基于新型索单元模型理论的索网结构初始形态分析及静力分析
某索网天线双环桁架的结构设计、分析及优化
某索网天线双环桁架的结构设计、分析及优化某索网天线双环桁架的结构设计、分析及优化一、引言随着科技的发展，无线通信技术在我们生活中起到了越来越重要的作用。
而天线作为无线通信技术的关键部分之一，其性能直接影响着通信质量和覆盖范围。
某索网天线双环桁架作为一种新型的天线结构，因其结构简单、重量轻、抗风能力强等优点逐渐受到研究者的关注。
本文旨在对某索网天线双环桁架的结构进行设计、分析和优化。
二、结构设计某索网天线双环桁架由大直径铁索和小直径铁索组成，其中大直径铁索连接桁架的上下两个环，小直径铁索则连接桁架内部并与大直径铁索之间形成一个小环。
桁架由多个相互连接的桁架杆件构成，形成一个强度和刚度均能满足要求的桁架结构。
该结构的设计要求必须考虑到天线的工作频率、使用环境、连接方式等多个因素。
首先，根据天线的工作频率，确定天线直径和桁架杆件的长度。
其次，考虑到使用环境对天线的抗风能力要求，需要设计合适的连接方式和合理的结构设计。
最后，通过有限元分析对设计的桁架结构进行验证，确保其满足抗风能力和强度刚度的要求。
三、结构分析某索网天线双环桁架的结构分析主要包括静力学分析和模态分析两个方面。
静力学分析是为了研究桁架在正常工作状态下的承载能力。
通过对各杆件的受力分析，计算出桁架结构的受力情况，进而得出承载能力。
模态分析是为了研究桁架在自然频率下的振动特性。
通过对桁架结构的模态分析，可以确定桁架主要的振动模态，进一步确定桁架在使用过程中的工作频率范围，避免任何共振或谐振现象的发生。
通过对某索网天线双环桁架进行有限元分析，可以得到桁架结构的应力分布和位移情况，进一步确定桁架的结构合理性和稳定性。
四、结构优化基于对某索网天线双环桁架的结构分析，可以针对其存在的问题进行优化。
首先，可以通过调整桁架的杆件形状和布局，优化结构的刚度，提高桁架的整体稳定性和抗风能力。
其次，可以通过选择合适的材料和合理的连接方式来降低桁架结构的重量，提高天线的轻量化和便携性。
不同索元模式对索网结构受力分析的影响
空 间 钢结 构
不 同索 元 模 式 对 索 网 结构 受 力分 析 的 影 响
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在 索 Ｒ蛄 拘 中 当索 元承 生 均市 荷 戴 时 ． 用 两节 点 直 线元 和 五 节点 齿鳗 元进 行 结 构 受 力 舟析 ， 这 两种 有 限 元 模 式 对 结 束 对 幸 Ｒ蛄拘 两 节 ＾ 直线 元 五 节点 齿线 元 几 何 非线 性
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的几何 非线性 问题 。非线性 有 限元 法是应用 虚位移
原理形成 的修正 拉格 朗 日列 式 （ ｕ．Ｊ 列 式 ） 即 Ｊ ． 建立 索 网结构的非线性 有 限元基 本方程 如下所述 。
连 续的索 网结构 近似 简 化成 理 想 的连 续薄 膜结 构 ， 用弹性理 论求解 ， 在某些情 况下误 差较大 ； 离散化理 论 是随着计 算机 发 展而逐 渐 发 展起 来 的， 是 以有 它
ＹａｎＪｌｇ １ Ｇａ Ｒｉ ｎ ｇ ｏ
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单层索网结构设计的找形方法
单层索网结构设计的找形方法作者：王鹏来源：《科学与财富》2012年第01期摘要：单层索网体系点支式玻璃幕墙以其简洁、通透的特点在国内外得到广泛的应用,目前主要分为单层单向和单层双向锁网，但是单层缩网随着尺寸的增大和边界条件复杂，当层平面锁网结构找形分析非常必要。
关键词：单层锁网；找形；玻璃幕墙；张力目前单层锁网结构主要有单层单向和单层双向锁网，随着单层平面锁网跨度和竖索长度的增加，在玻璃和爪件和索重的作用下，直接影响幕墙的外观，增加安装困难且此时锁网下会出现两个方向的索混合共同承重，索力藕断现象严重。
一、找形的必要性由于荷载和预应力的作用，锁网都会出现不均匀和不对称的编写，这个问题直接影响玻璃幕墙的外观，索力藕断现象频现，所以找形在，单层索网结构安装中是非常重要的。
二、找形的特点一般柔性张力结构找形首先假设零状态的几个构型，通过不同找形方法求得初始状态下的几何构形。
而对单层平面索网的找形目的是要保证在玻璃按照完成后，索的交点处均无转角，传力顺畅，由于零状态预应力有单层索网的刚度和强度设计控制。
所以在给定的边界条件下求得零状态和初始状态几何构形。
三、方法和原理a力密度法所谓力密度是指索段的内力与索段长度的比值。
把索网或等代的膜结构看成是由索段通过结点相连而成。
在找形时，边界点为约束点，中间点为自由点，通过指定索段的力密度，建立并求解结点的平衡方程，可得各自由结点的坐标，即索网的外形。
不同的力密度值，对应不同的外形，当外形符合要求时，由相应的力密度即可求得相应的预应力分布值。
力密度法的特点是只需求解线性方程组，计算精度能满足工程要求，在德国较为流行。
著名的膜结构设计软件 EASY 就是用力密度法找形的。
b动力松弛法动力松弛法从空间和时间两方面将结构体系离散化。
空间上的离散化是将结构体系离散为单元和结点，并假定其质量集中于结点上。
如果在结点上施加激振力，结点将产生振动，由于阻尼的存在，振动将逐步减弱，最终达到静力平衡。
不同膜初始预张力下索膜间摩擦接触对膜面应力的静力影响分析
不同膜初始预张力下索膜间摩擦接触对膜面应力的静力影响分析张杨;张毅刚;刘莎莎;向阳【摘要】The model is a tensioned cable-membrane structure which has a stable cable (valley cable), all analyses are completed by applying finite element program ANSYS. The friction contact between the valley cable and membrane surface is simulated by contact units in ANSYS, the effect of friction contact surface is considered by the introduction of friction coefficient. For form-finding analysis and static loading analysis, selecting three different initial pretensions, that is 2, 3,4 kN/m, the models are analyzed. Analyses show that there are great influences on memebrane stress in contact with valley cable when initial pretension is relatively small, especaliiy on the second principal stress. So design safety factor should be increased.