高中高一数学知识考点总结
高一数学函数知识总结6篇
高一数学函数知识总结高一数学函数知识总结6篇总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，让我们好好写一份总结吧。
总结怎么写才能发挥它的作用呢？以下是小编帮大家整理的高一数学函数知识总结，希望对大家有所帮助。
高一数学函数知识总结1一：函数及其表示知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等1. 函数与映射的区别：2. 求函数定义域常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。
④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。
⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。
⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。
3. 求函数值域(1)、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域;(2)、配方法;如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域;(3)、判别式法：(4)、数形结合法;通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域;(5)、换元法;以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域;(6)、利用函数的单调性;如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域;(7)、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域;(8)、最值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;(9)、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。
高一数学知识点总结
高一数学知识点总结高一数学知识点总结（精选15篇）在我们上学期间，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺为大家整理的高一数学知识点总结（精选15篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
高一数学知识点总结篇1函数的概念函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;(2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.函数的三要素：定义域、值域、对应法则函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。
4、函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法：平移变换;伸缩变换;对称变换，即平移。
(3)函数图像平移变换的特点：1)加左减右——————只对x2)上减下加——————只对y3)函数y=f(x)关于X轴对称得函数y=-f(x)4)函数y=f(x)关于Y轴对称得函数y=f(-x)5)函数y=f(x)关于原点对称得函数y=-f(-x)6)函数y=f(x)将x轴下面图像翻到x轴上面去，x轴上面图像不动得函数y=|f(x)|7)函数y=f(x)先作x≥0的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|)高一数学知识点总结篇2内容子交并补集，还有幂指对函数。
高一数学知识点全总结归纳
高一数学知识点全总结归纳数学作为一门理科学科，对于高中生们来说无疑是一门重要的学科之一。
高一是数学学科的起点，是打下扎实数学基础的关键阶段。
为了帮助广大高一学生掌握和巩固数学知识，本文将全面总结和归纳高一数学知识点，帮助学生们更好地学习和理解。
一、代数1. 数与代数式2. 数的四则运算3. 一元一次方程与不等式4. 二元一次方程组与解法5. 平方差与完全平方公式6. 平方根与立方根7. 二次根式与整式的乘法8. 因式分解与最大公因数、最小公倍数9. 分式及其性质10. 一元二次方程与不等式11. 二次函数与一次函数二、几何1. 平面直角坐标系与二维坐标变换2. 向量及其运算3. 直线与线段的性质4. 角与角度的度量5. 三角函数与三角恒等式6. 圆的性质与相关定理7. 相似与全等三角形8. 数列与等差数列9. 数列与等比数列10. 空间坐标系与三维向量11. 空间中的直线与平面12. 空间中的平面与直线三、概率与统计1. 事件与概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 条件概率与独立事件4. 随机变量与概率分布5. 二项分布与泊松分布6. 抽样与统计分布7. 统计图与直方图8. 统计数据的分析与应用四、数学建模与应用1. 数学建模的基本步骤与方法2. 函数模型与线性规划3. 排队论与图论4. 矩阵与运算5. 微分与微分方程6. 积分与应用问题以上是高一数学的主要知识点总结，涵盖了代数、几何、概率与统计以及数学建模与应用等重要内容。
在学习过程中，要注重基础知识的理解和掌握，应用数学解题的方法和技巧，并通过大量的练习和实际应用，不断提升数学能力。
希望本文对高一学生的数学学习有所帮助，让他们能够在数学领域取得优秀的成绩。
高一数学知识点全总结
高一数学知识点全总结高一数学是中学数学教育中的重要阶段，它在初中数学的基础上进行了拓展和深化，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。
本文将对高一数学的主要知识点进行梳理和总结，帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
一、集合与函数的概念集合是数学中描述一组明确或不明确对象的基本概念。
学生需要理解集合的含义、表示方法以及集合之间的关系，如子集、并集、交集等。
函数作为高中数学的核心概念之一，描述了两个变量之间的依赖关系。
理解函数的定义、性质、函数的图像以及常见函数类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）对于后续学习至关重要。
二、不等式与方程不等式是描述数之间大小关系的数学语言。
