第2单元 用字母表示数(知识总结)
青岛版四级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学背诵或默写知识点选学内容：有兴趣的同学可以看看第五单元观察物体知识总结要求：1、2条能理解,第3条会画.得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中,6个面都完全相同,都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察,看到的都是圆.3、画出来： 从正面看到的图形是从后面看到的图形是从左侧面看到的图形是从右侧面看到的图形是从上面看到的图形是从 面和 面看到的图形是相同的,从 面和 面看到的图形是相同的第七单元 统计 知识总结要求：1、2、3条能理解,4、5条会做.得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时,就需要先求出每组数据的和,再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数.平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大.求平均速度用总路程除以总时间.特别地注意,7分钟内,每分钟走10米；与7分钟内一共走50米,两者的路程求法是不一样的.第一个路程是7乘10,第二个路程是不用求,是50米2、复式统计表为了便于分析和比较,需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表.3、列表复习：４、 例题1：同学们检查视力情况.男生22人女生22人你能将上面的数据整理,填写在下表中：注意：1可以用各种符号把各段数据区别开来,如﹨○△√×等等.２做完后要进行检查,如重新统计,或者把各段数据加起来看看是否等于总数量.5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表.全班平均每人投中多少个得数保留整数1全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋×10=90个2全班一共有多少人10＋11＋10＝31人3全班平均每人投中多少个90÷31≈3个答：全班平均每人投中3个.也可列综合算式进行计算：×10＋3×11＋×10÷10＋11＋10＝90÷31≈3个求平均数时,有时不能除尽,这时需要根据具体情况取近似值.。
小学数学代数知识点总结
小学数学代数知识点总结在小学数学中，代数是一个重要的知识板块，它为学生今后学习更复杂的数学知识打下了基础。
接下来，让我们一起详细了解一下小学数学代数的主要知识点。
一、用字母表示数用字母表示数是代数的基础。
通过使用字母，我们可以更简洁、更普遍地表达数量关系。
例如，如果一个苹果的价格是 5 元，我们买了 x 个苹果，那么总价就是 5x 元。
这里的 x 可以代表任何数量的苹果，它具有不确定性和一般性。
用字母表示数时，需要注意以下几点：1、字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面。
比如3×a 可以写成 3a。
2、当数字是 1 与字母相乘时，1 可以省略不写。
比如 1×a 写成 a。
二、简易方程方程是含有未知数的等式。
例如：x ＋ 5 ＝ 12 就是一个方程，其中 x 是未知数。
1、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
2、解方程求解方程的过程就是解方程。
我们可以通过等式的性质来解方程。
比如，对于方程 2x ＋ 3 ＝ 9，首先在等式两边同时减去 3，得到 2x ＝ 6，然后在等式两边同时除以 2，得到 x ＝ 3。
三、列方程解决问题列方程解决问题是代数知识的重要应用。
在解决问题时，我们首先要找出题目中的等量关系，然后设未知数，根据等量关系列出方程，最后解方程并检验答案。
例如，小明有一些邮票，小红的邮票数比小明的 2 倍多 5 张，小红有 35 张邮票，求小明有多少张邮票。
我们设小明有 x 张邮票，根据等量关系“小明邮票数×2 ＋ 5 ＝小红邮票数”，可以列出方程 2x ＋ 5 ＝ 35，解得 x ＝ 15。
四、代数式代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。
例如：3x ＋ 2、5y 1 等都是代数式。
代数式的运算遵循一定的规则，比如合并同类项。
用字母表示数知识点总结
用字母表示数知识点总结Algebra is a branch of mathematics in which symbols and letters represent numbers and quantities in equations and formulas. It includes solving for unknown variables, simplifying expressions, and manipulating mathematical operations.B: Binary SystemThe binary system is a numerical system that uses only two symbols, 0 and 1. It is commonly used in computing and digital electronics, with each digit representing a power of 2. The binary system is the foundation of all digital technology.C: CalculusCalculus is a branch of mathematics that deals with rates of change and accumulation. It includes topics such as differentiation, integration, limits, and infinite series. Calculus is used in many fields, including physics, engineering, and economics.D: DecimalsDecimals are a way of showing a part of a whole number, represented by a decimal point. The decimal system is based on powers of 10, with each place value to the right of the decimal point representing a power of 10. Decimals are used in everyday math and financial calculations.E: ExponentsExponents are a way of representing repeated multiplication. They are used to raise a number to a power, indicating how many times the base number is multiplied by itself. Exponents are fundamental in algebra and are used to simplify and solve equations.F: FractionsFractions represent a part of a whole, with a numerator representing the number of parts and a denominator representing the total number of equal parts. Fractions are used in many real-world applications, such as cooking recipes, measurements, and financial calculations.G: GeometryGeometry is the branch of mathematics that deals with the properties and relationships of points, lines, angles, surfaces, and solids. It includes topics such as shapes, measurements, and spatial reasoning. Geometry is used in fields such as architecture, design, and surveying. H: HistogramsHistograms are a graphical representation of data that shows the frequency distribution of a set of values. They consist of bars that represent different intervals or ranges of data, with the height of each bar indicating the frequency or count of values within that interval.I: Irrational NumbersIrrational numbers are real numbers that cannot be expressed as a simple fraction, with an infinite non-repeating decimal expansion. Examples of irrational numbers include the mathematical constant π and the square root of non-perfect squares. They are used in various mathematical and scientific calculations.J: JoulesJoules are a unit of measurement for energy, work, and heat. One joule is equal to the work done or energy transferred when a force of one newton is applied to an object and moved one meter in the direction of the force. Joules are commonly used in physics and engineering.K: KilogramsKilograms are a unit of measurement for mass, with one kilogram equal to 1000 grams. Kilograms are commonly used in everyday measurements of weight, as well as in scientific and industrial applications.L: LogarithmsLogarithms are the inverse operation of exponentiation, representing the power to which a base number must be raised to produce a given number. They are used to solve exponential equations and to simplify complex calculations, such as in scientific and engineering applications.M: MatricesMatrices are a way of organizing data in rows and columns, with each element in the matrix representing a specific value. Matrices are used in linear algebra to represent and solve systems of linear equations, as well as in computer graphics, quantum mechanics, and other fields.N: Natural NumbersNatural numbers are the set of positive integers, including 1, 2, 3, and so on. They are used to count and order objects, as well as in various mathematical operations, such as addition, multiplication, and number theory.O: OperationsMathematical operations include addition, subtraction, multiplication, and division, as well as exponentiation, roots, and factorials. These operations are fundamental in arithmetic and algebra, and form the basis of mathematical calculations and problem-solving.P: PiPi is a mathematical constant that represents the ratio of the circumference of a circle to its diameter, with an approximate value of 3.14159. Pi is used in many mathematical and scientific calculations, such as in geometry, trigonometry, and calculus.Q: Quadratic EquationsQuadratic equations are polynomial equations of the second degree, with the general form ax^2 + bx + c = 0, where a, b, and c are constants and x is the variable. Quadratic equations can be solved using various methods, such as factoring, completing the square, and the quadratic formula.R: RatiosRatios are a way of comparing two quantities by division, representing the relationship between the two quantities. Ratios are used in many real-world applications, such as in financial analysis, proportion problems, and scaling of measurements.S: StatisticsStatistics is the branch of mathematics that deals with