静力弹塑性分析方法(Pushover方法)与动力弹塑性分析方法的优缺点比较
静力弹塑性分析方法简介
静力弹塑性分析方法简介摘要：PUSHOVER方法是基于性能/位移设计理论的一种等效静力弹塑性近似计算方法，该方法弥补了传统的基于承载力设计方法无法估计结构进入塑性阶段的缺陷，在计算结果相对准确的基础上，改善了动力时程分析方法技术复杂、计算工作量大、处理结果繁琐，又受地震波的不确定性、轴力和弯矩的屈服关系等因素影响的情况，能够非常简捷的求出结构非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式，便于进一步对旧建筑的抗震鉴定和加固，对新建筑的抗震性能评估以及设计方案进行修正等。
PUSHOVER方法以其概念明确、计算简单、能够图形化表达结构的抗震需求和性能等特点，正逐渐受到研究和设计人员的重视和推广。
目前，国内外论述PUSHOVER方法的文章已经很多，但大部分是针对某一方面的论述。
为了给读者一个比较快速全面的认识，本文在综合大量文献的基础上，对PUSHOVER 方法的基本原理、分析步骤、等效体系的建立、侧向荷载的分布形式等方面做了比较全面的论述。
关键词：基于性能抗震设计；静力弹塑性分析；动力时程分析方法；恢复力模型；目标位移1前言结构分析方法基本可以分为弹性方法和弹塑性方法。
按对地震得不同处理方式，又分为等效静力分析与动力时程分析。
一般来说动力弹塑性时程分析方法能较真实地模拟地震作用过程，但是，由于计算工作量巨大，地震波的不确定性等因素的影响，此方法尚处于科研阶段，在短期内做到实用化非常困难。
自20世纪90年代美国学者提出基于性能设计的抗震设计思想以来，PUSHOVER方法由于其简单方便以及对结构特性的良好表现性，很快成为各国学者积极讨论广泛研究的焦点之一。
经过十几年的研究，已经取得了较大发展，并且得到了美国的SEAOCVision2000，ATC–33，ATC–34，ATC–40，FEMA273，FEMA274[1-3]；欧洲的Eurocode8和日本的BuildingStandardLawofJapan等规范或规程的认可，我国也将这种方法引入了《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）。
[精品文档]Midas静力弹塑性分析
![[精品文档]Midas静力弹塑性分析](https://img.taocdn.com/s3/m/a8d5d76600f69e3143323968011ca300a6c3f6b8.png)
静力弹塑性分析(Pushover 分析)■ 简介Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
对某工程的静力弹塑性分析 (push-over)的探讨
对某工程的静力弹塑性分析(push-over)的探讨摘要：本文简要介绍了静力弹塑性分析的原理和实施步骤，并通过工程实例进行相关的对比和讨论。
关键词：静力弹塑性分析；push-over；反应谱；结构抗震性能评价1 前言利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis)进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节，从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强，不改变整体结构的性能，就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析，对不能满足使用要求的结构，可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法，结果是增加了结构刚度，造成了一定程度的浪费，也可能存在新的薄弱环节和隐患。
对多遇地震的计算，可以与弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。
2 原理与实施步骤2.1 原理静力非线性分析方法是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。
它是将静力弹塑性分析和反应谱相结合进行图解的快速计算方法。
其原理是使结构分析模型受到一个沿结构高度为单调逐渐增加的侧向力或侧向位移，直至控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止。
基于结构行为设计使用Pushover分析，包括形成结构近似需求曲线和能力曲线，并确定曲线交点。
需求曲线基于反应谱曲线，能力曲线基于静力非线性Pushover分析。
在Pushover分析中，结构受到逐渐增加的荷载作用，从而得到需求曲线和能力曲线的交点，即性能点。
