资产配置策略解释了投资业绩的40%、90%还是100%

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Roger G. Ibbotson and Paul D. Kaplan *

关于资产配置策略重要性的分歧来自于提出不同的问题。我们用平衡型共同基金和养老基金的数据解答三个互相关联的问题。我们发现一支典型基金的收益率跨时间变动中大约90%可以被策略解释，各基金间的收益率差异中大约40%可以被策略解释，平均约100%的收益率水平可以被资产配置收益水平解释。

资产配置策略可以解释投资业绩的40%、90%还是100%？答案取决于问题是怎么问的，还有分析师要解释什么。根据Brinson 和他同事广为所知的研究，一个典型的投资计划的投资业绩跨时间变动中，90%以上的变动性是资产配置策略的结果。1因此，如果试图解释随时间变动的收益率变化，资产配置是非常重要的。

遗憾的是，Brinson 以及其他人的研究经常被误读，其结果被应用到了那次研究中从未试图解释的问题上。例如，分析师可能想知道资产配置在解释基金间投资业绩差异时有多重要。因为Brinson 研究并没有涉及这个问题，所以分析师

不能用这些研究来找到答案，也不能因为无法正确解答而认为他们是错误的。2因

此，我们要求有一种不同的研究。

最后，分析师可能想知道一支典型基金的收益率水平有多少可归因于资产配置策略。再次重申，Brinson 的研究并没有涉及这个问题。因此，我们也需要一种不同的研究。

所以，关于资产配置重要性有三个不同的问题：

1. 收益率的跨时间变化中有多少可以被策略所解释（这个问题Brinson 等人也

问过）？换句话说，一支基金收益的上下波动有多少可以被策略基准所解释？

2. 基金间收益率差异有多少可以被策略差异性所解释？换言之，两支基金的投

资业绩不同之处有多少是他们策略不同的结果？

* Roger G . Ibbotson 是耶鲁大学管理学院金融学教授，也是Ibbotson 协会的主席。Paul D. Kaplan 是Morningstar 中心数量研究主管。在写这篇文章的时候，他也是Ibbotson 协会的副主席和首席经济学家。

3. 收益率水平中哪些部分是可以被策略的收益解释的？换言之，资产配置基准

收益与基金实际收益的比率是多少？

近期多数关于资产配置重要性的争议起源于把Brinson 等人提供的关于问题1的解释当成了对问题2和问题3的解释。

我们的研究目的在于提出并回答这三个问题。为了做到这点，我们检验了94支美国平衡型共同基金10年的月收益率和58支养老基金5年的季度收益率。我们对每个问题进行了不同的分析。

构架

我们的数据由每个基金每个时期（一个月或一个季度）的总收益率组成。我们分析的第一步是把每个总收益率（TR）到分解成两个部分：资产配置收益（PR）和主动管理收益（AR)，如下所示：

,1)1)(1(,,,?++=t i t i t i AR PR TR

其中，

TR i,t = 基金i 在t 时期的总收益

PR i,t = 基金i 在t 时期的资产配置收益

AR i,t = 基金i 在t 时期的主动管理收益

资产配置收益是总收益中来自资产配置策略的部分。剩余部分就是主动管理收益。主动管理收益既取决于经理积极增加或减少与策略相关的资产类别和证券权重的能力，又取决于这些操作的力度和时机。

每支基金的资产配置策略可以表示成一组总和为1的资产类别权重。对于本研究中的养老基金，这些权重事先就是已知的。而共同基金的配置比例是由基于收益率的风格分析法（return-ba se d st yl e a n aly sis）所决定的，“数据”一节中会详细描述这种分析。给定时期的基金的资产配置收益可以由配置比例和类别资产基准的收益率算出，如下所示：

,...2211,c Rk wk R w R w PR t i t i t i t i ?+++=

其中，

i i i wk w w ,...,2,1= 基金i 的配置比例

=t t t Rk R R ,...,2,1t 时期的类别资产收益率

c = 通过指数化共同基金复制策略组合的大致成本

所以，除了基金收益率，我们还需要每个基金的配置比例和类别资产基准的总收益率。得出基金的总收益率和估算的基金资产配置收益后，我们可以得到主动管理收益。

在我们的时间序列分析中，我们使用的是同比收益率。在我们横断面分析中，我们用了分析期的复合年收益率。对于每支基金，我们计算了其在整体时期的复合年总收益率（c o mp oun d a nnu al tot al return），如下所示：

