实验五探究动能定理

实验五探究动能定理

一、实验目的

1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．

2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．

二、实验原理与要求

[基本实验要求]

1．实验目的

探究功与物体速度变化的关系．

2．实验原理

(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.

(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为2W.

(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为3W.

(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系．3．实验器材

橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等．

4．实验步骤

(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力．

(2)拉伸的橡皮筋对小车做功：

①用一条橡皮筋拉小车——做功W.

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.

(3)测出每次做功后小车获得的速度．

(4)分别用各次实验测得的v 和W 绘制W v 或W v 2、W v 3……图象，直到明确得出W 和v 的关系． 5．实验结论

物体速度v 与外力做功W 间的关系W ＝1

2

m v 2.

[规律方法总结]

1．实验注意事项

(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．

(2)测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．

(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． (4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些． 2．实验探究的技巧与方法

(1)不直接计算W 的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W 是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．

(2)做W v 图象，或W v 2、W v 3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．

实验原理与操作

1．[实验原理] 为了探究功与速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器所接交流电频率为50 Hz)

(1)为了消除摩擦力的影响应采取的措施为____________________________________ ________________________________________________________________________.

(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验中橡皮筋对小车做的功记为W .

由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示是其中四次实验打出的部分纸带．

试根据以上信息，填写下表．

从表中数据可得出结论：___________________________________________________ ________________________________________________________________________.

解析：(1)为了消除摩擦力的影响，应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车在不接橡皮筋时缓慢匀速下滑．

(2)由匀速运动的速度公式v ＝x

t ，可求出小车的速度，其中x 可从题图中读出，分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、

4.00 cm ，交流电频率为50 Hz ，故T ＝0.02 s.

答案：见解析

2．[实验操作] 某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图中小车在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W .当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“交流”或“直流”)电源．

(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________． A ．放开小车，能够自由下滑即可 B ．放开小车，能够匀速下滑即可

C ．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D ．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．

A ．橡皮筋处于原长状态

B ．橡皮筋仍处于伸长状态

C ．小车在两个铁钉的连线处

D ．小车已过两个铁钉的连线

(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据下面的纸带回答)．

解析：(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源．

(2)平衡摩擦力时，也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力．根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力．

(3)若木板水平放置，则未平衡摩擦力．小车速度最大时，也就是加速度为零的时刻，即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B 正确．

(4)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK 部分． 答案：(1)刻度尺 交流 (2)D (3)B (4)GK

考点二 实验数据处理及误差分析

3．[实验数据处理] 某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器的工作频率为50 Hz.

(1)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放，把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W 1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W 1……橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图乙所示)求得小车获得的速度为________ m/s(保留三位有效数字)．

(2)若根据多次测量数据画出的W -v 图象如图丙所示，根据图线形状可知，W 与v 的关系符合实际的图象是________．

解析：(1)小车的速度应从匀速运动部分取纸带计算，可得小车获得的速度为0.04

0.02

m/s ＝2.00 m/s.

(2)根据W ＝1

2m v 2，可得W 是关于v 的二次函数，为开口向上的抛物线，可知应选C.

答案：(1)2.00 (2)C

4．[数据处理及分析] (2017·高考江苏卷)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M ＝200.0 g ，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电．

(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________． (2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为O ，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v ，其中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝________ m/s.

(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g ＝9.80 m/s 2，利用W ＝mg Δx 算出拉力对小车做的功W .利用E k ＝12M v 2

算出小车动能，并求出动能的变化量ΔE k .计算结果见下表．

k

(4)实验结果表明，ΔE k 总是略小于W .某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F ＝________ N.

解析：(1)平衡摩擦力的方法是利用小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力相平衡，故在此状态下小车获得速度后能匀速运动．

(2)由题意知相邻计数点间时间间隔T ＝0.1 s ，由v ＝v t

2得v 1＝Δx 1＋Δx 22T ＝(2.06＋2.50)×10－

22×0.1

m/s ＝0.228 m/s.

(3)首先确定标度：为充分利用方格纸，依据给定数据范围及方格纸上格数多少，确定纵坐标、横坐标皆从2.0×10

－3

J 开始，且每小格表示0.1×10－

3 J ．然后描点、连线，即可得所求图象．

(4)对钩码有mg －F ＝ma ，对小车有F ＝Ma ，联立可得F ＝Mm

M ＋m g ＝0.200×0.0100.200＋0.010×9.8 N ≈0.093 N.