由于性能点定义了结构的底部剪力和位移，因此通过结构在性能点的行为和现行规范进行比较，从而确定结构是否满足要求。
实施步骤准备工作：建立结构模型，包括几何尺寸、物理参数以及节点和构件的编号，并输入构件的实配钢筋以便求出各个构件的塑性承载力。
结构动力分析
【结构工程的软件时代】结构工程已全面进入软件时代，结构工程师要从繁琐的重复劳动中解脱出来，培养结构概念和体系，锻炼结构整体思维。
《结构概念和体系》是国际著名的结构大师林同炎广为流传的著作。
相信大多数从事建筑结构的工程人员都或多或少读过这本书。
其实，这本书可以说是结构工程师的必修课。
从事结构工作，很重要的一点就是在工作中培养结构概念体系和整体性思维的方法。
这对于结构工程师来讲，是十分重要的。
如今的软件技术已相当发达，很多繁琐的工作都可以通过软件完成，甚至于智能化到了“一键式完成”的地步。
设想，如果在软件再这么智能化而且功能强大下去，到时候，只要输入基本的设计参数和经济指标，按一个回车键，软件就将建筑方案设计、结构方案设计、施工图设计全部一条线完成出来了，那么对结构工程师来说不是一场灾难嘛。
软件取代所有主要工作，技术人员不就要下岗了啊。
所以，我认为，从一个角度来讲，结构工程软件时代的到来，意味着结构工程师的一场“危机”。
如何在这场即将到来的危机面前“明哲保身”，做软件所不能做到的事情是很关键和重要的，什么最关键而重要，我认为就是结构的概念和体系思维，这个才是将来结构工程师的价值所在，而这恰恰是软件所难以做到的。
闲话暂放，言归正传。
这篇博客将粗浅地探讨结构动力学问题的概念和体系问题。
之所以关注结构动力学问题，一是因为结构静力学研究已比较成熟，林同炎前辈的《结构概念和体系》一书中已阐明很完善精辟了，二是因为现阶段工程结构抗震问题是研究的热点和前沿，这个时代里不懂工程抗震概念的结构工程师很难成为一个好工程师。
构件→结构→结构体系，整体性思维，需要工程实践的锻炼以及不断思考的积累。
在实践中，反复向自己提问是培养结构概念的一个好方法。
比如，问自己什么叫振型分解法？有哪些假定？什么叫时程分析法？有哪些优缺点？……这样积累下来，很多概念就越辩越明，结构的概念也就逐渐得到建立。
【结构动力分析的分类】结构动力分析主要包括：特征值分析、反应谱分析、时程分析三大块。
基于SAP2000的钢框架pushover分析
基于SAP2000的钢框架pushover分析【摘要】pushover属于非线性静力分析方法，是实现基于性能抗震设计的重要方法。
本文主要阐述了pushover分析的基本原理、实施步骤及其优缺点，最后利用SAP2000对一榀钢框架进行pushover分析，并对结构的性能进行评价。
分析结果表明pushover方法是目前对结构进行弹塑性分析的有效方法。
【关键词】SAP2000；pushover分析；能力谱；需求谱；塑性铰0.引言Pushover方法是近年来在国外得到广泛应用的一种结构抗震能力评价新方法，既考虑了计算的简便性，避免了以往非线性动力分析的繁琐，又兼顾了构件的弹塑性性能，具有良好的准确性，成为目前抗震设计方法研究热点。
国内外许多组织将其纳入抗震规范，如美国的ATC-40、欧洲的Eurocodes8规范以及我国的《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）等。
1.Pushover分析方法1.1 Pushover分析方法原理Pushover分析是通过考虑构件的材料非线性特点，评估构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构性能的方法。
基于结构行为设计pushover分析，包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。
需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于pushover分析。
在pushover 分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。
将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线有交点，则称此交点为性能点。
利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下，结构底部的建立和位移。
用过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。
Pushover分析的基本工作分为两个部分：建立侧向荷载作用下的结构荷载-位移曲线图；对结构抗震能力的评估。