collecting, analyzing, interpreting, and presenting data. It includes topics such as probability, descriptive statistics, inferential statistics, and data visualization. Statistics is used in various fields, including science, business, and social sciences.T: TrigonometryTrigonometry is the branch of mathematics that deals with the relationships between the sides and angles of triangles. It includes topics such as sine, cosine, tangent, and their inverses, as well as the laws of sines and cosines. Trigonometry is used in fields such as engineering, physics, and geometry.U: Unit ConversionsUnit conversions are the process of changing from one unit of measurement to another, such as from meters to centimeters or from pounds to kilograms. They are used in everyday calculations, as well as in scientific and engineering applications, to convert between different systems of measurement.V: VariablesVariables are symbols that represent unknown quantities or values in mathematical expressions and equations. They include both independent variables, which are controlled or manipulated, and dependent variables, which are observed or measured in response to the changes in independent variables.W: Whole NumbersWhole numbers are the set of non-negative integers, including 0, 1, 2, 3, and so on. They are used for counting and ordering objects, as well as in various mathematical operations and calculations.X: X-axisThe x-axis is the horizontal axis on a coordinate plane, representing the independent variable in a graph or equation. It is used to plot and measure values on the horizontal scale, with positive values to the right of the origin and negative values to the left.Y: Y-axisThe y-axis is the vertical axis on a coordinate plane, representing the dependent variable in a graph or equation. It is used to plot and measure values on the vertical scale, with positive values above the origin and negative values below.Z: ZeroZero is a number that represents the absence of quantity or value. It is used as a placeholder, a neutral element in some mathematical operations, and a reference point on number lines and coordinate planes. Zero is also the basis of the place value system and is fundamental in arithmetic and algebraic calculations.。
第8讲 用字母表示数(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练) 苏教版
第8讲用字母表示数（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用含有字母的式子表示数量关系1.用含有字母的式子表示数量关系。
（1）读教材第99页例1，观察图形，探究规律。
（2）用字母表示数量关系为a×3。
（3）用字母可以表示简单的数量和数量关系，在不同的数量关系中，字母所表示的意义不同。
2.用字母表示计算公式。
正方形的周长＝边长×4，如果用字母a表示边长，C表示周长，则C＝a×4＝4a。
正方形的面积＝边长×边长，如果用字母a表示边长，S表示面积，则S＝a×a或S＝a2。
3.求含有字母的式子的值的方法。
（1）读教材第101页例5。
当x＝250时，1100－3x＝1100－3×250＝350（2）读教材第102页例6。
当a＝14，h＝8.4时，S＝ah÷2＝14×8.4÷2＝58.8（3）求含有字母的式子的值，就是将字母的值代入含有字母的式子中进行计算。
当字母的值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。
知识点二：化简含有字母的式子化简形如“ax±bx”的式子。
根据乘法分配律：ax±bx＝（a±b）x例：8x＋9x 25x－12x＝（8＋9）x ＝（25－12）x＝17x ＝13x三、例题精讲考点一：用字母表示数1.一个两位数，它的十位数字是m，个位数字是n ，这个两位数可写成（）。
A. mnB. m＋nC. 10m＋nD. 10n＋m2.李老师买了钢笔和圆珠笔各5支，每支钢笔a元，每支圆珠笔b元，李老师买笔共用去（ ）元。
3.建筑公司计划修一条800米长的路。
如果平均每天修筑x米，4天修筑多少米？4.仿照“举例说说8x表示什么意思”的例子，从其它式子中任选两个举例说说。
考点二：含有字母式子的化简和求值5.妈妈买kg苹果，kg梨。
苹果和梨每kg的单价都是8元。
字母表示数与代数式(6种题型)-2023年新七年级数学核心知识点与常见题型(北师大版)(解析版)
字母表示数与代数式（6种题型）【知识梳理】一、字母表示数1.用字母表示数（1）意义：使用一个字母a可以表示任意一个数字。
（2）优越性：用字母还可以表示数的运算律和一些图形的面积、周长和体积。
