钟慢效应计算新方法
时间的相对性理论
时间的相对性理论时间是人类社会中最基本的概念之一，我们用它来衡量事件的先后顺序和持续的长度。
然而，爱因斯坦的相对论却告诉我们，时间并不是一个绝对的概念，它的流逝速度会随着观察者的运动状态而发生变化。
这就是时间的相对性理论。
相对论的提出爱因斯坦的相对论是在20世纪初期提出的，它颠覆了牛顿力学的观念，重新定义了时间和空间的概念。
相对论的核心思想是：时间和空间是相互关联的，它们的度量取决于观察者的运动状态。
狭义相对论狭义相对论是相对论的最初形式，它主要研究的是非加速运动的物体。
根据狭义相对论，当两个观察者相对静止时，他们所测量的时间是一样的。
然而，当其中一个观察者以接近光速的速度运动时，他会感受到时间的流逝速度变慢。
这就是著名的时间膨胀效应。
时间膨胀效应时间膨胀效应是狭义相对论的一个重要预测，它指出当物体以接近光速的速度运动时，它所经历的时间会变慢。
这意味着，如果一个人在太空中以接近光速的速度飞行了一段时间，当他返回地球时，地球上的时间已经过去了很多年。
这个效应在实验中得到了验证，它也是GPS导航系统能够精确计算位置的基础。
广义相对论广义相对论是相对论的进一步发展，它主要研究的是加速运动和引力场的影响。
根据广义相对论，物体的质量和能量会弯曲时空，从而影响时间的流逝速度。
这就是著名的引力红移效应和引力时间膨胀效应。
引力红移效应引力红移效应是广义相对论的一个重要预测，它指出当光线通过引力场时，它的频率会降低，波长会变长，从而呈现出红移的现象。
这意味着，当我们观测到远离我们的星系时，它们的光线会呈现出红移，这是因为宇宙膨胀引起的引力场导致光线的频率降低。
引力时间膨胀效应引力时间膨胀效应是广义相对论的另一个重要预测，它指出当物体处于强引力场中时，它所经历的时间会变慢。
这意味着，当我们接近一个非常密集的天体时，我们的时间会变慢，而与我们相对静止的观察者所经历的时间会更快。
实验验证相对论的预测在实验中得到了广泛的验证。
全国中学生物理竞赛公式
全国中学生物理竞赛公式全国中学生物理竞赛力学公式一、运动学1.椭圆的曲率半径2.牵连加速度3.等距螺旋线运动的加速度二、牛顿运动定律三、动量1.密舍尔斯基方程〔变质量物体的动力学方程〕()dv dm m F u v dt dt=+-〔其中v 为主体的速度,u 为即将成为主体的一局部的物体的速度〕 四、能量1.重力势能GMm W r=-〔一定有负号,而在电势能中,如果为同种电荷之间的相互作用的电势能,如此应该为正号,但在万有引力的势能中不存在这个问题,一定是负号！！！！〕2.柯尼希定理21''2k k c k kc E E M v E E =+=+〔E k ’为其在质心系中的动能〕 3.约化质量4.资用能〔即可以用于碰撞产生其他能量的动能〔质心的动能不能损失〔由动量守恒决定〕〕〕资用能常用于阈能的计算2212121122kr m m E u u m m μ==+〔u 为两个物体的相对速度〕 5.完全弹性碰撞与恢复系数（1）公式（2）恢复系数来表示完全弹性碰撞112211222112m v m v m u m u u u v v +=+-=-〔用这个方程解比用机械能守恒简单得多〕五、角动量 dL M I dtβ==〔I 为转动惯量〕 3.转动惯量4.常见物体的转动惯量（1）匀质球体225I mr = （2）匀质圆盘〔圆柱〕212I mr =（3）匀质细棒绕端点213I mr =（4）匀质细棒绕中点2112I mr = （5）匀质球壳223I mr =（6）薄板关于中心垂直轴221()12I m a b =+ 5.平行轴定理 2D C I I md =+〔I c 为相对质心且与需要求的轴平行的轴〕6.垂直轴定理（1）推论：一个平面分布的质点组,取z 轴垂直于此平面,x ,y 轴取在平面内,如此三根轴的转动惯量之间有关系 z x y I I I =+〔由此可以推出长方形薄板关于中心垂直轴的转动惯量221()12I m a b =+> 7.天体运动的能量 2GMm E a=-〔a 为椭圆轨道的半长轴,当然,抛物线轨道的能量为0,双曲线轨道的能量大于0〕 8.开普勒第三定律：2234T a GMπ= 六、静力学1.利用矢量的叉乘来解决空间受力平衡问题例如x 方向上的力矩：x y z z y M F r F r F r =⨯=-选一点为轴的话,可以直接列三个力矩平衡的方程来解决问题七、振动与波动1.简谐振动的判定方法2.简谐振动中的量的关系3.