1.1.1侧向荷载作用下结构荷载-位移曲线结构承载力曲线的确定步骤如下：（1）结构计算模型的确定；（2）结构构件的实际承载力计算，包括构件截面开裂弯矩和构件实际正截面受弯承载力（对剪力墙尚需计算受剪承载力）；（3）构件的弹性、开裂和屈曲后刚度的估计；（4）用pushover分析估计层间侧向刚度和层间位移角；（5）确定结构承载力曲线。
MIDAS动力弹塑性
0.90
1.40
北京迈达斯技术有限公司
26
技术讲座
第三代结构设计解决方案
静/动力弹塑性
查看分析结果-塑性铰分布； FEMA: B（屈服）、IO 、 LS 、 CP 、
C 、 D 、 E（完全破坏）
双折线；1-yield； 三折线： 1-yield、2-yield； 纤维：应变等级1、2、3、4、5 反映混凝土/钢筋/墙单元受力状态； 数值为当前应变与屈服应变之比； 反映单元破坏的程度
双折线
钢筋混凝土/ 型钢混凝土 极限弯矩Mcr 开裂弯矩Mcr 极限弯矩Mu
三折线
钢结构/ 钢管混凝土 极限弯矩My 屈服弯矩My 极限弯矩Mu
8
北京迈达斯技术有限公司
技术讲座
第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
弹塑性本构曲线
三种铰对比(弯矩铰)
•
梁截面：400*800； E：3*107 ; I=0.0170667m4; L=4.2m;
如何选波？
2. 二次判断-地震影响系数 与设计反应谱数据在统计意义上相符。
（主要振型周期点上相差不超过20%）
北京迈达斯技术有限公司
22
技术讲座
第三代结构设计解决方案
动力弹塑性
滞回模型
简化模型 标准双折线 标准三折线 随动硬化三折线 指向原点三折线 指向极值点三折线 指向原点极值点三 折线 钢材/桥梁上部结构 退化模型 克拉夫双折线 刚度退化三折线 武田三折线 武田四折线 修正武田三折线 修正武田四折线 RC构件 桥梁上部结构 非线性弹性模型 弹性双折线 弹性三折线 弹性四折线 滑移模型 滑移双折线 滑移双折线只受拉 滑移双折线只受压 滑移三折线 滑移三折线只受拉 滑移三折线只受压 钢材/橡胶支座
静力弹塑性方法适用性
静力弹塑性方法适用性静力弹塑性分析方法的适用性浅析摘要：主要阐述了美国两本手册FEMA273/274和ATC-40关于静力弹塑性分析的原理和基本方法，通过一些资料的分析，证明Pushover方法是目前对结构进行大震作用下弹塑性分析的有效方法。
1 前言使用静力弹塑性方法（PushoverAnalysis）进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节，从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强，不改变整体结构的性能，就能使整体结构达到预定的使用功能；而利用传统的弹性分析，对不能满足使用要求的结构，可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法，结果是增加了结构刚度，造成了一定浪费，也可能存在新的薄弱环节和隐患。
对多遇地震的计算，可以与弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。
2 静力弹塑性方法的基本原理现行的大多数软件提供的Pushover的分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》（ATC-40），另一本则是美国联邦管理厅出版的《房屋抗震指南》（FEMA273/274），然而Pushover的主干部分，即该计算方法的分析部分采用的是能力谱法，来自于ATC-40。
其主要部分由以下几步组成：1）在结构上施加竖向荷载并且维持不变，然后单调逐级增加沿高度方向按一定规则分布的水平荷载，考虑材料非线性以及几何非线性效应进行增量非线性求解，每一级加载后更新结构刚度矩阵。
计算结构的基底剪力-顶点位移曲线。
2）建立能力谱线对不很高的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由度体系代替原结构，因此将基底剪力-顶点位移曲线转换为谱加速度-谱位移曲线，即能力谱曲线。
【结构设计】学习静力弹塑性分析方法总结
