第八章 光的干涉1(双缝干涉)
大学物理简明教程 光的干涉
典型： 、平行薄膜上的等倾干涉； 典型：1、平行薄膜上的等倾干涉； 2、非平行薄膜上的等厚干涉。 、非平行薄膜上的等厚干涉。
三、平行薄膜上的等倾干涉
1、平行薄膜上反射光的干涉： 、平行薄膜上反射光的干涉：
2 L 1 P
（1） 反射光的光程差
n1 n2
n3
i
γ
D C
3
A γ B
d
4 E 5
δ = n2 ( AB + BC ) λ
第二节 光的干涉
一 杨氏双缝干涉实验
实 验 装
s
s1
d o′
r1
r2
D
B
p
x
o
D >> d
s2
2d ⋅ x 1、波程差： = r2 − r ≈ 、波程差： δ 1 2D
d⋅x ⇒ δ = D
2、干涉条件： 、干涉条件：
d⋅x δ= = D
± kλ
1 ± ( k − )λ 2
加强 减弱
k = 0 ,1, 2 , L k = 1, 2, L
k = 1, k = 2,
k = 3,
k λ = 2n1d = 1104nm λ = n1d = 552 nm
绿色
2 λ = n1 d = 368 nm 3
(2) 透射光的光程差
∆ t = 2 dn 1 + λ / 2
k = 1,
k = 2,
k = 3,
k = 4,
2 n1 d λ= = 2208 nm 1−1/ 2
明暗条纹的位置 明暗条纹的位置
x=
1 Dλ ± (k − ) 2 d
Dλ ±k d
明纹 暗纹
k = 0 ,1, 2 , L
杨氏双缝实验
实验六 杨氏双缝实验一、实验目的1.观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉。
2.了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念。
二、实验原理（一）杨氏双缝实验由光源发出的光照射在单缝S 上，使单缝S 成为实施本实验的缝光源。
在单缝S 前面放置两个相距很近的狭缝S 1和S 2，且S 1和S 2与S 之间的距离均相等。
S 1和S 2是由同一光源S 形成的，满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。
故S 1和S 2为相干光源。
当S 1和S 2发出的光在空间相遇，将产生干涉现象，在屏幕P 上将出现明、暗交替的干涉条纹。
1. 分波阵面获得相干光，满足振动方向相同，相位差恒定，频率相同的干涉条件。
2. 干涉明暗条纹的位置P 点处的波程差，12r r -=δ∆，（空气的折射率 n = 1 ） 在 D >>d , D >>x ，即θ 很小时，D xd d d r r =≈≈-=θθδtan sin 12 （其中Dx=θtan ） （1）双缝干涉的明暗纹条纹干涉相消暗纹干涉相长明纹 ,2,1,0,2,1,0)12(==⎩⎨⎧+±±==k k k k x D dλλδ（2）干涉明暗纹的位置,2,1,02)12(,2,1,0=+±==±=k dD k x k d D kx ，暗纹，明纹λλ两相邻明纹或暗纹的间距都是dD x λ=∆ 其它 x 点的亮度介于明纹和暗纹之间，逐渐变化 综上所述，杨氏双缝干涉的特点：（1) 用分振幅法获得相干光，两束光初相位相同，均无半波损失；（2) 干涉明暗纹是等间距分布，相邻明纹间的距离与入射光的波长成正比，波长越小，条纹间距越小；（3) 若用白光照射，则在中央明纹（白光）的两侧将出现彩色条纹。
（二） 杨氏双缝干涉的光强分布狭缝S 1和S 2发出的光波单独到达屏上任一点B 处的振幅分别为A 1和A 2，光强分别为I 1和I 2，则根据叠加原理，两光波叠加后的振幅为：)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A两光波叠加后的光强为：)cos(2122121ϕϕ-++=I I I I I其中： λδπϕϕ212=-。
物理 光的干涉
5
杨氏双缝实验， 例杨氏双缝实验，λ=500nm ，在一光路中插入玻 璃片（ 点变为4级明纹中心 璃片（n=1.5）后O点变为 级明纹中心。 求：玻 ） 点变为 级明纹中心。 璃片厚度。 璃片厚度。 光程差改变 δ = ne e 解：
s1
s2
(e, n)
x
O
条纹移动 N=4
δ = Nλ 4λ
e= n 1
δ = 2en + 2 kλ = λ
(2k + 1) 2
λ
o
k = 1,2,3 L (明环) 明
暗环) 暗环 k = 0,1,2 L (暗环
R
Q r 2 = R2 ( R e )2 = 2 Re e2 ≈ 2 Re
r ∴ e = 2R
2
λ
r
A
a b
e
λ
∴r =
(2k 1)Rλ 2n kRλ
n
(明纹 明纹) k = 1,2,3L明纹 暗纹) 暗纹 k = 0,1,2L(暗纹
n1 n1
iDBn2AγCe7
薄膜干涉的一般公式 a .b两光线的光程差为： 两光线的光程差为：
