粒径分析基本原理
粒度测试原理
分析了Cilas940L激光粒度仪的测试结果,并与沉降法、筛析法进行了比较.激光粒度仪测试结果的重复性较好,测量精度较高.对于玻璃珠样品,激光粒度仪和筛析法测试结果十分接近,对于天然沉积物,激光粒度仪测定的平均粒径偏粗,分选偏差.和沉降法相比,激光粒度仪测定的粘土组份(＜8φ)的含量为沉降法的46.7%～70.5%,平均为60%,测定的平均粒径较沉降法偏粗,分选偏差.造成激光粒度仪与沉降法、筛析法之间差异的原因主要在于这些测试方法原理的不同和天然沉积物不规则的形状. 激光衍射法与比重计沉降法所测粒度参数的对比研究——以海滩泥沙为例 陈仕涛1，王建1，朱正坤2，娄英杰2 (1.南京师范大学地理科学学院，江苏南京210097； 2.江苏省交通规划设计院，江苏南京 210005) 摘要：用比重计沉降法和激光衍射法这两种方法，在相同条件下，对65个海滩泥沙样品分别进行了粒度分析。结果表明，激光衍射法的测试结果相对偏粗，二者的差异主要反映在＞9Φ中和＜4Φ这两个粒级范围内，上述差异对平均粒径、中值粒径、标准偏差、尖度、偏度等5个常用粒度参数的影响程度是不同的，经过线性相关性分析发现，二者的平均粒径和中值粒径的相关系数R较高，分别为0.9864，0.9763，F显著性检验和分析表明，其回归方程是有意义的，可作为换算公式使用，从而求得二者数据对比与换算途径。 关键词：激光粒度仪；比重计；粒度分析；相关性 1 引言 粒度分析，也叫颗粒分析，在许多领域有着广泛的应用。粒度测量的方法很多，比如传统的沉降法和随着激光技术的发展而产生的激光衍射法。沉降法之一的比重计法由于使用的仪器简单，在细颗粒样品的测量中曾广泛应用。激光衍射粒度分析法由于测量范围宽、所需样品量少、快速方便、重复性好等优点，使得用户越来越多，进而有取代其它粒度方法的趋势［1］，不同的测试方法由于受原理中某些假设和仪器本身的限制，测量的数据往往各不相同［2］，这就必然会导致相关数据及成果在对比与共享方面存在着客观上的困难。因此，定量分析这两
相似原理与量纲分析报告
对《粘性土地基强夯地面变形与应用的模型试验研究》的相似原理与量纲分析 包思远 摘要：实验研究是力学研究方法中的重要组成部分。量纲分析和相似原理是关于如何设计和组织实验，如何选择实验参数，如何处理实验数据等问题的指导性理论。相似原理与量纲分析的主要容为物理方程的量纲齐次性，π定理与量纲分析法，流动相似与相似准则，相似准则的确定，常用的相似准则数、相似原理与模型实验。本文主要分析和学习例文中的相似模型的建立和量纲分析方法，用相似原理和量纲分析方法解决实验中遇到的问题。 关键字模型试验，相似原理，量纲分析 1 模型实验相似原理基础 模型顾名思义是把实际工程中的原型缩小N倍，进行相应的实验，得到相应的规律，来反映原型在现实工程中的状态，起到一个指导作用。 模型试验它的优点在于小巧，轻便，易于安装和拆卸，最重要的原因是它的经济性高能够从少量的实验经费中得到较好的实验规律。回归于模型试验的本质就是相似原理，而相似理论有三个，分别为相似第一、二、三三大定理，其中相似第一定律是:彼此相似的物理现象,单值条件相同,其相似准数的数值也相同;相似第二定律，也称为π定律，即:两个物体相似，无论采用哪种相似判据，某些情况下的相似判据均可写成为无量纲方程。第二相似定理表明现象的物理方程可以转化为相似准数方程。它告诉人们如何处理模型试验的结果，即以相似准数间的关系给定的形式处理试验数据，并将试验结果推广到其它相似现象上去;相似第三定律是相似现象的充要条件。现象相似的充分和必要条件是:现象的单值条件相似,并且由单值条件导出来的相似准数的数值相等。 实际应用时,相似条件都是由无量纲形式的π数来表示的。目前推导原型与模型相似条件的方法主要有方程分析法和量纲分析法。方程分析法是根据支配现象的微分方程来推导相似关系。在使用方程分析法推导相似关系时,首先要列出支配现象的微分方程,然后取项与项之比就可以求出无量纲的二数。这种方法对实验者知识的掌握程度要求较高。而且在计算机
因素分析法
因素分析法 要指根据价值工程对象选择应考虑的各种因素，凭借分析人员的知识和经验集体研究确定选择对象。该方法简单易行，要求价值工程人员对产品熟悉，经验丰富，在研究对象彼此相差较大或时间紧迫的情况下比较适用，缺点是无定量分析、主观影响大。 [1] 因素分析法是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法等。因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。 方法功用 因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。其次，使用因素分析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。应用范围 因素 通过分析期货商品的供求状况及其影响因素，来解释和预测期货
