人教版五四制八下数学第二十六章 一次函数第1节《函数的图象(1)》参考课件
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人教版五四制八下数学第二十六章 一次函数第2节《正比例函数(1)》参考课件
（5）y=-4x+3 （6）y=2(x－ 判定一动四：辨析概念
• 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并 指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这 年（12个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm， 高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数
活动八：课堂小结与作业布置
4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数就确定； 必须知道两个变量x、y的一对对应值 即可确定k． 5.从方程角度看： 如果三个量x、y、k中已知其中两个量， 则一定可以求出第三个量．
作业
• 1.下列函数是正比例函数的是（ ） 1 B.y=8+2(x-4) A.y=2x+1 2x C.y=2x2 D.y= • 2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的 是（ ） A.圆的半径为x，面积为y B.某地手机月租为10元，通话收费标准为 0.1元/min，若某月通话时间为x min，该 月通话费用为y元 C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内，
l 2 πr
m 7.8V
h 0 .5 n
活动三：形成概念
• 1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学 式子表达吗？ y=kx • 2.对这个常数k有何要求呢？为什么？ k≠0 • 3.请你尝试给这类特殊函数下个定义： 形如 y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数， 其中k叫比例系数 • 4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是 多项式？你能指出它的系数是什么？次数 为多少？
1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k 的值． k=-5
2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2. （1）求出y与x的关系式；y= -0.5x （2）当x=6时，求出对应的函数值y. y= -3
八年级数学下册 17.3 一次函数 17.3.2《一次函数的图象》课件2
，函数y=－2x的图象经过第 呈下降. (xiàjiàng)状态
象限，从左向
二、四象限.从
第十一页，共十八页。
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点(tèdiǎn)？
你是怎样理解的？
正比例函数y=kx的图象是一条经过(jīngguò)原点的直线. 因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点， 过这点与原点画直线(zhíxiàn)就可以了.
No 对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系内描出它的对应
点，所得这些点组成函数的图象.。解：列表：。(1)满足关系式y=-2x的x，y所对应的点。(x， y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗。(2) 正比例函数y=-2x的图象上的
Image
12/13/2021
2
12/13/2021
第十四页，共十八页。
例2：求直线(zhíxiàn)y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．
这里是取哪两个(liǎnɡ ɡè)特殊点来作直线的？
有什么好处？
12/13/2021
第十五页，共十八页。
课本(kèběn)P47
例3、问题1中，汽车距北京的路程s（千米）与汽车在高速公路上行驶的 时间t（时）之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个(zhège)函数图 象．
图象(tú xiànɡ)法、列表法、关系式 法
三种方法可以相互转化
3、你能将关系式法转化成图象法吗？ 12/13/2021 什么是函数的图象？
第三页，共十八页。
下图反映了摩天轮上一点(yī diǎn)的高度h(米)与旋转时间 t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？
把一个时间t与对应的高度(gāodù)h的值分别作为横坐标和 纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些 点组12成/13/20函21 数的图象.
人教版《一次函数》ppt经典课件
人教版《一次函数》ppt实用课件（PP T优秀 课件） 人教版《一次函数》ppt实用课件（PP T优秀 课件）
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八年级数学下册（RJ）
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人教版八年级下册 19.1.2函数的图象(第1课时)课件(共25张PPT)
(1)7,12 (2)高：0～7，12～24 低：7～12
例1：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直 线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的 距离 y与时间 x之间的对应关系.
y/km
0.8
（1）
0.6
O8
2528
58 68
（2）
x/min
x y
… 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 …
…
12 6 4
3
2.4
2 1.5 …
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y= 6 随之减小． x
同步练习
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t
（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ C）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量 x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可 在坐标系中得到一些点。
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线
连接
表示x与S的 对应关系的点 有无数个.但是 实际上我们只 能描出其中有 限个点，同时 想象出其他点 的位置.
（1）小强让爷爷先上多少米？
小强出发0分钟时，爷爷 已经爬山60米，因此小 强让爷爷先上60米；
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
山顶离山脚的距离 是300米，小强先爬 上山；
（3）小强通过多少时间追上爷爷？
因为小强和爷爷 路程相等时是8 分钟，所以小强 用了8分钟追上 爷爷；
例1：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直 线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的 距离 y与时间 x之间的对应关系.
y/km
0.8
（1）
0.6
O8
2528
58 68
（2）
x/min
x y
… 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 …
…
12 6 4
3
2.4
2 1.5 …
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y= 6 随之减小． x
同步练习
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t
（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ C）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量 x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可 在坐标系中得到一些点。
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线
连接
表示x与S的 对应关系的点 有无数个.但是 实际上我们只 能描出其中有 限个点，同时 想象出其他点 的位置.