学习静力弹塑性分析方法总结静力弹塑性分析（Push-over）方法最早是1975年由Freeman等提出的,以后虽有一定发展,但未引起更多的重视.九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性能（Performance-based）及基于位移（Displacement-based）的设计方法,引起了日本和欧洲同行的极大兴趣,Push-over方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究.一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中,如美国ATC-40、FEMA-273&274、日本、韩国等国规范.我国2001规范提出“弹塑性变形分析,可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”,这里的静力非线性分析,即主要即是指Push-over分析方法.1、Push-over方法的基本原理和实施步骤（1）基本原理Push-over方法从本质上说是一种静力分析方法,对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析.具体地说即是,在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力的侧向力,并逐级单调加大,构件如有开裂或屈服,修改其刚度,直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）.其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法,它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法,其输入数据简单,工作量较小.（2）实施步骤(a)准备结构数据：包括建立结构模型、构件的物理参数和恢复力模型等；(b)计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加,作为某一级水平力作用下构件的内力,以判断构件是否开裂或屈服）；(c)在结构每层的质心处,沿高度施加按某种分布的水平力,确定其大小的原则是：水平力产生的内力与（b）步计算的内力叠加后,恰好使一个或一批件开裂或屈服；(d)对于开裂或屈服的杆件,对其刚度进行修改后,再增加一级荷载,又使得一个或一批杆件开裂或屈服；(e)不断重复（c）、（d）步,直到结构达到某一目标位移（对于普通Push-over方法）、或结构发生破坏（对于能力谱设计方法）.2、Push-over方法研究进展（1）Push-over方法对结构性能评估的准确性许多研究成果表明,Push-over方法能够较为准确（或具有一定的适用范围）反映结构的地震反应特征.Lawson和Krawinkler对6个2~40层的结构（基本周期为0.22~2.05秒）Push-over分析结果与动力时程分析结果比较后,认为对于振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构,Push-over方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形,同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）.Fajfar通过7层框剪结构试验结果与Push-over方法分析结果的对比得出结论,Push-over方法能够反映结构的真实强度和整体塑性机制,因此适宜于实际工程的设计和已有结构的抗震鉴定.Peter对9层框剪结构的弹塑性时程分析结果与Push-over方法分析结果进行了对比,认为无论是框架结构还是框剪结构,两种方法计算的结构最大位移和层间位移均很一致.Kelly考察了一幢17层框剪结构和一幢9层框架结构分别在1994年美国Northridge地震和1995年日本神户地震中的震害,并采用Push-over方法对两结构进行分析,发现Push-over方法能够对结构的最大反应和结构损伤进行合理地估计.Lew对一幢7层框架结构进行了非线性静力分析和非线性动力分析,发现非线性静力分析估计的构件的变形与非线性动力分析多条波计算结果的平均值大致相同.笔者曾对6榀框架（层数为3~16,基本周期为0.59~2.22秒）进行了Push-over分析与动力时程分析,发现两种方法计算的结构整体变形（层间位移或顶点位移）及塑性铰分布均较为一致.另外一些研究成果及工程应用也都表明,对于层数不太多或者自振周期不太长的结构,Push-over方法不失为一种可行的弹塑性简化分析方法.(2)水平加载模式水平加载模式指侧向力沿结构高度的分布,如FEMA-274给出的三种模式分别为均匀分布、倒三角形分布和抛物线分布.从理论上讲,加载模式应能代表在设计地震作用下结构层惯性力的分布,因此不同的加载模式将影响Push-over方法对结构抗震性能的评估.显然,惯性力的分布随着地震动的强度不同而不同,而且随地震的不同时刻、结构进入非线性程度的不同而不同.