浙江大学工程弹塑性力学例题-2014

弹塑性力学试卷

二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、；五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为：

式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。（提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。）题五、3图 4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持，（采用柱坐标系，r为径向，θ为环向，z为圆管轴向。）材料的屈服极限为＝400MPa。试求此圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩M s。（提示：Mises屈服条件：；）填空题 6 平衡微分方程选择ABBC

弹塑性力学简答题

弹塑性力学简答题第一章应力 1、什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 2、应力边界条件所描述的物理本质是什么？物体边界点的平衡条件。 3、对照应力张量ij δ与偏应力张量ij S ，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系？相同。110220330 S S S σσσσσσ=+=+=+。 4、为什么定义物体内部应力状态的时候要采取在一点的领域取极限的方法？不规则，内部受力不一样。 5、解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？保证位移单值连续。连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 6、Pie 平面上的点所代表的应力状态有何特点？该平面上任意一点的所代表值的应力状态1+2+3=0，为偏应力状态，且该平面上任一法线所代表的应力状态其应力解不唯一。固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否忽略其中一个？第二章应变 1、从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以想象成微小六面体，微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入”，即产生不连续。 2、两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力（且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关。 3、应力状态是否可以位于加载面外？为什么？不可以。保证位移单值连续。连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 4、给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量，问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？满足。根据几何方程求出各应变分量，则变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。 5、应变协调方程的物理意义是什么？对于单连通体，协调方程是保证由几何方程积分出单值连续的充分条件。多于多连通体，除满足协调方程方程外，还应补充保证切口处位移单值连续的附加条件。 6、已知物体内一组单值连续的位移，试问通过几何方程给出的应变一定满足变形协调方程吗？为什么？

弹塑性力学试题

考试科目：弹塑性力学试题班号研班姓名成绩一、概念题（1）最小势能原理等价于弹性力学平衡微分方程和静力边界条件，用最小势能原理求解弹性力学近似解时，仅要求位移函数满足已知位移边界条件。（2）最小余能原理等价于应变协调方程和位移边界条件，用最小余能原理求解弹性力学近似解时，所设的应力分量应预先满足平衡微分方程和静力边界条件。（3）弹性力学问题有位移法和应力法两种基本解法，前者以位移为基本未知量，后者以应力为基本未知量。二、已知轴对称的平面应变问题，应力和位移分量的一般解为： ,)11(2)11(10,2,222 2=?? ????--+-+--==+-=+= θθθμμμμμτσσu Cr r A E u C r A C r A r r r 利用上述解答求厚壁圆筒外面套以绝对刚性的外管，厚壁圆筒承受内压p 作用，试求该问题的应力和位移分量的解。解：边界条件为： a r =时：p r -=σ；0=θτr b r =时：0=r u ；0=θu 。将上述边界条件代入公式得： ??? ? ???=?????--+-+--=-=+=0)11(2)11(122 2μμμμb C b A E u p C a A b r r 解上述方程组得： ()()()??? ? ???+-- =+---=]21[22121222 2222a b pa C a b b pa A μμμ 则该问题的应力和位移分量的解分别为：

()()()()()()??? ???? ? ? ??? ???=?? ???????? ??---+-???? ??-+-+--==+--+--=+--+---=??011)]21([11)]21([)21(10 21121212112121222222 222 22 222222 22 22222θθθμμμμμμμμτμμμσμμμσu b a pra b a r b pa E u a b pa r a b b pa a b pa r a b b pa r r r 三、已知弹性半平面的o 点受集中力 2 2222 222 2 223 )(2)(2)(2y x y x P y x xy P y x x P xy y x +- =+-=+- =πτπσπσ 利用上述解答求在弹性半平面上作用着n 个集中力i p 构成的力系，这些力到所设原点的距离分别为i y ,试求应力xy y x τσσ,,的一般表达式。解：由题设条件知，第i 个力i p 在点（x ，y ）处产生的应力将为： y y

