北师大版五年级上册《鸡兔同笼》

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册第80、81页内容

教学目标：

1、使学生理解“鸡兔同笼”问题的结构特点；

2、通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和持续调整的过程；

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提升学习数学的兴趣。

教学重点：

尝试用不同的列表法解决“鸡兔同笼”问题

教学难点：

理解调整的过程

教学准备：

实物投影、课件

教学过程：

一、谈话引入新课：

一只鸡两条腿，一只兔四条腿；两只呢？……

一只鸡一只兔共有几条腿？两只鸡两只兔共有几条腿？

一只鸡比一只兔少几条腿？一只兔比一只鸡多几条腿？两只鸡和两只兔相差几条腿？

现有鸡兔同一笼，共4个头,猜猜几只鸡，几只兔?若有14条腿

呢？

通过完成表格，根据学生的观察发现：头数不变，增加一只鸡，减少一只兔，就会减少两条腿。

【设计意图：通过层层深入，吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。】

1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？根据上面的发现，完成表格：

观察表格，你发现了什么?（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔减少一只鸡，腿的总条数就增加2。）像这样列表叫做逐一列表法。

【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生充足的空间经历数学知识的形成过程，体验猜想—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。通过学生的发现，教师的顺势利导，为跳跃列表埋下了伏笔，倡导用多种方法解决问题。】

2、引导学生发现逐一列表法有它的局限性，有没有更简单的方法？从而引出跳跃列表法。(板书：跳跃列表法）追问：你们觉得这种方法怎么样？

3、通过上面的两种列表法，我们能够看出结果在10只鸡，10只兔和15只鸡，5只兔之间，那能够先假设鸡兔各一半，先缩小范围在实行调整。（板书：取中列表法.）

用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该选择哪种方法？为什么?

【设计意图：通过学生的发现，教师的顺势利导，解决了跳跃列表、取中列表法，倡导学生多方位思考，利用多种方法解决问题。】

三、巩固新知

1、同学们有信心使用列表法解决问题吗？

鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有几只？

2、储蓄罐中的鸡兔同笼问题

小华的储蓄罐中有1元和5元共10张，总价值38 元。1元、5元各有多少张？

3、校园活动中的鸡兔同笼问题

校园冬季乒乓球比赛，12张乒乓球台上同时有34 人正实行单打和双打比赛, 单打和双打的球台各有多少张？

【设计意图：学数学用数学，引导学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题，分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题垫定基础。】

四、提升升华，总结全课

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”当然，生活中的鸡兔同笼问题随处可见，同学们只要擅长发现，留意观察，我们身边的数学问题很多。

【设计意图：希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】

五、生活拓展

作业：编一道生活中的鸡兔同笼问题。

板书设计：

鸡兔同笼

思路：猜想验证调整方法：逐一列表法

跳跃列表法

取中列表法