地基沉降实用计算方法
第5章 地基沉降计算
填土 地下水位下降 （虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）
例5
天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m的填土，重度为 18N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土， 地下水位在天然地面下1.5m处。试根据所给的粘土层的压缩 试验资料计算：(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？ (2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此 产生的粘土层的附加沉降是多少？
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比萨斜塔
塔身倾斜度达6°
浙江永嘉县两栋居民楼由于相距甚近，造成 相互倾斜各达38~39cm，后侧楼顶已相接触
房屋倾斜
房屋倒塌
路基滑坡
某教工住宅楼因室外地面下沉导致楼梯入口拉裂
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§5.2 地基最终沉降量计算
一、按分层总和法计算
二、按规范方法计算
三、三种特殊情况下的地基沉降计算
四、考虑应力历史影响的地基沉降计算
沉降量，且计算结果往往偏大。 常用来计算饱和粘性土地基的瞬时沉降，此时，式中
E0改取弹性模量E，并取饱和土的泊松比μ=0.5。
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五、刚性基础的倾斜计算
圆形基础
1 2 Pe tan 6 3 E0 b 37) (5
矩形基础
1 2 Pe tan 8K 3 E0 b 38) (5
i-1+σci)/2和附加应
力平均值∆pi=(σzi-1+σzi)/2，且取p2i= p1i+∆pi。
计算步骤
(5)从e-p曲线上查得与p1i、p2i
相对应的e1i、e2i。
(6)计算各分层土在侧限条件下 的压缩量
e1i e2i ai pi pi si i hi hi hi hi 1 e1i 1 e1i Esi
常用的地基沉降计算方法
6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。
所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。
对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。
6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。
在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y,o )就是地基表面的沉降量s ：E r P s 21μπ-⋅= （6-8）式中 μ—地基土的泊松比；E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）；r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。
对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。
如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。
于是，地面上与N点距离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分求得：⎰⎰-+--=Ay x d d p E y x s 22002)()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9）从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又可以反算出应力分布。
对均布矩形荷载p 0（ξ，η）= p 0=常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为：021bp E s c ωμ-= （6-10）式中 c ω—角点沉降影响系数，由下式确定：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=)1ln()11ln(122m m mm m c πω （6-11）式中 m=l/b 。
利用式（6-10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。
沉降计算公式
沉降计算公式沉降计算在工程领域可是个相当重要的环节，咱今天就来好好聊聊沉降计算公式。
先给大家举个例子，我曾经参与过一个小区建设项目。
在施工过程中，我们特别关注地基的沉降情况。
有一块地，看上去平平坦坦，但在打地基的时候，发现了一些隐藏的问题。
那就是这地下面的土层分布不均匀，有的地方软，有的地方硬。
这可就给我们的工程带来了不小的挑战。
沉降计算的公式呢，其实就像是一把解开土地沉降之谜的钥匙。
比如说分层总和法，这是个常用的方法。
它的基本思路就是把地基土分成若干层，分别计算每一层的沉降量，然后加起来就得到总的沉降量。
计算公式大致是这样：$S=\sum_{i=1}^{n}\frac{e_{1i}-e_{2i}}{1+e_{1i}}h_{i}$ 。
这里的 $e_{1i}$ 和 $e_{2i}$ 分别是第$i$ 层土压缩前和压缩后的孔隙比，$h_{i}$ 是第 $i$ 层土的厚度。
在实际应用中，可没这么简单。
得先确定地基土的压缩性指标，这就需要进行大量的土工试验。
比如说，要测量土的重度、含水量、孔隙比等等。
这可真是个细致活儿，一点都马虎不得。
就像我们那个小区项目，为了准确得到这些数据，我们的工程师和技术人员在工地上忙前忙后，取样、试验，那认真劲儿，就像是在对待一件珍贵的宝贝。
还有规范法，它相对分层总和法来说，考虑的因素更多一些，也更符合实际情况。
沉降计算还得考虑很多其他因素，比如建筑物的荷载分布、基础的形状和尺寸、土层的应力历史等等。
有时候，一个小小的因素没考虑到，计算结果就可能大相径庭。
我记得有一次，我们在计算一个高层建筑的沉降时，最初因为忽略了地下水位的变化对土层性质的影响，结果算出来的沉降量和实际监测的数据相差很大。
这可把我们急坏了，赶紧重新梳理计算过程，把这个因素考虑进去，才得到了比较准确的结果。
所以说，沉降计算可不是简单地套个公式就行，得综合考虑各种因素，仔细分析，才能得出可靠的结果。
总之，沉降计算公式虽然看起来复杂，但只要我们掌握了其中的原理，结合实际情况，认真分析，就能够为工程建设提供有力的支持，确保建筑物的安全和稳定。
(整理)地基沉降计算.
