
培育学生辩证唯心主义世界观。
（三）学时分派二教课方法和手段以启迪式教课为主，学生自学为辅。
教课中要着重理论教课中穿插背景资料、物理学史的教课，着重物理思想、物理方法的教课，注重把学科前沿引入经典内容的教课中，倡导学生课外查阅文件认识学科前沿。
三教课内容第一章原子的基本状况（含绪论）（ 4 学时）一、教课目的1．认识原子物理学的发展历史及原子物理学研究的内容、方法和手段； 2．掌握原子的静态性质；3．掌握原子的核式模型及实验基础、卢瑟福散射公式；4．认识对两种主要的原子模型的定性半定量剖析、核式模型的意义及经典物理在此中碰到的困难。
磁介质讲解
三. 铁磁体分类与应用
1. 硬磁材料，矫顽力大. 炭钢、合金钢、锰钢、钴钢和铁氧体等，可充磁成恒磁或 称永磁。用于磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机，指 南针.
2. 软磁材料，矫顽力小.
广泛应用于互感器，接触器，继电器，电机，电磁铁，磁 芯，磁棒等. 3. 矩磁材料
( L)
I i l
Jt i
或
i
J
n
n
L
外
内
i
l
Jt
磁化强度与面电流
四. 介质内的磁感应强度 B B0 B B 与 J有关.
安培电流类似于螺旋管.
均匀磁介质圆柱体如图所示.
B
1 2
0 i cos 2
cos1
设圆柱体直径 d ，长 l ，在中点处:
B0
1 2
介质内的磁感应强度
cos1 cos2
l l2 d2
则
B 0i
1
1
d l
2
B0
1 2
介质内的磁感应强度
1. 当 l >> d
B 0i 或 B 0J
2. 当 l << d
B 0
或 B B0
五. 磁场强度
由安培环路定律
B dl 0 I 0 I0 0 I
( L)
(S)
(S)
(S)
而
3. 电迅流变变电化流慢时时，只W有m 后 1者2 L适I 2用或，其W适m 用 (范V) 围B广H.dV
2. 磁滞回线 0 c’
Ja ●a
H
B Bb●
●a
b
c
H
●
●
0 c’
电子自旋全同粒子
61第六章自旋与全同粒子§6-1 电子自旋的实验证据（一）斯特恩－盖拉赫实验Z（1）实验描述基态的氢原子束经非均NS基态的氢原子束，经非均匀磁场发生偏转，在感光板上呈现两条分立线。
处于基态的氢原子（2）结论I 。
氢原子有磁矩，因而在磁场中发生偏转。
II 。
氢原子磁矩只有两种取向，即空间量子化的。
III 。
处于基态的氢原子 =0，没有轨道磁矩，所以原子磁矩来自于电子的固有磁矩，即自旋磁矩。
钠原子光谱中的一条亮黄线（二）光谱线精细结构钠原子光谱中的条亮黄线λ≈5893Å，用高分辨率的光谱仪观测可以看到该谱线其实是由3p观测，可以看到该谱线其实是由靠的很近的两条谱线组成。
5893ÅD 1D 2很两条线其他原子光谱中也可以发5896Å5890Å现类似现象，称之为光谱线的3s精细结构。
该现象只有考虑了电子的自旋才能得到解释。
（三）电子自旋假设乌伦贝克和高斯密特1925年根据上述现象提出了电子自旋假设：（1）每个电子都具有自旋角动量，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值方向上的投影只能取两个数值：2z s SS m =±=m s 称为自旋磁量子数。
（2）每个电子都具有与自旋角动量对应的自旋磁矩，它们的关系为：S e M S−= μ因此自旋磁矩在空间任何方向上的投影只能取两个数值：2S zBe MMμ=±=± Bohr Bohr磁子6-2§62 角动量的普遍性质简介ˆ （一）角动量算符的普遍定义A定义满足以下关系式的线性厄米算符为角动量算符ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ⎡⎡⎡定义满足以下关系式的线性厄米算符为角动量算符：,,,x y z y z x z x y A A i A A A i A A A i A ⎤⎤⎤===⎣⎦⎣⎦⎣⎦角动量平方算符与角动量算符各分量之间的对易关系角动量平方算符与角动量算符各分量之间的对易关系：2222ˆˆˆˆ=++x y zA A A A 2ˆˆ⎡(),0,,A A x y z α⎤==ˆA ˆ（二）与的本征值2zA 角动量平方算符与角动量算符各分量对易故角动量平方算符与角动量算符各分量对易，故有共同的本征函数系，在共同本征态下，同时具有确定值（本征值）。