大多数工程应用采用倒三角形分布的加载模式,并且认为分布模式在加载过程中恒定不变.Krawinkler认为只有满足以下两个条件,这种加载模式才较为合理：①结构响应受高振型影响不太显著；②结构可能发生的屈服机制仅有一种,并恰好能被这种模式检验出来.因此建议采取至少两种加载模式来评估结构的抗震性能,分别是：①均布加载模式,即侧向力与楼层质量成正比,相对于整体倾覆弯矩,该加载模式更强调结构下部剪力的重要性；②利用现行规范的设计荷载模式（如底部剪力法）,采用考虑高振型影响的加载模式（如通过层剪力SRSS计算得到）.Peter假定了三种加载模式：①与层质量成正比；②与初始第1振型有关；③与加载过程中变化的第一振型有关；比较了Push-over方法和动力时程分析得到的一个9层框剪结构的层间位移,发现第②种模式更为合理.Moghadam研究了3栋7层结构（分别为规则、上部有内收的框架以及框剪）,比较了由规范反应谱求出侧向力分布和倒三角形直线分布两种模式,认为倒三角形加载模式适宜于规则框架,而不适用于上部有内收的框架以及框剪结构.但他认为倒三角形加载模式即是侧向力沿高度呈倒三角形分布,而与层质量无关.笔者认为,倒三角形加载模式应理解为结构变形沿高度呈倒三角形分布,即底部剪力法模式（侧向力沿高度分布与层质量和高度成正比）.由于上部有内收结构使上部质量减小,故侧向力并不一定沿高度呈倒三角形分布,因此上述“倒三角形加载模式不适用上部有内收的框架”的结论有待商榷.我们提出了基于结构瞬时振型、通过SRSS计算的、在加载过程中不断调整的加载模式,通过与动力时程分析得到的结构响应比较,认为这种加载模式能够较好地评判结构的地震反应.总体看来,在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的加载模式应该是合理有效的模式.(3)结构目标位移结构目标位移指结构在一次地震动输入下可能达到的最大位移（一般指顶点位移）.Push-over方法确定结构目标位移时,都要将多自由度结构体系等效为单自由度体系.关于等效方法,Saiidi&Sozen早在1981年就提出了Q模型,给出了等效质量、等效阻尼、等效刚度的计算方法,通过8榀10层小比例的框架、框剪模型试验发现,基于Q模型的计算分析能够反映试验结构的响应特征.Kuramoto提出了另一种等效方法,并以不同结构形式、层强度和刚度不均匀的结构为研究对象,比较了Push-over方法推至目标位移（由等效单自由度体系的动力时程分析得到）时,最大层间位移与原结构动力时程分析得到的最大层间位移,得出的结论是：①对于规则RC和钢结构,单自由度体系与多自由度体系得到的结构响应非常一致；②对于不规则结构,单自由度体系与多自由度体系得到的结构响应基本一致；③对于超过10层以上的结构,单自由度体系得到的位移响应较多自由度体系结果有偏小的趋势,主要原因在于高振型影响.上述结论与Lawson和Krawinkler等的结论相同.我们]参照FEMA及Fajfar的等效单自由度体系的方法,对同一地震动输入下多自由度体系的顶点位移与等效单自由度体系的位移时程进行对比发现,这种等效方法使两体系的位移时程频率变化规律几乎一致,只是位移峰值有所不同,主要原因是,由该等效方法得到的单自由度体系的等效周期与原结构基本周期很接近.目前,目标位移的计算方法有两种.一种方法为：假定结构沿高度的变形向量（一般取第一振型）,利用Push-over方法得到的底部剪力––顶点位移曲线,将结构等效为单自由度体系,然后用弹塑性时程分析法或者弹塑性位移谱法求出等效单自由度体系的最大位移,从而计算出结构的目标位移.另一方法更为简化：目标位移通过弹性加速度反应谱和由结构弹性参数等效的单自由度体系求出.应该说第二种方法能够较好地估计结构目标位移,除非结构的周期较短,这种情况下,结构的弹塑性位移可能远大于弹性位移；而对于周期较长结构,结构弹塑性位移与弹性位移之比大致等于1.0.Faella指出,与动力时程分析得到的结果相比,Push-over方法的目标位移取大于设计地震动下动力时程分析得到结构的最大位移时,两种方法获得的层间位移和柱子损伤才较吻合.究其主要原因在于,动力时程分析输入的加速度值有正有负,而Push-over方法采取单调加载,即仅模拟了左（或右）的单向地震作用.(4)能力谱方法能力谱方法可视为Push-over方法的发展,实质上是通过地震反应谱曲线（地震需求谱Demand Spectrum）和结构能力谱的叠加,来评估结构在给定地震作用下的反应特征.计算步骤如下：(a)输入给定的地震记录,得到单自由度弹性体系（阻尼比一般取5%）的最大反应值（位移、速度和加速度）,据此可绘出最大反应绝对加速度––结构自振周期的曲线（即加速度谱）,或者将（最大加速度,最大位移）点按结构自振周期由小到大连成曲线（即需求谱）；(b)对结构进行Push-over分析,单调加载至结构破坏（成为机构或位移超限）,得到结构底部剪力Vbase––顶点位移Dt关系曲线；(c)将（b）得到的曲线,按以下公式]转换为等效单自由度体系的拟加速度––位移关系,即能力谱曲线:(1)式中g–––重力加速度；Wi–––第i层重量；n–––结构总层数；–––结构变形形状向量（=1.0）第i楼层对应的值.