混凝土结构的楼板的弹塑性分析

混凝土结构的楼板的弹塑性分析
【摘要】随着人均土地的越来越少，各种高层、超高层建筑随处可见，这就为施工过程增加了难度。

建筑物的施工包含了很多具体的工程项目，其中楼板的建设是高层建筑物必不可少的一部分。

本文讨论了混凝土结构的楼板的弹塑性分析。

【关键词】混凝土结构楼板弹塑性分析
楼板是建筑物的重要组成部分，可以起到分隔建筑物空间、支撑水平方向承载力、隔音、隔热等作用，因此楼板施工的质量非常重要。

楼层越高，对楼板的质量要求越高。

楼板体系在结构住宅中具有十分重要的地位。

在传统高层建筑地上部分的总重中，各层楼板的自重约占40%左右。

所以，减小楼板自重是减轻房屋总重最有效的办法。

而房屋重量主要由基础传递给地基，基础费用一般能够占到工程直接费的20%以上。

因此，开发质量轻、强度高的楼板结构形式对于降低结构住宅造价具有重要意义。

另外，还可减小结构在地震中的反应，从而提高中高层结构住宅的性价比，真正能够将这种绿色环保型建筑在我国得到推广应用，实现结构住宅的产业化。

一、弹塑性分析方法分类
目前我国主要有四本规范涉及到罕遇地震作用下的弹塑性分析，包括《建筑抗震设计规范》( GB50011—2010) 、《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ3—2010) 、《混凝土结构设计规范》( GB 50010—2010) 、《高层民用建筑钢结构技术规程》( JGJ 99—98) 。

这几本规范中对于弹塑性阶段的设计分析均有或多或少的规定，《建筑抗震设计规范》推荐采用静力弹塑性分析法和动力弹塑性分析法对结构进行非线性分析。

二、静力弹塑性分析法
静力弹塑性分析法也被称为Pushover 分析或静力推覆分析，是基于性能评估现有结构的一种方法，其基本原理是通过对结构沿高度施加某种形式的水平荷载或侧向位移，直至控制点达到目标位移或结构倾覆为止，控制点一般选取结构顶层的形心，目标位移为设计地震水平下的最大变形。

该方法基于以下两个基本假设: 1) 假定结构的反应由某一振型起主要控制作用，其它振型的影响可忽略; 2) 在地震作用过程中，不论结构的变形大小，对结构施加的水平荷载或侧向位移的形状向量保持不变。

显然，两个假定理论上是不严密的，但是，对于以第一振型为主的结构，用静力弹塑性分析方法可以有效地预测结构的响应，而对于有多阶振型参与的复杂结构，需要采用多模态推覆方法等。

静力弹塑性分析方法介于动力弹塑性分析与弹性分析之间，可以定性给出结构受力与变形间的关系，获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。

但是，由于其理论上假定将地震的动力效应近似等效为静力荷载，只能给出结构在某种荷载作用形式下的性能，分析具有一
定的局限性和适用性，而且参数需要合理的确定，尤其是加载模式。

三、罕遇地震作用下结构的Pushover分析
1、Pushover分析方法简介
随着基于性能的抗震设计思想在结构抗震设计中的逐步推广和应用，结构非线性分析方法对结构的抗震性能进行评估成为世界上几个主要机构研究的焦点，静力弹塑性分析方法(Pushover分析方法)就是结构非线性分析方法之一。

Pushover分析法本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析方法，它是按一定的水平荷载加载方式，对结构施加单调增加的水平荷载，逐步将结构推至一个预先确定的目标位移来研究分析结构的非线性性能，从而了解整个结构中每个构件的内力和承载力的关系以及各构件承载力之间的相互关系，以便检查结构是否符合“强柱弱梁”或“强剪弱弯”，并找出结构的薄弱楼层，判断结构以及构件的变形受力是否满足设计要求。

