四川省凉山州2015届中考数学适应性考试试题
郫县2015年九年级适应性考试试题卷及答案1
2015年九年级适应性考试数学试题卷A卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）1．在以下四个标志中，轴对称图形是【】A．B．C．D．2．某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、-1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是【】A．-1℃B．0℃C．1℃D．2℃3. 下列算式中，正确的是【】A．3262()a b a b=B．23a a a-=-C．221a a aa÷⋅=D．326()a a--=4．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则α∠=【】A．21°B．30°C．48°D．58°5．函数23yx=-中自变量x的取值范围是【】A．3x≤B．3x≥C．3x≠D．3x=6．我国南海海域面积为35000002km，用科学记数法表示正确的是【】A．523.510km⨯B．623.510km⨯C．723.510km⨯D．823.510km⨯7．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是【】A．B．C．D．8．下列事件是必然事件的是【】A．在足球比赛中，弱队战胜强队B．抛掷1枚硬币，落地时正面朝上C．任取两个正整数，其和大于1D．小明在本次数学考试中得150分9．某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是【】A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，2010．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为【】A．30°B．40°C．50°D．80°11．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 .12．若23a bb-=，则ab= .13．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 .14．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，其中,R d是方程240x x m-+=的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为 .15．（1）计算：201()4sin45(2015)π---︒+-16．（满分61-、 中选取一个你认为合适的数作为m 的值代入求值．17．（满分8分）某煤矿发生瓦斯爆炸，当地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A 、B 两个探测点探测到C 处有生命迹象．已知A 、B 两点相距200米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，试确定生命所在点C 的深度．（精确到1）18．（满分8分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．19．(满分10分）如图，一次函数y kx b =+与反比例函数6(0)y x x=>的图象交于A (,6)m ，B (3,)n 两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象，写出60kx b x +-<的x 的取值范围；（3）求△AOB 的面积．20．（满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为直径的⊙O 与AB 边交于点D ，过点D 作⊙O 的切线，交BC 于点E ．（1）求证：点E 是边BC 的中点；（2）求证：2BC BD BA =⋅；（3）当以点O 、D 、E 、C 为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC 是等腰直角三角形．B卷（50分）一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，）21．某学校以德、智、体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德、智、体三项成绩分别为98分、95分、96分，则小明的平均成绩为．22．若关于x方程111m xx x-=--的解为正数，则m的取值范围是．23．如图所示，六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．若FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是．24．已知m n、是方程2201670x x++=的两个根，则22(20156)(20178)m m n n++++=．25．如图，已知点A是双曲线2yx=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线kyx=(0)k<上运动，则k的值是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，）26．（本小题满分8分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？27．（本小题满分10分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8．把△BCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD 于点G ；E 、F 分别是C′D 和BD 上的点，线段EF 交AD 于点H ，把△FDE 沿EF 折叠，使点D 落在D′处，点D′恰好与点A 重合． （1）求证：△ABG ≌△C′DG ； （2）求tan ∠ABG 的值； （3）求EF 的长．28．（本小题满分12分）如图，已知直线33y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，抛物线2y ax bx c =++经过点A 和点C ，对称轴为直线l ：1x =-，该抛物线与x 轴的另一个交点为B ．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P 在直线l 上，求出使△PAC 的周长最小的点P 的坐标；（3）点M 在此抛物线上，点N 在y 轴上，以A 、B 、M 、N 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出所有满足要求的点M 的坐标；若不能，请说明理由．2015年九年级适应性考试数学参考答案及评分建议15．(1)解：原式（2）解：由①得：3x>；（2分）由②得：1x≥；（2分）∴不等式组的解集为3x>. （2分）由于1m≠±，所以当a=17．解：由图形可得∠BCA=30°，（1分）∴CB=BA=200米，（2分）在Rt△CDB中，60DBC∠=︒，（1分）∴sin2002CD BC DBC=∠=⨯=∴生命所在点C的深度是173米．（1分）18．解：（1）画树状图得：（4分）则共有12种等可能的结果；（1分）（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，（1分）19．