2015年中考名校考前冲刺质量调查数学试题(卷)
2015武汉初三四调数学试卷及答案
在△ABC 中 AB=AC BE 和 CD 是中线
1 求证 BE= CD 2 求
OE 的值 OB
19. 本小题满
8 选手的晟 得 9.3 9.8 8.8
在一次青 歌手演唱比赛中 评 办法采用五 评委 场打 去掉最高 9.4 .9.5
(1)求 l
A F
B
D
C
2
第 23 题
E
24
9 1 y = x 2 − 3x + , 2 2 1 联立 ………1 1 y = 2x − 3 2 1 1 ………3 解得 A(8 12 ),D 2 2 2
1 (x 3)2 所以点 P 的横坐标 2 当 x 3 b 2 3k 时 y 2 点 P 的坐标 3 2 ………4 2 y CE 的解析式 3
求证 AB=DF+DE 连接 BE 直接写出△BEF 的面 .
24. 本小题满 如
12 抛物线 y =
1 2 9 x − 3x + 交 y 轴于点 E 2 2
在 面直角坐标系 xOy 中
C
抛物线的顶点 直线
4
AD
y=kx+b k 0
1 2
抛物线相交于 A D 两点 点 D 在点 A 的 方 . 求 A D 两点坐标 交线段 CE 于点 F 求
勾股定理得 AB y元
58 ,⊙O 的直径 58
………8
生产销售
商品的 本
依题意 得
6
150(1 12%) y(1 10%) 解之得 y 120 答 该 生产销售 商品的 本 120 元 ………3 2 题意得(﹣2x 24)[( 150(1 x%))﹣120]=660 ………5 2 整理得﹣3x 24x 720=660 化简得 x+10 (x-2)=0 x1 = −10, x 2 = 2 时 商品定 135 元或 153 元 日销售利润 660 元 ………7 3 1≤a≤6… ……10 23 1 解 过点 E 作 EN⊥DC 于点 N 在△ABC 和△DEC 中 DE DC ∠A ∠EDC ∠ACB ∠DCE △ABC△△DEC ………1 AB AC AB 5 DC 2 AC 5 DE 2 在△DEC 中 ∠EDC 45° ∠DCE 30°
2015年中考数学模拟试卷4
2015年中考数学模拟试卷4第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5 C．﹣5 D．﹣2．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠13．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10104．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣35．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2=46．如图△ABC与△DEF是位似图形，位似比是1：2，已知DE=4，则AB的长是（）A．2 B．4 C．8 D．17．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）10．如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q，A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为t（s）．当直线AB与⊙O相切时，t（s）的值是（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分)11．计算：﹣5+2=_________．12．分解因式：ab﹣2a=_________．13．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是_________．14．Diaoyu Island自古就是中国领土，中国政府已对Diaoyu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是_________．15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=（x＜0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k=_________．16．如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则=_________．三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题8分）解分式方程：．18．（本题8分）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．19．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．20．（本题8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．21．（本题8分）已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O 相切的直线交AB于E，交CD于F．（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动（E、A不重合，F、D不重合），试问：四边形AEFD的周长是否也在变化？证明你的结论；（2）设△BOE的面积为S1，△COF的面积为S2，正方形ABCD的面积为S，且S1+S2=S，求BE与CF 的长．22．（本题10分）某个体经营户把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成表：（1）设投资A种商品金额x A万元时，可获得纯利润y A万元，投资B种商品金额x B万元时，可获得纯利润y B万元，请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点，并画出图象；（2）观察图象，猜测并分别求出y A与x A，y B与x B的函数关系式；（3）若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品，但不知投入A、B两种商品各多少才合算，请你帮助制定6一个能获得最大利润的资金投入方案，并计算出这个最大利润为多少万元．投资A种商品金额（万元） 1 2 3 4 5 6获取利润（万元） 2投资B种商品金额（万元） 1 2 3 4 5 6获取利润（万元） 123．（本题10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．24．（本题12分）如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．（1）如图1，若m=．①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．参考答案一选择题BDBDD ADDCD 二填空题-3 a(b-2) 497:00 -331三解答题17 x=618 略19解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求．20解：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，则P=；（2）∵方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根，∴△=4a2﹣4a（a+3）=﹣12a≥0，且a≠0，解得a＜0，则方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为；（3）列表如下：﹣3 ﹣1 0 2﹣3 ﹣﹣﹣（﹣1，﹣3）（0，﹣3）（2，﹣3）﹣1 （﹣3，﹣1）﹣﹣﹣（0，﹣1）（2，﹣1）0 （﹣3，0）（﹣1，0）﹣﹣﹣（2，0）2 （﹣3，2）（﹣1，2）（0，2）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，则P==．21解：（1）由题意知，AB、CD、EF都与半圆相切，∴EH=EB，FH=CF．∴四边形AEFD的周长=AE+EH+HF+DF+AD=AE+EB+FC+DF+AD=6a．∴四边形AEFD的周长是定值，没有变化．（2）∵EO平分∠BEH，FO平分∠CFH，∴OF⊥EO．∵∠EOB、∠OFC同为∠FOC的余角，∴∠EOB=∠OFC．又∠EBO=∠OCF=90°，∴△EBO∽△OCF．∴，即EB•CF=OC•OB=a2…①∵S1+S2=S，∴OB•BE+OC•CF=•4a2．即BE+CF=a…②解①②得BE=a，FC=a；或BE=a，FC=a．22解：（1）如图所示：（2）由图象可得出：y A可能是二次函数，y B可能是一次函数，设y A=a（x﹣4）2+2代入（1，0.65）得：a=﹣0.15，∴y A=﹣0.15（x﹣4）2+2，经检验其余各点代入符合上式，设y B=kx+b代入（1，0.25），（2，0.5）得：，解得：，∴y B=0.25x，经检验其余各点代入符合上式；（3）设投入x万元经营A商品，投入（12﹣x）万元经营B商品，y=y A+y B=﹣0.15（x﹣4）22+0.95x+2.6，当x=﹣=≈3.2，y最大==≈4.1，∴投入3.2万元经营A商品，投入8.8万元经营B商品，可获得最大利润，最大利润为4.1万元．23（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵△ABC≌△DEF，∴∠AEF=∠B，又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE，∴∠CEM=∠BAE，∴△ABE∽△ECM；（2）能．解：∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，∴∠AME＞∠AEF，∴AE≠AM；当AE=EM时，则△ABE≌△ECM，∴CE=AB=5，∴BE=BC﹣EC=6﹣5=1，当AM=EM时，则∠MAE=∠MEA，∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM，即∠CAB=∠CEA，又∵∠C=∠C，∴△CAE∽△CBA，∴，∴CE=，∴BE=6﹣=；∴BE=1或．（3）解：设BE=x，又∵△ABE∽△ECM，∴，即：，∴CM=﹣+x=﹣（x﹣3）2+，∴AM=5﹣CM═（x﹣3）2+，∴当x=3时，AM最短为，又∵当BE=x=3=BC时，∴点E为BC的中点，∴AE⊥BC，∴AE==4，此时，EF⊥AC，∴EM==，S△AEM=．24解：（1）当m=时，抛物线C1：y=（x+）2．∵抛物线C2的顶点D在抛物线C1上，且横坐标为a，∴D（a，（a+）2）．∴抛物线C2：y=﹣（x﹣a）2+（a+）2①．①∵OC=2，∴C（0，2）．∵点C在抛物线C2上，∴﹣（0﹣a）2+（a+）2=2，解得：a=，代入抛物线C2：y=﹣（x﹣a）2+（a+）2，得抛物线C2的解析式为：y=﹣x2+x+2．②存在a使得点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP；在①式中，令y=0，即：﹣（x﹣a）2+（a+）2=0，解得x=2a+或x=﹣，∴B（2a+，0）；令x=0，得：y=a+，∴C（0，a+）．设直线BC的解析式为y=kx+b，则有：，解得，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+（a+）．假设存在满足条件的a值．∵AP=BP，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P在C2的对称轴上；∵点B与点C到直线OP的距离之和≤BC，只有OP⊥BC时等号成立，∴OP⊥BC．如答图1所示，设C2对称轴x=a（a＞0）与BC交于点P，与x轴交于点E，则OP⊥BC，OE=a．∵点P在直线BC上，∴P（a，a+），PE=a+．∵tan∠EOP=tan∠BCO===2，∴==2，解得：a=．∴存在a=，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP．（3）∵抛物线C2的顶点D在抛物线C1上，且横坐标为a，∴D（a，（a+m）2）．∴抛物线C2：y=﹣（x﹣a）2+（a+m）2．令y=0，即﹣（x﹣a）2+（a+m）2=0，解得：x1=2a+m，x2=﹣m，∴B（2a+m，0）．∵OB=2﹣m，∴2a+m=2﹣m，∴a=﹣m．∴D（﹣m，3）．AB=OB+OA=2﹣m+m=2．如答图2所示，设对称轴与x轴交于点E，则DE=3，BE=AB=，OE=OB﹣BE=﹣m．∵tan∠ABD===，∴∠ABD=60°．又∵AD=BD，∴△ABD为等边三角形．作∠ABD的平分线，交DE于点P1，则P1E=BE•tan30°=•=1，∴P1（﹣m，1）；在△ABD形外，依次作各个外角的平分线，它们相交于点P2、P3、P4．在Rt△BEP2中，P2E=BE•tan60°=•=3，∴P2（﹣m，﹣3）；易知△ADP3、△BDP4均为等边三角形，∴DP3=DP4=AB=2，且P3P4∥x轴．∴P3（﹣﹣m，3）、P4（3﹣m，3）．综上所述，到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点有4个，其坐标为：P1（﹣m，1），P2（﹣m，﹣3），P3（﹣﹣m，3），P4（3﹣m，3）．。
2015年中考数学试题及答案
2015年中考数学数学试题卷本卷共六大题，24小题，共120分。
考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（） A 、－2012B 、2012C 、－2014D 、20142、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（） 21l 1 l 2A 、70°B 、65°C 、60°D 、55°33、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）A 、B 、C 、D 、正面4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学计数法表示这个数是（） －77mC 、9.4×10－88mA 、9.4×10mB 、9.4×10mD 、9.4×10 5、下列计算正确的是（） A 、(2a －1)2=4a 2－1B 、3a 6÷3a 3＝a 2C 、(－ab 2)4＝－a 4b 6D 、－2a ＋(2a －1)＝－16、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。
某天，一 位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷 比五星级枇杷多购进10千克。
假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的 方程为（）A 、 240 x ＋4＝ 160 x －10240 x B 、160 －4＝ x －10 240 C 、 x －10 160 x ＋4＝ 240 D 、 x －10 160 x －4＝ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2－x ＝。
7、因式分解：xy2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是。
8、已知x ＝1是关于x 的方程x9、已知 2x 3y 1 3 ＝，则分式 x －2y x ＋2y 的值为。
2015年安徽省中考数学试卷(含详细答案)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中的横线上)
11.64的立方根是.
12.如图,点A,B,C在O上,O的半径为9,AB的长为2π,则
ACB的大小是.
13.按一定规律排列的一列数：1,22,23,25,2,213,……,若x,y,z表示这
列数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是.
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绝密★启用前
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在
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安徽省2015年初中毕业学业考试
数学
8.在四边形ABCD中,ABC,点E在边AB上,AED60,则一定有
()
A.ADE20B.ADE30
1
D.ADE
_
__A.4B.2C.1D.3
__A.1.62104B.162106C.1.62108D.0.162109
111
a11a)a,其中a2.
16.(本小题满分8分)
x
36.
效
数学试卷第1页（共14页）
数学试卷第2页（共14页）
17.(本小题满分8分)
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是
网格线的交点).
21.(本小题满分12分)
如图,已知反比例函数yk1与一次函数ykxb的图象交于A(1,8),B(4,m).
