接触应力计算全面讨论
接触应力的计算及其分布
3.2 接触强度与等效应力的转换
主应力是Z的函数；沿Z轴方向 的主应力与Z相关。 Pmax是最大接触应力。
最大切应力的求法, 找出材料 的疲劳极限，最大应力小于疲 劳极限。
3.2 接触强度与等效应力的转换
接触应力其实是弹性体在一点的应力状态
3.2 接触强度与等效.5 点接触接触应力的计算
3.5 线接触接触应力的计算
3.5 接触应力的分布---最大切应力
3.5 接触应力的分布---最大切应力
3.5 最大剪应力的求法
4. 1 轴承的滚子修形
4. 1 轴承的滚子修形
4. 1 轴承疲劳寿命的计算
4. 2 齿轮的接触强度校核
4. 2 齿轮的抗胶合计算
2.2 棘轮-棘爪的应力
2.2 棘轮-棘爪的应力及分布
3. 1 材料的接触应力极限及强度转换
3.2 接触强度与等效应力的转换
4.1 材料的5种力学性能
抗拉 屈服 延伸 端面收缩 冲击韧性
一维状态下材料的失效 塑变：< σs 断裂：>σb
4.2 材料的强度理论
三维状态下，材料的失效 Mises等效应力是主应力的函数。
4. 2 齿轮的抗胶合计算
5. 硬化层深度的确定
5. 硬化层深度的确定
5. 硬化层深度的确定
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
6. 赫兹接触应力的推导
接触应力的计算及其分布
0.1 课程的目标
1. 认识变速箱中的接触问题 2. 掌握接触问题的静强度分析方法 3. 理解材料的强度转换理论 4. 了解接触理论在关键零部件中的应用
球与内锥面接触时的局部应力计算
球与内锥面接触时的局部应力计算当一个球体与内锥面接触时，会发生力的传递和相互作用。
在这种情况下，我们可以通过局部应力的计算来分析球与内锥面接触时的力学行为。
首先，考虑一个球体与内锥面的接触点。
在接触点附近，可以将力的传递视为局部应力。
这些局部应力来自于球体和内锥面之间的受力作用。
在球与内锥面的接触点附近，可以进行以下假设：1.假设球体和内锥面是理想光滑的，没有摩擦。
2.假设球体和内锥面之间的力是均匀分布的，即在接触点附近的所有点受到的力是相等的。
根据这些假设，我们可以计算球与内锥面接触时的局部应力。
首先我们需要知道的是球和内锥面之间的受力情况。
球和内锥面之间的受力分为两类：压力和剪切力。
1.压力：压力是垂直于接触面的力，它沿着接触面传递。
在接触点上，球和内锥面之间的压力可以通过受力平衡来计算。
假设球的半径为R，球与内锥面的接触点的压力为P，内锥面法向单位矢量为n。
那么根据受力平衡可以得到以下关系：P*n=0这表示球和内锥面之间的压力与内锥面的法向矢量垂直，即压力在法向上的分量为0。
2.剪切力：剪切力是沿接触面方向平行于接触面的力。
在接触点上，球和内锥面之间的剪切力可以通过受力分析得到。
假设球与内锥面的接触点的剪切力为τ，内锥面切向单位矢量为t。
根据力的叠加原理，可以得到以下关系：τ*t=0这表示球和内锥面之间的剪切力与内锥面的切向矢量垂直，即剪切力在切向上的分量为0。
综合以上两个关系，可以得到球与内锥面接触时的局部应力为：σ=P/A其中，σ表示局部应力，P表示球和内锥面接触点的压力，A表示接触面积。
这个公式表示球和内锥面接触时的局部应力与接触点的压力和接触面积成正比。
压力越大，局部应力也越大；接触面积越大，局部应力越小。
在实际应用中，根据需要可以采用不同的方法和工具来计算球与内锥面接触时的局部应力。
例如，可以使用有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）来模拟球与内锥面接触的力学行为，并计算局部应力分布。
凸轮副的润滑和接触应力
凸轮副的润滑和接触应力1. 引言凸轮副是机械传动中常见的一种传动形式，它由凸轮和从动件（如摩擦副、滚子、滚珠等）组成。
在凸轮副中，润滑和接触应力是两个重要的问题。
本文将从润滑和接触应力两个方面来探讨凸轮副的工作原理、润滑方式以及接触应力的计算方法。