驻波min 2x λ=〔x 为相邻的波节或波腹间的距离,即驻波的图形中一个最小重复单位的长度〕4.多普勒效应（1）宏观物体的多普勒效应①观察者运动,波源不动②观察者不动,波源运动③观察者与波源都运动（2）光的多普勒效应注：多普勒效应中的速度的正负单独判断后带入公式中,其实只用记住观察者的运动影响在分子上,而波源运动的影响在分母下.5.有效势能与其应用22()()2eff L V r U r mr=+〔()U r 为传统意义的势能,如引力势能、静电势能、弹性势能,222L mr 是惯性离心力的势能〕振动的角频率满足：ω=〔物体在0r 附近振动,但应该满足''0eff V >,否如此轨道不稳定〕任意物体在0x 附近做简谐振动的条件为：00'()0,''()0U x U x =>其中求简谐振动的角频率的方法为：ω="()k U x =〕 全国中学生物理竞赛电学公式一、静电场：1．高斯定理：4επ∑⎰∑==⋅q q k S d E 封闭面 2．安培环路定理：0=⋅⎰l d E3．均匀带电球壳外表的电场强度：22R kQE =〔在计算相互作用的时候应该用这个公式〕4．无限长直导线产生的电场强度：r k E η2=5．无限大带电平板产生的场强：022εσσπ==k E 6．电偶极矩产生的场强 ①沿着两点连线方向：33rp k r ql kE == ②垂直方向：3322r p k r ql k E ==其中p 为电偶极矩=ql 7．实心球内部电势：322123RQ r k R Q k -=ϕ 8．实心球内部场强：3Qr E kR = 9．同心球形电容器：介电常数指内外球壳之间充满的其中εε)(1221R R k R R C -=即电解质会使电场强度变小但让电容变大10．静电场的能量：2022228E 22121E k C Q QU CU W επω=====电场能量密度为11．电场的极化：kdSC r kQU r Q kQ F E E r r r r r πεεεεε4)1(2210===≥=平行板电容器的电容：点电荷的电势：库仑定律： 对于平行板电容器有：000,Q Q CU S σ==〔不论是否有介质,用这个公式计算出的是自由电荷的密度,而极化电荷密度在平行板电容器中总是满足：01'r rεσσε-=,如果有多个介质在板中串联或并联,将它们分开为许多个电容,然后将电荷密度进展叠加就可以得到最终的自由电荷的密度与极化电荷的密度.〕12．电像法：无限大的接地平板的电像法略接地的球体：q hr q h r h -==','2可以看做将距离和电荷量都乘上一个比例系数hr 只不过电荷的性质相反！ 二、稳恒电流 1. 法拉第电解定律：为化合价）为摩尔质量，为电化当量）n M FnMq m k kq m (:)2((:)1(==2. 电阻定律：)1()1(00t R R t ααρρ+=+=即〔t 为摄氏温度〕 3. △-Y 变换：312312233133123121223231231231121YR R R R R R R R R R R R R R R R R R ++=++=++=−→−∆即△-Y 为下求和,Y-△为上求和电容的△-Y 变换与电阻的恰好相反,△-Y 为上求和,Y-△为下求和4. 电流密度的定义：n j SI ∆∆= 5. 欧姆定律的另一表达形式：)1(,ρσ==E σj 6. 焦耳定律的微分形式：ρσ222j j V R I V P p ==== 7. 微观电流neSujS I neuj === 8. 电阻率对电子产生的加速度：9. 晶体三极管的电流分布：三、磁场与电磁感应1. 洛伦兹力B v q F ⨯=2. 毕奥-萨伐尔定律：20cos 4r L I B ϕπμ∆∑= 3. 无限长直流导线产生的磁场：r I r I k B πμ20== 4. 无限长密绕螺线管内部磁场：为单位长度的匝数）n nI B (0μ=5. 安培环路定理：⎰∑=⋅)0内（L I l d B μ〔可用此轻易推出无限长直导线的磁场〕6. 高斯定理：0S (=∆⋅∑）封闭面S B7. 复阻抗：)(1i j Cj X Lj X RX C L R 学中的为单位复数，相当与数ωω===8. 安培力产生的力偶矩：((M m B m m NISn n =⨯=为磁矩）且：为线圈的法向量且方向满足电流的右手螺旋定则）当然力偶矩的大小与所旋转轴无关,甚至所选转轴可以不在线圈平面内,只要满足转轴与力偶矩的方向平行即可〔即与力的方向垂直〕即BISN M =9. 磁矩产生的磁感应强度：032mB x μπ=10. 