高二数学周练试题
高二数学上学期周练试题一理 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年高二数学上学期周练试题〔一〕理一.选择题〔仅有一个选项是正确的，一共60分〕1．集合A={5sin 2π，2}，B={2，3}，那么(A∩B )()A B = ． A.{1,2} B.2 C.{1,2,3} D.{2}2．在△ABC 中，假设A ，B ，C 成等差数列，且AC ＝6，BC ＝2，那么A ＝() A ．135° B．45° C ．30° D．45°或者135°3．函数f 〔x 〕=log 2〔1﹣sinx 〕的定义域为 ．A.{|2,}x x k k Z π≠∈B. {|,}x x k k Z π≠∈C. {|2,}2x x k k Z ππ≠+∈ D. {|,}2k x x k Z π≠∈4．在△ABC 中，B ＝π4，BC 边上的高等于13BC ，那么cosA ＝( )A ．31010B ．1010C ．－1010D ．－310105．数列1122n na a a +==- 的前2021项之和为〔 〕6．在△ABC 中，根据以下条件解三角形，其中有两个解的是( )A ．b ＝10，A ＝45°，C ＝60° B．a ＝6，c ＝5，B ＝60°C ．a ＝14，b ＝16，A ＝45° D．a ＝7，b ＝5，A ＝60°7．数列{}n a 的通项公式为30n a n n =+，那么{}n a 的最小项的值是〔 〕A.31B.230 8．在△ABC 中，角A ，B ，C 得对边分别为a,b,c,假设3cos sin a C c A =，那么∠C 的大小为〔 〕°°°°9. 函数[)()sin()(0,0,0,2)f x A x A ωϕωϕπ=+>>∈的图象如下图，那么ϕ= ．A.4πB. 6πC. 3πD. 34π (1,cos ),(sin ,1)a b αα==-，当a b ⊥时，锐角α为〔 〕A.4π B. 6π C. 3π D. 34π 11．将函数y=3sin 〔2x ﹣6π〕的图象向左平移4π个单位后，所在图象对应的函数y=g(x)的图象，A 为△ABC 的内角，且满足g(A)=0,假设BC=4，那么△ABC 面积的最大值为〔 〕A.3B. 43C.34D.43312. 假设3()3,f x x x x R =--∈，当0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎦⎣时，不等式2(cos 2)f t θ-+(4sin 3)0f θ-≥恒成立，那么实数t 的取值范围是〔 〕．A.[0,)+∞B.1[,)2+∞C. [1,)+∞D. [2,)+∞二.填空题〔一共20分〕13、角α的终边经过点(1,3)p -,那么αcos 的值是〔 〕14．函数)32cos(π--=xy 的单调递增区间是___________________15. 在△ABC 中，角A ，B,C 的对边分别为a,b,c.假设cos cos cos a b c A B C ==，那么A=______ 22(21)2n a n n λ=-++为一个递增数列的实数λ的取值范围是〔 〕三.解答题：17．在平面直角坐标系中，A 〔1，0〕，B 〔0，1〕，C 〔2，5〕，求：〔1〕求ABC ∠的余弦值；〔2〕求△ABC 的面积．〔10分〕18.等差数列{}n a 满足463,13a a ==-〔12分〕〔1〕求{}n a 的通项公式〔2〕求使0n a >的所有正整数n 的值〔3〕-67是否为{}n a 其中的一项，假如是，求出其项数，假如不是，说明理由19．等差数列{}n a 满足12231()()...()2(1)n n a a a a a a n n +++++++=+，n 为正整数〔12分〕〔1〕 求数列{}n a 的通项公式〔2〕将{}n a 的所有奇数项挑出来，按照原有的顺序，将组成一个新数列{}n b ，求数列{}n b 的通项公式20．数列{}n a 的前n 项之和为n S ，假设2n S n =〔1〕求{}n a 的通项公式并证明{}n a 为等差数列〔2〕设23n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项之和21. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为23sin a A〔12分〕 〔1〕求sinBsinC;〔2〕假设6cosBcosC=1，a=3，求△ABC 的周长.22. 在△ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，222b c a bc +-=〔12分〕〔1〕求角A 的大小；〔2〕设2()cos cos 222x x x f x =+，a=2，假设当x=B 时，函数f(x)取最大值，求△ABC 的面积.1-6.DBCCAC 7-12.CBAABB 13.-0.5 14.28[4,4],33k k k Z ππππ++∈° 16.52λ<17.〔1〕10- 〔2〕3 18.〔1〕835n a n =-+〔2〕1,2,3,4〔3〕不是19.〔1〕21n a n =-〔2〕43n a n =-20.〔1〕21n a n =-〔2〕223n T n n =-21.〔2〕2:3〔2〕322.〔1〕60°〔2。