2. 凸轮副的工作原理凸轮副是通过凸轮与从动件之间的相对运动，实现转动或者往复运动的一种机械传动形式。
在工作过程中，凸轮上的凸点或者凹槽与从动件接触，并传递力量或者改变运动方向。
3. 凸轮副的润滑方式润滑对于保证凸轮副正常工作和延长使用寿命非常重要。
常见的润滑方式有干摩擦、混合润滑和流体润滑。
3.1 干摩擦在干摩擦条件下，没有任何形式的液体或者固体润滑剂存在。
凸轮和从动件之间的接触是直接的干摩擦。
干摩擦润滑方式简单、成本低，但容易产生摩擦磨损和热量积聚。
3.2 混合润滑混合润滑是指在干摩擦条件下，通过一定方式向凸轮和从动件之间引入少量的润滑剂。
这种方式可以减少摩擦磨损和热量积聚，提高传动效率和使用寿命。
3.3 流体润滑流体润滑是指通过在凸轮和从动件之间形成一层油膜，使其相对运动时油膜起到分离、减小接触应力的作用。
流体润滑具有良好的降噪、降低摩擦磨损和散热等优点。
4. 接触应力的计算方法在凸轮副中，接触应力是指凸轮与从动件接触面上单位面积上承受的压力大小。
准确计算接触应力对于设计和优化凸轮副结构非常重要。
4.1 Hertz接触理论Hertz接触理论是一种常用的计算接触应力的方法。
它假设凸轮和从动件之间的接触为弹性接触，通过对弹性力学方程的求解，可以得到接触应力分布。
4.2 有限元法有限元法是一种数值计算方法，可以模拟凸轮副中复杂的接触形态和变形情况。
通过建立凸轮副的有限元模型，并进行力学分析，可以得到准确的接触应力分布。
5. 结论本文从润滑和接触应力两个方面对凸轮副进行了研究。
润滑方式包括干摩擦、混合润滑和流体润滑，每种方式都具有不同的优缺点。
在设计和优化凸轮副结构时，需要根据具体情况选择合适的润滑方式。
接触应力_精品文档
接触应力一、概述两个物体相互压紧时，在接触区附近产生的应力和变形，称为接触应力和接触变形。
接触应力和接触变形具有明显的局部性，随着离开接触处的距离增加而迅速减小。
材料在接触处的变形受到各方向的限制，接触区附近处在三向应力状态。
在齿轮、滚动轴承、凸轮和机车车轮等机械零件的强度计算中，接触应力具有重要意义。
接触问题最先是由赫兹（H、Hertz）解决的，他得出了两个接触体之间由于法向力引起接触表面的应力和变形，其他研究者先后研究了接触面下的应力和切向力引起的接触问题等。
通常的接触问题计算，是建立在以下假设基础上的，即1、接触区处于弹性应力状态。
2、接触面尺寸比物体接触点处的曲率半径小得多。
计算结果表明，接触面上的主应力大于接触面下的主应力，但最大切应力通常发生在接触面下处由于接触应力具有高度局部性和三轴性，在固定接触状态下，实际应力强度可能很高而没有引起明显的损伤。
但接触应力往往具有周期性，可能引疲劳破坏、点蚀或表面剥落，因此，在确定接触许用应力时要考虑接触和线接触。
当用接触面上最大应力建立强度条件时，许用应力与接触类型有关，点接触的许用应力是线接触的许用应力的1、3～1、4倍。
二、弹性接触应力与变形1、符号说明E1，E2，两接触体的弹性模量v1,，v2，两接触体的泊松比a，接触椭圆的长半轴b，接触椭圆的短半轴k=b、a=coθ’R1，R1，物体1表面在接触点处的主曲率半径。
R1和R1所在的平面相互垂直。
若曲率中心位于物体内，则半径为正，若曲率中心位于物体外，则半径为负。
R2，R2’，同上，但属物体2的ψ，两接触体相应主曲率平面间的夹角k(z、b)=cotυ，接触表面下到Z轴上要计算应力的一点相对深度Z1，任一物体中从表面到Z轴产生最大切应力点的深度A、B，任意两表面上接触点附近相应点之间距离的椭圆方程系数２。
接触表面上的应力与位移两个任意形状的物体接触于一点，如图2-5-1所示，在法向力P作用下两物体压紧后形成的接触表面为椭圆形，其长、短半轴分别为在接触面上的压应力大小按半椭形分布，最大压应力发生在接触面中心处，其值为两物体接触后相对位移以上式中系数α、β和λ见表2-5-1α、β和λ系数。
车轮踏面疲劳接触应力计算：
车轮踏面疲劳接触应力计算：
车轮踏面疲劳接触应力是指车轮轮胎与路面之间的接触应力，它对车辆运行安全和轮胎寿命有着重要影响。