价格变化趋势的方法。期货交易是以现货交易为基础的。期货价格与现货价格之间有着十分紧密的联系。商品供求状况及影响其供求的众多因素对现货市场商品价格产生重要影响，因而也必然会对期货价格重要影响。所以，通过分析商品供求状况及其影响因素的变化，可以帮助期货交易者预测和把握商品期货价格变化的基本趋势。在现实市场中，期货价格不仅受商品供求状况的影响，而且还受其他许多非供求因素的影响。这些非供求因素包括：金融货币因素，政治因素、政策因素、投机因素、心理预期等。因此，期货价格走势基本因素分析需要综合地考虑这些因素的影响。 [2] 经济 商品供求状况对商品期货价格具有重要的影响。基本因素分析法主要分析的就是供求关系。商品供求状况的变化与价格的变动是互相影响、互相制约的。商品价格与供给成反比，供给增加，价格下降；供给减少，价格上升。商品价格与需求成正比，需求增加，价格上升；需求减少，价格下降。在其他因素不变的条件下，供给和需求的任何变化，都可能影响商品价格变化，一方面，商品价格的变化受供给和需求变动的影响；另一方面，商品价格的变化又反过来对供给和需求产生影响：价格上升，供给增加，需求减少；价格下降，供给减少，需求增加。这种供求与价格互相影响、互为因果的关系，使商品供求分析更加复杂化，即不仅要考虑供求变动对价格的影响，还要考虑价格变化对供求的反作用。 运用程序
粒径分析基本原理
最大直径 特性： V=体积 W=重量 S=表面积 A=投影面积 R=沉降速度 高圆度 中圆度 低圆度 图1 有关粒度的难题 假设给你一只火柴盒和一把尺子，要求你告诉我它的大小。你可能回答火柴盒的大小是20×10×5 mm 。但是你若回答“火柴盒的大小是20 mm ”，这是不正确的，因为这仅仅是其大小的一个维度。你不可能用一个单独的数字来描述一只三维的火柴盒的大小。显然，对于复杂的形状，比如一颗砂粒或漆罐中的一粒颜料而言，情况变得更加困难。如果我是质量保证经理，我只想用一个数字来描述颗粒的大小-比如我必须知道从上一次生产起，颗粒的平均大小是增加了或是减少了。这就是粒度分析的一个基本问题-我们如何能够只用一个数字来描述一个三维物体呢？ 图1显示了一些砂粒。它们的大小是多少？ 等效球体 只有一种形状可以用一个数 字来描述，那就是球体。如果 我们说，一个球体的直径是 50μm ，这样的描述是完全正 确。然而，即使是对于立方体， 我们也不能以同样的方式做 到，因为50μm 可能是指一条边或者指一条对角线。对于火柴盒而言，它拥有许多可以用一个数字描述的特性。例如重 量是一个单一的数字，体积和表面积亦然。因此，如果我们有一种方法可以测量火柴盒 的重量，那么，我们可以把这个重量转化为球体的重量： 重量 = 4/3πr 3 ρ 而计算出与火柴盒重量相等球体的独特直径（2r ）。这就是等效球体理论。我们测量颗粒的一些特性，并假设这指的是一个球体，由此得出一个唯一的数字（这个球体的直径）来描述颗粒。这样，可以保证我们不必以三个或更多数字来描述三维颗粒，虽然那样更加精确，但对于具体操作而言并不方便。 我们可以看出，取决于物体的形状，这将产生一些有趣的结果。我们可通过圆柱体等效球体的例子来说明这种情况（图2）。然而如果圆柱体改变了形状或大小，则体积/重量会发生变化。有了等效球体模型，我们至少可以说它变得更大了或更小了。 图2 100 × 20 μm 圆柱体的等效球 体直径 假设有一个直径D 1=20 μm （即r=10 μm ），高度为100 μm 的圆柱体。另有一个直径为D 2的与圆柱体有等效体积的球体。我们可以用以下方式计算这个直径D 2： 圆柱体的体积 = πr 2h = 10000π（μm 3 ） 球体的体积 = 33 4 X π 其中X 是等效体积半径。 33 V 6204V 3X .==∴π μm 5.197500430000X 3 3 ===π π μm 139D 2.=∴ 对于高100 μm ，直径20 μm 的圆柱体，体积等效球体直径约为40 μm 。下表指出了各种比率圆柱体的等效球直径。最后一行对应于典型的盘形大粘土颗粒。它看起来直径为20 μm ，但由于厚度只有 2 μm ，我们通常不考虑厚度。在测量颗粒体积的仪器上，我们可能得到的答案是半径约为5 μm 。因此，不同的方法可能给出有争议的答案！对于一个25 μm 的筛子而言，所有这些圆柱体看起来是相同大小的，可以说“所有材料都小于25 μm ”。然而对于激光光衍射而言，这些“圆柱体”看起来是不同的。 最小直径 粒度分析基本原理 作者： Alan Rawle 马尔文仪器有限公司Enigma Business Park, Grovewood Road, Malvern, Worcestershire, WR14 1XZ, UK （英国） 什么是颗粒？ 这一问题的提出似乎十分愚蠢！但是，要想对各种粒度分析方法所得出的结果进行分析，这又是一个十分基本的问题。颗粒的分散过程和材料的形状使粒度分析比乍看起来要复杂得多。 棱角明显 有棱角 接近棱角 接近光滑 光滑
(完整版)因子分析法基本原理
1.因子分析法基本原理 在对某一个问题进行论证分析时，采集大量多变量的数据能为我们的研究分析提供更为丰富的信息和增加分析的精确度。然而，这种方法不仅需要巨大的工作量，并且可能会因为变量之间存在相关性而增加了我们研究问题的复杂性。因子分析法就是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。这样我们就可以对原始的数据进行分类归并，将相关比较密切的变量分别归类，归出多个综合指标，这些综合指标互不相关，即它们所综合的信息互相不重叠。这些综合指标就称为因子或公共因子。 因子分析法的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。这样，就能相对容易地以较少的几个因子反映原资料的大部分信息，从而达到浓缩数据，以小见大，抓住问题本质和核心的目的。 因子分析法的核心是对若干综合指标进行因子分析并提取公共因子，再以每个因子的方差贡献率作为权数与该因子的得分乘数之和构造得分函数。