2012-04-06-上午-西城一模
西城一模(数学文)解析版
北京市西城区2012年高三一模试卷数 学（文科） 2012.4第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合{|1}A x x =>，2{|4}B x x =<，那么A B =（ ）（A ）(2,2)-（B ）(1,2)-（C ）(1,2)（D ）(1,4) 【答案】C【解析】}22{}4{2<<-=<=x x x x B ，所以}21{<<=⋂x x B A ，选C.2．执行如图所示的程序框图，若输入3x =，则输出y 的值为（ ）（A ）5（B ）7（C ）15（D ）31 【答案】D【解析】输入3=x ，7=y 。
8473<=-，15,7==y x ，88157==-，31,15==y x ，8163115>=-，满足条件，输出31=y ，选D.3．若2log 3a =，3log 2b =，41log 3c =，则下列结论正确的是（ ） （A ）a c b <<（B ）c a b <<（C ）b c a <<（D ）c b a << 【答案】D【解析】13log 2>，12log 03<<，031log 4<，所以a b c <<，选D . 4．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数12z z 对应的点位于（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 【答案】B【解析】由复数的几何意义知i z i z =--=21,2，所以i ii z z +-=--=1221，对应的点在第二象限，选B.5．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）（A）2（B）2（C ）28cm （D ）24cm【答案】A【解析】正六棱柱的左视图是一个以AB 长为宽，高为2的矩形，32=AB所以左视图的面积为34232=⨯，选A.6．若实数x ，y 满足条件0,10,01,x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩则|3|x y -的最大值为（ ）（A ）6（B ）5（C ）4（D ）3 【答案】B【解析】做出可行域，如图，设z y x =-3，则，则z x y -=31，由图象可知当直线经过A 和C 点时，Z 取得最值。
2012北京西城一模政治解析(新东方)
2012北京西城一模试卷答案详解（政治）解析：田谋，北京新东方优能中学政治老师考情分析：整体来讲，西城一模并不太难，客观题有大量送分题。
但是也发现主观题考查的知识点范围都比较窄，且有一定内部综合性。
这也要求咱们同学多基础知识的掌握一定要牢固，尤其要注意对重点专题重点部分的记忆和理解。
从试题结构来看，《文化生活》17分，《政治生活》22分，《经济生活》25分，《生活与哲学》24分，选修12分。
24．一个城市拥有怎样的文化生活、文化品质，不仅关系到市民的幸福指数，也影响着城市的发展水准。
这是因为①特定的文化环境影响人的生活品质②文化作为意识形态，具有强大物质力量③不同的价值观念决定人的认识水平④文化作为重要资源，经济功能越来越强A．①③ B．②④ C．①④ D．②③答案：C试题解析：此题为文化生活考题。
题目逻辑很清晰，一个主体“城市文化”，两方面影响，“关系市民生活”、“影响城市经济”。
①、④只是换了个说法，属于同义反复。
②表述错误，文化是精神活动及产品，不仅包括意识形态，还包括非意识形态。
③无关项，且表述错误，实践决定认识，价值观对人认识世界具有导向作用。
联系到海淀一模，北京精神是考查的热点问题，可从文化、哲学、政治等多个角度考查，应引起重视。
25．从物质文明和精神文明两手抓、依法治国和以德治国相结合，到文化事业和文化产业同发展，中国共产党通过理论创新和实践探索，开创了中国特色社会主义文化的发展之路。
这集中体现了中国共产党①依法执政，推进文化建设的法制化②与时俱进的执政能力③科学执政，把握文化建设发展规律④不断变化的宗旨和理念A．①③ B．②④ C．①④ D．②③答案：D试题解析：此题为政治生活考题，对应书本第6课我国的政党制度。
考查了中国共产党的执政方式和“三个代表”重要思想。
“两手抓”、“相结合”、“同发展”是辩证的方法论，属于科学执政。
“从……到……”体现了发展观点，坚持了与时俱进。
②③很好选择。
数学_2012年北京市西城区高考数学一模试卷(理科)(含答案)
2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知全集U =R ，集合A ={x|1x ≥1}，则∁U A( )A (0, 1)B (0, 1]C (−∞, 0]∪(1, +∞)D (−∞, 0)∪[1, +∞)2. 执行如图所示的程序框图，若输入x =2，则输出y 的值为（ ）A 2B 5C 11D 233. 若实数x ，y 满足条件{x +y ≥0x −y +3≥00≤x ≤3，则z =2x −y 的最大值为（ ）A 9B 3C 0D −34. 已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）A 4√3cm 2B 2√3cm 2C 8cm 2D 4cm 25. 已知函数f(x)＝sin 4ωx −cos 4ωx 的最小正周期是π，那么正数ω＝（ ）A 2B 1C 12D 14 6. 若a =log 23，b =log 32，c =log 46，则下列结论正确的是（ ）A b <a <cB a <b <cC c <b <aD b <c <a7. 设等比数列{a n }的各项均为正数，公比为q ，前n 项和为S n ．若对∀n ∈N ∗，有S 2n <3S n ，则q 的取值范围是（ ）A (0, 1]B (0, 2)C [1, 2)D (0,√2)8. 已知集合A ＝{x|x ＝a 0+a 1×3+a 2×32+a 3×33}，其中a k ∈{0, 1, 2}(k ＝0, 1, 2, 3)，且a 3≠0．则A 中所有元素之和等于（ ）A 3240B 3120C 2997D 2889二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9. 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13, 14),[14, 15),[15, 16),[16, 17),[17, 18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3，那么成绩在[16, 18]的学生人数是________．10. (x −2)6的展开式中x 3的系数是________．（用数字作答）11. 如图，AC 为⊙O 的直径，OB ⊥AC ，弦BN 交AC 于点M ．若OC =√3，OM =1，则MN =________． 12. 在极坐标系中，极点到直线l:ρsin(θ+π4)=√2的距离是________．13. 已知函数f(x)={x 12,0≤x ≤c x 2+x,−2≤x <0其中c >0．那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是[−14,2]，则c 的取值范围是________．14. 在直角坐标系xOy 中，动点A ，B 分别在射线y =√33x(x ≥0)和y =−√3x(x ≥0)上运动，且△OAB 的面积为1．则点A ，B 的横坐标之积为________；△OAB 周长的最小值是________．三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. 在△ABC 中，已知sin(A +B)=sinB +sin(A −B)．（1）求角A ；（2）若|BC →|=7，AB →⋅AC →=20，求|AB →+AC →|．16. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．（1）求甲以4比1获胜的概率；（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（3）求比赛局数的分布列．17. 如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，∠DAB =∠DBF =60∘，且FA =FC ．(1)求证：AC ⊥平面BDEF ；(2)求证：FC // 平面EAD ；(3)求二面角A −FC −B 的余弦值．18. 已知函数f(x)=e ax⋅(ax+a+1)，其中a≥−1．(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间．19. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√53，定点M(2, 0)，椭圆短轴的端点是B1，B2，且MB1⊥MB2．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．20. 对于数列A n:a1，a2，…，a n(a i∈N, i=1, 2,…,n)，定义“T变换”：T将数列A n变换成数列B n:b1，b2，…，b n，其中b i=|a i−a i+1|(i=1, 2,…,n−1)，且b n=|a n−a1|，这种“T 变换”记作B n=T(A n)．继续对数列B n进行“T变换”，得到数列C n，…，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．（1）试问A3:4，2，8和A4:1，4，2，9经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变换”得到的各数列；若不能，说明理由；（2）求A3:a1，a2，a3经过有限次“T变换”后能够结束的充要条件；（3）证明：A4:a1，a2，a3，a4一定能经过有限次“T变换”后结束．2012年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）答案1. C2. D3. A4. A5. B6. D7. A8. D9. 5410. −16011. 112. √213. −1和0,0<c≤414. √32,2(1+√2)15. 解：（1）原式可化为：sinB=sin(A+B)−sin(A−B)=sinAcosB+cosAsinB−sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，…∵ B∈(0, π)，∴ sinB>0，∴ cosA=12，…又A∈(0, π)，∴ A=π3；…（2）由余弦定理，得|BC →|2=|AB →|2+|AC →|2−2|AB →|⋅|AC →|⋅cosA ，…∵ |BC →|=7，AB →⋅AC →=|AB →|⋅|AC →|⋅cosA =20，∴ |AB →|2+|AC →|2=89，…∵ |AB →+AC →|2=|AB →|2+|AC →|2+2AB →⋅AC →=89+40=129，…∴ |AB →+AC →|=√129．…16. 解：（1）由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是12． … 记“甲以4比1获胜”为事件A ，则P(A)=C 43(12)3(12)4−312=18． … （2）记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B ．因为，乙以4比2获胜的概率为P 1=C 53(12)3(12)5−312=532，… 乙以4比3获胜的概率为P 2=C 63(12)3(12)6−312=532，… 所以 P(B)=P 1+P 2=516． …（3）设比赛的局数为X ，则X 的可能取值为4，5，6，7．P(X =4)=2C 44(12)4=18，…P(X =5)=2C 43(12)3(12)4−312=14，…P(X =6)=2C 53(12)3⋅(12)5−3⋅12=516，…P(X =7)=2C 63(12)3(12)6−3⋅12=516． … 比赛局数的分布列为： 84161617. (1)证明：设AC 与BD 相交于点O ，连接FO ．因为四边形ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD ，且O 为AC 中点．又 FA =FC ，所以 AC ⊥FO ．因为 FO ∩BD =O ，BD ⊂平面BDEF ，所以 AC ⊥平面BDEF ．(2)证明：因为四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，所以AD // BC ，DE // BF ，因为AD ∩DE =D ，BC ∩BF =B ,所以 平面FBC // 平面EAD ．又FC ⊂平面FBC ，所以FC // 平面EAD ;(3)解：因为四边形BDEF 为菱形，且∠DBF =60∘，所以△DBF 为等边三角形．因为O 为BD 中点，所以FO ⊥BD ，故FO ⊥平面ABCD ．由OA ，OB ，OF 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系O −xyz ．设AB =2．因为四边形ABCD 为菱形，∠DAB =60∘，则BD =2，所以OB =1，OA =OF =√3． 所以 O(0,0,0),A(√3，0，0)，B(0,1,0)，C(−√3,0,0)，F(0,0,√3)．所以 CF →=(√3,0,√3)，CB →=(√3,1,0)．设平面BFC 的法向量为n →=(x, y, z)，则有{√3x +√3z =0√3x +y =0， 取x =1，得n →=(1,−√3,−1)．∵ 平面AFC 的法向量为v →=(0, 1, 0)．由二面角A −FC −B 是锐角，得|cos <n →，v →>|=|n →⋅v →|n →||v →||=√155． 所以二面角A −FC −B 的余弦值为√155． 18. 解：(1)当a =1时，f(x)=e x ⋅(1x+2)， f ′(x)=e x ⋅(1x +2−1x 2)．由于f(1)=3e ，f ′(1)=2e ，所以曲线y =f(x)在点(1, f(1))处的切线方程是2ex −y +e =0．(2)f ′(x)=ae ax (x+1)[(a+1)x−1]x 2，x ≠0．①当a =−1时，令f ′(x)=0，解得x =−1，所以f(x)的单调递减区间为(−∞, −1)，单调递增区间为(−1, 0)，(0, +∞)；当a ≠−1时，令f ′(x)=0，解得x =−1或x =1a+1.②当−1<a <0时，f(x)的单调递减区间为(−∞, −1)，(1a+1,+∞)，单调递增区间为(−1, 0)，(0,1a+1)；③当a =0时，f(x)为常值函数，不存在单调区间；④当a >0时，f(x)的单调递减区间为(−1, 0)，(0,1a+1)，单调递增区间为(−∞, −1)，(1a+1,+∞)． 19. 解：（1）由 59=e 2=a 2−b 2a 2=1−b 2a 2，得 b a =23．… 依题意△MB 1B 2是等腰直角三角形，从而b =2，故a =3．… 所以椭圆C 的方程是x 29+y 24=1．…（2）设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，直线AB 的方程为x =my +2．将直线AB 的方程与椭圆C 的方程联立，消去x 得 (4m 2+9)y 2+16my −20=0．… 所以 y 1+y 2=−16m 4m 2+9，y 1y 2=−204m 2+9．…若PM 平分∠APB ，则直线PA ，PB 的倾斜角互补，所以k PA +k PB =0．…设P(a, 0)，则有 y 1x 1−a +y 2x 2−a =0．将 x 1=my 1+2，x 2=my 2+2代入上式，整理得2my 1y 2+(2−a)(y 1+y 2)(my 1+2−a)(my 2+2−a)=0， 所以 2my 1y 2+(2−a)(y 1+y 2)=0．…将 y 1+y 2=−16m4m 2+9，y 1y 2=−204m 2+9代入上式，整理得 (−2a +9)⋅m =0．…由于上式对任意实数m 都成立，所以 a =92．综上，存在定点P(92，0)，使PM 平分∠APB ．…20. （1）解：数列A 3:4，2，8不能结束，各数列依次为2，6，4；4，2，2；2，0，2；2，2，0；0，2，2；2，0，2；…．从而以下重复出现，不会出现所有项均为0的情形． … 数列A 4:1，4，2，9能结束，各数列依次为3，2，7，8；1，5，1，5；4，4，4，4；0，0，0，0．…（2）解：A 3经过有限次“T 变换”后能够结束的充要条件是a 1=a 2=a 3．…若a 1=a 2=a 3，则经过一次“T 变换”就得到数列0，0，0，从而结束． …当数列A 3经过有限次“T 变换”后能够结束时，先证命题“若数列T(A 3)为常数列，则A 3为常数列”．当a 1≥a 2≥a 3时，数列T(A 3)：a 1−a 2，a 2−a 3，a 1−a 3．由数列T(A 3)为常数列得a 1−a 2=a 2−a 3=a 1−a 3，解得a 1=a 2=a 3，从而数列A 3也为常数列．其它情形同理，得证．在数列A3经过有限次“T变换”后结束时，得到数列0，0，0（常数列），由以上命题，它变换之前的数列也为常数列，可知数列A3也为常数列．…所以，数列A3经过有限次“T变换”后能够结束的充要条件是a1=a2=a3．（3）证明：先证明引理：“数列T(A n)的最大项一定不大于数列A n的最大项，其中n≥3”．证明：记数列A n中最大项为max(A n)，则0≤a i≤max(A n)．令B n=T(A n)，b i=a p−a q，其中a p≥a q．因为a q≥0，所以b i≤a p≤max(A n)，故max(B n)≤max(A n)，证毕．…现将数列A4分为两类．第一类是没有为0的项，或者为0的项与最大项不相邻（规定首项与末项相邻），此时由引理可知，max(B4)≤max(A4)−1．第二类是含有为0的项，且与最大项相邻，此时max(B4)=max(A4)．下面证明第二类数列A4经过有限次“T变换”，一定可以得到第一类数列．不妨令数列A4的第一项为0，第二项a最大(a>0)．（其它情形同理）①当数列A4中只有一项为0时，若A4:0，a，b，c(a>b, a>c, bc≠0)，则T(A4)：a，a−b，|b−c|，c，此数列各项均不为0或含有0项但与最大项不相邻，为第一类数列；若A4:0，a，a，b(a>b, b≠0)，则T(A4)：a，0，a−b，b；T（T(A4)）：a，a−b，|a−2b|，a−b此数列各项均不为0或含有0项但与最大项不相邻，为第一类数列；若A4:0，a，b，a(a>b, b≠0)，则T(A4)：a，a−b，a−b，b，此数列各项均不为0，为第一类数列；若A4:0，a，a，a，则T(A4)：a，0，0，a；T（T(A4)）：a，0，a，0；T（T（T(A4)））：a，a，a，a，此数列各项均不为0，为第一类数列．②当数列A4中有两项为0时，若A4:0，a，0，b(a≥b>0)，则T(A4)：a，a，b，b，此数列各项均不为0，为第一类数列；若A4:0，a，b，0(a≥b>0)，则T(A)：a，a−b，b，0，T（T(A)）：b，|a−2b|，b，a，此数列各项均不为0或含有0项但与最大项不相邻，为第一类数列．③当数列A4中有三项为0时，只能是A4:0，a，0，0，则T(A)：a，a，0，0，T（T(A)）：0，a，0，a，T（T（T(A)））：a，a，a，a，此数列各项均不为0，为第一类数列．总之，第二类数列A4至多经过3次“T变换”，就会得到第一类数列，即至多连续经历3次“T变换”，数列的最大项又开始减少．又因为各数列的最大项是非负整数，故经过有限次“T变换”后，数列的最大项一定会为0，此时数列的各项均为0，从而结束．…。
2012北京市西城区高三一模(理综上)
北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题理科综合能力测试本试卷分为选择题和非选择题两个部分，选择题非选择题，共 300分。
考试时长 150分钟。
考生务必将答案填写在答题卡上和答题纸的相应区域内，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷及答题卡和答题纸一并交回。
可能用到的相对原子质量： HI C 12 O 16 Na 23 Cl 35. 5选择题（共20题每小题6分共120 分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.下图为某种植物根尖细胞分裂过程中染色质与染色体规律性变化的模式图。
