专题一动量定理
专题一.动量、冲量、动量定理
一．动量、冲量、动量定理：
（一）动量定理
例1.设一位撑杆跳高运动员的质量为70kg，越过横杆后从h=5.6m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经过时间t1=1s、t2=0.1s停下。试求两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力。
变式训练
一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历时间0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为多少？（g=10m/s2，不计空气阻力）
（二）动量定理的正交分解：
例2.如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方 L/4 处，以一定的初速度水平向右抛出，经过一段时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角．求：（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量．（忽略绳被拉紧的瞬间小球的重力冲量）
（三）动量定理在连续体相互作用中的应用：
例3.（2007重庆高考）为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg/m3（）
A.0.15 Pa
B.0.54 Pa
C.1.5 Pa
D.5.4 Pa
（四）动量定理的整体法
例4．质量均为m的小球A、B，中间用一轻质弹簧相连，通过细线悬挂于O点，如图所
示，剪断细线两球从静止开始下落，经过时间t小球A的速度达到v1，试求此时球的速度v2为多少？
变式训练
物体A和B用轻绳相连，挂在轻质弹簧下静止不动，如图（a）所示.A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v.这时，物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示.在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（）
A.mv
B.mv-Mu
C.mv+Mu
D.mv+mu
例5.如图所示，质量m A为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动
摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B为1.0kg的小物块B（视为质点），它们
均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动，
当小物块滑离木板时，木板的动能E
M为8.0J，小物块的动能E kB为
0.50J，重力加速度取10m/s2，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度L。
针对训练
1．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能发生变化，其动量一定变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
2．关于冲量，下列说法正确的是( )
A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体运动的方向
3．关于动量的变化，下列说法正确的是( )
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
4．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为( )
A．mgsinθ(t1＋t2) B．mgsinθ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．0
5．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已
知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )
A．500N B．1100N C．600N D．100N
6．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是( )
A．10N·s,10N·s B．10N·s，－10N·s C．0,10N·s D．0，－10N·s
7．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图)。
2012年8月3日在伦敦奥运会上，我国运动员董栋勇夺金牌。假设一个质量为60kg的运动
员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小。(g取10m/s2)
8.水平推力F1和F2分别作用于两个完全相同的物体，分别作用一段时间后撤去推力，使物体都在同一水平面上从静止开始运动到最后停下，若两物体的位移相等，且F1﹥F2，则 ( )
A.F2的冲量大
B.F1的冲量大
C.F1和F2冲量相等
D.无法比较F1和F2的冲量大小
9.（2009年重庆卷）23．2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO'推到A点放手，此后冰壶沿AO'滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO'＝r,重力加速度为g ，
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将BO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为
0.8 ，原只能滑到C点的冰壶能停于O'点，求A
点与B点之间的距离。
v沿水平方向射出，恰好垂直地射到一10．（14分）（2004广东物理，16）一质量为m的小球，以初速度
P
Q
O
倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的34
，求在碰撞中
斜面对小球的冲量大小
11．（2007 全国Ⅱ）如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）
A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等
B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等
C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等
D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等
12．（2006 全国Ⅰ）一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经?t 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中（ ）
A ．地面对他的冲量为mv +mg ?t ，地面对他做的功为
2
1
mv 2