%为了分析谷索索力变化引起索膜间摩擦接触对膜面应力的影响,模型为带有一条稳定索(谷索)的双曲张拉索一膜结构,所有算例应用有限元程序ANSYS完成,谷索与膜面之间的摩擦接触问题用接触单元来模拟,接触表面的摩擦作用仅用摩擦系数来考虑,膜面初始预张力设计值分别取2,3,4 kN/m,对模型进行初始形态分析和静力荷载分析,分析表明当膜初始预张力较小时摩擦接触对与索接触的膜面应力尤其是第二主应力的影响较大,应将与索接触的膜面应力的设计安全系数提高.【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2011(029)004【总页数】6页(P428-433)【关键词】索;膜材;摩擦接触;膜初始预张力【作者】张杨;张毅刚;刘莎莎;向阳【作者单位】北京工业大学空间结构研究中心,北京,100124;北京工业大学空间结构研究中心,北京,100124;北京工业大学空间结构研究中心,北京,100124;北京思博福瑞空间结构技术有限公司,北京,100102【正文语种】中文【中图分类】TU399索膜结构是仅依靠极少数量的刚性支承构件即可提供全方位的自然采光并满足人们对超大跨度空间和多样性需求的一种结构形式，主要受力单元是单向受拉的索和双向受拉的膜，与传统的建筑结构形式不同，变形能力是膜结构的重要特性.由于平面外刚度较低，曲面几何形状的改变与相应的膜面应力的改变是膜结构在外荷载作用下的两个主要反应.整个结构表现出比传统结构大得多的位移和几何变形能力.在这样的大变形情况下钢索和膜材之间将产生相对滑移的趋势，即索与膜间的摩擦接触很明显，至今为止对钢索和膜材之间的摩擦接触问题的研究很少，文献［1］和文献［2］自编程序对一个马鞍形算例的索在膜表面上的纵向滑移进行了分析，认为摩擦力影响膜褶皱的数量和索的下料长度；文献［3］应用ABAQUS软件针对一个模型初步分析了索的滑动对薄膜结构的找形、静力荷载分析和自振特性的影响，认为滑移仅对结构的自振特性有一定影响；文献［4］和文献［5］研究了常温下工程中常用膜材与索之间的摩擦系数的取值，从试验测定的结果看索与膜材间的摩擦系数的建议值多在0.20～0.40，目前分析中常采用的0.6偏大.这些文献仅针对个别模型进行了初步分析，没有对结构进行参数分析，本文针对不同的设计初始预张力下进行摩擦接触对膜面应力的详细分析.为分析谷索与膜面的接触摩擦问题，在典型的双曲抛物面结构的膜面中间加一条稳定索（谷索），4角点固定，四条边为柔性索边界，对角线距离为10 m，成形后结构高度为2 m，研究谷索与膜面的接触.膜材弹性模量取1 200 MPa，索的弹性模量均取210 GPa，索横截面为200 mm2，边索设计预拉力为30 kN，谷索设计预拉力取15 kN，膜面初始预张力分别取 2，3，4 kN/m.每个初始预张力下分析时分别考虑共享节点、摩擦系数 0，0.2，0.4，0.6 5 种情况，以分析在不同的膜面初始预张力下摩擦接触对膜面应力的实际影响.分析中利用ANSYS中的接触分析功能，将索离散为空间铰接2节点Link 10杆单元，膜面离散为3节点三角形平面应力壳单元Shell41单元，谷索划分为30个杆单元，膜面划分为1 800个三角形单元，索与膜材的共同工作用接触单元来模拟.由于摩擦接触过程是不可逆的复杂加载过程，一般采用增量迭代的求解方法[6].分析时引入摩擦系数，由于静摩擦系数和动摩擦系数相差很小，两者不再区分.2.1 初始形态分析以常规索膜共享节点分析方法的膜面应力为基准，考察摩擦系数分别为0，0.2，0.4和0.6时的膜面应力与共享节点膜面应力的比值.表1列出了膜面的等效应力svon的最大值、最小值的比值，第一主应力s11的最大值、最小值的比值，第二主应力s22的最大值、最小值的比值，从表中值可以看出找形阶段谷索与膜面的摩擦接触对等效应力，第一和第二主应力的最大和最小值几乎没有影响.紧挨谷索的一列59个膜面单元的应力对比如图2～4，从图中可以看出靠近谷索两端的膜面应力分布比靠近谷索中间部分的膜面应力不均匀，且随着摩擦系数的增大谷索端部膜面应力不均匀程度加剧.但考虑摩擦的单元膜面等效应力与共享节点膜面等效应力比值在0.94～1.04，第一主应力比值在0.93～1.10，第二主应力比值在0.86～1.12，摩擦接触对膜面应力的影响较小.2.2 全跨均布向上静力荷载分析在共享节点，μ=0，0.2，0.4，0.6 5 种参数下找形后施加1 kN/m2全跨均布向上荷载作用后分析膜面等效应力，第一主应力和第二主应力值的变化.全跨荷载作用下第二主应力的最小值为零，表2中列出考虑摩擦与共享节点的所有膜面单元等效应力的最大值、最小值的比值，第一主应力的最大值、最小值的比值，第二主应力的最大值的比值，从表中对比值可以看出μ=0.4时谷索与膜面的摩擦接触对膜面应力的影响比μ=0.2和μ=0.6相对大些，等效应力的最大值增大了8.4%，μ=0时第二主应力的最大值增大了60%，全跨荷载阶段摩擦接触对膜面应力第二主应力的影响最大.紧挨谷索的一列59个膜面单元的应力对比如图5和图6，从图中可以看出靠近谷索两端的膜面应力分布比靠近谷索中间部分的膜面应力不均匀，且随着摩擦系数的增大谷索端部膜面应力不均匀程度加剧.与共享节点分析情况相比，谷索一侧膜单元膜面等效应力与共享节点膜面应力比值在0.42～2.11，第一主应力与共享节点膜面应力比值在0.53～2.0，摩擦接触使谷索与膜面接触部分的膜面单元的应力变化较大，变化最大的膜单元应力是共享节点情况下的2.1倍.2.3 半跨均布向上静力荷载分析在共享节点，μ=0，0.2，0.4，0.6 5 种参数下找形后施加0.5 kN/m2半跨均布向上荷载作用后分析膜面等效应力，第一主应力和第二主应力值的变化.表3中列出所有膜面单元与共享节点相比等效应力的最大值、最小值的比值，第一主应力的最大值、最小值的比值，第二主应力的最大值的比值，从表中对比值可以看出半跨荷载阶段摩擦接触对膜面第二主应力的影响最大，μ=0.6时对膜应面力最大值和最小值的影响比μ=0，0.2，0.4稍大，但总体影响都较小，比值在1.05以内.紧挨谷索的一列59个膜面单元的应力对比如图7，图8，图9，谷索一侧膜单元膜面等效应力与共享节点膜面应力比值在0.80～1.16，第一主应力与共享节点膜面应力比值在0.84～1.21，第二主应力与共享节点膜面应力比值在0.14～2.25，摩擦接触对谷索与膜面接触的膜面单元的第二主应力影响最大，变化最大的膜单元应力是共享节点情况下的2.25倍.3.1 初始形态分析表4列出了考虑摩擦系数与共享节点的膜面等效应力的最大值、最小值的比值，第一主应力的最大值、最小值的比值，第二主应力的最大值、最小值的比值.