下列相关判B. 低温处理导致④T ⑤过程中染色单体不分开使染色体数目加倍C. ⑤T ⑥过程处于有丝分裂后期，细胞中的染色体组数增加一倍D. ⑥T ⑦过程中 DNA 解旋酶可使染色体解旋变为细丝状的染色质2 .人被狗咬伤后，需要立即到医院处理伤口，注射狂犬疫苗并在伤口周围注射抗血清。
下 列有关叙述不正确的是A. 注射抗血清可使体内迅速产生抗原一抗体反应B. 注射疫苗的作用是刺激体内记忆细胞增殖分化C. 病毒的清除需非特异性免疫与特异性免疫配合D. 免疫记忆的形成依赖抗原刺激和淋巴因子作用3 .基因转录出的初始 RNA ,经不同方式的剪切可被加工成翻译不同蛋白质的mRNA 。
某些剪切过程不需要蛋白质性质的酶参与。
大多数真核细胞 mRNA 只在个体发育的某一阶段合成，不同的 mRNA 合成后以不同的速度被降解。
下列判断不正确的是A. 某些初始RNA 的剪切加工可由 RNA 催化完成B. —个基因可能参与控制生物体的多种性状C. mRNA 的产生与降解与个体发育阶段有关D. 初始RNA 的剪切、加工在核糖体内完成4 .组氨酸缺陷型沙门氏菌是由野生菌种突变形成的，自身不能合成组氨酸。
将其接种在缺 乏组氨酸的平板培养基上进行培养，有极少量菌落形成。
2-氨基芴是一种致突变剂，将沾有2-氨基芴的滤纸片放到上述平板培养基中，再接种组氨酸缺陷型沙门氏菌进行培 养，会有较多菌落出现。
北京市西城区2012年高三一模数学 答案
北京市西城区2012年高三一模试卷数学（文科）参考答案及评分标准2012.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1. C ；2. D ；3. D ；4. B ；5. A ；6. B ；7. C ；8. C .二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 9； 10. 54； 11. π；12. 1； 13. 1-和0，1[,3]4-； 14. ① ② ③.注：13题第一问2分，第二问3分; 14题少选1个序号给2分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由πA B C ++=，得sin()sin(π)sin A C B B +=-=． ………………3分所以原式化为B A B sin cos sin 2=． ………………4分 因为(0,π)B ∈，所以 0sin >B ， 所以 21cos =A ． ………………6分 因为(0,π)A ∈， 所以 π3A =． ………………7分 （Ⅱ）解：由余弦定理，得 222222cos BC AB AC AB AC A AB AC AB AC =+-⋅⋅=+-⋅． ………………9分因为 2BC =，1πsin 23AB AC ⋅⋅= 所以 228AB AC +=． ………………11分因为 4AB AC ⋅=， 所以 2AB =. ………………13分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设从（1）班抽取的人数为m ，依题意得27318=m ，所以2m =， 研究性学习小组的人数为35m +=． ………………5分 （Ⅱ）设研究性学习小组中（1）班的2人为12,a a ，（2）班的3人为123,,b b b ．2次交流活动中，每次随机抽取1名同学发言的基本事件为：11(,)a a ，),(21a a ，),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ，),(12a a ，22(,)a a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ，),(11a b ，),(21a b ，11(,)b b ，),(21b b ，),(31b b ，),(12a b ，),(22a b ，21(,)b b ，22(,)b b ，),(32b b ，),(13a b ，),(23a b ，31(,)b b ，),(23b b ，33(,)b b ，共25种． ………………9分 2次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ，),(11a b ，),(21a b ，),(12a b ，),(22a b ，),(13a b ，),(23a b ，共12种． ………………12分所以2次发言的学生恰好来自不同班级的概率为1225P =． ………………13分17.（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为四边形MNEF ，EFDC 都是矩形，所以 MN ∥EF ∥CD ，MN EF CD ==．所以 四边形MNCD 是平行四边形，……………2分所以 NC ∥MD ， ………………3分因为 NC ⊄平面MFD ，所以 NC ∥平面MFD ． ………………4分（Ⅱ）证明：连接ED ，设ED FC O = ．因为平面⊥MNEF 平面ECDF ，且EF NE ⊥，所以 ⊥NE 平面ECDF ， ………………5分所以 FC NE ⊥． ………………6分 又 EC CD =， 所以四边形ECDF 为正方形，所以 FC ED ⊥． ………………7分 所以 ⊥FC 平面NED ， ………………8分 所以 FC ND ⊥． ………………9分 （Ⅲ）解：设x NE =，则x EC -=4，其中04x <<．由（Ⅰ）得⊥NE 平面FEC ，所以四面体NFEC 的体积为11(4)32NFEC EFC V S NE x x ∆=⋅=-． ………………11分 所以 21(4)[]222NFEC x x V +-≤=． ………………13分 当且仅当x x -=4，即2=x 时，四面体NFEC 的体积最大． ………………14分18.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：设椭圆的半焦距为c ，则c = ………………1分由c e a ==， 得a =， 从而2224b ac =-=． ………………4分 所以，椭圆C 的方程为141222=+y x ． ………………5分 （Ⅱ）解：设),(),,(2211y x B y x A ．将直线l 的方程代入椭圆C 的方程，消去y 得 224(13)60270k x kx +-+=． ………………7分由22360016(13)270k k ∆=-+⨯>，得2316k >，且1221513k x x k +=+． …………9分设线段AB 的中点为D ，则21526D k x k =+，255226D D y kx k-=-=+． ……………10分由点A ，B 都在以点(0,3)为圆心的圆上，得1MD k k ⋅=-， ………………11分即 2532611526k k k k++⋅=--+， 解得 229k =，符合题意． ………………13分 所以3k =±． ………………14分19.