解：（1）分别把A(,6)m，B(3,)n代入6(0)y xx=>得66,36m n==，解得1,2m n==，所以A（1，6），B（3，2），（2分）分别把A（1，6），B（3，2）代入y kx b=+得632k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得28kb=-⎧⎨=⎩，（2分）所以一次函数解析式为28y x=-+；（1分）（2）当01x<<或3x>时，6kx bx+-<；（2分）（3）如图，C点坐标为（0，8），D点坐标为（4，0），所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD1114881428222=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．（3分）20．证明：（1）如图，连接OD．（1分）∵DE为切线，∴∠EDC+∠ODC=90°；(1分)∵∠ACB=90°，∴∠ECD+∠OCD=90°．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC；（1分）∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠BDE+∠EDC=90°，∠B+∠ECD=90°，∴∠B=∠BDE，∴ED=BE．∴EB=EC，即点E为边BC的中点；（1分）（2）∵AC为直径，∴∠ADC=∠ACB=∠BDC=90°，（1分）又∵∠B=∠B ∴△ABC∽△CDB，∴AB BCBC BD=，（1分）∴2BC BD BA=⋅；（1分）（3）当ODEC为正方形时，∠OCD=45°；（1分）∵AC为直径，∴∠ADC=90°，（1分）∴∠CAD=∠ADC-∠OCD=90°-45°=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形．（1分）B 卷（50分）一、填空题：（20分，每题4分）21．95.8 22．12m m >≠且 23．432 24．200825．6- （提示：如图，△AEO ∽△OFC ．） 26．解：（1）设y 与x 之间的函数关系式y kx b =+， （1分）把（10，40），（18，24）代入得10401824k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得260k b =-⎧⎨=⎩， （2分）∴y 与x 之间的函数关系式260(1018)y x x =-+≤≤； （1分）（2）2(10)(260)80600W x x x x =--+=+-， （1分） 对称轴20x =，在对称轴的左侧y 随着x 的增大而增大，（1分） ∵1018x ≤≤， ∴当18x =时，W 最大，最大为192．（1分）即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．（1分） 27． （1）证明：∵△BDC ′由△BDC 翻折而成， ∴∠C=∠BAG=90°，C ′D=AB=CD ，∠AGB=∠DGC ′，(1分) ∴∠ABG=∠ADE ，（1分） 在△ABG 与△C ′DG 中，∠BAD ＝∠C′，AB ＝C′D ，∠ABG ＝∠ADC′ ∴△ABG ≌△C ′DG （ASA ）；（1分）（2）解：∵由（1）可知△ABG ≌△C ′DG ， ∴GD=GB ， ∴AG+GB=AD ，（1分）设AG=x ，则GB=8x -，在Rt △ABG 中，222AB AG BG +=，（1分）即2226(8)x x +=-，解得74x =，（1分）∴tan ∠ABG 774624AG AB ===；（1分）（3）解：∵△AEF 是△DEF 翻折而成， ∴EF 垂直平分AD ， （1分）∴HD=12AD=4，∴tan ∠ABG=tan ∠ADE 724=，∴EH=HD 777424246⨯=⨯=，（1分）∵EF 垂直平分AD ，AB ⊥AD ，∴HF 是△ABD 的中位线， ∴HF=12AB=12×6=3，∴EF=EH+HF=725366+=． （1分）28．解：（1）直线33y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，则点A （1，0），点C （0，3）； （2分）抛物线的对称轴为直线1x =-，则B 点坐标为（-3，0）； （1分）把C （0，3）代入(1)(3)y a x x =-+得33a =-，解得1a =-， （1分） 则此抛物线的解析式为2(1)(3)23y x x x x =--+=--+；（1分）（2）点A 关于直线l 的对称点是点B （-3，0），如图1，连接BC ，交对称轴于点P ，则此时△PAC 周长最小， （1分）设直线BC ：y mx n =+经过B （-3，0），C （0，3）可得1,3m n ==（1分）∴ 直线BC 的关系式为3y x =+，（1分） ∴ 当1x =-时，132y =-+=，P 点（-1，2）；（1分） （3）M 点坐标为（-2，3）或（-4，-5）或（4，-21）． （3分）附：①当以AB 为对角线，如图2，M 点坐标为（-2，3）；②当以AB 为边时，如图3，M 点坐标为（-4，-5）或（4，-21）．。
2015年中考数学试题及答案
2015年中考数学数学试题卷本卷共六大题，24小题，共120分。
考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（） A 、－2012B 、2012C 、－2014D 、20142、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（） 21l 1 l 2A 、70°B 、65°C 、60°D 、55°33、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）A 、B 、C 、D 、正面4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学计数法表示这个数是（） －77mC 、9.4×10－88mA 、9.4×10mB 、9.4×10mD 、9.4×10 5、下列计算正确的是（） A 、(2a －1)2=4a 2－1B 、3a 6÷3a 3＝a 2C 、(－ab 2)4＝－a 4b 6D 、－2a ＋(2a －1)＝－16、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。
某天，一 位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷 比五星级枇杷多购进10千克。
假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的 方程为（）A 、 240 x ＋4＝ 160 x －10240 x B 、160 －4＝ x －10 240 C 、 x －10 160 x ＋4＝ 240 D 、 x －10 160 x －4＝ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2－x ＝。
7、因式分解：xy2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是。
8、已知x ＝1是关于x 的方程x9、已知 2x 3y 1 3 ＝，则分式 x －2y x ＋2y 的值为。
中考数学配精品练习专题14相交线与平行线、3角形及尺规作图(含解析)北师大版