答案：(1)小车做匀速运动 (2)0.228

(3)如图所示 (4)0.093

考点三 创新实验设计

在高考中，本实验易和其他力学知识结合考查，出题方式灵活，往往在教材实验基础上创设新情境．因此，要在夯实教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中的实验原理、方法和技巧处理新问题．(本实验全国课标卷命题较少，但在模拟卷和自主命题地区高考卷中以创新形式考查频度较高)

(2013·高考全国大纲卷)

1.开

2.摩擦因数．

3.小误差．

(2017·高考北京卷)

1.做的功，由纸带求某过程中小车动能的变化．

2.析能力．

(2018·广东广州模拟)

1.各点速度．

2.

5.(2017·高考北京卷改编)如图甲所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．

甲

(1)实验准备在符合要求的前提下，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O .在纸带上依次取A 、B 、C ……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T ，测得A 、B 、C ……各点到O 点的距离为x 1、x 2、x 3……如图乙所示．

乙

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg ，从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功W ＝________，打B 点时小车的速度v ＝________.

(2)以v 2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作出如图丙所示的v 2-W 图象．由此图象可得v 2随W 变化的表达式为________．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v 2这个因子，分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________．

丙

(3)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映v 2-W 关系的是________．

解析：(1)拉力大小为mg ，O 到B 位移为x 2，根据功的公式W ＝Fx ，得W ＝mgx 2.由于小车做匀加速直线运动，B 点为AC 时间中点，AC 段平均速度等于B 点瞬时速度，即v ＝x 3－x 1

2T

.

(2)由v 2-W 图象为直线得，v 2＝kW ＋b ，从图中读出b ＝0.01，在图中直线上任取两个相距较远的点，可得k ＝4.7，所以v 2

＝4.7W ＋0.01.由等式两端的物理量单位可知，左侧单位m 2

·s －2

，右侧W 单位为J.所以k 的单位为

m 2·s

－2

J

＝m 2·s －

2kg·m 2·s

－2＝1kg ，所以与斜率有关的物理量是质量． (3)该实验与教材实验不同，不是使用不同数量的橡皮筋，每次测量一个速度，而是重物质量确定，一次实验中取不同位置的点，测量多个速度．设小车质量为M ，以重物与小车整体为研究对象，则a ＝mg m ＋M

，设小车滑行x

时速度为v ，则v 2－0＝2ax ，可得v 2＝2m ＋M ·mgx .实验中认为W ＝mgx ，所以v 2＝2

m ＋M ·W ，m 与M 为定值，故选

项A 正确．

答案：(1)mgx 2

x 3－x 1

2T

(2)v 2＝4.7W ＋0.01 质量 (3)A 6．(2018·广东广州模拟)某同学利用如图所示的装置“探究动能定理”．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．实验时，测出光电门1、2间的距离为L ，遮光条的宽度为d ，滑块和遮光条的总质量为M ，钩码质量为m .

(1)完成下列实验步骤中的填空：

A ．安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

B ．实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块____________，则表示气垫导轨已调整至水平状态；

C ．挂上钩码后，接通气源，再放开滑块，记录滑块通过光电门1的时间t 1和通过光电门2的时间t 2，若弹簧测力计的示数为F ，则要验证动能定理的表达式为：________________；

D ．改变钩码的质量，重复步骤C ，求得滑块在不同合力作用下的动能变化量Δ

E k . (2)对于上述实验，下列说法正确的是________． A ．滑块的加速度与钩码的加速度大小相等 B ．弹簧测力计的读数为滑块所受合外力 C ．实验过程中钩码处于超重状态

D ．钩码的总质量m 应远小于滑块和遮光条的总质量M

解析：(1)若气垫导轨水平，则滑块不挂钩码时在气垫导轨上受的合外力为零，能在气垫导轨上静止或做匀速直线运动，即滑块经过两个光电门的时间相等．如果满足FL ＝12M (d t 2)2－12M (d

t 1

)2，则可以验证动能定理．

(2)因为钩码向下运动的位移大小为x 时，滑块运动的位移大小就为2x ，所以滑块的加速度大小是钩码加速度大小的2倍，选项A 错误；弹簧测力计的读数为滑块所受合外力大小，不需要满足钩码的总质量m 远小于滑块和遮光条的总质量M ，实验过程中钩码处于失重状态，所以选项B 正确，C 、D 错误．