高二数学下学期周练八文 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高二文科数学周练〔八〕单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明一.选择题：1. 假设集合{}33Αx x =-<<，{}|(4)(2)0Βx x x =+->，那么ΑΒ=〔 〕〔A 〕{}|32x x -<< 〔B 〕{}|23x x <<〔C 〕{|32}x x -<<- 〔D 〕{|4x x <-或者3}x >- 2. i 是虚数单位，复数()21,i z i =-+那么z 的一共轭复数是〔 〕〔A 〕1i -+〔B 〕1i - 〔C 〕 1i -- 〔D 〕1i +3. 两个单位向量,a b 的夹角为60°，1(1),.2c t a tb b c =-+=-，那么t=( ) (A).-1 (B).1 (C).-2 (D).2 4. 在等比数列{}n a 中，11,a 那么“24a =〞是“316a =〞的〔 〕〔A 〕充分不必要条件 〔B 〕必要不充分条件 〔C 〕充要条件 〔D 〕既不充分也不必要条件 5. 倾斜角为的直线l 与直线230x y +-=垂直，那么2015cos(2)2πα-的值是( ) 〔A 〕45〔B 〕45- 〔C 〕2 〔D 〕12-6. 在ABC ∆中，A=60°，AC=3332BC 的长度为〔 〕 〔A 〕3 〔B 〕2 〔C 13 〔D 7 7. 右面程序框图运行后，假如输出的函数值在区间[－2，12]内那么输入的实数x 的取值范围是( )〔A 〕 (],1-∞- 〔B 〕 1,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦〔C 〕1(,1],24⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦ 〔D 〕1(,0),24⎡⎤-∞⎢⎥⎣⎦8. 假设,x y 满足30,10,,x y x y x k -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩且2z x y =+的最大值为6，那么k 的值是〔 〕〔A 〕1- 〔B 〕1 〔C 〕7- 〔D 〕79. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()f x 在2x =-处获得极小值，那么函数()y xf x '=的图象可能是〔 〕〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕10. 一艘轮船从O 点正东100海里处的A 点处出发，沿直线向O 点正北100海里处的B 点处航行.假设间隔 O 点不超过r 海里的区域内都会受到台风的影响，设r 是区间[50,100]内的一个随机数，那么该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( )〔A 〕20.7% 〔B 〕29.3% 〔C 〕58.6% 〔D 〕41.4%11. 过点)2,0(b 的直线l 与双曲线)0,(1:2222>=-b a by a x C 的一条斜率为正值的渐进线平行，假设双曲线C 右支上的点到直线l 的间隔 恒大于b ，那么双曲线C 的离心率取值范围是〔 〕〔A 〕(]2,1 〔B 〕()+∞,2 〔C 〕()2,1 〔D 〕 ()2,1 12. 0x 是函数)),0((ln sin 2)(ππ∈-=x x x x f 的零点，21x x <，那么 ①),1(0e x ∈；②),(0πe x ∈；③0)()(21<-x f x f ；④0)()(21>-x f x f 其中正确的命题是〔 〕〔A 〕①④ 〔B 〕②④ 〔C 〕①③ 〔D 〕②③二.填空题：13. 钝角三角形ABC 的面积为12，AB=1，BC=2，那么AC= 。
高二数学周练11.24 试题
创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 高二数学周末练习〔2012.11.24〕
创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 一填空题 1．假设将复数212ii表示为(,,abiabRi是虚数单位)的形式，那么ab 。 2．函数()fxlnxx2单调递减区间是 。 3．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数〞的 ．
4．双曲线22214xyb的右焦点与抛物线xy122的焦点重合，那么该双曲线的焦点到其渐近线的间隔 等于___ ____。 5．依次写出数列：1a，2a，3a，…， na，…，其中11a，从第二项起na由如下法那么确定：假如2na为自然数且未出现过，那么用递推公式21nnaa否那么用递推公式11nnaa，那么2006a ．
6．复数1(1)azi，假设复数z为纯虚数，那么实数a的值是 . 7．底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其外表积最小时，底面边长为 。 8．函数32()fxaxxx在R上有极值，那么实数a的取值范围是 。 9．双曲线的中心在原点，离心率为4，一条准线方程为12x，那么双曲线方程为 。 10．如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为)0,(),0,(),,0(cCbBaA，点(0,)Pp在线段AO上的一点〔异于端点〕，这里pcba,,,均为非零实数，设直线
A
B C x y P O F E 创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 CPBP,分别与边ABAC,交于点FE,，某同学已正确求得直线OE的方程为
01111yapxcb
，请你完成直线OF的方程： ( )011yapx。
11．设函数ln,0()21,0xxfxxx，D是由x轴和曲线()yfx及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，那么2zxy在D上的最大值为 ． 12．a，b为正实数，函数xbxaxxf2)(3在1,0上的最大值为4，那么)(xf在0,1
高二数学周练试题1文