从表4中值可以看出找形阶段谷索与膜面的摩擦接触对等效应力，第一和第二主应力的最大和最小值几乎没有影响.紧挨谷索的一列59个膜面单元的应力靠近谷索两端的膜面应力分布比靠近谷索中间部分的膜面应力不均匀，且随着摩擦系数的增大谷索端部膜面应力不均匀程度加剧.单元膜面应力与共享节点膜面应力比值在0.91～1.07，摩擦接触对膜面应力的影响在10%以内.3.2 全跨均布向上静力荷载分析在共享节点，μ=0，0.2，0.4，0.6 5 种参数下找形后施加1 kN/m2全跨均布向上荷载作用后分析膜面单元应力值的变化.全跨荷载作用下第二主应力的最小值为零，表5中列出考虑摩擦与共享节点的所有膜面单元等效应力的最大值、最小值的比值，第一主应力的最大值、最小值的比值，第二主应力的最大值的比值，从表中对比值可见μ=0时谷索与膜面的摩擦接触对膜面应力极值的影响比0.2，0.4，0.6相对大些，摩擦接触仍然是对第二主应力影响最大，最大增加15%.紧挨谷索的一列59个膜面单元的应力靠近谷索两端的膜面应力分布比靠近谷索中间部分的膜面应力不均匀，与共享节点分析情况相比，谷索一侧膜单元膜面等效应力与共享节点膜面应力比值在0.76～1.52，谷索一侧膜单元膜面第一主应力与共享节点膜面应力比值在0.77～1.56，摩擦接触使谷索与膜面接触的膜面单元的应力变化较大，变化最大的膜单元应力是共享节点情况下的1.56倍.3.3 半跨均布向上静力荷载分析在共享节点，μ=0，0.2，0.4，0.6 5种参数下找形后施加0.5 kN/m2半跨均布向上荷载作用后分析膜面单元应力的变化.从表6中对比值可以看出半跨荷载阶段摩擦接触对膜面应力总体影响都较小，比值在1左右，仅对第二主应力最小值影响较大，变化幅度最大50%.紧挨谷索的一列59个膜面单元的等效应力与共享节点膜面应力比值在0.91～1.10，第一主应力与共享节点膜面应力比值在0.89～1.12，第二主应力与共享节点膜面应力比值在0.63～1.36.摩擦接触使谷索与膜面接触的膜面单元的第二主应力变化较大，变化最大的膜单元应力是共享节点情况下的1.36倍.分析5种情况：索与膜共享节点，摩擦系数0，0.2，0.4，0.6.4.1 初始形态分析在共享节点，μ=0，0.2，0.4，0.6 5 种参数下找形后谷索中膜面单元应力值对比如下表7.从表7中值可以看出找形阶段谷索与膜面的摩擦接触对等效应力、第一和第二主应力的最大和最小值几乎没有影响.紧挨谷索的一列59个膜面单元的应力靠近谷索两端的膜面应力分布比靠近谷索中间部分的膜面应力不均匀，且随着摩擦系数的增大谷索端部膜面应力不均匀程度加剧.谷索一侧膜单元膜面等效应力与共享节点膜面应力比值在0.98～1.03，第一主应力与共享节点膜面应力比值0.94～1.05，第二主应力与共享节点膜面应力比值0.89～1.06，摩擦接触对膜面第二主应力的影响较小.4.2 全跨均布向上静力荷载分析在共享节点，μ=0，0.2，0.4，0.6 5种参数下找形后施加0.5 kN/m2全跨均布向上荷载作用后分析膜面单元应力值的变化.全跨荷载作用下第二主应力的最小值为零，从表8中对比值可见全跨荷载阶段摩擦接触对膜面应力最小值和最大值的影响都很小.紧挨谷索的一列59个膜面单元的应力与共享节点分析情况相比，单元等效应力与共享节点膜面应力比值在0.79～1.23，第一主应力与共享节点膜面应力比值在 0.79～1.24，第二主应力与共享节点膜面应力比值在 0.58～2.02，摩擦接触使谷索与膜面接触的膜面单元的应力变化较大，尤其是第二主应力变化最大，是共享节点情况下的2.02倍.4.3 半跨均布向上静力荷载分析在共享节点，μ=0，0.2，0.4，0.6 5 种参数下找形后施加0.5 kN/m2半跨均布向上荷载作用后分析膜面单元应力值的变化.从表9中对比值可以看出半跨荷载阶段摩擦接触对膜面应力总体影响都较小，比值在0.90～1.01.紧挨谷索的一列59个膜面单元的等效应力与共享节点膜面应力比值在0.93～1.07，第一主应力与共享节点膜面应力比值在0.91～1.10，第二主应力与共享节点膜面应力比值在0.70～1.15，摩擦接触使谷索与膜面接触的膜面单元的第二主应力变化较大，但比摩擦对3 kN/m初始膜张力模型的膜面应力影响小.从以上分析可见：找形阶段，与共享节点相比，膜初始预张力值分别为2，3，4 kN/m的整个膜面等效应力、第一主应力、第二主应力的最大值和最小值基本没有变化.谷索与膜面接触的一侧59个膜单元的应力变化最大为12%.全跨和半跨静力荷载分析阶段，与共享节点相比，膜初始预张力值较小时整个膜面等效应力、第一主应力、第二主应力的最大值和最小值变化大些.谷索与膜面接触的一侧59个膜单元的应力变化较大，膜单元等效应力比值最大是2.11，第二主应力比值最大是2.25.因此当膜面预张力较小时设计膜面时要考虑摩擦接触对与谷索接触的膜单元的应力的影响，应将此部分膜单元设计应力提高一倍；摩擦接触对膜面的第二主应力影响最大，当外荷载较大时褶皱单元的数量会影响索力和膜面应力的分布，摩擦接触对膜褶皱单元数量的影响是很复杂的，还需进一步研究.Key words：cable；membrane；frictional contact；membrane initial pretension【相关文献】［1］刘凯，王喆，高维成，等.索膜结构中考虑摩擦的索滑移分析［J］.低温建筑技术，2007（1）：38－40.［2］刘凯.张拉式膜结构设计与施工的研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007：93－109. ［3］宋昌永，王树斌.薄膜结构中索滑动对结构性能的影响［J］.工程力学，2001（S1）：651－659.［4］李忠静，张杨，张毅刚，等.索与膜材间摩擦系数的试验研究［J］.建筑结构，2010，40（3）：107－110.［5］李忠静.张拉索－膜结构中摩擦问题的研究［D］.北京：北京工业大学，2009：57－70. ［6］刘相新.Ansys基础与应用教程［M］.