1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。
【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算：1211e e s H e -=+ 式中，H ——土层厚度；1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p-曲线上得到的孔隙比e ；2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ；1100c a p kP σ==时，10.828e =；2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.7102000129.1110.828e e s H mm e --==⨯=++2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。
【解】超固结土的沉降计算公式为：当c cz p p p ∆>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ∆=>-=-=）时，10lg lg 1ni ci li i cn ei cii ili ci H p p p s C C e p p =⎡⎤⎛⎫⎛⎫+∆=+⎢⎥ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑式中，i H ——第i 层土的厚度；0i e ——第i 层土的初始孔隙比；ei C 、ci C ——第i 层土的回弹指数和压缩指数； ci p ——第i 层土的先期固结压力；li p ——第i 层土自重应力平均值，()12c i li ci p σσ-⎡⎤=+⎣⎦；i p ∆——第i 层土附加应力平均值，有效应力增量()12z i i zi p σσ-⎡⎤∆=+⎣⎦。
地基沉降计算
4 地基沉降计算 1) 分层总和法
了解计算步骤
e1i − e2i S =∑ hi i =1 1 + e1i
n
ai (P i − Pi ) S = ∑ 2 1 hi 1+ e1i i =1
n
S =
∑
i =1
n
∆ Pi hi E si
确定地基沉降计算深度
2) 规范法 记住计算公式
Po (ziαi − zi −1αi−1 ) si′ = Esi
6) 在计算中重点掌握朗金土压力计算理论 包括： 正确计算土压力、 包括： 正确计算土压力、 侧向压力；（大小、 ；（大小 侧向压力；（大小、 h3 要记得公式： 要记得公式：
h1 h2
q
φ1 , γ 1 , c1
φ 2 , γ 2 , c2
要明确公式中各符号 的物理意义
⑴ 搜集、分析建筑场 搜集、 地资料绘图 绘图。 地资料绘图。 分层: ⑵ 分层:原则上按分层总和法并 按场地实际地基剖面考虑。 按场地实际地基剖面考虑。 ⑶ 求各分层的压缩量； 求各分层的压缩量 分层的压缩量； ⑷ 确定地基沉降计算深度
′ ∆s n ≤ 0.025∑ ∆si′
φ 3 , γ 3 , c3
σ a = γzK a − 2c K a
计算要点： 计算要点： 临界深度 熟练绘土压力强度分布图
6 地基承载力
1) 何谓地基承载力？何谓临塑荷载？临界荷载？ 何谓地基承载力？何谓临塑荷载？临界荷载？ 2) 地基破坏模式有几种类型？主要特点？ 地基破坏模式有几种类型？主要特点？ 3) 何谓地基的极限 承载力？ 承载力？普朗德尔 理论公式的假定条 赖斯纳、 件？赖斯纳、太沙 基作了那些改进？ 基作了那些改进？
地基沉降的计算方法及计算要点
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY课外研习论文学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰学号 **********、**********、********** 学院资源与安全工程学院专业城市地下空间工程1001班指导老师李江腾2012.09目录引言 (2)1.地基沉降 (2)1.1地基沉降的基本概念 (2)1.2地基沉降的原因 (2)1.3地基沉降的基本类型 (2)1.3.1按照沉降产生机理 (2)1.3.2按照沉降的表示方法 (2)1.3.3按照沉降发生的时间 (3)2.地基沉降的计算 (3)2.1地基沉降计算的目的 (3)2.2地基沉降计算的原则 (3)2.3地基沉降的计算方法 (3)2.3.1分层总和法 (3)2.3.2应力面积法 (6)2.3.3弹性力学方法 (13)2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15)2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17)2.3.6应力路径法 (19)3.计算要点 (20)3.1分层总结法计算要点 (20)3.2应力面积法计算要点 (20)3.3弹性理论法计算要点 (20)3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20)3.5应力历史法计算要点 (20)3.6应力路径法计算要点 (20)4.总结 (21)参考文献： (21)地基沉降的计算方法及计算要点城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁指导教师李江腾[摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。
