数学小实验
算一算,更明白要珍惜水资源了!
刘思睿
今天在数学的课本中看见了一道题“生活中的数学题”。题目是这样的:“我们国家大约13亿的人口,如果我们每人每天节约5毛钱,那么全国人民每天就节约了6.5亿元了,一年就节约了2372.5亿元。这可是一个巨大的数目啊,国家可以让很多贫困地区的孩子吃上好饭,也可以让他们在舒适的环境下学习了啊!
以此类推,我们小学生如果从一年级到大学毕业也这样每天节约5毛钱,来算一笔账吧。小学6年,初中和高中一共6年,大学4年,加起来一共16年。一年按照365天来计算,这个16年每个人就可大约节约2920元钱了。像力学小学这样的学校,大约共有2800名学生,我们一共可以节约8176000元。八百多万啊,天文数字了!
看了上面的信息,我想:真是人多力量大啊。突然我想起来了:不好!因为如果这大约13亿的人口,哪怕每天都浪费1滴水,那么一共约浪费13亿滴水了,那么大家想一想13亿滴水大约有多重呢?
我做了一个小实验:在水龙头下面滴1000滴水,用称称了一下,1000滴水重200克,我又动笔算了一下。
1300000000÷1000×200=260000000(克)
260000000克=260吨
哪怕我们每人一天就浪费了一滴水,已经是如此令人发指了,何况我们每天浪费的何止是一滴啊!真是不算不知道,一算吓一跳呀:如果按每人一个月用了2吨水计算的话,那么260吨水就足足可以用上1年了。
在看看我们国家的水资源状况吧:我们是世界上水资源最缺乏的国家之一,年水资源总量为2.8万多亿吨, 居世界第六位,人均水量不足2400吨,仅为世界人均水量的1/4,被联合国列为13个贫水国家之一。全国600多个城市中,有400多个城市供水不足,100多个城市严重缺水,每年缺水60多亿吨啊。
我一下子惊呆了,我们现在所能做的就是,停止一切对于水资源的浪费,尽我们最大的可能去弥补已经造成的损失,并且十分的珍惜节约我们现存的手中握有的水资源。
“珍惜水资源,保护环境”不只是一句口号,他需要我们所有的人都认认真真的、实实在在的去履行,应该从现在做起,从我做起,不要浪费掉一滴滴的水了。
东南大学高等数学数学实验报告上
Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员:院(系) ___________学号_________姓名____________实验地点:计算机中心机房 实验一 1、 实验题目: 根据上面的题目,通过作图,观察重要极限:lim(1+1/n)n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限,可以从点图上看出数列的收敛性,以及近似地观察出数列的收敛值;通过编程可以输出数列的任意多项值,以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 (1+1/n)n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够
Image Image 大时,所画出的点逐渐接近于直线,即点数越大,精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果,因此需要择优,从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础,因此在上机调试前要仔细审查细节,对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画,并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能,并通过函数图形来认识函数,运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态,建立数形结合的思想。三、计算公式:y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式,并通过绘制曲线图形,来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式
数学实验报告格式
《数学实验》实验报告 ( 2012 年 03 月 30 日) 一、实验问题 1、某公司指派5个员工到5个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话 费用尽可能少。5个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因 为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),5个城市两两之间通话费率表示在 下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角 部分). 试求解该二次指派问题。 通话时间d=[0 1 1 2 3 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 0 1 3 2 2 1 0 ] 城市间通话费率 c=[0 5 2 4 1 5 0 3 0 2 2 3 0 0 0 4 0 0 0 5 1 2 0 5 0] 2、某校毕业生必须至少修:两门数学课、三门运筹学课、两门计算机课。 1)某学生希 望所修课程最少。 2)某学生希望课程少学分多。 3)某学生觉得学分数和课程数这两大目标大致应该三七开。 3、某储蓄所营业时间为上午9:00--下午5:00,储蓄所可以雇佣两类服务员:全职:每 天100元中午12:00--下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间半职:每人40 元必须连 续工作4小时 1)储蓄所每天雇佣的半职服务员不超过3人,为使花费最少该如何雇佣两类服务员。 2) 如果不能雇佣半时服务员,花费多少? 3)如果雇佣半时服务员没有人数限制花费多少? 二、问题的分析(涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等) ?1 1、用xik?? ?0 i人去了k城市 ?1 (i=1...5) xjh?? i人不去k城市?0 j人去了h城市j人没去h城市 (i=1...5) dij表示i和j的通话时间;ckh表示城市k和h之间的费率,数学模型: 5555 min ????c kh dijxikxjh i?1 j?1k?1h?1 ?5 ??xik?1k?1...5?i?1? 5?1i?1 (5) s.t.??xik?k?1 5
