非线性时间序列分析在气候中的应用研究进展

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时间序列分析中的滞后效应研究

时间序列分析中的滞后效应研究引言时间序列分析是一种用于研究随时间变化的数据的方法。

在时间序列分析中，滞后效应是指当前观测值与过去观测值之间存在的关联性。

滞后效应的研究对于预测未来趋势和制定有效的政策具有重要意义。

本文将探讨时间序列分析中的滞后效应研究，并分析其应用和局限性。

滞后效应的定义和类型滞后效应是指当前观测值与过去观测值之间的关联性。

在时间序列分析中，常用的滞后效应类型包括一阶滞后效应、多阶滞后效应和季节性滞后效应。

一阶滞后效应是指当前观测值与前一期观测值之间的关系。

例如，在经济领域，一阶滞后效应可以用来研究利率对消费行为的影响。

如果当前利率上升，消费者可能会减少消费，从而导致经济放缓。

多阶滞后效应是指当前观测值与过去多个时期的观测值之间的关系。

多阶滞后效应可以更全面地描述当前观测值与过去观测值之间的动态变化。

例如，在气候研究中，多阶滞后效应可以用来分析过去几个月的气温对当前气温的影响。

季节性滞后效应是指当前观测值与同一季节的过去观测值之间的关系。

季节性滞后效应可以帮助我们理解同一季节的数据之间的关联性。

例如，在销售领域，季节性滞后效应可以用来研究某个特定季节对销售额的影响。

滞后效应的应用滞后效应在各个领域都有广泛的应用。

在经济学中，滞后效应可以用来研究货币政策对经济增长的影响。

通过分析过去几个季度的利率变化与当前的经济增长率之间的关系，可以帮助政策制定者制定更有效的货币政策。

在市场研究中，滞后效应可以用来分析广告投入对销售额的影响。

通过研究过去几个月的广告投入与当前的销售额之间的关系，可以帮助公司优化广告策略。

在气候研究中，滞后效应可以用来分析过去几个季度的气温对当前气温的影响。

这有助于我们预测未来的气候变化，并制定相应的气候适应策略。

滞后效应的局限性尽管滞后效应在时间序列分析中有广泛的应用，但它也存在一些局限性。

首先，滞后效应只能描述过去观测值对当前观测值的影响，无法预测未来趋势。

因此，在进行滞后效应分析时，需要结合其他方法来进行未来趋势的预测。

地理研究中的气候数据处理与分析方法

地理研究中的气候数据处理与分析方法地理研究中的气候数据处理与分析方法在近年来得到了广泛应用和重视。

气候数据的处理和分析对于了解地球气候变化、预测未来气候趋势以及制定应对气候变化的政策具有重要意义。

本文将介绍一些常用的气候数据处理与分析方法，包括数据采集、清洗、转换、插值和统计分析等。

首先，数据采集是气候研究的基础。

气候数据的采集可以通过气象站、卫星遥感等手段进行。

气象站是最常见的数据采集点，它可以提供大气温度、湿度、降水量等气象要素的观测数据。

而卫星遥感可以提供更广泛的数据，包括地表温度、云量、降水等信息。

通过这些数据采集手段，研究人员可以获取到全球范围内的气候数据，为后续的处理和分析提供了基础。

其次，数据清洗是必不可少的一步。

气候数据通常会受到各种噪声和异常值的干扰，需要进行清洗以去除这些干扰。

常见的数据清洗方法包括去除重复数据、填补缺失数据和去除异常值等。

去除重复数据可以避免重复计算和分析，提高数据利用效率。

填补缺失数据可以使用插值方法，将缺失的数据根据周围的观测值进行估计。

去除异常值可以通过统计方法或者人工判断来进行，以避免异常值对分析结果的影响。

然后，数据转换是为了使数据更适合进行分析。

常见的数据转换方法包括单位转换、时间序列转换和空间分辨率转换等。

单位转换可以将不同单位的气候数据进行统一，方便后续的计算和比较。

时间序列转换可以将原始的时间序列数据转换为更适合分析的形式，例如将逐日数据转换为逐月或逐年的数据。

空间分辨率转换可以将高分辨率的数据转换为低分辨率的数据，以适应不同尺度的研究需求。

接下来，插值是常用的气候数据处理方法之一。

插值可以通过已知的观测数据来估计未知位置的数据。

常见的插值方法包括反距离加权插值、克里金插值和样条插值等。

反距离加权插值是一种简单的插值方法，它根据观测点与插值点之间的距离来进行加权计算。

克里金插值是一种基于统计学原理的插值方法，它将观测数据的空间相关性考虑进来，提高了插值结果的精度。

如何利用统计学方法天气变化趋势

如何利用统计学方法天气变化趋势如何利用统计学方法研究天气变化趋势天气的变化对于我们的日常生活、农业生产、交通运输等各个方面都有着重要的影响。

了解和预测天气变化趋势对于我们提前做好准备、降低风险以及合理规划活动具有极大的意义。

而统计学方法在研究天气变化趋势方面发挥着关键作用。

首先，我们需要收集大量的天气数据。

这些数据来源广泛，包括气象站的观测记录、卫星遥感数据、雷达数据等等。

