六月自主测试七年级数学试题
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题1(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第六章二元一次方程组自主学习单元达标测试题1（附答案）1．下列方程是二元一次方程的是( )A ．21x x +=B ．2310x y +-=C ．0x y z +-=D ．110xy++= 2．下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A ．213x y y z =+⎧⎨=-⎩B ．34x y =⎧⎨=⎩C ．127xy x y =⎧⎨+=⎩D ．2324x z x y +=⎧⎨-=⎩ 3．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）A ．x ＋y ＝3B ．x ＝3C ．x －y ＝3D ．x ＝3－y 4．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( ) A ．13x y =⎧⎨=⎩ B ．22x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =⎧⎨=⎩5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩ 6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．4371x y y z +=⎧⎨-=⎩C ．23x y y +=⎧⎨=⎩D ．2254x y x y +=⎧⎨-=⎩ 7．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩8．方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．675cm 210．已知2,{1xy==是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．311．已知关于x、y的方程3x m−3+ 4y n+2=11是二元一次方程，则m + n的值为________________．12．若方程123x y-=的解中，x、y互为相反数，则x=__，y=__．13．中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．14．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x+ay=5的解，则a= ．15．若（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为______．16．方程3x+y=4，用含有y的式子x表示，则x= ________.17．把方程2x－y＝7变形，用含x的式子来表示y，则y＝____________18．把4x－y＝1用含x的代数式表示y，得y＝___________.19．甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为__________.20．已知3x＋4y﹣5z=3，4x＋5y﹣4z=5，则x＋y＋z的值为____．21．根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？22．解方程组：27, 2416.x yx y+=⎧⎨+=⎩23．某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？24．计算：（1）10{220x yx y+=-=；21243338+ 3π-25．为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.26．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为，试求的值．27．一个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．把它的十位数字与个位数字对调，得到了一个新的两位数，这个新的两位数恰好也比原来的两位数大9．求原来的两位数. 28．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案1．B【解析】试题分析：根据二元一次方程的定义：含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程，一次分析各选项即可。
襄阳四中、五中自主招生模拟测试数学试题8
襄阳四中、五中自主招生模拟测试数 学 试 题亲爱的同学们,欢迎参加襄阳四中、五中自主招生模拟考核.希望你们凝神静气,考出水平!开放的襄阳四中、五中热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共20题;用时120分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.方程y x y x 23322-=+的非负整数解),(y x 的组数为( )A.0B.1C.2D.3 2. 化简22)53(169--+-x x x ,结果是( )A.66-xB.66+-xC.4-D.4 3. 若实数c b a ,,满足9222=++c b a ,代数式222)()()(a c c b b a -+-+-的最大值是( ) A.27 B.18 C.15 D.12 4. 如图,已知AC 平分∠BAD,CE ⊥AD 于点E,BC=CD.有下列结论: ①∠ABC+∠ADC=180°;②∠CBD=∠CAB;③AB+AD=2AE;④DE AB AD 2=-.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.45. 如图,平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC,AF ⊥DC,AB:AD=2:3,∠BAD=2∠ABC,则CF:FD 为( )A.2:1B.3:1C.3:2D.4:3 6. 如图,AB 为半圆O 的直径,C 是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC,△COB,弓形BmC 的面积为321,,S S S ,则它们之间的关系是( )A.321S S S <<B.312S S S <<C.231S S S <<D.123S S S <<7. 把10个相同的球放入编号为1,2,3的三个盒子中,使得每个盒子中的球数不小于它的编号,则不同的方法有( )种.A.10B.15C.20D.25第5题图第6题图第4题图8. 方程0132=-+x x 的根可视为函数3+=x y 的图象与函数xy 1=的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程0123=-+x x 的实根0x 所在范围是( )A.010<<-xB.100<<xC.210<<xD.320<<x二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9. 有一个五边形ABCDE ，若把顶点A ，B ，C ，D ，E 涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有 种不同的涂色方法． 10. 设整数a 使得关于x 的一元二次方程014326552=-+-a ax x 的两个根都是整数，则a 的值是 ．11. 若p 和q 为质数，且5p+3q=91，则p= ，q= ．12. 在2016的中间嵌入一个数字得到五位数20□16，若此五位数能被7整除，则嵌入的数字□为 ．13. 直线m y =与函数15|2|32+---=x x x y 的图象有3个交点，则m 的值为 ． 14. 在平行四边形ABCD 的边AB 和AD 上分别取点E 和F ，使AB AE 31=，AF=AD 41，连接EF 交对角线AC 于G ，则AC AG 的值是 ． 15. 如图，将△ABC 沿着它的中位线DE 折叠后，点A 落到点A′，若∠C=120°，∠A=26°，则∠A′DB 的度数是 ．第15题图 第16题图16.如图，在一次自行车越野赛中，甲，乙两名选手所走的路程y （千米）随时间x （分钟）变化的图象（全程）分别用实线（O→A→B→C ）与虚线（ OD ）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共4小题，每小题14分,共56分）17. 如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标为（0，2），在直线OB上找点C，使得△AOC为等腰三角形，求点C的坐标.18. 完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法中又有多种不同的办法，则完成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和，这就是分类计数原理，也叫做加法原理．完成一件事，需要分成几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积，这就是分步计数原理，也叫做乘法原理．（Ⅰ）300人参加校内竞赛，每个人都可以享受加分政策，且有10，20，30，60四个档次．小王想获得至少30分的加分，那么概率为多少？（Ⅱ）某大学的录取分数线为660分，小王估得高考分数可能在630～639，640～649，650～659三个分段．（1）若小王的高考分数在630～639分段，则小王被该大学录取的概率为多少？（2）若小王的高考分数在三个分段的概率都是，则小王被该大学录取的概率为多少？19. 如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．20. 某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B 地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.。
七年级数学(上)整章测试(B卷)(1-6)
七年级数学（上）第一单元自主学习达标检测A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．-2的相反数是 ． 2．3的倒数是 ．3．如果水位下降3m 记作+3m ，那么水位上升4m 记作 ． 4．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是 ． 5．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是 ． 6．用科学记数法表示数5.002×410，则原数是 ．7．请写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和的比两个加数都小______________． 8．绝对值小于4的整数的个数有 个．9．某冷库的室温为－4℃，一批食品需要在－28℃冷藏，如果每小时降温3℃，经过___小时后能降到所要求的温度.10．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将点A 向右移动4个单位长度，再向左移7个单位长度，此时点A 表示的数是_________.11．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么北京与纽约的时差为 小时． 12．若1230x y z -+++-=，则(1)(2)(3)x y z +--的值是 ． 13．下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a +b=0；②若a +b =0，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b=-；④若1a b=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论是 ．14．如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温=与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低____________．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、591216⋯⋯32362125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的第二个数据是____________．16．已知|x |＝4，y 2＝4且y ＜0，则x ＋y 的值为____________ ． 二、解答题（共68分）17．（5分）计算（1） (20)(3)(5)(7)-++---+； （2） 3712()()14263-+----．18．（5分）计算（1）1( 6.5)(2)()(5)3-⨯-÷-÷-；（2） 113(5)77(7)12()3322-⨯+⨯--÷-．19．（5分）画一条数轴，并在数轴上找出比－123大，且比122小的整数点．20．（5分）给出依次排列的一列数：－1，2，－4，8，－16，32，….（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______．（2）这一列数第n个数是什么？21．（5分）若7a=，3b=，求a+b的值．22．（5分）已知│a+1│与│b-2│互为相反数，求a-b的值．23．（5分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求1382 2+-+ cd ba的值．24．（5分）某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6ºC，若该地面温度为21ºC，（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少度；（2）高空某处温度为—24ºC，求此处的高度是多少千米．25．（5分）计算：12112 ()() 3031065 -÷-+-解法1：原式=1211215111 ()[()()]()()3 303610530623010 -÷++--=-÷-=-⨯=-解法2：原式的倒数为：211212112()()()(30) 310653031065-+-÷-=-+-⨯-2035121=-+-+=-故原式=1 10 -请阅读上述材料，选择合适的方法计算：11322 ()() 4261437 -÷-+-26．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，－9，+7，－15，+6，－14，+4，－2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？27．（5分）小张上星期日买进某公司股票1000股，每股16元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）.根据你所学的数学知识，解答下列各题：（1）星期四收盘每股是多少元？（2）本周内最高价每股多少元？最低是每股多少？（3）小张买进股票时付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小张在星期三收盘前将股票全部卖出，他的收益如何？28．（5分）已知，如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100．（1）请写出AB 中点M 对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，你知道D 点对应的数是多少吗？100七年级数学（上）第一单元自主学习达标检测B 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．123-的倒数是 ，123-的相反数是 ，123-的绝对值是 ．2．比较大小：71- 61-；3321338．3．数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ． 4．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．5．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层． 6．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 ． 7．已知|a |＝4，那么a ＝ ．8．七年级（6）班有x 名学生，其中女生人数占45％，则男生人数是 人；若本班有60人，则男生人数有 人． 9．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41； ； ；……；第2008个数是 ．10．最小的正整数是 ；绝对值最小的有理数是 ；绝对值等于本身的数是 ．11．平方是25的有理数是 ，立方得27-的数是 ． 12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则=++b a cd 2 ．13．在下列(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ．14．如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．A Bmn（用含m n ，的式子表示）15．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ． 二、解答题（共68分）17．计算：（每题2分，共12分） （1）206137+-+-；（2）；()()()()499159--+--+-（3）532)2(1---+-+； （4）（－5）×（－7）－5×（－6）；（5）()25.05832-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ； （6）()⎪⎭⎫ ⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-21221232．18．（3分）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．19．（3分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？20．（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.221．（4分）学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示． 第一组10名男生成绩如下(单位cm)：问：第一组有百分之几的学生达标?22．（4分）若5=a ，3=b ，求b a ⋅的值．23．（5分）如图，是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值．24．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？输入a( ) ( ) ( )输出312a -+25．（6分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25，+10，-20，+30，+15．（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．26．（6分）条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？27．（6分）观察下列各式及其验证过程:验证验证：=验证验证：=（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．28．（9分）观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：1(1)n n =+ ．（2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++=⨯⨯⨯⨯ ；②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯ ．七年级数学（上）第二单元自主学习达标检测A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．2a π-的系数是______．2．多项式421a b a b ++-是_____次____项式，最高次项是________． 3．请你写出一个单项式，使它的系数为-1，次数为3．答： ．4．多项式2237583xy y x y x -+-按x 的降幂排列是_______ __． 5．代数式22a a -的第二项的系数是________，当1a =-时，这个代数式的值是________．6．若三个连续奇数中间一个是21n +（0n ≠的整数），则这三个连续奇数的和为______．7．m 、n 互为相反数，则(32)(23)m n m n ---=___________．8．不改变22265xy xy x y -+-的值，把前面两项放在前面带―＋‖号的括号内，后两项放在前面带“－”号的括号内，得__________． 9．若2112n n ab--与3312m a b+的和仍是单项式，则m =_____，n =_____．10．如果多项式3x 2＋2xy n ＋y 2是个三次多项式，那么n = ． 11．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，则这个多项式是______．12．一个两位数的个位上的数为a ，十位上的数为b ，将8插入这个两位数的中间，则得到的三位数可表示为______________．13．已知342x y -=，则1068x y -+=_________． 14．在下面的一列数里，按规律写出第八个数①2＋5，4＋5，6＋5，8＋5，…，__________． ②1，34，59，716，…，____________．15．用a 表示图中的阴影部分的面积_____________________． 16．已知多项式53ax bx cx ++，当x =1时值为5，那么该多项式当x =－1时的值为 ．二、解答题（共68分）17．（8分）计算（1）(2)(2)m n m n +--；（2）2222(252)(22)ab a b a ab b +--+-；（3）23(23)2(332)x x y z x y z --++-+；（4）2228[42(25)]m m m m m ----．第15题图18．（3分）先化简，再求值．2223(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-．19．（3分）先化简，再求值．2222222(2)(223)x y y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =．20．（5分）如果a 的倒数就是它本身，负数b 的倒数的绝对值是13，c 的相反数是5，求代数式24[4(34)]a a b a c ---+的值．21．（5分）一位同学在做题时，原题为某式减去234-+，因粗心误认为加上xy yz zx此式而得到错误答案22yz zx xy+-，试求原题应得的正确答案．22．（5分）三角形的三个内角之和是180°．已知三角形中第一个内角等于第二个内角的3倍，而第三个内角比第二个内角大15°，求每个内角度数．23．（5分）已知33222334A x y x y xy xy =-++-+，33224333B y x x y xy xy =----+，322266C y x y xy xy =+++-，试说明对于x 、y 、z 的任何值对A +B +C 无关．24．（5分）已知：22232y xy x A +-=，2232y xy x B -+=，求：①A +B ； ②)2(A B A --．25．（5分）已知01)1(2=-++y x ，求)3()5(222xy xy xy xy ---的值．26．（5分）有一条铁丝长a 米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？27．（6分）先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．例：已知代数式2y y+=-+，求76479y的值．+y22+3解：由29647-++=-，y y得2+=-+，6479y y即2y+=2，46y因此y22+=l，y3所以7+yy=8．322+题目：已知代数式2-x62+x的值．x x14521-++的值是－2，求5428．（8分）人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则b-=．(8.0a)220（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?（2）一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?七年级数学（上）第二单元自主学习达标检测B 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___． 2．单项式853ab -的系数是 ,次数是 ；当5,2a b ==-时，这个代数式的值是________.3．多项式34232-+x x 是________次________项式，常数项是________． 4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ． 5．若32115k x y+与3873x y -是同类项，则k = ．6．计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 7．已知单项式32b a m与－3214-n ba 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ．8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____． 10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．11．一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是 ． 12．若22210,24x x x x -+=-=则 ．13．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元．14．观察下列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，……按此规律，可以得到第2008个单项式是______．第n 个单项式怎样表示________．15．规定一种新的运算:1a b a b a b ∆=⋅--+,比如3434341∆=⨯--+,请比较大小:()()3 4 43-∆∆- (填“>”、“=”或“>”).16．下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).二、解答题（共68分）17．（3分）阅读下面一段材料，回答问题．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了nb a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： 1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1； 3223333)(b abb a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为 ．2⨯-3 输入x输出输入x输出23+x18．合并同类项: （6分）（1）a a a a 742322-+-；（2）[])3(43b a b a --+- .19．计算：（6分）（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ；（2）212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－21ab .20．求值：（8分）（1）4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21，4y =．（2）22(2)x y -－4(2)y x -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =12．21．（6分）已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：（1）A B +；（2）23A B -．22．（5分）已知210+x的值.42+-xx x--=，求9423．（5分）如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4=x 时，阴影部分的面积．（π取3.14）24．（5分）有这样一道题，“当2,2a b ==-时，求多项式3323322113424a b a b b a b a b b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭223b -+ 33214a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的值”，马小虎做题时把2a =错抄成2a =-，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．25．（6分）已知多项式32x ＋m y －8与多项式－n 2x ＋2y ＋7的差中，不含有x 、y ，求mn ＋m n 的值．26．（6分）请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2； ②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数； ④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数； ⑤把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？27．（6分）王明在计算一个多项式减去522-+b b 的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是132-+b b .据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28．（6分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？（其中b>a>c）．七年级数学（上）自主达标检测期中测试A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．如果收入10元表示为10元，那么支出6元可表示为________元． 2．–2的倒数是________，_______5=-，21的相反数是________，3．在数轴上，表示与2-的点距离为3的数是_________．4．用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是是 ． 5．比较大小：32-43-．6．在数轴上，点A 表示的数到－1的距离为2008，则A 点表示的数是 ． 7．计算：－22－（－2）2＝ ；－16÷4×41＝ ．8．23xy π-的系数为____ _．9．x 4y m 与－2x 2-n y 2是同类项，则m +n = ．10．某日中午，我市气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚我市的气温是______℃．11．某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有____人被精简． 12．单项式c b a 3231-的系数是 ，次数是 ．13．已知：∣a ∣＝3，∣b ∣＝2，且a ＜b ，则a ＋b ＝ ． 14．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是为_______________． 15．观察数字1,1,2,3,5,8……的排列规律，则第7个数字为 ． 16．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n 个图形要 根火柴．二、解答题（每题2分，共32分）17．（8分）计算：（1）1311442(3)3434--++-；（2）31131539⎛⎫⎛⎫-÷⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）3430.8(2)5⎛⎫---+-÷÷- ⎪⎝⎭；（4）236213(2)(1)(3)3(2)6⎡⎤-⨯-÷-÷⨯-+÷-⎢⎥⎣⎦．18．（4分）化简： 3（x －2y ）+2（3x +y )．19．（4分）已知：a ＝－21，b ＝2，c ＝－221，求代数式c 2－a 2＋2bc 的值．20．（5分）先化简，再求值（3x 2y －2xy 2）－（xy 2－2x 2y ），其中x =－1，y =2．21．（5分）先化简，再求值222x=---++-+-，其中33(21)2(3)x x x x x22．（5分）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是多少米？23．（5分）随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？24．（5分）下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：25．（5分）医学研究表明，身高是具有一定遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方法是： 儿子身高=21（父亲身高+母亲身高）×1.08 女儿身高=21（父亲身高×0.923+母亲身高）（1）如果某对父母的身高分别是m 米和n 米，请人预测他们儿子和女儿成年后的身高．（用代数式表示）（2）小明（男）的父亲身高1.75米，母亲身高1.62米，求小明成年后的身高．26．（6分）“十一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日，它们相差 万人．（2）如果最多一天有游客3万人，那么4月30日游客有 万人．27．（8分）观察规律填空（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×42＋4＋6＋8＝4×5计算：①2＋4＋…＋100＝；②2＋4＋…＋2n＝．（2）观察下列各式：12＋1＝1×222＋2＝2×332＋3＝3×4计算：①202＋20＝；②n2＋n＝．28．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）七年级数学（上）自主达标检测期中测试A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 ．2．数轴上到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是___ ___． 3．112-的倒数是___ ____； 若|m -|=|7-|，则m =__________.4．据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为 美元． 5．近似数3.50万精确到________位，有________个有效数字. 6．767543232-+-xy y x y x 是_______次_______项式，最高次项式___________. 7．数轴上，如果点A 表示-87，点B 表示-76,那么离原点较近的点是 .8．式子2x ＋3y 的值是－4，则3+6x +9y 的值是 ．9．某中学年级之间组织足球循环赛：初三胜初一3：1，初二胜初三1：0，初二与初一战平1：1，则初一年级的净胜球为__________个．10．计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ． 11．按一定的规律排列的一列数为12，2，92，8，252，18……，则第n 个数为_______.12．某种商品原价每件b 元，第一次降价是打八折（按原价的80％出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是____________元．13．已知单项式32b a m 与－3214-n ba 的和是单项式，那么m +n = ．14．观察下列算式：12345633,39,327,381,3243,3729,======……用你所发现的规律写出20083的末位数字，它是 ． 15．对正有理数a 、b 定义运算⊗如下：ab a b a b⊗=+,则3⊗4= ．16．学校决定修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，则草坪的面积是 平方米．二、解答题（共68分）17．（3分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把其中的分数．．连接起来： 2354 3.532--， ， ， 0， ， -， 2.75， 1.618．计算：（每题2分，共8分） （1）()()()()499159--+--+-（2）()⎪⎭⎫⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21221232（3）])5(19[31)5.01(122--⨯⨯---（4）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---19．化简求值：（每题3分，共6分）（1）化简求值 ()()22835232xy x x xy x ----，其中11,2x y =-=.（2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中32,2=-=y x .20．（3分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中―+‖表示成绩大于18秒，―－‖表示成绩小于18秒。
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习基础达标测试题4(附答案)
解: m=3n-2,即 m-3n=-2, :.原式=(m-3n) 2=(-2) 2=4, 故答案为:4. 【点睛】 本题主要考查完全平方公式. 18．－32x8y6 【解析】 【详解】
2m 4 由题意可得 3 n 1，
解得 m=2，n=2， 则这两个单项式的积为：－22x4y3×23x4y3=－32x8y6. 故答案为－32x8y6. 【点睛】 本题考查了同类项和同底数幂的乘法，解此题的关键在于根据题意得到两个单项式为同类 项，则相应字母的指数相等，求得指数的值，再根据同底数幂的乘法法则求解即可.