δ = n2 ( AB + BC ) n1 AD +( )
e 其中: 其中 AB = BC = cosγ
λ
L
S
2
a
n1 n2 n1
AD = AC sini = 2etgγ sini
i iD b A γγC
劈尖干涉是等厚干涉 劈尖干涉是等厚干涉 等厚
棱边 e = 0
2
为暗纹
15
3.相邻暗(明)纹间的厚度差： 3.相邻暗( 纹间的厚度差： 相邻暗
e = ek+1 ek = (k +1)
双缝干涉
12-3双缝干涉一、杨氏双缝实验实验目的：1、观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉；2、了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念；实验仪器：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架.实验原理：两个狭缝S1、S2长度方向彼此平行，单缝被照亮后相当于一线光源，发出以S为轴的柱面波。
由于S1和S2关于S对称放置，S在S1和S2处激起的振动相同，从而可将S1和S2看看作两个同位相的相干波源，它们发出的光波在屏上相遇后发生相干叠加，出现了明暗相间的平行条纹——干涉条纹，相邻明纹或暗纹的间距与干涉条纹的级次无关，条纹呈等间距排列。
干涉条纹反映了光的全部信息，干涉的对比度包含两列光振幅比的信息；条纹的形状和空间分布反映位相差的信息。
二、干涉明暗条纹的位置设相干光源S1和S2之间的距离为d，其中点为M，到屏幕E的距离为D。
在屏幕上任取一点p，p距S1和S2的距离为r1与r2。
从S1和S2所发出的光，到p点处的波程差是：ζ= r2- r1设P点到屏幕上对称中心O点的距离为x，β是PM和MO之间的夹角(MO为过M 且垂直于E的直线)，即P的角位置。
为了能看见干涉条纹，在通常观测的情况，D＞＞d,D＞＞x,即β角很小，sinβ≈tanβ,所以ζ= r2- r1≈d sinβ≈d tanβ=xd/D从波动理论可知：如果ζ=xd/D=±kλ,P点出为明纹，即各级明纹中心离O 点距离为x＝±kDλ／d ﹙k＝0,1,2,3,…﹚,相应于k＝0的称为零级明纹或中央明纹。
相应于k＝1，k=2，…，称为第一级，第二级，……明纹。
如果ζ=xd/D=±(2k+1)λ/2,P点出为暗纹，即各级暗纹中心离O点距离为x＝±(2k+1)Dλ/2d﹙k＝0,1,2,3,…﹚。
两相邻明纹或暗纹的间距都是△x＝Dλ／d，所以干涉条纹呈等间距排列。
21.1 光的干涉
21.1 光的干涉教学目的(1)认识光的干涉现象及产生光干涉的条件．(2)理解光的干涉条纹形成原因，认识干涉条纹的特征．(3)了解双缝干涉条纹的特点．(4)知道薄膜干涉是如何获得相干光源的，了解薄膜干涉产生的原因，知道薄膜干涉在技术上的应用．引入新课复习旧知识的基础上解释波的干涉现象是两列波在传播中相遇叠加而形成的，是波的特性，产生稳定干涉现象的条件是有相干波源——频率相等且振动情况相同的两列波，干涉图样中的“明”“暗”条纹就是相干波源叠加形成的振动“加强区”和振动“减弱区”．光若具有波动性，应会产生光的干涉现象，那么要得到稳定的干涉图样，必须要有相干光源及频率相同、振动情况相同的两列光波．两个独立热光源的光波相遇得不到干涉现象，是由于没有满足相干条件.直到19世纪英国物理学家托马斯·杨改进实验设计，在历史上第一次得到了相干光源．一、相干光1、相干光：两束满足相干条件的光称为相干光，相干条件（Coherent Condition）：这两束光在相遇区域：①振动方向相同；②振动频率相同；③相位相同或相位差保持恒定那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。
2、相干光的获得①普通光源的发光机理当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。
处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。
当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。
原子的每一次跃迁时间很短（10－8s）。
由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。
由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，着就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。
②获得相干光源的两种方法a原理：将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。
光的干涉
n
d
透镜的等光程性
屏 a .d . e . .g
b. c
.
