解决问题策略——替换教案
解决问题的策略—替换教学设计
解决问题的策略—替换教学内容：课本第89～90页的例1，“练一练”及练习十七第一题。
教学目标：1.经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
教学难点：明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。
教学准备：课件教学过程一、复习沟通，建立联系准备题1：（课件展示）小明把720毫升果汁倒入以下9个小杯，正好都倒满。
每个小杯的容量是多少毫升？独立解答，指名汇报准备题2：（课件展示）小明把720毫升果汁倒入以下3个大杯，正好都倒满。
每个小杯的容量又是多少毫升呢？独立解答，指名汇报追问：这两题为何都可以用除法计算?指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。
（板书：一个未知量）【这个问题把学生的关注点引向了未知量的个数：当只有一种未知量时，可以用除法计算。
这样有利于学生自主形成解决问题的总体构想。
】二、体验策略，解决问题课件出示例1：小明把720毫升果汁倒入以下6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升?1、读题谈话：请同学们大声地把题目读一遍！2、分析探索提问：也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？（同桌交流、讨论、汇报）小结：哦！刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。
板书：两个未知量提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。
3、交流、汇报，指名回答。
小结：都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的想法中已经蕴涵了一种新的解决问题的方法——替换。
解决问题的策略—替换详案
“解决问题的策略——替换”一、课前谈话，导入课题师：同学们都有QQ吗？生：有师：这是老师的QQ，（课件出示）红色圆圈里的太阳、月亮、星星是什么意思？谁来解释一下？生：四个星星换成一个月亮，四个月亮换成一个太阳师：解释得真好，那同学们有没有注意***同学的回答中有一个关键的字是什么？生：换师：真棒，这节课我们就一起来学习解决问题的策略———替换（板书课题）二、自主探索，内化替换策略过渡：师：刚才我们通过身边的QQ初步体验了替换的策略，老师这儿准备了两道热身的题目，请看大屏幕（课件出示）1、把720毫升果汁倒入9个相同的小杯。
正好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？2、把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满，每个大杯的容量是多少毫升？师：同学们的脑袋瓜跑的都很快，继续保持，下面的一道题目你们准备好迎接挑战了吗？（课件出示）师：题目当中告诉了我们哪些已知信息？生：大杯，小杯，总量720毫升师：这个问题你们能解决吗？生：不能师：为什么呢？生：少了大杯和小杯之间的关系师：那你能补一个这样的条件吗？生：大杯的容量是小杯的3倍师：你提的条件表示它们之间是什么关系？生：倍数关系（板书：倍数关系）师：还有其他条件吗？生：大杯的容量比小杯多10毫升师：提的真好，那这个条件表示他们之间什么关系？生：相差关系（板书：相差关系）三、体验策略，解决问题师：那老师先采用***同学所提的倍数关系的条件（课件出示）师：这句话怎么理解？（适当引导）生：大杯的容量是小杯的3倍生：1个大杯的容量等于3个小杯师：这里的等于可不可以换个词？换成？生：替换师：应该怎么说？师：对了，回答得真棒，就是1个大杯可以替换成3个小杯，3个小杯可以替换成1个大杯。
师：现在可以用替换的策略解决这个问题了吗？好，选择你喜欢的一种替换，在我们的作业纸上画出示意图，根据示意图，再列示解答。
老师巡视师：哪位同学能勇敢的上来把你替换的过程和我们大家分享一下？生：***同学上台展示，师：掌声先送给他生：展示师：下面的同学仔细听生：展示完毕师：有没有谁要提问？（如果没有）师：那老师有个问题想请问你一下，在你替换的过程当中，杯子的数量有没有变化？生：变化了，师：果汁的总量呢？生：没有师：谢谢你，掌声送给他。
《用替换的策略解决问题》数学教案
《用替换的策略解决问题》数学教案《用替换的策略解决问题》数学教案教学目标：1、使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际问题。
2、使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的`信心。
教学重点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。
教学难点：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：一、创设情境，初步感知替换策略。
1、动画引入，学生续讲《曹冲称象》的故事。
从曹冲是用“与大象同样重量的石头”换“大象”，引出“替换”的话题。
2、举出现实生活中替换的例子。
通过为小明调换商品初步感知替换策略。
3、揭示课题，引入例1。
二、合作交流，探索学习替换策略。
出示例题1的情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1／3。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？（一）分析题意，弄清条件与问题。
