控制工程基础第八章部分
控制工程基础ppt课件第一章 控制工程基础概论
1932年：H. Nyquist提出乃奎斯特稳定性判据。 1945年：H. W. Bode提出反馈放大器的 一般设计方法
第一章 概论
1948年：N. Wiener发表《控制论》，标志经典 控制理论基本形成；经典控制理论以传递函数 为基础，主要研究单输入—单输出（SISO）系 统的分析和控制问题；
第一章 概论
根据自动控制理论的内容和发展的不同阶 段，控制理论可分为“经典控制理论”和“现 代控制理论”两大部分。
“经典控制理论”的内容是以传递 函数为基础，以频率法和根轨迹法作 为分析和综合系统基本方法，主要研 究单输入，单输出这类控制系统的分 析和设计问题。
第一章 概论 第一颗人造卫星（苏联，1957年）
机电工业是我国最重要的支柱产业之一 ，而传 统的机电产品正在向机电一体化（Mechatronics） 方向发展。机电一体化产品或系统的显著特点是控 制自动化。
机电控制型产品技术含量高，附加值 大，在国内外市场上具有很强的竞争优势， 形成机电一体化产品发展的主流。当前国 内外机电结合型产品，诸如典型的工业机 器人，数控机床，自动导引车等都广泛地 应用了控制理论。
第一章 概论 勇气号、机遇号火星探测器（美国，2004年）
第一章 概论 土卫六探测器（欧盟，2005年）
第一章 概论 坦普尔1号彗星深度撞击（美国，2005年）
第一章 概论
常娥一号（2007年，中国）
第一章 概论
导弹击中卫星（中国，2007年； 美国，2008年）
第一章 概论
“作为技术科学的控制论，对工程技术、
u2 放大器
ua 控制 电机
n
减 速 器
《控制工程基础》电子教案
《控制工程基础》电子教案第一章：绪论1.1 课程介绍了解《控制工程基础》的课程目标和重要性掌握课程的主要内容和预期学习成果1.2 控制系统的基本概念解释控制系统的定义和作用了解控制系统的分类和基本组成第二章：数学基础2.1 线性代数基础复习向量、矩阵和行列式的基本运算掌握线性方程组的求解方法2.2 微积分基础复习函数、极限和导数的基本概念学习微分和积分在控制系统中的应用第三章：线性时不变系统3.1 系统的描述学习系统的状态空间表示和传递函数理解系统输入、输出和状态之间的关系3.2 系统的性质掌握系统的稳定性、可观性和可控性学习系统矩阵的特征值和特征向量第四章：反馈控制系统4.1 反馈控制原理理解反馈控制系统的结构和原理学习闭环系统的传递函数和稳定性分析4.2 控制器设计掌握PID控制器和比例积分微分控制器的设计方法学习控制器参数调整和优化第五章：非线性控制系统5.1 非线性系统的描述学习非线性系统的状态空间表示和传递函数理解非线性系统输入、输出和状态之间的关系5.2 非线性控制方法掌握非线性控制系统的分析和设计方法学习非线性控制器的设计和实现第六章：根轨迹法6.1 根轨迹的基本概念理解根轨迹的定义和作用学习根轨迹的绘制方法和规则6.2 根轨迹的设计与应用掌握根轨迹的设计原则和技巧学习根轨迹在控制系统分析和设计中的应用第七章：频率响应法7.1 频率响应的基本概念理解频率响应的定义和作用学习频率响应的测量和分析方法7.2 频率响应的设计与应用掌握频率响应的设计原则和技巧学习频率响应在控制系统分析和设计中的应用第八章：数字控制系统8.1 数字控制系统的概述理解数字控制系统的定义和特点学习数字控制系统的结构和原理8.2 数字控制器的设计掌握数字控制器的设计方法和算法学习数字控制器参数调整和优化第九章：状态空间法的应用9.1 线性时不变系统的状态观测器设计学习状态观测器的定义和作用掌握状态观测器的设计方法和算法9.2 线性时不变系统的状态反馈控制器设计理解状态反馈控制器的定义和作用学习状态反馈控制器的设计方法和算法第十章：控制系统的设计实践10.1 控制系统设计的一般流程掌握控制系统设计的基本步骤和方法学习控制系统设计的注意事项和经验10.2 控制系统设计案例分析分析典型控制系统的应用案例学习控制系统设计中的问题和解决方案重点解析一、绪论：理解控制系统的基本概念和重要性，掌握课程的主要内容。