A．±4
B．4
C．±8
D．8
6．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2=a9 B．（a2）3=a5 C．（-33）3=39 D．（-33）3=-39
7．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1
B．a2•a3=a6
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）
2=a2+2ab+b2
8．若 x2+kx+9 是一个完全平方式，则常数 k 的值为（ ）
（2）如果要拼一个长为 a 3b ，宽为 a b 的长方形，则需要 A 类纸片_____张，
需要 B 类纸片_____张，需要 C 类纸片_____张；
（3）从这 13 张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一 个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是
∴（2A）*B≠2（A*B），错误； ③A*（B+C）=A+B+C+A（B+C）=A+B+C+AB+AC， A*B+A*C=A+B+AB+A+C+AC=2A+B+C+AB+AC， ∴A*（B+C）≠A*B+A*C，错误； ④A*B=A+B+AB、B*A=B+A+AB， ∴A*B=B*A，正确； 故答案为：①④． 【点睛】 本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
青岛版2020七年级数学上册第四章数据的收集、整理与描述自主学习基础达标测试题A(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册第四章数据的收集、整理与描述自主学习基础达标测试题A(附答案详解）1．下列调查适合全面调查的是（）A．了解七（1）班“500米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命.C．了解一批导弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂2．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）A．锻炼时间是9小时的人数最多 B．锻炼时间是10小时的有10人C．锻炼时间是11小时的有4人 D．锻炼时间不低于9小时的有14人3．调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）A．调查某校七（2）班同学的体重情况B．调查我省中小学生的视力近视情况C．调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D．调查某中学全体教师家庭的收入情况4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．了解重庆市中学生的课余爱好B．检查“神舟”飞船的各零部件C．调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况D．调查七年级一班做家务的时间5．为了解我市居民在春节期间的消费所占家庭收入的比例情况，某调查机构抽查了我市2000户家庭的消费情况进行统计，则下列说法不正确的是（）A．最好不选择折线统计图和条形统计图B．2000户家庭的消费情况是总体C．本次调查的样本容量是2000D．本次调查是抽样调查6．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果C．调查奶茶市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状7．在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集和处理问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是全面调查B．样本容量是200C．该小区只有190个成年人不吸烟D．该小区一定有300人吸烟8．某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为4，5，6的人数和占班级人数的比例为P，则P的值（）A．小于0.65B．在0.65与0.70之间C．在0.70与0.75之间D．大于0.759．根据某市第一季度用电量的扇形统计图，则2月份用电量占第一季度用电量的百分比为( )A．60% B．64% C．54% D．74%10．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查50枚导弹的杀伤半径D．调查扬州电视台《今日生活》收视率11．要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用______统计图．12．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个问题中，总体是______________________________________________________，个体是______________________________________________________，样本是_____________________________________，样本容量是________.13．为了解台湾水果在大陆民众中受欢迎情况，采用什么形式调查为好________．（填“普查“或“抽样调查“）14．为了了解某校八年级某次数学测验成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩，在这个问题中，样本是__________________________，样本容量是___________．15．用___________统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况.用___________统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数.用___________统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况. 16．为了增强环境保护意识，在6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下(不完整)：如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有______个17．某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是_____度．18．为了全校800名八年级学生的身高，抽查某一班50名学生测量身高．在这个问题中，________是样本．19．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1 200人，由此可以估计选修C课程的学生有____人．20．李明为了了解自家用电量的多少，在六月初连续几天同一时刻记录了电表显示的读数，记录如下：日期 1 2 3 4 5 6 7 8电表读数/千瓦时117 120 124 129 135 138 142 145 请估计李明家六月份的总用电量是多少．21．王老师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图所示的统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；（3）请将条形图补充完整；（4）如果全校学生有2800名，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？22．“三八宏图展，九州春意浓”，为了解某校1000名学生在2017年3月8日“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：某校抽取学生“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式的统计表方式频数百分比送母亲礼物23 46%帮母亲做家务给母亲一个爱的拥抱8%其他15合计100%（1）本次问卷调查抽取的学生共有人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达祝贺的学生有人．（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示．（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达祝贺的约有多少人？23．家庭过期药品属于“国家危险废物”处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．设计调查方式：（1）有下列选取样本的方法①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．其中最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）收集整理数据：本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：处理方式A继续使用B直接丢弃C送回收点D搁置家中E卖给药贩F直接焚烧所占比例8% 51% 10% 20% 6% 5%描述数据：（2）此次抽样的样本数为1000户家庭，请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数；分析数据：（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？说明你的理由；（4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有500万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．24．近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量为11.1万辆；2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2，请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）；（4）数据显示，2018年1～3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1，2，3，4”依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家．求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率．25．北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市2012 2017年份2012 2013 2014 2015 2016 2017污水处理率（%）83.0 84.6 86.1 87.9 90.0 92.0（1）用折线图将2012﹣2017年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；（2）根据统计图表中提供的信息，预估2018年北京市污水处理率约为_____%，说明你的预估理由：_____．26．某学校为了丰富学生业余生活，决定组建绘画、摄影、读书和舞蹈兴趣活动小组，为了解学生最喜欢哪一种活动的人数，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生必选且只能选一项），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，求出最喜欢“读书”所对应的圆心角度数；（3）若该校共有学生2000人，请你估计该校最喜欢读书活动的人数．27．2018年6月上海语文把小学教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社会的广泛关注和讨论，明德集团某校文学社就此召开了一次研讨会，为了传承中国传统文化，并组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如下的统计图表：组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝_____，n＝______，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是______；（3）已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数．28．为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）求这次被调查的学生人数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数.29．某公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：(1) 表中a＝__________，b＝__________，c＝__________(2) 请补全频数分布直方图；组别分数段/分频数/人数频率1 50.5~60.52 a2 60.5~70.5 6 0.153 70.5~80.5 b c4 80.5~90.5 12 0.305 90.5~100.56 0.15合计40 1.00(3) 该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．参考答案1．A【解析】【分析】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．【详解】解：①了解七（1）班“500米跑”的成绩；调查范围小，能用全面调查的方法．②了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．③了解一批导弹的杀伤半径，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查．④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，调查范围大，只能用抽样调查的方法．故选A．2．D【解析】【分析】观察图表，准确获取信息即可正确解决问题.【详解】A. 从统计图上可以看出表示锻炼时间是9小时的人数的点最高，故可知锻炼时间是9小时的人数最多，因此A选项正确；B. 从统计图上可以看出锻炼时间是10小时的有10人，故B选项正确；C. 从统计图上可以看出锻炼时间是11小时的有4人，故C选项正确；D. 锻炼时间不低于9小时的有20+10+4=34（人），故D选项错误.故选D.【点睛】本题主要考查了拆线统计图，从统计图中准确获取信息是解题的关键．3．B【解析】试题解析：B.调查我省中小学生的视力近视情况应该进行抽样调查，如果进行普查，花费的财力，物力太大A,C,D都可以普查，普查也比较准确.点睛：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．4．A【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解重庆市中学生的课余爱好，不宜采用全面调查，易抽样调查，故本选项正确．B、检查“神舟”飞船各零部件的质量，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况，比较容易做到，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误；D、调查七年级一班做家务的时间，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误．故选A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．B【解析】试题分析：A、调查春节期间的消费占家庭收入的比例情况宜采用直方图进行统计，最好不选择折线统计图和条形统计图，故此选项正确；B、2000户家庭的消费情况是样本，故此选项错误；C、查了我市2000户家庭的消费情况进行统计，本次调查的样本容量是2000，故此选项正确；D、本次调查是抽样调查，故此选项正确．故选B．6．A【解析】【分析】根据普查方式与抽样调查方式的适用性对每个选项进行判断即可.解：A.一个班级同学的数量不多，适合采用普查的方式，故选项正确；B.对烟花爆竹的燃放效果进行普查，会造成大量人力财力的耗费，且具有危险性，适合抽样调查，故选项错误；C.市场上奶茶的数量太大，适合抽样调查，故选项错误；D. 调查重庆中学生心里健康现状，人数较多，调查的工作量大，更适合抽样调查，故选项错误.故选A.【点睛】本题考查抽样调查与全面调查. 