黄冈市初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试卷

合集下载

湖北省黄冈市初中数学毕业生学业考试模考考试试题(10)

1密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………A ．B ．C ．D ．yx OO O OyxyxyxAPBOC数学模拟试卷(十)说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．34-的倒数是（）A ．43-B ．43C ．34-D ．342．下图中几何体的主视图是（）3．下列图形中，不是轴对称图形的为（）4．嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。

将于2013年下半年择机发射。

奔向距地球1500000km 的深空．用科学记数法表示1500000为（）A ．1.5×106B ．0.15×107C ．1.5×107D ．15×1065．下列各式计算正确的是（）A ．10a 6÷5a 2＝2a 4B ．32＋23＝5 5C ．2(a 2)3＝6a 6D ．(a －2)2＝a 2－4 6．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（） A ．27B ．28C ．29D ．307．一件服装标价300元，若以7折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（）A ．120元B ．140元C ．150元D ．210元8．下列命题中正确的个数．．．．．是（）①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角线相等的矩形是正方形 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．与不等式21510x x--≤的解集相同的不等式是（）A ．-2x ≤-1B ．-2x ≤x -10C ．-4x ≥x -10D ．-4x ≤x -1010．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A ．26n +B ．86n +C ．44n +D ．8n 11．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y =ax 2+(a ＋c )x ＋c 与一次函数y =ax +c 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）12．如图，PA 与⊙O 相切于点A ，PO 的延长线与⊙O 交于点C ，题号一二三合计 1-12 13-16 17-18 19-20 21-22 23 得分A ．B ． D ．① ② ③C ． B ． A ．D ．第2题图2密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为（）A．5 B．554C．556D．5512第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_______________．14．正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx=过点A，则k的值是_________．15．如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为___________．16．如图，已知平面直角坐标系内A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1）若C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，则当a =__________时，四边形ABDC的周长最短；解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）17．（本题5分）1sin30π+32-0°+()．18．（本题6分）先化简，再求值：2()11a aaa a+÷--，其中 1.a=19．（本题7分）甲、乙两校参加黄冈市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于___________；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？20．（本题8分）如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE＝90°甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图图1乙校成绩条形统计图8分9分10分图27分第14题图A OMP第16题图3密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………F第21题图（1）求证：△CDF ≌△CBE（2）如果正方形ABCD 的面积为256，Rt△CEF 的面积为200，则线段BE 的长为多少？21．（本题8分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且AC ＝CF ，∠CBF ＝∠CFB ．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若点D ，点E 分别是弧AB 的三等分点，当AD =5时，求BF 的长；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C 为圆心，r 为半径的圆上总存在不同的两点到点O 的距离为5，则r 的取值范围为___________.22．（本题9分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某区A 、B 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金2304密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………第23题图万元；改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205万元．（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该区的A 类学校不超过5所，则B 类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该区A 、B 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？23．（本题9分）如图，Rt △OAB 如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA 与x 轴重合，∠OAB ＝90°，OA ＝4，AB ＝2，把Rt △OAB 绕点O 逆时针旋转90°，点B 旋转到点C 的位置，一条抛物线正好经过点O ，C ，A 三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x 轴上方的抛物线上有一动点P ，过点P 作x 轴的平行线交抛物线于点M ，分别过点P ，点M 作x 轴的垂线，交x 轴于E ，F 两点，问：四边形PEFM 的周长是否有最大值?如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．（3）如果x 轴上有一动点H ，在抛物线上是否存在点N ，使O （原点）、C 、H 、N 四点构成以OC 为一边的平行四边形，若存在，求出N 点的坐标；若不存在，请说明理由.模拟试卷（十）第一部分选择题1．A ．（由倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，故满足条件的只有43．）2．D ．（主视图——从正面看到的图；左视图——从左面看到的图；俯视图——从上面看到的图）3．A ．（由轴对称的定义可知，沿着某条线折叠后能完全重合才是轴对称图形，由图知只有A 折叠后不完全重合，故选A ．）5密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………4．A ．（科学记数法必须写成a ×10n的形式，且1≤a ＜10，故选A ．） 5．A ．（B 不是同类根式，不能合并．C 应为2a 6． D 应为a 2-4a +4．故只有A 是正确的．）6．B ．（出现次数最多的是众数27出现1次；28出现3次；29出现2次；30出现2次．故选B ．）7．C ．根据进价(1+利润率)=售价进价(1+40%) =300×0.7 进价=元1504.17.0300=⨯．） 8．A （对角线互相垂直的平行四边形是菱形．对角线相等的平行四边形是矩形．对角线互相垂直的是矩形是正方形．）故2，3，4都是错的，只有1是正确的．故选A ． 9．D （解不等式21510x x--≤ -4x ≤x -10， -5x ≤-10，x ≥2．A ．2x ≤-1 解得x ≥21．不符合； B ．-2x ≤x -10 解得x ≥310．不符合；C ．-4x ≥x -10 解得x ≤2．不符合；D ．-4x ≤x -10 解得x ≥2．符合；故选D ．）10．A （第一个图有8根火柴棒，第2个图有14根火柴棒，第3个图有20根火柴棒a n =8+(n -1)×6 =8+6n -6=6n +2 故选A ．）11．D （A 开口向下，则a ＜0但一次函数的a 却大于0，排除．B 开口向上，则a ＞0但一次函数的a 却小于0，排除C ，D 则看交点坐标2()220y ax c y ax a c x cax ax cx c ax cax cx =+=++++++=++=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x 1=0，x 2= -ac．所以有两个交点坐标分别在x 轴，y 轴上(0，c)，(,0)ca-．故一次函数与二次函数的两个交点坐标应分别在x 轴和y 轴上，故排除C ，只能选D ．）12．D （连接AO ，AB ，因为PA 是切线，所以∠PAO =90°，在Rt △PA O 中，PA =4，OA =3，故PO =5，所以PB =2；BC 是直径，所以∠BAC =90°，∠PAB 和∠CAO 都是∠BAO 的余角，所以∠PAB =∠CAO ，又因为∠CAO =∠ACO ，所以∠PAB =∠ACO ，又因为∠P 是公共角所以△PAB ∽△PCA ，故ACBAPA PB =，所以 2142==AC BA 在RT △BAC 中，AB 2+(2AB )2=62; 得到AB=556；AC =5512．）第二部分非选择题13．61．两次相同的只有（2，2）一种，所以两次相同的概念为61．） 14．4．（正方形的边长为2，面积为4，故k =4，又因为反比例函数的图象在第2象限，k＜0，故k =-4．） 15．239．（根据360r n L =；39360n = ∴n =120°又∵点M 是中点 ∴∠PMA =90°，根据勾股定理（或者三角函数知识）AM =239．) 16．45．（作点B 关于x 轴的对称点点E ，把点E 向左平移3个单位到点F ，连接FA ，与x 轴交于点C ，构造直角三角形FHA ，可知△FGC ∽△FHA ， FH FG HA CG =，所以411=CG ，故CG =41所以a=45．） 17．解：1sin 30(3)2π-︒++︒=21+3-21+1=4． 18．解：2()11a aa a a+÷--=（112---a a a a ）÷a =12--a a a ÷a =a a a 11•-=11-a把 1.a = 代入11-a =1121-+=21=22 19．解：（1）144；（2）如图；8分9分分数10分 7分6密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校． 20.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴CD ＝CB ∠D ＝∠DCB ＝∠CBA ＝90° 又∵∠FCE ＝90° ∴∠FCB +∠FCD ＝90° ∠FCB +∠ECB ＝90° ∴∠DCF ＝∠BCE 又∵∠D ＝∠CBE ＝90° CD ＝CB ∴△CDF ≌△CBE（2）解：∵正方形ABCD 的面积为256 ∴CB ＝16 由第一问的结论知CF ＝CE ，故△CEF 是等腰直角三角形S △CEF=21CF ×CE ＝200 ∴CE =20在Rt △CBE 中，BE =12144162022==- 21．（1）证明：∵∠CBF ＝∠CFB∴CB ＝CF 又∵AC ＝CF ∴CB ＝21AF∴△ABF 是直角三角形 ∴∠ABF ＝90° ∴直线BF 是⊙O（2）解：连接DO ，∵点D ，点E 弧AB 的三等分点∴∠AOD ＝60°又∵OA ＝OD ∴△AOD 是等边三角形 ∴∠OAD ＝60° 又∵∠ABF ＝90°，AD ＝5 ∴AB =10 ∴BF ＝103（3）连接OC 圆心距OC ＝35，圆O 半径r =5． ∴535-＜r ＜535+22．解：（1）设改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为a 万元和b 万元．依题意得：22302205a b a b +=+=⎧⎨⎩ 解之得6085a b ==⎧⎨⎩ 答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．（2）设该县有A 、B 两类学校分别为m 所和n 所．则60851575m n += 173151212m n =-+∵A 类学校不超过5所 ∴1731551212n -+≤∴15n ≥ 即：B 类学校至少有15所．（3）设今年改造A 类学校x 所，则改造B 类学校为(6-x )所，依题意得：5070(6)4001015(6)70x x x x ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩≤≥ 解之得14x ≤≤∵x 取整数 ∴x=1，2，3，4 即：共有4种方案． 23．解：（1）因为OA =4，AB =2，把△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，可以确定点C 的坐标为（2，4）；由图可知点A (4，0)，又因为抛物线经过原点，故设y =ax 2+bx 把(4，0)代入，得⎩⎨⎧+=+=b a b a 2444160，解得⎩⎨⎧=-=41b a所以抛物线的解析式为y =-x 2+4x（2）由题意，如图所示，设点P 的坐标为P （a ，-a 2由抛物线的对称性知OE =AF ，所以EF =PM =4-2a ，PE =MF =-a 2+4a ，则矩形PEFM 的周长L =2[4-2a +(-a 2+4a )]=-2(a -1)2+10 所以当a =1时，矩形PEFM 的周长有最大值，L max =10（3）∵y =-x 2+4x =-(x -2)2+4可知顶点坐标（2，4），所以知道C 点正好是顶点坐标，知道C 点到x 轴的距离为4个单位长度，过点C 作x 轴的平行线，与x 轴没有其它交点，过y =-4作x 轴的平行线，与抛物线有两个交点，这两个交点为所求的N 点坐标所以有 -x 2+4x =-4 解得x 1=2+22，x 2=2-22 ∴N 点坐标为N 1(2+22，-4)，N 2(2-22，-4)B7密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………。