,1)1)...(1)(1(,2,1,?+++=N T i i i i TR TR TR TR

其中，

TR i = 基金i 在整个分析期的复合年总收益率

TR i,t = 基金i 在t 时期的总收益率

T = 时期收益率的数目

N = 以年表示的整个分析期的长度

相似地，我们计算整体时期的复合年资产配置收益，如下所示：

,1)1)...(1)(1(,2,1,?+++=N T i i i i PR PR PR PR

其中PR i 是基金i 在整体分析期的复合年资产配置收益，PR i,t 是基金i 在t 时期的资产配置收益。

数据

对于本研究的共同基金部分，我们用了94支美国平衡型基金10年的月收益率。这94支基金是M ornin g st a r 数据库中截至1998年3月31日至少有10年数据的所有平衡型基金。每支基金的配置比例是根据为期120个月的基于投资业绩的收益率风格分析法而估算出的。3Table 1表示了每个资产类别使用的基准和基金平均持有的比例。

在计算每支基金的资产配置收益时，我们假设通过指数基金复制策略组合的代价是每个月2个基点（每年大约25bp s）

*CRSP 建立的资产组合，CRSP 从投资组合中排除了单位投资信托、封闭型基金、房地产投资信托、Americus Trust(美国电信电报股权所有者投资的5年期信托基金)、外国股市和美国存托凭证。CRSP 仅用纽约证交所上市公司来决定投资组合的规模分界点(size breakpoints)。特别的，CRSP 将所有合格的NYSE 股票按照公司规模（流通在外股本的市场价值）来排序，接下来将它们分成10组等量的组合，或者十分位数（deciles ）。最大的公司组合就是第一分位，最小的就是第十分位。每个分位中最大的公司的资本化可以看做这个氛围的分界点。分界点在三月、六月、九月和十二月的最后一个交易日重新平衡。CRSP 接下来将NYSE 和Amex/Nasdaq 的公司根据分位分界点分派到投资组合中。月投资组合收益率是10组投资组合中每个收益率的市场总值为权重的平均值（market-cap-weighted averages ）。1-2投资组合就是第一分位和第二分位的组合，6-8投资组合就是第六、七、八分位的组合。

S te v ens , S ur z 和W i m er (1999)提供了同类分析，这个分析针对的是1993至1997五年期的58家养老基金的季度收益率。4我们用的是养老基金的真实配置比例和类别资产基准，而不是估算的配置比例和对所有基金一样的类别资产基准。在每个季度，配置比例是事先已知的。5我们将在下一节报告养老基金的结果和我们对于共同基金收益率的分析。

问题和答案

现在来考虑研究最初提出的三个问题：收益率跨时间变化中有多少可以被资产配置策略所解释？基金的差异有多少可以被资产配置策略所解释？收益率水平的哪些部分可以被资产配置收益所解释。

问题一问题一：：跨时间时间变变化。Brinson 等人从对1986年到1991年的研究回答了一个问题，即基金收益率的变化有多少可以被资产配置收益变化解释。他们通过将每支基金的总收益率（在我们的记号中是TRi ,t）对其资产配置收益（PRi ,t）进行回归计算，报告了研究中每支基金的R 2值，接下来检验平均值、中位数和这些结果的分布。

Figure 1解释了我们样本中一支基金的时间序列R 2的意义。在这个例子中，我们将一支特定的共同基金120个月的收益率同相对应的这支基金估算的策略基准月收益率进行了回归。因为大多数点集中到了拟合的回归线上，所以这个

R2值是很高的。这支基金月收益率变化约90%可以被此基金的策略基准变化所解释。

在Brinson等人的第一篇研究中（1986），作者研究了1974-1983年91家大型美国养老基金的季度收益率，平均R2是93.6%。在Brinson等人的第二篇研究中（1991），他们研究了1978-1987年82家美国大型养老基金的季度收益率，平均R2是91.5%。在这些结果的基础上，作者陈述了基金的跨期平均收益率的变动性90%以上可以被基金的组合策略所解释。

Brinson等人的研究结果表明策略性的资产配置很大程度上解释了养老基金收益率的变化，因为出资人选择了一个长期的策略目标，然后趋向于盯住它。如果投资计划更积极的话，R2会变低。

提示：样本基金在一般资产类别中的资产配置为52.4%的美国大型股票，9.8%的美国小型股票，3.2%的非美国股票，20.9%的美国短期债券和13.7%的现金。

Table 2表示了我们对共同基金和养老基金数据的分析结果，里面也包括了Brinson等人的结果。我们的结果证实了Brinson的结果，即大约90%的基金收益率跨期变动可以被资产配置收益的变动所解释。我们的研究结果表明位于中位数的共同基金是87.6%，位于中位数的养老基金是90.7%。研究的平均值略微低一些（分别为81.4%和88.0%），原因是它们被一些异常基金影响而导致了偏移。

