最新化工原理上册天津大学柴诚敬35-36学时
柴诚敬化工原理答案(第二版)
化工原理(上)-天津大学化工学院-柴诚敬主编绪论从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为 水的黏度尸0.00856 g/(cm s) 密度 P138.6 kgf ?;2/m 4某物质的比热容 C p =0.24 BTU/(lb T)传质系数 K G =34.2 kmol/(m 2?i?3tm) 表面张力 CF 74 dy n/cm导热系数 入=1 kcal/(m 岔？C)解： (1)1 kg=1000 g , 1 m=100 cm4 I 410 kg/ m s 8.56 10 Pa s基本物理量的换算关系为 1 atm=101.33 kPa(5)表面张力基本物理量的换算关系为1 dyn=1 W -N 1 m=100 cm基本物理量的换算关系为103：J, 1 h=3600 s密度基本物理量的换算关系为 1 kgf=9.81 N , 1 N=1 kg ?n/s 2"cc kgf s 2 9.81N 1kg m s 2138.6 亠」一 ------- y 1kgf 1N1350 kg/m 3从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ , 1o F 5oC9I b=0.4536kg C p 0.24 BTU1.055kJ _11b 1BTU 0.4536kg5 9 C1 F 1.005 kJ kg CK G 34.21h kmol2m h atm 3600s1atm101.33kPa 9.378 10 5 kmol/ m 2s kPaSI 单位。
本题为物理量的单位换算。
水的黏度基本物理量的换算关系为 0.00856丄匹吗cm s 1000g 1m8.56 (4)传质系数1 h=360074也cm迪 7.4 10 2N/m 1dy n」 1m(6)导热系数 1 kcal=4.18681 心"4.1868 10J亠 1.163J m s C 1.163W/m Cm 2h C 1kcal 3600s ‘ Ikcal 2.乱堆25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即 H E3.9A2.78 10 4G B 12.01D C 0.3048Z 0 13L式中 H E —等板高度，ft; G —气相质量速度，lb/(ft 2?i)； D —塔径，ft ； Zo —每段(即两层液体分布板之间)填料层高度， a-相对挥发度，量纲为一； 丄一液相黏度，cP; P —液相密度，lb/ft 3A 、B 、C 为常数，对25 mm 的拉西环，其数值分别为 试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为 SI 单位。
天津大学版 化工原理 第一章1流体静力学
当管水平放置时：
pA pB (0 )Rg 1
•B
h2
R 2
(b) 倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer）
a—b为等压面,则Pa=Pb
0
•P1=Pa+ρg ( h+R) •P2=Pb+ρ0gR+ρgh
a
b
R
得 p1 p2 R 0 g
若 >>0 p1 p2 Rg
m （1-1)
V
当ΔV→0时，Δm/ΔV 的极限值称为流体
内部的某点密度。
1. 液体的密度
(1)纯液体的密度:可由实验测定或用手册查找。
(2)混合液体的密度:以1kg混合液为基准，即
1
m
a1
1
a2
2
an
n
（1-2）
2. 气体的密度
(1)纯气体的密度:当压强不太高、温度不 太低时，可按理想气体来换算：
p1
p2
B
C R
A
例题
• 例1-4 用U形压差计测量某气体流经水平管道两截面 的压力差，指示液为水，密度为1000kg/m3，读数R 为12mm。为了提高测量精度，改为双液体U管压差 计，指示液A为含40％乙醇的水溶液，密度为920 kg/m3，指示液C为煤油，密度为850 kg/m3。问读数 可以放大多少倍？此时读数为多少？