卜人入州八九几市潮王学校和诚高中二零二零—二零二壹高二数学周练试题〔1〕文一选择题〔此题一共8小题，每一小题7分，一共56分．〕1．)A．x2＝1，那么x＝1”x2＝1，那么x≠1”B．xy＝0，那么x＝0”C．∃x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否认是“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”D．“m＝1”是“直线x－my＝0和直线x＋my＝0互相垂直〞的充要条件2．(2021·二模)设全集U＝R，集合A＝{x|log2x≤1}，B＝{x|x2＋x－2≥0}，那么A∩∁U B＝()A．(0，1]B．(－2，2)C．(0，1)D．[－2，2]3．p：有的四边形是平行四边形，那么()A．非p：有的四边形不是平行四边形B．非p：有的四边形是非平行四边形C．非p：所有的四边形都是平行四边形D．非p：所有的四边形都不是平行四边形4．(2021·模拟)设集合A＝{x∈Z|y＝log2(9－x2)}，B＝{x|x∈N}，那么A∩B中元素的个数为()A．5B．4 C．3D．25．①假设2≤x<3，那么(x－2)(x－3)≤0；②x，y∈R，假设x＝y＝0，那么x2＋y2＝0；③假设x2－3x ＋2＝0，那么x＝1或者x＝2；④假设x，y都是偶数或者x，y都是奇数，那么x＋y是偶数．那么以下判断正确的选项是()A．①B．②C．③D．④6．(2021·八联考)数列{a n}是等差数列，m，p，q为正整数，那么“p＋q＝2m〞是“a p＋a q＝2a m〞的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．(2021·联考二)以下说法错误的选项是()A．“假设x≠2，那么x2－5x＋6≠0”x2－5x＋6＝0，那么x＝2”B．“x>3”是“x2－5x＋6>0”的充分不必要条件C．“∀x∈R，x2－5x＋6≠0”的否认是“∃x0∈R，x－5x0＋6＝0”D．△ABC中，sin A<cos B8．(2021·期末)a，b都是实数，那么“2a>2b〞是“a2>b2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题〔此题一共3小题，每一小题8分，一共24分〕9．p：假设x>0，那么x>aq：假设m≤a－2，那么m<sin x(x∈R)恒成立．假设p，q，那么实数a的取值范围是________．10．设函数f(x)＝a x＋b x－c x，其中c>a>0，c>b>0．记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，那么(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．11．某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A，B，C三个模块中进展选择，且至少需要选择1个模块，详细模块选择的情况如下表：三、解答题〔一共2小题，每一小题10，一共20分〕12.m∈R，设p：∀x∈[－1，1]，x2－2x－4m2＋8m－2≥0；q：∃x0∈[1，2]，log(x－mx0＋1)<－1．假设“p ∨q〞为真，“p∧q〞为假，务实数m的取值范围．13.(2021·一中月考)函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x－1.(1)当x∈[1，2]时，求f(x)的解析式；(2)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2021)的值．。
高二数学周练试题21文
卜人入州八九几市潮王学校高二数学周练试题文一、选择题〔此题一共8小题，每一小题7分，一共56分．〕1：假设复数221z ii=++，其中i是虚数单位，那么复数z的模为〔〕D.22：复数1z i=-，那么221z zz-=-〔〕A.2iB.2i- C.2D.2-3：设i是虚数单位，且20141i kiki-=-，那么实数k等于〔〕A.2B.0C.1D.1-4：复数321iz ii=-+，在复平面上对应的点位于〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5：假设1a izi+=-是纯虚数，那么实数a的值是〔〕A.1- B.0C.1D.26：假设复数()()2321a a a i-++-是纯虚数，那么实数a的值是〔〕A.1B.2C.1或者2D.1-7：复数1z=z是z的一共轭复数，那么z z⋅=〔〕A.14B.12C.1D.28:函数xxy ln=在()5,0上的单调性为()A．单调增函数B．单调减函数C．在⎪⎭⎫⎝⎛e10，上单调递减，在⎪⎭⎫⎝⎛5,1e上单调递增D．在⎪⎭⎫⎝⎛e10，上单调递增，在⎪⎭⎫⎝⎛5,1e上二、填空题〔此题一共3小题，每一小题8分，一共24分〕9：设117,,12i a b R a bii -∈+=-〔i 是虚数单位〕，那么a b +的值是____________ 10：设1z 是复数，211z z iz =-〔其中1z 表示1z 的一共轭复数〕，2z 的实部是1-，那么2z 的虚部是___________11：复数1z 满足()()1211z i i -+=-〔i 是虚数单位〕，复数2z 的虚部为2，且12z z ⋅是实数，那么2z =____________三、解答题〔一共2小题，每一小题10，一共20分〕12.函数()()x e k x x f -=. 〔1〕求()x f 的单调区间；〔2〕求()x f 在区间[]1,0上的最小值.13、函数x x x f ln )(⋅=〔1〕求函数)(x f 的最小值;〔2〕假设对所有1≥x 都有1)(-≥ax x f ，务实数a 的取值范围.。
高二数学上学期周练二理试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高二上期理科数学周练〔二〕一.选择题：1．给出以下说法：①“假设α=30°，那么sinα＝〞②p ：∃x 0∈R ，使sinx 0＞，那么﹁p ：∀x ∈R ，；③“φ＝＋2kπ(k∈Z)〞是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数〞的充要条件；④p ：“∃x ∈，使sinx ＋cosx ＝〞，命题q ：“在△ABC 中，假设sinA ＞sinB ，那么A ＞B 〞，那么(﹁p)∧q其中正确的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．42.“2b ac =〞是“a,b,c 成等比数列〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，那么=5a 〔〕A ．21B ．21-C ．2D ．2- 4.