1、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1／3”这句话的？2、引发思考，激起尝试的欲望。
启发提示：这里6个小杯和1个大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量两个问题，能直接求吗？能否将大杯容量与小杯容量两个量与总量720毫升的关系转化成其中一个量与总量的关系呢？（二）组织学生合作交流，先议一议怎样用替换的策略解决问题？再尝试列式计算。
（三）汇报尝试情况，归纳用替换的策略解决问题的方法。
指名学生汇报自己的想法，板演出算式，并讲一讲每步式子的意义。
借助媒体演示总结：1、大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么？2、把大杯换成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。
3、把小杯换成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？720毫升果汁可以倒3个大杯。
《解决问题的策略——替换》说课稿
《解决问题的策略——替换》说课稿一、解读教材，明确目标1、教材分析《数学课程标准》注重解决现实性问题，把数的运算与解决实际问题结合起来，这是对传统应用题教学的重要改革。
苏教版小学数学教材除了在运算教学中渗透一些解决问题的策略之外，还在第二学段每册都独立设置“解决问题的策略”单元，让学生有计划地逐步学习一些解决问题的策略，有意识地运用有关的“策略”分析问题、解决问题，《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六年级上册第七单元的内容，本节内容旨在让学生在解决实际问题的过程中初步体会“替换”的策略，充实思想方法，发展解题策略。
2、教学目标知识目标：使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际问题。
能力目标：使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
情感目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
3、教学重、难点：（1）、使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。
（2）、在解决实际问题过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
二、依据学情，确定教法1、学情分析在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
同时也具备了一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法与经验，但一般都还处于无序状态，通过学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。
2、教法教无定法，贵在得法，根据自身特点，学生特点，教材特点，本课我主要使用了“情境教学法”、“启发式教学法”、“讨论法”、“演示法”等。
3、学法动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法，通过一系列的课堂教学活动使学生掌握用替换的策略解决实际问题。
解决问题的策略—替换教学案例
《解决问题的策略—替换》教学案例（第一课时）教学类容苏教版小学数学六年级上册第89—90页内容，例1及练一练教材分析本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。
让学生初步理解并掌握等量替换的策略。
关键是让学生如何把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题。
在“练一练”中安排了把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。
与例1的区别在于，大盒和小盒不是用倍数关系，而是差数。
在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒，原题中的数量关系就有了不同的变化，这是判断孩子是否真正理解替换策略。
学情分析：在以前的数学学习中虽然经常进行替换，但是他们对替换的体验还处于无意识的状态。
教材让学生在直观的实物想到替换，体会替换的含义和应用的手段，感受替换在解决这个问题时的价值。
三维教学目标：知识与技能：1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。
2.能根据问题的特点寻求解决问题的策略过程与方法。
过程与方法:使学学生在对解决实际问题过程的不断反思，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
情感态度价值观：1.尝试用多种方法解决问题，树立自信心。
2.培养创新精神和互助意识。
教学重点：1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。
2.能根据问题的特点寻求解决问题的策略。
教学难点：使学学生在对解决实际问题过程的不断反思，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学方法及设计意图：运用观擦，动手操作，小组合作等教学方法，让学生充分感受替换在解决这个问题时的价值。
并能让学生体会到生活与数学的密切联系。
教学过程：一、激活经验，揭示课题。