（3）向下作用的重力， gAdz
由于流体处于静止，其
垂直方向所受到的各力代数
和应等于零，简化可得：
dp
gdz
在图中的两个垂直位置2 和
1 之间对上式作定积分
p p g(z z )
p1 p2
dp
z1- gdz
天津大学版 化工原理 第三章 非均相分离
(2) 颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰
(3) 容器壁对颗粒沉降的阻滞作用可以忽略， 若容器直径不到颗粒直径的100倍左右，这种作 用便显出
(4) 颗粒直径不能小到受流体介质分子热运动 的影响，否则沉降速度要变小，严重时便不能 沉降
例 颗粒大小测定
已测得密度为 ρp = 1630kg/m3 的塑料珠在 20℃ 的 CCl4 液体中的沉降速度为 1.70×10-3m/s，20℃时CCl4 的密度 ρ=1590kg/m3，粘度μ=1.03×10-3Pa/s，求此塑料珠的直径
Fd
Fb
沉降速度
ut
4gd(s ) 3
Fg
注意：沉降速度ut为颗粒与 体的相对运动速度
一、 球形颗粒的自由沉降
Fg-Fb-Fd= ma
Fd
Fb
6
d 3 (s
)g
4
d
2 ( u 2
2
)
6
d 3s
du
d
恒速沉降时，du/dτ＝0，u=ut
由此可得沉降速度
Fg
ut
6
3
(s
)
uT2 R
颗粒在运动中所受的介质阻力： d 2 ur2
42
上面两力达平衡时有：ur
4d (s )uT2 3R
当颗粒与流体介质的相对运动属于层流时， 24 Rer
离心沉降速度为：ur
d
2 (s ) (uT2 18 R
)
颗粒作圆周运 动的切向速度
离心分离因数Kc
• （1）等体积当量直径:
•
de=
• （2）等比表面积当量直径
化工原理课程教学大纲
《化工原理》课程教学大纲（三号黑体）一、课程基本信息（四号黑体）二、课程目标（四号黑体）（一）总体目标：（小四号黑体）本课程作为化工及相近专业的核心技术基础课，在教学计划中扮演着连接自然科学与应用科学的关键角色。
通过学习本课程，学生能够熟练掌握各种典型设备的基本原理、概念和知识，并掌握其计算方法。
此外，本课程还致力于培养学生分析和解决单元操作问题的能力，以及满足生产建设需求的技能。
（二）课程目标：（小四号黑体）通过本课程的教学，使学生具备下列能力：课程目标 1：1.1了解化工原理课程的内容和特点1.2 掌握单位制度及单位换算课程目标 2：2.1能运用流体流动、流体分子运动、性能的基础知识，结合高分子材料的特点，来分析、计算、判断驱使流体流动所需输入的机械能。
2.2能进行复杂管路的分析及简单的管路设计计算课程目标 3：3.1能针对不同高分子材料制备时所需输入、输出热量，综合换热器结构原理和性能的相关理论，来分析判断影响高分子材料基本性质、加工性能和应用性能等复杂工程问题的关键环节和参数。
3.2 根据实际需求，能进行换热器的选型及设计计算课程目标 4：材料制备过程中，溶剂的使用必不可少，综合运用本课程内容，达到对溶剂回收、纯化及再次使用，并能借助文献调研，通过比较、分析优化工艺条件提高高分子材料性能等工程问题的解决方案。
4.2能根据生产实际需求，进行精馏塔设备的选型及设计计算（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系（小四号黑体）表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表（五号宋体）三、教学内容（四号黑体）第一章总论1.教学目标让学生初步掌握动量传递、热量传递、质量传递这三类的分类、常见表征内容以及典型的传递过程。
2.教学重难点了解化学工程中三传的基本内容，不同传递的工艺流程。
3.教学内容一、单元操作的概念二、三种传递方式的表征三、不同单位制之间的换算4.教学方法课堂授课、线上平台（如：智慧树平台）5.教学评价课堂提问、课后作业。
化工原理上册天津大学柴诚敬21-22学时.