B ．地面对他的冲量为mv +mg ?t ，地面对他做的功为零
C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为
2
1mv 2
D ．地面对他的冲量为mv -mg ?t ，地面对他做的功为零
13.图中滑块和小球的质量均为m ，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l 。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求 （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。
专题一答案
例1.不考虑运动员越过横杆后的速度时有
mgh=mV地2/2
∴V地=√2gh=√2×10×5.6=4√7
当Δt=1s时
F=m(v t-V地)/Δt
=70×(0-4√7)/1N
=-280√7N (与V地方向相反)
当Δt2=0.1s时
F=m(v t-V地)/Δt2
=70×(0-4√7)/0.1N
=-2800√7N (与V地方向相反)
变式训练
小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由：，求出。接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用，规定向下为正，由动量定理：(mg-N)t=0-
故有：
例3. A
例4.将两个小球看成是一个整体,2m下落t时间后,总的动量是p＝2mgt,它等于A球的动量加上B球的动量,A球动量为mv1,那么B球的动量为p－mv1＝2mgt－mv1,B球的速度就等于动量除以质量,即v2＝2gt－v1
变式训练 D
例5.解：（1）设水平向右为正方向①
代入数据解得②
（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为F AB、F BA和F CA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的初速分别为v A和v B，有
③
④
其中F AB=F BA
⑤
设A、B相对于C的位移大小分别为s A和s B，有
⑥
⑦
动量与动能之间的关系为
⑧
⑨
木板A的长度⑩
代入数据解得L=0.50m
针对训练
1.BC
2.A
3.ABD
4.C
5.B
6.D
7.将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小，向下弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小，向上
速度的改变量，向上
以a表示加速度，△t表示接触时间，则
接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律
由以上五式解得
代入数值得N
8.A
9.（1）由，得
（2）由，将代入得
（3）由，将代入得
10.解：小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意，v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如图
由此得v=2v0①
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为②
由①、②得③
11.A 12.B
13.解：(1)设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1、v2，由机械能守恒定律得
①
小球由最低点向左摆动到最高点时，由机械能守恒定律得
②
联立①②式得③
设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有Ι=0-mv1
解得④
(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功为W，由动能定理得
⑤
联立③⑤式得⑥
小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为
电磁感应动量定理的应用
电磁感应中动量定理的运用 动量定律I ＝?P 。 设想在某一回路中，一部分导体仅在安培力作用下运动时，安培力F 为变力，但其冲量可用它对时间的平均值进行计算，即I ＝F t ?， 而F ＝B I L （I 为电流对时间的平均值） 故有：B I L t ?=mv 2－mv 1 . 而I t=q ,故有q=BL mv 12mv - 理论上电量的求法：q=I ?t 。 这种方法的依据是电流的定义式I=q/t 该式的研究对象是通电导体的某一截面，若在t 时间内流过该截面的电量为q ，则流过该切面的电流为I ＝q/t ，显然，这个电流应为对时间的平均值，因此该式应写为I = q/t ，变形后可以得q ＝I t ，这个关系式具有一般性，亦即无论流经导体的电流是恒定的还是变化的，只要电流用这段时间内的平均值代入，该式都适用，而平均电流的求解，在电磁感应问题中最为常见的思路为：对某一回路来说，据法拉第电磁感应定律，得E=t ??φ，显然该感应电动势也为对其时间的平均值，再由I ＝R E （R 为回路中的总电阻）可以得到I ＝ t R ??φ。 综上可得q ＝R φ?。若B 不变，则q ＝R φ?＝R s B ? 电量q 与安培力的冲量之间有什么联系？可用下面的框图来说明。 从以上框图可见，这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型： 第一：方法Ⅰ中相关物理量的关系。 第二：方法Ⅱ中相关物理量的关系。 第三：就是以电量作为桥梁，直接把上面框图中左右两边的物理量联系起来，如把导体
棒的位移和速度联系起来，但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙。这种题型难度最大。 2在解题中强化应用意识，提高驾驭能力 由于这些物理量之间的关系比较复杂，只能从理论上把握上述关系还不够，还必须通过典型问题来培养学生的应用能力，达到熟练驾驭的目的。请看以下几例：（1）如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应 强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为R0质量 为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点 cd时的速度为v，不计摩擦。求： （1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。 （2）棒在cd处的加速度。 分析与解 有的同学据题目的已知条件，不假思索的就选用动量定理，对该过程列式如下： mgt－B I Lt=mv －0显然该式有两处错误：其一是在分析棒的受力时，漏掉了轨道对 棒的弹力N，从而在使用动量定理时漏掉了弹力的冲量I N；其二是即便考虑了I N，这种解法也是错误的，因为动量定理的表达式是一个矢量式，三个力的冲量不在同一直线上，而且IN的方向还不断变化，故 我们无法使用I=Ft来求冲量，亦即无法使用前面所提到的方法二。 