思维训练已知：△=○+☆+☆○=☆+☆则：△ =（）个☆=（）个○学生独立解答师：刚才我们在解决这道题目时，就用到了已经学过的一种策略，是什么？（画图）今天我们将学习另一种策略，解决问题的策略——替换（板书课题）【通过解决“思维训练”，使静态知识动态化，激发学生学习的兴趣，从思想上吸引学生主动参与学习活动。
解决问题的策略——替换法教学设计
解决问题的策略——替换法教学设计
随着社会的日益发展，教育已经成为人们生活学习工作的重要组成部分。
为了让学生们更好地了解问题的根源，教育者必须不断地去寻找更有效的教育方法。
其中，替换法教学设计即为一种更有效的教育方法。
替换法教学设计的核心思想是：通过替换一些表象的说法，把抽象的概念转换为学生能够理解的具体实际。
它把抽象难懂的概念转换成学生可以理解和掌握的实际概念，可以丰富学生们的认知，提高学生们的获取知识的能力。
替换法有着自己独特的优势。
首先，替换法教学设计可以促进学生的学习，让学生们更容易理解课程的内容，从而提高学习效果。
其次，在替换法教学设计中，教师不仅可以以一种多元的教学方式，还可以通过把抽象的概念转换成学生可以理解和掌握的实际概念来提高学生们的学习兴趣，让学生们在课堂上有更多的活动。
同时，替换法教学设计也必须遵守一定的原则，以保证教学的质量。
首先，教师应该注意把抽象的概念转换成学生可以理解和掌握的实际概念，以便能够更好的帮助学生们理解课程内容。
其次，在替换教学设计中，教师应注意把抽象的概念转换成学生可以理解和掌握的实际概念，以表达本课程要讲授的主题。
此外，教师还应该让学生根据自己的实际情况，用不同的方法和方式来理解概念。
替换法教学设计是一种有效的教学方法，它可以有效地提高学习效果，激发学生的学习兴趣，帮助学生们更好地理解课程的内容。
另
外，教师在进行替换法教学设计时，还要注意把抽象的概念转换成学生可以理解和掌握的实际概念，以使学生们更好地理解和掌握课程内容。
只有这样，替换法教学设计才能发挥最大的作用，为学生们提供最好的教育。
“解决问题的策略(替换)”教学设计
解决问题的策略（替换）教学设计简介本教学设计旨在引导学生学习和理解解决问题的策略。
通过探索问题的本质、分析问题的因果关系、提出替换方案等方法，帮助学生培养解决问题的能力和思维。
教学目标1.学习和理解解决问题的策略的重要性；2.掌握分析问题的因果关系的方法；3.学会提出替换方案，解决问题。
教学流程导入（5分钟）•引起学生对解决问题的策略的思考：在生活中遇到过哪些问题？是如何解决的？解决问题时有没有采用过一定的策略或方法？理论讲解（15分钟）1.解释解决问题的策略的定义和意义。
2.介绍解决问题的基本步骤：定义问题、分析问题、提出解决方案和评估方案的有效性。
3.引导学生思考解决问题的策略对日常生活和学习的重要性。
案例分析（15分钟）1.提供一个实际生活中的问题案例，如如何解决交通拥堵问题。
2.学生以小组形式进行讨论，分析问题的原因和影响因素，并提出解决交通拥堵问题的替换方案。
3.每个小组分享他们的分析和解决方案，并进行讨论和评估。
游戏互动（20分钟）1.设计一个问题解决游戏，学生分为两组进行竞争。
2.每个小组轮流出题，要求另一小组提出解决方案，并在规定的时间内写出。
3.评估解决方案的有效性，并给予反馈。
小结（10分钟）•教师总结并强调解决问题的策略的重要性和实用性。
•提醒学生在日常生活和学习中运用解决问题的策略，培养解决问题的能力。
教学评估•观察学生在小组讨论和游戏互动中的表现，评估他们的分析和提出解决方案的能力。
•收集学生的作业，评估他们理解解决问题的策略的程度和能力。
总结通过本教学设计，学生将学到解决问题的基本策略和方法，培养他们的分析和解决问题的能力。
在今后的学习和生活中，他们将更加有信心和能力应对各种问题。
同时，通过小组讨论和游戏互动的形式，增加了学生的参与度和积极性，加深了对解决问题策略的理解和运用。
《用替换的策略解决问题》优质教案设计
《用替换的策略解决问题》优质教案设计一、教学目标1.让学生理解替换策略的含义，能够运用替换策略解决实际问题。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：理解替换策略的含义，运用替换策略解决问题。
难点：灵活运用替换策略，提高解决问题的能力。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们在解决问题时，有时候会遇到一些比较复杂的情况，这时候我们可以运用一些策略来简化问题。
今天我们就来学习一种叫做“替换”的策略。
2.感知替换策略师：我们先来看一个例子。
小华有一些糖果，他想把这些糖果平均分给几个小朋友，但是糖果的数量不能被平均分配。
这时候，小华想到了一个办法，他把糖果换成了一些可以平均分配的物品，比如苹果。
同学们，你们觉得小华的这个办法怎么样？生1：我觉得这个办法很好，因为苹果可以平均分配，这样每个小朋友都能得到相同数量的糖果。
生2：对，这就是替换策略，用苹果替换糖果，问题就变得简单了。
师：说得很好！替换策略就是用一种物品替换另一种物品，使问题变得更简单。
我们再来感受一下替换策略的应用。
3.实践替换策略（1）小刚有一些铅笔，他想把这些铅笔平均分给几个同学，但是铅笔的数量不能被平均分配。
请你用替换策略解决这个问题。
（2）小芳有一些硬币，她想把硬币换成纸币，使得每张纸币的面值都是10元。
请你用替换策略解决这个问题。
（3）小王有一些水果，他想把这些水果平均分给几个同学，但是水果的数量不能被平均分配。
请你用替换策略解决这个问题。
师：同学们，你们在解决这些问题时，有没有发现替换策略的妙处呢？生3：我发现替换策略可以让我们把复杂的问题简化，更容易找到解决方法。
生4：对，替换策略让我们可以从不同的角度思考问题，找到更多解决问题的方法。
（1）找到可以替换的物品。
（2）替换后的物品要满足问题解决的条件。
（3）替换后的物品要更容易操作和计算。
5.拓展延伸师：我们来看一道拓展题。