数学实验
数学实验: 概率统计F实验 一,实验目的: 运用数学软件解决概率统计问题 二,实验工具: WPS软件, SPSSS软件 三,实验要求: 1、写出相应软件命令及具体操作截图。 2、给出结果的截图并给出相应统计结论。 3、以实验报告的形式上交,实验报告的格式自己设计。 1、已知某地某品种10头成年母水牛的体高(cm)为:137,133,130,128,127,119,136,132,128,130。求出均值、标准差、极差、中位数、变异系数及95%置信区间。(30分)
2、某食品企业厂生产瓶装矿泉水,其自动装罐机在正常工作状态时每罐净容量(单位为ml)具正态分布,且均值为500。某日随机抽查了10瓶水,得结果如下:505,512,497,493,508,515,502,495,490,510,问罐装机该日工作是否正常?(30分) 3、分别测定了10只大耳白家兔、11只青紫蓝家兔在停食18小时后正常血糖值如下表,已知其服从正态分布,问该两个品种家兔的正常血糖值是否有显著差异?(单位:kg)(40分) 大耳白57 120 101 137 119 117 104 73 53 68 青紫蓝89 36 82 50 39 32 57 82 96 31 88 四,实验内容: 1、已知某地某品种10头成年母水牛的体高(cm)为:137,133,130,128,127,119,136,132,128,130。求出均值、标准差、极差、中位数、变异系数及95%置信区间。 使用软件: WPS软件 (1)数据输入: (2)计算均值: =AVERAGE(A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11)放入C2 (3)计算标准差:=STDEV(A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11)放入D2 (4)计算极差:=MAX(A2:A11)-MIN(A2:A11)放入E2 (5)计算中位数:=MEDIAN(A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11) F2 (6)计算变异系数:=D2/C2 G2 (7)自由度: 9 H2 (8)自信度:0.95 J2 (9)计算t分布双侧分位数:=TINV(0.05,9) I2 (10)抽样平均误差:=D2/SQRT(10) K2 (11)允许误差:=I2*K2 L2 (12)自信下限:=C2-L2 H5 (13)自信上限:=C2+L2 I5 实验结果:
数学实验报告
高等数学数学实验报告 实验人员:院(系) __ __学号____姓名_ __ 实验地点:计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目:(实验习题1-2) 利用参数方程作图,做出由下列曲面所围成的立体图形: (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面; (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点,以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为: ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] (1) (2)
四、程序运行结果 (1) (2) 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形,可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域,使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出,所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =,下底面的方程是z=0,右边的平面是01=-+y x 。 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目:(实验习题1-3) 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值,当k 经过这些值时,曲面从一种类型变成了另一种类型。
数学实验的心得体会