为此，本题的正确解法是应用前面提到的方法一，具体解答如下： 对应于该闭合回路应用以下公式： (2)如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的 匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为 a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边 界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈 A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2 B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2 C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2 D.以上情况均有可能 分析与解 这是一道物理过程很直观的问题，可分为三个阶段：进入和离开磁场过程中均为加速度不断减少的减速运动，完全进入磁场后即作匀速直线运动，那么这三个过程的速度之间的关系如何呢？乍看好象无从下手，但对照上面的理论分析，可知它属于第三类问题。首先，由于进入磁场和离开磁场两段过程中，穿过线圈回路的磁通量变化量Δφ相同，故有q0=q=Δφ/R；其次，对线框应用动量定理，设线框完全进入磁场后的速度为v′，则有：
1 第1节 动量 动量定理
知识内容考试 要求 真题统计 2017.4 2017.11 2018.4 2018.11 2019.4 2016.10 2020.1 1.动量和动量定理c 22 15 14 14、15、 22 21 2.动量守恒定律 c 3.碰撞 d 4.反冲运动火 箭 b 实验：探究碰撞 中的不变量 21 【基础梳理】
提示：速度m v相同作用时间Ft相同动量 冲量p′－p 【自我诊断】 判一判 (1)动量越大的物体，其速度越大．() (2)物体的动量越大，其惯性也越大．() (3)物体所受合力不变，则动量也不变．() (4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．() (5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同．() (6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同．() 提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√
做一做 (1)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以() A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量 (2)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则() A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零
提示：(1)B(2)AB 对冲量、动量的理解与计算 【知识提炼】 1．动量、动能、动量变化量的比较
联系 (1)对于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定也发生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化 (2)都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (1)恒力的冲量计算 恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间Δt而 得． (2)方向恒定的变力的冲量计算 若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图所示，则该力在时间Δt ＝t2－t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”． (3)一般变力的冲量计算 在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的． (4)合力的冲量计算 几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量． 【典题例析】 如图所示，PQS是 固定于竖直平面内的光滑的1 4圆弧轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量 为m的小物体a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是() A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同 B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同
动量定理在电磁感应中的应用
动量定理在电磁感应中的应用 例1.如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a 滑动，先固定a释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经过1s 时间 a的速度达到12m/s，则（） A.当va=12m/s时,vb=18m/s B. 当va=12m/s时,vb=22m/s C.若导轨很长，它们最终的速度必相同 D.它们最终速度不相同，但速度差恒定 （2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 动量定理的应用 1. 用动量定理解决碰击问题 在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t内的平均力动量定理的应用。 例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s。试求网对运动员的平均冲击力。（取动量定理的应用） 解析：将运动员看成质量为m的质点，从高动量定理的应用处下落，刚接触网时速度的大小 动量定理的应用，（向下）………………① 弹跳后到达的高度为动量定理的应用，刚离网时速度的大小 动量定理的应用，（向上）………………② 接触过程中运动员受到向下的重力动量定理的应用和网对其向上的弹力F。选取竖直向上为正方向，由动量定理得： 动量定理的应用………………③ 由以上三式解得：动量定理的应用 代入数值得：动量定理的应用 2. 动量定理的应用可扩展到全过程 当几个力不同时作用时，合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。 例2. 用全过程法再解析例1 运动员自由下落的时间 动量定理的应用 被网弹回做竖直上抛，上升的时间 动量定理的应用 与网接触时间为动量定理的应用。选取向下为正方向，对全过程应用动量定理得： 动量定理的应用 则动量定理的应用 3. 用动量定理解决曲线问题 动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，动量定理的应用总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系，动量定理的应用两矢量的大小总是相等，方向总相同。 例3. 以初速动量定理的应用水平抛出一个质量动量定理的应用的物体，试求在抛出后的第2秒内物体动量的变化。已知物体未落地，不计空气阻力，取动量定理的应用。 