初中毕业升学考试(湖北黄冈卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc

初中毕业升学考试（湖北黄冈卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．【答案】A．【解析】试题分析：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A．考点：相反数．【题文】下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】试题分析：A．与是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项正确；D．，故本选项错误．故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【题文】如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（）评卷人得分A．35° B．45° C．55° D．65°【答案】C．【解析】试题分析：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=55°，∴∠3=55°，又∵∠2=∠3，∴∠2=55°，故选C．考点：平行线的性质．【题文】若方程的两个实数根分别为，，则=（）A．﹣4 B．3 C． D．【答案】D．【解析】试题分析：∵方程的两个实数根分别为，，∴，．故选D．考点：根与系数的关系．【题文】如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选B．考点：简单组合体的三视图．【题文】在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣1【答案】C．【解析】试题分析：由题意，得x+4≥0且x≠0，解得x≥﹣4且x≠0，故选C．考点：函数自变量的取值范围．【题文】的算术平方根是．【答案】．【解析】试题分析：∵的平方为，∴的算术平方根为．故答案为：．考点：算术平方根．【题文】分解因式：=．【答案】a（2x+y）（2x﹣y）．【解析】试题分析：原式==a（2x+y）（2x﹣y），故答案为：a（2x+y）（2x﹣y）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．【题文】计算：=_____________________．【答案】．【解析】试题分析：比1大，所以绝对值符号内是负值；==2，将两数相减即可得出答案．试题解析：==．故答案为：．考点：实数的运算．【题文】计算的结果是．【答案】a﹣b．【解析】试题分析：原式===a﹣b，故答案为：a﹣b．考点：分式的混合运算．【题文】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=．【答案】35°．【解析】试题分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=∠AOB=35°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=35°．故答案为：35°．考点：圆周角定理．【题文】需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．【答案】2.5．【解析】试题分析：平均数=（1-2+1+0+2-3+0+1）÷8=0；方差==2.5，故答案为：2.5．考点：方差；正数和负数．【题文】如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=．【答案】．【解析】试题分析：作FM⊥AD于M，如图所示：则MF=DC=3a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°．∵DC=3DE=3a，∴CE=2a，由折叠的性质得：PE=CE=2a=2DE ，∠EPF=∠C=90°，∴∠DPE=30°，∴∠MPF=180°﹣90°﹣30°=60°，在Rt△MPF中，∵sin∠MPF=，∴FP===；故答案为：．考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【题文】如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI=_____________．【答案】．【解析】试题分析：过点A作AM⊥BC．根据等腰三角形的性质，得 MC=BC=，∴MI=MC+CE+EG+GI=.在Rt△AMC 中，==.AI===4．易证AC∥GQ，则△IAC∽△IQG，∴，即，∴QI=.故答案为：.考点：相似三角形的判定和性质、勾股定理、等腰三角形的性质．【题文】解不等式．【答案】x≤3．【解析】试题分析：根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，再去括号，移项合并，系数化为1即可．试题解析：去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8，去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8，移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1，合并同类项得，﹣5x≥﹣15．系数化为1，得x≤3．考点：解一元一次不等式．【题文】在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【答案】38．【解析】试题分析：根据“七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇”设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x-2）篇；根据“七年级和八年级共收到征文118篇”列方程，解出方程即可．试题解析：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x-2）篇，依题意知（x-2）+x=118．解得 x=80．则118-80=38．答：七年级收到的征文有38篇．考点：运用一元一次方程解决实际问题．【题文】如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH ．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得到AD∥BC，得出∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，证出四边形BFDE是平行四边形，得出BE∥DF，证出∠AEG=∠CFH，由ASA证明△AEG≌△CFH，得出对应边相等即可．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，∵E、F分别为AD、BC边的中点，∴AE=DE=AD，CF=BF=BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，∴∠AEG=∠ADF，∴∠AEG=∠CFH，在△AEG和△CFH中，∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠AEG=∠CFH，∴△AEG≌△CFH（ASl试题解析：（1）画树状图如下：由树形图可知所以可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率==．考点：列表法与树状图法．【题文】如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD ⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：（1）∠PBC=∠CBD；（2）=AB•BD．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）连接OC，由PC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于PC，再由BD垂直于PD，得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到OC与BD平行，进而得到一对内错角相等，再由OB=OC ，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接AC，由AB为圆O的直径，利用圆周角定理得到∠ACB为直角，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ABC与三角形CBD相似，利用相似三角形对应边成比例，变形即可得证．试题解析：（1）连接OC，∵PC与圆O相切，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵BD⊥PD，∴∠BDP=90°，∴∠OCP=∠PDB，∴OC∥BD，∴∠BCO=∠CBD，∵OB=OC，∴∠PBC=∠BCO，∴∠PBC=∠CBD；（2）连接AC，∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠CDB=90°，∵∠ABC=∠CBD，∴△ABC∽△CBD，∴，则=AB•BD．考点：相似三角形的判定与性质；切线的性质．【题文】望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=%，n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形统计图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？【答案】（1）26，14，50；（2）作图见解析；（3）240．【解析】试题分析：（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的总学生数和m、n的值；（2）根据（1）和扇形统计图可以求得C类学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据扇形统计图可以求得该校C类学生的人数．试题解析：（1）由题意可得，这次调查的学生有：20÷40%=50（人），m=13÷50×100%=26%，n=7÷50×100%=14%，故答案为：26，14，50；（2）由题意可得，C类的学生数为：50×20%=10，补全的条形统计图，如下图所示；（3）1200×20%=240（人），即该校C类学生约有240人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【题文】如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B．（1）求直线AB的解析式；（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．【解析】试题分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函数解析式求出a得到A点坐标，再解方程组，得B点坐标，然后利用待定系数法求AB的解析式；（2）直线AB交x轴于点Q，如图，利用x轴上点的坐标特征得到Q点坐标，则PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），于是可判断当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，从而得到P点坐标．试题解析：（1）把A（1，a）代入得a=﹣3，则A（1，﹣3），解方程组：，得：或，则B（3，﹣1），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得：，解得：，所以直线AB的解析式为y=x﹣4；（2）直线AB交x轴于点Q，如图，当y=0时，x﹣4=0，解得x=4，则Q（4，0），因为PA﹣PB≤AB（当P 、A、B共线时取等号），所以当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，此时P点坐标为（4，0）．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．【题文】“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD ，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）．【答案】这批物资在B码头装船，最早运抵小岛O．【解析】试题分析：利用三角形外角性质计算出∠COD=15°，则CO=CD=20，在Rt△OCA中利用含30度的直角三角形三边的关系计算出OA=OC=10，CA=OA≈17，在Rt△OBA中利用等腰直角三角形的性质计算出BA=OA=10，OB=OA≈14，则BC=7，然后根据速度公式分别计算出在三个码头装船，运抵小岛所需的时间，再比较时间的大小进行判断．试题解析：∵∠OCA=∠D+∠COD，∴∠COD=30°﹣15°=15°，∴CO=CD=20，在Rt△OCA中，∵∠OCA=30°，∴OA=OC=10，CA=OA=10≈17，在Rt△OBA中，∵∠OBA=45°，∴BA=OA=10，OB=OA≈14，∴BC=17﹣10=7，当这批物资在C码头装船，运抵小岛O时，所用时间==1.2（小时）；当这批物资在B码头装船，运抵小岛O时，所用时间==1.1（小时）；当这批物资在A码头装船，运抵小岛O时，所用时间==1.14（小时）；所以这批物资在B码头装船，最早运抵小岛O．考点：解直角三角形的应用；应用题．【题文】东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．【答案】（1）y=120-2t，60；（2）在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元；（3）7≤n＜9．【解析】试题分析：（1）根据日销售量y（kg）与时间t（天）的关系表，设y=kt+b，将表中对应数值代入即可求出k，b，从而求出一次函数关系式，再将t=30代入所求的一次函数关系式中，即可求出第30天的日销售量．（2）日销售利润=日销售量×（销售单价－成本）；分1≤t≤24和25≤t≤48两种情况，按照题目中所给出的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式分别得出销售利润的关系式，再运用二次函数的图像及性质即可得出结果．（3）根据题意列出日销售利润W=（t+30-20-n）（120-2t）= －t2+2（n+5）t+1200-n，此二次函数的对称轴为y=2n+10，要使W随t的增大而增大，2n+10≥24，即可得出n的取值范围．试题解析：（1）依题意，设y=kt+b，将（10，100），（20，80）代入y=kt+b，得：，解得：，∴日销售量y（kg）与时间t（天）的关系 y=120-2t．当t=30时，y=120-60=60．答：在第30天的日销售量为60千克．（2）设日销售利润为W元，则W=（p-20）y．当1≤t≤24时，W=（t+30-20）（120-t）= =当t=10时，W最大=1250．当25≤t≤48时，W=（－t+48-20）（120-2t）= =由二次函数的图像及性质知：当t=25时，W最大=1085．∵1250＞1085，∴在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元．（3）依题意，得：W=（t+30-20-n）（120-2t）= ，其对称轴为y=2n+10，要使W随t的增大而增大，由二次函数的图像及性质知：2n+10≥24，解得n≥7．又∵n＜0，∴7≤n＜9．考点：一次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；二次函数的应用．【题文】如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点. 设点P的坐标为(m, 0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.(1)求点A，点B，点C的坐标；(2)求直线BD的解析式；(3)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；(4)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）；（3）m=2；（4）Q的坐标为（3，2），（8，﹣18），（﹣1，0）．【解析】试题分析：（1）根据函数解析式列方程即可得到结论；（2）由点C与点D关于x轴对称，得到D（0，﹣2），解方程即可得到结论；（3）如图1所示：根据平行四边形的性质得到QM=CD，设点Q的坐标为（m，），则M （m，），列方程即可得到结论；（4）设点Q的坐标为（m，），分两种情况：①当∠QBD=90°时，根据勾股定理列方程求得m=3，m=4（不合题意，舍去），②当∠QDB=90°时，根据勾股定理列方程求得m=8，m=﹣1，于是得到结论．试题解析：（1）∵令x=0得；y=2，∴C（0，2）．∵令y=0得：，解得：，，∴A（﹣1，0），B（4，0）．（2）∵点C与点D关于x轴对称，∴D（0，﹣2）．设直线BD的解析式为y=kx﹣2．∵将（4，0）代入得：4k﹣2=0，∴k=，∴直线BD的解析式为．（3）如图1所示：∵QM∥DC，∴当QM=CD时，四边形CQMD是平行四边形．设点Q的坐标为（m，），则M（m，），∴，解得：m=2，m=0（不合题意，舍去），∴当m=2时，四边形CQMD是平行四边形；（4）存在，设点Q的坐标为（m，），∵△BDQ是以BD为直角边的直角三角形，∴分两种情况讨论：①当∠QBD=90°时，由勾股定理得：，即，解得：m=3，m=4（不合题意，舍去），∴Q（3，2）；②当∠QDB=90°时，由勾股定理得：，即，解得：m=8，m=﹣1，∴Q（8，﹣18），（﹣1，0）；综上所述：点Q的坐标为（3，2），（8，﹣18），（﹣1，0）．考点：二次函数综合题；分类讨论；动点型；存在型；压轴题．。