自感：I L t ε∆=-∆自感磁场能量：212L W LI = 11. 变压器中阻抗变换：2112'()(n R R n n =为原线圈的匝数） 全国中学生物理竞赛 光学 公式一、几何光学1.平面镜反射：2.平面折射〔视深公式〕''n n n n u v R-+=〔圆心在像方半径取正,圆心在物方半径取负〕 以上所有：0,00,0u u v v ><><实物，，虚物实像，，虚像二、波动光学注意关注牛顿环干预的原理,尤其是注意是在球面上反射的光线〔没有半波损失〕与在最低的平面处反射的光线〔有半波损失〕进展干预,而不是在最上面的平面反射的光线进展干预！而且牛顿环作为一种特殊的等厚干预,光在空气层中的路径要计算两次！所以可以得到牛顿环的公式如下： ,3,2,1,0()21(=+=k R k r k λ……〕〔指的是第k 级明纹的位置,中央为暗纹〕22cos 2i h n =∆〔注意等倾干预的半波损失有两种情况〕 〔2i 指的是第一次进入2n 介质的折射角〕6.等厚干预〔略〕''ff xx =〔其中x 与'x 为以焦距计算的物距和像距〕对于物方与像方折射率一样的透镜有牛顿公式的符号规如此为:以物方焦点的远离光心的距离为牛顿物距〔即当经典物距小于焦距的物体的牛顿物距小于零〕；以像方焦点的远离光心的距离为牛顿像距.x d D针对于玻璃球而言A 为齐明点,R n n AO 12=〔即从任何位置看A 点的像在同一位置〕1.22d λθ=〔即艾里斑〕全国中学生物理竞赛 近代物理学 公式一、洛伦兹变换与其推论：2222121222011''1cv c v t t t t t cv l l -∆=--=-=∆-=τ钟慢效应：尺缩效应：〔这两个公式最好不要用,最好用最根底的洛伦兹变换来进展推导,否如此容易在确定不变量的时候出现问题〕小心推导钟慢效应与尺缩效应的时候不要弄反了一定要分析到底在哪一个参考系中x 或者t 是不变的速度变换：〔这个可以由洛伦兹变换求导推出〕<系的速度系相对为S S v '> 正向：222222211'11'1'cvu c v u u c vu c v u u c vu vu u x z z x y y x x x --=--=--= 逆向：2222222'11''11''1'c v u c v u u cv u c v u u cv u v u u x z z xy y xx x +-=+-=++= 时间与空间距离变换：二、相对论力学：动量：0p mv m v γ===能量：2220=E mc m c γ== 动能满足：202c m mc E k -=又有：224202c p c m E +=全国中学生物理竞赛 热学 公式一、理想气体1.理想气体状态方程2.平均平动动能与温度的关系3.能均分定理二、固体液体气体和热传导方式4.热传导定律5.辐射6.膨胀7.外表X 力8.液体形成的球形空泡〔两面都是空气〕由于外表X 力产生的附加压强为：三、特殊准静态过程<1>状态方程〔泊松方程〕 完整的应为：)(,111Const T P Const PT Const TVConstPV ====---γγγγγγ <2>做功 2122111d ()1V V W p V p V p V γ==--⎰〔整个方程实际的意义就是：V W nC T =∆,本来是很简单的,所以对于绝热过程来说,一般不要乱用泊松方程,否如此会误入歧途,因为泊松方程好似与热力学第一定律加上理想气体状态方程完全等效〕 W Q U +=∆〔Q 指系统吸收的热量,W 指外界对系统做的功〕开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响.〔第二类永动机是不可能造成的〕 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.全国中学生物理竞赛原子物理 公式1.波尔相关理论：o11212120.53A 53pm13.6n n r E eVn m r r ZMZ M E E n m ===-==〔m 为电子的质量,M 为相当于电子的粒子的质量,比如μ-子〕12212(th M M E Q M M M +=为运动粒子质量，为静止粒子的质量）〔最好用资用能来进展推导,这个比拟保险,公式容易记错〕1.p x h ∆∆≥2.E t h ∆∆≥ 〔另有说法为,44hhp x E t ππ∆∆>∆∆>〕 5.光电效应光子携带能量：E h ν= 光电子的动能：k E h W ν=-逸出功 反向截止电压：k h W E V e eν-==逸出功[附]三角函数公式。
《相对论时空观与牛顿力学的局限性 第1课时》教学设计【人教版高中物理必修2(新课标)】
5 相对论时空观与牛顿力学的局限性教学目标1. 了解狭义相对论的两条基本假设，了解狭义相对论和广义相对论提出的历史背景。
2. 了解尺缩钟慢效应，经历分别以地面为参考系和以μ子为参考系计算μ子寿命的过程。
3. 知道牛顿力学的适用条件和局限性。
教学重难点教学重点狭义相对论的两条基本假设、尺缩钟慢效应、牛顿力学的局限性教学难点狭义相对论的基本假设、应用洛伦兹变换分析相关问题教学准备多媒体课件教学过程新课引入教师活动：展示时钟塔的图片。
教师活动：我们之所以能看到物体，是因为有光进入了我们的眼睛。
设想，你以乘坐电车以光速远离时钟塔，你看到的时钟塔时钟的指针应该是怎样的？实际上时钟塔的指针应该是怎样的？讲授新课一、相对论时空观教师活动：讲解狭义相对论提出的历史背景。
19 世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c。
人们自然要问：这个速度是相对哪个参考系而言的？一些物理学家对这个问题进行了研究。
在实验研究中，1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符。
在牛顿力学理论与电磁波理论的矛盾与冲突面前，一些物理学家仍坚持原有理论的基础观念，进行一些修补的工作，而爱因斯坦、庞加莱等人则主张彻底放弃某些与实验和观测不符的观念，如绝对时间的概念，提出能够更好地解释实验事实的假设。
教师活动：讲解狭义相对论的两条基本假设。
狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，物理规律都可以表示为相同的形式。
光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
教师活动：讲解同时的相对性。
在经典力学中，时间是绝对的，时间均匀流逝的。
两者之间是独立的。
在经典力学的，两个事件在某一参考系中同时发生，那么在其他任意的参考系中这两个事件也是同时发生的。
在相对论中，时间和空间是不可分割的。
时间和空间都是相对的，两个事件是否同时发生也是相对的。
关于尺缩钟慢问题
关于尺缩钟慢问题
舒父文;毕布希
【期刊名称】《发明与创新（综合科技）》
【年(卷),期】2004(000)011
【摘要】《挑战与争鸣》栏目发表的文章中已有多篇涉及尺缩与钟慢的问题，本文也就这一老话题拾点荒：按我们的方式重述了尺缩钟慢说的悖谬，并提出一个“思维实验”(Gedanken experiment)，从新的视角揭示了这个悖谬的底。
【总页数】2页(P28-29)
【作者】舒父文;毕布希
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O412.1
【相关文献】
1.也谈尺缩钟慢问题兼及质速关系 [J], 季灏
2."尺缩"、"钟慢"等效应是真实存在的吗? [J], 曲元春
3.基于同时的相对性对钟慢尺缩效应的再认识 [J], 王景雪;汤正新;陈庆东;尤景汉
4.狭义相对论效应的性质及其认识论意义——关于“尺缩”和“钟慢”问题的对话[J], 陈锡喜
5.钟慢与尺缩的真实性——兼与文兴吾先生商榷 [J], 陈卫平
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相对论公式的含义
狭义相对论的公式：S(R⁴,η_αβ)。
狭义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。
狭义相对论是对艾萨克·牛顿时空理论的拓展，要理解狭义相对论就必须理解四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。
广义相对论包括如下几条基本假设：1、广义相对性原理（广义协变性原理）：任何物理规律都应该用与参考系无关的物理量表示出来。
用几何语言描述即为，任何在物理规律中出现的时空量都应当为该时空的度规或者由其导出的物理量。
2、爱因斯坦场方程（详见广义相对论条目）：它具体表达了时空中的物质（能动张量）对于时空几何（曲率张量的函数）的影响，其中对应能动张量的要求（其梯度为零）则包含了上面关于在其中做惯性运动的物体的运动方程的内容。
相对论公式是什么呢?相对论公式：1、广义相对论：R_uv-1/2×R×g_uv=κ×T_uv。