2.字母表示数要注意的几点：数字与字母及字母与字母的乘号要省略；除法运算要用分数线来表示；数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带分数时，一定要带分数化成假分数；主体为和的形式，后面有单位需加括号；注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．3.字母表示数常见的类型：（1）用字母表示运算律；(2)用字母表示数学公式；（3）用字母表示实际问题；（4）用字母表示性质二、代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆）三、代数式的值用数字代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的记过叫做代数式的值．求代数式的值第一步：用数值代替代数式里的字母．第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果．【考点剖析】 题型一：字母表示图形的周长和面积例1.黑板的长为2.5米，宽为b 米，则他的面积和周长分别是多少？【分析】本题是根据长方形的性质求解的，要熟记长方形的面积公式，周长公式。
【解答】面积22.5 2.5()b b =⨯=米 周长()()2.522 2.5()b b =+⨯=+米 【点评】数字与字母或数字与括号相乘时，通常省略乘号，但要把数字写在字母或括号前面。
【变式1】若长方形的长为,a 宽为,b 则长方形的周长是________, 面积是________. 答案：2（a+b ） ab 题型二：字母表示运算律例2.请用字母表示已学过的四则运算律，如加法结合律等。
【解答】加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 乘法分配律：bc ac c b a +=⨯+)(【点评】这里的“×”号，只是为了使表达清晰，实际做题时要注意书写规范。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数第１点能理解，第２点要会背得分：1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
省略时，通常把数字写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。
2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=a.a或s= a2 ；3、正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ；长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2 a与学习时注意区分，不能混淆。
2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。
当ａ等于0或2时，2 a＝a2用字母表示数和数量关系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。
表示求总价的公式是：（c=a×b ）；表示求单价的公式是：（a=c÷b ）；表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。
（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
表示求工作总量的公式是：（c=a×t ）表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ）表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ）3、用字母表示平面图形公式：（1）长方形：周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2面积=长×宽 S长=a ×b（2）正方形：周长=边长×4 C正=a×4=4a面积=边长×边长 S正=a×a 或S正= a 2知识点二0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
用字母表示数及整式(基础)知识讲解
用字母表示数及整式（基础）知识讲解责编:杜少波【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值；3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系．【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交换律可以用字母表示为：ab ＝ba ．要点二、代数式1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a +等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．要点三、整式1.单项式（1）单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数． ②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ． （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏．2．多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式． 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 要点诠释：①多项式的每一项包括它前面的符号．②一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 要点诠释：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． ②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．（4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4． 要点诠释：①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．3.整式：单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．【典型例题】类型一、字母表示数1．填空：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是 ；（2）一个正方形的边长是 a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的周长是 ；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．【思路点拨】（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可；（2）正方形的周长等于边长的4倍；（3）注意“多”、“少”、“倍”等词语对应的数学语言．【答案】（1）-a ； （2）（4a+4)cm （或4（a+1）cm ）； （3）(2n+500).【解析】解：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是﹣a ；（2）这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的边长为(a+1) cm ，所以周长为4（a+1）cm ，也即（4a+4)cm ；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达(2n+500)元．【总结升华】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.类型二、代数式2．（2016春•定州市校级月考）下列式子中，不属于代数式的是（ ）A ．a+3B ．mn 2C ．D ．x ＞y【思路点拨】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”、“＞（≥）”、“=”、“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．【答案】D ．【解析】解：A 、是代数式，故本选项错误；B 、是代数式，故本选项错误；C 、是代数式，故本选项错误；D 、不是代数式，故本选项正确；故选D ．【总结升华】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来．举一反三：【变式1】（1）x 的平方的3倍与5的差，用代数式表示为 . （2） 操作电脑时，甲4小时打x 个字，乙3小时打y 个字，甲乙两人每小时共打 个字．【答案】（1）235x - （2）（43x y +） 【变式2】（2015•吉林）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A ．（a+b ）元B ． 3（a+b ）元C ． （3a+b ）元D ．（a+3b ）元【答案】D ．类型三、整式3．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．234a b -，a -，442x ，a mn ，223a y π，a -3，5-3，82-310tm ⨯，2x y 【答案与解析】解：234a b -，a -，442x ，223a y π，5-3，82-310tm ⨯，2x y 是单项式，其中234a b -的系数是34-，次数是3； a -的系数是-1，次数是1；442x 的系数是42，次数是4；223a y π的系数是3π，次数是4；53-为非零常数，只有数字因式，系数是它本身，次数为0； 82-310tm ⨯的系数仍按科学记数法表示为-3×108，次数是3；2x y 只含有字母因数，系数是l ，次数为字母指数之和为3．【总结升华】（1）要区分数字因数、字母因数；（2）不能见了指数就相加，如442x 中，42的指数4不能相加，次数为4；（3）有分数线的，分子、分母的数字都是系数；（4）π是常数，不能看作字母．举一反三：【变式1】单项式3x 2y 3的系数是 ．【答案】3．【变式2】（泰州）下列结论正确的是( )．A ．没有加减运算的代数式叫做单项式．B ．单项式237xy 的系数是3，次数是2． C ．单项式m 既没有系数，也没有次数．D ．单项式2xy z -的系数是-1，次数是4．【答案】D4. （2015秋•三亚期末）说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1（2）10x+y 3﹣0.5．【答案与解析】解：（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1是四次六项式，最高次项是﹣3x 3y ，最高次项的系数是﹣3，常数项是1；（2）10x+y 3﹣0.5，是三次三项式，最高次项是y 3，最高次项的系数是1，常数项是﹣0.5．【总结升华】确定多项式的次数时，分两步：（1）先求多项式中每一项的次数；（2）取这些次数中的最大的数即为多项式的次数．举一反三：【变式】下列代数式中，哪些是多项式，并说出相应多项式是几次几项式？325x -, 43a b -+,2x y ，abc ， 12-， 232a b -，a+1， 23a b -， 2321x x -+， 3x． 【答案】 解：多项式有：43a b -+，232a b -，a+1，23a b -，2321x x -+．其中， 43a b -+是一次二项式；232a b -是二次二项式；a+1是一次二项式；23a b -是一次二项式；2321x x -+是二次三项式．。
(完整word)青岛版四年级用字母表示数
用字母表示数知识点回顾：1、用字母表示数 注意问题在含有字母的式子里数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
省略乘号时通常把数字写在字母前面。
如a ×4可以写成a ·4或4a a ×b 可以写成a ·b 或ab 。
2、a ×a=a 2表示2个a 相乘。
3、用字母表示数量关系（1）通常用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。
你会表示他们之间的关系吗？（写出关系式）（2）如果用c 表示总价，a 表示单价，x 表示数量。
（3）如果用a 表示工作效率，t 表示工作时间，C 表示工作总量，那么a=_______________, t=______________, c=_______________（4）如果用C 表示总产量，y 表示单产量，x 表示数量。
4、用字母表示公式写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。
典型题目：1、请说一说并填写出以下含有字母的式子表示的意义。
例如：A 2 表示（2个A 相乘，即A 2 =A ×A ）2A 表示（2个A 相加，即2A =A+A ）B 2 表示（ ，即 ）D 5 表示（ ，即 ）3P 表示（ ，即 ）a b a2、省略乘号，写出下面各式。
χ×3 5×b χ×8 1×c a×a______ _______ ______ ______ ______x×2×y （3＋a）×6 n×1＋a÷2 a×a×a________ ___________ __________ _________3、用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）X与9的差a的5倍b的3倍减去6的差___________ ________ __________________比x多9的数30减a的9倍比x的5倍多10的数____________ ____________ ____________________（2）两辆车从A地同时出发背向而行。
七年级用字母表示数知识点
七年级用字母表示数知识点在数学中，字母表示数是一种重要的数学概念。
在七年级数学学习中，字母表示数是一个必须掌握的基础知识点。
本文将详细介绍七年级用字母表示数的知识点，并为您提供解决此类问题的方法。
一、基础概念在数学中，字母可以表示一个数，这个数可以是整数、真分数、带分数或小数。
字母表示数通常用大写字母表示，如A、B、X、Y等。
在使用字母表示数时，需要注意以下几点：1.字母表示的数值大小不固定，需要根据具体情况计算。
2.同一个字母表示同一个固定的数值。
3.在用字母表示数时，需要将其代入到相应的公式或等式中进行计算。
二、字母与数的关系在数学中，字母与数之间存在着一定的关系。
字母可以表示一个数，并且可以在计算中代替这个数。
下面将逐一介绍常用的字母表示数的知识点：1.字母表示整数在字母表示整数的情况下，通常使用字母A、B、C等表示未知的整数。
例如，如果A+B=10，且知道A=3，则可以通过计算得到B=7。
2.字母表示真分数在字母表示真分数的情况下，通常使用字母m、n等表示未知的真分数，如m/n。
例如，如果(m+1)/(2n-1)=1/2，且知道n=3，则可以通过计算得到m=2。
3.字母表示带分数在字母表示带分数的情况下，通常使用字母a、b、c等表示未知的带分数。
例如，如果a+b=7 1/2，且知道a=3 1/4，则可以通过计算得到b=4 1/4。
4.字母表示小数在字母表示小数的情况下，通常使用字母x、y、z等表示未知的小数。
例如，如果2x+3y=5.4，且知道x=1.3，则可以通过计算得到y=0.9。
三、解决字母表示数的方法在学习七年级用字母表示数时，需要掌握一些解决问题的方法。
下面将介绍两种常用的方法：1.代数法代数法是通过推导方程式或等式来解题的方法。
例如，如果2a+3b=16，3a+4b=22，则可以通过代数法求解a、b的值。
消元法是将未知数进行转换，通过加减乘除等运算来求解问题的方法。
例如，如果2a+3b=16，3a+4b=22，则可以通过消元法求解a、b的值。
苏科版初一上册数学用字母表示数知识要点知识点总结
苏科版初一上册数学用字母表示数知识要点知识点总结
最让我快乐的是什么?是学习，接下来看看为大家推荐的初一上册数学用字母表示数知识要点，即使在家里也能快乐的学习呀!