.h
F
adeg 与bh 几何路程不等，但光程是相等的。 abc 三点在同一波面上，相位相等。 到达F 点形成亮点，说明abc三条光线到达F点无相 位差。
所以透镜的引入不会引起附加的光程差。
倾斜入射时： a . b .
c .
屏
F
abc 三点在同一波阵面上，相位相等，到达
事实上频率取某一确定值的光波是不 存在的。通常情况下认为频率的取值 范围很小就是单色光。 ③ 波长常用单位：m nm A 换算关系为： 1m =10-6m 1nm =10-9m
o
o
1A=10-10m
④ 光强：光波在传播中也伴随着能量 的传播，因为光波中引起各种光学效应 的是电振动，所以光强正比于E2（波的 能量正比于振幅的平方），通常情况下， 为了计算的方便，我们认为： I=E2
屏 A
M1 C
a
M2
B
点光源
s
*
1 2
C
屏 A
s1 s2
* *
M1
a
M2
1
2
B
三、劳埃(H.Lloyd)镜实验 A´ s1 s 2*
M
A 屏
.P
B´ B
问题：
当屏移到 A ´ B ´ 位置时，在屏上的P 点应该
出现暗条纹还是明纹？
四、劳埃(H.Lloyd)镜实验 A´
A 屏
s1 s 2*
M
.P
=0
p (r2 e ne) r1 0
S1
r2 r1 e ne 0
r1 O P
S2
双缝干涉现象的观察(精)
双缝干涉现象的观察班级：050716 学号：05071602 姓名：蒋太云 指导教师：丁斌刚一、实验目的1、学习在光具座上对光具进行调节的技术；2、观察、描述双缝干涉的现象及其特点；二、实验原理设一束单色光照射到一个开有长狭缝S 的屏上，通过S 形成一个柱面光波，然后再入射到另一屏上，此屏开有平行于狭缝S 的另两个彼此极为靠近的狭缝1S 和2S ，光透过1S 和2S ，又形成两个柱面波并在空间交叠起来。
显然，由1S 和2S 射出的光束来自同一光波波阵面的不同部分，因此由1S 和2S 射出的光具有相同的频率。
尽管从S 陆续射出的原子光波列的初相位是不断变化的，但是任何变化都有同时发生在1S 和2S 处，从而能使1S 和2S 射出的光波间的相位差始终保持不变。
此外，在靠近1S 和2S 连线的中垂线两侧附近，1S 和2S 射出光波的光矢量也近于平行，所以，这两束光应是相干光。
来自1S 和2S 两束光的干涉可用光屏来观察，在观察屏上将形成平行于双缝的明暗相间的干涉条纹。
三、实验设备实验一：光具座，激光，玻璃双缝，屏实验二：光具座，激光，胶片双缝（在白纸上画两条黑线，用相机拍摄得来），屏实验三：光具座，固定架，钠光灯，单缝，凸透镜，玻璃双缝，移测显微镜实验四：光具座，固定架，钠光灯，单缝，凸透镜，胶片双缝，移测显微镜四、实验方法与步骤实验一方法与步骤：（1）把玻璃双缝和屏安装在光具座上（2）调节激光、玻璃双缝、屏，使得三者的中心在同一高度（3）打开激光（4）在屏上我们可以看到明暗相间的条纹（5）移动屏和双缝以及光源和双缝的距离，观察干涉条纹有无变化（6）改变缝宽重新做实验观察条纹变化实验二方法与步骤：（1）把胶片双缝和屏安装在光具座上（2）调节激光、胶片双缝、屏，使得三者的中心在同一高度（3）打开激光（4）在屏上我们可以看到明暗相间的条纹（5）移动屏和双缝以及光源和双缝的距离，观察干涉条纹有无变化（6）改变缝宽重新做实验观察条纹变化实验三方法与步骤步骤：（1）把凸透镜、玻璃双缝、单缝和移测显微镜安装在光具座上（2）调节钠光灯、凸透镜、玻璃双缝、移测显微镜，使得四者的中心在同一高度（3）打开钠光灯，调节凸透镜与钠光灯的距离，使得能在凸透镜后面找到一个亮点。
《光的干涉》选择题解答与分析
6光的干涉6.1光程、光程差1.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．答案：(C)参考解答：光在空气中和在玻璃中的传播速度不同，所以在相同的时间内传播的路程不相等；而介质的折射率,uc n=光程=介质的折射率⨯几何路程,t c t u uc ∆=∆⋅=与介质无关，所以在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中走过的光程相等。
实际上光程概念的引入，就是为便于计算光通过不同介质时的位相变化。
对所有错误选择，进入下面的讨论。
1.1怎么理解光程的物理意义？参考解答：若光在折射率为n 的介质中通过了几何路程r ，则其光程是nr 。
光程实际上是把光在介质中通过的路程按相位变化相同折合为真空的路程。
即nrr nλπλπ22=其中，n λ——介质中的波长； λ——真空质中的波长。