2020年黄冈市中考数学试题及答案

黄冈市2020年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．12-的倒数是________． 2．分解因式8a 2－2=____________________________． 3．要使式子a有意义，则a 的取值范围为_____________________． 4．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______．5．如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________． 7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______． 8．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =_______________．二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．cos 30°=A ．12B．2CD10．计算()221222-+---1（-）第4题图ABCD第5题图第5题图BCE第8题图A ．2B ．－2C ．6D ．10 11．下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt △ABC 中，∠C =90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB 边正确命题有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个12．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 A ．2π B ．12π C ． 4π13．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠PCA = A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5°14．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为A ．4B ．8C ．16D ．15．已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y =k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为A ．0B ．1C ．2D ．3三、解答题（共9道大题，共75分） 16．（5分）解方程：213xx x +=+ 17．（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？第12题图2 2 左视图右视图俯视图A第13题图第18题图BAEF C18．（7分）如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC =90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若AE =4，FC =3，求EF 长． 19．（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．⑴先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，则︱s －t ︱≥1的概率． ⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？ 20．（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）21．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i 平宽度的比）．且AB =20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30 m ，求高压电线杆CD 的高度（结果保留三个有效数1.732）.两种品牌食用没检测结果折线图甲种品牌食用没检测结果扇形分布图图⑴ 图⑵第16题图22．（8分）在圆内接四边形ABCD 中，CD 为∠BCA 外角的平分线，F 为弧AD 上一点，BC=AF ，延长DF 与BA 的延长线交于E ． ⑴求证△ABD 为等腰三角形． ⑵求证AC •AF =DF •FE 23．（12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元，可获得利润()216041100P x =--+（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润()()299294101001601005Q x x =--+-+（万元） ⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？ ⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？24．（14分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N （x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）．⑴求b 的值． ⑵求x 1•x 2的值⑶分别过M 、N 作直线l ：y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论．⑷对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由．黄冈市2020年初中毕业生学业水平考试(说明：本答案非官方版，提供人：湖北省黄冈市浠水县白莲中学徐新文)C第21题图第22题图第22题图1．－2 2．2（2a＋1）（2a－1）3．a≥－2且a≠04．－4 5．28 6．2 7．a＜4 8．50°9．C 10．A 11．C 12．C 13．D 14．C 15．D 16．x=617．⑴（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶⑵P（优秀）=1218．连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=519．⑴23⑵A方案P（甲胜）=59，B方案P（甲胜）=49故选择A方案甲的胜率更高．20．⑴（从左至右，从上至下）14－x15－x x－1⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1时y取得最小值y min=128021．21.7 ≈36.022．⑴由圆的性质知∠MCD=∠DAB、∠DCA=∠DBA，而∠MCD=∠DCA ，所以∠DBA =∠DAB ，故△ABD 为等腰三角形． ⑵∵∠DBA =∠DAB ∴弧AD =弧BD 又∵BC =AF∴弧BC =弧AF 、∠CDB =∠FDA∴弧CD =弧DF ∴CD =DF再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知∠AFE =∠DBA =∠DCA ①，∠F AE =∠BDE∴∠CDA =∠CDB ＋∠BDA =∠FDA ＋∠BDA =∠BDE =∠F AE ② 由①②得△DCA ∽△F AE ∴AC ：FE =CD ：AF ∴AC •AF = CD •FE 而CD =DF ， ∴AC •AF =DF •FE23．解：⑴当x =60时，P 最大且为41，故五年获利最大值是41×5=205万元．⑵前两年：0≤x ≤50，此时因为P 随x 增大而增大，所以x =50时，P 值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40×2=80万元．后三年：设每年获利为y ，设当地投资额为x ,则外地投资额为100－x ，所以y =P ＋Q=()216041100x ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦+2992941601005x x ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦=260165x x -++=()2301065x --+，表明x =30时，y 最大且为1065，那么三年获利最大为1065×3=3495万元，故五年获利最大值为80＋3495－50×2=3475万元． ⑶有极大的实施价值． 24．解：⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解，解方程组消元得21104x kx --=，依据“根与系数关系”得12x x g =－4 ⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M 1的横坐标为x 1，N 1的横坐标为x 2，设M 1N 1交y 轴于F 1，则F 1M 1•F 1N 1=－x 1•x 2=4，而FF 1=2，所以F 1M 1•F 1N 1=F 1F 2，另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°，易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1，得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1，故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1＋∠F 1FN 1=∠FN 1F 1＋∠F 1FN 1=90°，所以△M 1FN 1是直角三角形．⑷存在，该直线为y =－1．理由如下：直线y =－1即为直线M 1N 1．如图，设N 点横坐标为m ，则N 点纵坐标为214m ,计算知NN 1=2114m +，NF=2114m +，得NN 1=NF同理MM 1=MF ．那么MN =MM 1＋NN 1，作梯形MM 1N 1N 的中位线PQ ，由中位线性质知PQ =12（MM 1＋NN 1）=12MN ，即圆心到直线y =－1的距离等于圆的半径，所以y =－1总与该圆相切．第22题解答用图。

