十年(2010-2019年)高考数学真题分类汇编：专题01 集合 (含答案解析)

十年(2010-2019年)高考数学真题分类汇编

专题01 集合

1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4

A.{x|-4

B.{x|-4

C.{x|-2

D.{x|2

【答案】C

【解析】由题意得N={x|-2

2.(2019•全国1•文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁U A=( )

A.{1,6}

B.{1,7}

C.{6,7}

D.{1,6,7}

【答案】C

【解析】由已知得∁U A={1,6,7},∴B∩∁U A={6,7}.故选C.

3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( )

A.(-∞,1)

B.(-2,1)

C.(-3,-1)

D.(3,+∞)

【答案】A

【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.

4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( )

A.(-1,+∞)

B.(-∞,2)

C.(-1,2)

D.⌀

【答案】C

【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.

5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( )

A.{-1,0,1}

B.{0,1}

C.{-1,1}

D.{0,1,2}

【答案】A

【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.

6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-11},则A∪B=( )

A.(-1,1)

B.(1,2)

C.(-1,+∞)

D.(1,+∞)

【答案】C

【解析】∵A={x|-11},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.

7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )

A.{2}

B.{2,3}

C.{-1,2,3}

D.{1,2,3,4}

【答案】D

【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.

8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁U A)∩B=( )

A.{-1}

B.{0,1}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,3}

【答案】A

【解析】∁U A={-1,3},则(∁U A)∩B={-1}.

9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁R A=( )

A.{x|-1

B.{x|-1≤x≤2}

C.{x|x<-1}∪{x|x>2}

D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

【答案】B

【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁R A={x|-1≤x≤2}.

10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )

A.{0,2}

B.{1,2}

C.{0}

D.{-2,-1,0,1,2}

【答案】A

【解析】由交集定义知A∩B={0,2}.

11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )

A.{3}

B.{5}

C.{3,5}

D.{1,2,3,4,5,7}

【答案】C

【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.

12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )

A.{0}

B.{1}

C.{1,2}

D.{0,1,2}

【答案】C

【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.

13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( )

A.{0,1}

B.{-1,0,1}

C.{-2,0,1,2}

D.{-1,0,1,2}

【答案】A

【解析】∵A={x|-2

14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0

A.{x|0

B.{x|0

C.{x|1≤x<2}

D.{x|0

【答案】B

【解析】∁R B={x|x<1},A∩(∁R B)={x|0

15.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( )

A.{-1,1}

B.{0,1}

C.{-1,0,1}

D.{2,3,4}

【答案】C

【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.

16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁U A=( )

A.⌀

B.{1,3}

C.{2,4,5}

D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁U A={2,4,5},故选C.

17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )

A.9

B.8

C.5

D.4

【答案】A

【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。

18.(2017•全国3•理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为

A.3

B.2

C.1

D.0

【答案】B

【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素.

19.(2017•全国1•理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )

A.A∩B={x|x<0}

B.A∪B=R

C.A∪B={x|x>1}

D.A∩B=⌀

【答案】A

【解析】∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A.

20.(2017•全国2•理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )

A.{1,-3}

B.{1,0}

C.{1,3}

D.{1,5}

【答案】C

【解析】由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3}.

21.(2017•全国1•文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )