观澜中学考场示意图
广东省深圳市宝安中学(集团)初中部2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．已知()430a b b =≠，则下列比例式成立的是（）A ．43a b =B ．34a b =C ．43a b =D ．34a b=2．如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（）A ．B ．C ．D ．3．黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割（黄金比为10.6182-≈），如图，B 为AC 的黄金分割点()AB BC >，AC 的长为5cm ，则AB 的长约为（）A ．1.9cmB ．2.5cmC ．3.1cmD ．3.3cm4．在如图所示的电路中，随机闭合开关1S ，2S ，3S 中的两个，能让灯泡1L 发光的概率是（）A．12B．13C．14D．165．如图是装了液体的高脚杯示意图（左图）（数据如图），用去一部分液体后如右侧图所示，此时液面AB的宽度为（）A．3cm B．2.5cm C．3.2cm D．2.8cm6．如下图，四边形ABCD中，AC和BD是对角线，依据图中所标的数据，下列四边形不一定为菱形的是（）A．B．C．D．7．小亮与小明在解一道一元二次方程时都发生了小错误，小亮在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是4和1；小敏在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是1和2．则原来的方程是（）A．2650x x++=B．27100x x-+=C．2520x x-+=D．26100x x--=8．在平行四边形ABCD中，点E为CD边上的中点，过点D作DG BC⊥于点G，若点F为BG的中点，6DG=，10BC=，则EF的长为（）A ．6BC ．8D 二、填空题9．请写出一个根为2的一元二次方程：10．在一个不透明的袋子中放有a 个球，其中有4个白球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则a 的值约为．11．如图，两张宽度均为2cm 的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为30︒，则重叠部分构成的四边形ABCD 的周长为cm ．12．如图，AOB V 与ACD 关于点A 位似，点C 的坐标为()3,4，若AOB V 与ACD 的面积比为4:1，则点A 的坐标为；13．已知：如图，在四边形ABCD 中，90BAD ∠=︒，45BCD ∠=︒，CD =，连接BD 、AC ，若60ABD ∠=︒，AC =，则BC 的长为．三、解答题14．解方程：(1)26160x x +-=(2)()2232x x x -=-15．为普及节气知识、弘扬中国传统文化，也为倡导人们珍惜宝贵时光，中国人民银行发行了二十四节气（光阴的故事）金银币一套．其中包含金币4枚，分别选取了代表春、夏、秋、冬四季特点的动物、景物等，将它们糅合在一起，呈现出四季的独特韵味．如图，小亮爸爸购买了一套金币，若金币的形状、大小、质地均相同，且背面也完全相同，他将四枚金币正面朝下放在桌面上．(1)小亮从中随机抽取一枚，抽出的金币恰好是“秋”的概率是__________；(2)若将刻有“春”、“夏”、“秋”、“冬”四种不同图案的金币分别用A ，B ，C ，D 表示，小亮从中随机抽取一枚后放回，再从中随机抽取一枚，请用画树状图或列表的方法求出小亮抽出的两枚金币恰好是同一季节的概率．16．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A B C D ，，，都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，保留作图痕迹．(1)在图1中，利用格点作图，在线段AB 上作点M ，使得3AM BM =．(2)在图2中，利用格点作图，在线段AB 上作点M ，使得5AM BM=．(3)在图3中，利用格点作图，在AB 上找一点E ，连接,CE DE ，使得CAE DBE △∽△．17．深圳某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克12元，按每千克20元出售，平均每天可售出200千克，后经市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售量可增加100千克．(1)若每天的销售量为450千克，则每千克特产的售价为__________元；(2)专卖店销售这种特产若想要平均每天获利1750元，且销售量尽可能大，则每千克特产应售价为多少元?18．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥，垂足为点D ．CAM ∠为ABC V 的一个外角，CE AD ∥交射线AN 于点E ．给出以下三个信息：①AB AC =；②AN 平分CAM ∠；③四边形ADCE为矩形．(1)请从上述三个信息中选择两个信息作为条件，余下的一个信息作为结论组成一个真命题，并证明．你选择的条件是_____，结论是_____．（填写序号）(2)在（1）的条件和结论下，连接BE ，交AC 边于点G ，5AD =，2DC =．求EG 的长．19．某数学兴趣小组的同学在学完一元二次方程后，发现一元二次方程根的判别式除了可以判断一元二次方程根的情况，还可以解决其他问题．