2019-2021年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案

2019-2021年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案·最新说明：文档整理了，2019年至2021年度，黄冈市中考数学试卷及答案内容，试卷包含了详细的题解和分析，望对老师和同学们有所帮助。

湖北省2019年初中毕业生学业水平考试（黄冈卷）数学试题卷一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是( )A .3-B .13-C .3D .2.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550 000名中小学生参加，其中数据550 000用科学记数法表示为( ) A .65.510⨯ B .55.510⨯C .45510⨯D .60.5510⨯ 3.下列运算正确的是( )A .22a a a ⋅=B .555a b ab ⋅=C .532a a a ÷=D .235a b ab +=4.若12x x ，是一元一次方程2450x x --=的两根，则12x x ⋅的值为 ( )A.5- B .5 C .4- D .4 5.已知点A 的坐标为21（，），将点A 向下平移4个单位长度，得到的点'A 的坐标是( ) A .61（，） B .21-（，） C .25（，） D .23-（，）6.如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。

该几何体的左视图是( )7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB )，点O 是这段弧所在圆的圆心，40 m AB =，点C 是AB 的中点，且10 m CD =则这段弯路所在圆的半径为( )A .25 mB .24 mC .30 mD .60 m8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离。

湖北省黄冈市初中毕业生学业考试模考考试数学试题（7）

O'O B AA O ′OB第9题图黄冈市初中毕业生学业考试数学模拟试卷(七)说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．2的相反数是（）A ．2-B ．2C ．22-D ．222．（）3．国家建设的棋盘洲长江公路大桥将要开工，据黄冈日报报道，大桥预算总造价是4 370 000 000元人民币，用科学记数法保留两位有效数字表示为（） A ．4.4×109元B ．4.37×109元C ．4.4×1010元D ．4.37×1010元4．下图所列图形中是中心对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．5．不等式组24357x x -⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上可以表示为（）A ．B ．C ．D ． 6．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率（）A ．13B ．16C ．19D ．1127．下列说法错误的是（）A ．直线y ＝x 就是第一、三象限的角平分线B ．反比例函数2y x=的图象经过点(1，2) C ．函数310y x =-中，y 随着x 的增大而减小 D ．抛物线221y x x =-+的对称轴是x =18．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（）A ．110%a b+-元B ．(110%)()a b -+元C ．110%b a--元D ．(110%)()b a --元9．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过点O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（）A ．甲的平均数是7，方差是1.2B ．乙的平均数是7，方差是1.2C ．甲的平均数是8，方差是1.2D ．乙的平均数是8，方差是0.811．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为（）cm 2. （结果保留π） A ．6π+6B ．12πC ．15πD ．18π题号一二三合计 1-12 13-16 17-18 19-20 21-22 23 得分甲 8 5 7 8 7 乙 7 8 6 8 6D C B A 图 3第2题图A ．B ．C ． D．第12题图yxCA3 O5 B MCDBOAxy 第16题图12．已知：如图，四边形AOBC 是矩形，以O 为坐标原点，OB 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点A 的坐标为(0，3)，∠OAB =60°，以AB 为轴对折后，C 点落在D 点处，则D 点的坐标为（）A ．33(3,)22-B ．33(3,)22-C ．33(,3)22D ．(3,33)-第二部分非选择题填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．如图，AB =AC ，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC于点D ，那么ADC ∠=___________．14．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率为_______．15．若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为________16．如图，M 为双曲线y ＝x1上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y =－x ＋m 于D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ．则AD ·BC 的值为___________．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分．）17．（本题5分）求值：计算：0121(2cos301)()(5)13-︒-+--18．（本题6分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值．xx x x x x xx x 42)44122(322-+÷+----+第13题图AD3 /7B 级60%人数 A 级25% C 级12050A 级B 级C 级学习态度层级图①图②第19题图第21题图BCAO MD19．（本题8分），黄冈市被教育部列为“减负”工作试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此该市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了___________名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？20．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦C D ⊥AB 于点M ，过点B 作BE ∥CD ，交AC的延长线于点E ，连结BC ．（1）求证：BE 为⊙O 的切线；（2）如果CD ＝6，tan ∠BCD ＝12，求⊙O 的直径。

初中数学黄冈市初中毕业生学业考试数学模拟考试卷(十)

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的倒数是（）A． B． C． D．试题2:下图中几何体的主视图是（）试题3:下列图形中，不是轴对称图形的为（）试题4:嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。