专题 14 订交线与平行线、三角形及尺规作图 学校： ___________姓名 ： ___________班级： ___________ 一、选择题： （共 4 个小题） 1．【 2015凉山州 】如图，将一块三角板的直角极点放在直尺的一边上，当∠ 2=38°时，∠
1=（ ）
A．52° B ．38° C ．42° D ．60° 【答案】 A． 【分析】
试题剖析：如图：∵∠ 3=∠2=38°（两直线平行同位角相等），∴∠ 1=90°﹣∠ 3=52°，应选 A．
【考点定位】平行线的性质． 2．【 2015德阳】如图，在五边形 ABCDE中， AB=AC=AD=AE，且 AB∥ ED，∠ EAB=120°，则∠ D
CB=（ ）
A．150° B ．160° C ．130° D ．60° 【答案】 A． 【 分析】 【考点定位】 1．等腰三角形的性质； 2．平行线的性质； 3．多边形内角与外角． 3．【 2015德阳】如图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， CD为AB边上的高，若点 A对于 CD
所在直
线的对称点 E恰巧为 AB的中点，则∠ B的度数是（ ）
A．60° B ．45° C．30° D ．75 °
【答案】 C． 【分析】 试题剖析：∵在 Rt △ABC中，∠ ACB=90°， CD为AB边上的高，点 A对于 CD所在直线的对称点
E
恰巧为 的中点，∴∠ =∠ ， = = ，∴∠ =∠ ，∠ =∠ ，∴△ 是等边三 AB CED A CE BE AE ECA A B BCE ACE
角形，∴∠ CED=60°，∴∠ B= 1
∠ CED=30°．应选 C．
2 【考点定位】 1．直角三角形斜边上的中线； 2．轴对称的性质． 4．【 2015 眉山】如图，在 Rt △ 中，∠ =900，∠ =300， 垂直均分斜边 ，交 于 ，
ABC B A DE AC AB D
2015年中考数学模拟试题参考答案
2015年中考数学模拟试题参考答案1-10:DADBBDAABB（11）2（12）1.49×810（13 ）83（14）1425 （15）8（16）75° 17（1）y=-2x+4 （2）x ≤118（1）略 （2）105°19（1）P P 略P 略略略略PPPP略略P 略PPPPPp 凭PPPPPPp（2）树形图略P=81520（1）（2）略.（3）P(0，1), y=-12x+7421（1）连接BD ，OD ，作OG ⊥CD 于G ，DE ⊥AB 于E.则OG=DE=125,22221127-=2510DG OD OG =-=（）（）725DC DG ∴==（2）连接BD，由tan ∠BAC=12。
设BC=a,则AC=2a,222=A ２＋（＝５２ａ）Ｂａａ=２５ ａ＝５ 作DH ⊥BC 于H ，则3cos DCH cos 5BAD ∠=∠=设DC=x,则CH=35x ，45DH x =.由勾股定理得:222435554x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得5x =,负值舍去。
5DC ∴=.22.（1）设调整价格后的标价是y.元.80757520100100100100160160y -⨯=⨯⨯180y ∴=（2）(x 120)(2x 400)3000--+=12150,170x x ∴==（3）6a ≤＜1023.解：⑴当k=2时AB=BC=2CD ，又E 是BC 的中点.∴BC=2BE ，∴BE=CD.又∠ABC=∠BCD.∴△ABE ≌△BCD.∴∠CBD=∠BAE ，∴∠AFB=∠CBD ＋∠AEB=∠BAE ＋∠AEB=180°－∠ABC=60°.⑵作BH ⊥AC 于H ，则CH=21AC ，又AG=3GC ，∴AC=4GC. ∴CH=2GC.∴GH=GC ，∵AB=BC ，∠ABC=120°，∴∠ACB=30°.∴∠ACD=120°－30°=90°， ∴BH ∥CD.∴1==GCGHCD BH ，∴BH=CD 设CD=BH=1，则AB=k ， 又Rt △ABH 中∠BAH=30°，∴AB=2BH=2，即k=2.⑶由∠ABC=∠BCD=∠APD=120°可证△ABP ∽△PCD ∴CD BP PC AB =设CD=1，PB=x 则AB=BC=k ，PC=k －x.∴1xx k k =- ∴x 2－kx ＋k ＝0由点P 的唯一性可知方程有两个相等的实根，∴△＝k 2－4k ＝0，∴k ＝4.24.解：⑴将A （－t ，0），B （3t ，0），C （0，－3）代入可求321)3)((1222--=-+=x tx t t x t x t y ⑵作DG ⊥x 轴于G ，EH ⊥x 轴于H.由y D ＝y C ＝－3得332122-=--x tx t ，∴x=0或x=2t.∴x D =2t.∴AG=3t.设E （x E ，y E ），则y E =21t (x E ＋t)(x E －3t)，易证△AGD ∽△AHE ，∴EHDGAH AG =∴)3)((1332t x t x t t x t E E E -+=+∴x E =4t ，∴AH=5t ，∴5353===t t AH AG AE AD . ⑶t=1时y=x 2―2x ―3，设PM 的解析式为：y=kx ＋m ，由⎩⎨⎧--=+=322x x y m kx y 得x 2－（k ＋2）x －m －3=0，△＝(k ＋2)2＋4(m ＋3)＝0，∴k ＋2＝±23--m ，设x M ＞0，x N ＜0则x m ＝322--=+m k ， y M ＝―m ―3―233---m ，x N ＝－3-m ，y N ＝－m －3＋233---m .由x M ＋x N ＝0知Q为MN的中点.可得y Q ＝6)122(21)(21--=--=+m m y y N M ，∴QC=y Q －y C ＝―m ―6―(―3)＝―m ―3.CP ＝―3―m ，∴CP ＝CQ.。
2015年中考真题精品解析 数学(甘孜、阿坝卷)精编word版(原卷版)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算2﹣3的结果是（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．52．如图所示的几何体的主视图是（ ）3．下列图形中，是中心对称图形的为（ ）4．使二次根式1x -的有意义的x 的取值范围是（ ）A ．0x >B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠5．如图，在△ABC 中，∠B =40°，∠C =30°，延长BA 至点D ，则∠CAD 的大小为（ ）A ．110°B ．80°C ．70°D ．60°6．下列运算正确的是（ ）A ．22(2)4x x -=-B ．3412x x x ⋅=C ．632x x x ÷=D ．236()x x = 7．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm ），则这五名队员身高的中位数是（ ）A ．174cmB ．177cmC ．178cmD ．180cm9．二次函数245y x x =+-的图象的对称轴为（ ）A ．4x =B ．4x =-C ．2x =D ．2x =-10．如图，已知扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．π﹣2B ．π﹣4C ．4π﹣2D ．4π﹣4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．因式分21x -= ．12．将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为 ．13．边长为2的正三角形的面积是 ．14．