无
A.该班一共
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
9.如图,矩形ABCD中,AB8,BC4,点E在边AB上,点F
2015中考数学模拟试题含答案(套)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2014年中考数学模拟试卷（一）、选择题（本大题满分36分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的, 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑） 2 sin 60 。
的值等于 B.虫 2 F 列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 1 扇形 A. 5个 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县 名第二.将18亿用科学记数法表示为 8A. 1.8 X 10B. 1.8 X 10估计.8-1的值在 A. 0至U 1之间 B. 1至U 2之间将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转A.平行四边形B.矩形 B. 4个 90° D. .3£3等腰梯形 2012年财政收入突破 gC. 1.8 X 10D. 2个 18亿元，在广西各县中排 10D. 1.8 X 10D. 3至4之间C. 2 到3之间所得图形一定与原图形重合的是C.正方形D.菱形如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是A.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200 名 B. 450用配方法解一元二次方程 2 A. (x + 2 ) = 92C. (x + 2 ) = 1如图，在△ ABC 中，AD A. 1 : 2 B. 1 : 4名 C. 400 2 x + 4 x -5 = 0 名 D. 300 名 B. (x - 2 ) D. (x - 2 ) ，此方程可变形为 2 = 9 2 =1 BE 是两条中线，则 S A EDC ： S A ABC = C. 1 D. 10.下列各因式分解正确的是 2 2A. x + 2x-1= (x - 1 ) 3 C. x- 4 x = x (x + 2 ) (x - 2 ) 2B.- D.x 2+ (-2 ) (x+ 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 111.如图，AB 是O O 的直径，点 E 为BC 的中点,AB = 4 ,/ BED = 120 °则图中阴影部分的面积之和为填空题（本大题满分18分，每小题 计算：丨-1 I =.3已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，贝U k 的取值范围是在10个外观相同的产品中，有 2个不合格产品，现从中任意抽取 1个进行检测，抽到合格产品的概率是 _______ . ___________在临桂新区建设中，需要修一段全长 2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影 响，实际工作效率比原计划提高了 20%结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路 xm 则根据题意可得方程 ______________ . _________________________________________________________在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折， 再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B , C 的坐标分别是（-1 , -1 ）, （-3 , -1 ），把△ ABC 经过连续9次这样的变换得到△ A'B'C ；则点A 的对 应点A'的坐标是如图，已知等腰 Rt △ ABC 的直角边长为1，以Rt △ ABC 的斜 边AC 为直角边，画第二个等腰 Rt △ ACD 再以Rt △ ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰 Rt △ ADE ……依此类推直 到第五个等腰 Rt △ AFG 则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 .解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程 卷上答题无效）（本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 COS45 °- 8+（ n - . 3 ） +（-1） 3;(2)化简：(1 - )m n（本小题满分6分）A. 3 如图，△ 出发，沿B. 2.3C. —2ABC 中，/ C = 90 ° M 是AB 的中点，动点 P 从点AD. 1AC 方向匀速运动到终点 C,动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B.已知 到达终点，连接 MP MQ PQ . 的面积大小变化情况是 A. 一直增大 C.先减小后增大 P, Q 两点同时出发，并同时 在整个运动过程中，△ MPQ B. D. 一直减小 先增大后减小12. _ 、 13. 14. 15. 16.17.18.三、19. 20.3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） /I 32 I it11H I ■ r-3 -2 -10VAJ 1 3 jr —i —2 -3请将答案写在答题卷上，在试（第 17题图）解不等式组:3 (x - 1)v 2 x + 1.21. （本小题满分6分）如图，在△ ABC中，AB = AC,/ ABC = 72（1）用直尺和圆规作/ ABC的平分线BD交AC于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；⑵在（1）中作出/ ABC的平分线BD后，求/ BDC的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下:23. （本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌2凳的数量不能超过B型课桌凳数量的-，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方3案？哪种方案的总费用最低？24. （本小题满分8分）如图，PA, PB分别与O O相切于点A, B,点M在PB上，且OIM/ AP, MN L AP,垂足为N.（1）求证：OM = AN;（2）若O O的半径R = 3 , PA = 9，求OM的长.1200名学生参加活动21. (12 分)如图，Rt△ ABC 中，/ C= 90° AC = BC= 8, DE = 2,线段DE 在AC 边上运动(端点D 从点A开始)，速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止.F为DE中点，MF丄DE 交AB于点M , MN // AC交BC于点N,连接DM、ME、EN.设运动时间为t秒.⑴求证：四边形MFCN是矩形；(2) 设四边形DENM的面积为S,求S关于t的函数解析式；当S取最大值时，求t的值；(3) 在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与△ DEM相似，求t的值.26.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板1 1在两坐标轴上，点C为(-1 , 0).如图所示，B点在抛物线y = x2 - x -2图象上，过点B2 2作BD丄x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.(1)求证：△ BDC也△ COA(2)求BC所在直线的函数关系式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点只使厶ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由•ABC放在第二象限，斜靠A第21题图 C 备用图(第26题图)9. (2013?遵义)如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90° , AC=4cm , BC=3cm .动点 M , N 从点 C 同时 出发，均以每秒1cm 的速度分别沿 CA 、CB 向终点A , B 移动，同时动点 P 从点B 出发，以每秒 2cm 的速度沿BA 向终点A 移动，连接PM ，PN ，设移动时间为t (单位：秒，0 v t v 2.5 ).(1 )当t 为何值时，以 A , P , M 为顶点的三角形与△ ABC 相似？(2)是否存在某一时刻 t ，使四边形 APNC 的面积S 有最小值？若存在，求 S 的最小值；若不存 在，请说明理由.•••在 Rt △ ABC 中，/ C=9C ° , AC=4cm , BC=3cm .•••根据勾股定理，得 AC 2 BC 2 =5cm .(1 )以A , P, M 为顶点的三角形与△ ABC 相似，分两种情况: ①当△ AMPABC 时，AP ACAMAB，即5 2t 4 t4 5 ，3解得t=;2AM AP4 t5 2t②当△ APMABC 时，，即AC AB4 5 '解得t=0 (不合题意，舍去);3综上所述，当t=—时，以A 、P 、 M 为顶点的三角形与△ ABC 相似;27（2）存在某一时刻t ，使四边形APNC 的面积S 有最小值.理由如下: 假设存在某一时刻t ,使四边形APNC 的面积S 有最小值.如图，过点 P 作PH 丄BC 于点H .贝U PH // AC , .PH BP Rn PH 2t • ------ • ---- ------- ，即 AC BA 458•- PH= t ,5 • S=S △ABC -S △ BPH ,118=一 X 3X 4——X ( 3-t ) ? t , 2 2 5 4 3 21=_ (t- _ ) 2+ 一 ( O v t v 2.5). 5 2 5> 0, ••• S 有最小值.321 当t=—时，S 最小值=—25321答：当t= 3时，四边形APNC 的面积S 有最小值，其最小值是.2 52013年初三适应性检测参考答案与评分意见说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而1降低难度，得出答案•当点P , Q 分别位于A C 两点时，S A MPQ = S A ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC,2 11 11 1BC 的中点时，此时，— AC. - BC = - S A ABC ；当点 P 、Q 继续运动到点 C, B 时，&MPQ =—S22 2 4 2△ ABC,故在整个运动变化中，△ MPQ 的面积是先减小后增大，应选 C.19.（1）解：原式=4 X -2 < 2 +1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分）13.-;14.k v 0 ； 15.4 （若为 8 一扣1分）；16351017.(16, 1+ .3 )；18. 15.5（或 31).2细-^^= 8 ；x (1 20%)x二、填空题 三、解答题2 2n 、 m n m n m (m n )(m n)m20. 解：由①得 3 (1 + x ) - 2 (x-1)w 6,化简得x w 1. ............. 3分 由②得3x -3 v 2x + 1, ............. 4分 化简得x v 4.............. 5分•••原不等式组的解是 x < 1. ..... 6分_ 1 3 2 7 3 17 4 18 5 5 '八 x = =3.3 , ............ 1 分50•这组样本数据的平均数是 3.3. ............ 2分 •••在这组样本数据中， 4出现了 18次，出现的次数最多， •这组数据的众数是 4............. 4分3 3•••将这组样本数据按从小到大的顺序排列， 其中处在中间的两个数都是 3,有= 3. 2•这组数据的中位数是 3. .................... 6分(2)v 这组数据的平均数是3.3 ,•••估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是 3.3，有3.3 X 1200 = 3900. •••该校学生共参加活动约3960次. . 8分23. 解：在 Rt △ BDC 中，Z BDC = 90 ° BC = 6 米，(2)解：原式(m nm n m m n22. 21.•••/ A= 36 °•••/ BDC =Z A+Z ABD = 36 ° + 36° = 72 ° . ••… 解：(1 )观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是/ BCD = 30 °••• DC = BC • cos30 ° .......................... 1 分[3=6 3 x— = 9 , .......................... 2 分2• DF = DC + CF = 9 + 1 = 10 , ............................ 3 分• GE = DF = 10. ......................... 4 分在Rt△ BGE中，/ BEG = 20 °• BG = CG • tan20 ° .......................... 5 分=10x 0.36=3.6 , ..................... 6 分在Rt△ AGE中，/ AEG = 45 °• AG = GE = 10 , .......................... 7 分• AB = AG -BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB的高度约为6.4米. ........ 8分24. ............................................................................................ 解(1)如图，连接OA贝U OAL AP. 1分•/ MNL AP,「. MN// OA. .................. 2 分•/ OM/ AP,「.四边形ANMO1 矩形.• OM = AN. ................... 3 分(2)连接OB 则OB L AP,•/ OA = MN, OA = OB, OM/ BP,• OB = MN,Z OMB =/ NPM.• Rt △ OB阵Rt △ MNP. ................... 5 分• OM = MP.设OM = x,贝U NP = 9- x. ..................... 6 分在Rt△ MNP中，有x2 = 3 2+ (9- x):• x = 5.即OM = 5 .................. 8 分25. 解：(1 )设A型每套x元，贝U B型每套(x + 40 )元. ....... 1分• 4x + 5 (x + 40 ) =1820. .................................................. 2 分• x = 180 , x + 40 = 220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. ........ 3分(2)设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳(200 - a)套.a w : (200 - a),3•弓......... 4分180 I a + 220 (200- a)w 40880.解得78w a< 80. ............... 5 分•/ a 为整数，• a = 78 , 79, 80•共有3种方案. .......... 6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220 (200 - a) =-40 a + 44000. ............. 7 分••• -40 v 0, y随a的增大而减小，•当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. .............. 9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ........... 10分解答：解：(1)设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000-x)尾.由题意得：0.5X+0.8 (6000 - x) =3600,解这个方程，得：x=4000 ,••• 6000 - x=2000 ,答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；(2)由题意得：0.5X+0.8 (6000 - x)詔200, 解这个不等式，得：x多000,即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，乙不超过4000尾；(3)设购买鱼苗的总费用为y，甲种鱼苗买了x尾.则y=0.5x+0.8 (6000 - x) = —0.3x+4800 ,由题意，有x+ (6000 —x) ^^>6000,100 1()IJ100解得：x <2400,在y= —0.3x+4800 中，••• - 0.3v 0, • y随x的增大而减少，•••当x=2400 时，y 最小=4080.答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低.点评：根据钱数和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于.22. (10分)(2013?鹤壁二模)如图，在梯形BH丄DC于H , CH=DH，点E在AB上，点ABCD 中，AD // BC, / ABC=90 ° DG 丄BC 于G, F在BC上，并且EF// DC .(1 )若AD=3 , CG=2，求CD ;(2)若CF=AD+BF，求证:EF=「CD.考点：直角梯形；勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质.专题：几何综合题；压轴题.分析：(1)由AD // BC, / ABC=90 ° DG丄BC得到四边形ABGD为矩形，利用矩形的性质有AD=BG=3 , AB=DG，而BH丄DC , CH=DH，根据等腰三角形的判定得到△ BDC为等腰三角形，即有BD=BG+GC=3+2=5，先在Rt△ ABD中求出AB，然后在Rt△ DGC中求出DC ；(2)由CF=AD+BF , AD=BG，经过线段代换易得GC=2BF，再由EF // DC得至U / BFE= / GCD，根据三角形相似的判定易得Rt△ BEF s Rt△ GDC，禾U用相似比即可得到结论.解答：(1)解：连BD，如图，•••在梯形ABCD 中，AD // BC , / ABC=90 ° DG 丄BC,•••四边形ABGD为矩形，••• AD=BG=3 , AB=DG ,又••• BH 丄DC , CH=DH ,•△ BDC为等腰三角形，• BD=BG+GC=3+2=5 ,在Rt△ ABD中，辱研苛近品=4，• DG=4 ,在Rt△ DGC 中，• DC=-= 4」(2)证明：•/ CF=AD+BF ,• CF=BG+BF ,• FG+GC=BF+FG+BF，即GC=2BF ,•/ EF / DC,•/ BFE= / GCD ,• Rt△BEF s Rt△GDC ,• EF：DC=BF : GC=1 : 2,• EF=-DC.点评：本题考查了直角梯形的性质：有一组对边平行，另一组对边不平行，且有一个直角•也考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定与性质.23. (11分)(2007?可池)如图，四边形OABC为直角梯形，A (4, 0), B ( 3, 4) , C (0, 4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ .(1 )点M (填M或N)能到达终点；(2)求厶AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；(3)是否存在点M,使得△ AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.考点：二次函数综合题.专题：压轴题.分析：(1) (BC请N的运动速度)与(OA -t点M的运动速度)可知点M能到达终点.(2)经过t秒时可得NB=y , OM - 2t.根据/ BCA= / MAQ=45。
初中数学中考复习三套试及答案题201510
