三人行混凝土规范第7章正常使用极限状态验算课件

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裂缝计算理论
黏结滑移理论 无滑移理论 两种理论综合
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根据受弯试验结果的统计分析，故短期荷载效应扩大 系数s；对轴拉和偏拉构件， s。 根据长期观测结果，考虑荷载长期作用，裂缝的扩大系数 l=1.5。 可得

max
l s
m 0.85 l sk l m
s
Es
根据试验结果的统计分析，将式(7—35)的系数合并，用cr 表示，规范对矩形、T形、倒T形和I形截面的受拉、受弯和 大偏压构件，采用统一的表达形式。
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正常使用极限状态
是指对应结构或结构
构件达到正常使用或耐 久性能的某项规定限值
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sk cr E 1.9c
max
d eq 0.08
s百度文库

te
正常使用极限状态的算术表达式
S
≤C
受弯构件挠度验算表达式
f
≤
f
构件裂缝宽度验算表达式
w ≤ w
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m
sm s
钢筋应变不均匀系数
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无滑移理论
裂缝宽度完全是钢筋外围混凝土弹性回缩所造成的。 裂缝宽度和保护层与构件表面混凝土平均应变成正 比，
裂缝控制等级
根据正常使用阶段对结构构件裂缝的不同要求， 将裂缝的控制等级分为三级： （）正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属 一级； （）正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属 二级； （）正常使用阶段允许出现裂缝的构件，裂缝控制等级属三级。 钢筋混凝土结构构件由于混凝土的抗拉强度低， 在正常使用阶段常带裂缝工作，因此，其裂缝控制等级属于三级。 若要使结构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对其施加预应 力，将结构构件做成预应力混凝土结构构件。
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1. 平均裂缝间距
根据黏接滑移理论以轴心受拉构件 为例，取第二条裂缝出现前的一段 试件加以分析。
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lm
平均裂缝宽度
cm 1 m sml m cml m sm lm sm
m
cm c 1 sm
l m cml m l m sml m
m
因为
sk sm s E
s
《规范》对于受弯、偏压和偏拉均取轴拉式(7—24)同一 表达形式， d eq te 0.01, 20 c 65 lcr 1.9c 0.08
te
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mm
若te<0.01时，取te＝0.01 ； 当 c<20mm 时，取 c＝20mm，当 c>65mm 时，取 c＝65mm； i为第i 种纵向钢筋的相对粘结特性系数，光圆钢筋i ＝ 0.7，带肋钢筋i ＝1.0； cr为构件受力特征系数，轴拉cr ＝2.7；偏拉cr ＝2.4；受 弯和偏压cr ＝2.1。
下列状态之一时，应认为超过 正常使用极限状态：
影响正常使用或外观的变形 影响正常使用或耐久性能的
局部损坏 影响正常使用的振动 影响正常使用的其他特定状 态
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第7章
正常使用极限状态验算
述 1 概 2 构件裂缝控制验算 3 受弯构件挠度验算
主讲人：三人行董工 QQ:626394844 只有奋斗不息，人生才会辉煌！
Ⅰ
Ⅱ
s A s s 2 A s f t Ac
1
1
c 0 s As
c f t
s 2 As
s1 As s 2 As m u l

由式(7—20)和(7—21)可得
s As
1
s 2 As m
m u l

f t Ac
设 s/Ac ，而 s ＝d2/4 ，代入上式可得
黏结滑移理论
构件表面裂缝宽度与钢筋处裂缝宽度是相同的。 lm 裂缝平均宽度
m sm lcr cm lcr ( sm cm )lcr
混凝土应变较小，略去得
m smlcr slcr
s
Es
lcr
m
l m cml m l m sml m
sk l m 0.85 sk l m m c E E s s
裂缝截面处钢筋应力 sk
受弯构件
荷载均为标准值
Mk sk 0.87 Ah
s
0
轴拉构件
sk
Nk As
N ke As h a s
0
偏拉构件
sk
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d lm K
1
由上式可以看出，d 越小，越大，lm 越小。即 “裂缝分布广 而密”，裂缝的宽度越小。但当 d/趋于零时， lm 趋于零，这 与试验不符。试验表明， lm 与混凝土的保护层厚度和钢筋的表 面变形特征有较大关系。变形钢筋的平均裂缝间距比光面钢筋 要小。考虑上述因素，根据根据两种理论综合规范采用
m Kc m
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两种理论综合
同时考虑保护层厚度和钢筋滑移的影响，更加合理。
我国《规范》的计算方法
钢筋的平均应变乘以裂缝的平均间距，得到裂缝的平均宽 度。 裂缝的平均宽度乘以放大系数，得到最大裂缝宽度。
s 1
l e h 4000 h
1
0
0 0
2
当l0 /h≤14时，取s=1.0;当hf>0.2h0时，取hf＝0.2h0 。
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令
试验表明，系数c虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层 厚度等因素有关，但一般情况下，变化不大，且对裂缝宽度 影响不大，为了简化计算，对受弯、偏拉和偏压构件，均近 似取c ＝（不同于黏结滑移理论）。则平均裂缝宽度计 算公式为
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f f 1 t Ac td l mu 4 m
由于m与ft近乎成正比（试验证明），故ft/m近似为常数。则 式(7—22)可改写为
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2.
平均裂缝宽度
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裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧面的裂缝宽度。 试验表明，裂缝宽度的离散性比裂缝间距更大些。因此，必须 以平均裂缝间距为基础确定平均裂缝宽度。
对于受弯构件，可将构件的受拉区视为一轴心受拉构件， 其混凝土受拉面积可近似取 矩形截面 则
Aet 0.5b h
et As 0.5As
Aet
bh

受拉区有翼缘截面 则
Aet 0.5b h
b
f
b
h
f
et As
Aet
As 0.5b h b f b h f
偏压构件
z N k e sk As z
e
ys
se
0
Nk
式中 z
e
0.87 0.12 1

h f e
0
f
2
h0
f
重心轴
sk As
z h
0

s
e0
ys
b h b bh
f
0
z
≤ 0.87h 0
引起混凝土构件开裂的原因
混凝土的收缩 温度变化引起的温度应力 结构的不均匀沉降 混凝土凝结、硬化过程的各种 因素的影响 外荷载作用
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3.最大裂缝宽度及验算
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max
l s m
m 1 1.645
max
最大裂缝验算

max
≤ lim
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l m K 2c
d eq
K
1

d eq

te
受拉区纵向钢筋的等效直径
2
n d d eq i i n i id i
页，书上公式
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