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意，点C 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为29C y x =-+． ………………1分点B 的横坐标B x 满足方程290B x -+=，解得3B x =，舍去3B x =-． ……………2分 所以2211(||||)(223)(9)(3)(9)22C S CD AB y x x x x =+⋅=+⨯-+=+-+． ………4分 由点C 在第一象限，得03x <<． 所以S 关于x 的函数式为 2(3)(9)S x x =+-+，03x <<． ………………5分（Ⅱ）解：由 03,,3x x k <<⎧⎪⎨≤⎪⎩ 及01k <<，得03x k <≤． ………………6分 记2()(3)(9),03f x x x x k =+-+<≤，则2()3693(1)(3)f x x x x x '=--+=--+． ………………8分令()0f x '=，得1x =． ………………9分① 若13k <，即11k <<时，()f x '与()f x 的变化情况如下： 所以，当1x =时，()f x 取得最大值，且最大值为(1)32f =． ………………11分② 若13k ≥，即103k <≤时，()0f x '>恒成立， 所以，()f x 的最大值为2(3)27(1)(1)f k k k =+-． ………………13分综上，113k ≤<时，S 的最大值为32；103k <<时，S 的最大值为227(1)(1)k k +-．20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：数列:2,6,4A 不能结束，各数列依次为4,2,2；2,0,2；2,2,0；0,2,2；2,0,2；…． 以下重复出现，所以不会出现所有项均为0的情形． ………………3分（Ⅱ）解：（ⅰ）因为B 的各项之和为2012，且a b ≥， 所以a 为B 的最大项，所以13||a a -最大，即123a a a ≥≥，或321a a a ≥≥． ………………5分当123a a a ≥≥时，可得122313,2,.b a a a a a a a =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩由22012a b ++=，得132()2012a a -=，即1006a =，故1004b =．……………7分当321a a a ≥≥时，同理可得 1006a =，1004b =． ………………8分（ⅱ）方法一：由:B ,2,2b b +，则B 经过6次“T变换”得到的数列分别为：2,,2b b -；2,2,4b b --；4,2,6b b --；6,8,2b b --；2,10,8b b --；12,2,10b b --．由此可见，经过6次“T 变换”后得到的数列也是形如“,2,2b b +”的数列，与数列B“结构”完全相同，但最大项减少12．因为1006128310=⨯+，所以，数列B 经过683498⨯=次“T 变换”后得到的数列为8,2,10．接下来经过“T 变换”后得到的数列分别为：6,8,2；2,6,4；4,2,2；2,0,2；2,2,0；0,2,2；2,0,2，……从以上分析可知，以后重复出现，所以数列各项和不会更小．所以经过4984502+=次“T 变换”得到的数列各项和最小，k 的最小值为502． ………………13分 方法二：若一个数列有三项，且最小项为2，较大两项相差2，则称此数列与数列B “结 构相同”．若数列B 的三项为2,,2(2)x x x +≥，则无论其顺序如何，经过“T 变换”得到的数列的 三项为,2,2x x -(不考虑顺序) ．所以与B 结构相同的数列经过“T 变换”得到的数列也与B 结构相同，除2外其余各项 减少2，各项和减少4．因此，数列:1004,2,1006B 经过502次“T 变换”一定得到各项为2,0,2 (不考虑顺序) 的数列．通过列举，不难发现各项为0,2,2的数列，无论顺序如何，经过“T 变换”得到的数列会 重复出现，各项和不再减少．所以，至少通过502次“T 变换”，得到的数列各项和最小，故k 的最小值为502． ………………13分。
北京市西城区2012年中考一模物理试题和答案
第1页共12页图4 A B C D
北京市西城区2012年初三一模试卷
物
理2012.5一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题2分）1．下列物理量中，以科学家安培的名字作为单位的物理量是
A ．电阻
B ．电功
C ．电压
D ．电流2．图1所示的四种现象中，属于光的反射现象的是
3．下列各组物品中，通常情况下属于绝缘体的是
A ．陶瓷盘、玻璃杯
B ．人体、塑料尺
C ．橡胶垫、浓盐水
D ．铁钉、食用油
4．图2所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是
5．下列物态变化的实例中，属于液化的是A ．洗过的湿毛巾被晾干
B ．冰箱中取出的冰棍结上“白霜”
C ．衣柜中的樟脑球变小
D ．冰天雪地里人说话时口中冒“白气”
6．如图3所示的四种家用电器中，主要将电能转化为机械能的是
7．在图4所示的四种剪刀中，正常使用时属于费力杠杆的是
8．关于电流、电压和电阻的关系，下列说法正确的是
A ．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
B ．导体的电阻越大，这段导体两端的电压就越高
C ．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
图2 A
防滑砖表面有凹凸花纹 B 钳子手柄上套有橡胶套 D 拖鞋的底部压有花纹C 电暖气下装有滚轮
图1 C
酒A
钢 D
B 平面镜中形成小狗的像景物逆光形成“剪影”露珠下叶脉看起来变粗筷子好像在水面“折断”
图3 A ．电饭锅B ．电熨斗C ．电风扇D ．电水壶。
2012年北京西城中考一模数学