一．离心通风机
1．离心通风机的性能参数与特性曲线 ① 风量q 风量是指单位时间内从风机出口排出 的气体体积；并以风机进口处的气体状态计，单位 为m3/h。 ② 风压HT 是单位体积气体通过风机时所获得的能 量，单位为J/m3或Pa，习惯上用mmH2O表示。
7
一．离心通风机
全风压由静风压与动风压构成 :
压缩比： 1～1.15 小于4 大于4
3
气体压送机械的分类
气体输 送机械
设备： 通风机 离心通风机 鼓风机 罗茨鼓风机,离心鼓风机 压缩机 往复压缩机,离心压缩机,液环压缩机 真空泵 水环真空泵,往复真空泵,蒸汽喷射泵
4
第二章 流体输送机械
2.4 气体输送和压缩机械 2.4.1 气体压送机械的分类 2.4.2 离心式通风机、鼓风机和压缩机
20
一．往复压缩机的基本结构和工作原理
余隙系数ε 余隙体积与活塞一次扫过的体积之
比的百分数称为余隙系数。
V3 100%
V1 V3
（2-44）
容积系数λ0 压缩机一个循环吸入气体的体积
与活塞一次扫过体积之比称为容积系数。
0
V1 V1
V4 V3
（2-45）
21
一．往复压缩机的基本结构和工作原理
Pa
p1Vmin
k
k 1
p2 p1
k 1
k
1
1 60 1000
实际所需的轴功率
（2-50）
P Pa /a
（2-51）
第二章 流体输送机械
2.4 气体输送和压缩机械 2.4.1 气体压送机械的分类
1
气体压送机械的分类
气体输送机械
化工原理柴诚敬第三版
化工原理柴诚敬第三版化工原理是化学工程专业的基础课程，涵盖了化学工程的基本理论和原理，对于化学工程学生来说非常重要。
柴诚敬教授的《化工原理》是该领域的经典教材之一，以下将对该教材的内容进行一些介绍。
《化工原理》第三版共分为十二个章节，涵盖了化工原理的各个方面，包括流体静力学、动力学、传质和热传导等。
该教材旨在通过理论分析和问题讨论，帮助学生理解和应用化学工程中的基本原理。
在第一章中，教材介绍了化工工程的基本概念，并讨论了物质和能量平衡的基本原理。
随后的几个章节则逐步介绍了流体的静力学和动力学，包括流体的性质、流体静力学、动量守恒定律和动量传递机制等。
此外，教材还探讨了流体的层流与湍流、压力损失和流量测量等相关内容。
接下来的几个章节介绍了传质和热传导的基本原理，包括质量守恒定律、浓度梯度和传质过程等。
此外，教材还讨论了不同传质机制的特点和应用，如扩散、对流传质和传递过程中的反应。
在后面的章节中，教材讨论了化工过程中的能量平衡和热传导。
它讲解了热传导的基本原理和热传导方程，并介绍了常用的换热设备和换热原理。
此外，教材还包括了能量守恒和热力学的相关内容，如热力学平衡和稳态传热等。
最后几个章节讨论了流体机械和液体运输的基本原理。
教材介绍了流体的流动规律和阻力特性，以及在实际运输中液体的输送原理和管道设计。
总结起来，柴诚敬教授的《化工原理》是一本系统全面的化学工程教材，介绍了化工原理的各个方面。
它旨在通过理论分析和问题讨论来帮助学生深入理解和应用化学工程中的基本原理。
这本教材的第三版在前两版的基础上进行了更新和修改，进一步提高了其教学效果。
对于学习化学工程的学生来说，它是一本不可或缺的参考书。
化工原理下册天津大学柴诚敬33-34学时
能量消耗
对热敏性物系的分离，应采用较低的塔板压降。
2020/3/30
一、板式塔的流体力学性能
3. 液面落差 当液体横向流过塔板时，为克服板上的摩擦阻
力和板上部件（如泡罩、浮阀等）的局部阻力，需 要一定的液位差，则在板上形成由液体进入板面到 离开板面的液面落差。
液面 落差
2020/3/30
塔板上的液面 落差示意图
2020/3/30
一、塔有效高度的计算
气相单板效率
EMV
yn yn1 y*n yn1
液相单板效率
EML
xn1 xn xn1 x*n
2020/3/30
t n 1
x
tn n1
tn1
y
n1
yn
(
y
n
)
y
n1
(
x n
)
x
n
x n 1
单板效率分析
一、塔有效高度的计算
(3)点效率
点效率是指塔板上 各点的局部效率。
❖ 鼓泡接触状态 ❖ 蜂窝接触状态 ❖ 泡沫接触状态 ❖ 喷射接触状态
2020/3/30
一、板式塔的流体力学性能
（1）鼓泡接触状态 气速较低时，气
体以鼓泡形式通过液 层。由于气泡的数量 不多，形成的气液混 合物基本上以液体为 主，气液两相接触的 表面积不大，传质效 率很低。