下面是该学习小组收集的素材，请根据素材帮助他们完成相应任务：关于根的判别式的探究素材对于一个关于x 的二次三项式2(0)ax bx c a ++≠，利用根的判别式可以求该多项式的最值．比如：求223x x ++最小值，令223y x x =++，则2230x x y ++-=，则2444(3)840b ac y y -=--=-+≥，可解得2y ≥，从而确定223x x ++的最小值为2．这种利用判别式求二次三项式最值的方法称为判别式法．问题解决任务1感受新知：用判别式法求2342x x +-的最小值．任务2探索新知：若关于x 的二次三项式23x ax -+（a 为常数）的最小值为1-，求a 的值；任务3应用新知：利用已有知识经验，求证：周长为a的矩形中，正方形的面积最大．20．已知：如图1，在矩形ABCD 中，10AD =，8AB =，O 为对角线BD 的中点，点P 为AD 上一动点，连接OP 并延长，交BC 于点Q ，连接DQ ，将DPQ V 沿PQ 折叠，点D 的对应点为点D ¢．(1)求证：AP CQ =；(2)当点D ¢在直线AD 与直线BC 之间时，如图2，延长PD '，交CB 的延长线于点M ，连接MO ．①求证：MO PQ ⊥；②设AP 的长为x ，MQ 的长度为y ，请用含x 的代数式表示y ．(3)如图3，若D Q '交BD 于点H ，若OHQ 与D QP '△相似，请直接写出AP 的长．。
深圳观澜观澜中学2021初三化学初三化学上册期中试题和答案
深圳观澜观澜中学2021初三化学上册期中试题和答案一、选择题（培优题较难）1．下列实验中对水的作用解释不正确的是（）A B C D实验内容空气中O2量测定铁丝在氧气中燃烧检查气密性收集氧气水的作用通过量筒中水体积变化得出O2体积。
防止熔融物溅落下来炸裂集气瓶。
降温，便于气密性检查。
排净空气，便于观察满。
A．A B．B C．C D．D2．在一密闭的容器中，一定质量的碳粉与过量的氧气在点燃的条件下充分反应,容器内各相关量与时间(从反应开始计时)的对应关系正确的是( )A．B．C．D．3．下列有关燃烧和灭火说法正确的是A．油锅着火后向锅中放入菜叶目的是降低油的着火点B．家用煤加工成蜂窝煤是力了增大煤与氧气的接触面积C．高层建筑物起火立即乘电梯撤离D．不慎碰倒了酒精灯，酒精在桌面燃烧，用水来灭火4．鉴别二氧化碳、氧气、空气三种气体，可选用的最佳方法是( )A．将气体分别通入水中B．将燃着的木条分别伸入气体中C．将带火星的木条分别伸入气体中D．将气体分别通入澄清石灰水中5．下列图示中的“错误实验操作”与图下面对应的“可能产生的后果”不一致的是（）A．液体喷出B．污染试剂C．酒精溅出D．读数偏大6．以下是四种微粒的结构示意图，下列有关各微粒的说法中，错误的是A．①的化学性质比较稳定B．③④属于同种元素C．④是一种阴离子D．②容易得到电子7．下图表示某化学反应的微观示意图，依据图分析判断，下列说法正确的是A．甲物质由5个原子构成B．化学变化的后硅元素的化合价不变C．参加反应的乙的质量和生成的丁中氢元素的质量相等D．参加反应的甲、乙两种物质的分子个数比为l：18．如图，将充满CO2的试管倒扣在滴有紫色石蕊的蒸馏水中，一段时间后，下列实验现象描述正确的是①试管内液面上升②试管内溶液变红③试管内液面不上升④试管内溶液变蓝⑤试管内溶液不变色A．①②B．①④C．②③D．③⑤9．下列古代文明或工艺一定包含化学变化的是A．在甲骨上刻文字B．指南针指引航海C．用泥土烧制陶瓷D．用石块修筑长城10．实验小组用如图装置测定空气中的氧气含量，锥形瓶中空气的体积为100mL，注射器中水的体积为25 mL，装置气密性良好。
2024年广东省深圳市红岭中学中考一模数学试题(解析版)
广东省深圳市红岭中学2023-2024九年级下一模模拟卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的正视图是（ ）A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，是一列上下两个矩形，上面的向右突出，即可得到答案．【详解】解：从正面看，是一列两个矩形，上面的矩形向右突出，故选：．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的是正视图，仔细观察是解答本题的关键．2. “准知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约千克，则数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，故选：D ．3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】由同底数幂的乘法可判断A ，由积的乘方运算可判断B ，由同底数幂的除法运算可判断C ，由合并同类项可判断D，从而可得答案．B 0.0000210.00002140.2110-⨯42.110-⨯62110-⨯52.110-⨯10n a -⨯50.000021 2.110-=⨯236a a a ⋅=()32626a a -=34a a a ÷=2235a a a +=【详解】解：A 、，不符合题意；B 、，不符合题意；C 、，符合题意；D 、，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，合并同类项，熟记以上运算的运算法则是解本题的关键．4. 金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（ ）学生（序号）1号2号3号4号5号6号7号8号9号仰卧起坐个数525650504858525054A. 众数是58，中位数是48B. 众数是58，中位数是52C. 