【优化方案】2014届高考物理一轮复习 第六章第一节 冲量 动量 动量定理课时作业（含2013试题）人教版 一、选择题 1．对一定质量的物体，下列说法正确的是( ) A ．物体的动能发生变化，其动量一定变化 B ．物体的动量发生变化，其动能一定变化 C ．物体所受的合外力不为零，物体的动量一定变化，但物体的动能不一定变化 D ．物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发生变化 解析：选ACD.对同一物体而言，动能发生变化，物体的速率必然发生变化，故动量也必然改变；动量发生变化有可能只是速度的方向发生改变，物体的动能不一定发生变化．物体所受合外力不为零，加速度一定不为零，速度的改变有三种可能：①速度大小变、方向不变；②速度方向变、大小不变；③两者都变．所以合外力不为零时，物体的动量一定变，但动能不一定变．而物体所受合外力为零，物体将做匀速直线运动或处于静止状态，故动量一定不会改变． 2．(2013·唐山高三联考)下列说法正确的有( ) A ．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 B ．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内做的功都为0，或者绝对值相等、符号相反 C ．在同样时间内，作用力和反作用力做功的绝对值不一定相等，但正负号一定相反 D ．在同样时间内，作用力和反作用力做的功绝对值不一定相等，正负号也不一定相反 解析：选BD.一对平衡力等大反向，则一对平衡力在同一段时间内的冲量等大、反向，冲量为矢量，选项A 错误；受两个力处于平衡状态的物体若处于静止状态，则其所受两个力对其做功均为零，若物体做匀速直线运动，则两个力可能对其做功，由功的定义式可知这两个力对物体做功必为一正一负，而绝对值相等，选项B 正确；根据作用力与反作用力的关系以及功的定义式可知选项C 错误、D 正确． 3．(2013·广州模拟)如图所示为 作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s 内( ) A ．物体的位移为0 B ．物体的动量改变量为0 C ．物体的动能改变量为0 D ．物体的机械能改变量为0 解析：选BC.第一秒内：F ＝20 N ，第二、三秒内：F ＝－10 N ，物体先加速，后减速，在第三秒末速度为零，物体的位移不为零，A 错误；根据动量定理I ＝Δp ，前三秒内，动量的改变量为零，B 正确；由于初速度和末速度都为零，因此，动能改变量也为零，C 正确；但物体的重力势能是否改变不能判断，因此，物体的机械能是否改变不能确定，D 错误． 4．(2013·攀枝花模拟)质量为2 kg 的物体放在光滑水平面上，受到与水平方向成30° 角的斜向上的拉力F ＝3 N 的作用，经过10 s(取g ＝10 m/s 2)( ) A ．力F 的冲量为15 3 N·s B ．物体的动量的变化是15 3 kg·m/s C ．重力的冲量是零 D ．地面支持力的冲量是185 N·s 解析：选BD.拉力F 向上的分量为1.5 N ，地面支持力为18.5 N ，拉力F 沿水平方向的分力为332 N ，所以力F 的冲量为30 N·s，合力的冲量为3032 N·s，则动量的变化为15 3 kg·m/s，重力的冲量为200 N·s，地面支持力的冲量为185 N·s，选项B 、D 正确． 5．如图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是( ) 解析：选CD.由动量定理得：Δp ＝I ＝－mgt ，故A 错C 对；又因为Δp Δt ＝F ＝－mg ，故B 错D 对． 动量定理的应用(2)·典型例题解析 【例1】 500g 的足球从1.8m 的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m 高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s ，g 取10m/s 2，求足球对地面的作用力． 解析：对足球与地面相互作用的过程应用动量定理，取竖直向下为 正，有－Δ＝′－其中Δ＝－－＝－×－×＝－－＝，′＝－＝－××＝(mg N)t mv mv t 1.2 1.21.20.60.50.1(s)v 2gh 210 1.2522221810 21251012h g h g .. －，＝＝××＝，解得足球受到向上的 弹力＝＇＋＝＋×＝＋＝5(m /s)v 2gh 210 1.86(m /s)N mg 0.51055560(N)1v v v t ().(). -+?056501 由牛顿第三定律得足球对地面的作用力大小为60N ，方向向下． 点拨：本例也可以对足球从开始下落至弹跳到最高点的整个过程应用动量定理：mgt 总－N Δt ＝0－0，这样处理更为简便． 从解题过程可看出，当Δt 很短时，N 与mg 相比较显得很大，这时可略去重力． 【例2】如图51－1所示，在光滑的水平面上有两块前后并排且靠在一起的木块A 和B ，它们的质量分别为m 1和m 2，今有一颗子弹水平射向A 木块，已知子弹依次穿过A 、B 所用的时间分别是Δt 1和Δt 2，设子弹所受木块的阻力恒为f ，试求子弹穿过两木块后，两木块的速度各为多少？ 解析：取向右为正，子弹穿过A 的过程，以A 和B 作为一个整体， 由动量定理得＝＋，＝，此后，物体就以向右匀速运动，接着子弹要穿透物体． f t (m m )v v A v B 112A A A ??f t m m 1 12+ 子弹穿过B 的过程，对B 应用动量定理得f Δt 2＝m 2v B －m 2v A ， 解得子弹穿出后的运动速度＝＋．B B v B f t m m f t m ??11222 + 点拨：子弹穿过A 的过程中，如果只将A 作为研究对象，A 所受的冲量 [目标定位] 1.理解动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量.2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量.3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式.4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象. 一、动量 1.定义 运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s. 2.矢量性 方向与速度的方向相同.运算遵循平行四边形定则. 3.动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式). (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量都用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小). 深度思考 质量相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？ 答案不一定.动量是矢量，有方向，而动能是标量，无方向.质量相同的两个物体动能相同，速度大小一定相同，但速度方向不一定相同. 例 1关于动量的概念，下列说法中正确的是() A.动量大的物体，惯性一定大 B.动量大的物体，运动一定快 C.动量相同的物体，运动方向一定相同 D.