2、狭义相对论：S(R4,η＿αβ）。
3、相对速度公式：△v=|v1-v2|/√（1-v1v2/c^2)。
4、相对长度公式L=Lo*√（1-v^2/c^2)Lo。
5、相对质量公式M=Mo/√（1-v^2/c^2)Mo。
6、相对时间公式t=to*√（1-v^2/c^2)to。
相对解释：相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
相对论的所有公式狭义相对论力学（注:“γ”为相对论因子，γ=1/sqr(1-u^2/c^2)，β=u/c，u为惯性系速度。
）1．基本原理：（1）相对性原理：所有惯性系都是等价的。
（2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。
光速不变原理的验证
光速不变原理的验证
光速不变原理是相对论的基本假设之一，也是爱因斯坦相对论的核心内容之一。
它指出在真空中，光在任何参考系中的速度都是恒定不变的，即光速是一个恒定不变的常数，与光源运动的状态无关。
这一原理对于我们理解宇宙的运行规律和物质的本质具有重要的意义。
那么，光速不变原理是如何被验证的呢？
首先，我们可以通过迈克耳孙-莫雷实验来验证光速不变原理。
这个实验是在19世纪进行的，通过测量光在不同方向上的传播速度，来验证光速是否与光源运动状态有关。
实验结果表明，无论地球是静止的还是运动的，光速都保持不变。
这一实验证明了光速不变原理的正确性，也为后来相对论的提出奠定了基础。
其次，我们可以通过钟慢效应和尺缩效应来验证光速不变原理。
钟慢效应是指当一个钟相对于观察者运动时，它的时间会变慢；尺缩效应是指当一个物体相对于观察者运动时，它的长度会缩短。
这两种效应都是相对论的预言，而光速不变原理是相对论的基础假设。
通过实验证明钟慢效应和尺缩效应的存在，也间接验证了光速不变原理的正确性。
此外，我们还可以通过实验数据来验证光速不变原理。
例如，通过测量光在真空中的传播速度，可以得到一个恒定的数值，即光速约为每秒30万公里。
这一实验结果与光速不变原理相吻合，进一步验证了这一原理的正确性。
总的来说，光速不变原理是相对论的基本假设之一，通过实验验证可以得到证实。
迈克耳孙-莫雷实验、钟慢效应和尺缩效应以及实验数据都为光速不变原理的正确性提供了有力的支持。
这一原理的确立不仅推动了相对论的发展，也深化了我们对宇宙和物质的认识。
相对论到底是怎么回事？ - 江西文化信息资源网
伸长系数怎么算，很简单，两个C值比一下就出来
C (C V )(C V )
c c2 c (c v)(c v)
• 解决伸长问题的办法是：追求正确测量。 让目标长度不变化，即系数变成1。伸长了， 把它压缩回来。假设C=5，V=4，坐标运动 速度24万公里每秒。代进去一算，不就完 了么？实际情况还真就是那么回事，因为
拿μ介子“寿命延长”作为“钟慢效应”的证据，更 是牛头不对马嘴
• μ介子寿命不是生死型的，而是跟半衰期相 类似的一种衰变计算方法。（2.7倍衰变） 所以只要粒子有足够质量它就可以跑得足 够远。 • 介子以光速进入大气层，它的动能转化 为静止能量，由于质能是相当的，我们认 为它质量增加了，“寿命”就延长了。这 是广义相对论效应，即动力学效应。广义 相对论是引力理论。
• 二是他对于光速不变的理解是肤浅的，不准确的。他说明了光速是指 真空中的速度，但没有说明是指平均速度，还是指瞬时速度？而他实 际上说的是平均光速，狭义相对论的速度加法定理，说明其 所指为平均速度。所以被实验证伪。
狭义相对论速度加法定理
• 用以下公式进行速度合成，可保证任何两 个坐标系运动速度合成，结果都不会超过 光速。这是光速不变的数学表达式,这公式 只能在没有物质的绝对空间使用，现实不 能用
质能相当的关系式是
• 式中E是物质总能量，C是光速。一个火柴 盒那么多的物质拥有的核能，相当于一列 火车拉的煤燃烧发出的化学能量。E mc分为三个层次：
• 一、感觉的真实性：如看电影的人物故事 • 二、信息的真实性：如银幕上的画面实际 是不动的，每秒钟过24张。（电视是25张） • 三、本体的真实性：电影放映机上面小小 胶片才是本体。
l • l 是收缩后长度，是原来长度
洛伦兹变换的推导
* *洛伦兹变换的推导：不妨假设自然界一切物理规律都是平权的，也就是在不同的参考系，所有的物理规律都是一样的现在我们设（ x， y， z， t ）所在坐标系（A 系）静止，（ X， Y， Z， T）所在坐标系（ B 系）速度为u ，且沿 x 轴正向。
