不良导体导热系数的测量(88)
姓名:常安 学号:
实验目的:
1. 了解热传导现象的物理过程。
2. 学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数并用作图法求冷却速率
实验原理:
1. 导热系数
当物体内存在温度梯度时,热量从高温流向低温,谓之热传导或传热,传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积,比例系数为热导系数或导热率:
dS dx
dT
dt dQ λ-= (1) 2. 不良导体导热系数的测量
厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品(橡胶板)夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔,热电偶可插入孔内测量温度,两面高低温度恒定为T 1 和T 2时,传热速率为
S h
T T dt dQ
21--=λ (2) 由于传热速率很难测量,但当T 1 和T 2稳定时,传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。 这时移去橡胶板,使加热盘与铜盘直接接触,将铜盘加热到高于T 2约10度,然后再移去加热盘,让黄铜盘
全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度,一直到其温度低于T 2,据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率
dt
dT
。 铜盘在稳态传热时,通过其下表面和侧面对外放热;而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比,
()()dt
Q d h R R h R R dt dQ '
++=222ππ (3) 式中
dt
Q d '
为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体,有 dt
dT
mc
di Q d =' (4) 这样,就有
()()dt
dT
mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ (5) 结合(2)式,可以求出导热系数
()()dt
dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+=)(22212
πλ铜铜 实验仪器:
散热铜盘,橡胶盘,铜质厚底圆筒,支架,红外灯,数字电压表,双刀双掷开关,热电偶,杜瓦瓶
实验内容
1. 用卡尺测量A 、B 盘的厚度及直径(各测三次,计算平均值及误差)
2. 按图连接好仪器
3. 接通调压器电源,将电压调到200V 左右,从零开始缓慢升压至T 1=3.2~3.4mV
4. 将电压调到125V 左右加热,来回切换观察T 1 和T 2值,没分钟记
一次T 1、 T 2的值,若十分钟基本不变(变化小于0.03)则认为达到稳态,记录下T 1、 T 2值
5. 移走样品盘,直接加热A 盘,使之比T 2高10℃,(约0.4 mV );调节变压器至零,再断电,移走加热灯和传热筒,使A 盘自然冷却,每隔30s 记录其温度,选择最接近T 2的前后各6个数据,填入自拟表格
数据处理:
1.铜盘和橡胶盘
室温:t=21.7℃
铜盘质量:m 铜=900.00g 铜盘比热容:C 铜=0.3709).(K kg kJ 1 2 3 平均值 标准差
h A (mm) 8.06 7.84 7.92 7.94 0.1113 d B (mm) 128.52 128.76 128.72 128.67 0.07211 h B (mm) 7.78
7.82
7.72
7.77
0.02309
铜盘的直径:
d A =129.79mm 0.07023mm =A
d σ ΔB =Δ仪=0.02mm
mm U B d d A
A 07164.02
122
=?+=σ P=0.95 铜盘的厚度:
h A =7.94mm 0.1113mm =A h σ ΔB =Δ仪=0.02mm
mm U B h h A
A 1121.02
12
2
=?+=σ P=0.95
橡胶盘的直径:
d B =128.67mm 0.07211mm =B d σ ΔB =Δ仪=0.02mm
mm U B d d B
B 07348.02
12
2=?+=σ P=0.95 本实验使用游标卡尺测量铜盘和橡胶盘的直径,因为直径的位置很不好把握,所以在实际操作中会出现一定的误差。 橡胶盘的厚度:
h B =7.77mm 0.02309mm =B h σ ΔB =Δ仪=0.02mm
mm U B h h B
B 02707.02
12
2
=?+=σ P=0.95 以前使用游标卡尺都是卡住物体后读数,但是在测量橡胶盘的厚度和直径时,由于橡胶本身的材料很软,发现卡紧后橡胶会凹陷变型,使得测量值偏小;若太松又会使测量值偏大,故这里存在较大误差。
2.温度
导热稳定时:
V(T 1)=2.94mV V(T 2)=2.31mV
①逐差法 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 V(T 2)(mV) 2.29 2.25 2.22 2.19 2.16 2.12 ΔV(T 2)(mV)
0.22
0.22
0.21
0.21
0.2
0.21
s t 180=?Θ mV T V 21.0)(2=?