一般认为，养老基金经理作为一个群体比平衡型共同基金的经理积极操作要少些。这个观念与这些结果很一致。

Table 3展示了我们研究结果的数据范围，显示了共同基金比养老基金更积极。位于R2的第5百分位的共同基金只有46.9%的收益率变动可以被策略收益率的变动所解释，而位于第95百分位的基金，R2是94.1%。对于养老基金，R2分布更集中。第5百分位是66.2%，第95百分位是97.2%。

我们然后假设时间序列R2很高可能仅仅是因为基金普遍参与到了资本市场，而不是因为它们遵照了一个特定的资产配置策略。我们通过回归来探究这个观点，将每支共同基金的总收益率同一个普遍基准的总收益率进行回归（而不是对其自身的策略基准收益率进行回归）。对于普遍基准，我们采用的是S&P 500指数和T abl e 1显示的所有策略基准的平均值。

分析结果显示在Table 4中。S&P 500作为所有基金的基准的话，平均R2超过75%，中位数接近82%。基金间平均策略基准作为基准的话，平均R2接近79%，中位数超过了85%。这些结果与那些我们采用每个特定基金的基准而得到的结果是相对接近的。因此，时间序列回归产生的高R2主要是基金普遍参与资本市场

的结果，而不是来自每支基金的特定资产配置策略。换言之，T abl e 2显示的Brinson等人的研究结果跟T abl e 2中显示的我们的结果都是“水涨船高”的结果。

H ense l,Ez r a和 Ilk i w(1991)在他们关于资产配置策略重要性研究中指出了类似的观点。在他们的框架中，挑选了一个简易的投资组合作为评估资产配置策略重要性的比较基线。他们指出，在Brinson等人的研究中，投资组合的比较基线完全是现金，换言之，Brinson的研究写得好像是要么选择一个资产配置策略，要么就是避免所有的风险资产。当我们采用一个更现实的比较基线，如所有基金间的平均策略基准，我们发现这些特定策略对基金收益率时间序列残差的解释力远远不到一半。

基金间的差异。

。为了回答基金间收益率差异有多少可以被策略差问题2：基金间的差异

异性解释，人们必须通过横断面分析来相互比较。很多人误认为Brinson研究回答了这个问题。如果所有的基金都在相同的资产配置策略下被消极投资，那么基金间就不会有差异了（尽管每支基金跨期收益率的变动100%可以归因于资产配置策略）。如果所有的基金都被消极投资但是有一系列很广的资产配置策略，那么，所有收益率差异都可以归因于策略。

为了回答基金间收益率差异有多少可以被策略所解释，我们把每支基金的收益率同其他基金进行比较。我们进行了一个横断面回归，将整体时期的复合总年利率（TR i）对整体时期的复合年资产配置收益进行回归。回归的R2统计量显示，对于本研究中的共同基金，40%的收益率差异可以被策略解释，对于养老基金样本，结果是35%。

Figure 2将共同基金样本的10年期复合年总收益率对10年复合年资产配置收益绘制在了一起。这个图形象地说明策略和总收益率之间的关系。共同基金的分析结果显示，因为策略解释了仅仅40%的基金间收益率差异，余下了60%被

其他因素解释，例如资产类别时机选择，资产类别中的类型，证券选择以及费用。对于养老基金，那些没有被策略解释的基金间收益率差异被归于上述因素和对管理人的选择。

横断面R 2取决于基金的资产配置策略之间的差异程度和基金被积极管理的程度。为了分析资产配置策略的差异程度，我们检验了类别权重的横断面分布。Table 5表示了横断面的平均值、标准差和共同基金中不同类型权重的不同百分位。最后一列呈现了所有权益类资产的统计数据。标准差很大，而且不同百分位数据的范围也很大，这指出了基金间资产配置策略的巨大差异。

清楚了这些共同基金间的资产配置策略有多么多样后，40%这个相对低的R 2一定是高度积极管理的结果。为了分析积极管理的不同程度对横断面R 2

的影响，我们计算了策略基准10年期年收益率和一组修正的基金收益率的10年期年收益率之间的横截面R 2。每个修正的基金收益率都是策略基准收益率和实际基金收益率的加权平均值，于是积极管理的程度可以用如下方式调整： t i t i t i PR x xTR TR ,,,*)1(?+=，

其中x的值确定积极管理的水平。设x等于1则得出的就是样本数据。设x 小于1就将积极管理的水平降低到基金真实行为之下。设x大于1则缩短了基准，将基金置于财务杠杆状态，因此把基金积极管理的程度提高到了真实情况之外。