理解光程的物理意义可从下面两个方面(1) 从相位差上理解：介质中几何路程r 包含完整波的数目n r λ/（介质中的波数）与真空中几何路程nr 包含的完整波的数目λ/nr （真空中的波数）相同，所以二者产生相同的相位差。
(2) 从时间上理解：设介质中的光速为u ，真空中光速为c 。
光在介质中通过几何路程r 的时间u r /与在真空中通过几何路程nr 的时间c nr /相同。
即有cnr nc r u r ==/。
进入下一题2. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．答案：(A)参考解答：利用相位差与光程的公式：λδ2πΔ=φ，有 nn λδππ23=.得n n λδ5.1=，注意有：nn λλ=， 所以λδ5.1=.引入光程的好处在于：计算光经不同介质传播时对应的位相变化，统一用真空中的波长，不必考虑介质中波长的不同。
光的干涉 实验：用双缝干涉测量光的波长(解析版)—2024-2025学年高二物理(人教版选修一)
光的干涉实验：用双缝干涉测量光的波长【五大题型】目录知识点1：光的双缝干涉 (1)【题型1 干涉条件及干涉图样的特点】 (2)知识点2：干涉条纹和光的波长之间的关系 (5)【题型2 干涉现象中亮、暗条纹间距的定性分析】 (5)【题型3 干涉现象中亮、暗条纹间距的定量计算】 (8)知识点3：薄膜干涉 (11)【题型4 薄膜干涉的理解与应用】 (12)知识点4：实验：用双缝干涉测量光的波长 (14)【题型5 用双缝干涉测量光的波长实验】 (15)知识点1：光的双缝干涉一、光的干涉1、干涉现象：若两列相干光在空间传播时相遇，将在相遇区域发生波的叠加，如果在某些区域加强，而在另一些区域减弱，且加强区域和减弱区域是相互间隔的，这种现象称为光的干涉现象。
产生的图样叫作干涉图样。
2、干涉条件：两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同能发生干涉的两列光称为相干光，两个光源称为相干光源。
相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法。
二、光的干涉图样1、振动加强的地方出现亮条纹，振动减弱的地方出现暗条纹。
2、亮条纹和暗条纹相互间隔。
3、亮条纹的位置和暗条纹的位置不随时间的变化而变化。
三、决定条纹亮暗的条件狭缝S 1和S 2相当于两个频率相位和振动方向都相同的波源，它们到屏上P 点的距离相同。
P 0是S 1S 2的中垂线与屏的相交点，P 1为屏上一点，光的波长为λ。
1、出现亮条纹的条件当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于波长的整数倍时），两列光波在这点相互加强，这里出现亮条纹。
即()111220,1,22PS PS k k k λλ-==⋅=…。
2、出现暗条纹的条件当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互削弱，这里出现暗条纹。
即()()1112210,1,22PS PS k k λ-=+⋅=…。
【注】k =0时，1112PS PS =，此时P 1点位于屏上的P 0处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹。
光的干涉用
答案 B
判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该 点到两个光源(双缝)的路程差与波长的比值，要 记住路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于 半波长奇数倍处出现暗条纹，还要注意这一结论 成立的条件是：两个光源为相干光源。
针对训练 如图所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，
在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、 S2的路程差|r1－r2|应为( )
复习回顾：
1、两列机械波（如声波、水波）发生干涉的 条件是什么？ (1)两波源的频率相同。 (2)相位差恒定。
2、两列波干涉时，振动最强的点和振动最弱 的点条件是什么？
s 2n •
2
（ n=0，1，2，3…）
s 2n 1• （ n=0，1，2，3…）
2
光到底是什么？
17世纪，荷兰物理学家惠更斯 （1629-1695）根据光的反射和折射、 光的独立传播现象跟水波、声波相似， 提出波动说：认为光是在空间传播的某 种波。