（1）小强让爷爷先上多少米？
小强出发0分钟时，爷爷 已经爬山60米，因此小 强让爷爷先上60米；
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
山顶离山脚的距离 是300米，小强先爬 上山；
（3）小强通过多少时间追上爷爷？
因为小强和爷爷 路程相等时是8 分钟，所以小强 用了8分钟追上 爷爷；
八年级数学人教版下册一次函数的图象与性质课件
移 b 个单位长度得到。(当b＞0时,向上 平移;当b＜
0时,向 下 平移。)
知识点2 一次函数图象的平移 2．(2020·天津)将直线y＝－3x向上平移3个单位长度，平 移后直线的解析式为 y＝－3．x＋3
3直线y＝kx－4是由直线y＝4x－1平移得到的，则k＝4 ，即直线y＝4x－1沿y轴向下 平移了3 个单位长度．
图象经过第_________ 象限， y 随x 的增大而________．
y y 变式2、已知函数 y = kx的图象在第二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（
正比例函数的图象与对应的一次函数图像之间又有何关系呢？
）
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
y
y
（1）函数值y 随x的增大而增大；
知识点一 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象平移
A．
B．
C．
D．
ox
性质
作由直线y1=-2x向 平移
0
x
o
x
0x
(1)这三个函数的图象形状都是
,并且倾斜程度 。
（2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .
0
x
正比例函数的图象与对应的一次函数图像之间又有何关系呢？
0x
y随x的增大而____.
k > 0，b 0 = k >0，b 0<
k < 0，b 0>
k <0，b 0= k <0，b 0<
知识点2 一次函数的图象坐标轴的交点
思考：y=kx+b与y轴的交点坐标
是 (0,b)
交于点( ), 即它可以看 直线y =2 x-3 与x 轴交点的坐标为________； 个单位长度而得到。
0时,向 下 平移。)
知识点2 一次函数图象的平移 2．(2020·天津)将直线y＝－3x向上平移3个单位长度，平 移后直线的解析式为 y＝－3．x＋3
3直线y＝kx－4是由直线y＝4x－1平移得到的，则k＝4 ，即直线y＝4x－1沿y轴向下 平移了3 个单位长度．
图象经过第_________ 象限， y 随x 的增大而________．
y y 变式2、已知函数 y = kx的图象在第二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（
正比例函数的图象与对应的一次函数图像之间又有何关系呢？
）
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
y
y
（1）函数值y 随x的增大而增大；
知识点一 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象平移
A．
B．
C．
D．
ox
性质
作由直线y1=-2x向 平移
0
x
o
x
0x
(1)这三个函数的图象形状都是
,并且倾斜程度 。
（2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .
0
x
正比例函数的图象与对应的一次函数图像之间又有何关系呢？
0x
y随x的增大而____.
k > 0，b 0 = k >0，b 0<
k < 0，b 0>
k <0，b 0= k <0，b 0<
知识点2 一次函数的图象坐标轴的交点
思考：y=kx+b与y轴的交点坐标
是 (0,b)
交于点( ), 即它可以看 直线y =2 x-3 与x 轴交点的坐标为________； 个单位长度而得到。
《函数的图象》一次函数PPT精品课件(第2课时)
《函数的图象》一次函数PPT精品课件(第2课时)人教版八年级数学下册《函数的图象》一次函数PPT精品课件(第2课时)，共33页。
学习目标1. 了解函数的三种表示法及其优缺点 .2. 能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.3. 能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.探究新知函数的三种表示方法问题1 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？答：是, y=0.5x+10.问题2 有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x 的函数吗？答：是, y=8+2（x-3）=2x+2归纳总结函数的三种表示方法:(1)列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.(2)图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.(3)解析式法：用数学式表示函数的方法叫做解析式法.函数表示方法的相互转化一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m．利用函数表达式解答实际问题如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为y m．（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？课堂小结解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律... ... ...关键词：函数的图象PPT课件免费下载，一次函数PPT下载，.PPTX格式；。
初中数学八年级下册 一次函数的图象(全国一等奖) 公开课PPT课件
y 2x 2 -2
0
2-
3-
4-5-
6
思考：观察图象，试着判断第⑵
题中的三条直线在位置上有什么
关系？
课堂练习
y 3x
1、⑴ 将直线
向下平移2个单位，得到直线
⑵ 将直线 y x 5向上平移5个单位，得到直线
2、直线 y 2x 3和直线 y 5x 3的交点在
y 3x 2 。 y x 。
- - - - - - - O1 2 3 4 5 6
x
6 5 4 3 2 11-
2-
3-
一次函数 y kx b(k 的0图) 象是一条直线，
45-
这条直线通常又称为 直线
y。特kx别地b ，
正比例函数
是经y过原kx点的一条直线。
6
请同学们在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：
1y x, y x 1与y x 2
一次函数的图象
“描点法”画函数图象的步骤： 列表→ 描点→ 连线 作一作：请画出一次函数 y 2x 1的图象。
解：
x … -3 -2 0 2 3 … y … -5 -3 1 5 7 …
y
一次函数y=2x+1的函数是一条直线，
y 2x 1
7 6
y 2x
5
4
3
2
1
那么其他一次函数的图象是否也是直 线呢？请同学们在刚才的平面直角坐 标系中再画一个一次函数y=2x的图象， 试着探究下。
y轴上，坐标为
(0,3)。
课堂小结
1、知道一次函数的图象是一条直线，画一次函数图象时， 只要取两个点即可，一般取与坐标轴的交点。
2、两个一次函数，当 k 一样，b 不一样时，共同之 处是这两条直线平行，都是由 y kx(k 0) 向上或向
人教版八级数学下册-一次函数的图象与性质演示PPT
x
0
1
y＝2x－1 －1
1
y＝－0.5x＋l 1
0.5
人教版八级数学下册-一次函数的图象 与性质 演示PP T【教 学课件 】
人教版八级数学下册-一次函数的图象 与性质 演示PP T【教 学课件 】
y=-2x-1
y=0.5x+1
O
也可以先画直线 y=-2x 与 y=0.5x，再分别平 移它们，也能得到直 线y=-2x-1与 y=0.5x+1
（2）函数 y=-6x 的图象经过 原点 ， 函数y= -6x+5的图像与y轴交于点 (0 ，5 )，即它可以看作由直线 y=-6x 向 下 平移 5 个单位长度而得到.