计算修正后的基金收益率（TR*i）的复合年利率与计算真实基金收益率复合年收益率的方法一样（例如，作为修正后的年收益率的几何平均值）。

Figure 3显示了对于不同的x值，将修正的复合年收益率对复合年资产配置收益进行回归而得到的横断面R2。当x=1，横断面R2就是我们的初始值，40%。如果这些基金只有一半积极（x=0.5），R2会更高一些，81%。另一方面，如果这些基金有1.5倍积极（x=1.5），R2仅有14%。这个方法显示了积极管理的程度是如何影响横断面R2的。

问题3：收益率收益率水平水平水平。。许多人也误认为Brinson 等人的研究回答了收益率水平的哪些部分可以被资产配置策略收益率所解释，并认为答案是接近90%。然而，Brinson 和他的合作者并没有提出这个问题。我们通过采用Brinson 的数据和我们从养老基金和共同基金研究中得到的新数据解释这个问题。我们计算了每支基金的基金收益率被资产配置收益解释的百分比，这个百分比就是复合年资产配置收益（PRi）除以复合年总收益率（TRi）的比率。这个复合收益率的比率事实上只不过是一个投资业绩估量。一支严格遵循其策略组合而且被动投资的基金的比率是1.0，或100%，而一支投资业绩超过其策略的基金，其比率是小于1.0的。

Table 6显示了Brinson 研究的基金收益率被资产配置收益所解释的百分比，还有这篇研究所采用的两组数据。平均下来，策略解释了总收益率的全部还多一点。只有一个例外就是这篇研究中的养老基金样本，平均结果为99%。养老金的数据没有扣除任何支出，但是如果我们将外部经理人费用、养老金员工花销和其他支出包括在内，结果很可能接近100%，这就意味着在基准值上没有加入任何价值。平均下来，养老基金和平衡型共同基金没有在其策略基准之上增加价值，这是时机选择、证券选择、管理费用和支出的综合结果。进一步说，由于样本期内美国几乎是连续牛市，这里两组的结果可能要比预期好，那是因为时机选择成分可能包含了没有再平衡（股票交易）的好处，而没有再平衡应该有助于提高收益率。

Table 7显示了被资产配置收益解释的基金收益率的百分比范围。共同基金范围更广因为他们更愿意针对基准做出时机和证券选择。

这些结果被Sha r p e（1991）预测到了。他指出因为所有投资者的集合就是市场，所有投资者成本前的平均投资业绩一定等于市场的投资业绩。因为成本并没有在投资者之间相互抵消，所以平均的投资者成本调整后的投资业绩一定低于市场。这个暗示了平均而言，超过100%的基金收益率水平可以从资产配置收益中获得。当然，这个结果并不能保证这个市场的子样本都这样，如平衡型基金或养老基金。

在我们的分析中，一支基金的资产配置收益测量了其投资的资产类别的投资业绩。所以根据Sha r p e的论文，我们可以预测，平均而言，超出100%一点的总收益率水平将是资产配置收益的结果。6我们的结果证实了这个预测。

这并不是说积极管理是无用的，一个有能力在基金交托之前选择优秀经理人的投资者可以赚取高于平均的收益率。如果如G oet zma nn和Ibb otson (1994)建议，良好的投资业绩和劣质的投资业绩持续存在，一个投资者仅需要投资那些过去投资业绩良好的基金。尽管如此，市场上所有基金间的平均收益率并不能比市场的收益率还要高。

结论

我们尝试回答问题：基金投资业绩的哪个部分可以被资产配置策略解释？如果我们将这个问题看作一道多选题，选项为“40%”、“90%”、“100%”和“以上所有这些”，我们的分析显示资产配置解释了随时间变化的基金收益率变动的90%，但是基金间收益率差异仅可以被解释40%。进一步说，对基金平均而言，资产配置策略解释了收益率水平100%多一点。所以，因为这个问题可以从以上一种或所有的方法释义，那么答案就是“以上所有这些”。

1Brinson, Hood和Beevower(1986); Brinson, Singer和Beevower(1991)。

2Jahnke(1997)对Brinson等人的研究批评本质在于他们用时间序列R2来提出关于横断面变动这个问题。这个批评是不公平的因为Brinson研究从未提出过横截面问题。

3基于收益率的风格分析法第一次由Sharpe(1992)提出，详细的讨论参见Lucas(1998)。

4Stevens, Surz和Wimer的研究报告了这个结果以及共同基金的结果。

5在养老基金研究中运用的普通资产类别间平均配置情况是43.7%的美国股票，38%的美国债券，5%的现金和13.3%的其他资产。

6我们从资产配置收益中剔除指数化的费用，所以基金平均的不佳表现比Sharpe分析中所建议的要小。