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于调查对象数量较小，或精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．B【解析】解：A ．随机抽查了200个成年人是抽样调查，故A 不符合题意；B ．样本容量是200，故B 符合题意；C ．该小区大约有5700个成年人不吸烟，故C 不符合题意；D ．该小区大约有300个成年人吸烟，故D 不符合题意．故选B ．8．C【解析】【分析】先根据直方图分别求出正面向上次数为4，5，6的人数的和，再除以总人数，即可求出答案．【详解】解：∵正面向上次数为4，5，6的人数分别是：10，14，10，总人数为48，∴正面向上次数为4，5，6的人数和占班级人数的比例1014100.70848P ++=≈, 故选：C ．此题考查了频数分布直方图，解题的关键是根据直方图获得有关数据，再列出算式，是一道常考题型．9．B【解析】÷⨯=，试题解析：二月份用电量占第一季度用电量的百分比为：230.4360100%64%故选B.10．B【解析】解：A．人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B．人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C．破坏性较强，使用抽样调查，故此选项错误；D．范围太大，应用抽样调查，故此选项错误．故选B．11．折线【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此判定即可．【详解】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，应选择折线统计图．故答案为：折线．【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是根据统计图的特点结合生活的实际情况进行选择．12．某校七年级400名学生的期中数学成绩每个学生的期中数学成绩抽取的50名学生的数学成绩50【解析】【详解】解：为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个问题中，总体是：七年级400名学生的期中数学成绩，个体是：每个学生的数学成绩，样本是：从中抽取的50名学生的数学成绩，样本容量是50．13．抽样调查【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】为了解台湾水果在大陆民众中受欢迎情况如果普查，因为个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用，只能采用抽样调查．【点睛】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．14．100名学生数学成绩的全体100【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生数学成绩的全体，样本容量是100．故答案为：100名学生数学成绩的全体，100．15．折线条形扇形【解析】【分析】根据各种统计图的特征解答即可.【详解】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，由此可得：①用折线统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况；②用条形统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数；③用扇形统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况.故答案为：折线；条形；扇形.【点睛】本题考查了统计图的选择，在选择统计图时，要根据题目中的数据特点及题目要求进行合理选择．16．60【解析】40×25%=10，所以噪声小于75dB的比例为：4010126=30%40---，200×30%=60，故答案为：60.【点睛】本题考查了频数与频率，用样本估计总体等，正确理解频数与频率的关系是解题的关键.17．162；【解析】【分析】根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占45%，即占360°的45%，则这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%．【详解】这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%＝162°．故答案为162．【点睛】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．18．50名学生的身高【解析】【分析】根据题意可得本题考查的对象是全校800名八年级学生的身高，由此可得样本是50名学生的身高．【详解】本题考查的对象是全校800名八年级学生的身高，所以在这个问题中，样本是50名学生的身高．故答案为50名学生的身高.【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．19．400【解析】【分析】根据样本的数据，可得样本C 占样本的比例，根据样本的比例，可C 占总体的比例，根据总人数乘以C 占得比例，可得答案．【详解】C 占样本的比例2020+12+20+8＝13， C 占总体的比例是13， 选修C 课程的学生有1200×13=400（人）， 故答案为：400.【点睛】本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．20．120千瓦时【解析】试题分析:根据样本估计总体的统计思想,可先求出7天中用电量的平均数,作为6月份用电量的平均数,则一个月的用电总量即可求得.试题解析:145117 301207-⨯=(千瓦时), 所以李明家6月份的总用电量是120千瓦时.点睛:本题主要考查了用样本估计总体的知识,解决本题的关键是要求得样本的平均数. 21．（1）560；（2）54；（3）见解析；（4）840.【解析】【分析】（1）由条形统计图可知专注听讲的人数为224人，由扇形统计图可知专注听讲的人数在样本中所占比例为40%，进而可求出抽样调查的样本容量为22440%560÷=；（2）利用360乘以对应的百分比即可求得“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为8436054560⨯=； （3）根据题（1）可知，讲解题目的人数为：560(84168224)84-++=（人），再补全统计图即可；（4）先求出“独立思考”的学生所占比例，再根据样本估计总体即可.【详解】解：（1）根据题意得：224÷40%=560（名），则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为560；（2）根据题意得：8436054560⨯︒=︒， 则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为：54；（3）“讲解题目”的人数为5608416822484-++=（），补全统计图如下：（4）根据题意得：1682800100%840560⨯⨯=（人）， 则“独立思考”的学生约有840人．【点睛】本题主要考查统计图表，熟练掌握从统计图表中获取信息是本题的解题关键.22．（1）50，4；（2）详见解析；（3）160.【解析】【分析】（1）由问卷调查的学生总人数＝送母亲礼物的人数÷该项人数所占的百分比；给母亲一个爱的拥抱的人数＝问卷调查的学生总人数×该项人数所占的百分比；（2）可选择条形图或者扇形图；（3）先求出样本中帮母亲做家务的学生所占的百分比，再利用样本估计总体的思想得出该校学生帮母亲做家务的人数＝该校学生数×该项所占的百分比．【详解】（1）∵送母亲礼物的频数为23，百分比为46%，∴抽取的学生共有23÷46%=50（人），其中通过给母亲一个爱的拥抱表达祝贺的学生有：50×8%=4（人）．故答案为50，4；（2）帮母亲做家务的有50﹣23﹣4﹣15=8（人）．条形图统计图如下：（3）1 000×850=160（人）．答：估计该校学生通过帮母亲做家务表达祝贺的约有160人．【点睛】（1）本题考查了频数、频率及总数间的关系，统计图的选择和用样本估计总体．（2）频率＝频数÷数据总数，频数＝频率×数据总数，数据总数＝频数÷频率．23．（1）③；（2）详见解析；（3）根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民处理过期药品常见方式是直接丢弃；（4）50万户．【解析】。
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题1(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题1（附答案） 1．计算33(2)a -的结果是（ ）．A ．66a -B ．96a -C ．68a -D ．98a - 2．642284a b c a b ÷的结果是（ ）A ．322a b cB ．322a bC ．422a b cD ．4212a b c 3．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记， ()1123+1n k k n n==++-+∑L ， ()()()()334+n k x k x x x n =+=+++++∑L ， ()()()()533+45k x k x x x =+=++++∑，已知： ()()221=44n k x k x k xx m =+-+++∑，则m 的值为（ ）A ．－20B ．－40C ．－60D ．－704．据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人．将数据795万用科学记数法可表示为A ．B ．C ．D ．5．下列计算中，正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．236a a a •=C ．a 224a a -÷=D ．()328a a = 6．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．下列运算正确的是（ ）A ．4a 2﹣4a 2=4aB ．（﹣a 3b ）2=a 6b 2C ．a+a=a 2D ．a 2•4a 4=4a 88．下列运算正确的是（ ）．A ．325a b ab +=B ．326a b ab ⋅=C ．325()a a =D ．326()ab ab = 9．下列运算正确的是（ ）A ．a 3·a 3＝2a 3B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(－2a 2)3＝－8a 610．《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为A ．5.49×1010B ．5.49×109C ．5.49×108D ．549×10711．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2﹣2b ．(1)求2*3的值为(2)若（﹣3）*x=7，求x 的值；12．把下列用科学记数法表示的数还原成原数．（1）地球的直径大约71.2810m ⨯，约为______km ；（2）地球与冥王星的距离最近时也有94.010km ⨯，记为______m ；（3）有资料统计，我国2003年前4个月，14家汽车行业国家重点企业共实现利润101.2010⨯元，记作______万元；（4）某年我国在公路建设投资62.6110⨯万元，记作______元．13．我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为__________；14．为加速调整产业结构，加快城镇化建设，某县2017年3月拆迁农户达2350户，请将2350用科学记数法表示为__________.15．化简的结果是____________.16．计算：（直接写结果）()233-2x xy ⋅ = _____ ，（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3） = ___________17．若10的n 次幂为100 000，则n ＝________；若a 4＝10 000，则a ＝________． 18．－23的结果是_____．19．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______20．计算：（－2）3·（－2）2=______．21．化简求值：（1）求多项式22112333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36a b c =-==-. (2)先化简，后求值：y 2x =+13,3x y ==- 22．已知3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.23．(1)若2m ＝8，2n ＝32，求22m ＋n －4的值；(2)若x ＝2m －1，则将y ＝1＋4m ＋1用含x 的代数式表示．24．已知一个长方体的长为2a ，宽也是2a ，高为h.(1)用a 、h 的代数式表示该长方体的体积与表面积.(2)当a=3，h=12时，求相应长方体的体积与表面积. (3)在(2)的基础上，把长增加x ，宽减少x ，其中0＜x ＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.25．（﹣12）﹣2﹣（23）2017×（﹣32）2018． 26．计算（1）221(2)()2-；（213π+--27．（1）先化简，再求值： 2224)(5)(3)(3)x x x x +-+-+-（ 其中x=-2（2）先化简，再求值：已知22008x y -=，求[](32)(32)(2)(52)8x y x y x y x y x +--+-÷的值28．计算（1）22⨯ （212参考答案1．D【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.2．C【解析】由单项式相除的除法法则知64228a b c 4a b ÷=422a b c故选C3．B【解析】试题解析：∵x 2项的系数是4，∴n =5，∴（x +2）（x -1）+（x +3）（x -2）+（x +4）（x -3）+（x +5）（x -4）=（x 2+x -2）+（x 2+x -6）+（x 2+x -12）+（x 2+x -20）=4x 2+4x -40，∵()()2[1nk x k x k =+-+∑=4x 2+4x +m ， ∴m =-40．故选B ．4．B【解析】7950000＝；故选B 。
湘教版2020七年级数学第一章有理数自主学习能力达标测试卷(附答案详解)