因子分析法的数学表示为矩阵：B AF X +=，即: ????? ?? ??++++=++++=++++=++++=p k pk p p p p k k k k k k f f f f x f f f f x f f f f x f f f f x βααααβααααβααααβααααΛΛΛΛΛΛ332211333332321313223232221212113132121111 (k ≤p)………………(1式) 模型中，向量X ()p x x x x ,,,,321Λ是可观测随机向量，即原始观测变量。F ()k f f f f ,,,,321Λ是X ()p x x x x ,,,,321Λ的公共因子，即各个原观测变量的表达式中共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的具体含义必须结合实际研究问题来界定。A ()ij α是公共因子F ()k f f f f ,,,,321Λ的系数，称为因子载荷矩阵，ij α（i=1,2,.....,p;j=1,2,....,k)称为因子载荷，是第i 个原有变量在第j 个因子上的负荷，或可将ij α看作第i 个变量在第j 公共因子上的权重。ij α是x i 与f j
相似原理与量纲分析
第五章 相似理论与量纲分析 5．1基本要求 本章简单阐述和实验有关的一些理论性的基本知识。其中，包括作为模型实验理论根 据的相似性原理，阐述原型和模型相互关系的模型律，以及有助于选择实验参数的量纲分析法。 5.1.1识记几何相似、运动相似、动力相似的定义，Re 、Fr 、Eu 等相似准则数的含义， 量纲的定义。 5.1.2领会流动的力学相似概念，各个相似准数的物理意义，量纲分析法的应用。 5.1.3应用量纲分析法推导物理公式，利用模型律安排模型实验。 重点：相似原理，相似准则，量纲分析法。 难点：量纲分析法，模型律。 5．2基本知识点 5．2．1相似的基本概念 为使模型流动能表现出原型流动的主要现象和特性，并从模型流动上预测出原型流动的结果，就必须使两者在流动上相似，即两个互为相似流动的对应部位上对应物理量都有一定的比例关系。具体来说，两相似流动应满足几何相似、运动相似和动力相似。原型流动用下标n 表示，模型流动用下标m 表示。 1. 几何相似 两流动的对应边长成同一比例，对应角相等。即 n n l m m L d C L d == n m θθ= 相应有 222n n A l m m A L C C A L === 333n n V l m m V L C C V L === 2. 运动相似 两流动的对应点上流体速度矢量成同一比例，即对应点上速度大小成同一比例，方向相同。
n n u m m u C u υυ== 相应有 t l l u t u C C C C C C ==或者 ， 2 u u a t l C C C C C == 3. 动力相似 两流动的对应部位上同名力矢成同一比例，即对应的受同名力同时作用在两流动上，且各同名力方向一致，大小成比例。 Im pn n In n Gn En F m m Gm pm Em F F F F F F C F F F F F F υυ====== 4. 流动相似的含义 几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据；动力相似是决定二个流动相似的主导因素；运动相似是几何相似和动力相似的表现；凡相似的流动，必是几何相似、运动相似和动力相似的流动。 5．2．2相似准则 描述流体运动和受力关系的是流体运动微分方程，两流动要满足相似条件就必须同时满足该方程，利用该方程可得到模型流动和原型流动在满足动力相似时各比例系数之间的约束关系即相似准则。常用的相似准数为: 1. 雷诺数Re Re uL uL ρμν = = ，Re 数表征了惯性力与粘滞力作用的对比关系。 2. 弗汝德数Fr 2 u Fr gL =，Fr 数表征惯性力与重力作用的对比关系。 3. 欧拉数Eu 2 p Eu u ρ?= ，Eu 数表征压力与惯性力作用的对比关系。 4. 斯特劳哈勒数St 2L u t St tu u L = =，St 数是时变加速度与位变加速度的比值，标志流动的非定常性。 5．2．3模型律 1. 模型律的选择 动力相似可以用相似准数表示，若原型和模型流动动力相似，各同名相似准数均相等，如果满足则称为完全相似。但同时满足所有相似准数都相等，在实际上是很困难的，有时也
“颗粒粒径分析方法”汇总大全
“颗粒粒径分析方法”汇总大全 来源：材料人2016-08-05 一、相关概念： 1、粒度与粒径：颗粒的大小称为粒度，一般颗粒的大小又以直径表示,故也称为粒径。 2、粒度分布：用一定方法反映出一系列不同粒径区间颗粒分别占试样总量的百分比称为粒度分布。 3、等效粒径：由于实际颗粒的形状通常为非球形的，难以直接用直径表示其大小，因此在颗粒粒度测试领域，对非球形颗粒，通常以等效粒径（一般简称粒径）来表征颗粒的粒径。等效粒径是指当一个颗粒的某一物理特性与同质球形颗粒相同或相近时，就用该球形颗粒的直径代表这个实际颗粒的直径。其中，根据不同的原理，等效粒径又分为以下几类：等效体积径、等效筛分径、等效沉速径、等效投影面积径。需注意的是基于不同物理原理的各种测试方法，对等效粒径的定义不同，因此各种测试方法得到的测量结果之间无直接的对比性。 4、颗粒大小分级习惯术语：纳米颗粒（1-100 nm），亚微米颗粒（0.1-1 μm），微粒、微粉（1-100 μm），细粒、细粉（100-1000 μm），粗粒（大于1 mm）。 