众数是50，中位数是48D. 众数是50，中位数是52【答案】D 【解析】【分析】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：这组数据中50出现的次数最多，故众数为50，先把这些数从小到大排列，第5个女生的成绩为中位数，则中位数是52；故选：D ．5. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A235a a a ⋅=()32628aa -=-34a a a ÷=235a a a +=()11,A y -()22,B y ()33,C y 6y x=1y 2y 3y 231y y y >>321y y y >>123y y y >>132y y y >>【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y 1、y 2、y 3的值，比较后即可得出结论．【详解】解：∵点A （-1，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y=的图象上，∴y 1==-6，y 2==3，y 3==2，又∵-6＜2＜3，∴y 1＜y 3＜y 2．故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y 1、y 2、y 3的值是解题的关键．6. 如图，为的直径，弦于点E ，于点F ，，则为（ ）A. B. C.D. 【答案】C 【解析】【分析】根据邻补角得出∠AOF =180°-65°=115°，利用四边形内角和得出∠DCB =65°，结合圆周角定理及邻补角进行求解即可．【详解】解：∵∠BOF =65°，∴∠AOF =180°-65°=115°，∵CD ⊥AB ，OF ⊥BC ，∴∠DCB =360°-90°-90°-115°=65°，∴∠DOB =2×65°=130°，∴∠AOD =180°-130°=50°，故选：C ．【点睛】题目主要考查邻补角的计算及圆周角定理，四边形内角和等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．6x61-6263AB O CD AB ⊥OF BC ⊥65BOF ∠=︒AOD ∠70︒65︒50︒45︒7. 如图，在四边形中，，以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点E ，F ，分别以E ，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点P ，作射线，交于点G ，交的延长线于点．若，，则的长为（ ）A. 6B. 8C. 9D. 10【答案】C 【解析】【分析】根据题意的作图可得平分，则，由，可得，从而，因此，又，得证四边形是平行四边形，得到．根据和对顶角相等证得，从而，因此即可解答．【详解】根据题意的作图可得平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴．∵，∴，∵，，∴，∴，∴．故选：CABCD AB CD AB BC 12EF ABC ∠BP AD CD H 4AB AG ==5GD =CH BH ABC ∠ABH CBH ∠=∠AB AG =ABG AGB ∠=∠CBH AGB ∠=∠AD BC ∥AB CD ∥ABCD 4CD AB ==AB CD ∥HGD GHD ∠=∠5DH GD ==CH CD DH =+BH ABC ∠ABH CBH ∠=∠AB AG =ABG AGB ∠=∠CBH AGB ∠=∠AD BC ∥AB CD ∥ABCD 4CD AB ==AB CD ∥ABH CHB ∠=∠ABG AGB ∠=∠AGB HGD ∠=∠HGD GHD ∠=∠5DH GD ==459CH CD DH =+=+=【点睛】本题考查尺规作图——作角平分线，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，综合运用各个知识是解题的关键．8. 函数与(是常数，且)在同一坐标系中的图像可能是( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】本题可先由一次函数图像得到字母系数的正负，再与二次函数的图像相比较看是否一致．【详解】解：A ．由一次函数的图像可知，由抛物线图像可知，开口向下，，但是一次函数与轴的交点和二次函数与轴的交点，不是同一点，故A 选项错误；B ．由一次函数的图像可知，由抛物线图像可知，开口向下，，两者相矛盾，故B 选项不正确，不符合题意；C ．由一次函数的图像可知，由抛物线图像可知，开口向上，，且两函数相交轴于同一点，故C 选项正确，符合题意；D ．由一次函数的图像可知，由抛物线图像可知，开口向上，两者相矛盾，故D 选项不正确，不符合题意 ．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与二次函数综合，掌握一次函数与二次函数图像的性质是解题的关键．9. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60°，又从A 点测得D 点的俯角β为30°，若旗杆底总G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD 为【】1y ax =+21y ax bx =++a b ，0a ≠1y ax =+21y ax bx =++a<0a<0y y ()0,10a >a<00a >0a >y ()0,1a<00a >A. 20米B.C. 米D. 