因此，准确计算车轮踏面疲劳接触应力是非常重要的。
在计算车轮踏面疲劳接触应力时，需要考虑多个因素。
首先是车轮载荷和路面条件，这两个因素直接影响了接触应力大小。
其次是车轮和轮胎的材料特性，包括弹性模量、泊松比、硬度等，也会影响接触应力。
在考虑以上因素的基础上，可以采用有限元分析方法来计算车轮踏面疲劳接触应力。
具体方法是先建立车轮轮胎和路面的三维模型，然后通过有限元分析软件对模型进行求解，得出接触应力分布图。
最后可以通过对分布图进行处理，计算得出车轮踏面疲劳接触应力的大小和分布情况。
总之，车轮踏面疲劳接触应力计算需要考虑多个因素，采用有限元分析方法可以得到较为准确的结果。
这对于车辆设计和轮胎寿命估计都具有重要意义。
- 1 -。
齿面接触应力计算公式
齿面接触应力计算公式
齿轮是机械传动中常见的零件，齿轮的主要功能是将输入的动力
转换为输出的动力并且实现传递扭矩。
而齿面接触应力是齿轮传动中
一个非常重要的参数，因此计算准确的齿面接触应力值对确保齿轮传
动的正常运转是至关重要的。
齿面接触应力计算公式中的主要参数包括齿轮模数、普通齿轮的
齿宽、渐开线齿轮的齿宽、法向载荷等。
其中，齿轮模数是齿轮制造
中非常重要的参数，实际上就是通过齿数和齿轮直径来计算得出的一
个值。
因此，在计算齿面接触应力时，需要对齿轮的模数进行准确的
计算。
对于计算普通齿轮齿面接触应力的公式为：
σ_H＝k_H·(W_h/c_1)·(Y_R·Z_x/v)
对于计算渐开线齿轮齿面接触应力的公式为：
σ_H＝k_H·(Wt/c_1)·J／(1-ε_Ｂ)·(Z_x/(v cos(β)))
其中，σ_H表示齿面接触应力；k_H是齿面接触应力系数；W_h和W_t分别为普通齿轮和渐开线齿轮的齿宽；c_1表示齿轮模数；Y_R是
几何修正系数；v表示齿轮传动的速度；Z_x是齿数；J是载荷分配系数；ε_B是弯曲系数；β为渐开线角度。
在计算齿面接触应力时，需要对其中的各个参数进行准确的测量
和计算，并进行合理组合。
此外，需要考虑齿轮传动的实际工况情况，
包括工作负荷、传动速度、工作环境等因素，确保计算得到的齿面接触应力值能够满足实际传动要求。
总之，齿面接触应力的计算是齿轮制造和齿轮传动设计中必不可少的一项工作。
只有对齿面接触应力的计算能够准确无误，才能保证齿轮传动的正常运转，确保其可靠性和安全性。
两零件的材料和几何尺寸都不相同,以曲面接触受载时,两者的接触应力值 -回复
两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值-回复问题，并给出详细解释。
首先，我们需要了解什么是接触应力。
接触应力是指两个物体在接触面上的应力分布，它与受载情况、几何形状和材料性质等因素有关。
在我们所讨论的情况下，两个零件的材料和几何尺寸都不相同，因此在曲面接触受载时，两者的接触应力值是我们需要重点关注的。
接触应力的计算是一个复杂的过程，需要考虑许多因素。
下面，我们将一步一步回答问题，以帮助我们更好地理解曲面接触受载时的接触应力值。
首先，我们需要了解接触表面的形状和压力分布情况。
曲面接触受载时，通常存在着一个凸起物体和一个凹陷物体之间的接触。
这种接触形状被称为Hertz接触，它是由弹性力学理论中的Hertz接触理论描述的。
Hertz接触理论是一种用于计算弹性体接触应力的经典理论，在处理不同材料和形状的接触问题时广泛使用。
根据Hertz接触理论，两个具有曲面接触的弹性体之间的应力分布是非线性的，最大应力发生在凸形接触区域的中心，即称为应力峰。
接下来，我们需要考虑材料性质。
对于不同材料的接触，其材料性质通常通过材料的弹性模量和泊松比来描述。
弹性模量是一个测量材料刚度的指标，泊松比则是描述材料在受力时的纵向收缩和横向膨胀之间的关系。
根据Hertz接触理论，两个弹性体的接触应力与它们的弹性模量和曲面接触半径有关。
接触应力与弹性模量呈正比，与曲面接触半径的平方根成反比。
因此，如果两个零件的材料和几何尺寸不相同，那么接触应力值也会不同。