5、平均径：表示颗粒平均大小的数据。根据不同的仪器所测量的粒度分布，平均粒径分、体积平均径、面积平均径、长度平均径、数量平均径等。 6、D50：也叫中位径或中值粒径，这是一个表示粒度大小的典型值，该值准确地将总体划分为二等份，也就是说有50%的颗粒超过此值，有50%的颗粒低于此值。如果一个样品的D50=5 μm，说明在组成该样品的所有粒径的颗粒中，大于5 μm的颗粒占50％，小于5 μm的颗粒也占50％。 7、最频粒径：是频率分布曲线的最高点对应的粒径值。 8、D97：D97指一个样品的累计粒度分布数达到97%时所对应的粒径。它的物理意义是粒径小于它的的颗粒占97%。这是一个被广泛应用的表示粉体粗端粒度指标的数据。 二、粒度测试的基本方法及其分析 激光法 激光法是通过一台激光散射的方法来测量悬浮液，乳液和粉末样品颗粒分布的多用途仪器。纳米型和微米型激光料度仪还可以通过安装的软件来分析颗粒的形状。现在已经成为颗粒测试的主流。 1、优点：（1）适用性广，既可测粉末状的颗粒，也可测悬浮液和乳浊液中的颗粒；（2）测试范围宽，国际标准ISO 13320 - 1 Particle Size Analysis 2 Laser Diffraction Meth 2 ods 2 Part 1: General Principles中规定激光衍射散射法的应用范围为0.1～3000 μm；（3）准确性高，重复性好；（4）测试速度快；（5）可进行在线测量。 2、缺点：不宜测量粒度分布很窄的样品，分辨率相对较低。 激光散射技术分类： 1、静态光散射法（即时间平均散射）：测量散射光的空间分布规律采用米氏理论。测试的有效下限只能达到50纳米，对于更小的颗粒则无能为力。纳米颗粒测试必须采用“动态光散射”技术。 2、动态光散射法：研究散射光在某固定空间位置的强度随度时间变化的规律。原理基于ISO 13321分析颗粒粒度标准方法，即利用运动着的颗粒所产生的动态的散射光，通过光子相关光谱分析法分析PCS颗粒粒径。 按仪器接受的散射信号可以分为衍射法、角散射法、全散射法、光子相关光谱法，光子交叉相关光谱法（PCCS）等。其中以激光为光源的激光衍射散射式粒度仪（习惯上简称此类仪器为激光粒度仪）发展最为成熟，在颗粒测量技术中已经得到了普遍的采用。 激光粒度分析仪：
(完整版)因子分析法基本原理.docx
1.因子分析法基本原理 在 某一个 行 分析 ， 采集大量多 量的数据能 我 的研究分析提供更 丰富的信息和增加分析的精确度。 然而， 种方法不 需要巨大的工 作量，并且可能会因 量之 存在相关性而增加了我 研究 的复 性。 因子分析法就是从研究 量内部相关的依 关系出 ， 把一些具有 复 关系的 量 少数几个 合因子的一种多 量 分析方法。 我 就可以 原始的数据 行分 并，将相关比 密切的 量分 ， 出多个 合指 ， 些 合指 互不相关， 即它 所 合的信息互相不重叠。 些 合指 就称 因子或公共因子。 因子分析法的基本思想是将 量 行分 ， 将相关性 高， 即 系比 密的分在同一 中， 而不同 量之 的相关性 低， 那么每一 量 上就代表了一个基本 构， 即公共因子。 于所研究的 就是 用最少个数的不可 的所 公共因子的 性函数与特殊因子之和来描述原来 的每一分 量。 ，就能相 容易地以 少的几个因子反映原 料的大部分信息， 从而达到 数据，以小 大，抓住 本 和核心的目的。 因子分析法的核心是 若干 合指 行因子分析并提取公共因子， 再以每个因子的方差 献率作 数与 因子的得分乘数之和构造得分函数。 因子分析法的数学表示 矩 ： X AF B ，即 : x 1 11 f 1 1 2 f 2 1 3 f 3 1k f k 1 x 2 21 f 1 22 f 2 23 f 3 2 k f k 2 x 3 31 f 1 32 f 2 33 f 3 3k f k 3 (k ≤p)?????? (1 式) x p p1 f 1 p 2 f 2 p 3 f 3 pk f k p 模型中，向量 X x 1, x 2 , x 3 , , x p 是可 随机向量，即原始 量。 F f 1 , f 2, f 3 , , f k 是X x 1, x 2 , x 3, , x p 的公共因子，即各个原 量的表达式中 共同出 的因子， 是相互独立的不可 的理 量。 公共因子的具体含 必 合 研究 来 界定。 A ij 是公共因子 F f 1, f 2 , f 3, , f k 的系数，称 因子 荷矩 ， ij （i=1,2,.....,p;j=1,2,....,k)称 因子 荷，是第 i 个原有 量在第 j 个 因子上的 荷，或可将 ij 看作第 i 个 量在第 j 公共因子上的 重。 ij 是 x i 与 f j
粒度分析的基本原理