s mV t
T V /10176.1)(32-?=??∴
标准差:0.007527m v =?V
σ
0.007527mv 2
12
2
=?+=??B V V
U σ P=0.95 导热系数:
()()).(183.02)(42212K m W
dt
dV h d V V d h d h c m A A B A A B =+-+=πλ铜铜 ()()t
h d d V h d h V V c m A A B A A B ?-+--?++++-=ln 2ln ln 2ln 4ln ln )
(2ln ln 21πλ铜
铜Θ22222
2
2
2
2
)
()(4)()(4)()(16)()()(t U h U d U d U V U h U d U h U U t A h A d B d V A h A d B h A A B A
A B ?++++?+++=∴??λλ
(注意,这一步有误,请再查书确认) 合并同类项后得:
2222
2
2
2
)()(4)()(20)(2)()(t U d U V U h U d U h U U t B d V A h A d B h B A
A B ?++?+++=∴??λλ
222
2
2
2
)
()()(4)(20)(2)(t
U V U d U h U d U h U U t V B d A h A d B h B
A A
B ?+?++++=∴??λλU λ=0.013).(K m W
最终结果:
②作图法
由原始数据描点作图得:
取两点得:t=131s V(T 2)=2.35mV
t=302s V(T 2)=2.15mV
t(s)
算得斜率:
K=(2.35-2.15)/(302-131)mV/s=0.00117 mV/s
导热系数:
③线性拟合法 斜率:
()()
0.00109
2
2=--=
∑∑∑∑∑i i
i
i i i t t n V t V t n k mV/s
不确定度:
U k =1.2954?10-5 mV/s (注意:p=?)
拟合系数:
r=0.99993
不确定度:(有误)
=++++=2
22
2
2
)(
)(
4)(
20)(
2)(
k
U d U h U d U h U U k B
d A
h A
d B
h B A A B λλ0.006).(K m W 最终结果:
思考题:
1. 试分析实验中产生误差的主要因素。
答:㈠使用游标卡尺测量直径时,由于直径的位置不好把握,故存在
一定误差。
㈡做记录时秒表暂停,有一定的㈢实际中橡胶盘的侧面也有散热,橡胶盘的散热量不完全等于铜盘的散热量。
㈣做实验的时候实验室的环境的温度有变化,铜盘的散热速率不恒定。 2. 傅里叶定律
dt
dQ
(传热速率)是不易测准的量。本实验如何巧妙地避开了这一难题?
答:本实验巧妙地把测不良导体传热速率的问题转化为了测良导体散
热速率的问题。由于在稳态下橡胶板的传热量近似等于铜盘的散热量,故只需测出铜盘的散热量即可。而我们又容易测量铜盘散热时温度随附 实验数据:
评语:
1)实验报告中应该给出具体的计算过程,这样不会让人对结果的正确性产生怀疑。
2)注意λ不确定度的计算
3)不确定度传递公式在计算的过程中,要保证置信概率前后一致。
4)误差分析做得不错
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数(又称导热率)是反映材料热性能的重要物理量,导热系数大、导热性能好的材料称为良导体,导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说,金属的导热系数比非金属的要大,固体的导热系数比液体的要大,气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化,而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值,所以在科学实验和工程设计中,所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一.实验目的 1.用稳态平板法测量材料的导热系数。 2.利用稳态法测定铝合金棒的导热系数,分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二.实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式,导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量,我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布,必须不断地给高温侧铜板加热,热量通过样品传到低温侧铜板,低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为: 当加热速率、传热速率与散热速率相等时,系统就达到一个动态平衡,称之为稳态,此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样,只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率,也就间接测量出了样品内的传热速率。但是,铜板的散热速率也不易测量,还需要进一步作参量转换,我们知道,铜板的散热速率与冷却速率(温度变化率)dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量, C 为铜板的比热容,负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量,C 为常量,这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量:在达到稳态后,移去样品,用加热铜板直接对下铜板加热,使其温度高于稳态温度 T2(大约高出 10℃左右),再让其在环境中自然冷却,直到温度低于 T2,测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系,描绘出 T —t 曲线(见图 2),曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是,这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率, 其散热面积为 2πRp2+2πRphp (其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度),然而, 设样品截面半径为R ,在实验中稳态传热时,铜板的上表面(面积为 πRp2)是被 样品全部(R=Rp )或部分(R