2、Pushover分析方法的基本原理
1)将结构简化成一个等效单自由度体系，计算在设防水准地震作用下结构的最大弹塑性位移，并将此作为目标位移;
2)建立结构分析的二维或是三维模型;
3)以倒三角形或与第一振型等效的水平荷载模式来简化地震的作用，并将其作用在结构的分析模型上;
4)结构的非线性静力分析是运用荷载增量或以增量控制来进行的，直到结构的顶点达到设定的目标位移值为止;
5)在推覆分析的过程中应及时找到塑性铰并不断修改总刚矩阵;
6)达到目标位移时的结构的内力和变形可以作为结构的承载力以及变形要求，依次求出构件的承载力和变形要求并与容许值比较，以此来进行结构抗震性能的评估。

3、Pushover分析方法的基本步骤
1)准备工作:建立结构和构件的计算模型;
2)求出结构在竖向荷载作用下的内力，以便和侧向荷载作用下的内力进行组合;
3)施加一定量的沿高度呈一定分布的侧向荷载，侧向荷载施加于各楼层的质
心处。

侧向荷载增加到结构中最薄弱的构件达到刚度发生明显变化(一般达到结构屈服荷载、构件达到屈服承载力或抗剪承载力);
4)计入基底剪力和顶点位移;
5)屈服后构件的刚度应予以修正，对修正后的计算模型，继续加大侧向荷载(荷载控制)或位移(位移控制)，在其上施加一定量的侧向力荷载又使一个或一批构件恰好进入屈服状态;
6)计算结构在设计地震下的位移需求，即目标位移。

计算方法可以是能力谱法、等效单自由度体系法、等效位移系数法、N2法或其他方法;
7)不断重复第3步自到结构的侧向位移达到预定的目标位移，或是结构变成机构。

记录每一步的结构自振周期并累计每一步施加的荷载;
8)在目标位移下，评估结构的整体性能及其抗震能力。

对结构进行抗震性能的评估，从顶点位移、层间位移角、结构的破坏机制、塑性铰的分布等等方面展开。

四、结构的动力弹塑性分析的基本步骤
结构的动力弹塑性分析又称为弹塑性时程分析法，是到目前为止被认为进行抗震变形验算和震害分析最为精确可靠的方法。

然而由于地震的随机性和结构性能的复杂性，及这种方法前后数据处理工作繁冗，对专业理论水平要求高，使其在工程实践的具体运用远远落后于时程分析法的理论研究。

结构的动力弹塑性基本步骤如下：
1、按照建筑物所在的场地条件、设防烈度等因素，选取若干条具有不同特性的典型强震加速度时程曲线，作为设计用的地震波输入。

2、根据结构体系的力学特性，建立合理的结构振动模型。

3、根据结构材料特性、构件类型和受力状态，选择恰当的结构恢复力模型，并确定相应于结构的(或构件)开裂、屈服和极限位移等特征点的恢复力特性参数，以及恢复力特性曲线各折线段的刚度数值。

4、建立结构在地震作用下的振动微分方程。

5、采用逐步积分法求解振动方程，求出结构反应的位移、速度和加速度，得结构地震反应的全过程。

6、采用容许变形限值来检验中震和大震下结构弹塑性反应所计算出的结构层间位移角，判别是否符合要求。

五、结语
动力弹塑性分析能够大致给出结构在罕遇地震作用下的弹塑性变形程度、构件的塑性损伤情况以及结构可能破坏的部位，为后续设计提供依据。

在进行动力弹塑性时程分析前，首先应清楚有限元软件所基于的理论前提及参数设置，根据结构的实际受力状态选择合理的单元类型及材料的本构关系，根据场地类别、设防烈度等选择合理的地震动输入，并设置合理的阻尼参数。

应对比模型分析前后材料本构关系或单元恢复力曲线的变化趋势是否一致，以确保分析模型的正确性，弹塑性时程分析结果的合理性应从概念上及实际震害经验或实验结果来进行初步评判。

参考文献：
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