粒度分析的基本原理 (作者：Malvern 仪器有限公司Alan Rawle 博士，翻译：焉志东，整理：董青云) 什么叫颗粒？ 颗粒其实就是微小的物体，是组成粉体的能独立存在的基本单元。这个问题似乎很简单，但是要真正了解各种粒度测试技术所得出的测试结果，明确颗粒的定义又是十分重要的。各种颗粒的复杂形状使得粒度分析比原本想象的要复杂得多。 （见图1略） 粒度测试复杂的原因 比如，我们用一把直尺量一个火柴盒的尺寸，你可以回答说这个火柴盒的尺寸是20×10×5mm 。但你不能说这个火柴盒是20mm 或10mm 或5mm ，因为这些只是它大小尺寸的一部分。可见，用单一的数值去描述一个三维的火柴盒的大小是不可能的。同样，对于一粒砂子或其它颗粒，由于其形状极其复杂，要描述他们的大小就更为困难了。比如对一个质保经理来说，想用一个数值来描述产品颗粒的大小及其变化情况，那么他就需要了解粉体经过一个处理过程后平均粒度是增大了还是减小了，了解这些有助于正确进行粒度测试工作。那么，怎样仅用一个数值描述一个三维颗粒的大小？这是粒度测试所面临的基本问题。 等效球体 只有一种形状的颗粒可以用一个数值来描述它的大小，那就是球型颗粒。如果我们说有一个50 u 的球体，仅此就可以确切地知道它的大小了。但对于其它形状的物体甚至立方体来说，就不能这样说了。对立方体来说，50u 可能仅指该立方体的一个边长度。对复杂形状的物体，也有很多特性可用一个数值来表示。如重量、体积、表面积等，这些都是表示一个物体大小的唯一的数值。如果我们有一种方法可测得火柴盒重量的话，我们就可以公式（1）把这一重量转化为一球体的重量。 重量= )1(r 3 4 3-----------------------ρ??π 由公式（1）可以计算出一个唯一的数（2r ）作为与火柴盒等重的球体的直径，用这个直径来代表火柴盒的大小，这就是等效球体理论。也就是说，我们测量出粒子的某种特性并根据这种特性转换成相应的球体，就可以用一个唯一的数字（球体的直径）来描述该粒子的大小了。这使我们无须用三个或更多的数值去描述一个三维粒子的大小，尽管这种描述虽然较为准确，但对于达到一些管理的目的而言是不方便的。我们可以看到用等效法描述描述粒子的大小会产生了一些有趣的结果，就是结果依赖于物体的形状，见图2中圆柱的等效球体。如果此圆柱改变形状或大小，则体积/重量将发生变化，我们至少可以根据等效球体模型来判断出此圆柱是变大了还是变小了等等。如图2（略）。 假设有一直径D1=20um （半径r=10um ），高为100 um 的圆柱体。由此存在一个与该圆柱体积相等球体的直径D2。我们可以这样计算这一直径（D2）： 圆柱体积V 1=)2()m (10000h r 3 2 ----------------μπ=??π
相似原理与量纲分析
相似原理与量纲分析
对《粘性土地基强夯地面变形与应用的模型试验研究》的相似原理与量纲分析 包思远 摘要：实验研究是力学研究方法中的重要组成部分。量纲分析和相似原理是关于如何设计和组织实验，如何选择实验参数，如何处理实验数据等问题的指导性理论。相似原理与量纲分析的主要内容为物理方程的量纲齐次性， 定理与量纲分析法，流动相似与相似准则，相似准则的确定，常用的相似准则数、相似原理与模型实验。本文主要分析和学习例文中的相似模型的建立和量纲分析方法，用相似原理和量纲分析方法解决实验中遇到的问题。 关键字模型试验，相似原理，量纲分析 1 模型实验相似原理基础 模型顾名思义是把实际工程中的原型缩小N 倍，进行相应的实验，得到相应的规律， 来反映原型在现实工程中的状态，起到一个指导作用。 模型试验它的优点在于小巧，轻便，易于安
装和拆卸，最重要的原因是它的经济性高 能够从少量的实验经费中得到较好的实验规律。回归于模型试验的本质就是相似原理，而相似理论有三个，分别为相似第一、二、三三大定理，其中相似第一定律是:彼此相似的物理现象,单值条件相同,其相似准数的数值也相同;相似第二定律，也称为π定律，即:两个物体相似，无论采用哪种相似判据，某些情况下的相似判据均可写成为无量纲方程。第二相似定理表明现象的物理方程可以转化为相似准数方程。它告诉人们如何处理模型试验的结果，即以相似准数间的关系给定的形式处理试验数据，并将试验结果推广到其它相似现象上去;相似第三定律是相似现象的充要条件。现象相似的充分和必要条件是:现象的单值条件相似,并且由单值条件导出来的相似准数的数值相等。 实际应用时,相似条件都是由无量纲形式的π数来表示的。目前推导原型与模型相似条件的方法主要有方程分析法和量纲分析法。方程分析法是根据支配现象的微分方程来推导相似关系。在使用方程分析法推导相似关系时,首先要列出支配现象的微分方程,然后取项与项之比就可以
粒度分析的基本概念与知识
粒度测试的基本概念和基本知识 前言 1.什么是颗粒？ 颗粒是具有一定尺寸和形状的微小的物体，是组成粉体的基本单元。它宏观很小，但微观却包含大量的分子、原子。 2.什么叫粒度？ 颗粒的大小称为颗粒的粒度。 3.什么叫粒度分布？ 不同粒径的颗粒分别占粉体总量的百分比叫做粒度分布。 4.常见的粒度分布的表示方法？ ?表格法：用列表的方式表示粒径所对应的百分比含量。通常有区间分布和累计分布。 ?图形法：用直方图和曲线等图形方式表示粒度分布的方法。 5.什么是粒径？ 颗粒的直径叫做粒径，一般以微米或纳米为单位来表示粒径大小。 6.什么是等效粒径？ 当一个颗粒的某一物理特性与同质球形颗粒相同或相近时，我们就用该球形颗粒的直径来代表这个实际颗粒的直径。根据不同的测量方法，等效粒径可具体分为下列几种： ?等效体积径：即与所测颗粒具有相同体积的同质球形颗粒的直径。激光法所测粒径一般认为是等效体积径。 ?等效沉速粒径：即与所测颗粒具有相同沉降速度的同质球形颗粒的直径。重力沉降法、离心沉降法所测的粒径为等效沉速粒径，也叫Stokes径。 ?等效电阻径：即在一定条件下与所测颗粒具有相同电阻的同质球形颗粒的直径。库尔特法所测的粒径就是等效电阻粒径。 ?等效投影面积径：即与所测颗粒具有相同的投影面积的球形颗粒的直径。图像法所测的粒径即为等效投影面积直径。 7.为什么要用等效粒径概念？ 由于实际颗粒的形状通常为非球形的，因此难以直接用粒径这个值来表示其大小，而直径又是描述一个几何体大小的最简单的一个量，于是采用等效粒径的概念。