1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。
比如：A可以表示一个集合;f(_)表示_的函数等等。
2.用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。
使思维过程简约化，易于形成概念系统。
3.注意:
(1)用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写;或用“·”(点)表示。
(2)字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
(3)出现除式时，用分数表示。
(4)结果含加减运算的，单位前加“( )”。
(5)系数是带分数时，带分数要化成假分数。
例如：乘法分配律：(a+b)_c=a_c+b_c
乘法结合律：(a_b)_c=a_(b_c)
乘法交换律： a _ b = b _ a
现在是不是感觉为大家准备的初一上册数学用字母表示数知识要点很关键呢?欢迎大家阅读与选择!。
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2021—2022学年度第二学期冀教版
四年级数学
二 用字母表示数
一、用字母表示数量关系
(1)含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系。
(2)当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相
对应的确定值。如“a+3”表示无论妞妞几岁,丫丫总比她大3
岁。a在这里可以表示任意一个年龄,只要知道妞妞的年龄,即
a
取一个确定的值,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。所
以说“a+3”既简明地概括了“丫丫比妞妞大3岁”这一数量
关系,同时也表示了丫丫的年龄。
(3)求含有字母的式子的值。当妞妞15岁时,即a=15,则
a+3=15+3=
18,也就是此时丫丫18岁。
(4)含有字母的乘法式子的简便写法。
①
数字和字母相乘时,乘号可以写成小圆点,也可以省略不
写,省略不写时,数字必须写在字母的前面。如8×x或x×8,通
常写成8·x或x·8,也可以简写成8x。
②
字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点,但通常省略
不写。如x×y通常写成xy。
③1与任何字母相乘时,都可以省略不写。如1×x或x×
1,
可以简写成x。
(5)在同一问题中,可以用不同的字母表示不同的量。含有
字母的式子不仅可以表示加、减、乘、除等数量关系,还可以
表示乘加、乘减等数量关系。
如苹果每千克x元,雪梨每千克y元。
①买1千克苹果和1千克雪梨用(x+y
)元。
②买2千克苹果和2千克雪梨用2(x+y
)元。
③买3千克苹果比1千克雪梨多花(3x-y
)元。
二、用字母表示公式
(1)含有字母的式子的意义。
a表示计划每月的用水量,b
表示实际平均每月节约的水
量。a-b表示实际每月的用水量;12(a-b)表示实际一年的用水
量。
易错题:
填空:张师傅每天加工a个零
件,3天加工(3+a)个。
错因分析:此题错在没有正确
理解题中的数量关系。每天加
工a个零件,3天就加工(
a+a+
a)个,求3个a
相加的和是多
少,用乘法计算,列式为3a。
正确答案:3a
易错提示:当两个数相乘时，乘
号不能省略。
知识巧记:字母表数很重要,生
活当中离不了。写进式子本领
大,合理数据都可表,数据如若
有一定,代入式子值求到。乘法
式子能简写,乘号写点或省掉。
要点提示:1. a2表示2个a相
乘,2a表示2个a相加。
2.相同的字母在不同的式子
中表示的意义不一定相同。
知识拓展:若干个数相加,任意
交换加数的位置,它们的和不
变。
理解每个字母或数表示的意义,进而理解含有字母的式子
表示的意义。
(2)用字母表示公式。
正方形周长计算公式C=4a 正方形面积计算公式
S=a
2
长方形周长计算公式C=2(a+b)或C=2a+2b
长方形面积计算公式S=ab
三、用字母表示加法运算定律
(1)加法交换律:交换两个加数的位置,和不变。用字母表示
为a+b=b+a。如5+8=8+5。
(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后
两个数相加,和相等。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
如
(8+7)+3
=15+
3
=18
8+(7+3)
=8+
10
=
18
(8+7)+3=8+(7+3)
(3)计算连加时,先观察哪几个数相加可以凑成整十、整
百、整千……的数,再运用加法的运算定律把这几个数先加起
来,可以使计算简便。
如 368+649+351
=368+(649+
351)
=368+
1000
=
1368
易错题:
判断:在加法交换律
a+b=b+a
和长方形面积计算
公式S=ab中,a、b表示的意
义是相同的。 (√)
错因分析:在加法交换律
a+b=b+a中,a、b
表示两个
加数,在长方形面积计算公式
S=ab中,a、b
表示长方形的
长和宽。
正确答案:✕