在 A 系原点处， x=0 ， B 系中 A 原点的坐标为X=-uT ，即 X+uT=0。
可令（1） .又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k 是与 u 有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k 不再是常数。
）同理， B 系中的原点处有，由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K 。
故有（2） .对于 y ， z， Y，Z 皆与速度无关，可得（3） .（4） .将（ 2 ）代入（ 1 ）可得：，即（5） .（1）（ 2 ）（ 3）（ 4 ）（ 5 ）满足相对性原理，要确定 k 需用光速不变原理。
当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有，。
代入（ 1 ）（ 2 ）式得：，。
两式相乘消去t 和 T 得：.将γ反代入（ 2 ）（ 5 ）式得坐标变换：3．速度变换：同理可得 V （y ）， V （ z）的表达式。
4．尺缩效应：B 系中有一与x 轴平行长 l 的细杆，则由得：，又△t=0 （要同时测量两端的坐标），则，即：，。
5．钟慢效应：由坐标变换的逆变换可知，，故，又* *，（要在同地测量），故。
（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。
）6．光的多普勒效应：（注：声音的多普勒效应是：）B 系原点处一光源发出光信号，A 系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。
B 系中光源频率为ν（ b ），波数为N ，B 系的钟测得的时间是△t （ b ），由钟慢效应可知， A △系中的钟测得的时间为（1） .探测器开始接收时刻为，最终时刻为，则（2） .相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即（3） .由以上三式可得：.7．动量表达式：（注：，此时，因为对于动力学质点可选自身为参考系，）牛顿第二定律在伽利略变换下，保持形式不变，即无论在那个惯性系内，牛顿第二定律都成立，但在洛伦兹变换下，原本简洁的形式变得乱七八糟，因此有必要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式。
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钟慢效应计算新方法曹中寅【摘要】The effect phenomenon that clocks look slower caused by changes of the gravitational potential is called effects of general relativity. The effect phenomenon that clocks look slower caused by changes of speed is called effects of special relativity. The total value of effect is the algebra sum of the two situation. If it involves non-inertial reference frame, the Saganc effect must be considered. This popular calculation used is more complicated, the truth is hard to understand, the logical self-consistency has also been questioned. In this paper, a new method of improved energy conversion and conservation is used to calculate the unknown speed of light at the certain space based on the known speed of light at another space. It is