2012年北京西城中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1. 的相反数是______A. B. C. D.2. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达平方米，用科学记数法表示应为______A. B. C. D.3. 正五边形各内角的度数为______A. B. C. D.4. 抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是______A. B. C. D.5. 如图，过上一点作的切线，交直径的延长线于点．若，则的度数为______A. B. C. D.6. 某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是______A. 众数是B. 中位数是C. 平均数是D. 锻炼时间不低于小时的有人7. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则的最大值是______A. B. C. D.8. 对于实数，，我们可用表示，两数中较小的数，如．若关于的函数的图象关于直线对称，则，的值可能是______A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题（共4小题；共20分）9. 函数中，自变量的取值范围是______．10. 分解因式： ______．11. 如图，正方形的面积为，点是边上一点，，将线段绕点旋转，使点落在直线上，落点记为，则的长为______．12. 如图，直角三角形纸片中，，，．折叠该纸片使点与点重合，折痕与，的交点分别为，．（1）的长为______；（2）将折叠后的图形沿直线剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于______．三、解答题（共13小题；共169分）13. 计算：．14. 解不等式组并求它的所有的非负整数解．15. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．16. 已知，其中不为，求的值．17. 平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，的面积为．（1）求和的值；（2）若过点的直线与轴交于点，且，直接写出点的坐标．18. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?19. 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织"献爱心手拉手"捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知，两组捐款户数的比为．捐款户数分组统计表组别捐款额元户数请结合以上信息解答下列问题．（1） ______，本次调查样本的容量是______；（2）先求出组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于元的户数是多少 ?20. 如图，梯形中，，，，，．（1）求的度数；（2）求的长．21. 如图，为的直径，，，分别在两侧的圆上，，与的交点为．（1）求点到的距离及的度数；（2）若，求的值和的长．22. 阅读下列材料：问题：如图1，在正方形内有一点，，，，求的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将绕点逆时针旋转，得到了（如图2），然后连接．请你参考小明同学的思路，解决下列问题：（1）图2中的度数为______；（2）如图3，若在正六边形内有一点，且，，则的度数为______，正六边形的边长为______．23. 已知关于的一元二次方程的一个实数根为．（1）用含的代数式表示；（2）求证：抛物线与轴有两个交点；（3）设抛物线的顶点为，与轴的交点为，抛物线顶点为，与轴的交点为，若四边形的面积等于，求的值．24. 已知，在如图1所示的锐角三角形中，于点，点关于直线的对称点为，边上一点满足，直线交直线于点．（1）求证：；（2）若边的中点为，求证：；（3）当时（如图2），在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2 中所有与相等的线段，并证明你的结论．25. 平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴的正半轴交于点，点的坐标为，，抛物线的顶点为．（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴上的点满足，求点的坐标；（3）为线段上一点，点关于的平分线的对称点为，若，求点的坐标和此时的面积．答案第一部分1. B2. C3. B4. C5. B6. D7. B8. C第二部分9.10.11. 或12. ；第三部分原式13.14. 解得解得原不等式组的解集是．它的非负整数解为，，．15. （1），为延长线上一点，．在和中，（）．（2），，为等腰直角三角形．．，．，．原式16.，．原式．不为，原式．17. （1）反比例函数的图象经过点，，且．轴于点，的面积为，．解得．点的坐标为．．（2）点的坐标为或．18. 设甲工厂每天加工件新产品，则乙工厂每天加工件新产品．依题意，得解得经检验，是所列方程的解，且符合实际问题的意义．当时，．答：甲、乙两个工厂每天分别能加工新产品件、件．19. （1）；（2），即组的户数为．补图见图．（3），故全社区捐款不少于元的户数是．20. （1）梯形中，，，，，．在中，，，．．（2）于点，于点（如图）．在中，，，，．，．．，，，，．21. （1）作于点，连接（如图）．，．，．为的直径，，．在中，，，，，即点到的距离等于．（2），于点．．由，设，则，，，．，，．在中，，，，．．．．．22. （1）（2）；23. （1）关于的一元二次方程的一个实数根为，，整理，得．（2），无论取任何实数，都有，无论取任何实数，都有．．抛物线与轴有两个交点．（3）可由抛物线向上平移个单位得到，，．四边形是平行四边形．，由题意得四边形解得．24. （1）如图．点关于直线的对称点为，于点，，．．，，．．（2）取的中点，连接，．是的中点，是的中点，．由（1）得，，即．在中，，边的中点为，．．．．四边形是平行四边形．．在中，，的中点为，，即．．（3）与相等的线段是和．连接．点关于直线的对称点为，于点，，．，，，，．是的外角，．，由得．．由（1）中得．由（1）中所得，可得．．．．．25. （1），抛物线的对称轴为直线．抛物线与轴交于点，点，点的坐标为，点的坐标为，．，抛物线与轴的正半轴交于点，，点的坐标为．可得该抛物线的解析式为．将点的坐标代入该解析式，解得．此抛物线的解析式为．（2）作的外接圆，与抛物线的对称轴交于点，作关于轴的对称点，连接、．必在边的垂直平分线即抛物线的对称轴直线上．，都是弧所对的圆周角，，且射线上的其他点都不满足．由（1）可知，，．可得圆心也在边的垂直平分线即直线上．点的坐标为．由勾股定理得．．点的坐标为．由对称性得点的坐标为．符合题意的点的坐标为，．（3），的坐标分别为，，可得直线的解析式为，直线与轴所夹的锐角为．点关于的平分线的对称点为，若设与的平分线的交点为，则有，，，，，三点在一条直线上．，．作轴于点．则，．点的坐标为．点在线段上，设点的坐标为，其中．，，解得．经检验，在的范围内．点的坐标为．第11页（共11 页）。
北京市西城区2012年高三一模试卷生物
北京市西城区2012年高三一模试卷理科综合能力测试2012年4月选择题（共20题 每小题6分 共120分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．下图为某种植物根尖细胞分裂过程中染色质与染色体规律性变化的模式图。