小明有一些球，他想把这些球平均分给几个同学，但是球的数量不能被平均分配。
用替换的策略解决问题教案
用替换的策略解决问题（1）
学习目标：
1、会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题步骤。
2、学会怎样使用“替换”的策略解决实际问题。
活动一：选择策略
例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的13 。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
⑴说一说：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？ 提示：一个大杯可以换成几个小杯，画一画。
还可以怎么替换！提示：几个小杯可以换成一个大杯，画一画！
⑵议一议：根据题目给出的条件，怎样求每个小杯和每个大杯的容量？
（提示：如果720毫升果汁全部倒入小杯，正好倒几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？如果720毫升果汁全部倒入大杯呢？）
（3）做一做。
全替换成小杯计算
全替换成大杯计算
小结：在做这样的题时，我们是怎样做的？
活动二：运用策略尝试完成解答练一练。
在2个同样大小的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
说一说：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？小组交流：自己在活动单上独立完成，解答好后想想怎样检验，结果是否正确呢？向全班汇报。
反馈与检测P93练习十七第1题
1、尝试画出示意图。
2、独立完成解答并检验。
3、在小组内说一说你的解题思路。
每大盒换成每小
盒就少装（）
个小球
共10.8元，钢笔的单价是
铅笔的6倍，钢笔和铅笔的。
“解决问题的策略(替换)”教学设计.doc
“解决问题的策略（替换）”教学设计[教学内容]：教科书第89—90页的例1、“练一练”、练习十七第1题[教材分析]：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。
本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。
“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。
教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。
教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。
教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。
这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。
教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。
[教学意图]：这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。
[教学目标]：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
[教学过程]：课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。
创设情境，感受用策略解决问题的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。
（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。
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1
解决问题策略——替换
教学内容：解决问题的策略之替换法
教学目标:
1.初步学会用"替换"的策略寻找解决问题的方法，并能根据问题的特点确定合理
的解题步骤。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受"替换"策略对于解决特定问题的作
用，进一步发展分析,综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体
验，激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。
教学重点：感受"替换"策略对于解决特定问题的价值，渗透替换策略解决问题的
数学思想。
教学难点:初步学会用"替换"的策略寻找解决问题的方法，并能根据问题的特点确
定合理的解题步骤。
教具学具: 多媒体课件
教学过程:
一、故事引出课题
同学们知道曹冲称象的故事吗？
聪明的曹冲用和大象体重相同的石头来替换大象，称出了大象的体重，用这种替
换的方法在可以巧妙地解决很多数学问题。
——解决问题的策略（板书）
二、复习热身：
钢笔的单价15元，签字笔的单价是3元。
2
（1）买1支钢笔的钱可以买（ ）支签字笔。
（2）买3支钢笔的钱可以买（ ）支签字笔。
（3）买10支签字笔的钱可以买（ ）支钢笔。
三、尝试用替换法解决问题
(一)出示问题，酝酿策略。
1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量
是大杯的13 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
图示：
720毫升
要求学生自己读题。这道题与刚才两道题相比，复杂在哪里？