{|lg 0}A x x =>，{|21}x B x =>，那么“x A ∈〞是“x B ∈〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，假设32n S >，那么n 的最小值为〔〕A ．3B ．4C ．5D ．66.“00x ∃>，使002()1x x a ->〞〕A ．0x ∀>，使2()1x x a ->B ．0x ∀>，使2()1xx a -≤C ．0x ∀≤，使2()1x x a -≤D ．0x ∀≤，使2()1x x a ->7.数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为〔〕 A ．21n a n =-B ．(1)(12)n n a n =--C ．(1)(21)n n a n =--D ．(1)(21)n n a n =-+8.在ABC ∆中，根据以下条件解三角形，其中有两个解的是〔〕A ．010,45,60b A C ===B ．6,5,60a c B ===C ．7,5,60a b A ===D ．014,16,45a b A ===9.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，假设2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，那么b=〔〕A ．．12+ C．22+ D ．10.假设x ，y 满足约束条件4210x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，那么1x y x +-的最小值为______． A.43B.1311.假设点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为〔〕A1B1-C.1D1 12.:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos 2x x a +>〞a 的取值范围是〔〕 A ．1a <B．a <．1a ≥D．a ≥二.填空题：13.实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，那么目的函数2z x y =-的最大值为__________．14.直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，那么12a b+的最小值为_________． 15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．假设1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，那么sin b B的值是_____________． 16.在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.〔本小题总分值是10分〕p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)q ：函数y ＝x2－a 在(0，＋∞)上是减函数．假设p 且﹁q 务实数a 的取值范围.18.〔本小题总分值是12分〕在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足sin sin sin sin a c A B b A C +-=-. 〔1〕求角C ；〔2〕求a b c+的取值范围. 19．〔本小题总分值是12分〕数列{}n a 的前n 项和S n 满足2(1),n n n S a n N +=+-∈ 〔1〕求数列{}n a 的前三项a 1，a 2，a 3；〔2〕求证：数列2(1)3n n a +-为等比数列，并求出{}n a 的通项公式。
高二数学下学期周练四理 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高二理科数学周练〔四〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一.选择题：1．在△ABC中，1,2a b c ===，那么A 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2．等差数列{a n }中，a 5=13,S 5=35，那么公差d=( )A ．-2B ．-1C ．1D ．33．设数列{a n }满足：2a n =a n+1(a n ≠0)(n∈N*)，且前n 项和为S n ，那么42S a 的值是( ) A ． 152 B ．154C ．4D ．2 4．假设变量x,y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么z=2x+3y 的最大值为( )A ．2B ．5C ．8D ．105．假设直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,1)，那么a+b 的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．“sin cos αα=〞是“cos20α=〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两顶点为A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F ，△FAB 是以角B 为直角的直角三角形，那么椭圆离心率e 为( )A．12 B．12 C．14 D．148．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(2,0)，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，那么双曲线的方程为( )A ．221913x y -=B ．221139x y -=C ．2213x y -=D ．2213y x -= 9．过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，交抛物线准线于C ，假设|AF|=6，BC FB λ=，那么λ的值是( )A ．