若矩形ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程27120x x -+=的两个实数根，则矩形ABCD 的对角线长为 ．三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．【6分】（1）计算：08(1)4sin 45π---；（2）解不等式123x x >-，并将其解集表示在数轴上． 16．【6分】解分式方程：21133x x x -+=--． 17．【7分】某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？18．【7分】如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB 的高度，在C 点测得旗杆顶端A 的仰角∠BCA =30°，向前走了20米到达D 点，在D 点测得旗杆顶端A 的仰角∠BDA =60°，求旗杆AB 的高度．（结果保留根号）19．【8分】如图，一次函数5y x =-+的图象与反比例函数k y x =（0k ≠）在第一象限的图象交于A （1，n ）和B 两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数k y x =（0k ≠）的值时，写出自变量x 的取值范围．20．【10分】如图，△ABC 为等边三角形，以边BC 为直径的半圆与边AB ，AC 分别交于D ，F 两点，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ．（1）判断DF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若AB =4，求FH 的长（结果保留根号）．四、填空题（每小题4分，共20分）21．若二次函数22y x =的图象向左平移2个单位长度后，得到函数22()y x h =+的图象，则h = ．22．已知关于x 的方程332x a x -=+的解为2，则代数式221a a -+的值是 ． 23．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分半径OA ，则∠ABC 的大小为 度．24．若函数22y kx k =-++与k y x =（0k ≠）的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． 25．如图，正方形A 1A 2A 3A 4，A 5A 6A 7A 8，A 9A 10A 11A 12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A 1，A 2，A 3，A 4；A 5，A 6，A 7，A 8；A 9，A 10，A 11，A 12；…）的中心均在坐标原点O ，各边均与x 轴或y 轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A 20的坐标为 ．五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26．【8分】一水果经销商购进了A ，B 两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？27．【10分】已知E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，AF ，DE 相交于点G ，当E ，F 分别为边BC ，CD 的中点时，有：①AF =DE ；②AF ⊥DE 成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E 不是边BC 的中点，F 不是边CD 的中点，且CE =DF ，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E ，F 分别在CB 的延长线和DC 的延长线上，且CE =DF ，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE 和BF ，若点M ，N ，P ，Q 分别为AE ，EF ，FD ，AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．28．【12分】如图，已知抛物线252y ax ax =-+（0a ≠）与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A （1，0）和点B ．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC 的解析式；（3）若点N 是抛物线上的动点，过点N 作NH ⊥x 轴，垂足为H ，以B ，N ，H 为顶点的三角形是否能够与△OBC 相似？若能，请求出所有符合条件的点N 的坐标；若不能，请说明理由．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算2﹣3的结果是（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．5【答案】B ．考点：有理数的减法．2．如图所示的几何体的主视图是（ ）【答案】A ．考点：简单组合体的三视图．3．下列图形中，是中心对称图形的为（ ） 【答案】B ．【解析】考点：中心对称图形．4．使二次根式1x -的有意义的x 的取值范围是（ ）A ．0x >B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠【答案】C ．考点：二次根式有意义的条件．5．如图，在△ABC 中，∠B =40°，∠C =30°，延长BA 至点D ，则∠CAD 的大小为（ ）A ．110°B ．80°C ．70°D ．60°【答案】C ．考点：三角形的外角性质．6．下列运算正确的是（ ）A ．22(2)4x x -=-B ．3412x x x ⋅=C ．632x x x ÷=D ．236()x x = 【答案】D ．考点：1．同底数幂的除法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．完全平方公式．7．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B ．考点：一次函数的性质．8．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm ），则这五名队员身高的中位数是（ ）A ．174cmB ．177cmC ．178cmD ．180cm【答案】C ．考点：中位数．9．二次函数245y x x =+-的图象的对称轴为（ ）A ．4x =B ．4x =-C ．2x =D ．2x =-【答案】D ．考点：二次函数的性质．10．如图，已知扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．π﹣2B ．π﹣4C ．4π﹣2D ．4π﹣4【答案】A ．考点：扇形面积的计算．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．因式分21x -= ．【答案】(1)(1)x x +-．考点：1．因式分解-运用公式法；2．因式分解．12．将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为 ． 【答案】23．考点：概率公式．13．边长为2的正三角形的面积是 ． 【答案】3．考点：等边三角形的性质．14．