过程控制技术-第八章 过程控制工程设计
8 过程控制工程设计
处理两个和多个被测变量，具有相同功能（如多点流量指 示记录仪）或不同功能（如指示记录控制仪）的复式仪表， 可用两个相切的圆圈表示。但当两个测量点在图纸上距离 较远或不在同一张图纸上时，分别用细实线圆圈和细虚线 圆圈相切表示，如图8—4所示。
8 过程控制工程设计
执行器的图形符号由执行机构和调节机构的图形 符号组合而成。常用执行机构的图形符号见表8-4。控 制机构的图形符号见表8-5。一般在带控制点的工艺流 程图上，执行机构上的阀门定位器不予表示。
8 过程控制工程设计
单根或成束的不经接线端子而直接接向仪表的 电缆电线和测量管线，在仪表接线处的编号， 均用电缆、电线或管线的编号表示，必要时应 区分（+）、（-）等，如图8—6所示。图中， EWX2—007为电子平衡式温度显示记录仪的型 号。
8 过程控制工程设计
8 过程控制工程设计
（2）相对呼应编号法 相对呼应编号法是根据设计原则，对每根管、 线两头都进行编号，各端头都编上与本端头相 对应的另一端所接仪表或接线端子或接头的接 线点号。每个端头的编号以不超过8位为宜， 当超过8位时，可采取中间加编号的方法。
8 过程控制工程设计
（3）在确定控制方案过程中，要认真研究所 选用方案在工艺上的合理性和技术上的可行性。 所选用的方案应该是经过实践考验并且行之有 效的，这是进行设计工作时必须遵循的原则。 进行设计时，应参照本教材前面介绍的控制技 术，在进行比较分析后，选用合适的控制方案。 （4）反映生产过程进行状态的变量很多，并 不需要将所有的变量都显示出来。生产中需要 自动指示或记录的通常是对生产过程的安全稳 定、产品质量和产量起决定作用的主要变量。 例如，有危险性的变量、为了节约成本需要计 量的变量等。
《控制工程基础》电子教案
《控制工程基础》电子教案第一章：绪论1.1 课程介绍解释控制工程的定义、目的和重要性概述控制工程的应用领域和学科范围1.2 控制系统的基本概念介绍控制系统的定义和组成解释输入、输出、反馈和控制器的概念1.3 控制工程的历史和发展回顾控制工程的发展历程和重要里程碑讨论现代控制工程的挑战和发展趋势第二章：数学基础2.1 线性代数介绍矩阵、向量的基本运算和性质讲解线性方程组的求解方法2.2 微积分复习微积分的基本概念和公式讲解导数和积分的应用2.3 离散时间信号介绍离散时间信号的定义和特点讲解离散时间信号的运算和处理方法第三章：连续控制系统3.1 连续控制系统的概述介绍连续控制系统的定义和特点解释连续控制系统的应用领域3.2 传递函数讲解传递函数的定义和性质介绍传递函数的绘制和分析方法3.3 控制器设计讲解PID控制器和模糊控制器的原理和方法讨论控制器设计的考虑因素和优化方法第四章：离散控制系统4.1 离散控制系统的概述介绍离散控制系统的定义和特点解释离散控制系统的应用领域4.2 差分方程和离散传递函数讲解差分方程的定义和求解方法介绍离散传递函数的定义和性质4.3 控制器设计讲解离散PID控制器和模糊控制器的原理和方法讨论控制器设计的考虑因素和优化方法第五章：状态空间方法5.1 状态空间模型的概述介绍状态空间模型的定义和特点解释状态空间模型的应用领域5.2 状态空间方程讲解状态空间方程的定义和求解方法介绍状态空间方程的稳定性分析5.3 状态控制器设计讲解状态控制器的原理和方法讨论状态控制器设计的考虑因素和优化方法第六章：频域分析6.1 频率响应介绍频率响应的定义和作用讲解频率响应的实验测量方法6.2 频率特性分析系统频率特性的性质和图形讨论频率特性对系统性能的影响6.3 滤波器设计讲解滤波器的基本类型和设计方法分析不同滤波器设计指标的选择和计算第七章：数字控制系统7.1 数字控制系统的概述介绍数字控制系统的定义和特点解释数字控制系统的应用领域7.2 