理论力学习题集
理论力学大作业习题
理论力学大作业习题大作业习题第一组一、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。
已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。
二、图示平面机构中，曲柄OA长l，以匀角速度ω0转动，同时杆EC以匀速v O向左滑动，带动杆DF在铅直滑槽内运动。
在图示瞬时，AD=DC=l，试求此时杆DF滑动的速度。
第二组一、用四根等长l，同重G的直杆铰接成正方形ABCD，并在AB、BC的中点用软绳EF相连。
今将AD杆固定在铅垂位置，求此时软绳中的拉力。
二、一半径为r的半圆形凸轮，与长均为r的曲柄O1A、O2B相连，又与长为r的杆OC光滑接触。
曲柄O1A、O2B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内转动，并始终保持平行。
图示瞬时，OC杆与凸轮最高点接触，试求：（1）OC杆的角速度；（2）OC杆的角加速度。
第三组一、平面构架如图所示。
已知物块重W，DC=CE=AC=CB=2l，R=2r=l。
试求支座A、E处的约束力及BD杆所受的力。
二、平面机构如图所示。
套筒B与CB杆相互垂直并且刚连，CB 杆与滚子中心C点铰接，滚子在车上作纯滚动，小车在水平面上平动。
已知：半径r=h=10cm，CB=4r。
在图示位置时，θ=60°，OA杆的角速度ω=2rad/s，小车的速度u=10m/s。
试求该瞬时滚子的角速度。
第四组一、图示平面机构，各构件自重均不计。
已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，弹簧常数k=100N/cm。
若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形d=2cm，M1=200N·m，试求使系统维持平衡的M2。
二、机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，f=60°，q=30°，∠A=90°，OA的角速度为ω。
试求此瞬时套筒D相对BC的速度。
第五组一、图示来而结构由杆AB及弯杆DB组成，P=10N，M=20N·m，L=r=1m，各杆及轮自重不计，求固定支座A及滚动支座D的约束反力及杆BD的B端所受的力。
理论力学期末习题答案
习题答案※1.3 曲柄,r A O =以匀角速ω绕定点O 转动。
此曲柄借连杆AB 使滑块B 沿直线Ox 运动。
求连杆上C 点的轨道方程及速度。
设a CB AC ==，ψϕ=∠=∠ABO AOB ,。
x第1.3题图解 ()1如题1.3.2图y题1.3.2图由题分析可知，点C 的坐标为⎩⎨⎧=+=ψψϕsin cos cos a y a r x 又由于在∆AOB 中，有ϕψsin 2sin ar =（正弦定理）所以ry r a 2sin 2sin ==ψϕ联立以上各式运用 1cos sin 22=+ϕϕ由此可得 rya x r a x 22cos cos --=-=ψϕ得 12422222222=---++r y a x y a x r y得 22222223y a x r a x y -=-++ 化简整理可得 ()()2222222234r a y x y a x -++=- 此即为C 点的轨道方程.（2）要求C 点的速度，分别求导⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=2cos sin cos 2cos sin ϕωψψϕωϕωr y r r x 其中 ϕω = 又因为 ψϕsin 2sin a r = 对两边分别求导故有 ψϕωψcos 2cos a r =所以22y x V +=4cos sin cos 2cos sin 2222ϕωψψϕωϕωr r r +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()ψϕψϕϕψω++=sin cos sin 4cos cos 22r※1.4 细杆OL 绕O 点以角速ω转动，并推动小环C 在固定的钢丝AB 上滑动。
图中的d 为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。
A BOCLxθd 第1.4题图解：如题1.4.1图所示，OL 绕O 点以匀角速度转动,C 在AB 上滑动,因此C 点有一个垂直杆的速度分量22x d OC v +=⨯=⊥ωωC 点速度 dx d d v v v 222sec sec cos +====⊥⊥ωθωθθ 又因为ωθ= 所以C 点加速度θθθω ⋅⋅⋅⋅==tan sec sec 2d dt dv a ()2222222tan sec 2d x d x d +==ωθθω1.5 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T t c a 2sin1π式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。