(d)将（a）和（c）得到的谱曲线叠加在同一坐标系中,如果两曲线不相交,说明结构尚未未达到设计地震的性能要求时即发生破坏或倒塌；如果相交,则定义交点为特征反应点（performance point）,从而可根据该点对应的结构基底剪力、顶点位移和层间位移等,来评估结构的抗震性能.不难看出,这种方法用于评估结构在给定地震作用下的弹塑性反应,其结果如何取决于特征反应点的确定.传统需求谱通常是按单自由度弹性体系得到的,如叶燎原将结构周期（在加载过程中不断变化）及其对应的地震影响系数（总水平力与结构自重的比值）绘成曲线,并叠加相应场地的各条（对应于不同的设防水准）加速度反应谱曲线,如果结构反应曲线穿过某条反应谱,就说明结构能够抵抗该条反应谱对应的地震烈度.这种方法实质上是由结构底部剪力（或加速度）确定特征反应点,对于短周期结构,可以较好地估计结构性能；对于由速度或位移控制的中、长周期结构,可能误差较大,此时特征反应点由地震作用下可能达到最大位移来确定才更为合理.叶献国认为单自由度弹性体系得到的需求谱通常过高估计了地震反应,据此提出了改进的能力谱方法,即将Push-over方法得到的能力谱曲线简化为二折线,构造一个相应的弹塑性单自由度体系,计算输入地震动下最大位移值,即谱位移值Sd,在能力谱上找到其对应点,定义为特征反应点.这种方法实质上相当于前面论述的第一种计算结构目标位移的方法.从改进的能力谱方法的计算结果来看,其计算准确性虽有提高,但并不明显,对需求谱的计算仍有待改进.有人建议用加大阻尼（等效阻尼）来获得结构弹塑性需求谱.由于阻尼机理的复杂性,合适的阻尼系数难以确定.Reinhorn利用滞回圈能量等效原则得到等效阻尼比公式,如果弹性阻尼比等于5%,最大位移延性系数为5.0时,则等效阻尼比为0.23（其中考虑了构件恢复力捏缩效应影响）.Moehle则提出了计算等效阻尼比的另一公式,如果弹性阻尼比等于5%,位移延性比为5.0,则等效阻尼比为0.16.Peter对9层框剪RC结构能力谱方法与弹塑性时程分析法在地震动输入下的非线性反应发现当能力谱方法的等效阻尼比取10%时,两者结果最一致.由此可见,等效阻尼系数的确定还很不统一.3、Push-over方法的发展前景对于二维Push-over方法,随着加载模式、目标位移以及需求谱等方面的日趋完善,应用于规则结构的抗震性能评估,能够较好地满足工程设计要求.但是,随着建筑造型和结构体型复杂化,大多数结构平面和竖向质量、刚度不均匀对称,因此将结构简化为二维模型分析将低估结构的反应,尤其是对于远离结构刚度中心的边缘构件更是如此.因此,Push-over方法向三维发展是必然趋势,但需解决一系列在二维模型分析中影响并不显著的问题.例如采用楼板刚度在平面内无穷大的假定,虽然可以大大减小求解方程的未知量,提高运算速度,但对于有错层（如变维住宅等）或楼板大开洞（如室内设天井等）的结构,这一假定应谨慎处理.又如在三维分析中,柱存在双向受力,梁承受双向弯曲和扭转,剪力墙及筒体的受力更复杂（弯曲、剪切和轴向变形）,因此构件的开裂或屈服的判断准则必须首先解决.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方法的优缺
点比较
一、Pushover分析法
1、Pushover分析法优点：
（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、Pushover分析法缺点：
（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法
1、时程分析法优点：
（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，
从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：
（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。
（3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。
从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
三、参考文献
[1] 孙长军．初探结构静力弹塑性分析理论的特点．四川建筑，2006，
26：119-121
[2] 吕西林，金国芳，吴晓涵．钢筋混凝土结构非线性有限元理论及应用．上海同济大学出版社，1996。