2020/3/30
鼓泡接触状态
❖ 两组分理想物系的气液平衡关系 ❖ 平衡蒸馏与简单蒸馏 ❖ 两组分连续精馏的计算
理论板与恒摩尔流的概念 物料衡算与操作线方程 进料热状况的影响 理论板层数的计算 回流比的影响及选择 简捷法求理论板层数 连续精馏装置的热量衡算
2020/3/30
(完整版)化工原理课件(天大版)
返回 30 03:06:50
4. 流体的特征
具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。 返回 31
13.7
QL 13.7kW
热损失：
100% 6.54%
257.3 47.8
返回 23 03:06:50
例4 非稳定热量衡算举例
罐内盛有20t重油，初温
T1=20℃，用外循环加热法 水蒸气
进行加热，重油循环量
W=8t/h。循环重油经加热
冷 凝
器升温至恒定的100℃后又 水
W=8t/h T3=100℃
基本单位：7个，化工中常用有5 个，即长度（米），质量（千 克），时间（秒），温度（K）， 物质的量（摩尔）
➢ 物理单位 基本单位：长度（厘米cm），质 制（CGS制） 量（克g），时间（秒s）
➢ 工程单 位制
基本单位：长度（米），重量或力 （千克力kgf），时间（秒）
我国法定单位制为国际单位制（即SI制） 返回 11
化工生产过程中，流体（液体、气体）的流动 是各种单元操作中普遍存在的现象。如：
传热 — 冷、热两流体间的热量传递； 传质 — 物料流间的质量传递。 流体流动的强度对热和质的传递影响很大。 强化设备的传热和传质过程需要首先研究流体的流动 条件和规律。 因此，流体流动成为各章都要研究的内容。流体 流动的基本原理和规律是“化工原理” 的重要基础。
天津大学《化工流体流动与传热》、《化工传质与分离过程》、《化工原理(上、下册)》课程设计教学大纲
《化工流体流动与传热》《化工传质与分离过程》《化工原理（上、下册）》课程设计教学大纲天津大学化工学院化工系2003年9月《化工流体流动与传热》/《化工传质与分离过程》/《化工原理（上、下册）》课程设计教学大纲一、课程性质、目的和任务《化工流体流动与传热》、《化工传质与分离过程》、《化工原理（上、下册）》课程设计（以下统称化工原理课程设计）是化工类及其相近专业的综合性和实践性较强的教学环节，是理论联系实际的桥梁，是使学生体察工程实际问题复杂性的初步尝试。
通过化工原理课程设计，要求学生能综合运用《化工流体流动与传热》、《化工传质与分离过程》、《化工原理（上、下册）》课程和有关先修课程所学知识，进行融会贯通的独立思考，在规定的时间内完成指定的化工设计任务，从而得到化工工程设计的初步训练。
通过化工原理课程设计，使得学生了解工程设计的基本内容，掌握化工设计的主要程序和方法，培养学生分析和解决工程实际问题的能力。
此外，通过化工原理课程设计，还可以使学生树立正确的设计思想，培养实事求是、严肃认真、高度负责的工作作风。
二、教学基本要求化工原理课程设计不同于平时作业，在设计中需要学生自己作出决策，即自己确定方案、选择流程、查取资料、进行过程和设备计算，并要对自己的选择作出论证和核算，经过反复的分析比较，择优选定最理想的方案和合理的设计。
化工原理课程设计强调工程观点、定量运算和设计能力的训练、强调理论与实际相结合，提高分析问题、解决问题的能力。
化工原理课程设计的基本要求如下：（1）熟悉查阅文献资料、搜集有关数据、正确选用计算公式。
（2）在兼顾技术上先进可行、经济上合理的前提下，综合分析设计任务要求，确定工艺流程，进行设备选型，并提出保证过程正常、安全运行所需要的检测和计量参数。
（3）准确迅速地进行工艺过程计算和主要设备的工艺尺寸计算。
（4）用精练的语言、简洁的文字、清晰的图表来表达设计思想和计算结果。
三、教学内容《化工流体流动与传热》或《化工原理（上册）》课程设计内容包括：（1）换热器的设计；（2）搅拌器的设计；（3）蒸发器的设计。
化工原理天津大学版化上下册习题答案
化工原理课后习题1.某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。
已知该地区大气压强为98.7×103 Pa。