2015年中考练习题一（总分120分，120分钟完卷）一、选择题（每小题3分共36分）1．实数﹣17的相反数是（） A．17 B．1/17 C．﹣17 D．﹣1/17 2．计算2x6÷x4的结果是（） A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x103．在a中，a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜04．五边形的内角和是（） A．180° B．360° C．540° D．600°5．2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆D．宁夏6．关于x的方程=1的解是（）A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=17．甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁8．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56° B．48° C．46° D．40°9．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A．30°B．45°C．60° D．70°10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．18 B．54 C．108 D．21811．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．4012．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为二、填空题（每小题分，共18分）13．方程组的解是．14．据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为．15．菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为．16．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为1/4，且使关于x的不等式组有解的概率为．18．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 cm．三、解答题（每小题6分，共12分）19．计算： +（﹣3）2﹣20140×|﹣4|+()-1．20．先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．四、解答题21．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF 边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）．22. (8分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的四边形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，≈1.7）．23．（8分）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．24．（9分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表:（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．25．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：AB:AE=AC:AD；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．五、解答题26．（11分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D 为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM 的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=22DQ，求点F的坐标．2015年中考练习题二（总分120分，120分钟完卷）一、选择题（每小题3分，共36分） 1．实数﹣1/2的相反数是（ ） A ．﹣2 B ．1/2 C ．2 D ．﹣|﹣0.5| 2．如图，直线a ∥b ，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB 的度数是（ ） A ．84° B ．106° C ．96° D. 104°3．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a=2a 4B ．a 3•a 2=a 6C ．2a 6÷a 2=2a3D ．（a 2）4=a 84．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）．．．5．某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，x ，5，5，4，已知数据8，7，6，x ，5，5，4的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，若BC ＝CD ＝6cm ，∠ABD ＝30°， 则⊙O 的面积为（ ）A ．25π cm 2B ．49π cm2C ．32π cm 2D ．36π cm 27．已知0≤x≤0.5，那么函数y=﹣2x 2+8x ﹣6的最大值是（ ） A ．﹣10.5B ．2C ．﹣2.5D ．﹣68．如图所示，边长为2的正三角形ABO 的边OB 在x 轴上，将△ABO 绕原点 O 逆时针旋转30°得到三角形OA 1B 1，则点A 1的坐标为（ ） A ．（3，1） B ．（3，﹣1）C ．（1，﹣3）D ．（2，﹣1）9．下列说法中正确的个数是（ ）①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值； ④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率． A ．1 B ．2C ．3D ．410．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 是AB 的中点，且CD=，如果Rt △ABC 的面积为1，则它的周长为（ ） A ．+1)/2B ．+1 C ．+2 D ．+311．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，AD ∥BC ，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，BA6题图·CD O那么△ACD的面积是（）A． B．/2 C．2D．12．已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4二、填空题（每小题3分，共18分）13．下列运算正确的个数有个．①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．14．一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是．15．半径为1的圆内接正三角形的边心距为．16．如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为．17．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．18．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是．（填番号）①AC⊥DE；②BE:HE=1:2；③CD=2DH；④S△BEH：S△BEC=DH：AC．三、解答题（共66分．）19．（6分）计算：﹣25+（）﹣1﹣|﹣8|+2cos60°．20. （6分）先化简，再求值：2222 11211x x x x xx x x x x-+⎛⎫-÷-⎪---++⎝⎭，其中x是不等式组371,215xx+>⎧⎨-<⎩的整数解.21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)．22.（8分）为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．23. （9分）某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．(1)求羽绒服和防寒服的售价；(2)春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m﹪，售价下滑了4m﹪，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．24. （9分）已知，如图，在坡顶A 处的同一水平面上有一座古塔BC ，数学兴趣小组的同学在斜坡底P 处测得该塔的塔顶B 的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP 攀行了26米，在坡顶A 处又测得该塔的塔顶B 的仰角为76°．求：（1）坡顶A 到地面PQ 的距离； （2）古塔BC 的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin 76°≈0.97，cos 76°≈0.24，tan 76°≈4.01）25. （9分）如图，正方形ABCD 的边长为6， 点E 在边AB 上，连接ED ，过点D 作FD ⊥DE 与BC 的延长线相交于点F ， 连接EF 与边CD 相交于点G 、与对角线BD 相交于点H ． (1)若BD ＝BF ，求BE 的长； (2)若∠2＝2∠1，求证：HF ＝HE ＋HD ．26．（11分）二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴的交点为A （﹣3，0）、 B （1，0）两点，与y 轴交于点C （0，﹣3m ）（其中m ＞0），顶点为D ． （1）求该二次函数的解析式（系数用含m 的代数式表示）；（2）如图①，当m=2时，点P 为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC 的面积为S ，试求出S 与点P 的横坐标x 之间的函数关系式及S 的最大值； （3）如图②，当m 取何值时，以A 、D 、C 为顶点的三角形与△BOC 相似？25题图ADE FGH（（2 12015年中考练习题三（总分120分，120分钟完卷）一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．1/5 C．-1/5 D．﹣52．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.001243．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．4．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（2x）3÷x=8x2C．a÷a•=a D．=-45．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（）A．10° B．20° C．40°D．80°6．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）A．40B．80C．120D．1607．某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（）A．众数是10.5 B．方差是3.8 C．极差是8 D．中位数是108．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A．5.5 B．5 C．4.5 D．410．