简单地说，粒径就是颗粒的直径。从几何学常识我们知道，只有圆球形的几何体才有直径，其他形状的几何体并没有直径，如多角形、多棱形、棒形、片形等不规则形状的颗粒是不存在真实直径的。但是，由于粒径是描述颗粒大小的所有概念中最简单、直观、容易量化的一个量，所以在实际的粒度分布测量过程中，人们还都是用粒径来描述颗粒大小的。一方面不规则形状并不存在真实的直径，另一方面又用粒径这个概念来表示它的大小，这似乎是矛盾的。其实，在粒度分布测量过程中所说的粒径并非颗粒的真实直径，而是虚拟的“等效直径”。等效直径是当被测颗粒的某一物理特性与某一直径的同质球体最相近时，就把该球体的直径作为被测颗粒的等效直径。就是说大多数情况下粒度仪所测的粒径是一种等效意义上的粒径。 不同原理的粒度仪器依据不同的颗粒特性做等效对比。如沉降式粒度仪是依据颗粒的沉降速度作等效对比，所测的粒径为等效沉速径，即用与被测颗粒具有相同沉降速度的同质球形颗粒的直径来代表实际颗粒的大小。激光粒度仪是利用颗粒对激光的散射特性作等效对比，所测出的等效粒径为等效散射粒径，即用与实际被测颗粒具有相同散射效果的球形颗粒的直径来代表这个实际颗粒的大小。当被测颗粒为球形时，其等效粒径就是它的实际直径。 8.平均径、D50、最频粒径 定义这三个术语是很重要的，它们在统计及粒度分析中常常被用到。 ?平均径： 表示颗粒平均大小的数据。有很多不同的平均值的算法，如D[4，3]等。根据不同的仪器所测量的粒度分布，平均粒径分、体积平均径、面积平均径、长度平均径、数量平均径等。 ?D50： 也叫中位径或中值粒径，这是一个表示粒度大小的典型值，该值准确地将总体划分为二等份，也就是说有50%的颗粒超过此值，有50%的颗粒低于此值。如果一个样品的D50=5μm，说明在 组成该样品的所有粒径的颗粒中，大于5μm的颗粒占50％，小于5μm的颗粒也占50％。
粒度分析仪简介及使用
实验7、粒度分析仪简介及使用 纯牛奶粒度分布的测定（激光粒度法） 一、实验目的： 1．掌握粒度分析仪的测定原理及操作方法。 2．测定纳米粒子的粒度尺径及分布和Zeta电位性质。 二、实验原理： 2.1 激光粒度仪介绍 激光粒度分析仪仪是利用粒子的布朗运动，根据光的散射原理测量粉颗粒大小的，是一种比较通用的粒度仪。其特点是测量的动态范围宽、测量速度快、操作方便，尤其适合测量粒度分布范围宽的粉体和液体雾滴。对粒度均匀的粉体，比如磨料微粉，要慎重选用。 激光粒度仪集成了激光技术、现代光电技术、电子技术、精密机械和计算机技术，具有测量速度快、动态范围大、操作简便、重复性好等优点，现已成为全世界最流行的粒度测试仪器。 激光粒度仪作为一种新型的粒度测试仪器，已经在其它粉体加工与应用领域得到广泛的应用。它的特点是测试速度快、重复性好、准确性好、操作简便。对提高产品质量、降低能源消耗有着重要的意义。 2.2激光粒度仪的原理 激光粒度仪是根据颗粒能使激光产生散射这一物理现象测试粒度分布的。由于激光具有很好的单色性和极强的方向性，所以在没有阻碍的无限空间中激光将会照射到无穷远的地方，并且在传播过程中很少有发散的现象。如图1所示。 图1，激光束在无阻碍状态下的传播示意图 米氏散射理论表明，当光束遇到颗粒阻挡时，一部分光将发生散射现象，散射光的传播方向将与主光束的传播方向形成一个夹角θ，θ角的大小与颗粒的大小有关，颗粒越大，产生的散射光的θ角就越小；颗粒越小，产生的散射光的θ角就越大。即小角度(θ)的散射光是有大颗粒引起的；大角度(θ1)的散射光是由小颗粒引起的，如图2所示。进一步研究表明，散射光的强度代表该粒径颗粒的数量。这样，测量不同角度上的散射光的强度，就可以得到样品的粒度分布了。
第五章 相似原理与量纲分析
第五章相似原理与量纲分析 （1）第三章是理论研究方法，但除了极少数问题外，很难得到理论解析解，而必须借助于实验方法。（2）实验研究方法有实物实验、比拟实验和模型实验三大类。（3）实物实验是用仪器实测原型系统的流动参数，它对于较小的模型系统比较合适，对大型系统就很难；比拟实验有水电比拟和水气比拟，是利用电磁场来模拟流场和用液体来模拟气体，实施起来也有诸多限制；模拟实验是最常用的实验方法，此法是在测试中把原型按一定比例缩小后的模型，此外还可能要变更流体的性质和流动条件等等。（4）模拟实验研究的理论指导基础是相似原理。具体实践方法是通过量纲分析。（5）流动相似是几何相似的推广。 §1 流动相似原理 几何相似——对应边成同一比例；对角边相等。当边上有粗糙度时还要求粗糙度相似。 运动相似——（1）几何相似的流动系统中，对应点的速度大小成同一比例，方向相同。即流线是相似的。（2）几何相似未必运动相似。如同一模型的亚超音速流动。（3）速度相似，和几何相似，则加速度相似。 动力相似——（1）几何相似和运动相似的两个流场中，对应点处的作用的性质相同的力，其大小成同一比例，方向相同。（2）力相似，则力矩和其他与力相关的物理量也相似。 时间相似——流体动力所对应的时间间隔成比例。这是对非定常问题而言的，意思是相应的非定常时间尺度成比例。 其他相似——热力相似；化学相似等。 §2 相似准则与量纲分析 相似原理说明两个流动系统相似必须在几何相似、运动相似和动力相似三个方面都得到满足，两者才可以比拟。但在实际应用中，并不能用这些定义来验证流动是否相似，因为通常原型流动的详情是未知的。这就产生一个问题：有什么其他办法能保证两个流动系统相似呢？有，这就是相似准则。利用相似准则，不必详细判断流场各点的几何、运动和动力量是否相似，而直接可判断流场是否相似。 （一）量纲
相似原理和量纲分析.