此外，还有一种常用的方法来计算接触应力，即有限元方法。
有限元方法是一种数值计算方法，可以用来模拟不同材料和几何尺寸的接触问题。
通过将接触问题离散化为许多小的子区域，然后用数值方法求解每个子区域的应力和变形，最终可以得到整个接触区域的应力分布。
有限元方法具有灵活性和精确性，可以根据具体的材料和几何形状来模拟接触问题。
但是，有限元方法也需要进行一些假设和简化，以使计算变得可行。
许用接触应力公式
许用接触应力公式
许用接触应力公式是许用应力=屈服强度/安全系数。
许用接触应力公式是机械设计或工程结构设计中允许零件或构件承受的最大应力值。
要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。
许用接触应力是机械设计和工程结构设计中的基本数据。
在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则，按材料的强度、载荷、环境情况、加工质量、计算精确度和零件或构件的重要性等加以规定。
许用接触应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料的失效应力。
许用接触应力是什么？——与接触强度有关的应力。
在齿轮转动中，大小齿轮的接触应力是否相等？——不相等，小齿轮的接触应力更大些。
材料及热处理情况相同，许用接触应力相等不？——不一定，一般不相等，和齿轮齿廓曲率半径有关。
如果许用接触应力相等，接触疲劳强度相等不？——相等。
42crmo的许用接触应力
42crmo的许用接触应力在机械设计领域，42CrMo钢被广泛应用于高强度零件的制造。
极高的硬度和强度使它成为各种实用情况下的首要选择。
在零件接触面上，接触应力是可以通过一系列的参数进行计算的。
本篇文章将会详细地描述42CrMo的许用接触应力，包含如下几个方面：42CrMo的基本特征、接触应力的定义、影响接触应力的因素、如何判断42CrMo的许用接触应力以及将结果进行优化等方面。
第一步，42CrMo的基本特征：42CrMo是一种优质的合金结构钢，被广泛使用于汽车、机械、石油、航空、电力等领域，在工业界被誉为“万能钢”。
该钢材的聚合和碳化特性使其具有耐腐蚀和耐磨的特点。
在一些高切削力或者高冲击负载的设备中广泛使用。
第二步，接触应力的定义：在材料接触的过程中，施力的压强会导致压力作用到材料表面。
这种力的作用导致的表面实际上就是在另一个表面上滑动的压力，也就是接触应力。
接触应力在材料中的承载能力是非常重要的。
第三步，影响接触应力的因素：接触应力的大小受许多因素的影响。
包括施力的大小、材料表面的粗糙程度、材料的组成和硬度以及润滑情况等。
例如，粗糙的表面和较软的材料可能会导致接触应力变大。
第四步，如何判断42CrMo的许用接触应力：在进行机械设计时，必须考虑到材料在接触面上的承载能力。
根据该材料的物理性能和应力分析，可以计算出在特定条件下它的极限承载力。
该计算的结果就是被称为许用接触应力的参数。
这个参数可以被用来限制在特定应用条件下的最大负载。
第五步，将结果进行优化：通过优化接触方式以及材料表面的加工情况可以提高材料的承载能力。
例如，将材料表面进行抛光可以减少表面的粗糙程度，从而减少材料表面上的接触应力。
另外，对于某些应用，适当的润滑和使用更坚韧的材料也可以减少接触应力。
总之，42CrMo钢是一种优质的材料，在机械设计的各种情况下均具有广泛的应用。
接触应力是决定该材料承载能力的关键因素之一，通过正确的计算和优化可以提高材料的承载能力。
球与内锥面接触时的局部应力计算
球与内锥面接触时的局部应力计算
1 内球与内锥面的局部应力分析
内球与内锥面接触时是一种常见的接触情况，局部应力分析也就
可以用来理解其内在本质，为其应用提供可靠的理论依据。
内球与内锥面接触时，整体上会发生不可逆型变形，超越其自然
形状，而接触面中会存在很多不同的力平衡元件，其总和可以定义为
应力和应变，由此可以求解其局部应力分析问题。
通常，内球与内锥