高一学生需要掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法，以及不等式的应用问题。
同时，方程的解法也是高一数学的重点，包括一元一次方程、一元二次方程以及它们的应用问题。
此外，简单的不等式与方程的组合问题也是学生必须掌握的。
三、数列的基本概念数列是由按照一定顺序排列的一列数构成的数学对象。
学生需要了解数列的定义、通项公式、数列的和等基本概念。
等差数列和等比数列作为特殊的数列类型，在高中数学中占有重要位置，学生需要掌握它们的定义、性质和求和公式。
四、三角函数三角函数是研究三角形角度与边长关系的工具。
在高一数学中，学生需要掌握正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像，以及它们在解决实际问题中的应用。
此外，三角恒等变换、三角函数的周期性和对称性等概念也是学习的重点。
五、平面向量向量是具有大小和方向的数学对象。
在高中数学中，平面向量的概念、运算（如向量的加法、数乘、数量积等）以及向量在几何问题中的应用是学生必须掌握的知识点。
向量的引入为解决几何问题提供了一种新的视角和方法。
六、立体几何立体几何是研究空间中物体形状和位置关系的数学分支。
高一学生需要了解空间几何体的基本性质，包括点、线、面的位置关系，以及棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几何体的体积和表面积的计算公式。
高一数学知识点汇总全总结
高一数学知识点汇总全总结高一是学习数学的重要阶段，掌握好基础知识对于日后的学习和应用都有着至关重要的影响。
下面我将对高一数学的知识点进行全面总结，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、二次函数与一次函数1. 一次函数的性质与图像一次函数的标准方程为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
了解一次函数的性质和图像能够帮助我们准确描述直线的特征与运动规律。
2. 二次函数的性质与图像二次函数的标准方程为y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，a ≠ 0。
了解二次函数的开口方向、顶点坐标以及与一次函数的对比有助于我们理解二次函数的变化规律。
二、指数与对数1. 指数与幂函数了解指数的概念及性质，能够帮助我们求解指数函数的值域、定义域以及对函数进行平移和伸缩的变换。
2. 对数与对数函数了解对数的基本定义和性质，能够帮助我们解决对数方程和不等式、应用对数函数进行函数图像的分析。
三、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念了解三角函数的定义、性质和基本公式，能够帮助我们求解各种三角函数的值和推导三角函数的性质。
2. 三角函数的图像与性质熟悉正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特征和性质，能够帮助我们进行函数图像的变换和分析。
3. 解三角形的基本方法掌握解三角形的基本方法和定理，包括正弦定理、余弦定理和正切定理，能够帮助我们计算和应用不同类型的三角形题目。
四、平面向量1. 向量的概念与表示了解向量的定义、性质和表示方法，包括坐标表示和模长与方向角表示，能够帮助我们求解向量的运算与变换。
2. 向量的线性运算掌握向量的加法、减法和数乘的运算规则，能够帮助我们解决向量的平移、伸缩和旋转等问题。
五、立体几何1. 空间直角坐标系与空间几何体熟悉空间直角坐标系的建立和空间几何体的基本特征，能够帮助我们进行不同空间图形的分析和计算。
2. 空间几何体的相交关系了解线面平行与垂直的判定条件，包括平面与平面的位置关系和直线与平面的位置关系，能够帮助我们解决相交关系的几何题目。
高一数学知识点总结
高一数学知识点总结高一数学知识点总结如下：1. 代数与函数：- 整式的基本性质和运算法则- 一次、二次整式的因式分解及应用- 代数式的乘法公式与分配律的应用- 函数的定义、性质及函数的图象- 复合函数与反函数- 二次函数及其图象、性质、应用- 一次函数与斜率- 高次函数及其性质2. 三角函数与解三角形：- 三角函数的定义、性质及其图象- 三角函数的基本关系式与恒等变换- 两角和与差、倍角与半角的正弦、余弦，正切值及应用- 三角函数的图象与性质- 三角函数的解析式及其应用- 直角三角形、一般三角形的解法- 三角函数的和差化积式- 三角函数的积化和差式3. 数列与数列的应用：- 等差数列的性质、通项公式及应用- 等差数列的前n项和及应用- 等比数列的性质、通项公式及应用- 等比数列的前n项和及应用- 进一步讨论函数的性质及其应用4. 几何与向量：- 向量的基本概念、运算及性质- 向量共线、平面向量的线性运算及应用- 平面向量的数量积及其应用- 线段的长度、线段的分点及向量表示- 向量及其运算在几何中的应用- 三角形的周长、面积及相关性质- 相似三角形及其性质与判定- 线段的中点、垂直判定及向量证明- 坐标系与平面几何应用5. 概率与统计：- 概率及基本概率公式- 随机事件的计数原理及其应用- 条件概率及乘法定理- 随机事件的和与差、互斥与对立事件及应用- 概率分布列、分布函数及与分布函数有关的应用- 统计的基础概念、统计表和图的制作与应用- 样本调查与统计描述这些是高一数学的一些重要知识点，希望对你有所帮助。
高一数学知识点全部归纳总结大全
高一数学知识点全部归纳总结大全数学是一门重要的学科，也是高中阶段学习的核心科目之一。
在高一学年，学生们将接触到许多数学知识点，这些知识点对于他们后续的学习起着至关重要的作用。
为了帮助广大高一学生更好地理解和掌握数学知识，在这里我将对高一数学知识点进行归纳总结。
以下是高一数学知识点的全部梳理：一、函数与导数1. 函数的定义与性质函数的概念、自变量、因变量、定义域、值域等函数的奇偶性、周期性函数的可导性与连续性等2. 初等函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其性质等3. 导数与微分导数的概念与求导法则函数的单调性与凹凸性函数的极值与最值等二、平面解析几何1. 点、线、面的位置关系平行、垂直、共面等概念及判定方法2. 直线与圆的性质直线的斜率与截距圆的标准方程与一般方程切线与法线方程等3. 向量的概念与运算向量的加减法、数量积、向量积等三、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念正弦、余弦、正切等的定义与性质2. 角度与弧度制角度与弧度的换算关系3. 解三角形已知三边、已知两边一角、已知两角一边的三角形解法四、数列与数列求和1. 等差数列与等比数列等差数列的通项公式、前n项和公式等比数列的通项公式、前n项和公式2. 递推关系与递推公式递推关系的求解与应用3. 等差中项与等比中项等差中项、等比中项的求解与应用五、平面向量与解几何问题1. 平行四边形法则与平行向量性质平行四边形法则的应用平行向量的性质与判定方法2. 向量的数量积与投影数量积与投影的定义与性质3. 点与直线的距离与位置关系点到直线的距离公式与应用直线与直线的位置关系判定方法六、概率论与数理统计1. 随机事件与概率基本概念与计算方法2. 条件概率与独立事件条件概率与乘法公式独立事件的概念与判定方法3. 数理统计的概念与应用样本与总体的区别与联系统计指标的计算与应用以上就是高一数学知识点的全部归纳总结。
