截交线 相贯线
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第三章示例——截交线和相贯线实例
例2 如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截 交线的另外两个投影。
此种截交线为一椭 圆。由于圆锥前后对称，故 椭圆也前后对称。椭圆的长 轴为截平面与圆锥前后对称 面的交线——正平线，椭圆 的短轴是垂直与长轴的正垂 线。
ⅡⅣBiblioteka Ⅰ正垂线Ⅲ
正平线
平面与圆锥相交
具体步骤如下：
（1）先作出截交线上的特殊点。
2’
5’6’
5 整理轮廓线。
用辅助平面求共有点示意图
例4 求圆柱与圆锥的相贯线
1' 4'
3' 5' 2'
2
1
5
4
3
PV1
PV2 PV3
yy
1"
4" PW1 PW2
3" PW3
5" 2"
yy
解题步骤
1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点；
2 求出相贯线上的 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ；
3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ；
4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
6”
3’4’
4”
7’8’
1’
8”
8 46
1
2
7 35
平面与圆锥相交
2” 5” 3”
7”
1”
（2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得 截交线的水平投影和侧面投影。 （4）补全侧面转向轮廓线。
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ
正垂线
Ⅲ
正平线
例3 求两圆柱的相贯线
1.用立体表面取点法—利用圆柱面的积聚性
先求特殊点 再求一般点 光滑连接并整理
此种截交线为一椭 圆。由于圆锥前后对称，故 椭圆也前后对称。椭圆的长 轴为截平面与圆锥前后对称 面的交线——正平线，椭圆 的短轴是垂直与长轴的正垂 线。
ⅡⅣBiblioteka Ⅰ正垂线Ⅲ
正平线
平面与圆锥相交
具体步骤如下：
（1）先作出截交线上的特殊点。
2’
5’6’
5 整理轮廓线。
用辅助平面求共有点示意图
例4 求圆柱与圆锥的相贯线
1' 4'
3' 5' 2'
2
1
5
4
3
PV1
PV2 PV3
yy
1"
4" PW1 PW2
3" PW3
5" 2"
yy
解题步骤
1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点；
2 求出相贯线上的 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ；
3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ；
4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
6”
3’4’
4”
7’8’
1’
8”
8 46
1
2
7 35
平面与圆锥相交
2” 5” 3”
7”
1”
（2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得 截交线的水平投影和侧面投影。 （4）补全侧面转向轮廓线。
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ
正垂线
Ⅲ
正平线
例3 求两圆柱的相贯线
1.用立体表面取点法—利用圆柱面的积聚性
先求特殊点 再求一般点 光滑连接并整理
机械制图截交线、相贯线教案
4-9 求作俯视图。 求作俯视图。
4-10 求作左视图。 求作左视图。
4-15 求作左视图。 求作左视图。
4-16 求作俯视图。 求作俯视图。
4-17 求作俯视图。 求作俯视图。
4-18 求作俯视图。 求作俯视图。
4-23 求作左视图。 求作左视图。
4-24 补全主视图上所缺的接交线，并作左试图。 补全主视图上所缺的接交线，并作左试图。
4-25 求作俯视图。 求作俯视图。
4-26 求作俯视图。 求作俯视图。
4-37 求作主视图。 求作主视图。
4-38 求作俯视图。 求作俯视图。
4-39 求作主视图。 求作主视图。
4-40 求作俯视图。 求作俯视图。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4-52 求作主视图。 求作主视图。
4-53 求作主视图。 求作主视图。
4-1 求作左视图,并用彩笔勾画出平面P的三投影。 求作左视图,并用彩笔勾画出平面P的三投影。
4-2 求作俯视图,并用彩笔勾画出平面Q的三投影。 求作俯视图,并用彩笔勾画出平面Q的三投影。
4-7 补全三棱锥被截切后的俯视图,并求左视图。 补全三棱锥被截切后的俯视图,并求左视图。
4-8 补全四棱台被截切后的俯视图,并求主视图。 补全四棱台被截切后的俯视图,并求主视图。
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
截交线和相贯线
例例33：：求求半半球球体体被被截截后后的的俯俯视视图图和和左左视视图图。。
两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线 交的线投的影投，影在，俯在视侧图视上图为 上部为分部圆分弧圆，弧在，侧在视俯图视上 图积上聚积为聚直为线直。线。
半球体被截后的视图和立体图。
6.1.36.切2.3割切体割的体尺的寸尺标寸注标注
PV