动量相同的物体，动能也一定相同 解析物体的动量由质量及速度共同决定，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；动量大的物体速度不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向都相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；有动量和动能的关系p＝2mE k知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错. 答案 C 动量与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同. (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 冲量、动量定理教学设计 一、指导思想与理论依据 本节课，主要应用了认知主义的思想方法，注重客观主义认识理论及人本主义的认识理论。重视物理学教学的特点，以创设情景为切入点，以观察实验（事实）为基础，以提升学生的探究能力为重点，以培养学生的思维能力为核心。 二、教学背景分析 教科版选修3-5《第一章碰撞与动量守恒》，这一章划分为两个单元。第一节的《碰撞》，第二节的《动量》是第一单元。第三节《动量守恒》第四节《动量守恒的应用》是第二单元。如果第一节《碰撞》用一课时时间有些松，而第二节《动量》包括动量、动量的改变、冲量、动量定理如果用一课时内容又太多。所以授课时我将碰撞、动量、动量的改变量合为一节内容安排一课时，冲量、动量定理安排为一课时。本节教学设计主要是对冲量、动量定理的教学设计。通过一课时的学习学生对碰撞、动量、动量的改变量已经有了较清楚的认识，但对动量、动量的改变量矢量性，计算时还不习惯。本节课教师以演示实验和设问为主，学生以观察、分析为主，遵循观察、分析、归纳的方法，理论探究得出动量定理。 三、教学目标 1、知识与技能 ①理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量 ②能从牛顿运动定律和运动学公式，推导出动量定理的表达式。 ③理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。 ④会用动量定理解释有关现象和处理有关问题 2、过程与方法 ①通过演示实验，引入课题，激发学生的学习兴趣； ②通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题。 ③运用动量定理解释现象和处理有关问题，培养学生理论联系实际的能力。 3、情感态度与价值观 ①培养学生有参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。 ②培养学生有主动与他人合作的精神，有团队意识。 四、教学过程 一、创设情景引入新课 问题：一个鸡蛋从一米高处下落鸡蛋会碎吗? 学生甲：会碎。 学生乙：不会。如果地上放海绵鸡蛋就不会碎。 师：让我们亲眼验证。 教师活动：讲桌上放一块一样高的海绵和木板（木板上铺一张纸），拿出两个鸡蛋。 学生活动：请全班最高的男生到前面做实验。两手各握一枚鸡蛋从同一高度释放。 实验现象：落到海绵上的鸡蛋没碎，落到木板上的鸡蛋碎了。 [高考命题解读] 分析 年份 高考(全国卷)四年命题情况对照分析 1.考查方式 从前几年命题规律来 看，应用碰撞或反冲运 动模型，以计算题的形 式考查动量和能量观 点的综合应用. 2.命题趋势 由于动量守恒定律作 为必考内容，因此综合 应用动量和能量观点 解决碰撞模型问题将 仍是今后命题的热点， 既可以将动量与力学 知识结合，也可将动量 和电学知识结合，作为 理综试卷压轴计算题 进行命题. 题号命题点 2014年 Ⅰ卷35题 第(2)问计算题，考查了两物体的瞬时碰撞， 应用动量和能量观点解决问题 Ⅱ卷35题 第(2)问计算题，考查了对碰撞问题的理解， 应用动量和动量守恒定律解决问题 2015年 Ⅰ卷35题 第(2)问计算题，考查了三物体的瞬时碰撞， 应用动量和能量观点解决问题 Ⅱ卷35题同2014年Ⅰ卷35题 2016年 Ⅰ卷35题第(2)问计算题，考查了动量定理的应用 Ⅱ卷35题 第(2)问计算题，考查了应用动量守恒定律 和能量观点解决三物体碰撞问题 Ⅲ卷35题同2014年Ⅰ卷35题 2017年 Ⅰ卷14题考查动量守恒定律的应用 Ⅱ卷15题考查动量守恒定律的应用 Ⅲ卷20题考查动量定理的应用 第1讲动量定理及应用 一、动量、动量变化、冲量 1.动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积. (2)表达式：p＝m v. (3)方向：动量的方向与速度的方向相同. 2.动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同. (2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量.即Δp＝p′－p. 3.冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量. (2)公式：I＝Ft. (3)单位：N·s. (4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同. 自测1下列说法正确的是() A.速度大的物体，它的动量一定也大 B.动量大的物体，它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 答案 D 二、动量定理 1.内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量. 2.公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I. 3.动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果. (2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. (3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义. 自测2(多选)质量为m的物体以初速度v 0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为() A.m(v－v0) B.mgt C.m v2－v02 D.m2gh 答案BCD 动量和动量定理的应用 知识点一——冲量（I ） 要点诠释： 1. 定义：力F 和作用时间的乘积，叫做力的冲量。 2. 公式： 3. 单位： 4. 方向：冲量是矢量，方向是由力F 的方向决定。 5. 注意： ①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②用公式求冲量，该力只能是恒力 1. 推导： 设一个质量为的物体，初速度为，在合力 F 的作用下，经过一段时间，速度变为 则物体的加速度 由牛顿第二定律 2. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3. 公式：或 4. 注意事项： ②式中F 是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F 应该是合外力在这段时间内的平均值； ③研究对象是单个物体或者系统； 规律方法指导 1. 