S1 S2 2λ
屏幕 P2
屏上P1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝2λ的P2点出 现第二条亮纹。
双缝
屏幕 P3
S1 S2 3λ
屏上P1点的上方还可以找到 δ= S1－S2＝3λ的P3点，δ= S1 －S2＝4λ的P4点……等处的第三 条、第四条……亮纹；在中央明
纹P的下方可找到δ= S1－S2＝λ 的P1/点，δ= S1－S2＝2λ的P2/ 点，δ= S1－S2＝3λ的P3/点等处 与中央明纹为对称的第一、第二、
二、决定条纹间距的条件
1.亮条纹
双缝 屏幕
由于从S1S2发出的光是振动情 况完全相同，又经过相同的路程到
S1
达P点，其中一条光传来的是波峰 （或波谷），另一条传来的也一定
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18
结果： 结果： a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 一次发光的两光线 点相遇进行相干叠加 在P点相遇进行相干叠加 点相遇进行 b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 原子一次发光的两光线 也在P点相遇进行相干叠加 点相遇进行相干叠加 点相遇进行 但由于是点光源 b原子与 原子几何位置相同 故光程差相同 原子与a原子几何位置相同 原子与 所以a 原子与b 原子在P 所以 原子与 原子在 点干涉结果相同
装置2 装置
λ
S
L
θ
P
d si θ n
S2
f
36
装置2 装置 在屏上相邻亮条纹的间距 ∆x = ?
已知： 例：已知：S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h ，折射 率为 n ，设入射光的 波长为λ.
23
一.典型装置 典型装置1. 典型装置 杨氏双缝
x
观察屏
λ
Sd S2
S1S2 = d
d << D
S1
r 1 r2
θ
相遇区
o x
D
P
光程差
d sin θ =
kλ
(0,±1,±2,⋯)
亮纹
λ
2
( 2k + 1) (0,±1,±2,⋯)暗纹 24
二.强度的分布 强度的分布
x
观察屏
λ
S
S1 S2
r 1 r2
15
∆Φ =
2π
λ2
l2 −
2π
λ1
l1 =
2π
λ
( n2l2 − n1l1 )
n2l2 − n1l1
光程差
讨论 1）光程 ） • 折射率与几何路程的乘积
a b
n1 l1
n2 l2
c
c • 等效真空路程 L = nr = r = ct 等效真空路程 u
光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程
2）相位差 = 光程差 ） 光程差(
17
如果图示光源可以看做是一个点光源 a b分别是点光源上的两个发光原子 M是使两光线再相遇的反射面 是使两光线再相遇的反射面
M
结果： 结果：
a b
P
M
a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 一次发光的两光线 点相遇进行相干叠加 在P点相遇进行相干叠加 点相遇进行 b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 原子一次发光的两光线 点相遇进行相干叠加 也在P点相遇进行相干叠加 点相遇进行
19
a b
M
P
M
a 原子一次发光在P点进行相干叠加 原子一次发光 一次发光在 点进行 点进行相干叠加 b原子一次发光在P点进行相干叠加 原子一次发光在 点进行 点进行相干叠加 原子一次发光 由于a 原子与b 原子在P 由于 原子与 原子在 点干涉结果相同 则在P点a b两原子各自的干涉结果 则在 点 两原子各自的干涉结果 又进行了一次非 又进行了一次非相干的叠加 从而使P点的花样强度增大 从而使 点的花样强度增大
θ
相遇区
o x
D
P
杨氏装置1 杨氏装置
S1S2 = d
d << D
d sin θ ≈ d tanθ
x =d D
25
d sin θ ≈ d tanθ
x =d D
kλ (k = 0,±1,±2, ⋯)
λ
2 (2k + 1) (k = 0,±1,±2,⋯)
亮纹 暗纹
亮纹所在的位置坐标 暗纹所在的位置坐标
D x = kλ d D x= (2k +1) 2d
相邻亮纹或相邻暗纹间距相等 均等于
D ∆x = λ d