《工程力学》课程教学大纲

《工程力学》课程教学大纲课程代码：070407 课程性质：专业必修总学时：32 学时总学分：2 开课学期： 5 适用专业：化学工程与工艺先修课程：机械制图、化工原理后续课程：化学反应工程大纲执笔人：FGFG 参加人：FGFHHH 审核人：FGFD 编写时间：2012 年8 月编写依据：化学工程与工艺专业人才培养方案（2010 ）年版一、课程介绍工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。综合了《理论力学》、《材料力学》、《金属学》、《机械设计》、《化工容器与设备》多门课程的部分内容，是一门多学科、理论与实用并重的机械类教学课程。这门课程有利于非机械类专业学生综合能力的培养，而又无须设置多门课程，比较符合培养复合型人才的需要，所以继化工工艺专业之后，像轻工、食品、制药、环保、能源等非机械类专业，也在开设类似或相同的课程。通过本课程的教学，使学生掌握杆件、平板、回转形壳体的基础力学理论和金属材料的基础知识，具备设计、使用和管理中、低压压力容器与化工设备的能力。二、本课程教学在专业人才培养中的地位和作用工程力学主要研究物体机械运动和杆件弹性变形的一般规律。它不仅是工科专业重要的技术基础课，而且是能够直接用于工程实际的技术学科。通过本课程的学习，可以开发学生的智力，培养学生敏锐的观察能力、丰富的想象能力、科学的思维能力，并为后续专业课程的学习和解决工程实际问题提供基本理论和方法。化工、生物、轻工、食品及制药等工艺过程需要由设备来完成物料的粉碎、混合、储存、分离、传热、反应等操作。化工设备是化工、生物等工艺流程中的重要组成部分。所以，本课程是化工、生物等专业的专业课的基础。三、本课程教学所要达到的基本目标通过本课程的学习，使学生能够了解工程力学的基础知识，初步掌握它们在石油，化工中的基本应用，培养学生工程实践能力和创新能力，拓宽知识面，使学生进一步了解本课程。四、学生学习本课程应掌握的方法与技能通过本门课的学习，要求学生了解内、外压容器的设计原则，掌握中、低压设计的一般方法，能准确为容器选配法兰、支座、人孔等零部件及标准件，了解塔设备、换热设备的工作原理与结构之间的关系，具备对塔设备和换热设备进行机械设计及校核的能力。五、本课程与其他课程的联系与分工化工机械基础是化学工程与工艺专业及应用化学等专业的一门重要专业技术基础课，是学习后续课程如化学反应工程、化工分离过程、化工工艺学的重要基础。六、本课程的教学内容与目的要求【第一章】物理的受力分析及其平衡条件(4学时) 1、教学目的和要求：了解如何从构件所受的已知外力求取未知外力。解决这个问题的步骤：第一步是通过受力分析，确定未知的约束反力力线方位；第二步是研究物体的受力平衡规律，利用这一规律求取未知外力。 2、教学内容：（1）力的概念及其性质（2）刚体的受力分析（3）平面汇交力系的简化与平衡（4）力矩、力偶、力的平移定理

应用弹塑性力学习题解答[精选.]

应用弹塑性力学习题解答目录第二章习题答案 (2) 第三章习题答案 (6) 第四章习题答案 (9) 第五章习题答案 (26) 第六章习题答案 (37) 第七章习题答案 (49) 第八章习题答案 (54) 第九章习题答案 (57) 第十章习题答案 (59) 第十一章习题答案 (62)

第二章习题答案 2.6设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。解该平面的法线方向的方向余弦为而应力矢量的三个分量满足关系而法向分量满足关系最后结果为 2.7利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。解求出后，可求出及，再利用关系可求得。最终的结果为