解：由绝对压强= 大气压强–真空度得到：设备内的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa=8.54×103 Pa设备内的表压强P表= -真空度= - 13.3×103 Pa2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960 ㎏/? 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤ σ螺解：P螺= ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺= 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤ σ螺得n ≥ 6.23取n min= 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附图所示。
测得R1= 400mm ，R2 = 50 mm，指示液为水银。
为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3= 50 mm。
试求A﹑B两处的表压强。
分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示a–a′处P A+ ρg gh1= ρ水gR3+ ρ水银ɡR2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：P A = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05= 7.16×103 Pab-b′处P B + ρg gh3 = P A + ρg gh2 + ρ水银gR1P B = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103=6.05×103Pa4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
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26
二、总传热系数
在选用总传热系数的推荐值时，应注意以下 几点： ①设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳 程的流体相一致； ②设计中流体的性质（黏度等）和状态（流速等） 应与所选的流体性质和状态相一致； ③设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型 相一致；
29
结束语
谢谢大家聆听！！！
30
减小控制热阻。
24
二、总传热系数
2.总传热系数的测定 对于已有的换热器，可以通过测定有关数
据，如设备的尺寸、流体的流量和温度等，然 后由传热基本方程式计算值。显然，这样得到 的总传热系数值最为可靠。
25
二、总传热系数
3.总传热系数的推荐值 附录二十中列出了管壳式换热器的推荐值，
可供设计时参考。 在实际设计计算中，总传热系数通常采用
dQ
T t
dS o
d bd 1 o o
d d
ii
m
o
15
一、总传热速率微分方程
1
令
K
o
d
bd
1
o o
d d
ii
m
o
则 dQKo(Tt)dSo
同理可得 dQKi(Tt)dSi
总传热速率微分方程 总传热速率微分方程
dQKm(Tt)dSm 总传热速率微分方程
16
一、总传热速率微分方程
1
K i 1 bd d i i
d d
i
m
oo
1
K
m
d
m
b
d m
d d
ii
oo
1
K
o
d
bd
1
o o
d d
ii
m
o
基于管内表面积的 局部总传热系数
基于平均表面积的 局部总传热系数
基于管外表面积的 局部总传热系数
17
一、总传热速率微分方程
显然有
K o
dS
i
d i
K dS d
i
o
o
管内径 管外径
K dS d o m m
提高总传热系数途径的分析
K 10d id oi Rsid do i bd dm o Rso1o
总总热阻热阻=管内管热热内阻阻+管管垢内内阻垢阻+壁壁阻 阻+管管外垢阻外垢阻+管外管外热阻热阻
21
二、总传热系数
若传热面为平壁或薄管壁
11
b
1
R R
K si
so
i
o
当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时