将于2013年下半年择机发射。

奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为（）A．1.5×106 B．0.15×107 C．1.5×107 D．15×106试题5:下列各式计算正确的是（）A．10a6÷5a2＝2a4 B．3＋2＝5C．2(a2)3＝6a6 D．(a－2)2＝a2－4试题6:某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A．27 B．28 C．29 D．30 试题7:一件服装标价300元，若以7折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（）A．120元 B．140元 C．150元 D．210元试题8:下列命题中正确的个数是（）①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线互相垂直的四边形是菱形③对角线相等的四边形是矩形④对角线相等的矩形是正方形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题9:与不等式的解集相同的不等式是（）A．-2x≤-1 B．-2x≤x-10 C．-4x≥x-10 D．-4x≤x-10试题10:为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A． B． C． D．试题11:图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(a＋c)x＋c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）试题12:如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为（）A．5 B． C． D．试题13:现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_______________．试题14:正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是_________．试题15:如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为___________．试题16:如图，已知平面直角坐标系内A，B两点的坐标分别为A(2，-3），B(4，-1）若C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，则当a =__________时，四边形ABDC的周长最短；试题17:．试题18:先化简，再求值：，其中试题19:甲、乙两校参加黄冈市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7 分8 分9 分10 分人数11 0 8（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于___________；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？试题20:如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE＝90°（1）求证：△CDF≌△CBE（2）如果正方形ABCD的面积为256，Rt△CEF的面积为200，则线段BE的长为多少？试题21:为实现区域教育均衡发展，我市计划对某区A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该区的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该区A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？试题22:如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB＝90°，OA＝4，AB＝2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值?如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.试题1答案:A．（由倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，故满足条件的只有．）试题2答案:D．（主视图——从正面看到的图；左视图——从左面看到的图；俯视图——从上面看到的图）试题3答案:A．（由轴对称的定义可知，沿着某条线折叠后能完全重合才是轴对称图形，由图知只有A折叠后不完全重合，故选A．）试题4答案:A．（科学记数法必须写成a×10n的形式，且1≤a＜10，故选A．）试题5答案:．A．（B不是同类根式，不能合并．C应为2a6． D应为a2-4a+4．故只有A是正确的．）试题6答案:B．（出现次数最多的是众数27出现1次；28出现3次；29出现2次；30出现2次．故选B．）试题7答案:C．根据进价(1+利润率)=售价进价(1+40%) =300×0.7进价=．）试题8答案:A （对角线互相垂直的平行四边形是菱形．对角线相等的平行四边形是矩形．对角线互相垂直的是矩形是正方形．）故2，3，4都是错的，只有1是正确的．故选A．试题9答案:D （解不等式-4x≤x-10，-5x≤-10，x ≥2．A．2x≤-1 解得x≥．不符合；B．-2x≤x-10 解得x≥．不符合；C．-4x≥x-10 解得x≤2．不符合；D．-4x≤x-10 解得x≥2．符合；故选D．）试题10答案:A （第一个图有8根火柴棒，第2个图有14根火柴棒，第3个图有20根火柴棒a n=8+(n-1)×6=8+6n-6=6n+2 故选A．）试题11答案:D （A开口向下，则a＜0但一次函数的a却大于0，排除．B开口向上，则a＞0但一次函数的a却小于0，排除C，D则看交点坐标x1=0，x2= -．所以有两个交点坐标分别在x轴，y轴上(0，c)，．故一次函数与二次函数的两个交点坐标应分别在x轴和y轴上，故排除C，只能选D．）试题12答案:D （连接AO，AB，因为PA是切线，所以∠PAO=90°，在Rt△PAO中，PA=4，OA=3，故PO=5，所以PB=2；BC是直径，所以∠BAC=90°，∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角，所以∠PAB=∠CAO，又因为∠CAO=∠ACO，所以∠PAB=∠ACO，又因为∠P是公共角所以△PAB∽△PCA，故，所以在RT△BAC中，AB2+(2AB)2=62;得到AB=；AC=．）试题13答案:．（列表格两次相同的只有（2，2）一种，所以两次相同的概念为．）试题14答案:4．（正方形的边长为2，面积为4，故=4，又因为反比例函数的图象在第2象限，k＜0，故k=-4．）试题15答案:．（根据；∴n=120°又∵点M是中点∴∠PMA=90°，根据勾股定理（或者三角函数知识）AM=．)试题16答案:．（作点B关于x轴的对称点点E，把点E向左平移3个单位到点F，连接FA，与x轴交于点C，构造直角三角形FHA，可知△FGC∽△FHA，，所以，故CG=所以a=．）试题17答案:解：=+3-+1=4．试题18答案:解：=（）÷a=÷a ==把代入===试题19答案:解：（1）144；（2）如图；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．试题20答案:（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴CD＝CB ∠D＝∠DCB＝∠CBA＝90°又∵∠FCE＝90°∴∠FCB+∠FCD＝90°∠FCB+∠ECB＝90°∴∠DCF＝∠BCE又∵∠D＝∠CBE＝90°CD＝CB∴△CDF≌△CBE（2）解：∵正方形ABCD的面积为256 ∴CB＝16由第一问的结论知CF＝CE，故△CEF是等腰直角三角形S△CEF =CF×CE＝200 ∴CE=20在Rt△CBE中，BE=试题21答案:解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：解之得答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则∵A类学校不超过5所∴∴即：B类学校至少有15所．（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(6-x)所，依题意得：解之得∵x取整数∴x=1，2，3，4 即：共有4种方案．试题22答案:解：（1）因为OA=4，AB=2，把△AOB绕点O逆时针旋转90°，可以确定点C的坐标为（2，4）；由图可知点A的坐标为(4，0)，又因为抛物线经过原点，故设y=ax2+bx把(2，4)，(4，0)代入，得，解得所以抛物线的解析式为y=-x2+4x（2）由题意，如图所示，设点P的坐标为P（a，-a2+4a）则由抛物线的对称性知OE=AF，所以EF=PM=4-2a，PE=MF=-a2+4a，则矩形PEFM的周长L=2[4-2a+(-a2+4a)]=-2(a-1)2+10所以当a=1时，矩形PEFM的周长有最大值，L max=10（3）∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4可知顶点坐标（2，4），所以知道C点正好是顶点坐标，知道C点到x轴的距离为4个单位长度，过点C作x轴的平行线，与x轴没有其它交点，过y=-4作x轴的平行线，与抛物线有两个交点，这两个交点为所求的N点坐标所以有-x2+4x=-4 解得x1=2+，x2=2-∴N点坐标为N1(2+，-4)，N2(2-，-4)。

湖北省黄冈市2021年中考数学试题及答案及答案(word版)

第7题图r h 初中毕业生学业水平考试数学试题 (时间:120分满分:120分)一. 选择题(每小题3分，共24分)1. –8的立方根是（）A . －2B . ±2C . 2D . －122.如果α、β互为余角，则（）A . α + β=180°B . α－β=180°C . α－β=90°D . α + β=90°3.下列运算正确的是（）A . 632x x x =⋅B . x x x =÷56C . 642)(x x =-D . 532x x x =+4.如图所示的几何体的主视图是（） D C B A5.函数xx y 2-=中，自变量x 的取值范围是（） A . x ≠0 B . x ≥2 C . x >2且x ≠0 D . x ≥2且x ≠0 6. 若α、β是一元二次方程0622=-+x x 的两根，则22βα+= （） A . –6 B . 32 C . 16 D . 40 7.如图，圆锥体的高cm h 32=，底面圆半径cm r 2=，则圆锥体的全面积为（）cm 2A . π34B . π8C . π12D . π)434(+8.在ΔABC 中，BC=10，BC 边上的高h=5，点E 在AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于F ，D 为BC 上的一点，连DE 、DF ．设E 到BC 的距离为x ，则ΔDEF 的面积为S 关于x 的函数图象大致为（）D C B A A B C DEF 第8题图 2.552542.552542.5525425452.5S x O S x OS x O O xS二. 填空题(每小题3分，共21分)9.计算：=-31 ． 10.分解因式：=-+22)12(a a ．11.计算：=-4312 ． 12.如图，若AD ∥BE ，且∠ACB=90°，∠CEB=30°，则∠CAD= °．第15题图第14题图第12题图O A B E CD E D CBA13.当12-=x 时，代数式=++-÷++-x xx x x x x 221112 ． 14.如图，在⊙O 中，CD ⊥AB 于E ，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= ．15.如图，在一张长为8cm 、宽为6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是 cm 2．三.解答题（本大题共10小题，满分共75分）16.（5分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 > 5 ①3x +12－1≥x ② ，并在数轴上表示出不等式组的解集．第18题图F A B C D E 第20题图O E D C BA 17.(6分) 浠水县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？18.（6分）如图所示，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB于E ，DF ⊥AC 于F ，求证：DE ＝DF ．19.（6分）散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20.（7分）如图，在Rt ΔABC 中，∠ACB ＝90°，以AC 为直径的⊙O 与AB 交于D ，过D 作⊙O 的切线交BC 于E ．（1）求证：EB ＝EC ；（2）若以点O 、D 、E 、C 为顶点的四边形是正方形，试判断ΔABC 的形状，并说明理由．21.（7分）某品牌牛奶供应商提供了A 、B 、C 、D 、E 五种不同口味的牛奶供学生饮用，洗马中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒不同口味的牛奶的体积都相同），绘制了如下两张人数不完整的统计图：人数类别105062387060504030201020%5%E DC B A（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好C 口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B 口味牛奶要比C 口味牛奶多送多少盒？22.如图，已知双曲线x y 1-=与两直线x y 41-=、kx y -=（0>k 且41≠k ）分别相交于A 、B 、C 、D 四点．（1）当C (－1，1)时，A 、B 、D 三点的坐标分别是A ( ， )、B ( ， )、D ( ， )．（2）证明：以A 、D 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形；（3）当k 为何值时，□ADBC 是矩形；y=-1xy=-14xy=-kx第23题图NM60°75°45°ABDC第22题图yx ODCBA23.（7分）在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号．已知A、B相距100（3+1）海里，C在A的北偏东60°方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求AC和AD（运算结果若有根号，保留根号）；（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73）24.（9分）某地实行医保制度，并规定：一、每位居民年初缴纳医保基金70元；二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病的医疗费用．表一：居民个人当年看病的医疗费用医疗费用报销办法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全额报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%，其余由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%，其余由医保基金承担C 31-2-1Q P y x O B A M 设一位居民当年看病的医疗费用为x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为y 元．（1）当0≤x ≤n 时，y=70；当n <x ≤6000时，y= (用含n 、k 、x 的代数式表示）（2）表二是该地A 、B 、C 三位居民2013年看病的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n 、k 的值．表二：居民A B C 个人看病所花费的医费用x （元）400 800 1500 个人实际承担的医疗费用y （元）70 190 470 （3）该地居民周大爷2013年看病的医疗费用共32000元，那么他这一年个人实际承担的医疗费用是多少元？25.（13分）如图，在四边形OABC 中，AB ∥OC ，BC ⊥x 轴于C ，A （1，-1），B （3，-1），动点P 从O 点出发，沿x 轴正方向以2个单位/秒的速度运动．过P 作PQ ⊥OA 于Q ．设P 点运动的时间为t 秒（0 < t < 2），ΔOPQ 与四边形OABC 重叠的面积为S ．（1）求经过O 、A 、B 三点的抛物线的解析式并确定顶点M 的坐标；（2）用含t 的代数式表示P 、Q 两点的坐标；（3）将ΔOPQ 绕P 点逆时针旋转90°，是否存在t ，使得ΔOPQ 的顶点O 或Q 落在抛物线上？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）求S 与t 的函数解析式；参考答案。

