1.3.固体压强计算

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1•固体压强B
级

如图10所示，体积相等、密度分别为的 P A、 P B的A、B两个立方体正对叠放在水平桌面上，且 P A: P B=1: 3。A对B的压强
为pA， B对桌面的压强为P
B
。

① 如果A的体积为1.0 X 10-3米3，密度为3X 103千克/米3，求A的质量、A对B的压强。
② 如果逐渐减小A的体积，但始终保持 A的形状为立方体且密度不变，在 A的体积逐渐减小的过程中，列出 PA与PB的比值的
表达式，并指岀比值的变化规律。
1.2

一个边长为0.1米、密度为2X 103千克/米3的均匀正方体置于水平地面上。求：
(1) 正方体的质量m
(2) 正方体对地面的压强
P
(3) 为了改变正方体对地面的压强，小明和小华同学设想沿竖直方向切去任意厚度 A,如图11(a)所示，并将其分别置于剩余部
分的下面或上面，如图11(b)、(c)所示。小明认为图11(b)的放法可使压强减小，小华认为图 11(c)的放法可使压强增大。
请判断，小明的设想是 ______ 的，小华的设想是 _______ 的。(均选填“正确”或“错误”
)
1.3

如图10所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为 5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙
的边长。求：
① 甲的密度。
② 甲对地面的压强。
③ 若甲对地面的压强为 p1，乙对地面的压强为 p2。下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确。
1.4

质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分别为 0.2米、0.1米、0.05米。
① 求：该合金块的密度 P。
② 将两块相同的合金块放在水平面上，求：它们对水平面的压力 F。
③ 若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：
(a) 它们对水平面最小的压强 p。
(b) 它们对水平面最大和最小压强的比值为 ______________ 。(本空格不需要写解答过程)
1.5

在图10 (a)中，边长为0.1米、密度为0.5 X 103千克/米3的实心正方体静止在水平面上。
(1) 求正方体的质量。
(2) 求正方体对水平面的压强。
(3) 现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面 受到的压强相
等。
I
小华想沿竖直方向截取一半，他 _满足上述要求(选填“能”或“不能” )

H
小明沿水平方向截取一半，并按图 10 (b)所示方法放置，满足了上述要求，请说明理由。

1.6

边长为0.1米和0.3米的甲、乙两正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲的密度为 2 X 103千克/米3。
求：①甲质量m甲。
② 乙对地面的压力 F乙。
③ 若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度， h甲’和h乙’后，使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等，则 h甲’
:h 乙, = ______________ (只要求写出结果)
1.7
如图10所示，放置在水平地面上的实心正方体物块 A,其密度为1.2 X103千克/米3。求
(1) 若物块A的边长为0.2米时，物块A的质量m A及对地面的压强
p A；
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(2) _________________________________________________________________________________________________ 若物块A边
长为2a，现有实心正方体物块 B、C (它们的密度、边长的关系如下表所示)，当选择物块 ___________________________________ (选填“ B”
或“ C')，并将其放在物块 A上表面的中央时，可使其对物块 A的压强与物块A对地面的压强相等，计算岀该物块的密度值。
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1.8
放置在水平地面的实心均匀正方体 A和长方体B,它们的边长分别如图11 (a)、( b)所示，A的密度为2.0 X 103千克/米3, B
的密度为2.5 X 103千克/米3。
(1 )求正方体A的质量mA。
(2 )求正方体A对地面的压强pA。
(3) 如图11 ( b)中虚线所示，从 B的一侧沿竖直方向截取
长为 L的部分，将其叠放在 A的上表面；再将 B余下部分沿竖直 方向分割成相同的两部分，将其中一部分叠放在另一部分的上表面。此
时， A、B余下部分对水平地面的压强分别为 p’A、p’B,
要使P'A等于P'B,求应截取的长度 L。
1.9
如图12所示，实心均匀正方体 A B质量均为8千克，分别放置在水平地面上。 A的体积为1X 10-3米3，B的边长为0.2米。
求：
① 物体A的密度p A；
② 物体B对地面的压强P
B
；

③ 现沿竖直方向分别将 A、B切去相同厚度I，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面(保持原放置方向不变) 。请比较叠
放前后A B对地面的压强变化量△ PA、A PB的大小关系，并写出推导过程。
1.10
如图11所示，实心正方体 A B放置在水平地面上，受到的的重力均为 64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。
① 正方体A对水平地面的压强
p
A
o

② 正方体A、B的密度之比。
③ 若在正方体A和B上沿水平方向分别截去相同的体积 V后，A B剩余部分对水平地面的压强为 p’A、p’B,请通过计算比较它
们的大小关系及其对应的 V的取值范围。

2.固体压强A
级

2.1
竖放在水平地面上的两个物体 A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图 12所示。物体A的密度为0.6 X103千克/米3，
物体B的质量为19.2千克。求：
⑴物体A的质量mA；
⑵物体B对水平地面压力的大小 F B；

B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这
两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力
2.2
放置在水平地面上的两个物体 A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体 A的边长为0.1米，密度为0.8 X 103千克/米3，

内咨 和断(选填"行”或“不行
3
方案一 在它们顶部叠融一块相同的物体&

方案二
分别从A、B的右侧沿竖直方向分别载去质重相 等
的部分，逼敢在対方剩余部分的上表面&

⑶在保持物体A
G (或所截取的质量△m

图11
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正方体B的边长为0.2米，密度为0.5 X 103千克/米3。求：
① 正方体A对水平地面的压强
② 在保持正方体 A、B原有放置方式的情况下，若
沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。表三中 有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截
取的长度（或厚度） 。
表三：

内容
判断（选填“行”或“不行”）
方案一 从正方体A的侧壁竖直截取一部分
方案二 从正方体B的上方水平截取一部分
③计算截取的长度（或厚度）
2.3
放置在水平地面上的两个物体 A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示.物体 A的质量为1.6千克，物体B的密
度为0.5 X103千克/米3.
求：在保持物体 A、B原有放置方式的情况下，若沿坚直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下 表中有两种
方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的体积.

内咨
列断（选填布"或环行

J

方案
分别从恥3的右侧按相同庄例截取一部分体稅輕锁在各自剩余部分甬上表酉

方案二
分别爪肌B的右侧载取相同休頼，叠敢在各自剌余部分的上表面

2.4
如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为 p。甲的质量为5千克，边长为
0.1米。乙的边长为 0.05米。求：
① 甲的密度p甲。
② 甲对地面的压力 F甲和压强p。
③ 若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后， 两物体对地面的压强为 p'，则跟原先甲对地面的压强 p相比，
小华同学在下表中提出了三种不同的设想。
（a）请你判断，设想I是 _________ 的，设想H是 _________ 的，设想山是 __________的。（均选填“可能”或“不可能”）
（b ）请选择一个可能的设想，计算岀相应的压强
p
'o
2.5

如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体 A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为2Xl0 千克/米
3
o
求：

① 物体A的密度
p A o
② 物体B所受重力的大小G
B

o

③ 若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中 有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为
行，计算所截去的相等体积或质量。