理论力学习题精选
C 凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩；
D 由动量矩守恒律（角动量守恒律）可知，若质点的动量矩为一恒矢量，则质点 必不受外力作用。
答案：D 5、研究有心力问题，采用哪一种坐标系最简单？（ ）
A 直角坐标系；
B 自然坐标系；
C 平面极坐标系；
D 球面坐标系。 答案：C 6、下列表述中正确的是：（ ）
分析：水平方向外力为零，非保守内力但不做功 例1解
由
得：
由
得：
例 2 质量为 M 的平板车静止在光滑地面上，车上有 N 个人，每人的质量都为 m ， 若每人消耗同样的体力（即每人作功相同）沿水平方向向后跳，忽略空气阻力，人可看作 质点。
问：怎样的跳法可使车得到最大的动能？
解：取地面参考系人作总功 W 为
2、杆对 O 点的动量矩
3、杆的动能 解法一： 解法二：
，所以有 得
例 3 已知：质量为 m1 的匀质细杆 AB 铰接于质量为 m2 的可在光滑水平面上移动的平 车上。初始时系统静止，杆处于铅垂位置。求：杆与水平面成 q 角时，杆的角速度。
解：运动学分析，建立坐标系；
受力分析，分析外力系的特点（外力系主矢量在 x 轴的投影为零、约束力不做功）
习题精选 第二章 普遍定理提供了解决质系动力学问题的一般方法 普遍定理包括动量方法和能量方法： 动量方法 — 向量方程 能量方法 — 标量方程 分析运动，建立坐标系 受力分析，画受力图。分析未知约束力的规律：是否做功？力矩是否为零？ 分析已知量和未知量 选取相应的普遍定理 动能定理 – 已知主动力求运动 动量（矩）定理– 已知运动求力 解题要点 选择系统为对象、分析受力(内力和外力)和运动 选择合适的定理:一般平动用动量定理、转动用动量矩定理.和能量有关用动能定理、要 考虑整体运动可用质心运动定理. 为避免约束反力在方程中出现, 适当选择对轴的动量矩或选择法向动能定理(因为法向 反力不做功) 注意：用守恒律特别重要！ 例 1 椭圆摆 已知质量为 mA 的滑块放在光滑水平面上，摆锤质量 mB，无重杆长 l 求：系统的运动微分方程
理论力学第二版习题答案
理论力学第二版习题答案理论力学是物理学中研究物体运动规律的基础学科，它包括经典力学、相对论力学和量子力学等。
在经典力学中，牛顿运动定律是核心内容，而理论力学则进一步发展了这些定律，提供了更深入的分析和理解。
第二版的理论力学教材通常会包含更丰富的习题和更详尽的解答，以帮助学生更好地掌握力学的基本概念和方法。
习题1：牛顿运动定律的应用题目：一个质量为m的物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力F等于物体质量m与加速度a的乘积，即F=ma。
因此，物体的加速度a等于力F除以质量m，即a=F/m。
习题2：动能和势能的计算题目：一个质量为m的物体从高度h自由落体，求落地时的动能。
解答：物体在自由落体过程中，重力势能转化为动能。
落地时的动能E_k等于重力势能的减少量，即E_k=mgh。
习题3：圆周运动的动力学分析题目：一个质量为m的物体以角速度ω在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，求物体所受的向心力。
解答：匀速圆周运动的向心力F_c由公式F_c=mω^2R给出，其中m是物体的质量，ω是角速度，R是圆周的半径。
习题4：简谐振动的周期计算题目：一个质量为m的弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，求其振动周期。
解答：简谐振动的周期T可以通过公式T=2π√(m/k)计算，其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数。
习题5：刚体转动的动力学分析题目：一个均匀分布质量的刚体，其转动惯量为I，角速度为ω，求其转动动能。
解答：刚体的转动动能E_r可以通过公式E_r=0.5Iω^2计算，其中I是转动惯量，ω是角速度。
习题6：相对论效应的讨论题目：一个质量为m的物体以接近光速的速度v运动，求其相对论质量。
解答：在相对论中，物体的相对论质量m_r可以通过洛伦兹变换公式m_r=m/√(1-v^2/c^2)计算，其中m是静止质量，v是物体速度，c是光速。
习题7：量子力学的初步介绍题目：简述量子力学与经典力学的主要区别。
理论力学习题
第一章 质点运动学填空1. 在平面极坐标系中，单位向量的微分为： ， ，速度的两个分量为 ， ，加速度的两个分量为 。