动量定理和牛顿第二定律的比较 （1 ）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律 （2 ）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 （3 ）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。 4. 应用动量定理解题的步骤 ①选取研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始末状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列式； ⑤解方程，统一单位，求得结果。 经典例题透析 类型一——对基本概念的理解 1. 关于冲量，下列说法中正确的是（） A. 冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C. 动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向 思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化， A 对； 只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B 错误；物体所受冲量大小与动量大小无关， C 错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故 D 错误。 答案：A 【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（） A. 冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B. 冲量是描述运动状态的物理 量 C. 冲量是物体动量变化的原因 D. 冲量的方向与动量的方向一致 答案：BD 点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD 错误。 类型二——用动量定理解释两类现象 2. 玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不 易碎。这是为什么？ 解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。 因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。 ３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（） A. 在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大 物理总复习：动量 动量定理 编稿：刘学 【考纲要求】 1、理解动量的概念； 2、理解冲量的概念并会计算； 2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题； 3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、动量和冲量 1、动量 （1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。 （2）表达式：p mv =。 单位：/kg m s ? （3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。 （4）动量的变化量：21p p p ?=-，p ?是矢量，方向与v ?一致。 （5）动量与动能的关系：22 21()222k mv p E mv m m === p =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“p ?是矢量，方向与v ?一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ?=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ?=方向向上。 2、冲量 （1）定义：力与力的作用时间的乘积。 （2）表达式：I Ft = 单位： N s ? （3）冲量是矢量：它由力的方向决定 考点二、动量定理 （1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。 （2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =? （3）动量的变化率：根据牛顿第二定律 2121v v p p F ma m t t --===?? 即 p F t ?=?，这是动量的变化率，物体所受合外力等于动量的变化率。如平抛运动物体动量的变化率等于重力mg 。 要点诠释： （1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 （2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。 但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的F 应当理解为变力在作用时间内的平均值。 （3）用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。 （4）应用I p =?求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不直接用I Ft =求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p ?，等效代换变力的冲量I 。 （5）应用p Ft ?=求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化21p p p ?=-需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。 【典型例题】 类型一、动量、动量变化量的计算 【高清课堂：动量 动量定理例1】 例1、质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，被墙以4m/s 的速度弹回，如图所示，求：这一过程中动量改变了多少？方向怎样？ 举一反三 【变式】（2014 北京大兴模拟）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( ) A ．减小球对手的冲量 B ．减小球对手的冲击力 C ．减小球的动量变化量 D ．减小球的动能变化量 举一反三 [高考命题解读] 第1讲动量定理及应用 一、动量、动量变化、冲量 1.动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积. (2)表达式：p＝mv. (3)方向：动量的方向与速度的方向相同. 2.动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同. (2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量.即Δp＝p′－p. 3.冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量. (2)公式：I＝Ft. (3)单位：N·s. (4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同. 