数字控制器设计讲解Z变换和反变换的基本原理介绍数字PID控制器和模糊控制器的设计方法7.3 数字控制系统的仿真与实现讲解数字控制系统的仿真方法和技术讨论数字控制系统的实现和优化第八章：非线性控制系统8.1 非线性系统的概述介绍非线性系统的定义和特点解释非线性系统的应用领域8.2 非线性模型和分析方法讲解非线性系统的建模方法和分析技术分析非线性系统的稳定性和可控性8.3 非线性控制策略讲解非线性PID控制器和模糊控制器的原理和方法讨论非线性控制策略的设计和优化第九章：鲁棒控制9.1 鲁棒控制的概述介绍鲁棒控制的定义和目的解释鲁棒控制在控制工程中的应用领域9.2 鲁棒控制设计方法讲解鲁棒控制的基本设计和评估方法分析不同鲁棒控制策略的性能和特点9.3 鲁棒控制在实际系统中的应用讲解鲁棒控制在工业和航空航天等领域的应用案例讨论鲁棒控制在实际系统中的挑战和限制第十章：控制系统的设计与实践10.1 控制系统的设计流程讲解控制系统设计的基本流程和方法分析控制系统设计中的关键环节和技术选择10.2 控制系统实践案例分析不同控制系统实践案例的设计和实现过程讲解控制系统实践中的注意事项和优化方法10.3 控制系统的发展趋势讨论控制系统未来的发展方向和挑战分析新兴控制技术和方法在控制系统中的应用前景重点和难点解析重点环节1：控制系统的基本概念和组成控制系统定义和组成的理解输入、输出、反馈和控制器的相互作用重点环节2：传递函数和控制器设计传递函数的定义和性质PID控制器和模糊控制器的设计方法和应用重点环节3：差分方程和离散传递函数差分方程的求解方法离散传递函数的定义和性质重点环节4：状态空间模型的建立和分析状态空间方程的定义和求解状态空间模型的稳定性和可控性分析重点环节5：频率响应和滤波器设计频率响应的实验测量和分析滤波器设计方法和应用重点环节6：数字控制系统和控制器设计Z变换和反变换的应用数字PID控制器和模糊控制器的设计方法重点环节7：非线性系统的建模和控制策略非线性系统的建模方法非线性控制策略的设计和优化重点环节8：鲁棒控制的设计和评估鲁棒控制的基本设计和评估方法鲁棒控制策略的性能和特点重点环节9：控制系统的设计流程和实践案例控制系统设计的基本流程和方法控制系统实践案例的设计和实现过程重点环节10：控制系统的发展趋势和新兴技术控制系统未来的发展方向新兴控制技术和方法在控制系统中的应用前景本教案涵盖了控制工程基础的十个重点环节，包括控制系统的基本概念和组成、传递函数和控制器设计、差分方程和离散传递函数、状态空间模型的建立和分析、频率响应和滤波器设计、数字控制系统和控制器设计、非线性系统的建模和控制策略、鲁棒控制的设计和评估、控制系统的设计流程和实践案例以及控制系统的发展趋势和新兴技术。
第八章汽车电子控制技术基础
27
广州汽车学院
（3）超声波检测 涡流式空气流量 传感器 ①结构 主要由涡流发生 器、超声波发生 器、超声波接受 器、集成控制电 路和进气温度传 感器、大气压力 传感器。
汽车电器与电子控制统
28
广州汽车学院
汽车电器与电子控制系统
进气温度传感器为负温度系数热敏电阻。
18
广州汽车学院
汽车电器与电子控制系统
传感器工作原理：传感器测量片的 推力力矩与测量片轴上复位卷簧 弹力力矩的作用。 当发动机工作时，进气气流 经过空气流量计推动测量片偏转， 使其开启。测量片开启角度的大 小取决于进气气流对测量片的推 力力矩与测量片轴上复位卷簧弹 力力矩的平衡状况。进气量的大 小由驾驶员操纵节气门来改变。 进气量愈大，气流对测量片 的推力力矩愈大，测量片的开启 角度也就愈大，电位计电阻变 小，输出电压信号降低，故空气 流量与信号电压成反比。
按结构与物理性质分：结构型、物性型。
8
广州汽车学院
汽车电器与电子控制系统
传感器的分类
根据被测量分类： 流量传感器 位置传感器 压力传感器 温度传感器 浓度传感器 爆震传感器 速度传感器 碰撞传感器（加速度）
9
广州汽车学院
汽车电器与电子控制系统
流量传感器
1. 空气流量传感器的功用与类型
2.