2023年湖北省黄冈市中考数学试卷

2023年湖北省黄冈市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．清在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1．（3分）2-的相反数为()A ．2-B ．2C ．12-D ．122．（3分）2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为()A ．71.15810⨯B ．81.15810⨯C ．31.15810⨯D ．4115810⨯3．（3分）下列几何体中，三视图都是圆的是()A ．长方体B ．圆柱C ．圆锥D ．球4．（3分）不等式1010x x -<⎧⎨+>⎩的解集为()A ．1x >-B ．1x <C ．11x -<<D ．无解5．（3分）如图，Rt ABC ∆的直角顶点A 在直线a 上，斜边BC 在直线b 上，若//a b ，155∠=︒，则2(∠=)A ．55︒B ．45︒C ．35︒D ．25︒6．（3分）如图，在O 中，直径AB 与弦CD 相交于点P ，连接AC ，AD ，BD ，若20C ∠=︒，70BPC ∠=︒，则(ADC ∠=)A ．70︒B ．60︒C ．50︒D ．40︒7．（3分）如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC ，BD 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径画弧交于点P ，作射线BP ，过点C 作BP 的垂线分别交BD ，AD 于点M ，N ，则CN 的长为()A 10B 11C ．23D ．48．（3分）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++<的图象与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，对称轴为直线1x =，下列论中；①0a b c -+=；②若点1(3,)y -，2(2,)y ，3(4,)y 均在该二次函数图象上，则123y y y <<；③若m 为任意实数，则24am bm c a ++-；④方程210ax bx c +++=的两实数根为1x ，2x ，且12x x <，则11x <-，23x >．正确结论的序号为()A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①④二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线）9．（3分）计算；201(1)()3-+=．10．（3分）请写出一个正整数m 8m m =．11．（3分）若正n 边形的一个外角为72︒，则n =．12．（3分）已知一元二次方程230x x k -+=的两个实数根为1x ，2x ，若1212221x x x x ++=，则实数k =．13．（3分）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是．视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数1263341257514．（3分）综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面CD 的中点A 处竖直上升30米到达B 处，测得博雅楼顶部E 的俯角为45︒，尚美楼顶部F 的俯角为30︒，已知博雅楼高度CE 为15米，则尚美楼高度DF 为米．（结果保留根号）15．（3分）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AF a =，DF b =，连接AE ，BE ，若ADE ∆与BEH ∆的面积相等，则2222b a a b+=．16．（3分）如图，已知点(3,0)A ，点B 在y 轴正半轴上，将线段AB 绕点A 顺时针旋转120︒到线段AC ，若点C 的坐标为(7,)h ，则h =．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17．（6分）化简；21211x xx x +---．18．（8分）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元．（1）求两种型号垃圾桶的单价；（2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？19．（8分）打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍(A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，:E其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的m=，n=，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．20．（8分）如图，ABC∆中，以AB为直径的O 交BC于点D，DE是O 的切线，且DE AC⊥，垂足为E，延长CA交O于点F．（1）求证：AB AC=；（2）若3DE=，求AF的长．AE=，621．（8分）如图，一次函数1(0)y kx b k =+≠与函数为2(0)my x x=>的图象交于1(4,1),(,)2A B a 两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足120y y ->时x 的取值范围；（3）点P 在线段AB 上，过点P 作x 轴的垂线，垂足为M ，交函数2y 的图象于点Q ，若POQ ∆面积为3，求点P 的坐标．22．（10分）加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2023年计划将其中21000m 的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y （单位；元2/)m 与其种植面积x （单位：2)m 的函数关系如图所示，其中200700x ；乙种蔬菜的种植成本为50元2/m ．（1）当x =2m 时，35y =元2/m ；（2）设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W 元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W 最小？（3）学校计划今后每年在这21000m 土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降%a ，当a 为何值时，2025年的总种植成本为28920元？23．（11分）【问题呈现】CAB ∆和CDE ∆都是直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，CB mCA =，CE mCD =，连接AD ，BE ，探究AD ，BE 的位置关系．【问题探究】（1）如图1，当1m =时，直接写出AD ，BE 的位置关系：．（2）如图2，当1m ≠时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展应用】（3）当m =，AB =，4DE =时，将CDE ∆绕点C 旋转，使A ，D ，E 三点恰好在同一直线上，求BE 的长．24．（13分）已知抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于A ，(4,0)B 两点，与y 轴交于点(0,2)C ．点P 为第一象限抛物线上的点，连接CA ，CB ，PB ，PC ．（1）直接写出结果；b =，c =，点A 的坐标为，tan ABC ∠=；（2）如图1，当2PCB OCA ∠=∠时，求点P 的坐标；（3）如图2，点D 在y 轴负半轴上，OD OB =，点Q 为抛物线上一点，90QBD ∠=︒．点E ，F 分别为BDQ ∆的边DQ ，DB 上的动点，且QE DF =，记BE QF +的最小值为m ．①求m 的值；②设PCB ∆的面积为S ，若214S m k =-，请直接写出k 的取值范围．2023年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．清在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1．【解答】解：2-的相反数为2，故选：B．2．【解答】解：将11580000用科学记数法表示为7⨯．1.15810故选：A．3．【解答】解：A．长方体的三视图都是矩形，故本选项不合题意；B．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；D．球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故本选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：解不等式10x<，x-<，得：1解不等式10x>-，x+>，得：1则不等式组的解集为11-<<，x故选：C．5．【解答】解：//a b∠=︒，，155∴∠=∠=︒，ABC155∠=︒，BAC90ABC BAC∴∠=︒-∠-∠=︒．218035故选：C．6．【解答】解：连接OD，如图，∠=︒，C20∴∠=︒，AOD40，∠=︒BPC70∴=∠-∠=︒，BDP BPC B50是O 的直径，AB90ADB ∴∠=︒，40ADC ADB BDP ∴∠=∠-∠=︒，故选：D ．7．【解答】解：如图，设BP 交CD 与点J ，过点J 作JK BD ⊥于点K ．四边形ABCD 是矩形，3AB CD ∴==，90BCD ∠=︒，CN BM ⊥ ，90CMB CDN ∴∠=∠=︒，90CBM BCM ∴∠+∠=︒，90BCM DCN ∠+∠=︒，CBM DCN ∴∠=∠，BMC CDN ∴∆∆∽，∴BM BCCD CN=，3412BM CN CD CB ∴⋅=⋅=⨯=，90BCD ∠=︒ ，3CD =，4BC =，∴5BD ==，由作图可知BP 平分CBD ∠，JK BD ⊥ ，JC BC ⊥，JK JC ∴=，BCD BDJ BCJ S S S ∆∆∆=+ ，∴1113454222JK JC ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯，43JC KJ ∴==，4103BJ ∴===，cos BM BC CBJ CB BJ∠==，∴44103BM =，5BM ∴=，12CN BM ⋅=，CN ∴=．故选：A ．8．【解答】解：抛物线经过(1,0)-，0a b c ∴-+=，①正确，0a < ，∴抛物线开口向下，点1(3,)y -，2(2,)y ，3(4,)y 均在该二次函数图象上，且点1(3,)y -到对称轴的距离最大，点2(2,)y 到对称轴的距离最小，132y y y ∴<<，②错误；12ba-= ，2b a ∴=-，0a b c -+= ，3c b a a ∴=-=-，抛物线的最大值为a b c ++，∴若m 为任意实数，则2am bm c a b c ++++，24am bm c a ∴++-，③正确；方程210ax bx c +++=的两实数根为1x ，2x ，∴抛物线与直线1y =-的交点的横坐标为1x ，2x ，由抛物线对称性可得抛物线与x 轴另一交点坐标为(3,0)，∴抛物线与x 轴交点坐标为(1,0)-，(3,0)，抛物线开口向下，12x x <，11x ∴<-，23x >，④正确．故选：B ．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线）9．【解答】解：原式11=+2=．故答案为：2．10．【解答】解：写出一个正整数m 2m =（答案不唯一）．故答案为：2（答案不唯一）．11．【解答】解：正n 边形的一个外角为72︒，360725n ∴=÷=，故答案为：5．12．