数学模型及目标函数

具有V 形水翼的翼滑艇的数学模型： 目标函数：

船操纵性性能优化目标函数——2()arL arT X a D f C b ''

=+ (1a b +=且,0a b >)式中：arL C '为压缩至(0～1)之间直航稳定性性能指标，

arT D '为压缩至(0～

1)之间的回转性性能指标；a 、b 操纵性性能的权重数，1a b +=，a>b 0≥（由于是翼滑艇，直航稳定性更为重要一些，取的权值一般大于回转性的）

无因次衡准数arL C 作为直线稳定性衡准指数：

()[]r v r v

arL N Y m Y N C ''-'+'-''=11λ

式中： []()2

/*/40.01L T T B C Y B v π+-=' []()2

/*/080.0/2.22/1L T T B T B Y r π-+--='

[]()2

/*/40.22/1L T L T N v π+-='

[]()2

/*/56.0/039.04/1L T T B T B N r π-+-='

11

,m λ''为无因次船体质量及附加质量； 3

1

/()2

m m L ρ'=

11(0.5 1.5)m λ''=- 一般来说进行简化：m '=1.0；11λ'=1.0 相对回转直径

arT

D :

/arT D D L = 式中：D 为定常直径；L 为船长，对于高速单体船来说，相对回转直径为

5-7。对于确定的定常直径D ，可以根据巴士裘宁公式得到： 2

10S R

L d D A =

且R S A L d μ=

式中：S L 为水线长(m )；d 为吃水(m )；R A 为舵的浸水侧面积(2m )。

船舶抗倾覆性能优化目标函数——3()ra ra f X L S αβ=+ 式中：

1αβ+=且0α>；0β>；ra L 为压缩到(0～1)的纵摇角有义值；ra S 为压缩到(0～

1)的垂荡有义值。纵摇角有义值

ra

L

2 1012345678

3

0.5520.552

(2)y

a W B C B

K V V

L L

A A C A C A A A L A A A

B d L

φ=+++++++

垂荡有义值ra

S

1

101234567

3

(2)0.3048*[()y

a W B C B

K

L L

Z A A C A C A A A L A A

B d L

-

=+++++++

式中：

A、

1

A……

8

A为随风级、船长变化的系数；

/

L B——船的长宽比；

/

L d——长度吃水比；

C B

L——浮心在中站面前的纵向位置，以船长的百分比表示；

y

K

——实船的纵向质量惯性半径；

y

K=

总目标函数：1234

()

L T

F X V ar V ar zta Z

αααα

=**

式中：

1

α

、

2

α

、

3

α

、

4

α

分别

表示快速性、直线稳定性、回转性、纵摇和垂荡指标的权重，并将该指标压

缩至0～1之间标准值，且有

1234

1

αααα

***=

设计变量：

x1代表船长L，x2代表船宽B，x3代表吃水T，x4代表方形系数Cb，x5代表中横剖面系数Cm，x6代表设计水线面系数Cwp，x7代表浮心纵向位置Lcb，x8代表螺旋桨直径Dp，x9代表盘面比Ae/Ao，x10代表螺距比P/Dp，x11代表螺旋桨转速N，x12代表设计航速Vs,x13代表半进水角ie,x14代表尾板相对浸湿面积At/Am，x15代表纵倾角α，x16代表斜升角β,x17代表船体重心高度Zg所有设计变量采用向量形式表示为：

}

,

,

,

/

,

,

,

,

/

,

/

,

,

,

,

,

,

,

,

{

}

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

{

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

g

m

t

e

S

P

O

E

P

CB

W

M

B

Z

A

A

i

V

N

D

P

A

A

D

L

C

C

C

T

B

L

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

β

α

=

=

约束条件：包含两个条件——1.等式约束、2不等式约束。

（1）、等式约束

等式约束包括浮性条件，转矩平衡，推力阻力平衡三个等式约束，具体表述如下：

①满足浮性条件，∆保持不变，C0

B

LBT

∆-=；