2. 在自然坐标系下，单位向量的微分为： ， 速度表示为： ，切向加速度为： ，法向加速度为： 。
3. 点M 沿螺旋线自外向内运动，如图所示。
它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越 (填：大、小、不变)，点M 越跑越 (填：快、慢、不变)。
选择题1. 在直角坐标系下，某质点速度随时间的变化为：2234 (m/s)t i t j - ，则在1s 时，质点轨迹的曲率半径ρ= （ ） A. 0 m B. m ∞ C. 1 m D. 5 m计算和证明题：1. 有一作平面曲线运动的质点，其速度在y 轴上的投影于任何时刻均为常数c .试证：任何情况下，加速度的值可用下式表示3v a c ρ= ，其中v 为速率，ρ为轨道曲率半径.M·3. 质点作平面运动，其速率保持为常数.试证此质点速度矢量与加速度矢量相互垂直。
4. 一质点沿抛物线22y px =运动. 其切向加速度的量值为法向加速度量值的2k -倍.如此质点从弦的一端(,)2pp 以速率u 出发，试求其达到正焦弦另一端时的速率.)p )p5，质点沿着半径为r 的圆周运动，其加速度矢量与速度矢量间的夹角α保持不变。
求：(1)，质点的速率随时间而变化的规律，(2)，质点速率关于速度与x 之间夹角θ之间的函数关系。
已知初始时，速率为0v ，速度与x 轴夹角为0θ。
6，如图所示，细长杆A 端沿半径为R 的半圆槽底滑动，杆紧靠槽边以角速度ω倒下。
求：当杆与x 轴的夹角为ϕ时，杆的端点A 和杆上与槽边的接触点C 的速度。
开始时A 点在半圆槽底端A 0处。
x第二章 质点动力学填空题1．如果运动质点所受的力的作用线始终通过某一定点，我们称此力为有心力，而这个定点叫 。
2. 在直角坐标系下，某质点的动量为：32cos te i t j -- ，则作用在质点上的力F= 。
《理论力学》第四版
习题4－4、水平轴上装有两个凸轮,凸轮上分别作用已知P力=800N与未知力F;如轴平衡,求力F与轴承反力。
解:取凸轮与轴为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间任意力系,平衡方程为:
习题4－5、水平轴上装有两个带轮C与D,轮的半径r1=20cm,r2=25cm,轮C的胶带就是水平的,共拉力T1=2t1=5000N,轮D的胶带与铅垂线成角α=30o,其拉力T2=2t2;不计轮、轴的重量,求在平衡情况下拉力T2与t2的大小及轴承反力。
解:(1)研究AB杆,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
解方程组:
反力的实际方向如图示。
校核:
结果正确。
(2)研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图:
列平衡方程:
解方程组:
反力的实际方向如图示。
校核:
结果正确。
(3)研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:
习题4－1、用图示三脚架ABCD与绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物,△ABC为等边三角形,三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角,不记架重;求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。
解:铰链D为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间汇交力系,O为D在水平面上的投影。
平衡方程为:
习题4－2、重物M放在光滑的斜面上,用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物重W=1000N,斜面的倾角α=60o,绳与铅垂面的夹角分别为β=30o与γ=60o。如物体尺寸忽略不记,求重物对于斜面的压力与两绳的拉力。
(2)取A点为简化中心,平行力系的主矢就是:
平行力系对A点的主矩就是:
向A点简化的结果就是一个力RA与一个力偶MA,且:
《理论力学》课后习题解答(赫桐生_高教版)
第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)
理论力学（郝桐生）第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
理论力学习题
第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
a(球A )b(杆AB)d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体)第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