关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods.KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history;A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path引言基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。
混凝土地基沉降计算方法
混凝土地基沉降计算方法一、前言混凝土地基沉降计算是土木工程设计中一个重要的环节。
地基沉降是指地基在荷载作用下发生的垂直位移，是工程结构安全和稳定的基础。
因此，正确计算混凝土地基沉降是确保工程建设质量的重要保障。
本文将从混凝土地基沉降计算的基本原理、计算方法、参数选择等方面进行详细的介绍。
二、混凝土地基沉降计算的基本原理混凝土地基沉降计算的基本原理是应力平衡原理。
应力平衡原理是指在地基上荷载的作用下，通过地基和土壤之间的相互作用，使得荷载作用的应力得以平衡。
根据牛顿第三定律，荷载作用的应力和反作用力大小相等，方向相反。
当地基上荷载作用时，土体受到压缩变形，引起土体内部的应力和变形。
这些应力和变形是混凝土地基沉降计算的基础。
三、混凝土地基沉降计算的方法混凝土地基沉降计算的方法主要有经验公式法和有限元法两种。
1. 经验公式法经验公式法是一种简化的计算方法，适用于土层较为均匀、荷载分布较均匀的情况。
这种方法依靠经验公式来计算地基沉降量，公式的建立是通过大量的实验数据和工程实践经验得出的。
目前比较常用的经验公式有:（1）布洛伊特公式$$ \Delta=\frac{qN_e}{E_s}H^2 $$其中，$\Delta$为地基沉降量，$q$为荷载，$N_e$为相对密度修正系数，$E_s$为土的弹性模量，$H$为荷载作用区域深度。
（2）波尔切公式$$ \Delta=\frac{qN_e}{E_s}H\sqrt{\frac{1}{1+\frac{B}{L}}} $$其中，$B$为荷载作用区域宽度，$L$为荷载作用区域长度。
（3）梅耶霍夫公式$$ \Delta=\frac{qN_e}{E_s}\left(1+\frac{B}{L}\right)H $$经验公式法的优点是简单、快捷，但缺点也很明显，它只适用于土层较为均匀、荷载分布较均匀的情况，对于荷载分布不均、土层复杂的情况，计算误差较大。
2. 有限元法有限元法是一种适用范围更广的计算方法，它可以模拟复杂的土层结构和荷载分布情况，对于各种不同的情况都能进行准确的计算。
简述分层总和法求解地基最终沉降量的过程
简述分层总和法求解地基最终沉降量的过程分层总和法是求解地基最终沉降量的常用方法。
它的基本原理是分别计算不同土层中的沉降量，再将所有土层的沉降量进行累加得到地基的最终沉降量。
分层总和法的具体求解过程如下：
1.分析地基的结构和土层的性质：需要先了解地基的结构
和土层的性质，包括土层的厚度、密度、强度、抗压能力、
含水率等。
2.确定土层的沉降规律：根据土层的性质，确定每一层土
的沉降规律。
例如，软土层的沉降规律一般比硬土层的沉降
规律大。
3.计算每一层土的沉降量：根据确定的沉降规律，计算每
一层土的沉降量。
4.累加各层土的沉降量：将各层土的沉降量进行累加，得
到地基的最终沉降量。
通过以上步骤，可以得到地基的最终沉降量。
这个值可以用来判断地基的承载能力，
分层总和法求解地基最终沉降量的过程是一个综合性的工程分析过程，需要结合多种方法和工具进行求解。
在求解过程中，还可以使用一些技术手段来提高求解的准确性。
例如，在分析土层性质时，可以使用岩土工程测试仪器进行土样测试，获取土层的物理性质数据。
在计算每一层土的沉降量时，可以使用计算机辅助设计（CAD ）软件对土层的沉降进行三维模拟，并使用有限元分析方法进行精确计算。
此外，在求解过程中，还需要考虑一些其他因素，例如土层间的相互作用、地下水位的变化、地基承载能力的限制等。
通过综合运用这些方法和工具，可以使分层总和法求解地基最终沉降量的结果更加准确可靠。
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第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。
布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。
当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。
（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。