PV
θ
PV
PV
θ
PV
垂直于轴线 θ= 90°
圆
倾斜于轴线 θ＞α
椭圆
平行于轴线 θ= 0°
双曲线
平行于一条素线 过锥顶
θ=α
直线（三角形）
抛物线
直线
例1::圆圆锥锥被被正垂正面垂截面断截，断， 完成三完视成图三。视图。
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 6' (6 ') 9‘ (10') 2'
1、相贯线的主要性质
表面性 相贯线位于两基本体的表面上。
封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常 由直线和曲线组成）或空间曲线。
共有性
相贯线是两基本表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干共有 点的投影。
2、求相贯线常用的三种方法： 利用积聚性求相贯线
辅助平面法
辅助球面法 3、作图过程
2 4
3
(a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形
(b) 截平面截断五条棱,截面为五边形 (c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形 (e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形
(d) 截平面截断四条棱, 截面为四边形 (f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩形
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
截交线相贯线
二、截交线、相贯线 截交线、
1.平面与立体相交 截交线 平面与立体相交----截交线 平面与立体相交 S
M K A C
截平面
N
P
截交线 B 立体表面的截交线的特性
｛
封闭性 共有性
7-3(1)求平面与圆柱体相交的交线。
7-3(2)求平面与圆柱体相交的交线。
3求圆柱被截切后的水平投影(截交线)
3 求圆柱被截切后的水平投影(截 交线)
7-15求圆柱与圆球相交的相贯线。
求相贯线
求相贯线
求相贯线
7-12(3)求两圆柱相交的相贯线。
7-12(3)求两圆柱相交的相贯线。
完成求圆柱与圆柱相交的相贯线正面 投影。
7-3(3)求平面与圆柱体相交的交线。
7-5(3)求平面与圆球体相交的交线。
7-5(2)求平面与圆球体相交的交线。
7-5(2)求平面与圆球体相交的交线。
2 求平面与立体相交后的投影(截交线)
8 求平面与立体相交后的投影(截交线)
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
（2）相贯线的作图 ）
1）利用积聚性、面上取点法 ）利用积聚性、 2）辅助面法 ） 辅助平面法、 辅助平面法、辅助球面法
选择辅助面的原则是： 选择辅助面的原则是：截两曲面 所得截交线的投影都应尽可能是简单 易画的直线和圆。 连线原则是： 连线原则是：在两曲面上都处于 相邻两素线（纬线）间的点才能相连。 判别可见性的原则： 判别可见性的原则：只有当相贯 线 同时属于两曲面立体可见部分时，才可见。
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
2、曲面立体与曲面立体相交------相贯线 、曲面立体与曲面立体相交 相贯线
1.平面与立体相交 截交线 平面与立体相交----截交线 平面与立体相交 S
M K A C
截平面
N
P
截交线 B 立体表面的截交线的特性
｛
封闭性 共有性
7-3(1)求平面与圆柱体相交的交线。
7-3(2)求平面与圆柱体相交的交线。
3求圆柱被截切后的水平投影(截交线)
3 求圆柱被截切后的水平投影(截 交线)
7-15求圆柱与圆球相交的相贯线。
求相贯线
求相贯线
求相贯线
7-12(3)求两圆柱相交的相贯线。
7-12(3)求两圆柱相交的相贯线。
完成求圆柱与圆柱相交的相贯线正面 投影。
7-3(3)求平面与圆柱体相交的交线。
7-5(3)求平面与圆球体相交的交线。
7-5(2)求平面与圆球体相交的交线。
7-5(2)求平面与圆球体相交的交线。
2 求平面与立体相交后的投影(截交线)
8 求平面与立体相交后的投影(截交线)
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
（2）相贯线的作图 ）
1）利用积聚性、面上取点法 ）利用积聚性、 2）辅助面法 ） 辅助平面法、 辅助平面法、辅助球面法
选择辅助面的原则是： 选择辅助面的原则是：截两曲面 所得截交线的投影都应尽可能是简单 易画的直线和圆。 连线原则是： 连线原则是：在两曲面上都处于 相邻两素线（纬线）间的点才能相连。 判别可见性的原则： 判别可见性的原则：只有当相贯 线 同时属于两曲面立体可见部分时，才可见。
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
2、曲面立体与曲面立体相交------相贯线 、曲面立体与曲面立体相交 相贯线
工程制图第四章
例2：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。
6'（7'） 4' （5'） 5" 2' （3'） 1' 3 5 7 1 6 2 4 3" 1" 7" 6" 4" 2" 分析：由图可知，截交线的 正面投影积聚为一直线。水 平投影，除顶面上的截交线 外，其余各段截交线都积聚 在六边形上。
完成后的投影图
截平面与圆锥轴线 平行或倾角θ<α， 截交线为双曲线。
截平面过锥顶截 交线为三角形。
例1：已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆 锥体的水平投影和侧面投影。
c'(d ') b' • a' •
•• k'l'
b" d" • • • c" • • l" • •k" •
a"
ld •••
a
•
•
kc
•••
e'
a'
d f h •••
a• ec
例2：已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。
分析：半球的通槽由三个平面构成， 一个水平面和两个侧平面截切圆球， 它们与球面的截交线都是分别平行于 投影面的圆弧。 作图的关键是确定截交圆弧的半径， 可根据截平面位置确定。 1、通槽的水平投影作图：过槽底部 作辅助水平面，水平投影为圆，并 在圆周上截取与正面投影相对应的 前后两段圆弧。 2、通槽侧面投影的作图：两侧平面 距球心等远，两圆弧的半径相等， 两段圆弧的侧面投影重合。
b' g'(h' ) • c'(d') • (f ') • 分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为 直线，水平投影为椭圆。 作图：1.求特殊点 截交线的最低点A和最 高点B也是最左点和最右点，还是截交线水平 投影椭圆短轴的端点，水平投影a、b在其正面 投影轮廓线的水平投影上。 e'f'是截交线与球的水平投影轮廓线的正 面投影的交点，其水平投影ef在球的水平投影 轮廓线上。 • b • •• g a'b'的中点 c ' d'是截交线的水平投影椭 圆长轴端点的正面投影，其水平投影c、d投影 在辅助纬圆上。 2.求一般点 选择适当位置作辅助水平面， 与 a'b'的交点g' 、h'为截交线上两个点的正 面投影，其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。
土建工程制图截交线与相贯线(ppt)
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影，求它的H面投
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″4″
5″3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′3′4′2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
684
1
2
573
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三 影面。投影。
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
5′ 3′4′
5″ 4″ 3″
1′2′
2
2″ 1″
9′10′ 8′ 6′7′10″7″ 9″6″ 8″
10 7 25 14 93 6
8 前 1-3-4-6-8-9-1
后 2-5-7-10-2
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″4″
5″3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′3′4′2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
684
1
2
573
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三 影面。投影。
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
5′ 3′4′
5″ 4″ 3″
1′2′
2
2″ 1″
9′10′ 8′ 6′7′10″7″ 9″6″ 8″
10 7 25 14 93 6
8 前 1-3-4-6-8-9-1
后 2-5-7-10-2
06立体的截交线和相贯线分析讲解
第六章立体的截交线与相贯线§6-1 立体的截交线§6-2 立体的相贯线§6-1 立体的截交线一、截交线的性质二、平面立体的截交线三、圆柱的截交线四、圆锥的截交线五、圆球的截交线一、截交线的性质平面与基本体表面的交线称截交线。
该平面称截平面。
截交线是由直线或曲线围成的封闭的平面图形，是截平面与基本体表面的公有线。
二、平面立体的截交线1.平面立体的截交线的特点2.例题1. 平面立体的截交线的特点平面立体的表面均为平面，因此，它的截交线是封闭的多边形。
多边形的顶点是平面立体上的棱线或边与截平面的交点。
将这些交点依次连接即得截交线。
[例题]求斜切六棱柱的左视图。
1265341"6"2"4"3"5"ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ2'6'3'5'4'1'6"1"2" 3"4" 5"1"3"4"5"三、圆柱的截交线1. 平面与圆柱相交所得截交线形状2. 求圆柱截交线上点的方法3. 例题1. 平面与圆柱相交所得截交线形状椭圆圆矩形2. 求圆柱截交线上点的方法[例题] 求圆柱截交线。
11'1"5"4"8'8"83254ⅦⅢⅡⅣⅤⅠ4'5'2'3'2"3"解题步骤（1）分析:截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；（2）求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；（3）求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；（4）光滑且顺次地连接各点，完成截交线的投影，并且判别可见性；（5）整理轮廓线。