WA DBCEOriginal FigureADBCEWWF AxF Ay F BFBD of the entire frame )a(杆AB、BC、整体)b(杆AB、BC、轮E、整体)c(杆AB、CD、整体)d(杆BC带铰、杆AC、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章 平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F = - F ’，所以力偶的合力等于零。
（ ）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（ ）3、 力偶矩就是力偶。
（ ）二． 电动机重P=500N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
王青春理论力学习题答案
王青春理论力学习题答案1、4．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s. [判断题] *对(正确答案)错2、37．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。
在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（）[单选题] *A．乙金属球是空心的B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3(正确答案)D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：53、40．小明家的厨房里有一个恰好能装下1kg水的玻璃瓶子，现有汽油、酒精和硫酸三种液体，它能够装下1kg的哪种液体（）（已知ρ汽油＜ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸）[单选题] *A．汽油B．酒精C．硫酸(正确答案)D．都能装下4、6．在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，铁锤先落地，羽毛后落地．[判断题] *对错(正确答案)5、假如人们已研制出常温下的超导体，则可以用它制作电炉子的电阻丝[判断题] *对错(正确答案)答案解析：电炉丝利用电流的热效应，需要有电阻，不能用超导体。
超导体适合做导线6、一吨棉花的体积会比一吨石头的体积大很多。
下列说法中正确的是（）*A.布朗运动是悬浮在液体中固体分子所做的无规则运动B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用(正确答案)C.当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同(正确答案)D.当两分子间距离大于平衡位置的间距ro时，分子间的距离越大，分子势能越小7、3．物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．[判断题] *对错(正确答案)8、3．关于声现象，下列说法正确的是（）[单选题] *A．声音在各种介质中的传播速度均是340m/sB．音乐厅内，观众能够根据响度来辨别不同的演奏乐器C．悦耳动听的音乐不可能是噪声D．住宅楼安装双层玻璃窗是在传播过程中减弱噪声的(正确答案)9、9．在某原子结构模型示意图中，a、b、c是构成该原子的三种不同粒子，能得出的结（）[单选题] *A.a和c数量不相等B．b决定原子种类C．质量集中在c上D．a和c之间存在吸引的力(正确答案)10、32．体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则下列说法中正确的是（）[单选题] *A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的(正确答案)B．铝球可能是空心的，而铁球和铜球是实心的C．铜球可能是实心的，铁球和铝球也是实心的D．铜球可能是空心的，铁球和铝球是实心的11、日晷是利用影子的位置变化来计时的，它的主要原理是光的反射[判断题] *对错(正确答案)答案解析：日晷利用了光在均匀介质中沿直线传播12、2．一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同．[判断题] *对(正确答案)错13、下列说法正确的是（）*A.一定质量的理想气体，放热的同时外界对其做功，其内能可能减少(正确答案)B.单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点C.热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体(正确答案)D.当分子间的距离增大时，分子之间的引力和斥力均同时减小，而分子势能一定增大14、4．力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N．[判断题] *对错(正确答案)15、82．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝6V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙＝3ρ甲。
