点电荷场强的叠加
人教版(2019)高中物理必修第三册教案：第九章 第三节 电场 电场强度
第九章静电场及其应用电场电场强度教学设计一、知识与技能1. 知道电荷间的相互作用是通过电场实现的；2. 知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向。
二、过程与方法1.体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向；2.知道电场强度的叠加原理，并能用这一原理进行简单的计算。
三、情感态度与价值观1.通过探究实验，培养他们交流沟通的能力，提高理论与实践相结合的能力。
2.培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。
1、理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。
（重点）2、理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。
（重点）3、会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。
（难点）4、知道电场强度的叠加原理，会应用该原理进行简单计算。
（难点）课件一、导入新课：【教师引导】上一节，我们认识了电现象中的电荷，包括点电荷，元电荷及电荷之间存在的相互作用。
什么是点电荷？电荷相互作用有什么规律？哪位同学来帮我们回顾一下？电荷之间有相互作用，我们把这个作用的电力叫库仑力或静电力。
电荷之间的作用力是怎样发生的呢？今天我们就来研究这个问题。
二、讲授新课：1、电场【教师引入课程】通过起电机使人体带电，人的头发会竖直散开。
为什么会出现这样的现象？你会解释产生这一现象的原因吗？【教师引导】任何带电体周围产生的一种特殊物质。
电场看不见，又摸不着，怎样去认识它、研究它？【动手实验】利用手中的塑料笔使其摩擦带电，并让其靠近悬挂的铜丝。
现象：塑料笔吸引铜丝，铜丝偏角可达到60度。
【教师补充】电场的产生：电荷在其周围产生电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。
【教师补充引导】如图，电荷A对电荷B的作用力，就是电荷A的电场对电场B的作用；电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B的电场对电荷A的作用。
电场力及电场强度
q1 1 1 a a 2 4b 3 10 8 9 10 16 4 10 15 2 2
C，根号中
的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问 题并给出正确的解答。
【答案】 q1=5×10-8 C;q2=2×10-8 C；q1、q2异号
库仑力作用下平衡
适用条件
比较决 定因素 相同点
一切电场
电场本身决定， 与q无关
①真空； ②点电荷
场源电荷Q和场源电荷到 该点的距离，单位：1 N/C=1 V/m
使用以上三个公式时一定要注意它们的适用条件。
电场的叠加
【例3】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q， 半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心 轴上的一点，OP=L，试求P点的场强大小。
库仑定律的应用
【例1】两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相 距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r/2，则两球间库仑力的大小为( ) A.(1/12)F B.(3/4)F C.(4/3)F D.12F
大学物理复习第四章知识点总结
大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。
3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
《电场 电场强度》PPT精品课件
2.匀强电场 (1)定义：电场强度的大小__相__等____、___方__向___相同的电场。 (2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的__平__行__线__。
3.几种特殊的电场线分布，如图所示 电场线图样
正点电荷
负点电荷
等量同号点电荷
简要描述 光芒四射，发散状 众矢之的，会聚状 势不两立，相斥状
四、电场线
（四）几种典型电场线的分布：
1.点电荷的电场线呈 辐射状。
2.等量异种点电荷的电 场线和等量同种点电 荷的电场线。
五、匀强电场
特点：
五、匀强电场
匀强电场是大小和方向都相同的电场， 故匀强电场的电场线是平行等距的直线。
典题剖析
例1 如图，是静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( B ) A. 这个电场只能是负电荷的电场 B. 点电荷q在A、B两处受到的电场力FB>FA C. 点电荷q在A、B两处的加速度大小，aA>aB（不计重力） D. 负电荷在B点处受到的电场力方向沿B点切线方向
发生的？