2.8已知应力分量为，其特征方程为三次多项式，求。如设法作变换，把该方程变为形式，求以及与的关系。解求主方向的应力特征方程为式中：是三个应力不变量，并有公式代入已知量得为了使方程变为形式，可令代入，正好项被抵消，并可得关系代入数据得，， 2.9已知应力分量中，求三个主应力。解在时容易求得三个应力不变量为，，特征方程变为求出三个根，如记，则三个主应力为记

2.10已知应力分量，是材料的屈服极限，求及主应力。解先求平均应力，再求应力偏张量，，，，，。由此求得然后求得，，解出然后按大小次序排列得到，， 2.11已知应力分量中，求三个主应力，以及每个主应力所对应的方向余弦。解特征方程为记，则其解为，，。对应于的方向余弦，，应满足下列关系（a）（b）（c）由（a）,(b)式，得，，代入（c）式，得，由此求得

武汉大学弹塑性力学简答题以及答案

弹塑性力学简答题 2002年 1 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 2 从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以想象成微小六面体，微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入”，即产生不连续。 3 两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力（且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关。 4 虚位移原理等价于哪两组方程？推导原理时是否涉及到物理方程？该原理是否适用于塑性力学问题？平衡微分方程和静力边界条件。不涉及物理方程。适用于塑性力学问题。 5 应力状态是否可以位于加载面外？为什么？不可以。保证位移单值连续。连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 6 什么是加载？什么是卸载？什么是中性变载？中性变载是否会产生塑性变形？加载：随着应力的增加，应变不断增加，材料在产生弹性变形的同时，还会产生新的塑性变形，这个过程称之为加载。卸载：当减少应力时，应力与应变将不会沿着原来的路径返回，而是沿接近于直线的路径回到零应力，弹性变形被恢复，塑性变形保留，这个过程称之为卸载。中性变载：应力增量沿着加载面，即与加载面相切。应力在同一个加载面上变化，内变量将保持不变，不会产生新的塑性变形，但因为应力改变，会产生弹性应变。 7 用应力作为未知数求解弹性力学问题时，应力除应满足平衡方程外还需要满足哪些方程？协调方程和边界条件。 8 薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力和应变分量较小？平面内应力分量最大，最主要的是应力，横向剪应力较小，是次要的应力；z 方向的挤压应力最小，是更次要的应力。 9 什么是滑移线？物体内任意一点沿滑移线的方向的剪切应力是多少？在塑性区内，将各点最大剪应力方向作为切线而连接起来的线，称之为滑移线。剪切应力是最大剪应力。

弹塑性力学试卷

一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。） 1、简述固体材料弹性变形的主要特点。 2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、；

五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为：式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。（提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。）题五、3图

工程力学资料

2018级工程力学专业培养方案培养目标力学是现代工程科学的基础，其理论和方法是推动众多工程科学创新和发展的原动力。力学专业强调理论和工程实际相结合，注重培养学生扎实的力学数学基础、优秀的工程实践能力、卓越的创新思维、宽广的国际视野以及全面的合作精神，铸就具有领导素质的在力学及相关工程领域，如航空航天、船舶海洋、机械、土木、交通、生物医学、电子信息等，从事科学研究的"创新型研究人才"或从事工程实践的"创造型技术人才"。毕业要求 1. 在计划学制内修读培养方案规定的课程并达到最低毕业学分的要求； 2.系统掌握力学专业的理论基础和专业知识，奠定扎实的力学数学基础； 3. 具有运用力学专业知识（基本原理、分析手段、测试技术、数值模拟方法等），以及利用现代工程工具和信息技术工具等解决复杂工程实际问题和进行创新设计的能力； 4. 具备全面的个人素质和宽广的国际视野，能够就复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通，能够在跨文化背景下进行交流谈判； 5. 胜任工程项目实施与管理的关键岗位； 6. 具有人文社会科学素养和社会责任感，能够在专业实践中理解并遵守职业道德和规范； 7. 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习深造和适应发展的能力；专业主干课程材料力学（甲）弹性力学工程流体实验技术工程热力学计算流体力学理论力学流体力学现代固体力学实验技术有限元方法振动力学推荐学制 4年最低毕业学分 150+6+8 授予学位工学学士学科专业类别力学类交叉学习：辅修：25学分，在专业必修课程中选择25学分修读，其中流体力学和弹性力学两门课程必选。双专业：45学分，修读专业必修课程中的全部课程，计35.5学分，并在专业选修课程选修9.5学分。双学位：61学分，在修读双专业课程的基础上，修读实践教学环节8学分和毕业论文8学分。课程设置与学分分布 1.通识课程 6 2.5+6学分 (1)思政类 14+2学分课程号课程名称学分周学时建议学年学期 371E0010形势与政策Ⅰ+1.00.0-2.0一(秋冬)+一(春夏) 551E0010思想道德修养与法律基础 3.0 2.0-2.0一(秋冬) 551E0020中国近现代史纲要 3.0 3.0-0.0一(秋冬) 551E0030马克思主义基本原理概论 3.0 3.0-0.0二(秋冬)/二(春夏)