proposed that the change rate of light speed at any two different space is the change rates of time and frequency at the two different space, that is t2 t1 =c1 f2 c2 , f1 =c1 c2 . The calculation is simple, clear reason and logic self-consistent. Three well-known and high-credibility of experiments which is the effect phenomenon of GPS, the modulated frequency of GPS and the atomic clock’s circumnavigation experiment. The results shows that the theoretical calculations and experimental data published observations all highly consistent.% 引力势变动引起的钟慢效应称之为广义相对论效应，速度快慢引起的钟慢效应称之为狭义相对论效应，总的钟慢效应值是分别计算出的广义相对论效应值和狭义相对论效应值的代数和。
如果涉及非惯性系，还要进行Saganc效应计算。
目前使用的这种方法，计算非常复杂繁琐，道理晦涩难懂，逻辑自洽性也广受质疑。
笔者采用了全新的方法，用改进后的能量转化与守恒定律，根据已知处的光速计算待求处的未知光速。
大量的实验揭示：任意两处时间与频率的变化率等于该两处的光速变化率，即t2 t1=c1 c2， f2 f1=c1 c2。
笔者紧紧抓住光速变化这根线索，按图索骥地计算钟慢效应和频率变化，计算简单，道理清晰，逻辑自洽。
本文选取了三个著名且可信度较高的实验进行验证，一个是GPS的钟慢效应，一个是GPS频率调制，再一个是机载原子钟环球飞行实验，结果理论计算值与资料公布的实验观测值全部高度吻合。
【期刊名称】《前沿科学》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】7页(P60-66)【关键词】钟慢效应;光速可变;能量转化和守恒原理;机载原子钟环球飞行实验;GPS 【作者】曹中寅【作者单位】湖北，435100【正文语种】中文【中图分类】O412在人们的印象中，钟慢效应是相对论发现和阐明的，因而钟慢效应必须用相对论计算，别无他法。
实际情况并非如此，笔者发现了另外一种钟慢效应计算方法。
笔者发现钟慢效应与光速有密切关系，光快钟慢，光慢钟快，二者有如下函数关系：c1t1=c2t2。
可见，只要能计算光速的变化，就能计算出钟慢效应。
计算光速变化是计算钟慢效应的桥梁和关键。
首先说明，本问题研究思考都是建立在经典物理学观念基础上的，如光子有质量，质量守恒，光如普通物体一样遵守能量转化与守恒定律。
还需说明，本文所说的光速是内在光速，是根据能量转化与守恒定律计算出来的光速，不同于单纯速度问题上的光速。
由能量转化与守恒定律可知，影响光速的因素有两个，一个是位置，其对应的是势能；一个是光源的运动速度，其对应的是动能。
两个因素共同影响和决定光速的变化，计算方法是能量转化与守恒定律知识的应用。
能量转化与守恒定律告诉我们，离引力源越远，势能越大，光速就越慢；离引力源越近，势能越小，光速就越快。
本节只考察光速与位置的关系，而不考虑光源运动速度对光速的影响。
为了排除光源运动速度对光速的影响，我们假设光源运动速度为0，即光源在地面的运动速度为0，地球自转速度也为0。
在这种情形下，根据能量转化与守恒定律，光在低处的动能与势能之和一定等于高处的动能与势能之和。
即：其中，m：光子质量；cdj：地球不自转状态下地面发射的光速；ckj：空中某点处的光速；h：空中某点处到地面的距离，h=r2-r1，r1：地面点到地心的距离，r2：空中某点处到地心的距离；：地空之间重力加速度的平均值，：地面处的重力加速度，gk：空中某点处的重力加速度，，根据相对性原理：地面处光速，Gd：地面处万有引力常数，Gk：空中某点处的万有引力常数，M ：地球质量。
将上述公式代入中，计算化简得：光速不仅与其在引力场中位置有关，也与光源的运动状态有关。
本节只考察光速与光源运动速度的关系，而不考虑其位置对光速的影响。