空气流量传感器是测定吸入发动机的空气
根据卡门涡流理论，这个旋涡行列是紊乱地依 次沿气流流动方向移动，其移动的速度与空气流速成 正比，即在单位时间内通过涡流发生器后方某点的旋 涡数量与空气流速成正比。因此，通过测量单位时间 内涡流的数量就可计算出空气流速和流量。
自动控制原理第八章非线性控制系统分析
第八章非线性控制系统分析l、基本内容和要求（l）非线性系统的基本概念非线性系统的定义。
本质非线性和非本质非线性。
典型非线性特性。
非线性系统的特点。
两种分析非线性系统的方法——描述函数法和相平面法。
（2）谐波线性化与描述函数描述函数法是在一定条件下用频率特性分析非线性系统的一种近似方法。
谐波线性化的概念。
描述函数定义和求取方法。
描述函数法的适用条件。
（3）典型非线性特性的描述函数（4）用描述函数分析非线性系统非线性系统的一般结构。
借用奈氏判据的概念建立在奈氏图上判别非线性反馈系统稳定性的方法，非线性稳定的概念，稳定判据。
（5）相平面法的基本概念非线性系统的数学模型。
相平面法的概念和内容。
相轨迹的定义。
（6）绘制相轨迹的方法解析法求取相轨迹；作图法求取相轨迹。
（7）从相轨迹求取系统暂态响应相轨迹与暂态响应的关系，相轨迹上各点相应的时间求取方法。
（8）非线性系统的相平面分析以二阶系统为例说明相轨迹与系统性能间的关系，奇点和极限环的定义，它们与系统稳定性及响应的关系。
用相平面法分析非线性系统，非线性系统相轨迹的组成。
改变非线性特性的参量及线性部分的参量对系统稳定性的影响。
2、重点（l）非线性系统的特点（2）用描述函数和相轨迹分析非线性的性能，特别注重于非线性特性或线性部分对系统性能的影响。
8-1非线性控制系统分析1研究非线性控制理论的意义实际系统都具有程度不同的非线性特性，绝大多数系统在工作点附近，小范围工作时，都能作线性化处理。
应用线性系统控制理论，能够方便地分析和设计线性控制系统。
如果工作范围较大，或在工作点处不能线性化，系统为非线性系统。
线性系统控制理论不能很好地分析非线性系统。
因非线性特性千差万别，无统一普遍使用的处理方法。
非线性元件(环节)：元件的输入输出不满足(比例+叠加)线性关系，而且在工作范围内不能作线性化处理(本质非线性)。
非线性系统：含有非线性环节的系统。
非线性系统的组成：本章讨论的非线性系统是，在控制回路中能够分为线性部分和非线性部分两部分串联的系统。
《控制工程基础》教学大纲
《控制工程基础》教学大纲课程类别：专业教育课程课程名称：控制工程基础开课单位：机械工程学院课程编号：B03020302总学时：40 学分： 2.5适用专业：机械电子工程先修课程：高等数学、线性代数、大学物理、电工技术、电子技术基础一、课程在教学计划中地位和作用控制工程基础是机械电子工程专业的一门专业基础课程，也是后续专业课程的基础。
该课程主要是运用控制论的基本原理及基本思想方法，分析研究机械和机电工程中有关信息的传递、反馈及控制，研究机械和机电系统的动态特性，培养学生以动态的观点去看待机械系统。
要求学生掌握系统时频域建模及性能分析的相关知识，掌握系统稳定判定的方法，熟悉系统校正的方法。
培养学生具有初步设计、分析和校正系统的能力，培养学生应用控制工程基础理论知识并使用MATLAB软件分析、研究、解决复杂工程问题的能力。
为学生从事相关专业技术工作和科学研究工作提供必要的理论知识支撑。
二、课程目标1.通过本课程的学习，培养学生能利用控制系统的基本原理表述与解决工程问题，建立学生能在创建系统数学模型的基础上，对系统的性能进行分析、研究的能力；（支撑毕业要求1、2、4）2.能利用系统频率特性的基本知识，对系统进行辨识，培养学生掌握解决工程问题的程序与方法；（支撑毕业要求1、2）3.能够利用系统稳定的条件判断系统系统是否稳定，并能对不稳定的系统进行校正，培养学生能用理论知识进行工程问题规划与设计，适时体现创新意识；（支撑毕业要求1、2、3）4.能够有效利用MATLAB软件对控制工程实际问题进行模拟、分析与预测。