弹塑性力学试题及标准答案(2015、16级工程硕士)

工程硕士研究生弹塑性力学试题一、简述题（每题5分，共２0分） 1．简述弹性力学与塑性力学之间的主要差异。固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（荷载、温度变化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的科学分支。塑性力学、弹性力学正是固体力学中的两个重要分支。弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。大多数材料都同时具有弹性和塑性性质，当外载较小时，材料呈现为弹性的或基本上是弹性的；当载荷渐增时，材料将进入塑性变形阶段，即材料的行为呈现为塑性的。所谓弹性和塑性，只是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型；同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。因此，所谓弹性材料或弹性物体是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。塑性材料或塑性物体的含义与此相类。如上所述。大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料。本书主要介绍分析弹塑性材料和结构在外部干扰下力学响应的基本原理、理论和方法。以及相应的“破坏”准则或失效难则。塑性力学和弹性力学的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和流变学的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。 2．简述弹性力学中圣维南原理的基本内容。 3．简述薄板弯曲的基本假定。

弹塑性力学简答题

我所了解的力学

我所了解的力学从小学开始我们就逐渐开始接触了物理，即使可能当时我们还不曾了解。记忆深刻的就是，阿基米德说过的：“给我一个支点，我能撬起整个地球。”这可能就是我所知的最直接的关于力学的故事了。当你仔细的观察和思考，会发现力学就像影子一样跟随着我们，可谓“随风潜入夜，润物细无声”，小到我们捞面条，到生产打谷机，到人类的航空航天，大到大自然里的各种自然现象如龙卷风、泥石流、火山喷发等等。力学就是这样影响着我们的生活。土木工程即将成为我的专业，而在这个专业里，更是充分展示了——力学的无处不在。在我看来力学使我们的安全感大大提升，而且力学与美无限的融合在一起使我们的生活更具美感。力学无所不在，融入了我们的生活：修好一把椅子就等于种活一棵树。不良的椅子结构所造成的浪费是非常惊人的，浪费木材，也浪费钢材。椅子的结构有不少是可以注意的，可以作为结构设计的基本功，值得交流一下。椅子破坏的原因：出现平行四边形。靠背可以左右摇动，人们抱怨制作不牢靠，木质不坚硬等，但研究一下实例，分析一下，不是结构的问题，二十措施不足的问题。可以用三角形措施方法解决。如下面一组图中所示：