（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。
圆形基础：0)1(2dp s c E c ων-= 矩形基础：0)1(2bp s r Ec ων-=（2） 偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜。
二、分层总和法计算最终沉降分层总和法都是以无側向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是： 1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计； 2．土体仅产生竖向压缩，而无测向变形； 3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。
目前在工程中广泛采用的方法是以无测向变形条件下的压缩量计算基础的分层总和法。
具体分为e-p 曲线和e －lgp 曲线为已知条件的总和法。
1．以e~p 曲线为已知条件的分层总和法 计算步骤：（1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。
1）根据建筑物基础的尺寸，判断在计算其底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是采用平面问题；2）再按作用在基础上的荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况）求出基底压力的大小和分布；3）然后结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置。
（2）将地基分层：在分层时天然土层的交界面和地下水位应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。
分层厚度h 小于0.4b ；或h=2~4m 。
对每一分层，可认为压力是均匀分布的。
（3）计算基础中心轴线上各分层界面上的自重应力和附加应力并按同一比例绘出自重应力和附加应力分布图。
应当注意：当基础有埋置深度d 时，应采用基底尽压力；d p p d γ-=0去计算地基中的附加应力（从基底算起）。
（4）确定压缩层厚度：实践经验表明；当基础中心轴线上某点的附加应力与自重应力满足下式时，这时的深度称为压缩层的下限或沉降计算深度Z n ；cz z σσ2.0≤ 。
当Zn 以下存在软弱土层时，则计算深度应满足cz z σσ1.0≤。
对一般房屋基础，可按下列经验公式确定Z n ：B B Z n ln 4.05.2(-=） （5）按算术平均各分算出层的平均自重应力czi σ和平均附加应力zi σ2)()(xiaczi shang czi czi σσσ+=2)()(xiazi sh zi zi σσσ+=（6）根据第i 分层的初始应力czi i p δ=1和初始应力与附加应力之和，即zi czi i p σσ+=2 由压缩曲线查出相应的初始孔隙比i e 1和压缩稳定后孔隙比i e 2 。
（7）按式H e e e S 1211+-=求出第i 分层的压缩量i ii i i H e e e S 1211+-=∆（8）最后加以总和，即得基础的沉降量：∑∑==+-==ni i iii n i i H e e e s S 112111有时勘探单位提供的不是压缩曲线，而是其它压缩性指标。
此法优缺点：（1）优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩指标α,s E 等易确定。
（1） 缺点：作了许多假设，与实际情况不符，側限条件，基底压力计算有一定误差；室内试验指标也有一定误差；计算工作量大；利用该法计算结果，对坚实地基，其结果偏大，对软弱地基，其结果偏小。
【讨论】分层越细越准确吗？实用计算步骤：分层——→计算每一层的自重应力和附加应力——→确定计算深度——→计算每一层的平均自重应力（cz σ）和平均附加应力z σ——→P 1＝cz σ−−−−→−曲线－查p e e 1，P 2＝z cz σσ+−−−−→−曲线－查p e e 2——→S i ——→∑==ni i S S 1【小结】1．一般压力作用下，土体V S 不变，V v 减少； 2．用压缩指标分析土体的压缩性； 3．分层总和法计算地基沉降原理；4．压缩（固结）试验成果在沉降计算中的应用。
【复习思考】1．为什么说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积的减少？ 2．土体在某一荷载作用下其固结过程的长短与哪些因素有关？3．饱和土体其固结过程是一排水过程，待其压缩稳定时，土体中的水是否被排完？ 4．地基土的压缩模量和变形模量在概念上有什么区别？5．分层总和法计算基础的沉降量时，若土层较厚，为什么一般应将地基分层？如果地基为均质土，且地基中自重应力和附加应力均为（沿高度）均匀分布，是否还有必要将地基分层？三、应力面积法（《地基设计规范》方法）计算最终沉降地基设计规范提出的计算最终沉降量的方法，是基于分层总和法的思想，运用平均附加应力面积的概念，按天然土层界面以简化由于过分分层引起的繁琐计算，并结合大量工程实际中沉降量观测的统计分析，以经验系数s ϕ进行修正，求得地基的最终变形量。