原子物理和量子力学
原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。
强电、磁场效应中的氢及类氢原子
强电、磁场效应中的氢及类氢原子强电、磁场效应是指外加的静电场、静磁场和交变电磁场的场强大到已不能作为微扰时对原子分子体系的物理和化学性质的影响。
实验表明髙激发态里德伯原子的能级特性与外场异常敏感而且复杂。
而理论研究也很困难，在弱外场下，可用微扰法求解薛定谔方程计算能级的劈裂、移动和展宽，得到与实验一致的结果。
强外场下就不能用微扰法，需要严格求解含外场的薛定谔方程，这变得很困难。
这种困难主要在于外场的静电力、洛伦兹力和核的库仑力具有各自不同的对称性。
大多数理论计算仍集中在氢原子，或以氢原子为模型的适当修正，如碱金属原子。
由于在均匀外电场中的哈密顿量在抛物坐标中变量是可分离的，相对计算容易一些。
本文简单的记述国内关于强电、磁场中氢以及类氢原子的部分研究。
一、 强电场中的氢及类氢原子高激发态里德伯原子在电场下行为主要有电离和斯塔克效应这两方面的情况。
由于氢原子和类氢离子基态s 电子波函数是球对称的它的点和分布中心和原子核是重合的。
可以证明：任意一个具有确定角动量量子数l 态的固有电偶极矩也为零。
但是每一个n ≠1的激发态，由于对l 是简并的，不同l 态线型叠加的结果使固有电偶极矩不为零。
对其他多电子原子，如碱金属原子，由于轨道贯穿和极化效应，使能级对l 的简并破坏，它们的固有电偶极矩也为零。
在均匀电场作用下，原子被计划，电子云中心不再与核重合，原子还能产生电偶极矩。
除了原子具有的固有电偶极矩d 0之外，外场诱导的电偶极矩d 1正比于场强E 。
原子具有的总电偶极矩d = d 0+ d 1，在外电场强度E 作用下产生的能级分裂为∆E e =-d *E ，这就是斯塔克效应。
关于类氢原子在强电场中的电离[1]，前人有过研究。
方法是分离变量，即恒电场下类氢原子的薛定谔方程在旋转抛物座标下形式上分离变量，得到如下联立常微分方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈---++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈---++044120441222222121221212χηηηβξχχξξξβξχm E d d m E d d 联立条件为Z =+21ββ。
《原子物理》课程教学大纲
《原子物理》课程教学大纲课程名称：原子物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标原子物理学属普通物理范畴，是力学、电磁学和光学的后续课程，是物理专业的一门重要基础课。
本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。
通过本课程的教学，使学生建立丰富的微观世界的物理图象和物理概念。
通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。
本课程是量子力学、固体物理学、原子核物理学、近代物理实验等课程的基础课。
课程教学目标如下：课程教学目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。
课程教学目标2：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。
的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。
二、课程教学要求理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。
掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。
理解氢原子的波尔理论，了解富兰克-赫兹实验。
了解氢原子能量的相对论效应。
了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。
理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。