米【答案】A【解析】【详解】∵点G 是BC 中点，EG ∥AB ，∴EG 是△ABC 中位线．∴AB=2EG=30米．在Rt △ABC 中，∠CAB=30°，∴BC=ABtan ∠如图，过点D 作DF ⊥AF 于点F ．在Rt △AFD 中，则=10米．综上可得：CD=AB ﹣FD=30﹣10=20米．故选A ．考点：解直角三角形的应用（仰角俯角问题），三角形中位线定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．10. 如图，点D ，E ，F 分别在的边上，， ，，M 是的中点，连结并延长交于点N ，则的值是（ ）的ABC 13AD BD =DE BC ∥EF AB ∥DF CM AB MNCMA.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】本题考查的是平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质；先证明结合中点的含义可得，再证明，从而可得答案．【详解】解：如图，记与的交点为，∵，∴，∴，∵点是的中点，即，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，15291617GFM NDM ∽GM MN =3CG CEGN AE==EF CN G EF AB ∥GFM NDM ∽GM FMMN DM=M DF DM FM =GM MN =DE BC ∥13AD BD =3CE BDAE AD==EF AB ∥3CG CEGN AE==()336CG GN GM MN MN ==+=∴；故选D二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：___．【答案】【解析】【详解】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：．12. 已知关于x 的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是______．【答案】【解析】【分析】此题主要考查了解一元二次方程，以及根的定义．先把代入原方程，求出k 的值，进而再将k 的值代入原方程，然后解方程即可求出方程的另一个根．【详解】解：∵是方程的一个根，∴，解得：，将代入原方程得：，解得：，∴方程的另一个根为．故答案为：．13. 一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现摸出红球的频率稳定在，则估计口袋中红球的数量为__________个．【答案】15【解析】【分析】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．解177MN MN MN CM CG MG MN ===+32a 4ab -=()()a a 2b a 2b +-a ()()()3222a 4ab a a 4ba a 2b a 2b -=-=+-260x kx +-=3-2x =2x =260x kx +-=22260k +-=1k =1k =260x x +-=122,3x x ==-3-3-0.6题的关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．设口袋中红球有x 个，用黑球的个数除以球的总个数等于摸到黑球的频率，据此列出关于x 的方程，解之可得答案．【详解】设口袋中红球有x 个，根据题意，得：，解得，经检验：是分式方程的解，所以估计口袋中大约有红球15个故答案为：1514. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A ，B 在第一象限内，顶点C 在y 轴上，经过点A 的反比例函数的图象交于点D ．若，的面积为6，则k 的值为 ___．【答案】【解析】【分析】过点D 作轴于N ，过点B 作轴于M ，可得，设，，则，根据的面积为6表示出的长度，根据求出的长，进而表示出A ，D 两点的坐标，根据反比例函数系数k 的几何意义即可求出．【详解】解：过点D 作轴于N ，过点B 作轴于M ，0.610xx =+15x =15x =OABC ()0ky x x=>BC 3BC BD =OABC 365DN y ⊥BM y ⊥2CN MN =OC a =2CN b =MN b =OABC BM 3BC BD =ND DN y ⊥BM y ⊥∴，∴，∵，∴，即，设，，则，∵的面积为6，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴A ，D 点坐标分别为，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和反比例函数的几何意义，相似三角形的性质和判定，利用数形结合思想是解题的关键．15. 如图，已知的两条直角边，将绕直角边中点G 旋转得到，若的锐角顶点D 恰好落在的斜边上，则 ____________________．DN BM ∥C N C DM N B D=3BC BD =2C N C DM N B D==2CN MN =OC a =2CN b =MN b =OABC 6BM a=DN BM ∥CDN CBM ∽△△D N C DB MC B=3BC BD =23CD CB =243ND BM a==6432b a b a a⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，()6432b a b a a ⋅=+25b a =623356365k b a a a =⋅=⋅⨯=365Rt ABC △43AC BC ==，Rt ABC △AC DEF DEF ABC AB CH =【答案】【解析】【分析】本题主要考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的应用，勾股定理等知识，连接，根据，可说明，从而求出的长，再利用，得，设，则，，进而得出x 的值．