希望这些内容能够对高一学生的学习有所帮助，让大家更好地掌握数学知识，提高数学水平。
高一数学全部知识点总结
高一数学全部知识点总结数学是一门既抽象又具体，既纯粹又实用的科学。
在高中数学中，我们不仅需要掌握基本的数学概念和运算技巧，还需要理解和应用各种数学理论和方法。
本文将以高一数学的全部知识点为基础，总结并介绍这一学年所涉及的主要内容。
一、数与代数1. 实数与有理数实数包括有理数和无理数，其中有理数可以表示为两个整数的比值，而无理数无法被表示为有理数的比值。
2. 整式与分式整式是只包含常数、变量及其指数幂次及其运算符号（加、减、乘、除）的代数式。
分式是包含一个以上的整式，并以除法运算为中心的代数式。
3. 方程与不等式方程是通过等号连接的两个代数式，要求在一定条件下使该方程成立，而不等式则是通过不等号连接的两个代数式。
二、函数与图像1. 函数的概念函数是两个集合之间的一对一对应关系，其中一个集合称为自变量集合，另一个集合称为因变量集合。
2. 一次函数与二次函数一次函数是自变量的最高次数为一的函数，通常表达为y=kx+b 的形式；二次函数则是自变量的最高次数为二的函数，通常表达为y=ax^2+bx+c的形式。
3. 幂函数与指数函数幂函数是以自变量的幂次作为函数的指数，例如y=x^n；指数函数则是以一个固定的底数为底，自变量为指数的函数，例如y=a^x。
4. 对数函数与三角函数对数函数是幂函数的逆运算，三角函数则是描述角度、周期性等数学概念的函数。
三、平面几何1. 向量与坐标向量是具有大小和方向的量，可以表示为有方向的线段。
在坐标系中，向量可以表示为一对有序数字。
2. 直线与圆直线是由无限多个点组成的无痕道路，圆则是以一个固定点为圆心，以一个固定长度为半径的点的集合。
3. 三角形与多边形三角形是由三条边和三个角组成的几何形体，多边形是由多条边和多个角组成的几何形体。
4. 相似与全等相似是指两个几何图形的形状和内角分别对应相等，但尺寸不同；全等则是指两个几何图形的形状、大小和内角均相等。
四、概率与统计1. 概率的基本概念概率是指某一事件发生的可能性，通常用0到1之间的数值表示。
高一数学知识点总结归纳3篇
高一数学知识点总结归纳【高中数学知识点总结】Part11.平面向量（1）向量的概念向量是有大小和方向的量，用带箭头的小写字母来表示。
（2）向量的表示向量可以用坐标表示，例如：（4，5），也可以用平面直角坐标系中的有向线段来表示。
（3）向量的运算向量加法：向量之间的加法满足“平行四边形法则”和“三角形法则”。
向量的数乘：一个向量与一个实数的积仍是一个向量。
如果k为正数，则向量的长度变为原来的k倍，并且方向不变；如果k为负数，则向量的长度变成原来的|k|倍，并且方向相反。
（4）向量的模长公式若向量u=（x1，y1）,则它的模长为：|u|=√(x1²+y1²) （5）向量的数量积向量u和向量v的数量积的结果是一个实数，用u·v表示。
u·v=|u|·|v|·cosθ（其中θ是u和v之间的夹角）（6）向量的叉积叉积是满足反对称性的二元运算，用u×v表示。
u×v结果是一个向量，其大小等于两个向量构成的平行四边形的面积。
（7）共线向量如果两个向量的方向相同或相反，则它们是共线向量，否则它们是不共线向量。
2.直线方程与平面方程（1）点斜式直线的一般式方程为：ax + by + c = 0 （其中a, b, c 是实数，且a²+b²≠0）当一条直线的斜率为k，过点（x1，y1）时，该直线方程为：y-y1=k(x-x1)（2）两点式直线的两点式方程为：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1) （3）截距式直线的截距式方程为：y=kx+b （其中k, b是实数，且k≠0）（4）平面方程平面的一般式方程为：Ax + By + Cz + D = 0（其中A, B, C, D是实数，且A²+B²+C²≠0）平面的点法式方程为：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0（其中（x0，y0，z0）是平面上的一个点，（A, B, C）是平面的法向量）3.函数（1）函数的概念函数是一种映射关系，把一个自变量的值唯一对应到一个因变量的值上。
高一数学知识点全总结(经典版)
高一数学知识点全总结(经典版)高一数学是中学数学教育中承上启下的关键阶段，它不仅巩固了初中数学的基础，还为高二和高三的深入学习打下了坚实的基础。
以下是高一数学的知识点全总结，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，是学生复习和预习的重要资料。
首先，我们从代数部分开始。
在高一，学生需要掌握多项式的概念，包括多项式的加法、减法、乘法和除法。
此外，因式分解也是代数中的重要内容，它涉及到提取公因式、公式法、分组分解等方法。
同时，学生还需要了解一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
接着是函数部分。
函数是高中数学的核心概念之一。
学生需要理解函数的定义，包括函数的三要素：定义域、值域和对应法则。
此外，函数的性质如单调性、奇偶性、周期性等也是必须掌握的。
在函数的图像方面，学生要学会如何绘制一次函数、二次函数、反比例函数等常见函数的图像，并理解这些函数图像的基本特征。
在几何部分，学生需要掌握平面几何的基础知识，包括点、线、面的位置关系，以及平行线、垂线的性质。
三角形的相关知识也是重点，包括三角形的内角和、外角和、正弦定理、余弦定理等。
此外，学生还需要学习空间几何的初步知识，如空间直线与平面的位置关系，以及空间多面体的体积计算。
概率统计是高一数学的另一个重要领域。
学生需要了解随机事件的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概型和几何概型。
在统计方面，学生要学会如何收集数据、整理数据，并进行描述性统计分析，如计算平均数、中位数、众数、方差等。