自测1 下列说法正确的是( ) A.速度大的物体，它的动量一定也大 B.动量大的物体，它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 答案D 二、动量定理 1.内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量. 2.公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I. 3.动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果. (2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. (3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义. 自测2 (多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( ) (v－v0) 答案BCD 命题点一对动量和冲量的理解 1.对动量的理解 (1)动量的两性 ①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的. ②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量. (2)动量与动能的比较 《动量动量定理》教学设计 【知识与技能】 （1）理解动量和冲量的定义； （2）从前面的推到中总结出动量定理的表达式。 （3）理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。 （4）会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。 【能力与方法】 （1）通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。 （2）能够应用动量定理处理一些与生产和生活相关的实际问题，在分析、解决问题的过程中培养交流、合作能力。 【情感态度与价值观】 （1）有参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。 （2）有善于发现问题的精神，并具有解决问题的能力。 （3）培养学生正确的价值观和人生观，明白只有勤奋努力才可能有丰硕的收获，寄希望于侥幸是不可取的。 【教学重点】 利用动量定理来解释生活中的一些现象。 【教学难点】 动量和冲量方向问题的理解 【教学方法】 1．利用多媒体课件，让学生清楚地认识到动量定理在生活中的普遍性； 2．引经据典法：通过对故事的创新旧事新演，最大限度调动学生学习的积极性和学习的兴趣。 【教学过程】 导入： 通过给学生讲述《守株待兔》的故事，引导学生对兔子撞树桩的过程进行思考，借助于所学物理知识，建立物理和数学模型，通过分析展开对本节课新课内容讲授，带着这个故事的结局进入本节课的学习，授课结尾对故事的发展及结果以及启示进行阐述。 新授： 模型建立 兔子以0v 的初速度奔跑，来不及躲闪，撞到了一个树桩上，与树桩成为一个整体，假设在此碰撞过程作用时间为t,作用力为恒力，兔子质量为m,求此作用力F ？ 分析： 在此我们可将此碰撞过程看做一个减速运动过程，兔子在水平方向只受到树桩对兔子的弹力F. 由牛顿第二定理可得ma F = （1） 由匀减速运动过程的原理可得 t v v a t 0-= （2） （1）（2）两式结合可得 t v v m F t 0-= （3） 对（3）两边同时乘以时间t,可得 o t mv mv Ft -= （4） 得出（4）式，我们对式子左右两边分别进行讨论 一．冲量 1．定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 2．公式：Ft I = 单位为s N ? 3．冲量是矢量，方向与合力方向一致 动量和动量定理教案 【教学目标】 （一）知识与技能 1．理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。 2．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。 （二）过程与方法 运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。 （三）情感、态度与价值观 通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。【教学重点】 理解动量定理的确切含义和表达式。 【教学难点】 会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题 【教学方法】 教师启发、引导，学生讨论、交流。 【教学用具】 粉笔，海绵，投影仪，多媒体辅助教学设备 【课时安排】 1 课时 【课型】 新授课 【教学过程】 （一）引入新课 小实验引入新课： 演示实验1：鸡蛋落地 师：同学们好，我们开始上课了哈，上课之前呢先问大家一个问题。。。。。。。。。。。。。。。。所以老师把剩下的两个鸡蛋拿来了，我们现在就用这两个鸡蛋来做一个简单的实验，这是一把尺子，现在老师拿起第一个鸡蛋，然后让鸡蛋从这么高的位置掉下去，请同学们猜测一下鸡蛋会怎么样？ 生：鸡蛋会碎了 师：我们一起来看一下哈，我们发现鸡蛋碎了，鸡蛋的命运跟大家的命运一样是悲惨的，。那么现在我又拿起第二个鸡蛋，但是这回我在桌面上铺上一层海绵，然后让鸡蛋从相同高的位置掉下去，那么鸡蛋的结局又会怎样呢，我们一起来看一下。（做实验）我们发现这次鸡蛋安然无恙。那现在我就要问同学们了，为什么第二次鸡蛋会为什么会安然无恙，为什么同样的鸡蛋不同的命运呢？我们怎样正确的用物理知识来解释这个问题呢? 也许以大家现在的物理知识还不能准确的解释，但是大家可能会想到，这是因为海绵给了粉笔一个“缓冲”的作用。在日常生活中，也有不少这样的事例：比如说运动员跳远时要跳在沙坑里；跳高时要在下落处要放海绵垫子，激烈的拳击比赛中，运动运要带拳击手套等等，这样做的目的是为了什么呢？通过我们今天学习了“动量和动量定理”以后就能解释了。 通过第一节，我们探究了物体碰撞中的不变量，发现对于发生碰撞的两个物体来说，它们的质量和速度乘积的矢量和在前后是保持不变的。也就是说两个物体碰撞时，一个物体的mv减少了，另一个的mv一定增加，而且它的增加量与前一个物体的减少量相等。那么这就是说，mv应该是一个有特殊物理意义的物理量。这就让我们引入了一个新的概念——动量。 最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，后来惠更斯和牛顿把笛卡尔的定义做了补充和修正，就这样，科学家们在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的概念，发现了今天我们要学习的动量定理以及后面的动量守恒定律。 一．动量 定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv 对于动量P=mV，大家是怎么理解的，或者说从动量的定义P=mV，我们可以知道动量的什么? 学生一：动量的单位是kg.m/s。 1单位：在国际单位制中，动量的单位是：千克·米/秒，符号是kg·m/s ； 学生二：动量是有方向的，是矢量，其方向为速度的方向。 