【解答】解：一元二次方程230x x k -+=的两个实数根为1x ，2x ，123x x ∴+=，12x x k ⋅=，1212221x x x x ++= ，231k ∴+⨯=，解得5k =-，又方程有两个实数根，∴△224(3)40b ac k =-=--，解得94k ，综合以上可知实数k 取值范围是5k =-．故答案为：5-．13．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，位于最中间的一个数是4.6，所以中位数是4.6．故答案为：4.6．14．【解答】解：如图，过点E作EM⊥过点B的水平线于M，过点F作FN⊥过点B的水平线于N，由题意可知30CM DN AB===米，又15CE=米，15EM∴=米，在Rt EBM∆中，45EBM∠=︒，15BM EM∴==米，又A是CD的中点，15BN AD AC BM∴====米，在Rt BFN∆中，tanFN FBNBN∠=，30FBN∠=︒，15BN=米，∴3 153 FN=，FN∴=米，(30DF∴=-米．故答案为：(30-．15．【解答】解：图中AF a=，DF b=，ED AF a∴==，EH EF DF DE b a==-=-，ADE∆与BEH∆的面积相等，∴1122DE AF EH BH⋅=⋅，∴112()22a b a b=-⋅，22a b ab∴=-，21(b b a a∴=-，∴2210b b a a--=，解得12ba +=（负值舍去），∴2222223b a a b +=+=，故答案为：3．16．【解答】解：在x 轴上取点D 和点E ，使得120ADB AEC ∠=∠=︒，过点C 作CF x ⊥于点F ，点C 的坐标为(7,)h ，7OF ∴=，CF h =，在Rt CEF ∆中，18060CEF AEC ∠=︒-∠=︒，CF h =，3tan 603CF EF ==︒，sin 603CF CE ==︒，120BAC ∠=︒，120BAD CAE BAD ABD ∠+∠=∠+∠=︒，CAE ABD ∴∠=∠，AB CA = ，()CAE ABD AAS ∴∆≅∆，∴AD CE ==，AE BD =，点(3,0)A ，3OA ∴=，∴2333OD OA AD =-=-在Rt BOD ∆中，18060BDO ADB ∠=︒-∠=︒，23432(3)6cos cos6033OD OD BD h BDO ===-=-∠︒，∴4363AE BD ==-，OA AE EF OF ++= ，∴36733h h +-+=，解得h =故答案为：233．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17．【解答】解：原式2121x x x +-=-2(1)1x x -=-1x =-．18．【解答】解：（1）设A 型垃圾桶单价为x 元，B 型垃圾桶单价为y 元，由题意可得：3458065860x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：60100x y =⎧⎨=⎩，答：A 型垃圾桶单价为60元，B 型垃圾桶单价为100元；（2）设A 型垃圾桶a 个，由题意可得：60100(200)15000a a +-，125a ，答：至少需购买A 型垃圾桶125个．19．【解答】解：（1）调查的学生人数为：48%50÷=（人)，5036%18m ∴=⨯=，5018101246n ∴=----=，文学类书籍对应扇形圆心角103607250=︒⨯=︒，故答案为：18，6，72；（2）12200048050⨯=（人)，答：估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数约为480人；（3）画树状图如下：共有91种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，即BB 、CC ，∴甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为29．20．【解答】（1）证明：连接OD ，DE 是O 的切线，∴半径OD DE ⊥，DE AC ⊥ ，//OD AC ∴，C ODB ∴∠=∠，OD OB = ，B ODB ∴∠=∠，B C ∴∠=∠，AB AC ∴=；（2）解：连接DF ，DA ，F B ∠=∠ ，B C ∠=∠，F C ∴∠=∠，DF DC ∴=，DE CF ⊥ ，FE EC ∴=，AB 是圆的直径，90ADB ∴∠=︒，90ADC ∴∠=︒，90ADE CDE ∠+∠=︒，DE AC ⊥ ，90C CDE ∴∠+∠=︒，C ADE ∴∠=∠，90AED CDE ∠=∠=︒ ，DAE CDE ∴∆∆∽，::DE CE AE DE ∴=，3AE = ，6DE =，6:3:6CE ∴=，12CE ∴=，12EF EC ∴==，1239AF EF AE ∴=-=-=．21．【解答】解：（1）反比例函数2(0)m y x x =>的图象经过点(4,1)A ，14m ∴=．4m ∴=．∴反比例函数解析式为24(0)y x x =>．把1(2B ，)a 代入24(0)y x x=>，得8a =．∴点B 坐标为1(2，8)，一次函数解析式1y kx b =+，经过(4,1)A ，1(2B ，8)，∴41182k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩．∴29k b =-⎧⎨=⎩．故一次函数解析式为：129y x =-+．（2）由120y y ->，12y y ∴>，即反比例函数值小于一次函数值．由图象可得，142x <<．（3）由题意，设(,29)P p p -+且142p ，4(,Q p p∴．429PQ p p ∴=-+-．14(29)32POQ S p p p∆∴=-+-⋅=．解得152p =，22p =．5(2P ∴，4)或(2,5)．22．【解答】解：（1）当200600x 时，设甲种蔬菜种植成本y （单位；元2/m )与其种植面积x （单位：2m )的函数关系式为y kx b =+，把(200,20)，(600,40)代入得：2002060040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：12010k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴11020y x =+，当600700x <时，40y =，∴当35y =时，1351020x =+，解得：500x =，故答案为：500；（2）当200600x 时，211(10)50(1000)(400)420002020W x x x x =++-=-+，1020>，∴抛物线开口向上，∴当400x =时，W 有最小值，最小值为42000，此时，10001000400600x -=-=，当600700x 时，4050(1000)1050000W x x x =+-=-+，100-< ，∴当700x =时，W 有最小值为：107005000043000-⨯+=，4200043000< ，∴当种植甲种蔬菜的种植面积为2400m ，乙种蔬菜的种植面积为2600m 时，W 最小；（3）由（2）可知，甲、乙两种蔬菜总种植成本为42000元，乙种蔬菜的种植成本为5060030000⨯=（元)，则甲种蔬菜的种植成本为420003000012000-=（元)，由题意得：2212000(110%)30000(1%)28920a -+-=，设%a m =，整理得：2(1)0.64m -=，解得：10.220%m ==，2 1.8m =（不符合题意，舍去），%20%a ∴=，20a ∴=，答：当a 为20时，2025年的总种植成本为28920元．23．【解答】解：（1）如图1，延长BE 交AC 于点H ，交AD 于N ，当1m =时，DC CE =，CB CA =，90ACB DCE ∠=∠=︒ ，ACD BCE ∴∠=∠，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，DAC CBE ∴∠=∠，90CAB ABE CBE ∠+∠+∠=︒ ，90CAB ABE DAC ∴∠+∠+∠=︒，90ANB ∴∠=︒，AD BE ∴⊥，故答案为：AD BE ⊥；（2）（1）中的结论成立，理由如下：如图2，延长BE 交AC 于点H ，交AD 于N ，90ACB DCE ∠=∠=︒ ，ACD BCE ∴∠=∠，又 1DC AC CE BC m==，DCA ECB ∴∆∆∽，DAC CBE ∴∠=∠，90CAB ABE CBE ∠+∠+∠=︒ ，90CAB ABE DAC ∴∠+∠+∠=︒，90ANB ∴∠=︒，AD BE ∴⊥，（3）如图3，当点E 在线段AD 上时，连接BE ，DCA ECB ∆∆ ∽，∴BEBCm AD AC ===，)BE AE ∴==+，AD BE ⊥ ，222AB AE BE ∴=+ ，221123(4)AE AE ∴=++，2AE ∴=或8AE =-（舍去），BE ∴=当点D 在线段AE 上时，连接BE ，DCA ECB ∆∆ ∽，∴BEBCm AD AC ===，4)BE AE ∴==-，AD BE ⊥ ，222AB AE BE ∴=+ ，221123(4)AE AE ∴=+-，8AE ∴=或2AE =-（舍去），BE ∴=，综上所述：BE =或．24．【解答】解：（1）抛物线212y x bx c =-++经过点(4,0)B ，(0,2)C ，∴8402b c c -++=⎧⎨=⎩，解得：322b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为：213222y x x =-++，抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于A 、(4,0)B 两点，0y ∴=时，2132022x x -++=，解得：11x =-，24x =，(1,0)A ∴-，4OB ∴=，2OC =，在Rt COB ∆中，21tan 42OC ABC OB ∠===．故答案为：32，2，(1,0)-，12；（2）过点C 作//CD x 轴，交BP 于点D ，过点P 作//PE x 轴，交y 轴于点E，1AO = ，2OC =，4OB =，∴1tan 2AO OCA CO ∠==，由（1）可得，1tan 2ABC ∠=，即tan tan OCA ABC ∠=∠，OCA ABC ∴∠=∠，2PCB OCA ∠=∠ ，2PCB ABC ∴∠=∠，//CD x 轴，//EP x 轴，ACB DCB ∴∠=∠，EPC PCD ∠=∠，EPC ABC ∴∠=，又90PEC BOC ∠=∠=︒PEC BOC ∴∆∆∽，∴EP EC OB OC=，设点P 坐标为213(,2)22t t t -++，则EP t =，221313222222EC t t t t =-++-=-+，∴132242t t t -+=，解得：0t =（舍)，2t =，∴点P 坐标为(2,3)；（3）①如图2，作DH DQ ⊥，且使DH BQ =，连接FH，90BQD BDQ ∠+∠=︒ ，90HDF BDQ ∠+∠=︒，BQD HDF ∴∠=∠，QE DF = ，DH BQ =，()BQE HDF SAS ∴∆≅∆，BE FH ∴=，BE QF FH QF QH ∴+=+，Q ∴，F ，H 共线时，BE QF +的值最小．作QG AB ⊥于点G ，OB OD = ，90BOD ∠=︒，45OBD ∴∠=︒，90QBD ∠=︒ ，45QBG ∴∠=︒，QG BG ∴=．设(,0)G n ，则213(,2)22Q n n n -++，∴2132422n n n -++=-，解得1n =或4n =（舍去），(1,3)Q ∴，413QG BG ∴==-=，∴BQ DH ==QD =，m QH ∴==②如图3，作//PT y 轴，交BC 于点T ，BC 解析式为122y x =-+，设1(,2)2T a a -+，213(,2)22P a a a -++，则221131(22)4(2)42222S a a a a =-+++-⨯=--+，点P 在第一象限，04S ∴<，∴21044m k <-，0174k ∴<-，∴<．k 1317。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