（一）基本公式1. 基本计算公式的推导（如书Ｐ85）sii i i ni i E p a z a z s s 0111)('--=-=='∑ 式中，s ：地基的最终沉降量，mms '：为按分层总和法求得的地基沉降量；mmn n ： 为地基变形计算深度范围内天然土层数 0p ： 为基底附加应力si E ： 为基底以下第i 层土的压缩模量，按第I 层实际应力变化范围取值， 1,-i i z z 分别为基础底面至第i 层，I －1层底面的距离，1,-i i a a 分别为基础底面到第i 层，I －1层底面范围内中心点下的平均附加系数，对于矩形基础，基底为均分布附加应力时，中心点以下的附加应力为b l /，b z / 的函数，可查表4－6得。
2. 地基沉降计算深度n z 的确定地基沉降计算深度n z 应满足：∑='∆≤'∆ni i ns s 1025.0 式中： ns '∆为计算深度处向上取厚度 z ∆的分层的沉降计算值，z ∆ 的厚度选取与基础宽度b 有关，见下表：z ∆值表i s '∆为计算深度范围内第i 层土的沉降计算值。
注：当基础无相邻荷载影响时，基础中心点以下地基沉降计算深度也按下式参数取值。
)ln 4.05.2(b b z n -=3. 沉降计算修正系数s ϕsii i i ni i s s E p a z a z s s 0111)('--=-==∑ϕϕs ϕ综合反映了计算公式中一些未能考虑的因素，它是根据大量工程实例中沉降的观测值与计算值的统计分析比较而得的。
s ϕ的确定与地基土的压缩模量s E ，承受的荷载有关，具体见下表中：沉降计算经验系数s ϕEs 为沉降计算深度范围内的压缩模量当量值，按下式计算：∑∑=EsiAi Ai Es i A ：为第i 层平均附加应力系数，沿土层深度的积分值；si E ：为相应于该土层的压缩模量 k f ：地基承载力标准值。
利用)('111--=-==∑i i i i ni ss a z a z Esi p s ϕϕ 计算地基的最终沉降量，在考虑相邻荷载影响时，平均附加应力仍可应用叠加原理。
（二）与分层总和法的比较（1）由于附加应沿尝深度的分布是非线性的，分层总和法会产生较大的误差；而规范法采用了精确的“应力面积”的概念，划分层数相对更少，简化。
（2）计算深度n z 的确定方法比分层总和法更为合理。
（3）提出了沉降计算经验系数s ϕ，反映了诸多因素的影响。
因此，应力面积法更接近于实际。
四、用原位压缩曲线计算最终沉降按p e lg -曲线来计算地基的最终沉降量与按p e -曲线的计算一样，都是以无测向变形条件下的压缩量基本公式H e e e s 1121+-=并采用分层总和法进行的。
所不同的是初始孔隙比应取E 0，由现场压缩曲线的压缩指数去得到e ∆。
（一）正常固结土层的沉降计算当土层属于正常固结土时，建筑物外荷引起的附加应力是对土层产生压缩的压缩应力，设现场土层的分层厚度为i H ，压缩指数为cfi C ，则该分层的沉降i s 为：i iii H e e s 01+∆=又因为]lg[]lg )[lg(1111iii cfi i i i cfi i p p p C p p p C e ∆+=-∆+=∆][lg1110iii icfi i i p p p e C H s ∆++=当地基又n 分层时，则地基的总沉降量为：][lg111101iii ni icfi i n i i p p p e C H s s ∆++==∑∑== 式中：i e 0——第i 分层的初始孔隙比i p 1——第i 分层的平均自重应力cfi C ——第i 分层的现场压缩指数 i h ——第i 分层的厚度i p ∆——第i 分层的平均压缩应力(二)欠固结土层的沉降计算对于欠固结土，由于在自重等作用下还未达到完全压缩稳定，Pc <Po ，因而沉降量应该包括由于自重作用引起的压缩和建筑物荷载引起的沉降量之和。
]lg [lg 11110iii ci i cfi i i i p p p p p C e H s ∆+++=ciiicfi i i p p p C e H ∆++=10lg 1 ciiicfi ni i i ni i p p p C e H s s ∆++==∑∑==1101lg 1 （三）超固结土层的沉降计算计算超固结土层(ci i p p <1的沉降时，涉及到使用压缩曲线的压缩指数Cc 和Cs ，因此计算时应该区别两种情况：(1)：当压缩应力（平均固结力）ci i i p p p ≥∆+1时，则该分层的压缩量分为i p 1至ci p 段超固结压缩i s 1和ci p 至（i i p p ∆+0）段正常固结压缩i s 2两部分，即： i i i s s s 21+=ici ei i i i p p C e H s 101lg 1+=ciiicfi i i i p p p C e H s ∆++=102lg 1 ]lg lg [1)(10102111ciii cfi i ci ei ni i i i ni i ni i p p p C p p C e H s s s s ∆+++=+==∑∑∑=== 式中：ci p ——第i 分层的前期固结应力，其余符号同前。