数学实验的心得体会 实验是对于知识更深一层的解剖,下面是小编为大家整理关于数学实验的心得体会,欢迎大家阅读! 数学实验的心得体会(一) 一直以来都觉得数学是门无用之学。给我的感觉就是好晕,好复杂!选修了大学数学这门课,网上也查阅了一些有趣的数学题目,突然间觉得我们的生活中数学无处不在。与我们的学习,生活息息相关。 不得不说,数学是十分有趣的。可以说,这是死中带活的智力游戏。数学有它一定的规律性,就象自然规律一样,你永远也无法改变。但就是这样,它就越困难,越有挑战性。 数学无边无际深奥,更是能让人着迷的遨游在学海的快乐中。数学是很深奥,但它也不是我们可望不可及的。它更拥有自己的独特意义。学习数学的意义为了更好的生活,初中数学吧;为了进入工科领域工作,高中数学吧;为了谋求数学专业领域的发展,大学数学吧数学是什么是什么什么学科,公认的!我觉得是一们艺术,就象有黄金分割才美!几何图形如此精致!规律循环何等奇妙! 在网上看到一个很有趣的题目:有一个刚从大学毕业的年轻人去找工作。为了能够胜任这第一份工作,他也自作聪明地象老板提出了一个特殊的要求。“我刚进入社会,现在只是想好锻炼自己,所以你就不必付我太多钱。我先干7天。第一天,你付我5角钱;第二天就付我前一天的平方倍工钱,
之后依次类推。”老板一口答应了。可到了最后一天领工资的时候,这个年轻人却只领到了寥寥几块钱。年轻人很不解,老板却说自己已经很不错了,多付了他好几百天的工钱。你知道为什么吗?起初看到我是一头雾水,后面就明白了:元的平方是元,元的平方是元......也就是说这么一直算下去,年轻人的工钱是一天比一天少的。自然,赚几元钱就得好多天了。但是如果年轻人第一天要的工钱大于1元钱,那么7天的工钱可就多得多了。我们不得不说这个老板是聪明的,员工的马虎的。这么简单的知识也会运用错误,导致自己吃了哑巴亏还没办法挽回。这么一个简单的例子事实上就已经说明数学就在我们的身边。 其实数学就是在我们的身边,之所以没有发现它的存在,我想有时候可能还是因为它的存在及运用实在太多。 数学讲究的是逻辑和准确的判断。在一般人看来,数学又是一门枯燥无味的学科,因而很多人视其为求学路上的拦路虎,可以说这是由于我们的数学教科书讲述的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容,如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来,这样便可以激发学生的学习兴趣,也有助于学生对数学方法和原理的理解认识的深化。数学不是迷宫,它更多时候是象人生曲折的路:坎坷越多,困难越多,那么之后的收获就一定越大! 数学实验的心得体会(二) 数学,在整个人类生命进
数学实验报告
《数学实验》报告 题目:根据数值积分计算方法计 算山东省面积 学生姓名: 学号: 专业班级:机械工程17-1班
2019年4月15日
一、问题背景与提出 图1是从百度地图中截取的山东省地图,试根据前面数值积分计 算方法,计算山东省面积。 图 1 二、实验目的 1、 学会运用matlab 解决一些简单的数学应用问题。 2、 学会运用matlab 建立数学模型。 3、 学会运用一些常见的数值积分计算方法结算实际问题,并 了解其实际意义,建立积分模型。 三、实验原理与数学模型 将积分区间 [a , b] n 等分,每个区间宽度均为h = (b - a) / n , h 称 为积分步长。记 a = x 0 < x 1 < … < x k … < x n = b , 在小区间上用小矩形面积近似小曲边梯形的面积,若分别取左端点和右端点的函数值为小矩形的高,则分别得到两个曲边梯形的面积的近似公式: Ln = h ∑f (x k )n=1k=0 , h = b?a ?
R n =?∑f (x k )n k=1 , h = b?a ? 如果将二者求平均值,则每个小区间上的小矩形变为小梯形,整 个区间上的值变为: Tn =?∑f (X k )n=1 k=1+?2[f (x 0)+f (x n )] 将山东省边界上的点反映在坐标化,运用梯形公式积分计算得山 东省的面积。 四、实验内容(要点) 1、将山东省的地图区域在matlab 中画出 。 2、在坐标系上运用积分方法将所求区域的面积求出。 3、通过比例尺将山东省的实际面积求出。 五、实验过程记录(含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等) 1、 在百度地图中标识出山东省的区域范围,标明对应的比例: 图 2 2、 取出所截取图片中山东的边界的坐标,即将边界坐标化: (1) 运用imread 函数和imshow 函数导入山东省的区域 图片。
数学实验答案-1
1.(1) [1 2 3 4;0 2 -1 1;1 -1 2 5;]+(1/2).*([2 1 4 10;0 -1 2 0;0 2 3 -2]) 2. A=[3 0 1;-1 2 1;3 4 2],B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] X=(B+2*A)/2 3. A=[-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5] abs(A)>3 % 4. A=[-2 3 2 4;1 -2 3 2;3 2 3 4;0 4 -2 5] det(A),eig(A),rank(A),inv(A) 求计算机高手用matlab解决。 >> A=[-2,3,2,4;1,-2,3,2;3,2,3,4;0,4,-2,5] 求|A| >> abs(A) ans = ( 2 3 2 4 1 2 3 2 3 2 3 4 0 4 2 5 求r(A) >> rank(A) ans =
4 求A-1 《 >> A-1 ans = -3 2 1 3 0 -3 2 1 2 1 2 3 -1 3 -3 4 求特征值、特征向量 >> [V,D]=eig(A) %返回矩阵A的特征值矩阵D 与特征向量矩阵V , V = - + + - - + - + - + - + D = { + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 将A的第2行与第3列联成一行赋给b >> b=[A(2,:),A(:,3)'] b = 《 1 - 2 3 2 2 3 3 -2