若矩形ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程27120x x -+=的两个实数根，则矩形ABCD 的对角线长为 ．【答案】． 考点：1．矩形的性质；2．解一元二次方程-因式分解法；3．勾股定理．三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．【6分】（1）计算：08(1)4sin 45π---；（2）解不等式123x x >-，并将其解集表示在数轴上． 【答案】（1）﹣1；（2）3x >-．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．在数轴上表示不等式的解集；4．解一元一次不等式；5．特殊角的三角函数值．16．【6分】解分式方程：21133x x x-+=--． 【答案】2x =． 考点：解分式方程．17．【7分】某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？【答案】（1）甲50，乙80，丙70；（2）丙．考点：1．加权平均数；2．统计表；3．扇形统计图；4．算术平均数．18．【7分】如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）【答案】3考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．19．【8分】如图，一次函数5y x =-+的图象与反比例函数k y x =（0k ≠）在第一象限的图象交于A （1，n ）和B 两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数k y x =（0k ≠）的值时，写出自变量x 的取值范围．【答案】（1）4y x=；（2）1＜x ＜4． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题．20．【10分】如图，△ABC 为等边三角形，以边BC 为直径的半圆与边AB ，AC 分别交于D ，F 两点，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ．（1）判断DF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若AB =4，求FH 的长（结果保留根号）．【答案】1）DE 是⊙O 的切线；（2）3． 考点：切线的判定． 四、填空题（每小题4分，共20分）21．若二次函数22y x =的图象向左平移2个单位长度后，得到函数22()y x h =+的图象，则h = ．【答案】2．考点：二次函数图象与几何变换．22．已知关于x 的方程332x a x -=+的解为2，则代数式221a a -+的值是 ． 【答案】． 考点：一元一次方程的解．23．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分半径OA ，则∠ABC 的大小为 度．【答案】30．考点：1．垂径定理；2．含30度角的直角三角形；3．圆周角定理．24．若函数22y kx k =-++与k y x =（0k ≠）的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ．【答案】12k >-且0k ≠． 【解析】学科网考点：反比例函数与一次函数的交点问题．25．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．【答案】（5，﹣5）．考点：规律型：点的坐标．五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26．【8分】一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？【答案】（1）250；（2）甲店配A种水果3箱，B种水果7箱．乙店配A种水果7箱，B种水果3箱．最大盈利：254（元）．考点：一元一次不等式的应用．27．【10分】已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．【答案】（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．考点：1．四边形综合题；2．综合题．28．【12分】如图，已知抛物线252y ax ax =-+（0a ≠）与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A （1，0）和点B ．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC 的解析式；（3）若点N 是抛物线上的动点，过点N 作NH ⊥x 轴，垂足为H ，以B ，N ，H 为顶点的三角形是否能够与△OBC 相似？若能，请求出所有符合条件的点N 的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）215222y x x =-+；（2）122y x =-+；（3）N 坐标（5，2）或（2，﹣1）． 考点：二次函数综合题．。
专题08 统计与概率问题(第01期)-2015年中考数学试题分项版解析汇编(四川专版)(原卷版)
一、选择题1．（2015南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a ，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b ，关于a 、b 大小的正确判断是（ ）A ．a ＞bB ．a =bC ．a ＜bD ．不能判断2．（2015达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m ）1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．1.70m ，1.65mB ．1.70m ，1.70mC ．1.65m ，1.60mD ．3，43．（2015内江）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A ．112 B ．512 C ．16 D ．124．（2015内江）有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A ．10 B ．10 C ．2 D ．25．（2015自贡）如图，随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，则灯泡发光的概率是（ ） A ．43 B ．32 C ．31 D ．216．（2015遂宁）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）A．58B．15C．38D．137．（2015宜宾）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：得分80 85 87 90人数 1 3 2 2则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A．85、85B．87、85C．85、86D．85、878．（2015资阳）一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）A．3，8B．3，3C．3，4D．4，39．（2015凉山州）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）10 15 20 25 30学生人数（人） 4 10 15 10 6对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是2010．