下列相关判断正确的是A ．①✂②过程是有丝分裂间期，此时细胞内核膜解体、核仁消失B ．低温处理导致④✂⑤过程中染色单体不分开使染色体数目加倍C ．⑤✂⑥过程处于有丝分裂后期，细胞中的染色体组数增加一倍D ．⑥✂⑦过程中DNA 解旋酶可使染色体解旋变为细丝状的染色质2．人被狗咬伤后，需要立即到医院处理伤口，注射狂犬疫苗并在伤口周围注射抗血清。
下列有关叙述不正确．．．的是 A ．注射抗血清可使体内迅速产生抗原—抗体反应 B ．注射疫苗的作用是刺激体内记忆细胞增殖分化 C ．病毒的清除需非特异性免疫与特异性免疫配合 D ．免疫记忆的形成依赖抗原刺激和淋巴因子作用3．基因转录出的初始RNA ，经不同方式的剪切可被加工成翻译不同蛋白质的mRNA 。
某些剪切过程不需要蛋白质性质的酶参与。
大多数真核细胞mRNA 只在个体发育的某一阶段合成，不同的mRNA 合成后以不同的速度被降解。
下列判断不正确．．．的是 A ．某些初始RNA 的剪切加工可由RNA 催化完成 B ．一个基因可能参与控制生物体的多种性状 C ．mRNA 的产生与降解与个体发育阶段有关 D ．初始RNA 的剪切、加工在核糖体内完成4．组氨酸缺陷型沙门氏菌是由野生菌种突变形成的，自身不能合成组氨酸。
将其接种在缺乏组氨酸的平板培养基上进行培养，有极少量菌落形成。
2-氨基芴是一种致突变剂，将沾有2-氨基芴的滤纸片放到上述平板培养基中，再接种组氨酸缺陷型沙门氏菌进行培① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦养，会有较多菌落出现。
以下叙述不正确．．．的是 A ．在接种前，2-氨基芴和滤纸片须进行灭菌处理 B ．若用划线法接种可以根据菌落数计算活菌数量 C ．基因突变的可逆性与是否存在致突变剂无关 D ．此方法可以用于检测环境中的化学致突变剂5．草甘膦是一种广泛应用的除草剂，能不加选择地杀死各种杂草和农作物。
2012年西城一模文综历史题
北京市西城区高三年级文科综合能力测试2012.4本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至页，第II 卷至页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第I卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
儒家思想对我国古代社会十分重要。
回答第12～13题。
12．在儒学发展历程中，“沟通佛、老，以治儒书，发前人之所未发，遂别成为一时代之学术”的是A．汉代学者 B．唐代学者 C．宋代学者 D．明清学者13．朱元璋读《孟子》时说，此老如活到今日，也应该杀头。
他下令将《孟子》大量删减。
下列句子，被删掉的应该是A．“君之视臣如土芥，则臣视君如寇仇”B．“劳心者治人，劳力者治于人”C．“人有不为也，而后可以有为”D．“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之”14．“英国自中国购茶，卖至美国，买回棉花，并以鸦片卖至中国。
”这种情形主要发生在A．17世纪前期 B．18世纪前期C．19世纪前期 D．20世纪前期近代以来，为了国家的富强与独立，先进的中国人付出了艰辛的努力。
回答第15～16题。
15．1922年1月到1923年2月，中国出现了工人运动的高潮，罢工斗争达100次以上，参加人数达30万人以上。
促成这个高潮的直接原因是A．俄国十月革命波及中国B．中国共产党以领导工人运动为中心工作C．国共合作掀起了国民革命运动的高潮D．民族工业短暂春天壮大了无产阶级的力量1216．下列物证，可直接用于研究新民主主义革命的是A ．同盟会党员证B ．“红军临时借谷证”C ．“五四运动”四十周年纪念邮票D ．“公私合营信大祥绸布商店”照片17．20世纪以来，中国历代政府都非常重视中学历史教育。
下列历史教育目标，分别颁布于1904年、1912年、1936年和1956年。
颁布于1936年的是A ．“多讲本朝仁政，俾知历圣德泽之深厚，以养成国民自强之志气，忠爱之性情”B ．“了解劳动人民是历史的创造者，是历史的主人”C ．“特别说明其（指中国）历史上之光荣，及近代所受列强侵略之经过，与其原因，以激发学生民族复兴之思想”D ．“明于民族之进化，社会变迁，邦国之盛衰，尤宜注意于政体之沿革，与民国建立之本”18．邓小平在谈及处理国与国之间关系时提出：“主要应该从国家自身的战略利益出发”，“不去计较历史的恩怨，不去计较社会制度和意识形态的差别，并且国家不分大小强弱，都互相尊重、平等相待。
北京市西城区2012届高三第一次模拟文科数学试题(2012西城一模)
北京市西城区2012年高三一模试卷数 学（文科） 2012.4第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合{|1}A x x =>，2{|4}B x x =<，那么A B = （ ） （A ）(2,2)-（B ）(1,2)-（C ）(1,2)（D ）(1,4) 【答案】C【解析】}22{}4{2<<-=<=x x x x B ，所以}21{<<=⋂x x B A ，选C.2．执行如图所示的程序框图，若输入3x =，则输出y 的值为（ ）（A ）5（B ）7（C ）15（D ）31 【答案】D【解析】输入3=x ，7=y 。
8473<=-，15,7==y x ，88157==-，31,15==y x ，8163115>=-，满足条件，输出31=y ，选D.3．若2log 3a =，3log 2b =，41log 3c =，则下列结论正确的是（ ）（A ）a c b <<（B ）c a b <<（C ）b c a <<（D ）c b a << 【答案】D【解析】13log 2>，12log 03<<，031log 4<，所以a b c <<，选D . 4．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数12zz 对应的点位于（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 【答案】B【解析】由复数的几何意义知i z i z =--=21,2，所以i ii z z +-=--=1221，对应的点在第二象限，选B.5．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）（A）2（B）2（C ）28cm （D ）24cm 【答案】A【解析】正六棱柱的左视图是一个以AB 长为宽，高为2的矩形，32=AB所以左视图的面积为34232=⨯，选A.6．若实数x ，y 满足条件0,10,01,x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩则|3|x y -的最大值为（ ）（A ）6（B ）5（C ）4（D ）3 【答案】B【解析】做出可行域，如图，设z y x =-3，则，则z x y -=31，由图象可知当直线经过A 和C 点时，Z 取得最值。