766'7'6"7"四、圆锥的截交线1. 平面与圆锥相交所得截交线形状2. 圆锥截交线的求法3. 例题三角形椭圆1. 平面与圆锥相交所得截交线形状双曲线加直线段抛物线加直线段圆2. 求圆锥截交线上点的方法[例题] 求圆锥截交线。
截交线与相贯线的画法_图文_图文
2.作图方法
1） 分析各棱面与回转体表面的相对位置。
2） 求出各棱面与回转体表面的截交线。
3） 连接各段交线，并判断可见性。
3.5 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法
1）面上取点法 2）辅助平面法
⒊ 作图过程
1）找特殊点——确定交线的范围 2）补充中间点——确定交线的弯曲趋势
4 3
5 2
1
（1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。
4.2 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式
截交线性质 截交线形状
共有性 封闭的平面图形
回转体表面的形状 截平面与回转体轴线的相对位置
相贯后的三视图：
不同直径圆柱体相贯的情况
交线总向大圆 柱的轴线弯曲
交线为两条平面 曲线（椭圆）
完整的三视图：
5.辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转 体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方பைடு நூலகம்：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两 回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅 助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线 上的点。
㈠ 圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直 圆
平行 两平行直线
倾斜 椭圆
椭圆的长、短轴随 截平面与圆柱轴线 夹角的变而改变。
45°
什么情况下投
影为圆呢?
截平面与轴线 成45°夹角时
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.
1） 分析各棱面与回转体表面的相对位置。
2） 求出各棱面与回转体表面的截交线。
3） 连接各段交线，并判断可见性。
3.5 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法
1）面上取点法 2）辅助平面法
⒊ 作图过程
1）找特殊点——确定交线的范围 2）补充中间点——确定交线的弯曲趋势
4 3
5 2
1
（1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。
4.2 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式
截交线性质 截交线形状
共有性 封闭的平面图形
回转体表面的形状 截平面与回转体轴线的相对位置
相贯后的三视图：
不同直径圆柱体相贯的情况
交线总向大圆 柱的轴线弯曲
交线为两条平面 曲线（椭圆）
完整的三视图：
5.辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转 体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方பைடு நூலகம்：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两 回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅 助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线 上的点。
㈠ 圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直 圆
平行 两平行直线
倾斜 椭圆
椭圆的长、短轴随 截平面与圆柱轴线 夹角的变而改变。
45°
什么情况下投
影为圆呢?
截平面与轴线 成45°夹角时
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.
项目三 基本体三视图及截交线、相贯线
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案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线 案例绘制
1．绘制截割前圆柱的左视 图，找出椭圆的四个特殊位置点的 正面投影和水平投影，求出其侧面 投影
2．在俯视图适当位置找四 个一般点的水平投影，按投影 规律找出其正面投影，求出其 侧面投影
3．光滑连接各点的 侧面投影
4．擦去被切部分的轮廓线， 按线型描深图线
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案例2 绘制四棱锥截交线 案例绘制
1．绘制截平面与四 棱锥棱线交点的水平投 影和侧面投影
2．绘制正垂面截 切后的水平投影和侧 面投影
3．擦去切割部分的轮廓 线及辅助线，按线型描深 图线，完成水平投影和侧 面投影
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案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线
案例绘制
绘制如图所示平面斜切圆柱体的截交线，已知该切
课题4 绘制圆锥的三视图
案例出示