面接触时，会存在应力局部矩阵，其必要组件有：单位重量、最大截
面积及材料应力。
从完全接触的情况来进行应力分析，可以求解出局部接触的应力，其中的应力可以根据小体形变理论求解，可以计算得出材料内部潜在
的应力分布，并基于此构建应力矩阵，其中的矩阵可以得出材料的局
部应力。
根据实际情况，我们可以推导出其局部应力计算方程式，它可以
表示内球与内锥面接触时的局部应力。
这个方程式可以以模型形式表示，可以有效地解决实际应用中的相关问题。
根据局部应力计算方程，可以计算出内球与内锥面接触时，材料的潜在的应力分布，记录其形
变变化情况，更进一步得出表观应力与应变值，用以下一步得出局部
应力矩阵，最终确定材料的局部应力水平。
局部应力分析可以用来准确判断内球与内锥面接触时的本质机制，可以用来检测和确定内球与内锥面接触时材料的局部应力，以此提供
一个参考依据，用来为材料的强度评估和使用提供可靠的科学辅助。
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传递动力的商副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力C在此对接触应力计算作较为全而的讨论。
两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度, 零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破环，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。
木文较为集中地讨论r几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法, 便于此类零件的设计及强度验算。
1任意两曲面体的接触应力
L 1坐标系
图1所示为•曲而体的•部分，它在占点与另外•曲而体相接触，万点称为初始接触点。
取曲而在£点的法线为Z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平而，每个剖切平面与曲面相交，其交线为•条平面曲线，每条平面曲线在E点有•个曲率半径。
不同的剖切平而上的平面曲线在E 点的曲率半径•般是不相等的。
这些曲率半径中，有•个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R'和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。
平而曲线AEB所在的平而为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。
任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。
由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而 &和x,之间、y,和y,之间的夹角用中表示（图2所示）。
1.2接触应力
两曲而接触并压紧，压力P 沿z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接 触点形成•个小的椭圆形平而，椭圆的长半轴a 在x 轴上，短半轴b 在y 轴上。
椭圆形接触而上 各点的单位压力大小与材料的变形星有关，z 轴上的变形星大，沿z 轴将产生最大单位压力已。
其余各点的单位压力P 是按椭圆球规律分布的。
总压力 P^= JPdF
J dF 从几何意义上讲等于半椭球的体积，故
P 莒=—^―
接触而上的最大单位压力P 。
称为接触应力0H
3P#
(1)
a 、
b 的大小与二接触面的材料和几何形状有关。
2两球体的接触应力
图1曲面体的坐标
图2坐标关系及接触椭圆
其方程为
单位压力
半径为R：、&的两球体相互接触时，在压力P的作用下，形成•个半径为a的圆形接触而积即a=b(图4),由赫兹公式得