水力学教学辅导 第10章 相似原理和量纲分析 【教学基本要求】 1、了解相似现象和流动相似的特征。 2、了解水力学模型设计的相似原理和重力相似准则、阻力相似准则，能进行模型比尺和对应物理量的计算。 3、了解量纲和谐原理的基本概念。 【内容提要和学习指导】 实际工程中的水流现象非常复杂，仅靠理论分析对工程中的水力学问题进行求解存在许多困难，模型试验和量纲分析就是解决复杂水力学问题的有效途径。因此要求我们对模型试验和量纲分析的原理和方法有初步的了解。通过本章学习，会根据不同的水流模型试验，依据重力相似准则和阻力相似准则进行相似比尺设计和原型与模型对应的物理量的计算。 这一章要求重点掌握重力相似准则、阻力相似准则以及模型比尺和对应物理量的计算。掌握正确组合无量纲量的组合方法。 10.1 相似现象和流动相似的特征 相似是人们常遇到的概念，最常见的是指图形的相似，即两个几何图形的对应边成比例，对应的角都相等。 流动相似是图形相似的推广。流动相似具有三个特征，或者说要满足三个条件，即：几何相似，运动相似，动力相似。其中几何相似是前提，动力相似是保证，才能实现运动相似这个目的。运动相似和动力相似是表示原型和模型两个流动对应的点速度、压强和所受的作用力都分别满足确定的比例关系。 10.2相似理论和牛顿相似准则 相似原理是进行水力学模型试验的基础，它是指实现流动相似所必需遵循的基本关系和准则。 在满足几何相似的前提下，动力相似是实现流动相似的必要条件，即要求模型和原型中作用在液体上的各种力都成比例。用数学式可以表达为： （Ne ）P =（Ne ）M （10—1） 式中牛顿数 表示某种力与惯性力的比值，F 可以是任何种类的力，下 标P 和M 分别表示是原型和模型的物理量。这就是实现流动动力相似的牛顿相似准则。 22Ne υρL F =
粒度分析方法
无机粉体材料大作业（粒度分析方法及应用范围） 姓名：史磊学号：201341053 摘要：粒径是以单个颗粒为对象，表征单颗粒和尺寸的大小，而粒度是以颗粒 群为对象，表征所有颗粒在总体上几何尺寸大小的概念。为了方便，人为规定了 一些所谓尺寸的表征方法：三轴径，定向径，当量径。粒度的测量方法主要包括： 直接观察法，筛分法，沉降法，激光法，电感应法，光散射法，吸附法，超声波 衍射法等。[1-7] 引言：粒度分析又称“机械分析”，是研究碎屑沉积物(或岩石)中各种粒度的 百分含量及粒度分布的一种方法。对于纳米材料，其颗粒大小和形状对材料的性 能起着决定性的作用。因此，对纳米材料的颗粒大小和形状的表征和控制具有重 要的意义。一般固体材料颗粒大小可以用颗粒粒度概念来描述。但由于颗粒形状 的复杂性，一般很难直接用一个尺度来描述一个颗粒大小。因此，在粒度大小的 描述过程中广泛采用等效粒度的概念。对于不同原理的粒度分析仪器，所依据 的测量原理不同，其颗粒特性也不相同，只能进行等效对比，不能进行横向直接 对比。 1颗粒大小及形状表征 1.1颗粒大小 颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性特性表征量。颗粒大小的表征表 征方法主要有三种： 三轴径：三轴算术平均值、三轴调和平均值、三轴几何平均值； 定向径：定方向径、定方向等分径、定向最大径； 当量径：等体积球当量径、等表面积球当量径、比表面积球当量径、投影圆当量径、等周长圆当量径； 1.2颗粒形状 科学地描述颗粒的形状对粉体的应用有很大的帮助。同颗粒大小相比，描述 颗粒形状更加困难些。为方便和归一化起见，人们规定了某种方法，时形状的描 述量化，并且是无量纲的量。这些形状表征量统称为形状因子，主要由以下几种： 球形度、扁平度、延伸度、形状系数等等。 2.粒度分析测量方法 2.1直接观察法： 显微镜法是一种测定颗粒粒度的常用方法。根据材料颗粒的不同，既可以采 用一般的光学显微镜，也可以采用电子显微镜。与其他粒度分析方法相比较，显 微镜法的优点在于直接测量粒子本身，而不是测定与粒子相关的某些性质，操作 者可以直接观察粒子的大小、形状、外观和分散情况。对于电镜法粒度分析还可 以和电镜的其他技术联用，实现对颗粒成分和晶体结构的测定，这是其他粒度分 析法不能实现的。但是显微镜法也有一定的缺点：如有较大的统计误差，一次粒
仪器分析第5章伏安分析法
第5章伏安与极谱分析法 教学时数：4学时 教学要求： 1、理解极谱分析原理、极化和去极化电极基本概念，极谱过程的特殊性。 2、理解半波电位、扩散电流方程式及影响扩散电流的因素。 3、掌握极谱定量分析方法， 4、掌握极谱干扰电流及其消除方法。 5、了解极谱分析方法的特点和应用。 6、了解近代极谱分析方法及其应用。 教学重点与难点： 重点：极谱分析法的原理、特点，产生浓差极化的条件，半波电位，极谱定量分析方法，极谱干扰电流及消除方法，循环伏安法，溶出伏安法。 难点：极化原理，干扰电流及消除方法。 5.1 极谱分析的基本原理 一、伏安分析与极谱分析 伏安与极谱分析从广义上讲也是一种电解分析，更是利用待定溶液在电解池中的电解反应堆来进行测定的一类特殊形式的电解方法，并以记录电流-电压曲线来进行定性定量分析。 极谱分析是一种在特殊条件下进行的电解过程。 极谱分析与电解分析的区别在于：
1．激谱分析中溶液是静止的，以利产生浓差极话，而电解分析是在搅拌溶液中进行，以利于扩散。 2．极谱分析是利用被测物质所产生的氧化还原电流的强度进行定量分析（定性分析原理形同虚设，皆根据φ析）而电解分析是将被测离子还原为金属或氧化为金属氧化物，最后称重进行定量分析。 3、极谱分析是一种微量成分的分析方法，而电解分析是常量成分以测定电解过程中的电流--电压曲线（伏安曲线）为基础的一类分析电化学分析法称为伏安法。通常将采用滴汞电极作工作电极的伏按法称为极谱法。 二、极谱波 极谱波可分为如下几部分： ①残余电流部分 ②电流上升部分 ③极限电流部分 在排除了其他电流的影响以后，极限电流减去残余电流后的值，称为极限扩散电流，简称扩散电流（用id 表示）。id 与被测物（）的浓度成正比，它是极谱定量分析的基础。 当电流等于极限电流的一半时相应的滴汞电极电位，称为半波电位（用E1/2 表示）。不同的物质具有不同的半波电位，这是极谱定性分析的根据。 三、极谱过程的特殊性 1．电极的特殊性