经研究发现，在同一引力层面上，光源的运动速度v、运动光源发射的光速cv与光源静止时发射的光速cj三者之间有如下关系：（2）式可以从同一引力层面能量守恒定律得到，它表达了光速与光源运动速度间的函数关系，它既不同于伽利略变换，也不同于洛仑兹变换，是新发现的第三种变换方式，但它又与伽利略变换和洛仑兹变换有着千丝万缕的联系，它可以从对洛仑兹变换因子的分析和挖掘中得到。
速度变换式是笔者理论创新的一大亮点。
将代入（1）式，并在字母中标记相应的地点，得：其中，ck为空中某将点处的光速，在运动状态下是ckv；cd为地面处的光速，在运动状态下是cdv。
值得注意的是：公式中的vkv是光源在空中的运动速度，是以地面单位时间标准为标准的速度。
倘若在所研究的问题中，vkv的速度不是地面时间标准，而是空中的时间标准，如在空中实地测量的速度，则要进行速度变换，把以空中单位时间标准为标准的速度（v′kv）换算成以地面单位时间标准为标准的速度，以保持单位时间标准的统一性。
变换式为：（3）式是综合了势能与动能的复合式，以光为研究对象，以新的速度变换式为特色的不同于经典能量转化与守恒定律的新的能量转化与守恒定律公式。
实践是检验真理的唯一标准，从实际结果看，该公式的很多理论计算值与资料公布的实验观测值高度吻合，在一定程度上说明新的能量转化与守恒定律公式的合理性和正确性。
计算出了光速值，根据公式c1t1=c2t2，可计算出各种所要求的钟慢效应值。
计算非常简单，但观念必须清楚：钟慢不等于“时慢”，不存在时慢，时间不会膨胀，也不会收缩。
钟快钟慢是相对而言的，宇宙中既有钟慢现象，也有钟快现象，高空的钟比地面的钟快，日面上的钟却比地面的钟慢。
研究大量实验资料后发现，原子钟走时数与光速相关联。
光速快，表现为钟慢，光速慢，表现为钟快，二者有如下关系：c1t1=c2t2。
须特别注意，此式中两个光速（c1、c2）所用的单位时间标准是统一的，而式中两个时间（t1、t2）是以各自所在处单位时间标准为标准的时间，所用的单位时间标准是不统一的。
各参考系的单位时间从振动次数来说是相同的（如都以铯原子振动9192631770次为1秒），但从统一的时间来看，因两处原子振动快慢并不相同，所以相同次数背后的时间并不真正的相同。
单位标准不同的时间不能直接进行比较，要比较两个时间的长短，必须先统一单位时间标准。
举例来说，在地面上，光速cdv=299792458m/s，以铯原子振动9192631770次为标准的1秒，到了高空某处（如离地面10000m），光速变为ck。
根据能量守恒原理，由于光子势能增加，光子动能就要减小，即光速减小，因而可以推断ck＜cdv。
现代大量的实验表明，高空的原子钟比地面的原子钟快，又根据能量转化和守恒定律知，高空的光速比地面的光速慢。
逻辑推理可知，光速慢，原子振动得快，在相同时间内振动次数就多，表观时间就大。
在地面1秒时间内，在高空就不止振动9192631770次，若高空仍以铯原子振动9192631770次为1秒，则在地面1秒时间内，高空原子钟表示出的时间不止1秒，也就是所谓的“时间膨胀”了。
可以看出，并不是时间真的膨胀了，而是原子在不同环境中，原子振动快慢不同而导致的单位时间标准不同的缘故。
下面用本文新推导的理论计算公式对三个著名的经典实验进行验证性计算，看理论计算值与资料公布的实验观测值是否吻合？对新理论新公式正确与否作初步的判断。
GPS卫星上的原子钟必须与地面上的原子钟同步，如果不能做到同步，没有一个共同的起始计算标准，就无法计算信号传播的时间长短，GPS就不能很好的应用。
对钟是求得两钟同步的方法，要对钟，就要知道星地两处原子钟的计时标准和两处之间信号传播的时间变化规律。
卫星不同于地、月、日等大质量天体，它的质量太小，自身引力场太微弱，对光线速度几乎不造成影响，卫星的运动速度是影响其发射光线的速度的主要因素。
根据推导出的公式（3）计算GPS卫星处的光速ckv。
cdv：地面现在的光速299792458m/s，vdv：地球赤道自转速度464m/s。
r1：地球半径，6371000m；r2：卫星到地心的距离：6371000+20200000=26571000m。
地球自转状态下的万有引力常数Gdv=6.67×10-11m3kg-1s-2；M ：地球质量，M=5.9742×1024kg；将相关数据代入（3）式，这是一个一元二次方程，解之得：ckv=299792457.8660m/s光速的计算有两种方法，一种是原则精确的计算，一种是灵活而粗略计算。