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=4，则△CEF的面积是（）A．2 B． C．3 D．411．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）（3）200名考生是总体的一个样本；A．4个 B．3个 C．2个 D．l个12．如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为5/2，tan∠ABC=3/4，则CQ的最大值是（）A．5 B．15/4 C．25/3 D．20/3二、填空题（每小题3分，共18分）13．从1～9这9个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是．14．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．16．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．17．若 +b2+2b+1=0，则= ．18．已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的番号有．三、解答题（共66分．）19．（6分）计算：．20．（6分）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=交于C、D两点，与x轴交于点A．（1）求n的取值范围和点A的坐标；（2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC=4，求双曲线的解析式；（3）在（1）（2）的条件下，若AB=，求点C和点D的坐标，并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．21.（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②画出该圆弧所在圆的圆心D的位置，并连接AD、CD；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C__________、D___________；②⊙D的半径＝____________(结果保留根号)；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_________(结果保留π)；④若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．22.（8分）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？23．（9分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？24．（9分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A 处和正东方向的B 处，这时两船同时接到立即赶往C 处海域巡查的任务，并测得C 处位于A 处北偏东59°方向、位于B 处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC ，BC 方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C 处． （参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）25. （9分）如图13所示，正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、CD 上的点，DE=CF ，AF 与BE 相交于O ，DG ⊥AF ，垂足为G 。
湖北省武汉市部分学校2015届九年级数学4月调考试题
某某省某某市部分学校2015届九年级数学4月调考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.在实数-5，0，4，-1中，最小的实数是A. -5.B.0.C. -1.D.4.2．式子在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是A ．x ＞-1．B ．x ≥1．C ．x ≥﹣1．D ．x ＞1． 3.把a a 43-分解因式正确的是A.a(a 2-4). B.a(a-2)2. C.a(a+2)(a-2).D. a(a+4) (a-4).4.菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖耐的年龄进行统计，整理成下面的表格这56个数据的中位数落在A ．第一组．B ．第二组．C ．第三组．D ．第四组． 5.下列计算正确的是A ．222x x x =•．B ．13222-=-x x ．C ．326326x x x =÷．D ．222x x x =+．6.如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4,2),B （-2,4），C （-4,4）， 原点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A’B’C’, 若点C 的对应 点C’的坐标为（2，一2），则点A 的对应点A ’坐标为 A ．（2，-3 ）． B ．（2，-1）． C ．（3，-2）． D ．（1，-2）．7. 4个大小相同的正方体积术摆放成如图所示的几何体，其俯视图是8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.根据以上信息，如下结论错误的是A.被抽取的天数50天．B.空气轻微污染的所占比例为10%．C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57．6°．D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天．9.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B=A.72．B.6E ．C..5F ．D.B0．10.如图，直径AB，CD的夹角为60°．P为的⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM、PN 分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长为2，则MN的长A.随P点运动而变化，最大值为3．B.等于3．C.随P 点运动而变化，最小值为3．D.随P 点运动而变化，没有最值．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1l ．计算4一（一6）的结果为．12．据报载，2014年我国新增固定宽带接人用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为．13．掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为．14．甲、己两车从A 城出发前往B 城，在整个行程中，汽车离开A 城的距离y 与时刻t 的对应关系如图所示，则当乙车到达B 城时，甲车离B 城的距离为km ．15．如图所示，经过B （2，0）、C （6，0）两点的⊙H 与y 轴的负半轴相切于点A ，双曲线xk y 经过圆心H ，则k=．16．如图，在等腰△ABC 中，AB= CB ，M 为△ABC 内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，则∠BMC 的度数为．三、解答题【共8小题，共72分） 17.（本小题满分8分）已知函数y=kx+b 的图象经过点(3，5)与(- 4，-9） (1)求这个一次函数的解析式； (2)求关于x 的不等式的解集．18.（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BE 和CD 是中线． （1）求证BE= CD ； （2）求OBOE的值．19.（本小题满分8分）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的晟后得分为 去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分， 9.4分.(1)求l 号选手的最后得分；(2)节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前， 选手随机请两位评委率先亮出他的打分.请用列表法或画树状图的方法求“l 号选手随机请 两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率. 20.（本小题满分8分）如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点。
杨浦区2015学年度初三质量调研数学试卷答案 2016
杨浦区2015学年度初三质量调研数学试卷答案2016.4一、选择题1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．C 二、填空题7．-1；8b 等； 9．4m =； 10．2x ≠；11．4； 12．14； 13．1233a b -+ ；14．2.4； 15．0.05；16．2y x=等；17．65；18 三、解答题19．解：原式=1+3+6-（8分）=（2分） 20．解：由213(1)x x ->-，得2x <.-----------------------------------------------（3分）由552x x -<+，得53x >-.------------------------------------------------------------（3分） 所以不等式组的解集为523x -<<.---------------------------------------------------（2分）其非负整数解为0和1.------------------------------------------------------------------（2分） 21. （1）证明：∵∠ACB =90°，N 为AB 的中点，D 为BN 中点，∴1122CN AB CD BM ==，.-----------------------------------------（1分，1分) ∴12CN CD AB BM ==，即CN CD AB BM=.-----------------------------------------（1分) （2）解：联结ND ，∵N 、D 分别为AB 、BM 的中点，∴ND =12AM .-------（1分)∵12CN CD AB MB ==，∴CN CD ND AB MB AM ==.∴△CND ∽△BAM .---------------------（1分) ∴∠NCD =∠ABM . -------------------------------------------------------------------------（1分)作MH ⊥AB 于H ，∵∠A =30°，∴设MH =k ，则AM =2k ，AH .