湘教版2020七年级数学第一章有理数自主学习能力达标测试卷B 卷（附答案详解） 1．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -<2．连续8个1相乘的相反数是（ ）A ．﹣（1×8）B ．﹣1×8C ．﹣18D ．（﹣1）83．下列结论正确的个数是（ ）①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．A ．0B ．1C ．2D ．34．若﹣|a|=﹣3.2，则a 是（ ）A ．3.2B ．﹣3.2C ．±3.2D ．以上都不对5．下列运算正确的是 ( )A ．52(52)7-+=-+=-B ．7229218--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷= D ．2(1)1--=- 6．数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是﹣2，P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P 所表示的数的和为（ ） A ．0 B ．6 C ．10 D ．167．若a ，b 为实数，且|a +11b -=0，则﹣（﹣ab ）2018的值是（ ）A ．1B ．2018C ．﹣1D ．﹣20188．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在有理数－1，－2，0，－34中，负数共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．下列说法中正确的个数是（ ）①一个数同0相乘，仍得0 ；②一个数同1相乘仍得原数；③一个数同一l 相乘得原数的相反数；④互为相反数的积为1；⑤互为倒数的乘积为1；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若 |a| = 8,|b| =5,且 a>0,b<0,a-b 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．13D ．-1311．20062007(0.1)(10)-⨯-的值为________. 12．若2(2)30m n -++=，则m n -的算术平方根是__________.13．若a=-2 016,则-a=_____.14．比较大小(填“>”或“<”): 23-__________34-. 15．绝对值小于3的所有整数有__________________．16．|﹣7﹣3|=_____．17．(－3)4的指数是________，底数是________，它表示的意义是______________，结果是______；－34的指数是________，底数是________，它表示的意义是__________________，结果是________．18．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A ．直接用三角尺测量1张纸的厚度；B ．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；C ．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；D ．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是_____．19．如果一个零件的实际长度为a ，测量结果是b ，则称|b ﹣a |为绝对误差，b a a -为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ，则本次测量的相对误差是_____．20．a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，化简a b b c +--=__________．21．直接写出结果：（1）(2)(3)-+- = ;（2）1(9)-- = ;（3）03-= ;（4）164-÷ = ;（5）1(2)()2-÷-= ;（6）(0.99)0-⨯= ;14(7)145⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ; 21(8)2⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ; 21(9)3⎛⎫--= ⎪⎝⎭ .22．8-(-3)2×172184⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭23．计算：（1）9(36)9510-÷⨯；（2）5225()()6336⨯-÷⨯-． 24．已知|a|=2，|b|=3，且 a ＜b ，求（a+b ）×（a ﹣b ）的值．25．在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，0，112，4.5，1-．26．计算：（1）（﹣36）÷9（2）﹣（﹣16）+10+5﹣17（3）12÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（4）3×（8﹣3）÷1×27．筐胡萝卜以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示． 记录如表：与标准质量的差 值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2 筐数1 42 4 1 8(1)20 筐胡萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；(2)与标准重量比较，20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？(3)若胡萝卜每千克售价 2 元，则出售这 20 筐胡萝卜可卖多少元？28．计算（1）211108()225+⨯--÷ （2）()22835(4)85⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭参考答案1．D【解析】【分析】由数轴的特征可知a<0，b>0，且a>b，由此对选项逐一判断即可.【详解】由数轴可知a<0，b>0，且a>b，所以ab<0，故A选项错误，a+b<0，故B选项错误，a-b>0，故C选项错误，a-b<0，故D选项正确，故选D.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|是解题关键．2．C【解析】【分析】先计算连续8个1相乘的积写成幂的形式，再求出其相反数即可．【详解】1×1×1×1×1×1×1×1=1818的相反数为﹣18．故选C．【点睛】本题主要考查乘方的意义与相反数的意义，认真观察分析是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据数轴的定义对各小题进行逐一判断即可．【详解】①符合数轴的定义，故本小题正确；②同一数轴上的单位长度都必须一致是数轴的特点，故本小题正确；③有理数都可以表示在数轴上，故本小题正确；④数轴上的点都表示实数，故本小题错误．故选D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的定义及特点是解答此题的关键．4．C【解析】分析: 计算绝对值要根据绝对值的定义求解.详解: ：∵-|a|=-3.2，∴|a|=3.2，∴a=±3.2．故选：C.点睛: 解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.5．D【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断A ；先算乘法，再算减法即可判断B ；先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可判断C ；根据有理数的乘方法则判断D ．【详解】解：A. ()52523-+=--=-，错误；B. 7227411--⨯=--=-，错误；C. 54444833455525÷⨯=⨯⨯=，错误； D. ()211--=-，正确.故选D【点睛】本题考查了有理数混合运算，运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解析】【分析】根据相反数的意义求出点B表示的数，根据数轴上两点间的距离求出满足条件的点P表示的数，然后相加即可.【详解】∵点A对应的数是﹣2，∴到点A的距离是3的数是：﹣5或1；又∵数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，∴点B表示的数是2，到点B的距离是3的数是﹣1或5；∴所有满足条件的点P所表示的数的和是：﹣5+1﹣1+5=0．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义和数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．C【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】∵=0，∴a+1=0，b-1=0，∴a=-1，b=1，∴-（-ab）2018=-[-（-1）×1）]2018=-1，故选C．【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性、求代数式的值，能求出a、b的值是解此题的关键．【解析】分析：根据负数的定义从这些数中找出来即可．详解：在实数-1，-2，0，-34中，其中负数有-1，-2，-34，共有3个．故选：C．点睛：此题考查了负数，掌握负数的定义是解题的关键，是一道基础题，比较简单．9．C【解析】【分析】1、回顾一下有理数乘法法则、相反数及倒数的相关知识.2、结合有理数乘法法则对各个选项进行判断即可.【详解】解：一个数乘0等于0,故①正确.一个数乘1等于本身,故②正确.当一个不为0的数乘-1等于这个数的相反数,0*-1=0,而0的相反数就是0,故③正确.互为相反数的两数之积必是一个负数,故④错误.根据倒数的定义,互为倒数的两数的积为1,故⑤正确.所以①②③⑤均正确,故有4个正确.故选：C.【点睛】本题主要考查是对有理数的乘法法则、相反数及倒数的理解，解题的关键是清楚其中有理数的乘法法则为:两数相乘,同号得正;异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0. 10．C【解析】∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，∵a>0,b<0，∴a=8，b=-5，∴a-b= 13.故选C.11．-10【分析】先根据乘方的意义，将（-10）2007改写成102006×（-10），再根据乘法的交换律与结合律，将-0.1与10相乘，结合作为一组，共有2006组，再乘以-10，求得计算结果．【详解】原式=(-0.1)2006⨯(-10)2006⨯(-10)=0.12006⨯102006⨯(-10)=（0.1⨯10）2006⨯（-10）=1⨯（-10）=-10故答案为-10.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方.12【解析】因为()2230m n -++=,所以()220,30m n -=+=,所以2m =, 3n =-,所以()235m n -=--=,所以m n -故答案为13．2 016【解析】【分析】根据相反数的定义可知．【详解】因为a=-2 016，所以-a=2016，故答案上：2016.【点睛】考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．14．>【解析】根据两个负数相比较，绝对值大的负数反而小，求解即可．【详解】∵|-23|=23=812，|-34|=34=912，又∵812＜812，∴-23＞-34．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，分数的通分，关键在于熟练掌握负数的定义、负数的大小关系．15．±2，±1，0【解析】【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：-2，-1，0，1，2，据此解答即可．【详解】绝对值小于3的所有整数有：−2，−1，0，1，2.故答案为：−2，−1，0，1，2.【点睛】本题考查了绝对值的知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的含义和求法.16．10．【解析】原式=7(3)1010-+-=-=.17． 4 －3 4个－3相乘81 4 3 4个3相乘的积的相反数－81【解析】【分析】直接根据乘方的定义写出即可．【详解】(－3)4的指数是4，底数是-3，它表示的意义是4个－3相乘，结果是81；－34的指数是4，底数是3，它表示的意义是4个3相乘的积的相反数，结果是-81．【点睛】本题考查了有理数乘方的定义，比较简单，理解求几个相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫底数，相同因数的个数叫指数，如a n 中，底数是a ，指数是n ，表示的意义是n 个a 相乘．18．C【解析】【分析】根据生活经验，结合本题实际情况，得出结果．【详解】A 、一张纸的厚度不易测出，错误；B 、2张纸的厚度不易测出，错误；C 、正确；D 、100 000张数据太大，错误．故答案为C【点睛】本题考核知识点：累积估计. 解题关键点：选取的样本的数量应适中．19．0.04【解析】分析：根据相对误差的计算公式代入计算即可．详解：若实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ， 则本次测量的相对误差为4.85.05.0-=0.04，故答案为0.04．点睛：本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．20．a c --【解析】根据数轴可知： 0b a c <<< ，所以00a b b c +<-<， ，所以a b b c +--=()()a b b c -++-a b b c =--+-a c =--，故答案为a c --.21．（1）－5；（2）10；（3）－3；（4）－4；（5）4；（6）0；（7）1；（8）14；（9）19-. 【解析】【分析】根据有理数的加减乘除乘方运算法则，计算可得答案．【详解】（1）原式=﹣5；（2）原式=1+9=10；（3）原式=﹣3；（4）原式=－4；（5）原式=2×2=4；（6）原式=0；（7）原式=1；（8）原式=14； （9）原式=19-． 故答案为（1）－5；（2）10；（3）－3；（4）－4；（5） 4；（6）0；（7）1；（8）14；（9）19-． 【点睛】本题考查了有理数的运算，熟记法则并根据法则计算是解题的关键．22．6【解析】【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】8-(-3)2×172184⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭=8-9×11184÷， =8-9×1418⨯， =8-2，=6.【点睛】考查了有理数的混合运算，根据运算法则和运算顺序可求得结果.23．（1）-2012；（2）2536 【解析】【分析】有理数乘法法则:同号相乘积的符号为正,再将绝对值相乘作为积的结果,异号相乘,积的符号为负,再将绝对值相乘,作为积的结果,0乘以任何数都为0,有理数除法法则:除以一个数乘以这个数的倒数.【详解】解：（1）原式=（﹣36﹣）×=﹣20﹣=﹣20,（2）原式=×（﹣）××（﹣）=． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘法和除法法则.24．①当 a=2，b=3 时，﹣5；②当 a=﹣2，b=3 时，﹣5．【解析】【分析】根据|a|=2，|b|=3，且 a ＜b ，可以求得 a 、b 的值，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵a＜b，∴a=±2，b=3，①当a=2，b=3 时，（a+b）×（a﹣b）=（2+3）×（2﹣3）=﹣5；②当a=﹣2，b=3 时，（a+b）×（a﹣b）=（﹣2+3）×（﹣2﹣3）=﹣5；综上所述，（a+b）×（a﹣b）的值为﹣5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．-3＜-1＜0＜112＜4.5【解析】【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：-3＜-1＜0＜112＜4.5 .【点睛】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．26．（1）﹣4；（2）14；（3）﹣2；（4）5．【解析】【分析】（1）根据有理数的除法法则计算可得；（2）根据有理数加减运算顺序和法则计算可得；（3）先计算乘方、乘法，再计算除法，最后计算加减可得；（4）先将带分数化成假分数，再根据乘法运算律计算，继而利用乘方分配律即可简便计算．【详解】（1）原式=﹣（36÷9）=﹣4；（2）原式=16+10+5﹣17=31﹣17=14；（3）原式=12÷(-8)-=；（4）原式=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算的规则以及符号的变化.27．(1)5;(2)3 千克；(3)1006 元.【解析】【分析】(1)根据表格中的数据可以求得最重的一筐比最轻的一筐重多少千克；(2)根据表格中的数据可以求得 20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克；根据（2）中的答案和题意，可以求得出售这 20 筐胡萝卜的钱数．【详解】（1）由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2﹣（﹣3）=5（千克），故答案为：5；(2)由表格可得，（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×4+1×1+2×8=（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+1+16=3（千克），即与标准重量比较，20 筐胡萝卜总计超过 3 千克；(3)由题意可得，（20×25+3）×2=1006（元），即出售这 20 筐胡萝卜可卖 1006 元．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．28．（1）2;（2）15【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】（1）211108()225+⨯--÷ 10210=+-,2=.（2）()22835(4)85⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭()98168=---÷-,172=-+,15=-.【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意运算顺序.。
湘教版2020七年级数学第二章代数式自主学习培优测试卷A卷(附答案详解)