化工原理上册天津大学柴诚敬 35－36学时
一、单层圆筒壁的一维稳态热传导
传热速率 传热面积
平壁 圆筒壁
常量 常量
常量 随半径变
热通量
常量 随半径变Biblioteka 2第五章 传 热5.3 换热器的传热计算 5.3.1 热平衡方程
9
热平衡方程
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略不 计，则在单位时间内换热器中热流体放出的热 量必等于冷流体吸收的热量。
若换热器中流体有相变，例如饱和蒸气冷凝
Q Tq m ,h rq m ,ccp c(t2 t1)
11
热平衡方程
若换热器中流体有相变，例如饱和蒸气冷凝， 且冷凝液在低于饱和温度下离开换热器
Q T q m ,h [ r c p h ( T s T 2 ) ] q m ,c c p c ( t 2 t 1 )
12
第五章 传 热
5.3 换热器的传热计算 5.3.1 热平衡方程 5.3.2 总传热速率微分方程和总传热系数
13
一、总传热速率微分方程
冷、热流体通过间壁换热的传热机理为"对
流-传导-对流"的串联过程，对稳态传热过程，
各串联环节的传热速率必然相等，即
d Q (T T )d S(T t)d S(t t)d S
1 1 1
K
i
o
若 i o K o 管壁外侧对流传热控制
22
二、总传热系数
若 i o
K i 管壁内侧对流传热控制
若 i , o 相当
管壁内、外侧对流传热控制
若管壁两侧对流传热热阻很小， 而污垢热阻很大
污垢热阻控制
23
二、总传热系数
K 值总是接近且永远小于 i , o 中的小者。 当两侧对流传热系数相差较大时，K 近似等 于 i , o 中小者。 欲提高 K 值，强化传热，最有效的办法是
dQqm ,hdIhqm ,cdIc
对于整个换热器，其热量衡算式为 Q T q m ,h (Ih 1 Ih 2 ) q m ,c (Ic 2 Ic 1 )
10
热平衡方程
若换热器中两流体均无相变，且流体的定压 比热容不随温度变化或可取流体平均温度下的值，
Q T q m ,h c p h (T 1 T 2 ) q m ,c c p c(t2 t1 )
K dS d
m
o
o
平均管径
工程上大多以外表面积为基准，故后面讨论中， 除非特别说明，都是基于外表面积的总传热系数。
18
二、总传热系数
总传热系数K表示单位传热面积，冷、热流体
单位传热温差下的传热速率，它反映了传热过程 的强度。
K是评价换热器性能的一个重要参数，也是对 换热器进行传热计算的依据。 K的数值取决于流
i
b w i
w w m ow
o
T T T t t t
dQ
w w w w
或
1
b
1
dS dS dS
ii
m
oo
14
一、总传热速率微分方程
根据串联热阻叠加原理，可得
(TT)(Tt)(t t)
Tt
dQ
w
ww
w
1b 1
1b 1
dS dS dS dS dS dS
ii
m oo
ii
m
oo
上式两边均除以 d S O
体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型 等，可通过计算、实验测定或查阅相关手册得到。
19
二、总传热系数
1.总传热系数的计算 设计中应考虑污垢热阻的影响
K 10d id oi Rsid do i bd dm o Rso1o 总传热系数计算式
管壁内表面 污垢热阻
管壁外表 面污垢热
阻
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二、总传热系数
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二、总传热系数
④总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时 可根据实际情况选取中间的某一数值。若需降 低设备费（减小换热面积）可选取较大的值； 若需降低操作费（增大换热面积）可选取较小 的值。
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练习题目
思考题 1.什么叫热阻？试说明在多层平壁和多层筒壁热传 导中应用热阻的优点。 2.换热器中总的传热热阻包括哪几部分 ？在强化 传热中，如何有效地减小热阻？ 作业题: 3、4、5