数学实验报告单

本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！

数学实验报告单实验名称数格点算面积

实验目的1、通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理；

2、通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法；经历从特殊到一般的过程，体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”的科学思维方法。

实验要求经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。

实验工具几何画板

实验步骤探究一：探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系1）画几个满足条件N=0的格点多边形

2）填表

探究二：探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系1）画几个满足条件N=1的格点多边形

2）填表

实验步骤探究三：探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系1）画几个满足条件N=2的格点多边形

2）填表

探究四：探究N=3的格点多边形中S与L之间的关系1）画几个满足条件N=3的格点多边形

2）填表

我的猜想：

我的验证方案：

实验结论设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，则S、N、L三者之间的数量关系为：

实验收获

拓展研究

研究：

1、如果每相邻的四个点构成的小矩形的面积是1，那么还能用“皮克公式”

来求多边形的面积吗

2、如果每相邻的三个点构成的小等边三角形的面积是1，那么还能用“皮克

公式”来求多边形的面积吗