湘教版2020七年级数学第二章代数式自主学习培优测试卷A 卷（附答案详解） 1．下列说法正确的是（ ）A ．23ab 4-的系数是34- B ．22a-与a 是同类项； C ．123与-5a 是同类项；D ．2am 与2bm 是同类项2．下列赋予4m 实际意义的叙述中不正确．．．的是（ ） A ．若葡萄的价格是4元/千克，则4m 表示买m 千克葡萄的金额 B ．若m 表示一个正方形的边长，则4m 表示这个正方形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m 表示桌面受到的压强，则4m 表示小木块对桌面的压力D ．若4和m 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m 表示这个两位数 3．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……以此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )A ．156B ．157C ．158D ．1594．单项式253t -的系数是( )A ．5B ．-5C ．53D ．53-5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( )A ．x ＝3，y ＝－2B ．x ＝－3，y ＝2C ．x ＝2，y ＝3D ．x ＝3，y ＝－36．若单项式2x b ﹣1y a +b 与﹣13x a ﹣2y 5是同类项，则下列方程组正确的为（ ） A ．1135b a b ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ B ．15a b a b -=⎧⎨+=⎩C ．15a b a b -=-⎧⎨+=⎩D ．25b a a b -=-⎧⎨+=⎩7．下列各组单项式中，是同类项的为（ ） A ．2ab 3与2a 3b B ．2ab 3与3b 3a C ．6a 2b 与﹣9a 2bcD ．2a 与2b8．如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入4x =时，输出的结果y 值为( )A ．2B ．4C ．9D ．119．下列计算正确的是（ ） A ．2325a a a += B ．32a a -=C ．32523a a a +=D ．22232a b a b a b -+=10．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？（ ）A ．10x -B ．10y -C ．10x y -+D ．10x y --11．观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形共有________个.12．已知：x －2y ＝ －4，则代数式(2y －x)2－2x ＋4y －1的值为____.13．一件衣服的进价为a 元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是_____元．14．单项式2323x y π-的系数是_____________.15．若多项式433x ax x --+与多项式31x bx --之和不含3x x 和项，则a b =__________。
青岛版2020七年级数学下册第十章一次方程组自主学习基础达标测试题2(附答案详解)
青岛版2020七年级数学下册第十章一一次方程组自主学习基础达标测试题2（附答案详解）1．足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( ) A ．31(14-)19x x += B ．31(145)19x x +--= C ．31(14-)0(145)19x x x ++--= D ．319x x +=2．用加减法解方程组3(1)36(2)x y x y +=-⎧⎨+=⎩由(2)-(1)消去未知数y ，所得到的一元一次方程是( ) A ．2x=9B ．2x=3C ．-2x=-9D ．4x=33．下列是方程组2525x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解的是( )A ．00x y =⎧⎨=⎩B ．50x y =-⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =-⎧⎨=⎩4．今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从今年起三年共投入1440万元，已知2015年投入1000万元．设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．1000（1+x ）2=1440 B ．1000（x 2+1）=1440 C ．1000+1000x+1000x 2=1440D ．1000+1000（1+x ）+1000（1+x ）2=14405．四川大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．42000 49000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2000 649000x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如果25x y =⎧⎨=⎩是方程20kx y -=的一个解，则k 等于（ ）A ．5B ．85C ．6D ．83-7．下列方程是二元一次方程的是( ) A ．342x x -= B ．35x y =C ．20x y +=D ．223x y y -=8．若和是二元一次方程mx ＋ny ＝6的两个解，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，2B ．2，4C ．－4，－2D ．－2，－49．方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．2x y =⎧⎨=⎩10．已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要8天，现甲、乙合作完成需要多少天？设甲、乙合作需要x 天完成，则可列方程为 （ ） A ．5+8=xB ．（15-18）x=1C ．15+18= 1xD ．（15+18）x=111．若关于x 的方程2x-(3x-a)=1的解为负数，则a 的取值范围是________.12．如果方程组8=6z+x=4x y y z +=⎧⎪+⎨⎪⎩的解使代数式kx+2y ﹣z 的值为10，那么k= ________ ．13．已知x 、y 是二元一次方程组2847x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解，则x ＋y 的值是_____ ．14．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程ax+by=-1的一组解，则22018b a -+=_______.15．若方程组1{325x y x y +=+=的解也是3x+ay=10的一个解，则a=___________．16．若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为1，则另一个根为________．17．已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩的解集为3≤x ＜5，则ba 的值为_____．18．对任意两实数a 、b ，定义运算“*”如下：()()a ab a b a b b b a b ⎧≥*=⎨+<⎩. 根据这个规则，则方程2x *＝9的解为______________． 19．若x 与9的积等于x 与-16的和，则x =______．20．如果2x n-2﹣y m-2n+3=3是关于x ，y 的二元一次方程，那么m=___，n=____．21．星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？ 22．已知方程223(26)(2)0m n m x n y --+-=－是二元一次方程，求m ，n 的值．23．解下列方程 （1）﹣3x ﹣5=23+2x（2）3x ﹣7（x ﹣1）=2﹣3（x+3）（3）2135234x x --=+ （4）12111236x x x -+---= 24．已知x ay b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3a b -=_____.25．问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论. （1）请你按小明的思路解决问题.（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由. （3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A 、B 、C 、D ，第一次购A 教具1件、B 教具3件、 C 教具4件、D 教具5件共花2018元；第二次购A 教具1件、B 教具5件、 C 教具7件、D 教具9件共花3036元. 求购A 教具5件、B 教具3件、 C 教具2件、D 教具1件共需多少元？26．(10分) 如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，（1）如果要求长方体盒子的底面面积为281cm ，求剪去的小正方形边长为多少？（2）长方体盒子的侧面积是否可能为260cm？为什么？27．（1）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得，这种方法被称为“整体代入法”，请用上述方法解方程组28．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：品名萝卜白菜批发价/元 1.6 1.2零售价/元 2.5 1.8问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？参考答案1．B 【解析】 【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分=19分，根据此列方程即可． 【详解】设该队胜了x 场，则该队平了14-x-5场， 胜场得分是3x 分，平场得分是（14-x-5）分． 根据等量关系列方程得：3x+（14-5-x ）=19． 故答案为：3x+（14-5-x ）=19． 故选B 【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找． 2．A 【解析】由(2)-(1)得2x =9，故选A . 3．D 【解析】解：2525x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①+②×2得：5x =-5，解得：x =-1，把x =-1代入①得：y =3，∴13x y =-⎧⎨=⎩，故选D ． 4．D【解析】试题解析：设投入经费的年平均增长率为x ，则2016年投入1000（1+x ）万元，2017年投入1000（1+x ）2万元，根据题意得1000+1000（x+1）+1000（1+x ）2=1440． 故选D ．点睛：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ． 5．C【解析】 【分析】甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，根据“甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，甲种帐篷安置总人数+乙种帐篷安置总人数=9000人”列出方程组即可. 【详解】该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，由题意得2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． 6．A 【解析】【分析】把25x y =⎧⎨=⎩代入方程20kx y -=，求解可得.【详解】把25x y =⎧⎨=⎩代入方程20kx y -=，则2k-10=0,解得k=5. 故选：A【点睛】本题考核知识点：二元一次方程的解.解题关键点：理解二元一次方程的解. 7．B 【解析】 【分析】直接利用二元一次方程的定义即可解答． 【详解】 选项选项A ，342x x -=，是一元一次方程； 选项B ，35x y =，是二元一次方程； 选项C ，20x y +=，是二元二次方程；选项D ，223x y y-=，是二元二次方程.故选B ． 【点睛】本题题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握二元一次方程的定义是解题关键． 8．A 【解析】 【分析】将x 与y 的两对值代入方程计算即可求出m 与n 的值. 【详解】 解：把和分别代入方程mx ＋ny ＝6中，得：解得： 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 9．D 【解析】224x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得， 3x =6, ∴x =2;把x =2代②入得， 4+y =4, ∴y =0;∴原方程组的解是20x y =⎧⎨=⎩.故选D.10．D 【解析】 【分析】利用合作的工作效率等于工作效率的和列出方程求解． 【详解】∵甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天， ∴合作的工作效率为：15+18设合作x 天完成， ∴方程为：(15+18）)x =1，故选D ． 【点睛】由实际问题抽象出一元一次方程． 11．a<1 【解析】 【分析】先用a 表示出x 的值，再由x 为负数即可得出a 的取值范围． 【详解】解：解方程2x-(3x-a)=1得，x=a-1， ∵x 为负数，∴a-1＜0，解得a ＜1． 故答案为：a ＜1． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 12．13【解析】864x y y z z x +⎧⎪+⎨⎪+⎩＝①＝②＝③ ①-②得：x-z=2④， ③+④得：2x=6，解得：x=3，将x=3代入④得：z=1， 将z=1代入②得：y=5，∴351x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝ 代入kx+2y-z 中得：3k+10-1=10，解得：k=13. 故答案是：13.13．5 【解析】分析：两式直接相加，即可求解.详解：2847,x y x y -=⎧⎨+=⎩①① ②+①得：3315,x y +=()315,x y +=5.x y ∴+=故答案为：5.点睛：考查了二元一次方程组的解， 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解. 14．2019 【解析】分析：根据二元一次方程解的定义，将21x y =⎧⎨=-⎩代入ax+by=-1中可得2a-b=-1；观察待求式的特点，变形为：b-2a=1,然后将b-2a=1代入计算即可.详解：将21x y =⎧⎨=-⎩代入ax+by=-1，得2a-b=-1，∴b-2a=1,∴22018b a -+=1+2018=2019.故答案为：2019.点睛：本题考查了求代数式的值及二元一次方程的解的知识，解题的关键是利用二元一次方程的解得到a、b的关系；15．1 2 -【解析】试题解析：由题意得1 325 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得32 xy＝＝⎧⎨-⎩，代入3x+ay=10，得9-2a=10，解得a=-12．故本题答案为：-12．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成该未知数的二元一次方程组．16．4-【解析】【分析】因为已经知道一个根，二次系数a，一次系数b的值了，我们可以根据一元二次方程的根与一元二次系数的关系，用两根之和＝-ba求出另一个根.【详解】设该方程两根分别为x1，x2，x1＝1，根据公式可得：x1＋x2＝-ba＝－3，解得：x2＝－4，故答案为－4.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的根与一元二次系数的关系，解此题的要点在于要能想到用一元二次方程根与一元二次系数的关系来列出方程，然后求出答案.17．﹣ 2 【解析】不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩①② 由①得，x ≥a +b ，由②得，x ＜，∴，解得，∴=﹣2．故答案为：﹣2．点睛:本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.18．－3371-； 【解析】分析：根据题意可得2*x=9要分两种情况讨论：①当x≤2时②当x>2时，分别代入数计算可得到x 的值，要根据条件进行取舍．