北京：科学出版社，2006.Abstract：The model is a tensioned cable－membrane structure which has a stable cable （valley cable），all analyses are completed by applying finite element program ANSYS.The friction contact between the valley cable and membrane surface is simulated by contact units in ANSYS，the effect of friction contact surface is considered by the introduction of friction coefficient.For form－finding analysis and static loading analysis，selecting three different initial pretensions，that is 2，3，4 kN/m，the models are analyzed.Analyses show that there are great influences on memebrane stress in contact with valley cable when initial pretension is relatively small，especaliiy on the second principal stress.So design safety factor should be increased.。
索网结构找形分析研究
江西建材
研究与应用
索网结构找形分析研究
谭 也 平 ，王 健 ，张 谦
(深圳大学土木工程学院，广 东 深 圳 518060)
摘 要 : 根 据 力 密 度 法 原 理 ，通 过 结 构 的 拓 扑 关 系 和 预 设 的 力 密 度 值 即 可 将 传 统 的 找 形 方 法 中 的 几 何 非 线 性 问 题 线 性 化 ，使 复 杂 的 找 形 问 题 转 换 成 求 解 一 组 线 性 方 程 组 ，从 而 避 免 了 坐 标 初 始 值 问 题 以 及 其 他 方 法 致 命 的 收 敛 性 问 题 。 运 用 编 程 软 件 Matlab对 索 网 结 构 找 形 编 制 相 应 的 程 序 ，运 用 稀 疏 存 储 结 构 的 力 密 度 法 格 式 对 索 网 结 构 找 形 进 行 全 过 程 分 析 。 结 合 三 个 工 程 算 例 验 证 了 力 密 度 法 找 形的准确性和便捷性。 关 键 词 ：力 密 度 法 ; 找 形 ；索 网 结 构 ;数 值 分 析
Abstract：The principle of force density method shows that the geometric nonlinear problem in traditiona methods can belinearized only by knowing the topological relationship and the preset force density value , and to transform complex problems into solving a set of linear equations. Thus , the problem of coordinate initial value and the fatal conver gence problem of other methods can be avoided. Matlab is used to program the form - finding of cable - net structure , and the force densitymethod format of sparse storage structure is used to analyze the whole process of form - finding. Com bined with threeengineering examples , the accuracy and convenience of force density method for form - finding are veri fied. Key words：Force density; Form - finding；Cable - net structure; Numerical analysis
施工效应对双层网架结构初始状态影响分析
施工效应对双层网架结构初始状态影响分析*秦毓王晓刚(烟台大学土木工程学院山东烟台264005)摘要双层网架结构具有多种结构形式且自重占比较大等特点,目前广泛运用于各类大型建筑中㊂施工过程的模拟对于实际工程有着不容忽视的作用,本文基于生死单元法的施工模拟进行分析,对比三种不同施工方式对实际结构受力变形的影响㊂通过施工模拟分析,双层网架结构初始状态的应力与位移变化,与一次性加载的模型相比有很大区别,足以说明考虑施工效应的施工模拟是当前设计施工中必不可少的环节,如果不考虑施工效应可能会错误判断结构的承载能力㊂关键词双层网架结构施工模拟直接生死单元法初始状态中图分类号:T U714文献标识码:A 文章编号:1002 2872(2024)04 0198 03传统的结构设计仅对现阶段结构进行不同工况组合下产生的效应进行分析,以此保证结构的安全性和适合性[1]㊂然而建筑的建立是通过设计㊁施工㊁到最终的交付经历了多种不同的位形与受力模式㊂实际工程中,结构构件按照一定的施工顺序进行安装,荷载也是分阶段施加在结构上,故结构在施工阶段的受力与位移会与设计阶段存在区别[2]㊂简单的将荷载一次性加载在模型上,并依此为依据进行后续的分析计算是不严谨的,容易高估构件的承载力而造成实际结构的承载力远远不足预期的情况㊂现常用的施工阶段分析方法有分步建模法[3]㊁非线性分步建模法[4]㊁直接生死单元法等㊂直接生死单元法是目前施工模拟分析中较为常用的方法之一㊂在A b a q u s软件生死单元中的 激活 功能是 杀死 功能的逆过程[5]㊂直接采用生死单元法能够很好的模拟结构从无到有的过程[6],并且不需要多次建模,只需要一次将模型建立好并且在后续的分析中杀死或激活相应施工段的单元即可考虑施工过程对结构的影响㊂1施工模拟方法在A b a q u s有限元软件中,可以通过软件自带的生死单元模块进行考虑双重非线性的施工模拟,具体步骤如下:①施工过程的结构需设置临时支撑来保证结构稳定性[7],即防止 死 单元产生漂移现象㊂临时支撑设置在关键点处,每个施工过程的公共点处为单元的关键点㊂建模时建立拥有临时支撑的整体模型;②将施工过程划分为多个施工阶段,在第一个分析步开始时 杀死 所有结构单元,仅保留支撑结构;③根据后续施工步骤逐个 激活 