（支撑毕业要求5）三、课程内容及基本要求第一章绪论（2学时）1．熟悉控制系统得基本工作原理；2．了解控制系统的分类，熟练掌握控制系统的反馈工作原理及反馈控制系统基本构成；3．了解控制理论的研究对象及方法；4．理解控制系统的最基本要求。
第二章拉普拉氏变换（2学时）1．了解拉氏变换与拉氏反变换的定义；2．掌握典型时间函数的拉氏变换和拉氏变换定理；3．熟练掌握拉氏反变换的数学方法。
自动控制原理 第8章非线性控制理论系统
第8章 非线性控制系统分析
3
典型非线性特性
饱和非线性可以由磁饱和、放大器输出饱和、功率限制等引起。一般情况下， 系统因存在饱和特性的元件，当输入信号超过线性区时，系统的开环增益会有大 幅度地减小，从而导致系统过渡过程时间的增加和稳态误差的加大。但在某些自 动控制系统中饱和特性能够起到抑制系统振荡的作用。因为在暂态过程中，当偏 差信号增大进入饱和区时，系统的开环放大系数下降，从而抑制了系统振荡。在 自动调速系统中，常人为地引入饱和特性，以限制电动机的最大电流。
2020/4/3
第8章 非线性控制系统分析
9
典型非线性特性
图8.4 继电器非线
2020/4/3
第8章 非线性控制系统分析
10
8.1.2 非线性系统的特点
非线性元件系统与线性控制系统相比，有如下特点：
1. 叠加原理不适用于非线性控制系统。即几个输入信号作用于非线性控制系 统所引起的输出，不再等于每一个输入信号所引起的输出之总和。
同时满足 x 2 0，f(x1,x 2 ) 0 的特殊点，由于该点相轨迹的斜率为0/0，是一
图8.6 相平面图
2020/4/3
第8章 非线性控制系统分析
16
8.2.2 相轨迹的性质
在相平面的分析中，相轨迹可以通过解析法作出，也可以通过图解法或实验
法作出。相轨迹一般具有如下几个重要性质：
间 之 向，是t 1在的x.相1相推的轨平移减迹面，小运下系方动半统向方平状，向面态即的上沿向确，相左定由轨运于迹在动x的相。2<运平0动，面方表的向示上是随半x着平1的时面增间上t大，的方由推向于移x，2，即>0相向，轨右表迹运示的动随运。着动反时方
自动控制原理
第8章 非线性控制系统分析
自动控制原理-第8章 非线性控制系统教案
8 非线性控制系统前面几章讨论的均为线性系统的分析和设计方法，然而，对于非线性程度比较严重的系统，不满足小偏差线性化的条件，则只有用非线性系统理论进行分析。
本章主要讨论本质非线性系统，研究其基本特性和一般分析方法。
8.1非线性控制系统概述在物理世界中，理想的线性系统并不存在。
严格来讲，所有的控制系统都是非线性系统。
例如，由电子线路组成的放大元件，会在输出信号超过一定值后出现饱和现象。
当由电动机作为执行元件时，由于摩擦力矩和负载力矩的存在，只有在电枢电压达到一定值的时候，电动机才会转动，存在死区。
实际上，所有的物理元件都具有非线性特性。
如果一个控制系统包含一个或一个以上具有非线性特性的元件，则称这种系统为非线性系统，非线性系统的特性不能由微分方程来描述。
图8-1所示的伺服电机控制特性就是一种非线性特性，图中横坐标u 为电机的控制电压，纵坐标ω为电机的输出转速，如果伺服电动机工作在A 1OA 2区段，则伺服电机的控制电压与输出转速的关系近似为线性，因此可以把伺服电动机作为线性元件来处理。
但如果电动机的工作区间在B 1OB 2区段．那么就不能把伺服电动机再作为线性元件来处理，因为其静特性具有明显的非线性。
图8-1 伺服电动机特性8.1.1控制系统中的典型非线性特性组成实际控制系统的环节总是在一定程度上带有非线性。