详解：由题意得：当x ⩽2时,2∗x =x 2=9，解得：x 1=3(不合题意舍去),x 2=−3，则x =−3，当x >2时：2∗x =x 2+x =9，解得：x 1,x 2 (不合题意舍去)，则x =12，故答案为：x =−3或12. 点睛：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看懂公式所表示的意义，根据公式列出一元二次方程.19．-2【解析】【分析】依据题意，建立含x 的方程即可解答.【详解】解：∵x 与9的积等于x 与﹣16的和，∴9x =x +(-16),解得x =-2.故本题填-2.【点睛】掌握一元一次方程的解法以及会依据题意建立等式是解本题的关键.20．4 3【解析】【分析】根据二元一次方程的定义,列出关于m 、n 的方程组,然后解方程组即可.【详解】依题意得，21231n m n -=⎧⎨-+=⎩， 解得43m n =⎧⎨=⎩ 故答案为：(1). 4 (2). 3【点睛】本题考核知识点:二元一次方程.解题关键点：理解二元一次方程定义.21．出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【解析】试题分析：设旅游车的速度是每小时x 千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时x 千米，依题意得()()4080 1.59060x x -⨯=-⨯， 解得72x =. 答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.22．m ＝1，n ＝－2【解析】试题分析：二元一次方程满足的条件：只含有2个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．根据二元一次方程组的定义可得|m －2|=1，n 2－3=1，且2m －6≠0，n －2≠0，由此求出m ，n 的值即可．试题解析：由题意得∴ 又∵2m －6≠0，n －2≠0，∴m ＝1，n ＝－223．（1）﹣285；（2）x=14；（3）x=﹣13；（4）x=﹣5． 【解析】试题分析：（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．试题解析：解：（1）移项，得：﹣3x ﹣2x =23+5，合并同类项，得：﹣5x =28，系数化为1，得：x =﹣285； （2）去括号，得：3x ﹣7x +7=2﹣3x ﹣9，移项，得：3x ﹣7x +3x =2﹣9﹣7，合并同类项，得：﹣x =﹣14，系数化为1，得：x =14；（3）去分母，得：4（2x ﹣1）=3（3x ﹣5）+24，去括号，得：8x ﹣4=9x ﹣15+24，移项，得：8x ﹣9x =﹣15+24+4，合并同类项，得：﹣x =13，系数化为1，得：x =﹣13；（4）去分母，得：3（x ﹣1）﹣2（2x +1）﹣（x ﹣1）=6，去括号，得：3x ﹣3﹣4x ﹣2﹣x +1=6，移项，得：3x ﹣4x ﹣x =6+3+2﹣1，合并同类项，得：﹣2x =10，系数化为1，得：x =﹣5．点睛：本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤．24．5．【解析】【详解】解：∵x a y b=⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，3a ﹣b =5．故答案为5．25．(1) 购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元.(2) 小丽的说法正确. (3) 购A 教具5件、B 教具3件、 C 教具2件、D 教具1件共需3982元.【解析】分析：（1）设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，根据题意列三元一次方程组求解即可；（2）小丽的说法正确．设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，根据题意列方程组，变形后用整体思想解答即可；（3）设购买教学用具A 、B 、C 、D 各一件分别需a 元、b 元、c 元、d 元，根据题意列方程组，变形后用整体思想解答即可．详解：（1）设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，由题意得：357490471069023170x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩．解得： 203040x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．∴ 90x y z ++=．答：购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元．（2）小丽的说法正确．设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，由题意得：3574904710690x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩． 变形得：()()()()322490432690x y z y z x y z y z ①②⎧++++=⎪⎨++++=⎪⎩解得：①×3－②×2得： ∴x +y +z =90答：购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元．（3）设购买教学用具A 、B 、C 、D 各一件分别需a 元、b 元、c 元、d 元，由题意得：34520185793036a b c d a b c d +++=⎧⎨+++=⎩①②①×11－②×6得：5a +3b +2c +d =3982答：购A 教具5件、B 教具3件、 C 教具2件、D 教具1件共需3982元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用以及利用换元法解方程组，解题的关键是：（1）用加减消元法解三元一次方程组；（2）（3）运用了整体思想解决问题．解决该题型题目时，整体替换部分是关键．26．（1）剪去的小正方形边长为0.5cm ；（2）长方体盒子的侧面积不可能为260cm ．【解析】【分析】（1）等量关系为：（10-2×剪去正方形的边长）2=81，把相关数值代入即可求解． （2）利用长方体盒子的侧面积为60cm 2，求出一元二次方程根的情况即可．【详解】(1)设剪去的正方形的边长为xcm .2(102)81x -=，解得120.5,9.5x x ==，∵10−2×x >0，∴x =0.5，答：剪去的小正方形边长为0.5cm ；（2）设剪去的正方形的边长为xcm ．()410260x x -=， 整理可得：2210150x x -+=，241004215200b ac =-=-⨯⨯=-<V ，∴此方程没有实数根，∴长方体盒子的侧面积不可能为260cm ．【点睛】考查一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 27．（1）k=；（2）. 【解析】【分析】（1）求出方程2x ﹣3=1中x 的值，再把k 当作已知条件求出方程=k ﹣3x 中x 的值，再根据两方程有相同的解列出关于k 的方程，求出k 的值即可．（2）把第一个方程变形表示出3x ﹣y ，代入第二个方程求出3x+4y 的值，联立求出x 与y 的值，即为原方程组的解．【详解】解：（1）解方程2x ﹣3=1得x=2，解方程 =k ﹣3x 得x=k ， ∵两方程有相同的解，∴k=2，解得k= ．（2），由①得：3x ﹣y= ③，把③代入②得：（3x+4y ）=6，解得：3x+4y=4， 再解方程组 得： ，则原方程组的解为．【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．28．共赚33元．【解析】整体分析：设萝卜和白菜的重量各x kg ，y kg ，则有等量关系：①萝卜的重量+白菜的重量=40kg ；②萝卜的批发价+白菜的批发价=60元，由此列方程组求出x ，y 即可求解.解：设萝卜和白菜各x kg ，y kg,根据题意得401.6 1.260x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得3010x y =⎧⎨=⎩30×(2.5-1.6)+10×(1.8-1.2)=27+6=33答：共赚33元．。
青岛版2019-2020七年级数学第一章基本的几何图形自主学习基础达标测试题B(附答案)
青岛版2019-2020七年级数学第一章基本的几何图形自主学习基础达标测试题B（附答案）1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大2．如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是（）A．B．C．D．3．如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短4．下面图形中不是多边形的有（）A．梯形B．圆环C．平行四边形D．正方形5．下列语句正确的有（）（1）线段AB 就是A、B 两点间的距离；（2）画射线AB=10cm；（3）A，B 两点之间的所有连线中，最短的是A，B 两点间的距离；（4）在直线上取A，B，C 三点，使得AB=5cm，BC=2cm，则AC=7cm。
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个6．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（）A．B．C．D．7．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是()A．B．C．D．8．下列有关中点的叙述正确的是（）A．若，则点P为线段AB的中点．B．若AP=PB，则点P为线段AB的中点．C．若AB=2PB，则点P为线段AB的中点．D．若，则点P为线段AB的中点．9．下面哪个图形不能折成一个正方体（）A．B．C．D．10．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：______________．11．六棱柱有________个面，________条棱．12．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．13．写出三种类型的几何体，使它们的截面形状都是三角形，这三种几何体分别是____，____，____．14．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是____________mm3.15．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其依据是____________________．16．下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________．17．在墙上固定一根木条，需要2颗钉子，这里的数学道理是___________.18．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成________体和________体的组合体．19．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位：cm)，则其从上面看到的形状图的面积是______．20．如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：(1)如果面F在正方体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果面B在前面，从左面看是面C，那么哪一面会在上面？(3)如果从右面看到面D，面E在后面，那么哪一面会在上面？21．如图所示，若已知C，D是线段AB上两点，且AC=DB，E是AB中点，那么点E•的位置有什么特点？你能说明原因吗？22．如图，M为线段AB的中点，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，若MC=2，求线段AB的长.从．(l)．．．、．(2)．．．．．．．．．.．．．．中任选一道小题解答（1）认真阅读，理解题意，把解题过程补充完整：解：因为MC：CB=1：2，MC=2．所以CB=____所以MB=____+____=6因为M是AB中点，所以AB=____ . MB=____（2）若你有别的计算方法，也可以独立完成.23．如图，在运河（不记河的宽度）的两岸有、两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？请在下面图上画出这一点，并简单说明理由．24．如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.25．如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：（1）当AC＞BC时，点D在线段上；当AC＝BC时，点D与重合；当AC＜BC时，点D在线段上；（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B运动，速度为2cm/s, 设运动时间是t（s）, 求当t为何值，三角形PCD 的面积为cm？102（3）若E为线段AC中点，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的长度．26．如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，则水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？请说明理由．27．如图，点是线段上一点，点分别是线段的中点．（1）若，则；（2）若，求线段的长．参考答案1．C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C．2．D【解析】【分析】如图所示，C1与C2到表示－1的点的距离均等于2，当点C在C1、C2之间时，点C到表示－1的距离小于2，根据几何概率的概念可求出概率.【详解】如图所示，C1与C2到表示－1的点的距离均等于2，当点C在C1、C2之间时，点C到表示－1的距离小于2，根据几何概率的概念可知点C到表示－1的点的距离不大于2的概率P＝，故答案选D.【点睛】本题主要考查了几何概率的概念，解本题的要点在于找出点C到表示－1的点的距离不大于2的范围.3．C【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】“捷径”的数学道理是两点之间线段最短．故选C．【点睛】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据多边形的定义逐一进行判断即可，【详解】梯形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形，是多边形，A选项不符合题意，圆环是曲线组成的，不是多边形，B选项符合题意，平行四边形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形，是多边形，C选项不符合题意，正方形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形，是多边形，D选项不符合题意，故选B.【点睛】本题考查多边形的定义，多边形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形，熟练掌握多边形的定义是解题关键.5．A【解析】【分析】根据两点之间的距离的定义、两点之间线段最短、射线的性质以及线段的加减运算即可解答本题；【详解】（1）线段AB的长度就是A、B两点间的距离；故错误.（2）射线没有长度，无法度量. 故错误.（3）A，B两点之间的所有连线中，最短的是A，B两点间的距离；正确.（4）在直线上取A，B，C 三点，使得AB=5cm，BC=2cm，则AC=7cm或3cm，故错误. 正确的有1个.故选：A.【点睛】考查了线段、射线、直线的性质，熟练掌握它们的性质是解题的关键.6．C【解析】【分析】根据直角三角形绕直角边旋转一周，可得圆锥，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：根据题意可得这个几何体为圆锥，所以从正面看是一个等腰三角形.故答案选：C.【点睛】本题考查了旋转与几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握旋转与几何体的三视图的相关知识点.7．B【解析】分析：根据面动成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱．详解：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱．故选：B．点睛：本题考查了线与面的关系，注意培养自己的空间想象能力．8．D【解析】【分析】这是一道有关线段中点的几何试题，看一个点是不是线段的中点，要确定点的位置是不是在线段上，根据题目条件可以逐一用排除法选择答案．