答案：(1)B.能在气垫导轨上静止，或能在导轨上做匀速运动，或经过两个光电门的时间相等 C ．FL ＝12M (d

t 2

)2

－12M (d t 1

)2 (2)B

实验六 验证机械能守恒定律

一、实验目的

1．掌握验证机械能守恒定律的方法． 2．会用计算法或图象法处理实验数据． 二、实验原理与要求

[基本实验要求]

1．实验目的

验证机械能守恒定律． 2．实验原理

通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．

3．实验器材

打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根． 4．实验步骤

(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与交流电源相连． (2)打纸带

用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重复上述步骤多打几条(3～5条)纸带．

(3)选纸带：分两种情况说明

①若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝1

2m v 2来验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于

或接近2 mm 的纸带．

②用12m v B 2－1

2m v A 2＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上

打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2 mm 就无关紧要了．

5．实验结论

在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．

[规律方法总结]

1．误差分析

(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．

(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝1

2m v n 2必定稍小于重力势能

的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．

2．注意事项

(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力． (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．

(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．

(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －1

2T ，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt 来计算．

3．验证方案

方案一：利用起始点和第n 点计算

代入mgh n 和12m v n 2，如果在实验误差允许的范围内，mgh n 和1

2m v n 2相等，则验证了机械能守恒定律．

方案二：任取两点计算

(1)任取两点A 、B ，测出h AB ，算出mgh AB . (2)算出12m v B 2－1

2

m v A 2的值．

(3)在实验误差允许的范围内，若mgh AB ＝12m v B 2－1

2m v A 2，则验证了机械能守恒定律．

方案三：图象法

从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以1

2v 2为纵轴，

以h 为横轴，根据实验数据作出1

2v 2

h 图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证

了机械能守恒定律．

[核心考点·互动探究] 精研核心要点 突破重点难点

授课提示：对应学生用书第101页

实验原理与操作

1．[实验操作] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz ，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n .

(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________________、________________、________________，必须计算出的物理量为________________、________________，验证的表达式为__________________________________________．

(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________．(填写步骤前面的字母)

A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上

B ．先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落

C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验

D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带

E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1、h 2、h 3、…、h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…、v n

F ．分别算出1

2

m v n 2和mgh n ，在实验误差范围内看是否相等

解析：(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h 26，要计算第2点和第6点的速度v 2和v 6，必须测出第1点到第3点之间的距离h 13和第5点到第7点之间的距离h 57，机械能守恒的表达式为mgh 26＝12m v 62－1

2

m v 22.

(2)实验操作顺序为ADBCEF.

答案：(1)第2点到第6点之间的距离h 26 第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57 第2点的瞬时速度v 2 第6点的瞬时速度v 6 mgh 26＝12m v 62－1

2

m v 22 (2)ADBCEF

2．[实验原理] (2016·高考全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．

(a)

(b)

该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为________，打出C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．

(2)已测得s 1＝8.89 cm 、s 2＝9.50 cm 、s 3＝10.10 cm ，当地重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为________ Hz.

解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得 v B ＝

s 1＋s 22T ＝1

2

f (s 1＋s 2) v C ＝s 2＋s 32T ＝12

f (s 2＋s 3)

由s 3－s 1＝2aT 2

得a ＝f 2(s 3－s 1)

2

(2)根据牛顿第二定律，有mg －kmg ＝ma 根据以上各式，化简得f ＝2(1－k )g

s 3－s 1

代入数据可得f ≈40 Hz.

答案：(1)12f (s 1＋s 2) 12f (s 2＋s 3) 1

2f 2(s 3－s 1) (2)40

考点二 数据处理及误差分析

3．[数据处理] (2019·河南八市重点高中质检)某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．

(1)按要求安装好装置，按正确的实验要求操作，重物由静止落下后打出的纸带如图乙所示，O 为纸带下落的起始点，每相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知打点计时器所用交流电的频率为f ＝50 Hz.查得当地的重力加速度为g ＝9.80 m/s 2.小组成员甲同学用v D 2＝2gh OD 求D 点的速度，乙同学用v D ＝x BF f

20求D 点的速度．其中所选方法

正确的是________(选填“甲”或“乙”)同学．按正确的方法将求得的D 点的速度填入表格，并根据表格中的数据在坐标纸中作出v

t 图象．

(2)由图象求得重物下落的加速度为________，由此判断重物下落过程中机械能________(选填“增大”“守恒”或“减小”)，原因是_______________________________．

(3)若根据表格中各点的瞬时速度及对应的下落高度h ，以v 2为纵轴，以h 为横轴建立坐标系，描点作图，若所有操作均正确，则得到的v 2h 图象应是________．