例如，作为放大元件的晶体管放大器，由于它们的组成元件(如晶体管、铁心等)都有一个线性工作范围，超出这个范围，放大器就会出现饱和现象；执行元件例如电动机，总是存在摩擦力矩和负载力矩，因此只有当输入电压达到一定数值时，电动机才会转动，即存在不灵敏区，同时，当输入电压超过一定数值时，由于磁性材料的非线性，电动机的输出转矩会出现饱和；各种传动机构由于机械加工和装配上的缺陷，在传动过程中总存在着间隙，等等。
实际控制系统总是或多或少地存在着非线性因素，所谓线性系统只是在忽略了非线性因素或在一定条件下进行了线性化处理后的理想模型。
《自动控制原理》课件第八章
kx，
x ≤a
y Msignx， x ＞a
图8-1 饱和非线性特性
2． 死区特性
死区又称不灵敏区，如图8-2所示。其输入与输出之间
关系的表达式为
0，
x ≤Δ
y k x Δsignx， x ＞Δ
式中，Δ为死区范围； k为线性段的斜率。
当输入信号小于Δ时，对系统来说，虽然有输入但无
0≤t＜1 1≤t＜2
0， 2≤t＜π
式中，1＝arcsin(h/A)，2＝π－arcsin(mh/A)。因为死区滞
环继电特性是多值函数，它在正弦信号x(t)＝A sinωt的作用
4． 摩擦特性 通常执行机构由静止状态开始运动时，必须克服机构中 的静摩擦力矩(或静摩擦力)。运动后，又要克服机构中的动 摩擦力矩(或动摩擦力)。一般情况下，静摩擦力矩大于动摩 擦力矩，摩擦非线性特性如图8-4所示。其中M1为静摩擦力 矩，动摩擦力矩M2可表示为
y M2signx， x 0
图8-4 摩擦非线性特性
cos td
t
,
B1 =
1 π
2π
0
y
t
sin
td
t
Y1= A12 +B12 ,
1
arctan
A1 B1
仿照线性环节频率特性的概念，非线性环节的描述函
数N(A)定义为非线性环节输出的基波分量与正弦输入的复
数比，即
N A
y1 t xt
Y1 e j1 A
B1
jA1 A
一般地，N(A)是输入信号的幅值A和频率ω的函数，但是， 如果在非线性元件中不包含储能元件，那么N(A)只是输入信号 幅值的函数。
t
+ 2 1 k A bsintd t+ 2 π k Asint+bsintd t
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8。5 二阶系统频域与时域性能指标比较 闭环系统的性能(稳定性、快速性和准确性）,可用时域性能指标、开环或闭环频域性能指标来描述。对于一般高阶系统，比较时域和频域性能指标十分困难,但对于二阶系统这不难做到。 二阶系统框图如图8—5-1所示。
()Rs()Ys
图8-5-1 二阶闭环系统框图
2(2)nnwssw
其开环传递函数可表达为 2()(2)nnwGsssw
或其表达为 /(2)()[/(2)1](1)nnwK
Gssswss
式中 /(2)=VnnKKww开环增益（即速度消差系数）1/(2)-时间常数。 结构参数换算关系为 /12nwKK 闭环传递函数可表达为 222()2nnnwTsswsw
二阶系统有两结构参数:固有频率nw和阻尼比（或开环增益K和时间常数）,其性能完全取决于这两结构参数，因此无论时域或频域性能指标均且仅与这
两参数有关。以下将对描述二阶系统稳定性、快速性、准确性的闭环频域性能指
标，开环频域性能指标，时域性能指标与结构参数nw和之间的关系进行总结和比较。
1。二阶系统的闭环频域性能指标 二阶系统的闭环频率特性曲线如图8-5—2所示. 20log,T
dB
30
20logrM
0rw
nw
w
图8-5-2 二阶系统的闭环频率特性曲线 (1）谐振峰值rM—-相对稳定性指标（阻尼比为02/2的二阶欠阻尼系统）。
rM最小闭环系统，相对稳定性好。当二阶欠阻尼系统的阻尼比02/2时,系统的谐振峰值为
21()21rrMAw
（8.5。1)
谐振峰值rM与反应系统相对稳定性的阻尼比唯一相关、一一对应，因此两者均反映闭环系统的相对稳定性.谐振峰值rM与阻尼比的关系如图8-5-3所示。 （2)谐振频率rw——快速性指标（阻尼比为02/2的二阶欠阻尼系统）.