力学知识在日常生产、生活和现代科技中应用非常广泛：（1）体育运动方面：如跳高、跳水、体操、铅球、标枪等；（2）天体物理方面：如天体的运行、一些星体的发现、人类的太空活动等；（3）交通安全方面：汽车制动、安全距离、限速等。 1. 重力的应用我们生活在地球上，重力无处不在。如工人师傅在砌墙时，常常利用重锤线来检验墙身是否竖直，这是充分利用重力的方向是竖直向下这一原理；羽毛球的下端做得重一些，这是利用降低重心使球在下落过程中保护羽毛；汽车驾驶员在下坡时关闭发动机还能继续滑行，这是利用重力的作用而节省能源；在农业生产中的抛秧技术也是利用重力的方向竖直向下。假如没有重力，世界不可想象，水不能倒进嘴里，人们起跳后无法落回地面，飞舞的尘土会永远漂浮在空中，整个自然界将是一片混浊。在讲授重力时，要让学生展开热烈的讨论，充分挖掘学生的想象力，知道重力与我们的生产生活实际密切相关。2．摩擦力的应用摩擦力是一个重要的力，它在社会生产生活实际中应用非常广泛。如人们行走时，在光滑的地面上行走十分困难，这是因为接触面摩擦太小的缘故；汽车上坡打滑时，在路面上撒些粗石子或垫上稻草，

弹塑性力学习题及答案

1 本教材习题和参考答案及部分习题解答第二章 2.1计算：(1)pi iq qj jk δδδδ，(2)pqi ijk jk e e A ，(3)ijp klp ki lj e e B B 。答案 (1)pi iq qj jk pk δδδδδ=; 答案 (2)pqi ijk jk pq qp e e A A A =-; 解：(3)()ijp klp ki lj ik jl il jk ki lj ii jj ji ij e e B B B B B B B B δδδδ=-=-。 2.2证明：若ij ji a a =，则0ijk jk e a =。（需证明） 2.3设a 、b 和c 是三个矢量，试证明： 2[,,]??????=???a a a b a c b a b b b c a b c c a c b c c 证：因为1 231 111232221 2 33 3 3i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c b a b b b c c a c b c c a a a a b c b b b a b c c c c a b c ?? ???? ??????=?????????????????? ，所以 1 231111232221 2 33 3 3 1 231 1112322212 333 3det det()i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c a a a a b c b a b b b c b b b a b c c a c b c c c c c a b c a a a a b c b b b a b c c c c a b c ?? ??????????==??? ??????????????? 即得 123111 2 123222123333 [,,]i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c a a a a b c b a b b b c b b b a b c c a c b c c c c c a b c ??????=???==a a a b a c b a b b b c a b c c a c b c c 。 2.4设a 、b 、c 和d 是四个矢量，证明： ()()()()()()???=??-??a b c d a c b d a d b c 证明：()()??=a b c d ?

弹塑性力学习题题库加答案

第二章应力理论和应变理论 2—3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa ）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及 306.768 6.77() 104 sin 2cos 2sin 602cos 6022 1 32 3.598 3.60() 22 x y xy MPa MPa σστατα=----+= ?+= ?-=-?-?=-- 代入弹性力学的有关公式得：己知 σx = -10 σy = -4 τ xy = +2 3030( )cos 2sin 22 2 1041041cos 602sin 607322226.768 6.77()104 sin 2cos 2sin 602cos 602 2 1 32 3.598 3.60()2 x y x y xy x y xy MPa MPa σσσσσατα σστατα+-= ++---+= ++=--?+=----+=- ?+=- ?+=+?= 由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。 2—6. 悬挂的等直杆在自重W 作用下（如图所示）。材料比重为γ弹性模量为 E ，横截面面积为A 。试求离固定端z 处一点C 的应变εz 与杆的总伸长量Δl 。解：据题意选点如图所示坐标系xoz ，在距下端（原点）为z 处的c 点取一截面考虑下半段杆的平衡得：题图 1-3

c 截面的内力：N z =γ·A ·z ； c 截面上的应力：z z N A z z A A γσγ??= ==?；所以离下端为z 处的任意一点c 的线应变εz 为： z z z E E σγε= = ；则距下端（原点）为z 的一段杆件在自重作用下，其伸长量为： ()2 2z z z z z z z z y z z l d l d d zd E E E γγ γε=???=??=? = ?= ；显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）： ()2 222l l A l l W l l d l E EA EA γγ?????=??= = = 　；（W=γAl ） 2—9.己知物体内一点的应力张量为：σij =50030080030003008003001100-????+-?? ??--?? 应力单位为kg ／cm 2 。试确定外法线为n i （也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力n P 、正应力σn 及剪应力τ n 。题—图 16