【详解】A、线段的中点必须在线段上，且把线段分成相等的两条线段，选项未说明点P是否在线段AB上，有可能出现图①的情况，故本选项错误；B、选项也未说明点P是否在线段AB上，有可能出现图②的情况，故本选项错误；C、选项有类似于选项A的情况，也有可能出现图③的情况，虽然满足AB=2PB，但点P不是AB的中点，故本选项错误；D、根据AP=BP= AB，能推出P是线段AB的中点，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了线段中点的定义，熟练掌握线段中点的相关知识是解决问题的关键，注意数形结合思想的运用.9．A【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图不属于正方体展开图，不能折成正方体；B、D图属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折成正方体；C图属于正方体展开图的“3-3”型，能折成正方体．据此解答．【详解】解：根据正方体展开图的特征，A图不能折成正方体；B、C、D图能折成正方体．故选：A．【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10．两点之间线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．11．8 18【解析】【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱即可得出答案．【详解】六棱柱有6+2=8个面，3×6=18条棱，故答案为：8，18．【点睛】本题考查了n棱柱的面、棱、顶点的知识，注意掌握n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．12．6cm或2cm【解析】①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm．故答案为6cm或2cm．13．正方体三棱锥圆锥【解析】【分析】正方体截去一个角，可以得到截面是三角形，三棱锥沿顶点截几何体可以得到截面是三角形，圆锥沿顶点可以得到截面是三角形．【详解】截面形状都是三角形,这三种几何体分别是正方体、三棱锥、圆锥(答案不唯一).故答案为：正方体、三棱锥、圆锥.【点睛】考查了常见几何体以及截面的性质，截面的形状与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.14．128⨯⨯=.【解析】下面的长方体：26896⨯⨯=32.上面的长方体：442两个长方体的体积之和：96+32=128.15．两点之间，线段最短【解析】【分析】把弯曲的公路改直，目的是缩短路程，所以根据是：两点之间，线段最短. 【详解】把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其依据是“两点之间，线段最短”.故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考核知识点：两点之间，线段最短.解题关键点：理解生活中的数学应用问题. 16．G，E【解析】【分析】由正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，可以实际动手操作得出答案．【详解】结合图形可知，围成立方体后D与B重合，A与E、G重合.故答案为：G，E【点睛】本题考核知识点：正方体展开图.解题关键点：分析正方体的各部分对应情况. 17．两点确定一条直线【解析】试题解析：在墙上固定一根木条，需要2颗钉子，这里的数学道理是：两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.18．圆锥圆柱【解析】【分析】结合立体图形的特征可知，上部是圆锥，下部是圆柱．【详解】观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成：圆锥体和圆柱体的组合体．故答案是：圆锥；圆柱．【点睛】考查几何体的三视图的识别能力，三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．19．12cm2【解析】试题解析：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得；从正面看到的形状图是长为4cm宽为2cm的长方形，从左面看到的形状图是长为3cm宽为2cm的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4×3=12cm2.20．(1)面B；(2)面D；(3)面F.【解析】【分析】根据题意可以将多面体的展开图动手折一下，观察每个面的对面，进行转动，再找到其对面．【详解】将多面体的展开图再动手折一下，得到：A和D相对，B和F相对，C和E相对．故（1）如果面F在正方体的底部，那么面B会在上面；（2）如果面B在前面，从左面看是面C，那么面D会在上面；（3）如果从右面看到面D，面E在后面，那么面F会在上面．【点睛】本题考查了灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．21．点E也是线段CD的中点，【解析】【分析】由E是AB中点可知AE=BE，再结合AC=BD可得CE=DE.【详解】∵E是线段AB中点，∴AE=BE，•又∵AE-AC=BE-DB，∴CE=DE，即E是CD的中点．【点睛】本题考察了线段上点的特点，理解中点的含义，运用等量关系进行适当变化.22．（1）4，MC，CB，2，12；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）由MC：CB=1：2，MC=2，可得CB的长，进而求出MB，由M 是AB中点，即可得AB和MB的长；（2）由M是AB中点，可得AB＝2 MB，由MC：CB＝1：2，MC＝2，可得MB＝3，MC＝6，进而求得AB.试题解析：（1）因为MC：CB=1：2，MC=2．所以CB=__4__，所以MB=_MC_+CB_=6，因为M是AB中点，所以AB=__2__MB=_12___.故答案为：4，MC，CB，2，12（2）因为M是AB中点，所以AB＝2 MB，因为MC：CB＝1：2，MC＝2，所以MB＝3 MC＝6，所以AB＝12.23．画图见解析.【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，要使铺设的管道最短，关键是所铺设的管道在一条直线上即可．【详解】如图：连接与直线相交于点，因为两点之间线段最短，则应在运河的点修建才能满足要求．【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短，解题的关键是根据线段的性质作图.24．BC=（2x+1）cm，AD=（4x+1）cm，CD=（7x+2）cm【解析】试题分析：由AB=xcm得出BC=（2x+1）cm，进而得出AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm，则CD=AD+AB+BC=（7x+2）cm.试题解析：解：BC=（2x+1）cm，AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm，CD= AD+AB+BC=（2x+1）+x+（4x+1）=（7x+2）cm. 点睛：掌握线段和差的计算.25．（1）AC，C，BC；(2) 52s；（3）CB的长度是4 cm 或28cm.【解析】试题分析：（1）根据图形以及阅读材料所给的信息直接填空即可；(2)如图4，先表示PC=2t，由折中点的定义得AD=14，根据三角形的面积公式列式可求t的值；（3）分当点D在线段AC上与BC上两种情况求解即可.试题解析：(1)当AC>BC时，如图1，点D在线段AC上；当AC=BC时，如图2，点D与C重合；当AC<BC时，如图3，点D在线段BC上；因此，本题正确答案是：AC，C，BC.（2）如图4，根据题意得：PC=2t，∵AC=18，BC=10 cm，∵D点是折中点，∴AD=14cm，∴CD=18-14=4cm，∵∠ACB=90°，∴12PCDS CD PC=⋅⋅，即110422t=⨯⨯，解得52t=，则当t为52秒时，三角形PCD的面积为10cm2；(3)分两种情况：①点D在线段AC上时，如图5，∵E为线段AC中点,EC=8 cm,∴AC=2CE=16cm，∵CD=6cm，∴AD=AC-CD=16-6=10cm，∵D为折中点，∴AD=CD+BC，∴BC=AD-CD=10-6=4cm；②点D在线段BC上,如图6,∵E为线段AC中点，EC=8cm，∴AC=2CE=16cm，∴AD=AC+CD=16+6=22cm，∴BC=BD+CD=22+6=28cm.综上所述，CB的长度是4 cm 或28 cm.26．作图见解析.【解析】【分析】根据：两点之间，线段最短.连接AB，与直线l的交点P为所求.【详解】解：连接AB，与直线l的交点P为所求水泵站的位置．因为两点之间的所有连线中，线段最短．【点睛】本题考核知识点：作图. 解题关键点：利用“两点之间，线段最短”作图. 27．（1）5；（2）PN=．【解析】试题分析：（1）利用线段中点的性质得到MC，CN的长度，则MN=MC+CN；（2）由已知条件可以求得AP=AC+CP=4cm，因为P是AB的中点，所以AB=2AP=8cm，BC=AB-AC=5cm，根据N为BC的中点，可求得CN，再根据PN=CN-CP即可求得PN的长. 试题解析：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BCMN=MC+CN=．故填：5．（2）∵AC=3，CP=1，∴AP=AC+CP=4，∵P是线段AB的中点，∴AB=2AP=8∴CB=AB﹣AC=5，∵N是线段CB的中点，CN=CB=，∴PN=CN﹣CP=．【点睛】主要考查两点间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键．。
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2019-2020学年度下学期线上教学六月自主测试七年级数学试题
命题人：胡巧玉 审题人：徐红霞
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.
下列各点中，在第四象限的是
A. (－5， 2) B. (5，－2) C. (－5，－2) D. (5，2)
2.
下列调查适合抽样调查的是
A.
乘坐飞机时对乘客的安全检查
B.
了解武汉市中小学生的课外阅读情况
C.
“快舟一号甲”运载火箭发射前的零部件检查
D.
了解七一中学七年级某班的数学成绩
3. 如图，点E在AD
延长线上，下列条件能判断的是
A.
B.
C.
D.
4. 如图，若A，B两点的坐标分别为、，则点C
坐标为
A.
B.
C.
D.
5. 若是方程 2𝑥−𝑎𝑦=0 的解，则a
的值为
A. －1 B. 1 C. －4 D.
4
6. 某旅店一共有70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设
大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是
A. 𝑥+𝑦=708𝑥+6𝑦=480 B.
𝑥+𝑦=480
8𝑥+6𝑦=70
C. 𝑥+𝑦=706𝑥+8𝑦=480 D.
𝑥+𝑦=480
8𝑥+6𝑦=70
7. 若实数a是不等式 𝑥+1≤2 的解，但实数b
不是不等式 𝑥+1≤2 的的解，则下列选项中，正确的
是
A. B. C. D.
8.
下列命题中，真命题的个数是
○
1二元一次方程的自然数解有无数对
○
2若，则𝑎=0
○
3若，，则a∥c
○
4无理数是无限小数
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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9.
下列不等式变形，不成立的是
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D.
若，则
10. 如果关于x的不等式-3≤x-m＜1.5的整数解之和为6，那么m的取值范围是
A. 无解 B. 2＜a≤3 C. 1.5≤a＜2.5 D.
2＜a≤2.5
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11.
为了了解某校七年级1500名学生的身高情况，从中抽取了300名学生进行测量，这个样本的容量
（即样本中个体的数量）是
.
12. 若点P(3，-10)到x轴的距离为 .
13. 下列6个实数：73，，-0.010010001，，π，中，无理数有______个．
14. 若不等式组 𝑥−1<3𝑥+2<𝑎 的解集为 𝑥<𝑎−2，则a的取值范围是 .
15.
已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m-4n的平方根
是
.
16.
在平面直角坐标系中，A(－3，0) ，B(－1，2) ，C(2，0) ，连接 AB，点 D 为 AB 的中点，连接
OB
交 CD于点 E，则四边形 DAOE 的面积为
.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. (8分)解下列方程组．
（1） 𝑥−𝑦=6𝑥=6𝑦+1 （2）
3𝑥−4𝑦=2
5𝑥+2𝑦=12
18.
(8分)解不等式组 𝑥+3≤3 𝑥−1 𝑥−12−1<𝑥5 ，并在数轴上表示其解集．
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19. (8分)如图，AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，证明：BA平分∠EBF．
20. (8分)如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x
0
－4，y0＋3)，已知A(0，2)，B(4，0)，C(-1，-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1
(1)直接写出坐标：A1( ____，____ )，B1( ____，____ )，C1( ____，____ )；
(2)三角形A1B1C1的面积为__________；
(3)已知点P在y轴上，且三角形PAC的面积等于三角形ABC面积的一半，求P点坐标.
21.
(8分)如图，点A表示− 3，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2.5个单位到达点B，设点B所表示
的数为m，且 n+2.5的平方根是0
.
(1) 求m、n的值；
(2) 求
𝑛−4 − 𝑚−1 + 𝑛+𝑚
2
的值．
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22. (10分)由于新冠肺炎病毒肆虐全球，市面上KN95等防护型口罩出现热销．武汉市某学校准备购进
一批口罩，已知3个A型口罩和2个B型口罩共需95元；10个A型口罩和5个B型口罩共需250
元．
(1) 求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
(2) 学校准备购进这两种型号的口罩共500个，正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价
比原价提高7元，B型口罩按原价九五折出售，若学校此次购买两种口罩的总费用不超过10000元，且
保证购买的B型口罩数量不超过335个，请设计出最省钱的购买方案,并给出最低费用.
23.
(10分) 如图1，AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF
，
FG，EF垂直于FG，∠FGD =125°.
(1) 求出∠BEF的度数；
(2) 如图2，延长FE到H，点M在FH的上方，连接MH，Q为直线AB上一点，且在直线MH的右侧，
连接MQ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA的度数；
(3) 如图3，S为NB上一点，T为GD上一点,作直线ST，延长GF交AB于点N，P为直线ST上一动
点，请直接写出∠PGN，∠SNP和∠GPN的数量关系 .（题中所有角都是大于0°小
于180°的角）
图1 图2 图3
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24．（12分）在平面直角坐标系中，C是第一象限的点，过C点作CA⊥x轴于点A(a，0)，点B(0，b)
是y轴正半轴上的一点，且a、b满足
𝑎−3+|𝑏−4|=0，𝑆四边形𝐴𝑂𝐵𝐶=9.
(1) 求C点坐标；
(2) D为x轴上一点，若
𝑆
△𝐵𝐶𝐷
=5
，求D点坐标；
(3) 若点P为直线BC上一点，平面内有两点E（m , n+2），F（m+3，n）且E, F不在直线BC上，若
𝑆△𝑃𝐸𝐹=12,求m,n满足的数量关系
.
备用图