当阻尼比在02/2时,系统的谐振频率为 212rnww （8。5.2）
当阻尼比一定时,rnww.nw反映二阶系统的快速性，因此rw也反映其快速性。 (3)幅频宽即带宽Bw（3dBw)——闭环频域快速性指标（适用于任何二阶系统）. 由式（7。6。1）得 222(21)1(21)Bnww （8.5。3）
式（8。5。3）对任何阻尼比0均适用。由式可知，当02/2时，
Bnww；当2/2时，Bnww；当2/2时,Bnww。
式（8。5.3）表明，对于一定的阻尼比,Bnww。nw反映二阶系统的快速性，故Bw也反映其快速性。 式(8。5.3)描述的幅频宽/Bnww与阻尼比关系如图8-5—4所示。该图表明，在0.30.8范围内,Bw与呈近似线性关系，可近似表达为
1.851.19Bnww （8。5.4）
0.10.20.30.40.50.6
0.7
0
123456rM
853rM图谐振峰值与阻尼比 的关系曲线
0.10.20.30.40.50.60.70.80.91
0.6
0.70.80.911.11.21.31.41.51.6Bn
w
w
1.191.85Bnww 线性近似
854/Bnww图二阶系统幅频宽 与阻尼比关系曲线
闭环控制系统希望的频域性能指标是： (1）较小的谐振峰值，例如
1.4(20lg1.42.9,)rMdB相应的二阶系统阻尼比>0.39,图8-5-4，以满足系统
相对稳定性的要求。 (2)足够的幅频宽Bw，在阻尼比满足相对稳定性的情况下，使系统有足够小
的时间常数=1/nw（），从而保证其快速性要求。
2.二阶系统的开环频域性能指标 （1）相位裕度Pm-—开环频域相对稳定性指标(任何二阶系统）。 按式（8。4。3），相位裕度Pm与阻尼比的关系式为
422arctan412Pm
（8。5.5）
上式对0均适用。图8—4—8描述了两者的关系曲线。式(8。4.4）描述了两者在00.7的线性近似关系 1000.01PmPm或 （8.5.6） 同理，相位裕度Pm与反映系统相对稳定性的阻尼比唯一相关。一一对应，因此两者均反映二阶系统闭环的相对稳定性。 （2）幅值穿越频率cw——开环频域快速性指标（适用于任何二阶系统）。
按式（8.4。2），二阶系统的幅值穿越频率cw与阻尼比的关系式为 42412cnww （8.5.7）
上式对0均适用。同理，当阻尼比一定时，cnww，故cw也反映二阶闭环系统的快速性。 （3）开环增益（速度消差系数)()VKK——准确性指标（任何二阶系统）。 开环频率特性函数中的增益 /(2)vnKKw （8.5。8）
是系统闭环准确性指标,见以下结论。
3.二阶系统的时域性能指标 二阶过阻尼或临界阻尼系统有由两个一阶环节组成,其时域响应均无超调,不存在相对稳定性问题。 在3。9节中已给出二阶欠阻尼系统的时域性能指标，现归纳如下：
（1）百分比超调量%PM——时域相对稳定性指标（二阶欠阻尼系统
01）。 21%100%PMe （8。5。9)
(2）rPsTT上升时间T、峰值时间、调节时间——时域快速性指标（二阶欠阻
尼系统01）。 在3.9节中已推得二阶欠阻尼系统的上升时间、峰值时间、调整时间分别为
2arccos1rnTw
（8。5.10）
3.4(0.05~0.02)snTw （8.5。11) 21PnTw
（8.5。12)
当阻尼比一定时，二阶欠阻尼系统的,,rpsTTT均与固有频率的nw成反比，描述系统的快速性。 （3）开环增益（速度消差系数）()vKK——准确性指标(任何二阶系统）. 二阶系统开环传递函数中的增益为 /(2)vnKKw （8.5.13）
这是系统闭环的准确性指标。系统闭环在不同输入信号时的稳态作用误差(输入端）asse和稳态期望误差(输出端）sse为：阶跃输入，0;assssee斜坡输入，
/;assssVeeAK抛物线输入，assssee.