【详解】解：如图，连接，，由勾股定理得，，∵点G 为的中点，，的锐角顶点D 恰好落在的斜边上，，，，，2839CD AG GD CG ==90ADC ∠=︒AD HDG HAD ∽58DG DH HG AD HA HD ===5GH x =8DH x =52AH x =+CD 43AC BC == ，5AB ==AC AG CG ∴=DEF ABC AB AG DG ∴=A ADG GCD GDC ∴∠=∠∠=∠，1180902ADC ∴∠=⨯︒=︒cos AD AC A AC AB ==，，，，，设，则，，解得，经检验，是方程解，，，故答案为：．三．解答题（共7小题，16题5分，17、18题7分，19、20题8分，20、21题10分，共55分）16. 计算：【答案】【解析】【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式性质，准确计算．【详解】解：的445AD∴=165AD∴=AHD DHG HDG HAD∠=∠∠=∠，HDG HAD∴∽251685DGDH HGAD HA HD∴====5GH x=8DH x=85528xx∴=+1039x=1039x=1285239AH x∴=+=1282843939CH AC AH∴=-=-=2839)2120242tan602π-⎛⎫---+︒+⎪⎝⎭3+)2120242tan602π-⎛⎫--+︒⎪⎝⎭21112=+--++⎛⎫- ⎪⎝⎭41=+--++．17.先化简，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】题目主要考查分式化简求值及二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题关键．【详解】解：原式，∵，∴原式．18. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A ．音乐；B ．体育；C ．美术；D ．阅读；E ．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了________名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角________度；（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D 组（阅读）的学生人数；的3=+243111x x x x -⎛⎫÷-- ⎪++⎝⎭2x =22x +2(2)(1)(1)3111x x x x x x --+⎡⎤=÷-⎢⎥+++⎣⎦2(2)11(2)(2)x x x x x -+=⋅++-22x =+2x =-==α=（3）刘老师计划从E 组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．【答案】（1）①200；②见解析；③54（2）1120（3）【解析】【分析】（1）①由组的人数及其所占百分比可得样本容量；②由总人数减去除组的人数即可得到组的人数；③用乘以 组人数所占比例即可；（2）用乘以组人数所占比例即可；（3）根据题意列出树状图即可求解【小问1详解】解：（1）①；② 组人数， 补全的条形统计图如图所示：③；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：画树状图如下：从甲、乙、丙、四位学生中随机抽取两人共有12种等可能性的结果，恰好抽中甲、乙两人的所有等可能16B C C 360︒C 3200D 5025%200÷=C 2003050702030=----=3036054200︒⨯=︒7032001120200⨯=性结果有2种，因此，（恰好抽中甲、乙两人）．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19. 如图，内接于，AB 是的直径，点D 在AB 的延长线上，且，点E 为AC 的中点，连接OE 并延长与DC 的延长线交于点F ．（1）求证：CD 是的切线；（2）若，，求CF 的长．【答案】（1）见解析（2）6【解析】【分析】（1）根据AB 是的直径，可得，由得，结合已知条件，根据可得，即可得证；（2）证明，得出，根据，可得，从而求得的长，进而求得的长，由点E 为AC 的中点，根据垂径定理以及，证明，根据平行线分线段成比例即可求解．【小问1详解】证明：如图，连接，，，，P 21126==ABC O O BCD A ∠=∠O 4CD =1tan 2A =O 90ACB ∠=︒OA OC =A ACO ∠=∠90BCD OCB ∠+∠=︒DCB DAC △∽△CD DB CB AD DC AC ==1tan 2A =12CB AC =DB OD 90ACB ∠=︒OF BC ∥OC OA OC = A ACO ∴∠=∠ BCD A ∠=∠AB 是的直径，,，，即，是半径，CD 是的切线；【小问2详解】，，，，，可得，，，，点E 为AC 的中点，，又，，，即，．