是啊，6个是小杯，1个是大杯，7个杯子的容量不一样，这720毫升果汁该怎
样分呢？自己先试一试吧！
(二)自主探索，选择策略
自己先试一试吧。
学生的交流情况可能出现：全部用小杯装，并求出小杯的容量；
或全部用大杯装，并求出大杯的容量。
2、根据学生的交流情况和想法，同时出示这两种“替换”的图示。如图：
3
提问：
①你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？（替换的方法）
②你们是怎样替换的？（指名说说想法）
3、结合上面两个图提问：
大杯换小杯：
①一个大杯可以替换成几个小杯？
②把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？（小杯是大杯的13 或大杯是小杯
的3倍）
③由一个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（当有些问题不能直接解决
时，我们可以用替换的策略来搭桥解决。）
④小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6＋3）个小杯。
小杯换大杯：
①几个小杯可以替换成一个大杯？
②替换的依据又是什么？（小杯是大杯的13 ）
③小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1＋2）个大杯。
4、列式解答。
根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗？
让学生自选一种方法进行计算，并指名板书。
5、检验。
引导：求出的结果是否正确？我们可以用检验的方法知道的。
你们是怎样检验的？
交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（①720毫升。②小杯是大
杯的13 。）
我们来检验一下。学生自己进行检验。
6、回顾解题过程，凸显替换价值
谈话：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯
来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？
4
四、随机练习
提问：要解决这个问题，你想采取什么策略？依据是什么？可以怎样替换？你
能画图表示吗？
根据学生的回答板书。依据：一支钢笔的价钱＝6支铅笔的价钱，既钢笔的单价
是铅笔单价的6倍。
画图：
让学生先画出下面的草图，再独立解答，并检验和集体订正。
师生交流
2、如果我们把刚才题中的条件改为“每个大杯比小杯多装160毫升。”
你还能用替换的策略解决这个问题吗？
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。每个大杯比
小杯多装160毫升。小杯和大杯的的容量是多少毫升？
（1）出示题目，让学生自主阅读。学生先独立做一做，再与同桌交流。
（2）谁来说一说你是怎样解答的？
学生可能想到的方法有：大杯替换成小杯(或小杯替换成大杯)。
提问：如果都换成小杯（或者都换成大杯）它们的总数还会是720毫升吗？为
什么？
（3）交流时，展示图：
把1 个大杯换成1 个小杯时，要从720毫升里减去160毫升，再用560除以7
求出小杯的容量。
也可以都换成大杯，但这样比较麻烦，要把每一个小杯都加上160毫升换成大
5
杯。
师：是啊！我们在解决问题时，要尽可能选择比较简便的方法。
随机练习：
3、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比
小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
提问：
①都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？比100个多呢？还是比100
个少？共装了多少个？
②如果都换成是大盒呢？共装了多少个？
屏示图：
谈话：你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？
屏示学生的解法和检验过程，全班讨论。
解法(1)每个小盒：（100－8×2）÷7＝12个
大盒：（100－12×5）÷2＝20个
解法(2)每个大盒：（100＋8×5）÷7＝20个
小盒：（100－20×2）÷5＝12个
检验：略
小结：
谈话：例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？
6
指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比
关系：替换时总量变了，数量不变。
替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？
明确：
倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。
差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。
在解决此类问题时我们能随意进行替换吗？
在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理
的选择解题策略来有效解决问题。
四、课堂总结。
通过今天的学习，你有什么收获和感想？你对用替换的策略解决实际问题有了
哪些新的认识？
板书：
解决问题的策略 —— 替换
倍数关系 总数不变 杯子数变了
720÷（6＋3） 720÷（2＋1）
相差关系 总数变了 盒子数不变
①100－2×8＝84（个） ②100＋5×8＝140（个）
小盒：84÷（5＋2）＝12（个） 大盒：140÷（5＋2）＝20（个）
大盒：12+8＝20（个） 小盒：20－8＝12（个）