1.电场 ___电__荷___的周围存在着由它产生的电场。电荷之间的相互作用是通过___电__场___产生 的。
2.电场的基本性质 电场对放入其中的电荷有____力____的作用。
3.静电场 由___静__止___的电荷产生的电场，叫作静电场。
[思考判断] (1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。( × ) (2)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在。( √ ) (3)电荷间的相互作用是通过电场发生的。( √ )
(1)公式：E＝kQr2。 (2)方向：若Q为___正_____电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线__背__离__Q__；若Q 为___负_____电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线__指__向__Q__。
电势11.3--电势叠加原理
一、 点电荷系的电势
q1
r1
E2
v v
p
E dl
p
q2
r2 P E1
q1 dr
r1 40r12
q2
r2 40r22
dr
q1
4 0 r1
q2
4 0 r2
n
对n 个点电荷
qi
i1 4 0ri
注意：电势零点P0 必须是共同的。
电势的零点的；而当激发电场的电荷分布延伸到无穷远时，不 宜把电势的零点选在无穷远点，否则将导致场中任一点的电势 值为无限大。这时只能根据具体问题，在场中选择某点为电势 的零点。
（1）电势叠加法 例题1（课本P37）：电荷q均
匀分布在半径为 R 的细圆环上， 求圆环轴线上距环心x处的点P的 电势。
解：在圆环上取任意电荷
即点电荷系电场中某点的电势，等于各点电荷单独存在时在该 点的电势的叠加（代数和）。这个结论叫做静电场的电势叠加原 理。
2．连续型——连续分布电荷电场中的电势
若场源为电荷连续分布的带电体，可
以把它分成无穷多个电荷元 dq ，每个电荷
元都可以看成点电荷，在场点产生的电势
为
dV dq
4 0 r
该点电势为这些元电荷的叠加：
uur r R Ew dl 0
R
q 40r
2
dr
q 40
R
球面内各点电势相等，均等于球面上各点电势。
V-r曲线如图，可见在r=R的球壳处，电势是连续的，而 前面我们知道，带电球壳在r=R处的场强是跃变的。其次， 我们发现可见场强为零处，电势不一定为零。
例题3（课本P41）求无限长均匀带 电直导线外任一点 P 处的电势，已 知线电荷密度为λ。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止。
今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A．先增大后减小B．不断增加C．始终保持不变D．不断减小【答案】 D【解析】带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据F=可知距离增大，电场力将逐渐减小，故A、B、C错误，D正确。
【考点】库仑定律2.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。
两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．B．C．D．【答案】 A【解析】试题分析: 开始时，根据库仑定律得：F=，将这两个金属球接触再分开，它们的电量：q′＝=Q，使两金属球相距d，由库仑定律=，故A对。
【考点】库仑定律3.如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长l的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】电量减小一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的．此时弹簧的伸长量，选项C正确．【考点】考查库仑定律的应用．4.在真空中有a、b两个点电荷，b的电荷量是a的3倍，如果a受到的静电力是F，则b受到的静电力大小是A．B．F C．3F D．9F【答案】B【解析】两带电体之间的库仑力是作用力与反作用力，二者大小总是相等的，与所带电量无关，因此b受到的静电力大小是F，则B正确。
【考点】本题考查库仑定律及库仑力。
5.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的不带电小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使A、B带上异种电性的电荷（AB间的电场力小于重力），此时上、下细线受力分别为FA ′、FB′，则()A、FA ＝FA′，FB>FB′ B、FA＝FA′，FB<FB′C、FA <FA′ ，FB>FB′ D、FA<FA′ ，FB<FB′【答案】A【解析】将A、B看成一个整体，当它不带电时，上根绳子的拉力是两球的重力，而带上电后，两球产生的是引力，但该力对于整体而言是内力，故上根绳子受到的拉力是不变的，C、D不对；对于球B而言，不带电时，绳子的拉力等于B的重力，而带上电后，球A对球B有了一个引力，故绳子上的力变小了，所以FB >FB′，A是正确的。
第3节 电场 电场强度
第3节电场电场强度核心素养物理观念科学思维科学探究1.知道电场是客观存在的一种特殊物质。
2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定。
3.知道电场线，熟记几种常见电场的电场线。
1.领悟比值定义法定义物理量的特点。
2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算。
3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力。
通过实验探究和定量分析，了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。
知识点一电场[观图助学](1)如图甲所示，F1和F2为电荷q1和q2间的相互作用的库仑力，那么F1和F2各是怎样产生的？(2)弹力和摩擦力都是在两个物体互相接触的情况下产生的。
而两个带电体没有接触，就可以发生静电力的作用。
如图乙所示，带电橡胶棒与水流没有接触，就可以发生静电力的作用。
那么，它们之间的相互作用是通过什么发生的？甲乙1.电场电荷的周围存在着由它产生的电场。
电荷之间的相互作用是通过电场产生的。
2.电场的基本性质电场对放入其中的电荷有力的作用。
由静止的电荷产生的电场，叫作静电场。
[思考判断](1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。
(×)(2)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在。
(√)(3)电荷间的相互作用是通过电场发生的。
(√)知识点二电场强度[观图助学]观察上图，连接小球的细绳与竖直方向的夹角不同，离电荷Q越远，夹角越小，这说明了什么问题？猜想：电场的强弱与哪些因素有关呢？1.试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：如上图所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。
(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。
2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。
(2)定义式：E＝F q。
(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。
第10章 电荷和静电场习题课
(3) 积分值与零势点选取有关 . 选取原则：
电荷有限分布选 U 0 电荷无限分布选 U有限处 0
8
零势点 零势点
Ua E dl Ecosdl
a
a
注意：
• 选取零势点的原则：使场中电势分布有确定值
一般,场源电荷有限分布:选 场源电荷无限分布:不选 许多实际问题中选：
4r2dr
Q2 80r R
18
(1101B)
两个点电荷 q1 40 10-9 C 和 q2 -70 10-9 C ，相距10 cm。
设点A是它们连线的中点，点B 的位置离q1为8.0 cm，离q2为
6.0 cm，求 （1）点A 的电势；（2）点B 的电势。 （设无穷远处电势为0，已知真空中的介电常数）
rr
Ò S
D
dS
r
rS内
q0
D 4πr2 Q
r E
D
D
r0
Q
4π r 0r 2
rˆ
Q
D
r
4πr 2
D 方向：沿径向向外
we
1
2
E2
1 2
r
0
Q
4π r 0r 2
Q2
32π2 r 0r 4
22
如图所示，一半径为R，总电量为q的均匀 带电圆环。
√A. Q
4πε0a
B. Q 2πε0a
C.
Q 4πε0a
2
D. Q 2πε0a2
12
已知厚度为d 的无限大带电导体板，两表面上 σ
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在电磁学中，当存在多个点电荷时，它们的电场强度可以通过叠加原理来确定。
叠加原理表明，在空间中的某一点，由多个电荷产生的电场强度等于各个电荷单独产生的电场强度的矢量和。
设有n个点电荷Q1，Q2，...，Qn分别位于坐标上的点P1(x1, y1, z1)，P2(x2, y2, z2)，...，Pn(xn, yn, zn)上。
那么在某一点P(x, y, z)的电场强度E是通过对每个点电荷的电场强度进行求和得到的：
E = E1 + E2 + ... + En
其中，E1，E2，...，En分别表示由每个点电荷单独产生的电场强度，它们的计算公式为：
对于第i个点电荷Qi，其电场强度Ei可以通过库伦定律来计算：
Ei = k * Qi / ri^2 * ri-hat
其中，k是库伦常量，Qi是第i个点电荷的电荷量，ri是点P与点Pi之间的距离，ri-hat是由点Pi指向点P的单位矢量。
根据上述公式，可以分别计算每个点电荷对某一点P产生的电场强度，然后将各个电场强度的矢量求和，即可得到该点的总电场强度。
在计算中，可以使用矢量运算来方便地求和。
需要注意的是，以上的计算公式只适用于静电场的情况，即忽略电荷的运动效应。
若考虑电荷的运动，则需要使用更加复杂的电磁场叠加原理进行计算。
另外，如果考虑空间中具有均匀分布的连续电荷分布而不是点电荷，则需要应用电场的积分形式来计算电场强度的叠加。
这涉及到电场积分的知识，需要进行积分运算来确定电场强度的总和。