y
4 2
-2 O -2
2x
-4
y =-6x+5
-6
y =-6x
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4．若直线y＝kx＋2是由直线y＝－2x－1平移得到的，则 k＝____-2____．将直线y＝－2x－1沿y轴向___上_____平移 ___3_____个单位长度得到直线y＝kx＋2.
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由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只
需描点(0，b)和点
b k
,
0
或 (1，k+b)，连线即可.
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知识点二：一次函数的性质
人教版八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数的图象和性质 (共17张PPT)
19.2.2第二课时
一次函数的图象和性质
温故知新
复习旧知识： 1、什么是一次函数？什么是正比例函数？二者什么区别和联系？
答： 形如 y=kx+b (k、b是常数 k≠0) 的函数叫做一次函数. 形如 y=kx （k是常数 k≠0) 的函数叫做正比例函数. 区别是：是否有常数项b. 联系是：一次函数 y=kx+b中，当b=0时是正比例函数.
第三步：判断 y=-2x+3 的图象比正比例函数多过了哪个象限. 多过了第一象限.
思考与总结
一次函数图象分布情况总结
一次函数y=kx+b (常数k≠0)
k的符号
b的符号
k>0
k<0
y
y
b>0
Ox
Ox
一、二、三
y
一、二、四
y
b<0
Ox
Ox
一、三、四
二、三、四
增减性:
倾斜程度：
当k>0时y随x的增大而增大. K决定图象的倾斜程度，| k | 越大，图象越陡
练练手
例题：一次函数 y=-2x+3 的图象经过第__一__、__二__、__四__象限； 与y轴交点坐标为__( _0_，__3_)__.
一次函数 y=kx+b 的图象交 y 轴于(0, b) 分析： 平移法
第一步：先找到对应的正比例函数，判断图象分布情况； y=-2x ，图象过第二、四象限.
第二步：判断由y=-2x 如何平移得到 y=-2x+3的图象； 向上平移3个单位得到的.
3. |k|越大，直线越陡峭； |k|越小，直线越平缓；
(k 反映了直线的倾斜程度)
一次函数y=kx+b
一次函数的图象和性质
温故知新
复习旧知识： 1、什么是一次函数？什么是正比例函数？二者什么区别和联系？
答： 形如 y=kx+b (k、b是常数 k≠0) 的函数叫做一次函数. 形如 y=kx （k是常数 k≠0) 的函数叫做正比例函数. 区别是：是否有常数项b. 联系是：一次函数 y=kx+b中，当b=0时是正比例函数.
第三步：判断 y=-2x+3 的图象比正比例函数多过了哪个象限. 多过了第一象限.
思考与总结
一次函数图象分布情况总结
一次函数y=kx+b (常数k≠0)
k的符号
b的符号
k>0
k<0
y
y
b>0
Ox
Ox
一、二、三
y
一、二、四
y
b<0
Ox
Ox
一、三、四
二、三、四
增减性:
倾斜程度：
当k>0时y随x的增大而增大. K决定图象的倾斜程度，| k | 越大，图象越陡
练练手
例题：一次函数 y=-2x+3 的图象经过第__一__、__二__、__四__象限； 与y轴交点坐标为__( _0_，__3_)__.
一次函数 y=kx+b 的图象交 y 轴于(0, b) 分析： 平移法
第一步：先找到对应的正比例函数，判断图象分布情况； y=-2x ，图象过第二、四象限.
第二步：判断由y=-2x 如何平移得到 y=-2x+3的图象； 向上平移3个单位得到的.
3. |k|越大，直线越陡峭； |k|越小，直线越平缓；
(k 反映了直线的倾斜程度)
一次函数y=kx+b
人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)
（3）若直线y=（3-k）x-k经过 第二、三、四象限，求k的取值 范围：__________(4分)
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.