单元,为了防止结构失稳,激活的同时仅保留跨中临时支撑并施加施工荷载,直到施工完毕去除所有临时支撑㊂通过与不考虑施工效应一次性加载荷载的模型进行对比,讨论施工方式对结构的影响(应力㊁位移等)以此说明考虑施工效应的必要性㊂施工时仅考虑1.2永久荷载,施工结束后采用荷载组合1.2永久荷载+0.5可变荷载形成考虑施工效应的初始状态[7]㊂双层网架结构有多种施工方法,主要有高空散装法㊁整体吊装法㊁整体提升法㊁分条或分块安装法㊁滑移法等㊂笔者以分条安装法为基础考虑三种施工方式进行施工模拟,单向施工㊁双向施工㊁中间向两边施工㊂一次性加载结构模型仅考虑双重非线性影响,为保证可对比性,边界条件及荷载工况与施工模拟一致,其中边界条件不设立临时支撑㊂2双层网架结构模型该网架工程位于山东省威海市环翠区世昌大道,采用双层空间网架结构形式,结构跨度为25m,建筑面积为698m2左右,其安全等级设计要求为二级,结构重要性指标为1.0㊂网架钢管㊁套筒选用Q345钢㊃891㊃(建筑应用)2024年04月*作者简介:秦毓(1999 ),硕士;研究方向为结构工程㊂材,节点球形式为螺栓球,网架为正方四角锥网架,支座与下弦杆相连接,为周边固定铰支座㊂杆件尺寸上弦杆㊁下弦杆为Ф159ˑ6,腹杆选用Ф114ˑ4㊂双层网架结构杆件类型较少,内力分布均匀,结构刚度大,构件之间通过螺栓球节点连接,考虑实际建模进行简化处理㊂笔者对于钢材本构模型的选用,拟采用双折线模型[8],该模型破坏准则采用了M i s e s 屈服准则,强化准则为随动强化,其应力-应变关系在坐标中体现为双折线形式㊂有限元模型的建立,料选用钢材,密度为7.85E-09t/mm3,弹性模量E取206000M P a,泊松比0.3,屈服应力345M P a,由于考虑材料非线性的影响,钢材本构采用双线性等向强化模型进行分析,强化段切线模量取0.01E㊂双层网架结构所采用的荷载为永久荷载与可变荷载组合㊂在有限元模型输入时,按照静力等效原则,将面荷载数值按照每个网架节点分配的面积大小,换算成节点荷载,引入到网架结构的各个杆件节点上(面荷载:上弦恒载取2.1k N/m2,下弦恒载取2.0 k N/m2,上弦活载取1.2k N/m2)㊂3双层网架结构施工过程3.1三种施工模拟过程针对双层网架结构采用分条安装法,结构单向施工的施工模拟的施工步主要分为七步,双向施工的施工模拟施工步有六步,中间向两边施工的施工模拟施工步有五步(施工时仅考虑1.2倍永久荷载,其中最后施工步仅增加0.5倍活载于上节点处)㊂以条状单元进行分步施工模拟,临时支撑主要设置在各施工步单元公共节点的下弦杆处,施工方式㊁支撑设置位置及施工过程模拟如图1所示,限于篇幅仅给出单向施工模拟的施工过程㊂3.2不同施工方式对结构影响分析一次性加载的结构与不同施工方式的应力位移具体数值列于表1㊂从表1可知,三种施工模拟均在第二施工步(激活第一段结构)产生应力位移突变㊂①单向施工模拟产生的最大应力是在安装第二㊁三段结构的公共节点处连接的杆件,最大应力为349.0 M P a(第五施工步),最大位移为81.82mm(第七施工步)②双向施工模拟的结构位移增加主要发生在安装第一㊁二段结构的公共节点处,最大应力㊁位移为346.图1网架结构施工模拟过程1M P a㊁74.98mm(第三施工步㊁第五施工步)③中间向两边施工模拟的结构应力主要集中在四周,位移主要集中在上弦中部呈对称性,最大的应力与位移达到了346.3M P a㊁82.58mm(第三施工步㊁第五施工步)㊂三种施工模拟的结构在安装完毕后(倒数第二施工步)最大应力反而有所减小,而位移由于误差积累持续增加,虽有临时支撑减小结构对后续单元的 漂移 效应,但结构在未完全安装完毕的状态下一直处于 悬挑 状态,因此整体施工完毕后,结构处于稳定状态时发生最大应力处的节点也随之保持平衡状态㊂表1双层网架结构不同施工方式与一次性加载最大应力㊁位移表(单位:M P a㊁mm)施工方式施工步1234567一次性加载单向施工S M a x0200.4345.3346.3349.0303.0314.6212.7 U M a x026.7038.1855.8966.0574.3081.8269.41双向施工S M a x0305.2346.1271.5294.5//212.7 U M a x026.7042.3068.3974.98//69.41中间向两边施工S M a x0241.4346.3273.5290.1//212.7U M a x013.6750.4674.7782.58//69.41 4结语(1)网架结构的施工模拟分析可得,一次性加载的结果是理想化的,尽管已经考虑了双重非线性的影响,依旧得出偏小的不符合实际的结果,因此对实际结构的模拟运算务必考虑施工效应的影响,否则将高估结构的实际承载力㊂(2)三种施工模拟下产生的最大位移为82.58mm,空间网格结构技术规程规定网架的屋盖结构,其容许挠度值不宜大于结构短向跨度的1/250㊂该空间结构跨度为25m,经验算可得82.5825000=1303满㊃991㊃(建筑应用)2024年04月足规范要求㊂(3)施工模拟横向分析,尽管是误差最小的施工模拟,其应力,位移也比一次性加载模拟高出许多㊂另外,三种施工方式(中间向两边㊁两边向中间㊁单边施工)对比一次性加载结构产生的应力均增加了62.81%㊁62.72%㊁64.08%,而位移分别增加了18.97%㊁8.02%㊁17.88%㊂实际工程的施工方式应选择误差较小,且施工效率较高的中间向两边施工最优㊂参考文献[1]刘学武,郭彦林,张庆林,等.C C T V 新台址主楼施工过程结构内力和变形分析[J ].工业建筑,2007(9):22-29.[2]田黎敏,郝际平,陈韬,等.世界大学生运动会主体育场施工过程模拟分析[J ].建筑结构学报,2011,32(5):70-77.[3]卓新,董石麟.施工阶段内力与变位叠加法及其应用[J ].浙江大学学报(工学版),2003(5):60-63.[4]刘学武.大型复杂钢结构施工力学分析及应用研究[D ].北京:清华大学,2008.[5]郑江.复杂刚性钢结构施工过程力学模拟及计算方法研究[D ].西安:西安建筑科技大学,2011.[6]郑江,葛鸿鹏,王先铁,等.局部位形约束生死单元法及其在施工力学分析中的应用[J ].建筑结构学报,2012,33(8):101-108.[7]田黎敏,魏建鹏,郝际平.考虑施工效应的单层网壳结构初始状态分析[C ]//中国钢结构协会结构稳定与疲劳分会(I n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l S t a b i l i t y a n dF a t i gu e ,C h i n aS t e e l C o n -s t r u c t i o nS o c i e t y ).中国钢结构协会结构稳定与疲劳分会第17届(I S S F -2021)学术交流会暨教学研讨会论文集.西安建筑科技大学土木工程学院,2021.[8]邹慧辉,李明,段建,等.钢筋动态本构模型及模型参数研究[J ].兵器装备工程学报,2022,43(8):193-202.㊃002㊃ (建筑应用)2024年04月。
索网的预张力平衡计算和找形设计中有限元法的运用-应用数学论文-数学论文