【点睛】本题考查了切线的判定，直径所对的圆周角是直角，垂径定理的推论，相似三角形的性质与判BCD ACO∴∠=∠ O 90ACB ∴∠=︒90ACO OCB ∴∠+∠=︒90BCD OCB ∴∠+∠=︒90OCD ∠=︒OC ∴O BCD A ∠=∠D D ∠=∠∴DCB DAC △∽△∴CD DB CB AD DC AC== 1tan 2A =12CB AC =4142DB AD ∴==8,2AD DB ∴==()11322OB AB AD BD ∴==-= OF AC ∴⊥90ACB ∠=︒ OF BC ∴∥DC BD CF OB ∴=423CF =6CF ∴=定，正切，平行线分线段成比例，掌握以上知识是解题的关键．20. 为了奖励优秀学生，某学校购买了A 、B 两种不同的笔记本，已知B 型笔记本的单价比A 型笔记本的单价多元，且用1200元购买A 型笔记本与用1500买B 型笔记本本数相同．（1）求A 、B 两种型号笔记本的单价各是多少元？（2）为了奖励更多的学生，增强学生的学习积极性．学校还需要增加购买一些笔记本，增加购买A 型笔记本和B 型笔记本共200本，且购买的A 型笔记本数量不能多于B 型笔记本．若要使得用于购买的花费最少，应当购买A 型笔记本，B 型笔记本各多少本？【答案】（1）一本A 型笔记本需要元，一本B 型笔记本需要元（2）购买A 型笔记本本，B 型笔记本本【解析】【分析】（1）设A 型口罩的单价是元，则A 型口罩的单价是元，根据数量=总价÷单价，结合用元购买A 型口罩的数量与用元购买B 型口罩的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设增加购买A 型口罩的数量是个，则增加购买B 型口罩数量是个，本，总花费．根据总价=单价×数量，即可得出总花费关于的一次函数解析式，根据一次函数的最大值即可得出结论．【小问1详解】解：设购买一本A 型笔记本需要x 元，则一本B 型笔记本需要（元．根据题意得，解得：；经检验得是原方程的解且符合题意，（元） 一本A 型笔记本需要6元，一本B 型笔记本需要元答：一本A 型笔记本需要元，一本B 型笔记本需要元；【小问2详解】设购买A 型笔记本本，则购买B 型笔记本为本，总花费W ．根据题意得，解得，故时，W 有最小值为元，此时答：购买A 型笔记本本，B 型笔记本本．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一次函数解析式并确定自变量的取值范围．21. 根据以下素材，探索完成任务．1.567.5100100x 1.5x +（）12001500a 200a -（）W a 1.5)x +1200x 15001.5x=+6x =6x = 1.57.5x +=7.567.5a 200a -（）200a a ≤-100a ≤()67.5200 1.51500W a a a =+-=-+100a =1350200100a -=100100如图1是某足球场的一部分，球门宽，高．小梅站在A 处向门柱一侧发球，点A 正对门柱（即），，球射向球门的路线呈抛物线，且一直在正上方． 素材1此次射门的侧面示意图如图2所示，当足球飞行的水平距离时，球达到最高点Q ，此时球离地面．以点A为原点，直线为x 轴，建立平面直角坐标系．素材2如图3，距离球门正前方处放置一块矩形拦网，拦网面垂直于地面，且（足够长），拦网高．任务1求足球运动的高度与水平距离之间的函数关系式．任务2未放置拦网时，判断此次射门球能否进入球门．若能进入，计算出足球经过C 点正上方时的高度；若不能进入，小梅不改变发球的方向，且射门路线的形状和最大高度保持不变，他应该带球向正后方至少移动多少米射门，才能让足球进入球门．任务3放置拦网后，小梅站在A 处，射门路线的形状和最大高度保持不变，只改变发球方向，使射向球门的路线在正上方，判断足球能否越过拦网，在点E 处进入球门．注：上述任务中足球落在门柱边线视作足球进入球门．【答案】能在E 处入网．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；7m DE CF ==2.5m CD EF ==CD CD AC CF ⊥24m AC =AC 15m AB =4.5m BA 6m HGMN G H C F ∥GH 4m HN =(m)y (m)x AF（2）先判断当时，y 的值与的大小，设向后移动了m 米，需要经过点，求解即可；（3）先证明，求出，再与题中数据比较．【详解】解：任务1、设抛物线的解析式为：．∵经过点，∴．解得：．∴足球运动的高度与水平距离之间的函数关系式为：；任务2、当时，．∵．∴足球不能入网．∵小梅不改变发球的方向，且射门路线的形状和最大高度保持不变，设向后移动了m 米．∴∵需要经过点，才能使得退后的距离最小，∴．解得：（舍去）或．∴他应该带球向正后方至少移动1米射门，才能让足球进入球门；任务3、如图，由题意得： ．∴．∴．∴．∴．解得：．当时，24x = 2.5(24,2.5)APQ AFC ∽18.75AP =2(15) 4.5y a x =-+(0,0)225 4.50a +=0.02a =-(m)y (m)x 20.02(15) 4.5y x =--+24x =()20.022415 4.5 1.62 4.5 2.88y =-⨯-+=-+=2.88 2.5>20.02(15) 4.5y x m =--++(24,2.5)22.50.02(9) 4.5m =-++19m =-1m =6m,7m,24m,,QC CF AC PQ AC FC AC ⊥⊥===25(m),AF PQ FC = APQ AFC ∽AP AQ AF AC=182524AP =18.75AP =18.75x =．∴能通过拦网．当时，．∵，∴能在E 处入网．【点睛】本题考查二次函数的应用，二次函数解析式，勾股定理等知识．熟练掌握二次函数的应用，二次函数解析式，勾股定理是解题的关键．22. 【问题发现】（1）如图1，将正方形和正方形按如图所示位置摆放，连接和，延长交的延长线于点H ，求与的数量关系和位置关系．