（2015泸州）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）13 14 15 16 17 18人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15B．15，14C．16，15D．14，1511．（2015眉山）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，．下列结论正确的是（）单程所花时间 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 1A．众数是12B．平均数是18c．极差是45D．中位数是2012．（2015绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条13．（2015广元）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生的体能情况．应采用普查的方式B．若甲队成绩的方差是2．乙队成绩的方差是3．说明甲队成绩比乙队成绩稳定C．明天下雨的概率是99％，说明明天一定会下雨D．一组数据4，6，7，6，6，7，8，9的中位数和众数都是614．（2015广安）下列说法错误的是（）A．“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B．服装店老板最关心的是卖出服装的众数C．要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D．条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别15．（2015巴中）下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．“抛一枚硬币，正面进上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查16．（2015攀枝花）一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（）A．0B．2C．2D．1017．（2015攀枝花）2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩18．（2015甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm19．（2015乐山）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（）A．37 B．38 C．40 D．42二、填空题20．（2015成都）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组43(1)122x xxx a≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩有解的概率为____．21．（2015成都）为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．22．（2015南充）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．23．（2015遂宁）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．24．（2015资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．每周课外阅读时间（小时）0～1 1～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数7 10 14 1925．（2015凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的。
中考复习数学真题汇编15：统计图表(含答案)
一、选择题1. （2015福建省福州市，5，3分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ） A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图 【答案】A2. （2015浙江省温州市，3，4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）A.25人B.35人C.40人D.100人【答案】C3. （2015内蒙古呼和浩特，8，3分）以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）A. 4月份三星手机销售额为65万元B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 【答案】B4. （2015年江苏扬州市）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是 （ ）各月手机销售总额统计图三星手机销售额占该手机店 当月手机销售总额的百分比统计图A 、音乐组B 、美术组C 、体育组D 、科技组二、填空题 1.2. （2015四川省凉山州市，15，4分）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A 型血的有20人，则O 型血的有 人 【答案】10. 【解析】总人数为20÷40%=50人，O 型血的有50×（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10人，故答案是10.3. (2015广东省广州市，12，3分)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM 2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图4)，其中所占百分比最大的主要来源是 ．(填主要来源的名称)【答案】机动车尾气【解析】用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．所以一看数据就知道是机动车尾气．4. （2015四川资阳，13，3分）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．每周课外阅读时间（小时）0~11~2（不含1） 2~3（不含2）超过3 人 数 7 10 14 19【答案】240.21.7%11.5%20.6%19%8.2%8.6%10.4% 机动车尾气 工业工艺源 燃煤 其他 生物质燃烧 生活面源扬尘图41296301518181312b 3课时数 组）与 不等式（组）A一次方程 B 一次方程组C 不等式与不等式组 D二次方程 E分式方程图数与代数（内容） 课时数数与式 67 方程（组）与 不等式（组） a图实践与综合应用统计与概率空间与图形 数与代数 40%45%5%图5. （2014江苏省苏州市，13，3分）某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名．