34B ．32C ．3 10．(2,1),(4,)a b λ=-=，a ∥b 那么实数λ等于( )A ．-1B ．-2C ． 1D ．211．某消费厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为31812343y x x =-+-，那么使该消费厂家获取最大年利润的年产量为( ) A ．13万件 B ．11万件 C ．9万件 D ．7万件12．函数32()31f x ax x =-+，假设f(x)存在唯一的零点x 0,且x 0>0，那么a 的取值范围是( ) A ．(2，+∞) B．(1，+∞) C．(-∞，-2) D ．(-∞，-1)二.填空题：13． 数列{}n a 的前n 项之和为n S 1115,6(2,)2n n a a a n n N -==-+≥∈，，对于任意的正整数n ，1(4)3n p S n ≤-≤，那么实数p 的取值范围是____________14．函数2()f x ax bx =+，且(1)[1,2],(1)[2,4]f f -∈-∈，那么f(-2)的取值范围是________.15．直线y=k(x-1)(k>0)与抛物线28y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线焦点，假设|FA|=2|FB|，那么k 的值是___________.16．函数32()33f x x ax bx c =+++在x=2处有极值，其图象有在x=1处的切线平行于直线0526=++y x ，那么)(x f 极大值与极小值之差为__________.三.解答题：17． 0>c ，且1≠c ，设:p 函数x c y =在R 上单调递减；q ：函数12)(2+-=cx x x f 在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21上为增函数，假设“q p ∧〞为假，“q p ∨〞为真，务实数C 的取值范围。
高二数学下学期周练试题4.18文 试题
第一高级中学2021-2021学年高二数学下学期周练试题〔4.18〕文参考公式：1122211()())()nniii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑； a y bx =-；22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++参考数据：一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分．) 1．设34z i =-，那么复数的虚部是 〔 〕〔A 〕3 〔B 〕4 〔C 〕4- 〔D 〕4i - 2．y x 与之间的一组数据那么y 与x 的线性回归方程a x b yˆˆˆ+=必过点〔 〕 〔A 〕〔2，2〕 (B) 〔1.5，4〕 (C) 〔1.5，0〕(D) 〔1，2〕3．复数52i -的一共轭复数是 〔 〕 〔A 〕2i + 〔B 〕2i -- 〔C 〕2i -+ 〔D 〕2i -4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算得K 2的观测值k≈7.822,参照卷首附表，得到的正确结论是 〔 〕(A)在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关〞 (B) 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关〞 (C) 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关〞 (D) 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关〞 5．以下表述正确的选项是 〔 〕①归纳推理是由局部到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．(A)①②③ (B)②③④ (C) ①③⑤ (D) ②④⑤6．用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈，1a b +=，1c d +=，且1ac bd +>，那么,,,a b c d 中至少有一个负数〞时的假设为 〔 〕(A) ,,,a b c d 全都大于等于0 (B),,,a b c d 全为正数(C) ,,,a b c d 中至少有一个正数 (D),,,a b c d 中至多有一个负数 7．假设复数z=〔12-x 〕+〔x-1〕i 为纯虚数，那么实数x 的值是 〔 〕 (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) -1或者18．图1是一个程度摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，那么第七个叠放的图形中小正方体木块的总数是( )(A)25 (B)66 (C)91 (D)120 9．假设0a b <<，那么以下结论一定正确的选项是 〔 〕 (A)2a b ab +> 〔B 〕11a b > 〔C 〕22ac bc < 〔D 〕2211()()a b b a+>+10．关于函数2()xf x x a=+，以下表达正确的序号为 〔 〕 ①是奇函数；②假设0a >时，()f x 有最大值2aa；③函数图象经过坐标原点〔0,0〕．(A) ② (B) ①② (C) ①③ (D)①②③第二卷 〔非选择题，一共90分〕二、填空题:本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把答案填在题中横线上．11．假设复数z 满足〔3-4i 〕z=|4+3i|,那么z 在复平面中所对应的点到原点的间隔 为________．12．黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图的规律拼成假设干个图案，那么第n 个图案中有白色地面砖________________块．〔结果用n 表示〕13．