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理论力学习题集第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
图2-10 图2-112-10 在图示结构中，已知：P1=1kN，P2=0.5kN，q=1kN/m，L1=4m，L2=3m，各构件自重不计。
试求：（1）固定端A的反力；（2）杆BD的内力。
2-11 图示平面结构，销钉E铰接在水平杆DG上，并置于BC杆的光滑槽内，各杆重及各处摩擦均不计。
已知：a=2m，F1=10kN，F2=20kN，M=30kN·m，试求固定端A、活动铰支座B及铰C的反力。
2-12 结构尺寸如图，B、C为光滑铰链，各构件自重不计，已知P=2kN，M=4kN·m，q=4kN/m，试求固定端D及支座A的约束反力。
图2-122-13 试计算图示桁架指定杆件的内力，图中长度单位为m，力的单位为kN。
图2-132-14 物体A重P=10N，与斜面间摩擦系数f≈=0.4。
f'（1）设物体B重Q=5N，试求A与斜面间的摩擦力的大小和方向。
（2）若物体B重Q=8N，则物体与斜面间的摩擦力方向如何？大小多少？图2-14 图2-152-15 均质杆的A端放在粗糙的水平面上，杆的B端则用绳子拉住，设杆与地板的摩擦角为ϕ，杆与水平面的夹角为45º。
问：当绳子与水平线的倾角θ等于多大时，杆开始向右滑动。
2-16 图示为一制动设备的尺寸及支承情况，轮与杆DE间的静摩擦系数f=0.4，物块重Q=2000kN，r=L=10cm，R=2.5L，其余各杆重量不计，试求：阻止物块下降所需的铅直力P的大小，杆AB和DE均处于水平位置。
图2-16 图2-172-17 用尖劈顶起重物的装置如图所示，重物与尖劈间的摩擦系数为f ，其他有圆辊处为光滑接触，尖劈顶角为α，且f tg >α，被顶举的重物重量设为Q 。
试求：（1）顶举重物上升所需的P 值；（2）顶住重物使其不致下降所需的P 值。
2-18 一起重用的夹具由ABC 和DEG 两个相同的弯杆组成，并且由BE 连接，B 和E 都是铰链，尺寸如图所示，试问要能提起重物Q ，夹具与重物接触面处的摩擦系数f 应为多大？第三章 空间一般力系3-1 图示空间构架由三根直杆组成，在D 端用球铰连接，A 、B 和C 端则用球铰固定在水平地板上，若挂在D 端的物重G =10kN ，试求铰链A 、B 和C 的反力。
各杆重量不计。
图3-1 图3-2 3-2 三连杆AB 、AC 、AD 铰接如图。
杆AB 水平，绳AEG 上悬挂重物P =10kN 。
在图示位置，系统保持平衡，求G 处绳的张力T 及AB 、AC 、AD 三杆的约束力。
xy 平面为水平面。
3-3 空心楼板ABCD ，重Q =2.8kN ，一端支承在AB 的中点E ，并在H 、G 两处用绳悬挂，已知8AD GC HD ==，求H 、G 两处绳的张力及E 处的反力。
图3-3 图3-4 3-4 图示三圆盘A 、B 和C 的半径分别为15cm 、10cm 和5cm 。
三轴OA 、OB 和OC 在同一平面内，∠AOB 为直角。
在这三个圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N ，20N 和P 。
如这三圆盘所构成的物系是自由的，求能使物系平衡的力P 和角 的大小。
3-5 图示一起重机，一边用与水平线成60º倾角的绳CD 拉住，且CD 在与ABC 平面垂直的平面内，另一边由跨过滑轮O 并悬挂着Q 1=100N 的重物且与CE 垂直的水平绳拉住，已知：起重机自重Q 2=2kN ，荷载P =4kN ，L 1=100cm ，L 2=150cm ，L 3=420cm ，不计摩擦。
试求：支座A 、B 的反力及绳CD 的张力。
3-6 重为G 的均质薄板可绕水平轴AB 转动，A 为球铰，B 为蝶形铰链，今用绳索CE 将板支撑在水平位置，并在板平面内作用一力偶，设a =3m ，b =4，h =5m ，G =1000N ，M =2000N·m 。
试求：绳的拉力及A 、B 处的约束反力。
