静止流体的基本规律

确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气
体从液封管排出，故又称安全性液封；
防止气柜内气体泄漏。
若设备内为负压操作，其作用是：防止外界空气进
入设备内
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2）、液封高度的计算
• 液封需有一定的液位，其高 度的确定就是根据流体静力 学基本方程式。
液封高度： h p (表 ) g
例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过 10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是 当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉 的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。 解：过液封管口作基准水平面
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4）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之
改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点，这就是液压传动的理论依据。 5）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。见例1
P P0 h 6） P P 0 gh 可以改写成 g 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。
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例1：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 2 1000kg / m3，水层高度h2=0.6m，密度为
1 800kg / m3
1）判断下列两关系是否成立 PA＝PA’，PB＝P’B。
p1 p2 Rg( B A )
p1 p2 Rg A
p1 p2 Rg B
2）、压力测量：
U 形压差计可测系统内两点的压力差，当将 U 形管一 端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流 体的表压或真空度；
p1 pa p1 pa
表压
真空度
流体静力学基本方程式的应用
2）计算玻璃管内水的高度h。
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解：（1）判断题给两关系是否成立
∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA
'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B’不是等压面，故 PB PB '不成立。 （2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
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三、流体静力学基本方程
1、方程的推导
1)方程是以不可压缩流体推导出来的，
p1 /ρ+ gz1 = p2 /ρ+ gz2
2) p/ρ称为静压能，gz 称为位能,单位为J/kg。
在静止流体中这两种机械能之和是守恒的。 3) 工程上将 p/ρg 称为静压头，z 称为位压头。 压头的单位是 m。 两种压头之和在静止流体中处处相等。
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p1 p2 z1 z2 ρg ρg
2、方程的讨论 1）在静止流体内部，任一截面的位能和静压能之和 均相等。利用这一规律可以判定流体是否流动以及流 动的方向和限度。 2 ）液体内部压强 P 是随液面上方压强 P0 和液面下 h
的改变而改变的，即：
P f P0 , h
3）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的 压强P仅与垂直距离h有关，即： P h
所以，液体越深的地方压力就越大，这就是拦河大坝越 靠底部越宽的原因。 在静止、连续、均一的流体内部处于同 一水平面上各点的压强相等。我们把这样的平面叫做等压面 选择等压面（三个条件：同一种流体，连通，同一水平面）
设大气压为Pa
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'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示
PA Pa 油 gh1 水 gh2
PA 水 gh Pa
'
PA PA
'
Pa 油 gh1 水 gh2 Pa 水 gh
800 0.7 1000 0.6 1000h
第 一 章 流 体 流 动
一、流体的密度
二、流体的压强
三、流体静力学基本方程 四、流体静力学方程的应用
流体静止的基本方程
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一、流体的密度
1. 密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m V
2. 影响ρ的主要因素
f t , p
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o-o’，在其上取1，2两点。
3 P 炉内 压强 P 10 . 7 10 1 a
P2 Pa gh
P 1 P2
Pa 10.7 103 Pa gh
h 10.9m
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其它常用单位有：
atm（标准大气压）、工程大气压 kgf/cm2、at；流体柱高 度（mmHg，mH2O等）。
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换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg 10.33mH 2O 101.3kpa 1.013 105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm 2 735.6mmHg 10mH 2O 98.07kpa 9.807 104 Pa
3. 容器里的液面高度可根据压差计的读数 R求得。液面越高，
读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。
液位测量 近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器
内的液面高度。
0 h R
液面越高， h 越小，压差计读数 R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
3、液封
1）液封作用：
其中:
混 1 x1 2 x2 ...... n xn
PM 混 混 RT
M混 M1 x1 M 2 x2 ...... M n xn
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二、流体的静压强
1、压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强， 简称压强。
F p A
SI制单位：N/m2，即Pa。
结论：U形压差计所测压差（压力）的大小只
与被测流体及指示剂的密度、读数 R 有关，
而与U形压差计的粗细及放置的位置无关
2、液位测定
1—容器；
2—平衡器的小室；
3—U形管压差计
说明：
1. 图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。
2. 平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处 。
液体：
气体：
f t
——不可压缩性流体
f t , p ——可压缩性流体
3.气体密度的计算
操作条件下（T, P）下的密度：
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
PV nRT
nM m PVM PM V V RT RTV
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4.混合物的密度
p1 p2 z1 z2 ρg ρg
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三、流体静力学基本方程
2、静力学方程
p1 /ρ+ gz1 = p2 /ρ+ gz2
p2 p1 g z1 z2
p p0 gh ——流体的静力学方程
反映了静止流体内部能量转化与守恒的规律。表明 在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
h 1.16m
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四、流体静力学基本方程式的应用 1）、压差测量（U形管压差计）
p1 p2
1、压力测定
p1 p2
0
awk.baidu.comb R
p1
p2
02
a b R1
R
a
b
0
(a)
p1 p2 (b)
0
(c)
01
R Ra b sin
'
(d)
p1 p2 ( A B ) gR
1）液体混合物的密度ρm 取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、 、xwn ,
当m总 1 kg时，xwi mi
假设混合后总体积不变

1
m

xwA
1

xwB
2

xwn
n
——液体混合物密度计算式
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2)气体混合物的密度
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:x1,x2,…,xn,
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
表压强=绝对压强-大气压强
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3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表 压 强 大气压强线 绝 真空度 对 B 压 强 绝对压强 绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。