半径为r 的圆的面积2)(r r S π= ，周长r r C π2)(=，假设将r 看作〔0，)∞+上的变量，那么有①r r ππ2)(2='.①式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R 的球，假设将R 看作〔0，)∞+上的变量，请你写出类似于①的式子： _____________________． 14．下面四个命题：①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，那么整数是真分数〞，结论显然错误，是因为大前提错误；②在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R 分别为：〔1〕0.976；〔2〕0.776，〔3〕0.076；〔4〕0.351，其中拟合效果最好的模型是〔1〕；③设a,b,c )0,(-∞∈,那么ac cb ba 1,1,1+++至少有一个不大于-2；④假如一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值是5. 其中所有正确命题的序号是_____________．三、解答题〔本大题一一共3小题，每一小题10分，一共30分．〕 15．〔本小题满分是10分〕|1-z|+z=10-3i,假设i n mz z 312-=++ (Ⅰ)求z ； (Ⅱ)务实数m,n 的值．16．〔本小题满分是10分〕在一次数学测验后，老师对选答题情况进展了统计，如下表：〔单位：人〕在统计结果中，假如把?几何证明选讲?和?坐标系与参数方程?称为几何类，把?不联表：〔单位：人〕等式选讲?称为代数类，请列出如以下22据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类〞或者“代数类〞的人数与性别有关？17．〔本小题满分是10分〕函数()xf x e =(e 是自然对数的底数， 2.71828e =).〔I 〕证明：对x R ∀∈，不等式()1f x x ≥+恒成立；〔II 〕数列2ln ()n n N n *⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：)1(22+<n n T n ．高二年级文科数学第十一次周练试题〔4.18〕参考答案一、选择题1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10．B 二、填空题11． 1； 12．4n+2； 13．234)34(R R ππ='； 14． ②③ 三、解答题15解：〔Ⅰ〕设),(R b a bi a z ∈+=.那么i bi a bi a 310|)(1|-=+++- ……………………1分即⎪⎩⎪⎨⎧-==++-.3,10)1(22b a b a ……………………3分 解得⎩⎨⎧-==.3,5b a ……………………4分∴复数z=5-3i ……………………5分〔Ⅱ〕由i n mz z 312-=++得i n i m i 31)35()35(2-=+-+- ……………………7分∴⎩⎨⎧=+=++.3330,1516m n m ……………………9分解得⎩⎨⎧=-=.30,9b m ……………………10分16. 解：分由表中数据得K 2的观测值k =42×(16×12－8×6)224×18×20×22=25255≈4.582 ………8分 因为4.582>3.841. ………9分 所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类〞或者“代数类〞与性别有关． 10分.17.解:〔I 〕设()()11xh x f x x e x =--=--'()1x h x e ∴=-， (1)分当0>x 时，'()0h x >函数()h x 单调递增； 当0<x 时，'()0h x <，函数()h x 单调递减.故=x 时，0)0(取最小值)(=h x h . ………4分1)(01)()(即,恒成立0)0()(+≥∴≥--==≥∴x x f x x f x h h x h………5分 〔II 〕由〔I 〕可知，对任意的实数x ，不等式1x e x ≥+恒成立，设21x n += 所以212n e n -≥，21ln ln 2n e n≥-，即22ln 1n n ≥-， ………6分222222ln 2ln 111nnn n n n n =≥-=-， )1111(21))1(11(21)11(21ln 22++-=+-<-≤∴n n n n nn n……8分.)1(2121]111[21)]1111()41311()31211()2111[(21ln 33ln 22ln 11ln 222222+=+⨯=++-=++-+++-++-++-<++++=n n n n n n n n n n T n 即 )1(22+<n n T n (10)分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高二数学下学期周练七理试题
高二理科数学周练〔七〕制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
一.选择题： {|11}M x x =-<，22{|log (23)}N y y x x ==++，那么M N =〔 〕1.{|12}x x ≤< B.{|02}x x << C.{|02}x x << D.∅2.i 为虚数单位，那么复数2(1)1i i+-的虚部等于〔 〕 i C.i(cos ,sin )a θθ=，(3,1)b =，那么a b -的最大值是〔 〕A.1B.3{}n a 的前n 项的和为n S ，81126a a =+，那么9S =〔 〕5.以下四个命题中的真命题是〔 〕A.x R ∃∈，使得sinx+cosx=1.5B.,x R ∀∈总有2230x x --≥C.,x R ∀∈2,y R y x ∃∈< D.x R ∃∈，,y R ∀∈y.x=y cos(2)3y x π=-的图象，只需将函数y=sin2x 的图象〔 〕个单位 12πB. 向右平移12πC. 向左平移6πD. 向右平移6π7.某几何体的三视图如下图，那么该几何体外接球的的外表积等于〔 〕A.73πB.283π C.8π D.16π 8.