【类比探究】（2）若将“正方形和正方形”改成“矩形和矩形，且矩形矩形，，”，如图，点E 、D 、G 三点共线，点G 在线段上时，若，求的长．【拓展延伸】（3）若将“正方形和正方形改成“菱形和菱形，且菱形菱形，如图3，，，平分，点P 在射线上，在射线上截取，使得，连接，，当时，直接写出的长．【答案】【问题发现】，【类比探究】【拓展延伸】【解析】分析】1）可证明，从而，，进一步得出结论；的【()20.0218.7515 4.5y =-⨯-+ 4.288754>25x =20.02(2515) 4.52 4.5 2.5y =--+=-+=2.5m EF =ABCD AEFG BE DG DG BE BE DG ABCD AEFG ABCD AEFG ABCD ∽AEFG 3AE =4AG =DE AD =BE ABCD AEFG ABCD AEFG ABCD ∽AEFG 5AD =6AC =AG DAC ∠AG AF AQ 35AQ AP =PQ QC 4tan 3PQC ∠=AP BE DG =BE DG ⊥3BE =AP =BAE DAG ≌BE DG =ADG ABE ∠=∠（2）作于，可依次求得，，，解直角三角形求得，，可证明，从而，从而得出； （3）分为两种情形：当在上时，连接，交于，作，交的延长线于，可证得，，从而得出，从而，可推出，从而，从而得出，设，，可求得，从而，从而得出，根据勾股定理得，得出在的延长线上时，同样方法得出结果．【详解】解：（1）如图1，设和的延长线交于，和交于，四边形和四边形是正方形，，，，，，，，，，，故答案为：，；（2）如图2，作于，AH DE ⊥H 5EG =125AH =165GH =Rt ADH 365DH =4DG =ABE ADG ∽△△34BE AE GD AG ==334BE GD ==Q AF BD AC T CH AF ⊥AF H DAC GAF ∠=∠53AD AP AT AQ ==DAT PAQ △∽△90PQA ATD ∠=∠=︒CQH APQ ∠=∠tan tan CQH APQ ∠=∠34CH QH =3CH x =4QH x =1tan 2CAH ∠=12CH AH =26AH CH x ==222(6)(3)6x x +=x =Q AF DG BE H DH AB O ABCD AEFG AD AB ∴=AG AE =90BAD EAG ∠=∠=︒BAE DAG ∴∠=∠(SAS)BAE DAG ∴△≌△BE DG ∴=ADG ABE ∠=∠AOD BOH ∠=∠ 90BHO DAO ∴∠=∠=︒BE DG ∴⊥BE DG =BE DG ⊥AH DE ⊥H四边形是矩形，，，，，由得，，，，在中，，，，，矩形矩形，，，，，，；（3）如图3，当在上时，连接，交于，作，交的延长线于，AEFG 90EAG ∴∠=︒3AE = 4AG =5EG ∴=1122EAG S EG AH AE AG =⋅=⋅△512AH =125AH ∴=165GH ∴===Rt ADH AD =125AH =365DH ∴==3616455DG DH GH ∴=-=-= ABCD ∽AEFG EAG BAD ∴∠=∠AE AB AG AD=BAE DAG ∴∠=∠ABE ADG ∴∽△△∴34BE AE GD AG ==334BE GD ∴==Q AF BD AC T CH AF ⊥AF H四边形是菱形，，，菱形菱形，，，，，，平分，，；，，，，∵，∴，，，，，，ABCD BD AC ∴⊥132AT AC == ABCD ∽AEFG DAB GAE ∴∠=∠12DAC DAB ∠=∠12GAF GAE ∠=∠DAC GAF ∴∠=∠DAG CAF ∴∠=∠AG DAC ∠DAG CAG ∴∠=∠CAF CAG DAG ∴∠=∠=∠ 53AD AP AT AQ ==DAC GAF ∠=∠DAT PAQ ∴△∽△90PQA ATD ∴∠=∠=︒35AQ AP =45PQ AP ===445tan 335AP PQ PAQ AQ AP ∴∠===90PAQ APQ ∠+∠=︒4tan 3PQC ∠= PAQ PQC ∴∠=∠CQH APQ ∴∠=∠，，设，，如图4，过I 作于M ，∵，，，∴，∵，，，∴∴，∴，∴，∴，，，，，∴；3tan tan 4CQH APQ ∴∠=∠=∴34CH QH =3CH x =4QH x =IM AD ⊥5AD =3AT =90ATD ∠=︒4DT ==DAI TAI ∠=∠DT AT ⊥90ATD ∠=︒IM IT=()11112222ADT S AT DT AD IM AT TI AD AT TI =⋅=⋅+⋅=+⋅ ()11345322TI ⨯⨯=⨯+⨯32TI =1tan tan 2TI CAG CAH AT ∠===∠∴12CH AH =26AH CH x ∴==()()222636x x ∴+=x ∴2AQ AH QH x ∴=-==53AP AQ ==如图5，当在的延长线上时，由上可知：，，∴；综上所述：【点睛】本题考查了正方形、矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解决问题的关键是正确分类，作辅助线，构造直角三角形．Q AF 4610AQ x x x =+=10AQ ∴==53AP AQ ==AP =。
深圳观澜观澜中学中考物理一模试卷(含答案)