【答案】60【解析】最喜欢羽毛球的人数所占百分率比最喜欢乒乓球的人数所占百分率少10%，故被调查总人数为6÷105=60（人）.6. (2015年湖南衡阳，22，6分)为了进一步了解义务教育阶段学生体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分别为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（１）在扇形统计图中，“合格”的百分比为 ；（２）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有 人；（３）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有 人. 【答案】（１）40%；（２）16；（３）128【解析】解：（１）总人数＝8÷16%＝50人，合格百分比：20100%50＝40%； （２）不合格的人数＝50×32%＝16人； （３）九年级不合格为数＝400×32%＝128人.三、解答题1. （2015浙江省丽水市，20，8分）某运动品牌店对第一季度A ，B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（第13题）20%30%40%乒乓球篮球羽毛球50606552销售量（双）A ，B 两款运动鞋销售量统计图6总销售额（万元）5A ，B 两款运动鞋总销售额统计图A B（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．【答案】解：（1）50×45＝40（双）．∴一月份B款运动鞋销售了40双．（2）设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元．由题意可得504040000 605250000x yx y+⎧⎨+⎩＝＝．解方程组得400500xy⎧⎨⎩＝＝．∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39000＝3.9（万元）．（3）答案不唯一，只要学生结合数据分析，言之有理即可．例如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款鞋．从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．2.（2015四川省巴中市，26，10分）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛．已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】解：（1）根据统计图，可知A等级的有3人，占15%，∴参加比赛的共有3÷15%=20（人）．∴C等级所占百分比为8=40%20，D等级所占百分比为4=20%20．∴m=40，D等级所占百分比为360°×20%=72°．（2）由题意，B等级所占百分比为1－15%－40%－20%=25%，∴B等级人数为20×25%=5（人），补全统计图如下所示．3.（2015山东省青岛市，17，6分）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图；(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；(3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【答案】解：(1)∵10÷25%=40，∴B的人数为40-10-14-3-1=12.补全条形统计图如下：(2)∵1-25%-30%-35%-2.5%=7.5%，∴360°×7.5%=27°.∴扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数为27°. (3)∵2000×35%=700，∴该中学有2000名学生中有700名学生能在1.5小时内完成家庭作业.4. （2015重庆B 卷，22，10分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A ）、音乐类（记为B ）、球类（记为C ）、其他类（记为D ）.根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且只登记了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为_______人，扇形统计图中D 类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A 类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画.班主任现从A 类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.类别人数22题图”我最喜欢的课外活动“各类别人数占全班总人数的百分比的扇形统计图DCB25%A“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图141242018161412108642【答案】（１）48，105；（２）23【解析】解：(1)总人数＝12÷25%＝48人；D 类对应的圆心角的度数＝360°×1448＝105°. 类别人数18“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图141242018161412108642，则可列下表： A 1 A 1 A 2 A 2A 1 √ √ A 1 √ √ A 2 √ √ A 2√√∴由上表可得：82(123P =一名擅长书法一名擅长绘画)=5. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t ）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. 月均用水量（单位：t ）频数 百分比23x ≤<2 4% 34x ≤< 12 24% 45x ≤< 56x ≤< 10 20% 67x ≤< 12% 78x ≤<3 6% 89x ≤<24%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在23x ≤<，89x ≤<这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。
四川阿坝数学--2015初中毕业学业考试试卷(解析版
四川省甘孜州、阿坝州2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2．（4分）（2015•甘孜州）如图所示的几何体的主视图是（）DD4．（4分）（2015•甘孜州）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）据解：要使有意义，必须5．（4分）（2015•甘孜州）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（）8．（4分）（2015•甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则2==10．（4分）（2015•甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（2015•甘孜州）因式分解：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．12．（4分）（2015•甘孜州）将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为．∴摸出红球的概率为：13．