索网的预张力平衡计算和找形设计中有限元法的运用-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：针对柔性空间索网天线的非线性特点，建立了基于参变量变分描述索网拉压非线性和共旋列式描述几何非线性的有限元控制方程，应用Lemke与改进牛顿法进行求解。
通过对索网预张力平衡计算，证明改进牛顿法比Newton-Raphson法具有更强的收敛能力。
进一步将力密度法迭代原理与有限元法结合应用于索网天线的非线性找形分析中，获得了理想的索网构型。
本文的索网找形方法可广泛应用于空间索网天线结构的设计。
关键词：索网天线；参变量变分；共旋列式；改进牛顿法；找形分析；Abstract:In view of the constitutive nonlinearity and geometric nonlinearity of the cable-network antenna, the parametric variational principle and a co-rotational formation were introduced to establish the finite element governing equation.The improved Newton method wasemployed to solve the governing equation.Firstly,the method was applied for pretension balance calculation of cable-network antenna.The analysis results show that the improved Newton method has a better convergence than Newton-Raphson method.Further,the iterative principle of force density method combined with this finite element method was applied for nonlinear form-finding analysis of the cable-network antenna and an ideal configuration was obtained.The output of this paper is expected to provide some valuable information for studying other similar structures in the future.Keyword:cable-network antenna; parametric variational principle; co-rotational formation; improved Newton method; form-finding analysis;1 引言空间可展开索网天线的设计中，需要面临众多的问题与挑战。
复位平衡法在索网结构找力分析中的应用
・
４ ・ ４
２０ １１ 年 ６ 月
Ｓ ＨＡＮＸＩ Ａ ＲＣＨＩ Ｅ Ｕ Ｔ ＣＴ ＲＥ
山 西 建 筑
Ｖ １３ ． ６ ｏ ． ７ Ｎｏ １ Ｊ ｎ ２ １ ｕ． ０１
文章 编 号 ：０ ９ ６ ２ （０ ） ６０ ４ ．２ １０ — ８ ５ ２ １ １ ．０ ４ ０ １
学 出版 社 ，０ ３ ２０ ． 分配时的点 ， 计算 无穷 级数 的 和值 ， 围相邻 点 为普 通分 配 点。 周 ６ Ｇ Ｓｈｂ Ｖ． ． ｏ ｏ ， Ｆ Ａ ｈ ｕ． ｏｔ ｐ ｍ ｚｉ ｆ ｏ ｉ ａｏ 首先 ， 传递各 自的不平衡 力 矩 ， 都集 中到 集体 分 配点 处 ， 准备 分 ［ ］ Ｍ． ． ａａ ， Ｖ Ｔｒｐ ｖＡ． ． ｓｏｒＣ ｓ Ｏ ｔ ｉ ｔｎｏ
分配 ， 传递给相邻点 。３ 再做分配 ， ） 一般分 配和传递 ， 最后传给集
体分配点 。
『 ］ Ｐｏｅｄｎｓ ｆｈ ｏｒ ｒ ｏｇ ｓｏ ｒｃ ｒ ｄ Ｊ ．ｒｃｅｉｇ ｅ ｕｔ Ｗｏ ｄＣ ｎ ｒ ｓｆ ｔ ｔ ａ ａ ｏｔ Ｆ ｈ ｌ ｅ Ｓ ｕ ｕ ｌｎ
力均为给定 条件 ， 求解 结构 的几何 形状 ； 找力分 析则是 以结构 的 力值 Ⅳ。内力值 Ｊ与初始应变 ８满足一定 的变化关系 ， ７ 、 ｒ 写成 函数
几何尺寸 ， 边界条件 为给定 的初始 条件 ， 求解结 构对应 的 自平 衡 形 式 ： 的预应力分 布。索 网结构 在施加 外荷载情 况下 的真实 分布情 况 对结构的极限荷载有着决 定性 的作 用 ， 找力分 析有着广 阔的应用
Ｎ＝ （ ） ｓ （） １
在基准态 即索网体系承受 自重 以及预应 力的情况下 ， 网体 索
索承网格结构的找形分析
索承网格结构的找形分析阴光华;苑庆涛;李文杰【摘要】索承网格结构作为近年来兴起的结构形式,在体育场屋盖结构设计中得到了广泛的应用,该类结构的找形分析直接关系其设计建造质量.基于建筑目标形态进行有限元建模计算分析,并以自重作用下索的张力分布作为初拉力输入基准值,探讨了不同初拉力输入下结构响应的变化规律,并结合计算结果给出初拉力的合理取值范围;初始态确定之后,在初始态几何基础上释放初拉力即可得到索的零状态下料尺寸.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2018(034)006【总页数】5页(P16-20)【关键词】索承网格;找形;初始态;零状态【作者】阴光华;苑庆涛;李文杰【作者单位】中国建筑第八工程局有限公司工程研究院,上海200122;中国建筑第八工程局第二建设有限公司,上海200122;中国建筑第八工程局第二建设有限公司,上海200122【正文语种】中文1 工程概况张拉结构存在结构加工制作、焊接安装、未施加预应力的零状态;张拉完毕后,在结构自重和预应力共同作用下的初始预应力形态;自重、附加恒载、预应力以及受其他外荷载的荷载态。
零状态的尺寸为构件下料尺寸。
张拉结构施工图常根据结构张拉完成后的初始态绘制,而刚性结构初始态与零状态基本一致,为便于加工制作,设计图纸刚性体系一般直接根据零状态尺寸绘制,拉索的零状态及施工下料尺寸由施工单位反算确定。
索结构的初始预应力态是施工成型的目标形态,也是使用阶段承受荷载的起始状态,因而确定初始预应力态的索力分布与结构位形是首要任务[1]。
郑州奥体中心体育场(图1)是一典型的车辐式索承网格结构,建成后将作为承办全国综合性运动会的主会场。
奥体中心体育场屋盖钢结构平面近似为圆形,南北向长度约291.5 m,东西向长度约为311.6 m。
屋盖由索承网格结构、管桁架结构、钢网架结构构成,南北两侧设置有三角形巨型桁架结构。
