2019_2020学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性练习(含解析)

第5节 相对论时空观与牛顿力学的局限性
学习目标
核心素养形成脉络
1.了解经典力学的发展历程和伟大成就． 2．认识经典力学的局限性和适用范围． 3．初步了解微观和高速世界中的奇妙现象． 4．了解相对论、量子力学和经典力学的关系.
一、相对论时空观
1．19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c ．
2．1887 年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的．
3．爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的．
4．时间延缓效应：完成同一动作，在惯性参考系上的时间间隔Δτ和在地面上的人的时间间隔Δt 之间的关系是Δt ＝
Δτ
1－⎝ ⎛⎭
⎪
⎫v c 2.
由于1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2
<1，所以总有Δt >Δτ，此种情况称为时间延缓效应．
5．长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间的关系是l ＝l 0
1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2
. 由于1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2
<1，所以总有l <l 0，此种情况称为长度收缩效应． 6．相对论时空观：运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关．
二、牛顿力学的成就与局限性
1．电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律．
2．经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．
思维辨析
(1)洲际导弹的速度有时可达到6 000 m/s，此速度在相对论中属于高速．( )
(2)时间间隔和长度在任何时候都不会变．( )
(3)对于高速运动的物体，它的长度随着速度的增大而减小．( )
(4)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的．( )
提示：(1)×(2)×(3)√(4)√
对相对论时空观的理解
【核心深化】
1．低速与高速
(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体．
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．
对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理．对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理．
2．狭义相对论有两个显著的效应
经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同．
狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．可以通俗地理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越快，钟走得越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
两个惯性系S和S′，沿x(x′)轴方向做匀速相对运动．设S′在系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0, 而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ.又在S′系x′轴上放置一静止于该系长度为l0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l，则判断τ与τ0，l与l0的大小关系．
[解析] 牛顿力学认为，无论静止还是运动，一只钟“滴答”一次的时间间隔、一把尺的长度(即空间间隔)以及一个物体的质量，总是不变的；而在爱因斯坦的相对论中，与静止时相比，运动的钟变慢、运动的尺缩短、运动物体的质量变大．因此说，时间和空间这两个基本的物理量，在牛顿力学中都是“绝对的”，但是在相对论中则都是“相对的”．[答案] τ<τ0l<l0
(2019·四川绵阳期末)关于经典力学，下列说法中正确的是( )
A．相对论与量子力学否定了经典力学理论
B．经典力学可以解决自然界中所有的问题
C．经典力学适用于微观领域质子、电子的运动
D．经典力学适用于发射的导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动
解析：选D.相对论与量子力学并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，A错误；经典力学只能解决宏观低速物体的问题，对于微观或高速的物体不再适用，B、C错误；经典力学适用于宏观低速物体，适用于发射的导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动，D正确．
1．(2019·重庆万州期中)经典力学不能适用于下列哪些运动( )
A．火箭的发射
B．宇宙飞船绕地球的运动
C．宇宙探测器在太空的运动
D．电子的波动性
解析：选D.经典力学只适用于宏观低速物体，而不适用于微观高速粒子的运动，则经典力学不适用于电子的波动性，故选D.
2．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．c
解析：选D.根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变．所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以A、B、C 错误，D正确．
3．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为( ) A．洞口为椭圆形，长度变短
B．洞口为圆形、长度不变
C．洞口为椭圆形、长度不变
D．洞口为圆形，长度变短
解析：选D.根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短．所以高速列车通过洞口为圆形的隧道时，列车上的司机仍然会观察到圆形的洞口，但是观察到的隧道的长度变短，故选D.
4．一枚静止时长30 m 的火箭以0.6c 的速度从观察者的身边掠过，则火箭上的人测得火箭的长度为多少？观察者测得火箭的长度为多少？
解析：一枚静止时长30 m 的火箭以0.6c 的速度从观察者的身边掠过，根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30 m.
根据长度的相对性L ＝L 01－v 2
c
2得观察者测得火箭的长度为L ＝24 m. 答案：30 m 24 m。