浙江大学专业排名

浙江大学专业排名 (一)自然科学浙江大学自然科学总分列全国高校第3名，A++/538。在自然科学的4个学科门中，理学第4名，A++/445；工学第2名，A++/469；农学第4名，A+/104；医学第11名，B+/162。 1、理学：A++第4名/445。10个学科类15个本科专业数学类：数学与应用数学:A++第2名/249；信息与计算科学:A++第3名/249。物理学类：物理学:A+第4名/176。化学类：化学:A++第4名/170；应用化学:A第8名/188。生物科学类：生物科学:A+第4名/143；生物技术:A++第4名/151。地理科学类：资源环境与城乡规划管理:A+第9名/82；地理信息系统:A第6名/70。大气科学类：大气科学:C/10。材料科学类：材料化学:A++第1名/52。环境科学类：环境科学:A第8名/112。心理学类：心理学:A 第5名/32；应用心理学:A++第1名/54。统计学类：统计学:A+第5名/106。 2、工学：A++第2名/469。12个学科类28个本科专业材料类：高分子材料与工程:A第6名/75；材料科学与工程Y:B+第7名/58。机械类：机械设计制造及其自动化:A+第6名/214；过程装备与控制工程:A++第2名/66；机械工程及自动化Y:A第6名/52。仪器仪表类：测控技术与仪器:A第8名/126。电气信息类：电气工程及其自动化:A+第3名/166；自动化:A++第3名/206；电子信息工程:A第7名/256；通信工程:A+第7名/177；计算机科学与技术:A第11名/415；电子科学与技术:A第7名/83；生物医学工程:B+第8名/50；信息工程Y:A第3名/28。土建类：建筑学:B+第8名/96；城市规划:A第12名/77；土木工程Y:A++第1名/4。水利类：水文与水资源工程:C+第7名/25。环境与安全类：环境工程:A++第2名/187。化工与制药类：化学工程与工艺:A第6名/158；制药工程:A+第3名/70。轻工纺织食品类：食品科学与工程:A+第3名/123。工程力学类：工程力学:B+第12名/51。生物工程类：生物工程:A++第2名/128。农业工程类：农业机械化及其自动化:A第4名/44；农业电气化与自动化:A+第2名/16；农业建筑环境与能源工程:A++第1名/17；农业水利工程:A第5名/27。 3、农学：A+第4名/104。5个学科类10个本科专业植物生产类：农学:A第7名/53；园艺:A第7名/53；植物保护:A++第2名/41；茶学:A++第1名/10。环境生态类：园林:A第11名/62；农业资源与环境:A++第2名/37。动物生产类：动物科学:A第5名/56；蚕学:A++第1名/8。动物医学类：动物医学:B+第9名/49。水产类：水产养殖学:C+第16名/35。 4、医学：B+第11名/162。5个学科类8个本科专业基础医学类：基础医学:C+第5名/9。预防医学类：预防医学:A第6名/49。临床医学与医学技术类：临床医学:A第9名/101；医学影像学:A第7名/52。口腔医学类：口腔医学:B 第9名/47。药学类：药学:B第14名/79；中药学:C/46；药物制剂:B+第3名/30。

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第二章应力理论和应变理论 2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。己求得应力解为： σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件： OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0 代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0； OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0 则：cos sin 0 cos sin 0x xy yx y σβτβτβσβ+=??+=?……………………………… （a ）将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得： ()()()1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=?? ? --+-=?? L L L L L L L L L L L L L L L L L L 化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β；化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β 2—17.己知一点处的应力张量为3 1260610010000Pa ??????????? 试求该点的最大主应力及其主方向。解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12× 103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得： (()() 3 1.2333 3 121010 2217.0831******* 6.082810 4.9172410x y Pa σσσ?++?=±=????=?=±?=? 则显然： 3312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=?=?= σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算） ()22612 sin 226 12102 cos 2xy x y tg τθθσσθ--?-++ = = ==+=--+ 显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376° 题图 1-3