索承网格区域由上弦网格、内环桁架、径向索(42道)、撑杆以及环索构成(图2),上弦网格形成宽度很大的压力环,有效抵抗径向索产生的水平力;内环悬挑网格结合建筑内环采光带,形成环箍作用,进一步加强内环桁架刚度;内环桁架弥补中部大开口对结构的削弱,提高结构竖向刚度,加强整体性;下弦索杆与上部单层网格构成自平衡体系,通过张拉索,在撑杆中产生向上的支撑力,对上部网格形成弹性支撑。
某索膜结构的找型分析
Building Structure3D3S 软件园地某索膜结构的找形分析 3D3S 软件研发部（同济大学 上海 200092）有一个索膜结构的模型，结构由索桁架、支撑索桁架的钢立柱、钢立柱后背拉索和膜结构组成，索桁架的下弦也是膜结构的脊索，结构模型的透视图和立面图如图1和图2所示。
图1 结构模型透视图图2 结构模型立面图某用户在用3D3S 软件对这个结构做找形设计时将钢柱下侧后背索和上侧后背索设成主动索，膜预张力3kN/m 2，膜和索桁架下弦索设置在膜层，其余设置在支撑层；在用<找形>→<精确找形>→<索膜＋支撑体系（不考虑位移协调有限元）>找形时程序出现如下错误提示：We learn we go 图3 用户找形错误提示为了分析出错的原因，我们先来了解一下3D3S初始形态分析的过程。
3D3S 软件里索的定义分为主动索和被动索。
所谓主动索，计算分析时保证其预张力为用户定义值，索完全松弛后的几何原长实际是变化的，旨在模拟施工过程中索张拉滑动的过程。
所谓被动索，计算分析时不控制其索力，根据所建模型中索的长度L ，以及施加的预张力P ，采用下式确定索完全松弛的几何原长，分析过程中该原长不变化。
EA NL L L −=0 式中：L 0为构件原长，L 为构件模型长度，N 为定义的索力，EA 为构件属性。
3D3S 软件提供5种初始形态确定的方法。
（1）索膜体系—有限元法； （2）索膜体系—力密度法； （3）索膜＋支承体系—有限元法； （4）索膜＋支承体系—力密度法； （5）索膜＋支承体系—有限元索杆梁膜法； 方法1、方法2是索膜结构的初始形态确定。
方法3、方法4是两阶段的形状确定方法，第一阶段将支承体系全约束，按方法1或方法2进行索膜结构初始形态确定；第二阶段约束索膜结构，将索膜结构体系支座的反力反向施加到支承体系上，对支承结构进行索梁体系线性找形。
分析完成后，支承结构的位置不变，整个平衡状态建立在原建模位置上。
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基于新型索单元模型理论的索网结构
重 庆
初始形态分析及静力分析
建
筑
Ｉｎｉｔｉａｌ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃａｂｌｅ Ｎｅｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃａｂｌｅ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｏｄｅｌ
图１ 索单元坐标系
Ｆｉ ｇ． １ Ｃｏｏｒ ｄｉ ｎａ ｔ ｅ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ ｏｆ ｆ ｏｕｒ － ｎｏｄｅ ｉ ｓ ｏｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｃ ａ ｂｌ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎｔ
科研
７７
ｋｅ ｙａ ｎ
ＣＨＯ ＮＧＱ ＩＮＧＡＲ ＣＨＩＴＥＣＴＵＲ Ｅ
重 庆 建 筑 ● 施
２Ａ Ｌ
＋１ －１
$ Ｃ% Ｔ·& # # ｄ ! ＝
８ ＥＡ Ｌ３
＋１ －１
. ［
Ｃ］
Ｔ
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｛ Ｘｅ
）
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Ｕｅ
）
#0/&Ｘ（ｅ ｉ
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２Ａ Ｌ
＋１
$ Ｃ % Ｔ·
－１
/ / 0 0 ４Ｅ Ｌ２
&（ ｉ ）
Ｘｅ
#Ｔ＋
１ ２
& # & # （ ｉ ）
ｇｒ ａ ｎｇｉ ａ ｎ描述， 建立曲线坐标ａ － !， ａ 为该段曲线下一增量步
变形前的中点， Ｓ为曲线上任意一点到中点的弧长。令相对坐
标!＝ｓ ／ （ Ｌ／ ２ ） ， 其中Ｌ为该曲线段的弧长， 经简单推 导 即 可 得
到其位移模式：
& # " Ｕｅ # ＝ $ Ｎ %Ｕ（ｉ）ｅ
（ １）
式中 & Ｕｅ # ＝ $ ｕ ｖ ｗ% Ｔ为索单元上任意点整体坐标系下的位
为了取得计算精确度和计算代价两者的平衡， 文献［ １］ 中提出了一种 新型的单元类型： 四节点等参曲线索单元模型， 并推导了该模型比较完整的 相关理论， 同时基于该理论， 对两个分别承受均布荷载和集中荷载的单索作 了静力分析。从分析的结果来看， 该理论具有较高的精度同时其计算工作量
作者单位： 重庆大学土木工程学院
与
一个典型的索网结构有下列三个不同的状态：
题， 也就是找形分析。结构的初始状态提供了分析结构在外
技
术 零状态： 是加工放样以后索段和构件的集合体。零状态 部荷载作用下所必需的所有初始条件： 节点几何位置和构件
时不存在预应力， 不承受外部荷载和自重的作用。
预应力值等， 也就是说找形分析是结构工作状态分析即受力
行找形分析， 然后在此基础上进行静力分析， 从而对该理论进
行证明和推广。
１ 四节点等参曲线索单元模型理论推导
科研
７８
理论推导基于如下假定：
索始终处于弹性工作阶段， 符合虎克定律；
索是理想柔性的， 只能承受拉力， 不能承受压力和弯矩；
大位移小应变假定。
建 立 如 图１ 所 示 的 整 体 坐 标 系Ｏ－ ＸＹＺ， 基 于 修 正 的Ｌａ －
Ｆｉ ｇ． ２ Ｒｈｏｍｂｕｓ ｃ ａ ｂｌ ｅ ｎｅ ｔ
图３ 矩形索网
Ｆｉ ｇ． ３ Ｒｅ ｃ ｔ ａ ｎｇｌ ｅ ｃ ａ ｂｌ ｅ ｎｅ ｔ
力之前， 其形状是不确定 的， 同时也不能承受外荷载的作用， 只有在施加了预应力之 后， 结构才具有刚度。结构在施加预应力并且没有外荷载作 用状态下可以实现平衡， 这种稳定平衡状态的获得和形成主 要是结构几何和预应力相互作用的结果， 同时还受到结构边 界约束条件和几何拓扑的影响。因此， 在边界约束条件和结
０
Ｎ ++ ４,
其中， Ｎ１＝－
９ １６
!３＋
９ １６
!２＋
１ １６
!－
１ １６
；
Ｎ２＝＋
２７ １６
!３－
９ １６
!２－
２７ １６
!＋
９ １６
；
Ｎ３＝－
２７ １６
!３－
９ １６
!２＋
２ １
７ ６
!＋
９ １６
；
Ｎ４＝＋
９ １６
!３＋
９ １６
!２－
１ １６
!－
１ １６
；
依照等参变换的概念， 可直接得到坐标变换关系式：
Ｕｅ
Ｔ
$ Ｃ %Ｕ（ｅ ｉ ）
＋#０
ｄ!