按照如下图的程序框图，假设输出的结果为15，那么M 处的条件可以为〔 〕A.8k ≥B.k<8C.k<16D.16k ≥9.把5为指导派往三个不同的城监视检查食品卫生，要求每个城至少派1名的不同分配方案有〔 〕种22(0)y px p =>的焦点F 做直线交抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点，那么AOB ∆是一个〔 〕三角形3()sin ,f x x x x R =--∈，对于任意的1x +2x >0,2x +3x >0,1x +3x >0,下面对f(1x )+f(2x )+f(3x )的值有如下几个结论，其中正确的选项是〔 〕12.f(x)是定义在R 上的奇函数，f(1)=0,当x>0时，总有/()()xf x f x <成立，那么不等式 f(x)>0的解集是〔 〕A.{x|x<-1或者x>1}B.{x<-1或者0<x<1}C.{x|-1<x<0或者0<x<1}D.{x|-1<x<1,且x ≠0}二.填空题： 3()f x x x =+，当02πθ≤≤时，(sin )(1)0f m f m θ+->恒成立，那么实数m 的取值范围是___________________ 26260,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩，那么目的函数21z x y =-+的最小值是__________22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，假设过F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个公一共点，那么此双曲线离心率e 的取值范围是_______________16.在三棱锥T-ABC 中，TA 、TB 、TC 两两垂直，T 在面ABC 的投影为D ，给出以下命题：①D 一定是ABC ∆的垂心②D 一定是ABC ∆的外心③ABC ∆是锐角三角形 ④22221111TD TA TB TC=++ 其中正确的命题序号是______________三.解答题：17.用长为18cm 的钢条围成一个长方体的框架，要求长方体的长和宽之比为2:1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？{}n a 中，0n a ≠，113a =，对不小于2的任意正整数都有11n n n n a a a a --=-成立，1n n ab =〔1〕求数列{}n b 的通项公式〔2〕求数列{}n a n的前n 项和n T19.ABC ∆的三个内角依次成等差数列〔1〕假设2sin sin .sin B A C =，试判断ABC ∆的形状〔2〕假设ABC ∆为钝角三角形，a>c,求21sin cos 2222C A A +-的取值范围20.菱形ABCD 的边长为6，∠BAD=60°，AC 交BD 于O 点，将菱形ABCD 沿AC 折起，使BD=棱锥B —ACD 〔1〕假设M 为BC 的中点，求证：OM ∥平面ABD 〔2〕求二面角A —BD —O 的余弦值〔3〕设N为线段BD 上一点，假设CN=，试求N 的详细位置21.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，给定两点A 〔1,0〕，B 〔0，-2〕，点C 满足 ,,,21OC OA OB R αβαβαβ=+∈-=〔1〕求点C 的轨迹方程〔2〕设点C 的轨迹与椭圆22221(0)x y a b a b +=>>交于两点M 、N ，以MN 为直径的圆过原点，求证：2211a b+是定值 〔3〕在〔2〕，求椭圆长轴长的取值范围2()()(x f x x ax a e a -=++为常数〕〔1〕假设函数f(x)在x=0处获得极小值，求a 的取值范围〔2〕在〔1〕的条件下，设由f(x)得极大值构成的函数为g(x),试判断曲线y=g(x)能与直线 2x-3y+m=0,3x-2y+n=0中的哪一个相切，说明理由参考答案：1-6.ADCADA 7-12.BDBDBB 13.(,1)-∞ 14.0 15.[2,)+∞ 16.①③④17.当长为2，宽为1，高为1.5时，体积最大为3立方米18.〔1〕2n b n =+〔2〕22354122n n n T n n +=++ 19.〔1〕正三角形〔2〕1(420.〔1〕略〔2〔3〕BD 的三等分点 21.〔1〕x+y=1(2)为定值2〔3〕 22.〔1〕a<2 〔2〕只能与2x-3y+m=0相切，比拟斜率即可制卷人：打自企；成别使；而都那。
高二数学下学期周练十一理 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年高二理科数学周练〔十一〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一.选择题：(1)1z i +=+，那么z =〔 〕A.2△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,假设2cos 22B a cc+=，那么△ABC 的形状是〔 〕{}n a 中，前4项之和为20，最后4项之和为60，前n 项之和为100，那么n=〔 〕1()2nx x -的展开式中第三项的二项式系数为15，那么展开式中所有项系数之和为〔 〕 A.164- B.132 C. 164 D.112842log (34)log a b +=a+b 的最小值为〔 〕A.7+B.7+22(0)y px p =>的焦点，且交抛物线于A ，B 两点，交其准线于C 点，AF =4，3CB BF =，那么p 值为〔 〕 A.43 B.831111...()122334(1)1n n N n n n +++++=∈⨯⨯⨯++时，，由n=k 到n=k+1 ,那么左边应增加的式子为〔 〕A.1(1)k k + B.11(1)(1)(2)k k k k ++++ C.1(2)k k + D.1(1)(2)k k ++8.x,y 满足约束条件20531203x y x y y --≤⎧⎪--≥⎨⎪≤⎩，当目的函数z=ax+by(a>0,b>0)在约束条件下获得最小值1时，22(1)(1)a b -+-的最小值为〔 〕A.110B.10C. 10D. 9109.随机变量X 服从正态分布N(1,1),假设P 〔X<3〕=0.977,那么P(-1<X<3)=( )32()6f x x ax x =--+在〔0,1〕上单调递减，那么实数a 的取值范围是〔 〕A.a>1B.1a ≥C.1a ≤D.0<a<122221(0,0)x y a b a b-=>>的右支上一点，12,F F 为双曲线的左右焦点，且22()()0OP OF OP OF +-=〔O 为原点〕，12PF =，那么此双曲线的离心率为〔 〕1112.f(x)为定义在R 上的可导函数，其导函数满足/()()f x f x <，f(0)=2,那么()2xf x e <的解集为〔 〕A.〔-2，+∞〕 B.〔0，+∞〕 C.〔1，+∞〕 D.〔4，+∞〕二 填空题： 13.11eea dx x =⎰，那么二项式5(1)ax-的展开式中3x -的系数是〔 〕 14.某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文，数学，英语，物理，体育，音乐6门课，要求体育不排在上午第一二节，并且体育课与音乐课不相邻〔上午第四节和下午第一节视为相邻〕，那么不同的排法总数有〔 〕种()cos x f x e x =的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为〔 〕22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线24y cx =于点P ，O 为原点，假设2()OE OF OP =+，那么双曲线的离心率等于〔 〕三.解答题：△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别为a,b,c,cos2C-3cos(A+B)=1(1)求角C 的大小〔2〕假设c =，求△ABC 面积的最大值{}n a 中，111,22n n a a a +==+〔1〕求{}n a 的通项公式〔2〕假设(2)n n b n a =+，求{}n b 的前n 项和n T19.节能灯的质量通过其正常使用的事件来衡量，将使用时间是大于或者等于6千小时的产品称为优质品，现有A ，B 两种不同型号的节能灯，个随机抽取局部产品作为样本，得到的实验结果如下表： A 型号：B 型号：〔1〕现从大量的A ，B 两种型号的节能灯中个随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率〔2〕A 型节能灯的消费厂家对使用时间是小于6千小时的节能灯实行“三包〞。
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高二数学周练试卷（理科）
时间：120分钟 命题人：何亚波 高晓红
一、填空题：本大题14小题每小题5分，请把答案填写在答题纸相应位置上．
1．命题“2,20xRxx”的否定是 .
2．抛物线y＝18x2的准线方程是 ．
3．抛物线xy42上一点M到焦点的距离为3，点M到y轴的距离为 ．
4．若函数axxy3在,内单调递增,则实数a的取值范围是
5．若等比数列{}na满足19nnnaa，则此等比数列的公比为 .
6.曲线31yxx过点（1 , 3）处的切线方程是
7．椭圆 221(01)xmym的离心率为22，则它的长轴长是 ．
8．在曲线sinyx(0)x上取一点M，使过M点的切线方程与直线
y=23x平行，则M点的坐标是 .
9．若双曲线的两条渐近线的方程为y＝±34x，则它的两准线间的距离与焦距的
比等于
10.若点P是以12,FF为焦点的双曲线22221xyab上一点，满足12PFPF，且
12
2PFPF
，则此双曲线的离心率为
11. 已知二次函数()yfx及其导函数()yfx的
图象如图所示，则f(3)＝ ．
12设,fxgx分别是定义在R上奇函数、偶函数，当0x时，
''0fxgxfxgx
且30g，则不等式0fxgx的解集为
13.设010211sin,','',nnfxxfxfxfxfxfxfxnN则
)(2018xf
14、已知动点A、B分别在图中抛物线
xy42
及椭圆13422yx的实线上运动，若AB∥x轴，
点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的
取值范围是
二、解答题：本大题共6小题，共计90分
15．（14分）已知集合}08)8(|{},16)1( {22axaxxQxxP．
(1) 求a的取值范围，使它成为}85|{xxQP的充要条件；
(2) 求QP．
16·（本题满分14分 已知函数2()lnfxaxx.
（1）当12a时，求函数()fx的单调区间；
（2）若()fx在区间(1,2)上不单调．．．，求实数a的取值范围.
17.（14分）已知数列na的前n项和为nS，11a，且3231nnSa（n为正整数）
（Ⅰ）求出数列na的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数n，nSk恒成立，求实数k的最大值.
18、两家共同拥有一块土地ABC，形状是等腰直角三角形，90C，ACam，
如果两家人准备划分一条分割线(直线段)，使两家所得土地相等，其中,PQ分别在
线段,ABAC上．
（Ⅰ）如果准备在分割线上建造一堵墙，请问如何划分割线，才能使造墙费
用最少；
（Ⅱ）如果准备在分割线上栽种同一种果树，请问如何划分割线，才能使果
树的产量最大．
19．已知抛物线y2=4x的准线与x轴交于M点,过M点作直线与抛物线交于A,B
两点,若AB的垂直平分线与x轴交于点E(x0,0).
(1)求x0的取值范围;
(2)若△ABE是等边三角形,求x0的值.
20.已知椭圆中心在原点，上顶点为(0,1)A，右焦点为(1,0)F，右准线为l，l与x轴交于P点，
直线AF交椭圆与点B．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：PF是APB的平分线；
（3）在l上任意取一点Q，求证：直线,,AQFQBQ的斜率成等差数列．
x
y
O
A
B
F
P
l
第19题图