深圳观澜观澜中学中考物理一模试卷(含答案)一、选择题1．如图甲所示是小红探究“平面镜成像特点”的实验装置，图乙、丙和丁是探究过程中实验装置的侧视图，则下列说法中正确的是（）A．如图甲若蜡烛A远离玻璃板，所成的像更小B．用平面镜代替玻璃板能更容易确定像的位置C．若实验时装置如图丙、丁所示，则蜡烛A不能在玻璃板中成像D．如图乙若在玻璃板后放一块挡光板，则仍能透过玻璃板看到A的像2．如图所示，铅球从a处向右上方推出，在空中画出一道弧线后落到地面b处，铅球在飞行过程中，空气阻力不可忽略，下列说法正确的是A．铅球的惯性不断变大B．铅球的运动方向保持不变C．铅球运动到最高点时其动能为零D．铅球的机械能不断变小3．如图，四个完全相同的玻璃瓶内装有质量不等的同种液体，用大小相同的力敲击四个玻璃瓶的同一位置，如果能分别发出“dou（1）”、“ruai（2）”、“mi（3）“、“fa （4）”四个音阶，则与这四个音阶相对应的玻璃瓶的序号是（）A．丁丙乙甲B．乙甲丙丁C．丁甲丙乙D．甲丙乙丁4．如图所示，L1和L2的电阻之比为1∶2，则电流表A1和电流表A2的示数之比是（）A．1∶3 B．3∶1 C．1∶2 D．2∶15．如图所示，把一把钢尺紧压在桌面上，让其一端伸出桌面，改变钢尺伸出桌面的长度，用相同的力拨动钢尺，下列说法中正确的是（）A．钢尺发出的声音的音调不同B．钢尺发出的声音的响度不同C．钢尺发出的声音的音色不同D．钢尺伸出的长度越短其响度越大6．如图所示为探究“焦耳定律”的实验装置。
两个透明容器中密封着等量的空气，U型管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。
将容器中的电阻丝R1、R2串联在电路中，且R1<R2。
下列说法正确的是A．该实验装置用于探究“电压和通电时间一定时，电热与电阻的关系”B．闭合开关后，通过R1的电流大于R2的电流C．闭合开关后，甲管中液面上升比乙慢D．闭合开关后，要使电流增大，应将滑动变阻器滑片P向左移动7．下列说法正确的是（）A．物体受到的力越大，运动速度就越大B．绕地球匀速转动的卫星受到平衡力作用C．单摆的摆球摆动到最高点时，如果外力全部消失，摆球将静止D．弹簧具有弹性势能8．小华用透镜观察书上的字，看到如图所示情景，以下说法正确的是（）A．图中成的是虚像B．图中成像规律可应用于投影仪C．图中的透镜制成的眼镜可以用于矫正近视眼D．图中透镜远离书本，所成的像变大9．如图所示的四种现象中，属于光沿直线传播现象的是（）A．透过放大镜观察植物B．景物在水中形成“倒影”C．景物在汽车观后镜中成像D．小狗经小孔形成“倒立的像”10．关于信息和能源的说法中正确的是（）A．目前建成的核能发电站利用了核聚变原理B．电磁波的频率越高，在真空中传播越快C．我国自主建立的北斗卫星导航系统是利用电磁波传递信息D．化石能源、电能是直接从自然界获得的能源，称为一次能源11．下列关于光现象的说法中，正确的是（）A．雨过天晴后，天空中出现彩虹是光的反射现象B．“小孔成像”和“日食”现象都是光沿直线传播形成的C．物体在平面镜中成的是虚像，物体离平面镜越近像越大D．凹透镜对光有发散作用，可用来矫正远视眼12．小力用铅笔、细铁丝制作了一支简易密度计。
广东省深圳市龙华新区观澜中学2015-2016学年九年级科学上学期期中试题(无答案)浙教版
观澜中学2021 ~2021学年第一学期期中考试试卷九年级科学考生须知：1．全卷分卷I与卷Ⅱ，共8页。
答案写在答题卷上。
2．全卷共四大题，53小题，总分值150分。
考试时间为120分钟。
3．本卷可能用到相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 S—32 Cl—35.5温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色表现！第I卷〔选择题：共76分〕一、单项选择题〔每题只有一个选项正确，每题2分，共35题〕1、以下变化属于化学变化是〔〕A．瓷碗破碎B．燃放鞭炮C．铜锭拉成铜丝D．汽油挥发2、以下实验操作中错误是〔〕3、保护资源、合理利用资源是每个公民责任，以下做法不利于保护金属资源是A．汽车金属外壳外表喷漆形成保护层B．及时除去钢铁制品外表铁锈C．用钢丝球擦洗铝锅保持光亮干净D．回收废旧易拉罐4、以下说法或做法正确是A ．可用灼烧方法鉴别羊毛纤维与涤纶B ．硫酸铵化肥与草木灰混合施用可以提高肥效C ．家中天然气泄漏立即翻开排风扇D ．为了减少白色污染与节约资源制止使用塑料制品5、以下数轴表示正确是6、以下各组物质按酸、碱、单质、氧化物顺序排列是 2SO 4 Na 2O C CO B.Mg(OH)2 CuSO 4 C CO2 HNO3 O 2 SO 3 D. HCl NaOH O 2 P 2O 57、向稀盐酸中逐滴参加试剂X 后，溶液pH 变化情况如右图所示，试剂X 是以下物质中〔 〕A 、MgB 、H 2OC 、NaOHD 、CaCO 38、向装有葡萄糖烧杯中，滴加少许浓硫酸，片刻后，发现烧杯内有黑色物质生成，这表达了浓硫酸〔 〕A 、吸水性B 、脱水性C 、酸性D 、挥发性9、以下反响属于置换反响是： 〔 〕A 、氢气复原氧化铜： H 2 + CuO === Cu + H 2OB 、加热高锰酸钾制氧气：2KMnO 4===K 2MnO 4 + MnO 2 + O 2C 、酸碱中与：NaOH+HCl==NaCl + H2OD 、氢气燃烧：2H 2 + O 2====2H 2O10、蒸馒头、炸油条时常用到一种白色物质，它既能中与面粉发酵过程产生酸，又能起发泡作用，这种白色物质是〔 〕点A、NaOHB、Ca(OH)2C、Na2CO3D、NaCl11、在水稻长稻穗时候，为了促进农作物根系兴旺，增强吸收养分，促进穗粒增多，籽粒饱满，需要对农作物施加肥料是〔〕A、尿素B、碳铵C、过磷酸钙D、草木灰12、判断x、y、z金属活动性顺序：把x与y分别放入稀盐酸中，x溶解并产生H2，而y不反响；如果把y与z分别放入硝酸银溶液中，过一会儿，在y外表有银析出，而z没有变化。