26
双缝干涉花样是一组等间距直条纹
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
您能判断0级条纹在哪吗？ 您能判断 级条纹在哪吗？ d sin θ = kλ 级条纹在哪吗
27
杨氏双缝花样
同一块面积上的点源相干
六.光的干涉中的基本问题 •干涉的实验装置 干涉的实验装置 •确定相干光束 写出光程差(相位差) 确定相干光束 写出光程差(相位差) •分析干涉花样 给出强度分布 分析干涉花样 •应用及其它 应用及其它
22
§2 分波面法双光束干涉
杨(T.Young)在1801 在 首先发现光的干涉 年首先发现光的干涉 现象， 现象，并首次测量了 光波的波长
3
丰富多彩的干涉现象
白光下的水膜
白光下的肥皂膜
4
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗? 肥皂泡玩过吗
5
第八章 光的干涉 §1 获得相干光的原则 §2 分波面法双光束干涉 §3 分波面法多光束干涉 §4 影响条纹对比度的几个因素 §5 分振幅法双光束干涉 §6 干涉仪
6
光波及其相干条件
9
2、相干叠加 满足相干条件的两束光叠加后
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos ∆ϕ
位相差恒定，有干涉现象 位相差恒定， 若 I1 = I 2
∆ϕ I = 2 I1 (1 + cos ∆ϕ ) = 4 I 1 cos 2
2
∆ϕ = ±2kπ
I = 4 I1
I =0
干涉相长 干涉相消
干涉项 2 I1 I 2 cos ∆ϕ ≡ （不对） 0
I = I1 + I 2
叠加后光强等于两束光单独照射时的光强之和， 叠加后光强等于两束光单独照射时的光强之和， 无干涉现象 要使两列波在P处产生相干叠加 要使两列波在 处产生相干叠加 两列波的条件： 两列波的条件： （1）频率相同 ） （2）振动方向相同 ） （3）具有固定的位相差 ） 相 干 光
2π
λ－真空中的波长
λ
)
16
五.点光源 • • • 点光源 是光源的一种理想模型 点光源中所有发光原子处于同一几何位置 点光源中所有发光原子处于同一几何位置 所有发光原子处于 在实现光的干涉过程中 建立“点光源” 建立“点光源”的概念很重要 尤其是用分波面法获取相干光时更重要 • 点光源模型可使我们更容易看到干涉花样
7
• 光的叠加性 相干条件
两频率相同， 两频率相同，光矢量方向相同的 光源在p点相遇 光源在 点相遇
E1 P
r1
S1
S2
E1(r1 , t ) = E10 cos(ωt − kr1 +ϕ1 )
E2
E2 (r2 , t ) = E20 cos(ωt − kr2 +ϕ2 )
2 2 E = E10 + E20 + 2E10E20 cos ∆ϕ
θ
D
D⋯m
P
装置1 装置
D>> d
d ⋯m m
S1
r1 ≈ r2 ≈ r
装置2 装置
λ
S
L
θ
P
d si θ n
S2
f
两个装置的得到的相干光线的光程差相同 都等于
d sin θ
35
思考1 思考
λ
S
d si θ n
观察屏
d
S1 r 1 r S2 r2
;> d
d ⋯m m
S1
r1 ≈ r2 ≈ r
a b
n1 l1
n2 l2
c
λ
n
∴ ∆Φ =
2π
λ2
l2 −
2π
λ1
l1 =
2π
λ
( n2l2 − n1l1 )
14
∆Φ =
2π
λ2
l2 −
2π
λ1
l1
λn =
l1 = 2π
λ
n
∆Φ =
2π
λ2
l2 −
2π
λ1
λ
( n2l2 − n1l1 )
n1 光线 经过的介质1的折射率 光线1经过的介质 的折射率 经过的介质 l1 光线 在介质1中走过的几何路程 光线1在介质 中走过的几何路程 在介质 n2 光线 经过的介质2的折射率 光线2经过的介质 的折射率 经过的介质 l2 光线 在介质2中走过的几何路程 光线2在介质 中走过的几何路程 在介质 n1l1 光在介质 中的光程 光在介质1中的光程 n2l2 光在介质 中的光程 光在介质2中的光程
31
S M1
S1
ε
M2
d
S2
D
双 面 镜 的 干 涉
32
双缝干涉的常用装置
λ
S
S1 S2
L
θ
P
d sin θ
f
杨氏装置2 杨氏装置
观察结果与杨氏装置1相同！ 观察结果与杨氏装置 相同！ 相同 光程差
d sin θ
疑问:透镜存在时的光程差怎么算 疑问 透镜存在时的光程差怎么算? 透镜存在时的光程差怎么算
D ∆x = xk+1 − xk = λ d