中考数学 1 机密★启用前黄冈市初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试

数学试卷 (考试时间120分钟满分120分) 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号漆黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案票号．答在试题卷上无效． 3、非选择题的作答，用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

第I卷 (选择题共18分) 一、选择题(本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的)

1、计算：13 ＝( )．

A．13 B．13 C．3 D．－3 2．下列计算正确的是( )． A．235xyxy B．(m＋3)2 ＝m2＋9 C．(xy2)3 ＝xy6 D．a10÷a5 ＝a5 3．已知：如图，直线a∥b，∠1 ＝50°． ∠2 ＝∠3，则∠2的度数为( )． A．50° B．60° C．65° D．75°

4．已知:如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为( )． A．长方体 B．正三棱柱 C．圆锥 D．圆柱 5．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄(岁) 12 13 14 15 人数(名) 2 4 3 1 则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )． A．12 B．13 C．13．5 D．14 6．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC， ∠AOB ＝70°，则∠ADC的度数为( )．

1 2 3

第3题图第4题图 A

B C

D O

第6题图中考数学

2 A．30° B．35° C．45° D．70° 第Ⅱ卷 (非选择题共102分) 二、填空题(每小题3分，共24分) 7． 16的算术平方根是_____________． 8．分解因式：mn2－2mn＋m ＝_____________ ．

9．计算：31627的结果是_____________ ． 10．自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，有中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)，是首条海外中国标准铁路，已于5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作_____________吨．

11．化简：23)323(xxxxx ＝_____________． 12．已知：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED ＝_________度． 13．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是___ cm2．

14．已知：如图，在△AOB中，∠AOB ＝90°，AO ＝3cm，BO ＝4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D ＝________cm．

15．(本题满分5分)解不等式组3523212xxx＜①≥② ． 16．(本题满分6分)已知：如图，∠BAC ＝∠DAM，AB ＝AN，AD ＝AM，求证：∠B ＝∠ANM．

17．(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程22210xkxk①有两个不相等的B A

C D

M N

第16题图

E D

B A

C 第12题图

12cm 10cm 第13题图

A O

A1 B1

第14题图中考数学

3 实数根． ⑴求k的取值范围；

⑵设方程①的两个实数根分别为12,xx，当k ＝1时，求2212xx的值．

18．(本题满分6分)黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

19．(本题满分7分)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种)．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)m ＝_______________，n ＝______________． (2)补全上图中的条形统计图． (3)若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球． (4)在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率． (解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表)

20．(本题满分7分)已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．

排球篮球足球乒乓球羽毛球排

球

5 10

30 20

学生人数 4

0 30

20 10 5

项目

35%

足球

羽毛球篮球30% 乒乓球

第19题图 n% 中考数学

4 求证：(1)DE是⊙O的切线； (2)ME2 ＝MD•MN

21．(本题满分7分)已知：如图，一次函数21yx 与反比例函数kyx的图像有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连接DE． (1)求k的值； (2)求四边形AEDB的面积．

22．(本题满分8分)在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示)，已知标语牌的高AB ＝5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点

E与点F之间的距离．(计算结果精确到0．1米，参考数据：73.1341.12，)

23．(本题满分12分)月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的

多情大别山美景在黄冈

A E F B C D

75° 30°

第22题图

y x E D O B

第21题图

E N M D

第20题图中考数学

5 成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元)．(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．) (1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式； (2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值． (3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x＞8)，当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图，求销售价格x(元/件)的取值范围．

24．(本题满分14分)已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA ＝4，OC ＝3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运

10 20 40 4 8 12 16 20 24 28 30

y(万件)

x(元/件) A(4,40)

B(8,20) C(28,0) 第23题图中考数学

6 动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t(s)． (1)当t ＝1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式； (2)当t ＝2s时，求tan∠QPA的值； (3)当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM ＝2AM时，求t(s)的值； (4)连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

x O Q P B A C 第24题图 y x O B A C 备用图⑴ y x O B A C

备用图⑵