（ ８）
２ 索网结构初始形态分析、静力分析及分 析方法
ｋｅ ｙａ ｎ
ＣＨＯ ＮＧＱ ＩＮＧＡＲ ＣＨＩＴＥＣＴＵＲ Ｅ
重 庆 建 筑 ● 施
构拓扑条件确定的前提下， 如何确定一个和结构预应力条件
工
２． １ 结构初始形态分析
相适应的几何构形， 就构成了空间柔性结构中的初始平衡问
初始状态： 是指结构仅在预应力和自重作用下的自平衡 分析的前提和基础。
状态， 此时结构不承受外
部荷载的作用。
工作状态： 是指结构 在外部效应作用下所达到
的平衡状态。分析工作状
态可得到结构在外部效应
作用下的位移、内力等一
系列反应。
对于索、膜等柔性的
空间结构， 由于结构自身 的特性， 在没有施加预应
图２ 菱形索网
索网结构和普通承重结构最大的不同就在于它没有初始刚度， 结构需 要通过预张拉实现其初始刚度的建立， 从而承受外荷载作用。因此， 在边界 约束条件和结构几何条件确定的前提下， 确定一个和结构预应力条件相适 应的几何构形， 就构成了空间柔性结构中的初始平衡问题， 即初始形态分析 问题或称为找形分析问题［ ２］ ［ ３］ 。同时， 索网结构受力分析也是在其初始形态 分析的基础上进行的， 初始形态分析和受力分析构成了索网结构分析的两 个主要部分。
& - & Ｘｅ - ＝ $ Ｎ%Ｘ（ｅ ｉ ）
（ ３）
式 中 & Ｘｅ - ＝ $ Ｘ Ｙ Ｚ% Ｔ为 下 一 个 增 量 步 变 形 前 索 单 元 上 任
& - 意 一 点 的 整 体 坐 标 列 阵 ；
（ｉ）
Ｘｅ
＝ $ Ｘ１Ｙ１Ｚ１Ｘ２Ｙ２Ｚ２…Ｘ４Ｙ４Ｚ４ % Ｔ为
索单元上四个节点的整体坐标列阵；
根据虎克定律， 单元的应力应变关系为：
#＝Ｅ"＋#０
（ ５）
式中， #为索单元的轴向应力； Ｅ为索材料的弹性模量； "
为索单元的轴向应变； #０为索单元的初始轴向应力。 根据虚功原理可推得全量形式的单元平衡方程：
. $＝Ａ $ Ｂ% Ｔ·#ｄ ｓ － & Ｒｅ # ＝０
（ ６）
ｓ
其 中 Ａ为 索 的 截 面 面 积 ；
节点号
３
７
１３
２１
８
本文解（ ｍ）
２． ０４９ ０． ９０６ ０． ２２７ ０． ００２ ０． ６８１
ＡＮＳＹＳ解（ ｍ） ２． ０５９ ０． ９１５ ０． ２２９ ０． ０００ ０． ６８６
●
施
■李仁佩１， 苏文章２， 武建华３， 于海祥４
工
与
技
术
摘要： 针对大型空间结构索网分析中两个核心问 题— ——索网结构的初 始 形 态 分 析 和 受 力 分 析 ， 本 文 基 于 文 献［１］提 出 的 四 节 点 等 参 曲 线 索 单 元 模 型 理 论 ， 进 行索网的初始形态分析和静力分析， 编制相应的计算 程序进行了实例计算， 并和大型通用有限元分析软件 ＡＮＳＹＳ计算结果进行对比， 证明了该理论的正确性和 适用性， 为这种新型的等参元模型理论在索网结构全 过程分析应用中的推广提供了有力的依据。 关键词： 索网结构； 初始形态分析； 静力分析； 四节点 等参元
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒ－ｎｏｄｅ ｉｓｏｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｃａｂｌｅ ｆｉ－ ｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ ［１］， ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｄｏｅｓ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｆｉｎｄｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｎｅｔ， ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｏｒｅ ｉｔｅｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ ｓｐａｃｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ－ｃａｂｌｅ ｎｅｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ， ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｐｒｏｇｒａｍｓ ａｒｅ ｃｏｍｐｉｌｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔ－ ｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ． Ｂｙ ｔｈｉｓ， ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｕｐｐｌｉｅｓ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｗｉｔｈ ｐｒｏｏｆｓ ｏｆ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｎｅｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃａｂｌｅ ｎｅｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ａｎａｌ－ ｙｓｉｓ； ｓｔａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｆｏｕｒ－ｎｏｄｅ ｉｓｏｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｃａｂｌｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ
依非线性弹性力学， 可 得 到Ｌａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｉ ａ ｎ 轴 向 应 变 的 表
达式为：