了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。
理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。
理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。
了解康普顿效应，理解X 射线的衍射。
执行本大纲应注意的问题：1.原子物理学是一门实验性很强的学科，关于原子结构的一切知识均建立在实验的基础上，学生在学习过程中应特别注重这一点。
高一物理知识点归纳笔记必修二
高一物理知识点归纳笔记必修二高一物理知识点归纳笔记：必修二在高中过程中，物理是一门重要而基础的科学课程。
在高一年级，学生们开始接触到一些基础的物理知识，这对于建立坚实的物理基础非常重要。
下面将对高一物理必修二的知识点进行归纳和总结。
第一章：电场电场是物理中重要的概念之一。
电场是由电荷产生的，它对周围的粒子具有作用力。
在电场中，电荷受到的力可以通过库仑定律进行计算。
电场的强度与电荷的量和距离的平方成反比。
而电势则是描述电场状态的物理量，电势差可以通过电场强度进行计算。
第二章：磁场磁场是另一个重要的物理概念，磁场可以通过磁力线进行描述。
在磁场中，磁力是使磁性物质发生运动的原因。
磁场的方向可以通过电流所带的方向确定。
根据右手定则，通过右手的大拇指指向电流方向，握住电流导线，其他四根指头不能握住的方向即为磁场的方向。
第三章：电磁感应电磁感应是描述电场和磁场之间相互作用的过程。
通过电磁感应，可以产生电流。
当导体在磁场中运动时，会感应出电流。
这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。
根据这个定律，当导体与磁场相互运动时，电势差的变化率与感应出的电动势成正比。
第四章：电磁波电磁波是电和磁场相互作用产生的波动。
电磁波的传播速度为光速。
电磁波可以根据波长分为不同的频段，其中包括射线、紫外线、可见光、红外线、微波和射线。
这些不同频段的电磁波在生活中具有不同的应用和影响。
第五章：光学光学是物理学中的一个重要分支，研究光学现象和光的特性。
光具有波动性和粒子性。
光线的传播有直线传播和折射传播。
通过反射和折射的规律，可以解释很多光学现象。
薄透镜的成像原理是光学中重要的内容之一。
通过薄透镜可以实现目标的放大或缩小。
第六章：原子物理原子物理是研究微观世界的科学分支。
原子细分为原子核和电子，原子核由质子和中子组成。
质子和中子的质量集中在原子核中，而电子则以轨道的形式绕核运动。
原子核的结构和性质决定了元素的化学性质。
通过对高一物理必修二知识点的归纳和总结，我们可以更好地理解物理学的基本概念和原理。
6章 外场中原子精细能级分裂
第六章 外场中原子精细能级分裂 及其应用
6.3 斯塔克效应 原子能级在外加电场中的位移和分裂称 为斯塔克效应。 分析斯塔克效应，需用量子力学。
★反映在三维像中，----密度像 信号的强度正比于成像单元相应原子(核)的浓度， 并以相应灰度的像素表示出来 ★目前医用像的分辨率已相当高，物体成像单元的 线度可达0.5mm以下，超过X CT的分辨率。 ★磁共振弛豫过程影响信号。通过特定的实验方法， 可以将T1(或T2)有明显差异的核区别开来。
例: 氢核:在脂肪中T1短，在肌肉中T1长； 恶性肿瘤的T1或T2，往往有异于正常 组织。这些都可在像中有反映。 ★流动的核的磁共振信号有其特点，可以从信号中 提取出来，这就能够开辟另一方面的应用研究， 例如在人体中，一方面可用于了解血液流动的状 况，另方面又可使血管单独成像。
不同化合物中同种原子核
★其核磁共振频率基本相同 ★但核磁共振频率存在微小的差别 酒精分子的H核磁共振线: 它由相距非常近的三条谱线组成，谱线间 的距离仅为共振频率的10-5-l0-6量级，三线 的强度比为3:2:1。
原因: 来源于分子结构H3中的三个氢原子具有相同的化学环境 CH2中的两个氢原子具有相同的化学环境 OH中的一个则有另一环境。 三条谱线正是分别由这三组氢核产生的。
E mI g I N B
相邻能级距离为
δE g I N B
所以磁共振频率是 δE / h g I N B / h
举例: ★ 131Xe原子核I＝3/2，mI＝±3/2, ±1/2，核磁能级有4 个，磁共振频率在B＝1T时为3.51MHz.