优化设计七年级下册数学全部答案2

5.1相交线

学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角

则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70°

智能演练能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 4046132

5.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段4、B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°

智能演练能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.

6、

解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 °因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,

所以∠BOG=35°+20°=55°

7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE,

因为∠BOE+∠AOE=180°,

所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°,

所以OF⊥OD

(2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x.

因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,

所以x=30°.

所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.

因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°

8、D 9解:(1)如图所示:

(2)如图所示:

(3)==

(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

快乐预习感知

学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠1和∠2，∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5

轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位同旁内内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB

5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE 被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角

能力升级 1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠3

9、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，

所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°

所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°

10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°

所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°

5.2.1平行线

学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1～3 DBB 4、AB∥CD ,AD∥BC 5、③⑤ 6、略能力升级 1～4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.8 解:(1)如图①示.(2)如图②所示.

9解：（1）平行因为PQ∥AD,AD∥BC, 所以PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:4

5.2.2平行线的判定

学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2、C 3、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1～5 DCDDD 6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC 又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由:两条直线都垂直于同一条

直线，这两条直线平行。（2）延长NO′到点P，可得∠EOM=∠EO′P=45°,得OM∥O′N.(同位角相等，两直线平行)

5.3.1平行线的性质轻松尝试应用 1—3 BAD 4、110° 5、118° 6、120°能力提升 1—4 CBBA 5、(1)100°两直线平行,内错角相等(2)100°两直线平行,同位角相等(3)80°两直线平行,同旁内角互补6、30°7、50°8.∠EFN两直线平行,内错角相等∠CFE内错角相等,两直线平行9.:AD平分∠BAC.理由如下:因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分

∠BAC.10.(1)如图,过点E作EF∥AB,

因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.(2)AB∥CD.

(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.

5.3.2命题、定理轻松尝试应用 1—4 DAAD 5、②③ 6、解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等。（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。能力提升 1—5 CCBBA 6、②③④7.两直线都和第三条直线互相平行这两条直线也互相平行真8.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.”

9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10.解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点.(2)题设:a2=b2;结论:a=b.11.解:(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:假命题.添加BE∥DF,能使该命题成立.因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN,所以AB∥CD.

5.4 平移轻松尝试应用1、C 2、C 3、平行且相等4、3cm 30°能力提升1—3 ACA 4、8cm3cm 5.BD∥AC BD=AC

6.(3)

7. 660

8.解:如图所示.

9.解:HG=AB=2;∠MNP=∠CDE=150°.10.解:(1)16(2)如图.

11.解:如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD⊥b,垂足为D,则CD为所建桥.证明:根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,所以A,B两地路程为CD+AC+BD=CD+(AC+B'C)=CD+AB'.在河岸a上任取一点C',过点C'作C'D'⊥b,垂足为D',连接AC',BD'.因为AC'+B'C'>AB',而C'D'=CD,B'C'=BD',所以CD+AB'

本章整合中考聚集1—6 BDDDBB 7、135°8、30°

3

第六章平面直角坐标系 6.1.1 有序数对轻松尝试应用1—3 CAB 4、6排7号5、解：由B点A点的拐点共有11个(包括A，B点).第一个拐点可记作（0，0），则第二个拐点可记作（0,1）其它点可，即由A 点到B 点的黑实绩路的拐点（包括A,B ）可以依次记作：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，4）→（2,4）→（2，7）→(4,7) →(4,4) →(5,4) →（5，3）→（6，3）能力提升1—3 DAD 4、M 5.140

6.(D,6)

7.解:如图.

8.解:如图,像一面小旗.

9.解:(1)161718192021222324252627

(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(

3)m=n+15

10.解:(1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28);12日的日平均温度最高,大约是37度,表示为(12,37).(2)14,15,16日的日平均温度相同.(3)这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于稳定,最后降低.

6.1.2平面直角坐标系轻松尝试应用1—3 CBD 4、（5，0）（0,-5）(-5,-5) 5、解:A(0,6)；B(-4,2)；C(-2,2)；D(-2,-6)；E(,2,-6)；F(2,2)；G（4，2）能力提升1—4 BDCD 5、0 6.三

7.解:(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解:如下图.图形像勺子,北斗七星.

9.解:过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为

32=9.△ACO和△OBE的面积均为×3×1=,△ABD的面积为×2×2=2.所以△OAB的面积为9-2×-2=4.

6.2.1用坐标表示地理位置轻松尝试应用1、B 2、东北3、以市政府为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正半轴建立平面直角坐标系，，各景点坐标分别为：市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），租徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）能力提升1—3 ACA 4、(240,-200) 5.(-240,200)6.(15,18)

7.解:以格点的边长为单位长度,以热闹小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系.

则寿山镇(0,4),山合村小学(1,6),永康村(7,1),忠诚村(5,2),农村实验中学(5,4),黑牛村小学(4,9),卫国村小学(7,9).8.解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面直角坐标系,按照比例尺1∶10000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.

9.解:(1)1秒:22秒:3 3秒:(3,0),(0,3),(1,2),(2,1) 4 4秒:(4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2)

5 (2)11.(3)15秒.

6.2.2 用坐标表示平移轻松尝试应用1—3 DCC 4、下左5、（7，4）6、略能力提升1—5 ABBAD 6、(a-3,b)

7.(1,2)8、3.5 9.解:(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).(2)如图.

(3)S△A'B'C'=×2×4=4.10.解:(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由

A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.本章整合中考聚集1、A 2、C 3、一4、（4，2）5、36 6、解：(1)A1 (0,1) A3(1,0) A12(6,0). (2)设n 是4的倍数，那么连续四个点的坐标是A n-1(n/2-1,0) , An(n/2,0), An+1(n/2,1),An+2(n/2+1,1). (3)点A100 中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0), A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。

7.1.1 三角形的边轻松尝试应用1—3 ACC 4、△ADC △BCD 5、6 7、解：图中共有△BDF, △BDA, △BEA, △BCA, △DFA, △EDA, △EGA, △CGE, △ACE, △ACD这10三角形。能力提升1—5 BABDC 6、3 2 7.答案不唯一,如5 8. 1

10.解:(1)分两种情况:①当6 cm为腰长时,设底边长为x cm,则6×2+x=20,x=8,此时,另外两边的长分别为6 cm,8 cm.②当6 cm为底边长时,设腰长为y cm,则2y+6=20,y=7,此时,另外两边的长分别为7 cm,7cm.(2)分两种情况:

①当4 cm为腰长时,设底边长为x cm,则4×2+x=20,x=12,因为4+4<12,所以4,4,12不能组成三角形.②当4 cm 为底边长时,设腰长为y cm,则4+2y=20,y=8.故此时另外两边的长分别为8 cm,8 cm.

11.解:根据三角形的任意两边之和必须大于第三边,满足条件的有①30 cm,50 cm,70 cm;②50 cm,70 cm,100