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高三理科综合能力测试试卷化学试题第1页（共5页）
北京市西城区2012年高三一模试卷
理科综合能力测试（化学）
2012年4月
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5
选择题（共7题 每小题6分 共42分）
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
6．下列说法不正确．．．的是
A．二氧化硅可制玻璃、单质硅、光导纤维
B．食盐、糖、醋可作调味剂，不可作食品防腐剂
C．金属腐蚀的本质是金属原子失电子被氧化的过程
D．大量服用阿司匹林会出现水杨酸中毒症，可静脉滴注NaHCO3溶液
7．雷雨天闪电时空气中有臭氧(O3)生成。下列说法正确的是
A．O2和O3互为同位素
B．O2转化为O3为化学变化
C．相同物质的量的O2和O3的体积相同
D．相同质量的O2和O3含有相同的分子数
8．下列说法正确的是
A．蔗糖水解只生成葡萄糖
B．含有碳碳双键的有机物均存在顺反异构现象
C．向混有苯酚的苯中加入金属Na有无色气体生成
D．CH2=CHCOONa在一定条件下缩聚可得到高分子化合物
9．现有5种短周期元素X、Y、Z、Q、W，原子序数依次增大，在周期表中X原子半径
最小；X和W同主族；Y元素原子核外电子总数是其次外层电子数的3倍；Q元素是
地壳中含量最高的元素。下列说法不正确．．．的是
A．原子半径：Y＜Q＜W
B．ZX3可使紫色石蕊溶液变蓝
C．X、Z、Q 3种元素可组成离子化合物或共价化合物
D．X2Q2、Y2X6 2种分子中含有的电子数、化学键种类都相同
10．下列离子方程式书写正确的是
A．将Na2O2加入H2O中：
Na2O2＋H2O＝2Na+＋2OH－＋O
2
↑
高三理科综合能力测试试卷化学试题第2页（共5页）
B．向Al2(SO4)3溶液中加入过量的氨水：
Al3++4NH3·H2O＝AlO2－+4NH4++2H2O
C．向Ba(OH)2溶液中滴加NaHSO4溶液至中性：
Ba2＋＋OH－＋H＋＋SO42－＝BaSO4↓＋H2O
D．向海带灰浸出液中加入硫酸、双氧水：
2I－＋2H＋＋H2O2＝I2＋2H2O
11．下列实验“操作和现象”与“结论”对应关系正确的是
操作和现象 结论
A
处理锅炉水垢中的CaSO4时，依次加入饱和Na2CO3溶液和盐酸，水垢溶解 溶解度：
S(CaCO3)＜S(CaSO4)
B
用石墨作电极电解MgSO4溶液，某电极附
近有白色沉淀生成
该电极为阳极
C
向FeCl3和CuCl2混合溶液中加入铁粉，有
红色固体析出
氧化性：Cu2+＞Fe3+
D
向某溶液中先滴加硝酸酸化，再滴加BaCl
2
溶液，有白色沉淀生成
该溶液中一定含有Ag+
12．用CO合成甲醇（CH3OH）的化学方程式为CO(g)+2H2(g)CH
3
OH(g) ΔH<0，
按照相同的物质的量投料，测得CO在不同温度下的平衡转化率与压强的关系如右下
图所示。下列说法正确的是
A．温度： T1＞T2＞T3
B．正反应速率： υ(a)＞υ(c) υ(b)＞υ(d)
C．平衡常数： K(a)＞K(c)
K(b)=K(d)
D．平均摩尔质量： M(a)＜M(c) M(b)＞M(d)
25．（14分）常温下，浓度均为0.1 mol/L的6种溶液pH如下：
溶质
Na2CO3 NaHCO3 Na2SiO3 Na2SO3 NaHSO3 NaClO
pH 11.6 9.7 12.3 10.0 4.0 10.3
请由上表数据回答：
（1）非金属性Si C（填“>”或“<”），用原子结构解释其原因：同主族元素
由上到下 。
（2）常温下，相同物质的量浓度的下列稀溶液，其酸性由强到弱的顺序是（填序号） 。
a．H2SiO3 b．H2SO3 c．H2CO3
（3）用离子方程式说明Na2CO3溶液pH＞7的原因 。
高三理科综合能力测试试卷化学试题第3页（共5页）
（4）6种溶液中，水的电离程度最小的是（填化学式） 。
（5）若增大氯水中次氯酸的浓度，可向氯水中加入上表中的物质是（填化学式） ，
用化学平衡移动的原理解释其原因： 。
26．（ 14分）工业上以粗食盐（含有少量Ca2+、Mg2+杂质）、氨、石灰石等为原料，可以
制备Na2CO3。其过程如下图所示。
请回答：
（1）在处理粗盐水的过程中，可加入石灰乳和纯碱作为沉淀剂，则所得滤渣的成分
除过量的沉淀剂外还有 。
（2）将CaO投入含有大量的NH4Cl的母液中，能生成可循环使用的NH3，该反应的
化学方程式是 。
（3）向饱和食盐水中首先通入的气体是 ，过程Ⅲ中生成NaHCO3晶体的反
应的化学方程式是 。
（4）碳酸钠晶体失水的能量变化示意图如下：
Na2CO3·H2O (s) 脱水反应的热化学方程式是 。
（5）产品纯碱中常含有NaCl。取a g混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、
灼烧，得b g固体。则该产品中Na2CO3的质量分数是 。
（6）熔融Na2CO3可作甲烷——空气燃料电池的电解质，该电池负极的反应式
是 。
高三理科综合能力测试试卷化学试题第4页（共5页）
27．（14分）某研究小组探究SO2和Fe(NO3)3溶液的反应。
已知： 1.0 mol/L的Fe(NO3)3溶液的pH=1
请回答：
（1）装置A中反应的化学方程式是 。
（2）为排除空气对实验的干扰，滴加浓硫酸之前应进行的操作是 。
（3）装置B中产生了白色沉淀，其成分是 ，说明SO2具有 性。
（4）分析B中产生白色沉淀的原因：
观点1： ；
观点2：SO2与Fe3+反应；
观点3：在酸性条件下SO2与NO3－反应；
①按观点2，装置B中反应的离子方程式是 ，证明该观点应进一步确认
生成的新物质，其实验操作及现象是 。
②按观点3，只需将装置B中的 Fe(NO3)3溶液替换为等体积的下列溶液，在相同条
件下进行实验。应选择的试剂是（填序号） 。
a．0.1 mol/L 稀硝酸
b．1.5 mol/L Fe(NO3)2溶液
c．6.0 mol/L NaNO3和0.2 mol/L盐酸等体积混合的溶液
高三理科综合能力测试试卷化学试题第5页（共5页）
28．（16
分）丙烯
可用于合成一种常用的保湿剂F和具有广泛用途的聚氨酯类高分子材料
PU
（结构简式为），合成路线
如下
图所示（部分反应试剂及生成物、条件省略）。
已知：
请回答：
（1）保湿剂F也可由油脂经皂化反应制备，F的结构简式是 。
（2）A中含有官能团的名称是 ，反应①的反应类型是 反应。
（3）反应②的化学方程式是 。
（4）C分子中无甲基，且能发生银镜反应，反应③的化学方程式是 。
（5）由丙烯经G生产B的方法有2个优点，一是避免使用毒性比较大的物质；二是
通过 操作可分离出可循环使用的乙酸。G的结构简式是 。
（6）反应④的化学方程式是 。