相似原理及量纲分析
第十三章相似原理及量纲分析 实际工程中，有时流动现象极为复杂，即使经过简化，也难以通过解析的方法求解。在这种情况下，就必须通过实验的方法来解决。 而工程原型有时尺寸巨大，在工程原型上进行实验，会耗费大量的人力与物力，有时则完全是不可能的(例如：水坝，水工建筑物中抗特大洪水的试验)。所以，通常利用缩小的模型进行实验。当然，如果原型尺寸很小，也可利用放大的模型进行实验。而进行模型实验，首先必须解决两类问题。 (1) 如何正确地设计和布置模型实验，例如，模型形状与尺寸的确定，介质的选取。 (2) 如何整理模型实验所得的结果，例如，实验数据的整理，以及如何将实验的结果推广到与实验相似的流动现象上。 相似原理就是解决上述问题的基础。本节的内容也适用于叶轮机械的模型研究、热力设备的模型研究以及工程传热学等有关学科。 §13-1 相似的概念 相似的概念最早出现在几何学中，如两个相似三角形，应具有对应夹角相等，对应边互成比例，那么，这两个三角形便是几何相似的。 在流体力学的研究中，所谓相似，主要是指流动的力学相似，而构成力学相似的两个流动，一个是指实际的流动现象，称为原型；另一个是在实验室中进行重演或预演的流动现象，称为模型。所谓力学相似是指原型流动与模型流动在对应物理量之间应互应平行(指矢量物理量如力，加速度等)并保持一定的比例关系(指矢量与标量物理量的数值，如力的数值，时间与压力的数值等)。对一般的流体运动，力学相似应包括以下三个方面。 一、几何相似 几何相似又叫空间相似。即要求模型的边界形状与原型的边界形状相似，且对应的线性尺寸成相同的比例。 如果以下标1表示原型流动，下标2表示模型流动，则几何相似包括：
激光粒度分析仪工作原理
FRITSCH 激光粒度仪的简要介绍 激光衍射原理 用激光衍射来测量粒子实际上是非常简单的；测量粒子的大小时，激光 束直接照射它，激光的部分偏转导致了一个特征，通过一个特殊形状的 探测器，在测量样品的背后形成了环形的亮度分布，粒子大小就基于这 些环形的间距计算出来的：大粒子产生紧密的环形，小粒子产生宽松的 激光测量元件探测器环形。这就是基本原理。 基本概念 被光照粒子的照度产生不同的结果，共同导致光束的削弱，这一衰减本质 上就是从原来方向前进的光被吸收和偏转的总数。 激光束在吸收过程中，粒子吸收了来着光照的部分电磁能，并注意转化为热能。 这种现象在 Mie 理论中起了重大作用。 三种不同的影响从根本上有助于进入光的偏转：衍射，反射和折射。 粒子 ? 了解衍射有必要想象光束为一个宽波前，当此波前遇到了一个粒子，新波 就在其边缘产生，并按不同的方向进行。许多新波在粒子的背后重叠（干 扰）产生衍射特征图，这样粒子的直径就被唯一确定了。这一过程被 Fraunhofer 理论所阐述。 ? 反射大多是发生在粒子的表面上-按照这一定律：入射角等于反射 角。这部分散射光不能被用于决定粒径。 ? 折射就是在不同折射率的两种材料直径转换时光束方向的改变。例如，光束射到一个粒滴上，首先向粒滴的中间折射，然后在粒滴边缘上，重复反射到粒滴里面。入射光束 反射光束 折射光束 部分反射至内侧
FRITSCH ? FRITSCH技术：向后散射的简单测量 探测器 测量元件傅里叶透镜FRITSCH 专利的另一个优势是：测量元件可以直接被安置在探测器之 前来探测 100nm 以下的微小粒径。通过探测器中心的一个小型开放口， 样品被来自背后的第二激光束所照射。向后散射光在非常有利的几何 向后散射的激光器条件下被探测器全部捕获。其结果是：不需要复杂协调的各种探测器 系统就能向后散射光进行一个非常有效和精确的测量。 理论分析 粒径测量的实际结果是通过 FRITSCH 软件分析实现的，根据粒子特性 和要求。两个通用分析理论被应用于此；当大粒子精确的光学参数未 知时，就才用 Fraunhofer 理论；当最小粒子的光学参数已知时，就采用 Mie 理论。在 FRITSCH Mas 控制软件中，两个理论能很容易的进行选 择。 Fraunhofer 理论 Fraunhofer 理论描述了部分光偏转的出现完全是由于衍射的结果。如果 光线遇到障碍或一个开放口，这样的结果是衍射和干涉效应，如果输 入的是平行光（即使波前），这就被成为 Fraunhofer 衍射。总是如此， 如果光源位于无限远或被一个透镜“转移”在那里，因为足够大的粒子光 偏转主要是衍射。Fraunhofer 理论可用于粒径分布，直到较低的微米范 围内。事实上 Fraunhofer 理论的一个主要有点在于，测试材料的光学特 性不知道也可以。 Mie 理 论 当粒径不明显大于所用光的波长时，Mie 理论就被用事测量分析，这 一理论在 20 世纪初被 GustavMie 所揭示，并通过球形粒子电磁波散射 被 Maxwell 方程组完全解决。它可以用来分析强度分布的特点，即使 是非常小的颗粒。而这与 Fraunhofer 理论形成对比，并不受限于小于 90°散射角（前向散射）。事实上，散射角大于 90°也会发生（后向散 射）。为了能够使用强度分布来计算粒径，以这种方式测定，样品的 折射系数在 Mie 理论和 Fraunhofer 理论形成对比时必须了解。在 FRITSCH 软件包括一个全面的数据库，其中包含许多不同材料的折射 系数。