最后，复数也是高一数学的一个重要知识点。
学生需要理解复数的基本概念，包括复数的代数形式、几何意义，以及复数的四则运算。
此外，学生还需要掌握复数的共轭、模和辐角等概念。
综上所述，高一数学的知识点非常丰富，涵盖了代数、几何、概率统计和复数等多个方面。
学生在学习过程中需要不断巩固和深化这些知识点，为后续的数学学习打下坚实的基础。
通过系统地学习和练习，学生可以逐步提高自己的数学素养和解题能力。
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高中高一数学知识考点总结
高中高一数学知识考点总结
总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分
析的一种书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，让我们一起认
真地写一份总结吧。我们该怎么写总结呢？下面是小编整理的高中高
一数学知识考点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
1高一数学知识点总结：集合
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上最高的山
(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度
洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R
1)列举法：{a,b,c……}
2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
括号内表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图:
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
2高一数学知识点总结：集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：A?B有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或
B?/A
2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：
①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记
作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。
3高一数学知识点总结：集合的分类
(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为
有/无限集
关于集合的概念：
(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不
能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个
对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或
说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相
同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是
否有明确的标准。
集合可以根据它含有的`元素的个数分为两类：
含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做
无限集。
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;
在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N;
整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;
有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和
分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理
数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数
学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)
1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合
的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，
由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于
发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略
号表示。
例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，
2，3，…，100｝.
无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为
{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特
征性质来描述。
例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2
整除，且大于0”
而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用
上述性质把正偶数集合表示为
{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从
实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性
质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做
集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为
{x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这
种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0