二阶系统频域性能指标与时域性能指标的比较归纳在表8-5—1中。 应用时必须注意，上述二阶系统的开环频域、闭环频域和时域性能指标，并不是对所有的二阶(欠阻尼、临界阻尼和过阻尼）系统均适用的。某些性能指标
仅适用于阻尼比为为02/2的二阶欠阻尼系统，如闭环频域相对稳定性能
指标——谐振峰值rM、闭环频域快速性指标——谐振频率rw；某些指标适用于二阶欠阻尼系统(01),如时域性对稳定性指标——百分比超调量%PM、时域快速性指标——上升时间rT、峰值时间PT；某些性能指标则对任何二阶系统均适用,如时域快速性指标——调节时间sT、闭环快速性指标--幅频宽（带宽)Bw、开环频域相对稳定性指标——相位裕度Pm、开环频域快速性指标——幅值穿越频率cw、准确性指标—-开环增益（速度消差系数）()vKK。当然,二阶系统的性能，根本上取决于其结构参数——固有频率nw和阻尼比（或开环增益K和时间常数）. 表8—5—1 二阶系统频域性能指标与时域性能指标的比较 特性 相关结构参数 时域性能指标 闭环频域性能指标 开环频域性能指标 相对稳定性 21100%(01)PMe 21()(00.707)21rrMAw
42
2arctan412(0)pm
快速性 ()nw一定 2201arccos13.4(0.05~0.02)1rnsnPnTwTwTw当时： 222212(00.707)(21)1(21)(0)rnBnwwww 42412(0)cnww
准确性 /(2)VnKKw 0AassssassssVasssseeeeKee阶跃输入：斜坡输入：抛物线输入： 8。6 时滞系统的稳定性分析 迄今为止，在应用奈奎斯特稳定判据对控制系统进行稳定性分析时，所涉及的频率特性函数均为jw的有理分式，但在工程中会遇到具有时滞(或称延时、时延、延迟等）环节的控制系统。本节介绍应用奈奎斯特稳定判据对时滞系统进行稳定性分析，并研究时滞环节对系统闭环稳定性带来的不利影响。
8。6.1 时滞系统 系统中信号传递有时间延迟的环节称为时滞环节，包含时滞环节的系统称为时滞系统。时滞环节的特点是她它的输出变量相对于输入变量存在时间上的滞后。流体在长管道中的流动、物料输送、电信号在长导线中的传递等，都有时间延迟.含有这类元件的系统都是时滞系统。对于一个具有控制系统，时滞可能由检测系统造成，也可能由控制元件、执行元件在造成，或者由他们共同造成。严格地说，控制系统中时滞是普遍存在的，只有大小的不同。时滞系统是时滞不能忽略的系统。时滞系统属于非最小相位系统. 图8—6-1所示为轧钢板机钢板厚度控制系统。电动机轴的旋转使轧车昆带动钢板以速度v运动,控制系统控制电动机的上下位移，从而控制两轧辊的间距，改变轧制的钢板的厚度。系统通过厚度检测进行反馈,形成闭环控制，从而减少钢板厚度误差.因轧辊间钢板厚度无法直接测量，因而造成测试信号与被控信号——即轧辊间距或钢板厚度有T=d/v的时滞。