2动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同； 学生三：物体的质量乘以物体某一时刻的速度为物体某一时刻的动量，动量为状态量。 3动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 学生四：因为动量是矢量，动量的计算也应该遵循平行四边形法则。 4动量的计算也应该遵循平行四边形法则。 类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量，下列说法中正确的是（） A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向 思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。 答案：A 【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（） A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致 答案：BD 点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。 类型二——用动量定理解释两类现象 2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？ 解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。 因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。 ３. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（） A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大 B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小 C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大 D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小 解析：在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故AB都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量改变也小，因此，CD正确。 总结升华：用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。 【变式1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。 解析：由动量定理可知，在动量变化相同的情况下，时间越长，需要的作用力越小。因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间，从而减小冲击力的功能。 【变式2】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大。 三 动量定理的应用 姓名 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1、在下列各种运动中，任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有（ ） A 、匀加速直线运动 B 、平抛运动 C 、匀减速直线运动 D 、匀速圆周运动 2、质量为5 kg 的物体，原来以v=5 m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15 N ·s 的作用，历时4 s ，物体的动量大小变为 ( ) A.80 kg ·m/s B.160 kg ·m/s C.40 kg ·m/s D.10 kg ·m/s 3、用力拉纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是：（ ） A 、在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大； B 、在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小； C 、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大； D 、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小． 4、从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛．三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（ ） A 、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量 B 、落地时三球的动量相同 C 、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同 D 、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同 5、若质量为m 的小球从h 高度自由落下，与地面碰撞时间为 ，地面对小球的平均作用力大小为F ，则在碰撞过程中（取向上的方向为正）对小球来说（ ） A 、重力的冲量为 B 、地面对小球的冲量为 C 、合力的冲量为 D 、合力的冲量为 6、一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t,上升的最大高度是H ，所受空气阻力大小恒为F,则在时间t 内 A.物体受重力的冲量为零 B.在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量 小 C.物体动量的增量大于抛出时的动量 D.物体机械能的减小量等于FH 7.恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图8—1所示，由于地面对 物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是 A.拉力F 对物体的冲量大小为零 B.拉力F 对物体的冲量大小为Ft C.拉力F 对物体的冲量大小是Ftcos θ D.合力对物体的冲量大小为零 *8、物体在恒定的合力F 作用下作直线运动，在时间Δt 1内速度由0增大到v ，在时间Δt 2内速度由v 增大到2v 。设F 在Δt 1内做的功W 1，冲量是I 1；在Δt 2内做的功W 2，冲量是I 2。那么 （ ） A ．I 1 动量定理的应用
2020届高考物理一轮复习 第六章第一节 冲量 动量 动量定理课时作业(含2020试
高二物理动量定理的应用
(完整版)动量、动量定理
动量定理教学设计
动量定理及应用
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《动量与动量定理》教案
动量和动量定理教案说课讲解
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动量定理的应用练习题及答案