------------（1分)∴AC =2AM =4k ，AB =cos AC A =.---------------------------------------------------（1分)∴BH AB AH =-==.--------------------------------------------（1分)∴cot ∠ABM =BH MH =.----------------------------------------------------------------（1分)22． 解：（1）设y 关于x 函数解析式为y =kx (k ≠0)，--------------------------------（1分） 则600=20k ，得k =30.-----------------------------------------------------------------（1分） 所以y =30x （0<x ≤20）. --------------------------------------------------------------（2分） （2）因为前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3，所以设前18分钟内的平均速度为2v ，后8分钟内的平均速度3v .--------（1分） 则21838600v v ⨯+⨯=.--------------------------------------------------------------（2分）解得v =10.--------------------------------------------------------------------------------（1分） 所以，前18分钟内的平均速度为20米/分，行走的路程=360米.----------（1分） 所以，点C 的纵坐标为240.---------------------------------------------------------（1分） 23．证明：（1）∵DC //AB ，∴∠A +∠ADE =180°.-----------------------------------（1分）∵∠A =90°，∴∠ADE =90°.-------------------------------------------------------（1分） ∵纸片沿过点D 的直线翻折，点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ， ∴△ADF ≌△EDF . ∴∠A =∠DEF =90°.且AD =ED .--------------（1分，1分） ∴四边形ADEF 为矩形. -----------------------------------------------------------（1分） ∵AD =ED ，∴矩形ADEF 为正方形.-----------------------------------------（1分） (2) 联结DG ，∵DC //AB ，BG =CD , ∴四边形DCBG 为平行四边形.∴CB =DG .------------------------------------------------------------------------------（1分） ∵四边形ADEF 为正方形，∴∠A =∠EF A =90°，AD =EF . ∵AG =GF ，∴△DAG ≌△EFG .∴DG =EG .∴CB =EG .----------------------------------------------------------------------------（3分） ∵BG =CD =CE +DE ，∴BG CE >，即BG ≠CE .∵DC //AB ，∴四边形GBCE 为梯形. -------------------------------------------（1分） ∵CB =EG ，∴梯形GBCE 为等腰梯形. ----------------------------------------（1分） 24．解：（1）∵283y ax ax =-+的对称轴是直线x =4,----------------------------（1分）∴B (4，0)，A （0，3）. ∴AB =5.---------------------------------------------------（1分） ∵AB =BD ，且0a <，∴D (4，5).---------------------------------------------------（1分） 将点D 的坐标代入283y ax ax =-+，解得18a =-.∴抛物线的表达式是2138y x x =-++.--------------------------------------------（1分） （2）过点P 作PH ⊥BD 于点H ，∵DP //AB ，∴∠BDP =∠ABD .∵BD //y 轴，∴∠OAB =∠ABD . ∴∠BDP =∠OAB .-----------------------------（1分）∴4tan tan 3PH BDP OAB DH =∠=∠=. ∴设PH =4k ,DH =3k , 0k >,由于点P 在x =4的右侧，∴P 点坐标为（4+4k ,5-3k ）.∵点P 在抛物线上，∴215-3(44)(44)38k k k =-++++.---------------------（1分）整理得2230k k -=，∴30(2k k ==，或舍）.------------------------------------（1分）∴P (101，2).---------------------------------------------------------------------------------（1分）（3）情况一：点G 在x 轴下方，记为1G , ∵点1G 在直线BD 上, ∴∠ABD =∠BA 1G +∠A 1G B , ∵∠A 1G B =12∠ABD ，∴∠BA 1G =∠A 1G B . ∴AB =B 1G ，∵AB =5，∴B 1G =5.--------------------------------------------------------（1分） ∴1154102ABG S ∆=⨯⨯=.-------------------------------------------------------------------（1分） 情况二：点G 在x 轴上方，记为2G ,作AF ⊥BD 于点F ，取2G ，使21G F GF =，∴21AG AG =.∴∠1AG B =∠A 2GB . ∵∠A 1G B =12∠ABD ，∴∠A 2G B =12∠ABD .∴点2G 符合题意. ∵B 1G =5，A （0，3），∴F 1G =8.∴F 2G =8.∴FB =11.---------------------------------（1分）∴21114222ABG S ∆=⨯⨯=.--------------------------------------------------------------------（1分） 25．解：（1）过C 作CE ⊥AB 于点E ，联结CO ,则CO =BO =3.∵tan B =BE =a ， CE =. ∴CB =3a . -------------------------------------（1分） ∴在△COE 中，222OC OE EC =+即229(3)8a a =-+.------------------------------------（1分） ∴23a =.-----------------------------------------------------------------------------------------------（1分） ∴32CB a ==.----------------------------------------------------------------------------------------（1分） （2）方法一：∵△MBC 与△MOC 相似，∠M =∠M ，∴MC MO COMB MC BC==. ∵BC =2,OC =3，∴23MC MB =.-----------------------------------------------------------------------（1分） ∴设MC =2x ，MB =3x ，∴2(3)2(23)x x x =+，解得65x =,∴MC =185, MB =125.------（2分）作OH ⊥DC 于点H , ∵O 为圆心，CD 是弦，∴CH =DH .------------------------------------（1分） 设CH =k ，则在Rt △MHO 中，222OM MH OH =+. 即2221218(3)()9k k +=++-，解得1k =，∴CD =2CH =2. ------------------------------（1分）（3）方法一：延长ON 交BC 的延长线于点G ，过点G 作GQ ⊥AB 于点Q ，∵ON 平分∠DOB ，∴∠GOB =∠GOD .∵OD //BC ，∴∠G =∠GOD .∴∠GOB =∠G .∴GB =OB =3.∵CB =2，∴GC =1.------------------------------------------------------------------------------------（1分）在△GOB 中，∵tan B =GB =3，∴GQ =BQ =1.∴OQ =2，∴OG =.------------------------------------------------------------------------------（2分）∵BC //OD , ∴GC GN DO NO =,即GC OG ONDO NO-=.------------------------------------------------（1分）∴1=,∴ON =.-----------------------------------------------------------------（1分）。
2015年中考数学试题(含答案)
2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1. 下列各数中最大的数是（ ）A. 5B.3C. πD. －8 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ） A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×10124. 如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A. 55° B. 60° C.70° D. 75°5. 不等式组⎩⎨⎧>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为（ ）6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）A. 255分B. 84分C. 84.5分D.86分7. 如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF =6，AB =5，则AE 的长为（ ）C DB A 正面 第2题dc ba第4题-52 0 -520 -52 0 -520 CDBAA. 4B. 6C. 8D. 108. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ）A.（2014,0）B.（2015，－1）C. （2015,1）D. （2016,0）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：(－3)0+3－1=.10. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ，BC 上，DE //AC ，若DB =4，DA =2，BE =3，则EC = . 11. 如图，直线y =kx 与双曲线)0(2>=x xy 交于点 A （1，a ）,则k = .12. 已知点A （4，y 1），B （2，y 2），C （－2，y 3）都在二次函数y =(x －2)2－1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 .14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径 作CD 交OB 于点D ，若OA =2，则阴影部分的面积为 .15. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE =3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B ′处，若△CDB ′恰为等腰三角形，则DB ′的长为 .E FCDBGA第7图第8题E CDBA第14题EFCDBA 第15题B ′三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-，其中15+=a ，15-=b .17.（9分）如图，AB 是半圆O 的直径，点P 是半圆上不与点A 、B 重合的一个动点，延长BP 到点C ，使PC =PB ，D 是AC 的中点，连接PD ，PO . （1）求证：△CDP ≌△POB ； （2）填空：① 若AB =4，则四边形AOPD 的最大面积为 ； ② 连接OD ，当∠PBA 的度数为 时，四边形BPDO18.（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
2015武汉四调数学试卷及答案.pdf
19.(本小题满分 8 分) 在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的晟后得分为去掉最高分、最
低分后的平均数.评委给 1 号选手的打分是：9.5 分，9.3 分，9.8 分，8.8 分，9.4 分. (1)求 1 号选手的最后得分； (2)节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，
出点 F 的坐标.
21.(本小题满分 8 分) 已知： ⊙O 为△ABC 的外接圆，点 D 在 AC 边上，AD=AO. (1)如图 1，若弦 BE∥OD，求证 OD=BE； (2)如图 2，点 F 在边 BC 上，BF=BO，若 OD= 2 2 ，OF=3，求⊙O 的直径.
22.(本小题满分 10 分) 某公司生产的商品的市场指导价为每件 150 元，公司的实际销售价格可以浮动 x 个百分点(即销售价格
∴ OE DE 1 ……………8 分 OB BC 2
19.(1)1 号选手的最后得＝1 (9.5＋9.3＋9.4)＝9.4 分.………3 分 3
(2)将最高分、最低分分别记作 G、D，其它分数分别记作 F1，F2、F3，则随机抽出两人的所有结果列表如
下：
G
D
F1
F2
F3
G
D，G F1，G F2，G F3，G
络线的交点)上，且点 A 的坐标为(0，4). (1)将线段 OA 沿 x 轴的正方向平移 4 个单位，作出对应线段 CB； (2)取(1)中线段 BC 的中点 D，先作△ABD．再将△ABD 绕点 A 顺时针
旋转 90°，作出对应△AEG； (3)x 轴上有点 F，若将△AFD 沿 AF 折叠刚好与△AFG 重合，直接写
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2015中考名校考前冲刺质量调查数学试题（卷）
时间：120分钟 满分：120分 2015.6.13
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 使分式24xx有意义的x的取值范围是（ ）
A. x=2 B. x≠2 C. x=-2 D. x≠0
2. 下列图案中不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16，18，20，18，18
，对此成绩描述
错误的是（ ）
A. 平均数为18 B. 众数为18 C. 方差为0 D. 极差为4
4. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
6．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定
7．不等式组10840xx＞≤的解集在数轴上表示为【 】
A． B． C． D．
8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2
只，则从中任取一
只，是二等品的概率等于（ ）
A. 121 B. 61 C. 41 D. 127
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 已知∠α=13°，则∠α的余角大小是
10. 已知一个多边形的内角和是2340度，这个多边形是 边形。
11. 16的平方根是________
12. 不等式64x≥157x的解是
13. 将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是
14. 若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是
15题图 16题图
15. 如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF
，
且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形： ．
16. 有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8
个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑
白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率
是
．
三、解答题（本题共72分）
17.
（）﹣2﹣+2sin30° （5分）
18、﹣4cos30°+（π﹣3.14）0+（5
分）
19. 先化简，再求值：（﹣）•（x﹣1），其中x=2 （6分）
20. （6分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800
名学生采用随机
抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本；C.16～
20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：
各种情况人数统计频数分
布表
课外阅读情况
A B C D
频数
20 x y 40
（1）在这次调查中一共抽查了 _________ 名学生；
（2）表中x，y的值分别为：x= _________ ，y= _________ ；
（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 _________ 度；
（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．
21.
如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD
的长．（7分）
22．（7
分）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业
摘果队，若由甲队单独摘果，预计6填才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损
失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2填可以完成，请问：
（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？
（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独
请乙对．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队
1600
元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是
多少元？
23.（8分） 在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到
△
DFA，如图②，请完成下列问题：
（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）连接EF，CD，如图③，求证：
四边形CDEF是平行四边形．
24.（8分） 如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D
，
作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．
25.（10分） 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C
处时发
生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测
得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故
船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
26、（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0
）两点，与
y轴交于点C（0，2），点M（m，n
）是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标
轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E，直线BM交y轴于点F．
（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；
（2）当S△MFQ：S△MEB=1：3时，求点M的坐标．