如图所示，绘制其三视图，并分析投影特性。
案例分析
如图所示，圆锥体由一个圆锥面和圆形的底面围成。圆锥面可 看成是一条与轴线相交的直线（母线）绕轴线旋转一周形成的。该圆 锥的底面为水平面，圆锥面的轴线垂直于水平投影面。
想一想，绘制圆锥的三视图时，应该先绘制哪个视图？圆锥面的 水平投影有何特性？
案例5 绘制球的三视图 知识拓展
如图a)，求出圆球表面上A点的另两投影，A点的位置分析如图所示。 1.判断A点在球体表面上的位置 A点在上半球、在后半球、在左半球 2.在圆球表面上求作点的方法：（如图e） 由于球面的投影没有积聚性，因此要借助于球体表面上的辅助圆来求点。 辅助圆法—过点在球面上作一辅助圆，作出该圆的各投影后再将点对应 到圆的投影上。 作图步骤如下，如图d),即为所求点的三面投影。
案例绘制
案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线 案例绘制
1．绘制截割前圆柱的左视 图，找出椭圆的四个特殊位置点的 正面投影和水平投影，求出其侧面 投影
2．在俯视图适当位置找四 个一般点的水平投影，按投影 规律找出其正面投影，求出其 侧面投影
3．光滑连接各点的 侧面投影
4．擦去被切部分的轮廓线， 按线型描深图线
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案例2 绘制四棱锥截交线 案例绘制
1．绘制截平面与四 棱锥棱线交点的水平投 影和侧面投影
2．绘制正垂面截 切后的水平投影和侧 面投影
3．擦去切割部分的轮廓 线及辅助线，按线型描深 图线，完成水平投影和侧 面投影
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案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线
案例绘制
绘制如图所示平面斜切圆柱体的截交线，已知该切
课题4 绘制圆锥的三视图
案例出示
如图所示，绘制其三视图，并分析投影特性。
案例分析
如图所示，圆锥体由一个圆锥面和圆形的底面围成。圆锥面可 看成是一条与轴线相交的直线（母线）绕轴线旋转一周形成的。该圆 锥的底面为水平面，圆锥面的轴线垂直于水平投影面。
想一想，绘制圆锥的三视图时，应该先绘制哪个视图？圆锥面的 水平投影有何特性？
案例5 绘制球的三视图 知识拓展
如图a)，求出圆球表面上A点的另两投影，A点的位置分析如图所示。 1.判断A点在球体表面上的位置 A点在上半球、在后半球、在左半球 2.在圆球表面上求作点的方法：（如图e） 由于球面的投影没有积聚性，因此要借助于球体表面上的辅助圆来求点。 辅助圆法—过点在球面上作一辅助圆，作出该圆的各投影后再将点对应 到圆的投影上。 作图步骤如下，如图d),即为所求点的三面投影。
案例绘制
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当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线。 当两圆锥共顶相交时，相贯线为直线，
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相贯体实例
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5-1 基本体的投影
5-2 基本体的截交线
5-3 相贯线
退出
5-2
基本体的截交线
一、圆柱体的截交线
平面与圆柱表面相交，有三种情况
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5-2
基本体的截交线
1、圆柱体的截交线投影
平面与圆柱表面相交，有三种情况
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求圆柱被一正垂面截切后的截交线。
基本体的截交线
二、圆锥体的截交线
有五种情况
3-3 相贯线
2、近似画法
R=D/2 o 1 2
D
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为了简化作图，两圆 柱正交的相贯线一般 采用近似画法。以相 交两圆柱中较大圆柱 的半径画弧所得。画 图步骤：以1′为圆心， 以R=D/2为半径画弧， 交于小圆柱的中心线 于O点，再以O点为 圆心，以R为半径， 过1′、2′画弧。
圆柱穿孔的相贯线的画法
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孔与孔相交的相贯线画法
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3-3 相贯线
3、特殊画法
两回转体相交，交线一般为空间曲线，在特殊 情况下，交线为平面曲线或直线，
当两回转体 轴线相交且 公切于一个 球时，相贯 线为椭圆
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线
当回转体与球体相交且球心在回转体轴线上时， 相贯线为垂直于轴线的圆
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相贯线
一、相贯线的概念
两曲面立体 相交，其交 线是两曲面 立体的共有 线，该线也 叫相贯线， 相贯线上的 点是两曲面 立体的共有 点。
单击图片演示动画
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相贯线
例题：求两圆柱正交的相贯线投影。 1）求特殊点， 最高最低和 最前最后四 个点；以及 最左最右的 两个点； 2）求一点； 3）判别可见 性并光滑连 接各点。