解析：(1)验证机械能守恒定律只需验证重力势能的减少量等于动能的增加量即可．求D 点的速度，不能用自由落体运动公式．重物携带纸带下落，由于受到阻力作用，严格来说不是自由落体运动．若采用自由落体运动公式求速度，就等于认为机械能守恒，验证失去意义，所以甲同学的方法错误．乙同学利用做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度得出D 点的速度v D ＝x BF 4·5T ＝x BF f

20＝3.81 m/s.根据表格中打

各个点时的速度和对应的时间，在v t 坐标系中描点，拟合成直线得到v

t 图象．

(2)由v

t 图象的斜率表示加速度可以计算出重物下落的加速度a ＝Δv Δt ＝3.5

0.4

m/s 2＝8.75 m/s 2.由加速度a ＝8.75

m/s 2

(3)若所有操作均正确，则机械能守恒，满足mgh ＝1

2m v 2，即v 2＝2gh ，所以得到的v 2h 图象为倾斜直线，即

图象C 正确．

答案：(1)乙 3.81 作出的v

t 图象如图所示

(2)8.75 m/s 2 减小 重物受到空气阻力和纸带受到摩擦力 (3)C

4．[数据处理及分析] (2016·高考北京卷)利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________． A ．动能变化量与势能变化量 B ．速度变化量与势能变化量 C ．速度变化量与高度变化量

(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．

A ．交流电源

B ．刻度尺

C ．天平(含砝码)

(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C .

已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T .设重物的质量为m .从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝________，动能变化量ΔE k ＝________.

(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________． A ．利用公式v ＝gt 计算重物速度 B ．利用公式v ＝2gh 计算重物速度 C ．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D ．没有采用多次实验取平均值的方法

(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2-h 图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．

解析：(1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A 项正确．

(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选A ；需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，故要选B ；根据mgh ＝1

2

m v 2－0可将等式两边的质量抵消，不需要天平，不需用C.

(3)重物的重力势能变化量为ΔE p ＝－mgh B ， 动能的变化量ΔE k ＝12m v B 2＝12m (h C －h A 2T

)2

.

(4)重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C 正确．

(5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h 的过程中，若阻力F f 恒定，根据mgh －F f h ＝1

2m v 2－0，得v 2＝2(g

－F f

m )h 可知，v 2-h 图象也是过原点的一条直线．要想通过v 2-h 图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜

率是否接近2g .

答案：(1)A (2)AB (3)－mgh B 12m (h C －h A 2T

)2

(4)C (5)不正确，理由见解析

考点三 实验创新设计

在高考中往往以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点．

(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)

1.性势能．

2.

(2016·高考江苏卷

)

1.

守恒定律．

(2016·高考全国卷Ⅱ) 1.

转化，结合纸带探究弹性势能．2.

势能的大小

5.(2016·高考全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

(a)

(1)实验中涉及下列操作步骤：

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．

(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________ m/s.比较两纸带可知，________(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．

(b)

解析：(1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.

(2)物块脱离弹簧时速度最大，v ＝Δx Δt ＝2.58×10－

2

0.02 m/s ＝1.29 m/s ；由机械能守恒定律有ΔE p ＝ΔE k ＝1

2

m v 2，根据

纸带中打点的疏密知M 纸带获得的速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大．

答案：(1)④①③② (2)1.29 M

6．(2016·高考江苏卷)某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点．光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝d

t 作为钢球经过A 点时的速度．记录钢球每次

下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒．

(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．

A ．钢球在A 点时的顶端

B ．钢球在A 点时的球心

C ．钢球在A 点时的底端

(2)用ΔE k ＝1

2m v 2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________cm.

某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s ，则钢球的速度为v ＝________m/s.

(3)下表为该同学的实验结果：

他发现表中的ΔE p 与ΔE k 之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由． (4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．

解析：(1)小球下落的高度为初、末位置球心间的距离，所以选B.

(2)由题图知读数为1.50 cm ，小球的速度为v ＝d

t

，代入数据解得v ＝1.50 m/s.

(3)若是空气阻力造成的，则ΔE k 小于ΔE p ，根据表格数据知ΔE k 大于ΔE p ，故不是空气阻力造成的．

答案：(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算对) 1.50(1.49～1.51都算对)(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔE k小于ΔE p，

但表中ΔE k大于ΔE p(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔE k时，将v折算成钢球的速度v′＝l

L v