式中：E,、&为两球体材料的弹性模量；八、L为两球体材料的泊松。
图4两球体外接触
取综合曲率半径为R，则
1 1 . 1
斤=耳+瓦
若两球体的材料均为钢时，Ei=E： = E, u != u 2= u =0. 3,则
ffH = 0.388j^
、R (2)
1=±_±
如果是两球体接触(图5),综合曲率半径为斤R】R?,代入式(2)计算即可求出接触应
力。
昨如果是球体与平面接触，即&=8，则R=R：代入式(2)计算即可。
图
5两球体接触
3轴线平行的两圆柱体相接触时的接触应力
轴线平行的两圆柱体接触时，变形前二者沿•条直线接触，压受力P后，接触处发生了弹性变形，接触线变成宽度为2b的矩形面（图6）,接触面上的单位压力按椭圆柱规律分布。
变形最
大的x轴上压力最大，以P。
表示，接触而上其余各点的压力按半椭圆规律分布，如图7,
图6两圆柱体接触图7轴线平行的两圆柱体相接触的压力分布最大单位压力
由赫兹公式知
P 二
半椭圆柱的体积等于总压力P,故
(3)
代入式(3),得
P 1 11
厂二心宥二亡十万-' 若两圆柱体均为钢时，E, = E‘=E,叭=八=0.3,取匕 1 2则接触应力
为
<?H=0.418 J 赛
1 _ 1 1 —— I 1
若为两圆柱体接触(图8),则以A 代入式(4)计算。
若是圆柱体与平面接触，
则&=8, R = R,代入式⑷计算。
4机械零件的接触应力计算
4.1犀擦轮传动
金属摩擦轮传动失效的主要形式是滚动体表而的疲劳点蚀，常按接触疲劳强度设计，来验算
c 2SI 滚动体接触表面上的接触应力。
对于圆盘与摩擦轮的传动(图9),将滚动体的压紧力可代入赫兹应力公式，可得
图8两圆柱体接触图9圆盘与摩擦轮接触
r ] 0.836 [SET
式中：T为摩擦轮轴上转矩；f为摩擦系数；b为接触长度；S为摩擦力裕度，在动力传动中取1.25〜1.5,在仪器传动中取不大于3。
4.2齿轮传动
•对齿轮在节点外接触，相当于半径为Pi、的两个圆柱体相接触(图10),因此也用式(4)来求接触应力
图10 •对齿轮在节点处接触的接触应力
代入式(4),便可得出轮齿&而的接触应力公式，进而导出齿轮传动接触强度的设计计算式。
4.3凸轮机构
凸轮机械中滚K与凸轮工作而也存在者接触应力，也可以用式⑷进行校核
式中：q=P/L, P为凸轮与推杆间在所校核的接触处的法向压力，常见的直动滚子推杆盘形凸轮机构法向压力如图11所示。
式中：Q为推杆上的载荷；a为压力角：f为导槽与推杆间摩擦系数；L为推杆上滚子中心伸出导槽的长度。
4.4滚柱式离合卷（图12）
当离合器进入接合状态时，滚柱被楔紧在星轮和套筒间，靠套筒随星轮•同回转。
h =（ R - -告）
星轮工作面的坐标为 2 2作用在滚柱的力对离合器轴心的力臂为Q = Rsin *
£
Q = 2Rsin(财2)
"cosa- /(2L V ^)sing
Lb
图11凸轮机构的受力图12滚柱式定向离合器简图
若传递的传矩为我时，作用在滚柱上的力为
R = R = 1L
滚柱和星轮的接触是圆柱体和平而相接触，所以综合曲率半径—2'单位长度的我
荷q=Q / L,代入式⑷即可得出滚柱和星轮间的接触应力公式
"H =0.418
式中：L为滚柱长度；d为滚柱直径。
4.5滚动轴承的滚动体与滚道间的接触应力
滚子轴承的滚「与环的接触相当于两圆柱体外接触(图13),综合曲率半径
1=J_ + A_= 2_+ J. = p
R R1爪2 d单位长度上的载荷q~L代入式(4),便可得出受力最大的滚子与
环接触处的接触应力
保= 0.418”詈弓+牛)
式中：P为受力最大的滚广所承受的力：L为滚了工作长度。
图13
5结语
⑴通过对曲面间高副接触应力的分析，对赫兹公式进•步作了改进，得到「4个接触应力计算公式。
(2)有些机械零件，如上述讨论的齿轮，摩擦轮、滚动轴承等都是匚作在高的接触压力作用下，经过多次接触应力循环下，局部表面将发生小片或小块金属剥落，形成麻点或凹坑，使零件工作时噪音增大，振动加剧。
本文对以上这类零件的接触应力都给出了具体的计算公式。