弹塑性力学试题集锦(很全,有答案)

1 / 218 弹塑性力学2008级试题一简述题（60分） 1）弹性与塑性弹性：物体在引起形变的外力被除去以后能恢复原形的这一性质。塑性：物体在引起形变的外力被除去以后有部分变形不能恢复残留下来的这一性质。 2）应力和应力状态应力：受力物体某一截面上一点处的内力集度。应力状态：某点处的9个应力分量组成的新的二阶张量∑。 3）球张量和偏量球张量：球形应力张量，即σ=0 00000m m m σσσ?????????? ，其中()1 3 m x y z σσσσ=++ 偏量：偏斜应力张量，即 x m xy xz ij yx y m yz zx zy z m S σστττσστττσσ?? -??=-????-?? ，其中

2 / 218 ()1 3 m x y z σσσσ= ++ 5）转动张量：表示刚体位移部分，即 1102211022110 22u v u w y x z x v u v w ij x y z y w u w v x z y z W ? ? ?? ??????--?? ? ? ??????? ???? ? ? ?????????? =-- ? ??? ? ???????????????????????-- ? ? ????????? ?? ?? 6）应变张量：表示纯变形部分，即 112211221122u u v u w x y x z x v u v v w ij x y y z y w u w v w x z y z z ε?? ?? ???????++? ? ? ? ???????? ???? ? ? ????? ?????? =++ ? ??? ? ???????????? ?? ?? ?????????++ ? ? ?????????? ?? ?? 7）应变协调条件：物体变形后必须仍保持其整体性和连续性，因此各应变分量之间，必须要有一定得关

中国大学工程力学专业排名.doc

中国大学工程力学专业排名中国大学工程力学专业排名更新：2018-11-15 01:19:31 排名学校名称等级排名学校名称等级排名学校名称等级 1 大连理工大学A+ 8 浙江大学A 15 西南交通大学A 2 上海交通大学A+ 9 西安交通大学A 16 中南大学A 3 同济大学A+ 10 重庆大学A 17 华中科技大学A 4 南京航空航天大学A+ 11 中国矿业大学A 18 天津大学A 5 哈尔滨工业大学A+ 12 河海大学A 19 中国科学技术大学A 6 清华大学A 13 北京航空航天大学A 20 北京科技大学A 7 北京理工大学A 14 北京交通大学A 21 东北大学AB+等(31个)：北京大学、东南大学、辽宁工程技术大学、上海大学、南京理工大学、中山大学、中国石油大学、太原理工大学、兰州大学、合肥工业大学、哈尔滨工程大学、暨南大学、武汉理工大学、西北工业大学、湖南大学、昆明理工大学、北京工业大学、山东大学、燕山大学、宁波大学、兰州交通大学、武汉大学、郑州大学、西安建筑科技大学、石家庄铁道学院、大连交通大学、四川大学、河北工业大学、沈阳航空工业学院、北京化工大学、大连海事大学 B等(32个)：西安电子科技大学、西安科技大学、河南理工大学、山东科技大学、华东交通大学、福州大学、吉林大学、华南理工大学、南昌大学、复旦大学、青岛理工大学、西安理工大学、南京工业大学、安徽理工大学、江苏科技大学、湖南科技大学、广东工业大学、兰州理工大学、重庆交通大学、长沙理工

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弹塑性力学试题及答卷-2011

---○---○--- ---○---○--- ………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷（参考答案） 2010~2011 学年二学期弹塑性力学课程时间110分钟 32 学时， 2学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 90 % 一、名词解释题（每小题3分，共15分） 1、应力强度因子： 2、弹塑性共存： 3、应力集中： 4、弹塑性体 5、