（4分）（2015•甘孜州）边长为2的正三角形的面积是．=，=BC•AD=，故答案为：．14．（4分）（2015•甘孜州）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为5．的对角线长是：=5三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）（2015•甘孜州）（1）计算：﹣（π﹣1）0﹣4sin45°；（2）解不等式x＞x﹣2，并将其解集表示在数轴上．）﹣（﹣4×16．（6分）（2015•甘孜州）解分式方程：+=1．17．（7分）（2015•甘孜州）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？18．（7分）（2015•甘孜州）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A 的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）=sin=10米．19．（8分）（2015•甘孜州）如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．）联立，解得，20．（10分）（2015•甘孜州）如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．C=2×=四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）（2015•甘孜州）若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=2．22．（4分）（2015•甘孜州）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是1．23．（4分）（2015•甘孜州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为30度．24．（4分）（2015•甘孜州）若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是k ＞﹣且k≠0．，接着消去解：把方程组k时，函数k25．（4分）（2015•甘孜州）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为（5，﹣5）．=5解：∵五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26．（8分）（2015•甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？27．（10分）（2015•甘孜州）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F 分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．，，28．（12分）（2015•甘孜州）如图，已知抛物线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC 相似？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．，==，=，=，。
2015全国中考数学试题分类：数的开方及二次根式2015A
2015全国中考数学试题分类：数的开方及二次根式1 一、选择题
1. （2015重庆B卷，5，4分）计算322的值是
A．2 B．3 C．2 D．22 【答案】D 【解析】解：322＝（3-1）2＝22.故选D.
2. （2015浙江省湖州市，3，分）4的算术平方根是( )． A．±2 B．2 C．－2 D．2 【答案】B 【解析】由题意，42＝．
3. （2015四川省凉山州市，5，4分）下列根式中，不能与3合并的是（ ） A.13 B.33 C.23 D.12 【答案】C. 【解析】A选项可化为133，B选项可化为3，D选项可化为23，而C选项可化为163，不能与3合并，故选C.
4. （2015安徽，2，3分）计算82的结果是 A. 10 B.4 C. 6 D.2 【答案】B 【解析】解:∵abab(a、b都是非负数)且a≥0,
∴282821644.故选B 5. （2015天津市，10，3分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ） A.1dm B.2dm C.6dm D.3dm 【答案】B.
6.(2015年山东省济宁市)要使二次根式2x有意义，x必须满足（ ） A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＞2 【答案】B 7. （2015四川省绵阳市，6，3分）要使代数式x32有意义，则x的 （ ） A．最大值是32 B．最小值是32 C．最大值是23 D．最小值是23 【答案】A 【解析】根据二次根式的意义，230x ，解得23x ，则x的最大值是32，故选A．
8. （2015江苏省无锡市，2，3）函数4xy中自变量x的取值范围是 （ ） A．x＞4 B．x≥4 C． x≤4 D．x≠4 【答案】B 【解答】 解：二次根式中被开方数大于等于0，x-4≥0，解不等式得x≥4，故选B
9.（2015山东日照市，2，3分）4的算术平方根是（ ） （A） 2 (B) ±2 (C) 2 (D) ±2 【答案】D 【解析】解：（1）∵4=2，∴2的算术平方根是±2。故选D.
专题07 函数的图像、性质和应用问题(第01期)-2015年中考数学试题分项版解析汇编(四川专版)(原卷版)
一、选择题
1．（2015成都）将抛物线2
y x =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A ．2(2)3y x =+-
B ．2(2)3y x =++
C ．2(2)3y x =-+
D ．2(2)3y x =-- 2．（2015成都）一次函数21y x =+的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．（2015达州）若二次函数2
y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为（1x ，0）、（2x ，0），且12x x <，图象上有一点M （0x ，0y ），在x 轴下方，则下列判断正确的是（ ）
A ．0102()()0a x x x x --<
B ．0a >
C ．240b ac -≥
D ．102x x x << 4．（2015内江）如图，正方形ABCD 位于第一象限，边长为3，点A 在直线y =x 上，点A 的横坐标为1，正方形ABCD 的边分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线k y x
=与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围为（ ）
A ．1＜k ＜9
B ．2≤k ≤34
C ．1≤k ≤16
D ．4≤k ＜16
5．（2015内江）函数121
y x x =-+-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤ B ．2x ≤且1x ≠ C ．x ＜2且1x ≠ D ．1x ≠
6．（2015自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（ ）。