图3-5 图3-6 3-7 已知作用在直角弯杆ABC 上的力1F 与x 轴同方向，力2F 铅直向下，且F 1=300N ，F 2=600N ，试求球铰A ，辊轴支座C ，以及绳DE 、GH 的约束反力。
图3-7 图3-8 3-8 图示电动机M 通过链条传动将重物Q 等速提起，链条与水平线成30º角（x 1轴平行于x 轴）。
已知：r =10cm ，R =20cm ，Q =10kN ，链条主动边（下边）的拉力为从动边拉力的两倍。
求支座A 和B 的反力以及链条的拉力。
3-9 正方形板ABCD 由六根连杆支承如图。
在A 点沿AD 边作用水平力P ，求各杆的内力，板自重不计。
第四章 运动学基础4-1 偏心凸轮半径为R ，绕O 轴转动，转角t ωϕ=（ω为常量），偏心距OC =e ，凸轮带动顶杆AB 沿铅直线作往复运动，试求顶杆AB 的运动方程和速度方程。
图4-1 图4-2 4-2 杆O 1B 以匀角速度ω绕O 1轴转动，通过套筒A 带动杆O 2A 绕O 2轴转动。
若O 1O 2=O 2A =L ，t ωθ=。
试分别用直角坐标法（坐标轴如图示）和自然法（以O 1为原点，顺时针转为正向）求套筒A 的运动方程。
4-3 点的运动方程为x =50t ，y =500-5t 2，其中x 和y 以m 计，t 以s 计。
求当t=0图3-9时，点的切向加速度和法向加速度以及此时点所在处轨迹的曲率半径。
4-4 已知一点的加速度方程为a x =-6m/s 2，a y =0，当t =0时，x 0=y 0=0，v 0x =10m/s ，v 0y =3m/s ，求点的运动轨迹，并用力学方法求t =1s 时，点所在处轨迹的曲率半径。
4-5 已知图示机构的尺寸如下：O 1A =O 2B =AM =0.2M ；O 1O 2=AB 。
如轮O 1按t πϕ15=rad 的规律转动，求当t =0.5s 时，杆AB 上点M 的速度和加速度。
图4-5 图4-6 4-6 升降机装置由半径R =50cm 的鼓轮带动，如图所示，被升降物体的运动方程为x =5t 2（t 以s 计，x 以m 计）。
求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮边缘上一点的全加速度的大小。
4-7 在平行四连杆机构O 1ABO 2中，CD 杆与AB 固结，O 1A =O 2B =CD =L ，O 1A 杆以匀角速度ω转动，当O 1A ⊥AB 时，求D 点的加速度D a 。
4-8 折杆ACB 在图示平面内可绕O 轴转动，已知某瞬时A 点的加速度为a （m/s 2），方向如图所示，试求该瞬时曲杆上B 点的加速度。
图4-7 图4-8 4-9 两轮I 、II ，半径分别为r 1=100mm ，r 2=150mm ，平板AB 放置在两轮上，如图示。
已知轮I 在某瞬时的角速度ω=2rad/s ，角加速度5.0=εrad/s 2，求此时平板移动的速度和加速度以及轮II 边缘上一点C 的速度和加速度（设两轮与板接触处均无滑动）。
4-10 电动绞车由带轮I和II及鼓轮III组成，鼓轮III和带轮II刚连在同一轴上，各轮半径分别为r1=300mm，r2=750mm，r3=400mm。
轮I的转速为n=100r/min。
设带轮与带之间无滑动，试求物块M上升的速度和带AB、BC、CD、DA各段上点的加速度的大小。
第五章点的复合运动（本章带*的题是牵连运动为转动的题）5-1 图示曲柄滑道机构，长OA=r的曲柄，以匀角速度ω绕O轴转动，装在水平杆BC上的滑槽DE与水平线成60º角，求当曲柄与水平线的夹角ϕ分别为0º、30º、60º时杆BC的速度。
5-2 摇杆OC绕O轴转动，经过固定在齿条AB上的销子K带动齿条上下移动，而齿条又带动半径为10cm的齿轮D绕O1轴转动，若L=40cm，摇杆的角速度ω=0.5rad/s，求当ϕ=30º时，齿轮D的角速度。
图5-1 图5-2ω绕O轴转动，已知在图示位5-3 摇杆滑道机构的曲柄OA长L，以匀角速度置OA⊥OO1，AB=2L，求此瞬时BC杆的速度。
5-4 在图示机构中，曲柄OA =40cm ，绕O 轴逆时针方向转动，从而带动导杆BCD 沿铅直方向运动，当OA 与水平线夹角=θ30º时，=ω0.5rad/s ，求该瞬时导杆BCD 的速度。
图5-5 图5-6 5-5 图示机构中，杆O 1D 绕O 1轴转动，并通过O 1D 上的销钉M 带动直角曲杆OAB 摆动，L =75cm 。
当ϕ=45º时，杆O 1D 的角速度1ω=2rad/s ，试求该瞬时曲杆OAB 的角速度的大小和转向。
5-6 图示铰接四边形机构中，O 1A =O 2B =10cm ，O 1O 2=AB ，杆O 1A 以等角速度=ω2rad/s 绕O 1轴转动，杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接，机构的各部件都在同一铅直面内，求当ϕ=60º时杆CD 的速度和加速度。