二、填空题 (每小题2分，共24分) 1、主应力平面上的切应力等于零；主切应力平面上的正应力不一定等于零。 2、全量应变是某时刻变形之后的应变量；应变增量是变形某时刻的应变微分量。 3、在应力分量表达式σij 中，下标i 表示应力分量所在平面的外法线方向，下标j 表示应力分量本身的作用方向。 4、已知主应变ε1>ε2>ε3，则最大剪应变为：γmax = ε1-ε3 。 5、表征变形体内各应力分量之间相互关系的是应力平衡微分方程，表征各应变分量之间相互关系的是应变连续/协调方程。 6、在滑开型裂纹扩展模式中，应力的作用方向与裂纹扩展方向平行，裂纹面与应力作用方向平行。 7、如图所示，受单向均匀拉伸载荷的平板构件，其上的中心穿透小孔边缘的a 、b 及远离小孔的c 、d 点，随着外载荷增加，最先进入塑性变形状态的是 a 点，受压应力的是 b 点。 8、如图所示为变形体内某点处单元体的受力状态，已知σ=σs （屈服应力），用Tresca 屈服准则判别，该点处于塑性变形状态；用Mises 屈服准则判别，该点处于弹性变形状态。 9、圆柱体在Z 向受压缩，产生均匀塑性变形，则其塑性应变之比为：=p x p x p x εεε::。 10、 11、 12、题二（8）图题二（7）图 1.5σ σx

2017级工程力学专业培养方案 - 浙江大学航空航天学院

2017级工程力学专业培养方案培养目标力学是工程科学的基础，其理论和方法是推动众多工程科学创新和发展的原动力。力学专业强调理论和工程实际相结合，注重培养学生扎实的力学数学基础、优秀的工程实践能力、卓越的创新思维、宽广的国际视野以及全面的合作精神，铸就具有领导素质的在力学及相关工程领域，如航空航天、船舶海洋、机械、土木、交通等，从事科学研究的"创新型研究人才"或从事工程实践的"创造型技术人才"。毕业要求 1. 在计划学制内修读培养方案规定的课程并达到最低毕业学分的要求； 2.系统掌握力学专业的理论基础和专业知识，奠定扎实的力学数学基础； 3. 具有运用力学专业知识（基本原理、分析手段、测试技术、数值模拟方法等），以及利用现代工程工具和信息技术工具等解决复杂工程实际问题和进行创新设计的能力； 4. 具备全面的个人素质和宽广的国际视野，能够就复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通，能够在跨文化背景下进行交流谈判； 5. 胜任工程项目实施与管理的关键岗位； 6. 具有人文社会科学素养和社会责任感，能够在专业实践中理解并遵守职业道德和规范； 7. 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习深造和适应发展的能力；专业主干课程弹性力学计算流体力学工程流体实验技术有限元方法流体力学材料力学（甲）工程热力学现代固体力学实验技术理论力学振动力学推荐学制 4年最低毕业学分 150+6+8 授予学位工学学士学科专业类别力学类交叉学习：辅修：在专业必修课程中选择25学分修读，其中流体力学和弹性力学两门课程必选。双专业：修读专业必修课程中的全部课程，计35.5学分，加上在专业选修课程选择9.5学分修读，总计45学分。双学位：在修读双专业课程的基础上，修读实践教学环节8学分和毕业论文8学分，总计61学分。课程设置与学分分布 1.通识课程 59.0+6学分 (1)思政类 11.5+2学分课程号课程名称学分周学时建议学年学期 021E0010思想道德修养与法律基础 2.5 2.0-1.0一(秋冬) 021E0020中国近现代史纲要 2.5 2.0-1.0一(秋冬) 371E0010形势与政策Ⅰ+1.00.0-2.0一(秋冬)+一(春夏) 021E0040马克思主义基本原理概论 2.5 2.0-1.0二(秋冬)/二(春夏)