数据的时间跨度要足够长，以反映出长期的天气变化规律；同时，数据的类型也要丰富，涵盖温度、降水、风速、风向、气压等多个气象要素。

在收集到数据后，第一步通常是进行数据的整理和预处理。

这包括检查数据的完整性和准确性，剔除异常值和错误数据。

例如，某个气象站记录的温度明显偏离正常范围，或者某个时间段的数据缺失，都需要进行适当的处理。

可以通过与附近站点的数据对比、使用插值方法等手段来修正和补充数据。

接下来，我们可以运用描述性统计方法来初步了解数据的特征。

比如，计算平均值可以让我们知道某个地区多年平均的气温和降水量；计算标准差可以反映出数据的离散程度，也就是天气的变异性。

通过绘制直方图、折线图、箱线图等图表，能够更直观地展示数据的分布情况和变化趋势。

时间序列分析是研究天气变化趋势的重要手段之一。

它将天气数据视为随时间变化的序列，通过建立数学模型来预测未来的天气状况。

常见的时间序列模型有自回归移动平均模型（ARMA）和自回归积分移动平均模型（ARIMA）。

这些模型可以捕捉到数据中的季节性、周期性和趋势性等特征。

以气温为例，如果我们发现过去几十年的气温呈现出逐渐上升的趋势，那么可以使用线性回归模型来拟合这个趋势。

通过计算回归系数，我们能够定量地描述气温上升的速率。

但需要注意的是，实际的天气变化往往不是简单的线性关系，可能存在复杂的非线性特征。

这时，可能需要使用更复杂的模型，如多项式回归或者非线性回归模型。

在分析天气变化趋势时，还需要考虑多个气象要素之间的相关性。

模糊时间序列模型在短期气候预测中的应用

的预报结果（度预测）行了模糊时间年进
序列分析，测了２０－２０预０４０７年的发展趋势，２０－２０用０４０与加权集成、工神经并人网络集成、据挖掘集成等模型进行了数精度比较和分析．果表明：结模糊时间序列模型各项精度评定指标优良，并且计算简单，具有一定的实用价值．
关键词
分方案．践证明：糊子集论在气象科学中的应用是适宜的、前实模有途的，的诞生为探索气象科学问题提供了一个新工具．它关于模糊时间序列的研究，ｏｇ等利用Ｚｄｈ的模糊集理论Ｓｎａｅ发展了模糊时间序列预测模型，并将其运用在预测Ａａａａｌｍ大学的人ｂ学人数上；ｕＳｎ等的模型提出了计算以绝对误差的平均数来划分区
据进行计算验证，与其他方法进行了预测精度的比较，后做出模并最型精度的评定．
收稿日期２１ —０００１１－４
１模糊时间序列模型简介
１１模糊时间序列的定义．
资助项目江苏省高校自然科学研究基金（Ｋ１— Ｊ４００）南京信息工程大学科研基金（８１Ｂ２０２；￥１－０６０１；０３０）南京信息工程大学科研基金（６９Ｙ４）作者简介王永弟，，士，师，男博讲主要从事气候学
文章编号：６４７７（０２０－３６０１７ — ０２１）４０１－５０

时间序列判别分析

时间序列判别分析时间序列判别分析（time series discriminant analysis）是一种应用于时间序列数据的统计分析方法。

它的主要目的是根据所研究的时间序列数据的不同特征，对其进行分类判别。

时间序列数据是在时间上按一定间隔采集而成的一系列数据点的集合，可以按时间顺序排列，用于分析和预测未来的趋势和模式。

时间序列判别分析可以在很多领域中被应用。

例如，在经济学中，我们可以使用时间序列判别分析来对股票市场的涨跌进行预测；在生物医学中，我们可以使用时间序列判别分析对患者的身体指标进行预测和判断；在气象学中，我们可以使用时间序列判别分析来预测气温、降雨等气象变量。

时间序列判别分析的基本思想是基于时间序列数据的统计特征，将其与不同分类标签进行对比。

通常，时间序列数据的统计特征可以包括均值、方差、自相关性、峰度、偏度等。

这些特征可以帮助我们理解时间序列数据的总体分布和变化趋势。

通过计算不同分类标签下时间序列数据的统计特征，我们可以建立判别函数来对未知类型的时间序列进行分类。

为了进行时间序列判别分析，我们首先需要选择合适的特征提取方法。

常用的特征提取方法包括统计方法、频域方法和时域方法等。

统计方法主要是计算时间序列数据的一些统计特征，如均值、标准差等。

频域方法是将时间序列数据转化为频域信号，并提取频谱特征，如功率谱密度、频率成分等。

时域方法是在时间维度上对时间序列数据进行分析，如时间序列的自相关性和偏自相关性等。

在特征提取之后，我们还需要选择合适的判别函数。

常用的判别函数包括线性判别函数和非线性判别函数等。

线性判别函数可以通过线性组合来对时间序列数据进行判别，如线性回归、线性判别分析等。

非线性判别函数则可以对非线性的时间序列数据进行判别，如支持向量机、神经网络等。

时间序列判别分析的性能可以通过交叉验证等方法进行评估。

交叉验证是一种将数据集分为训练集和测试集的方法，用训练集来训练模型，然后用测试集来评估模型的泛化能力。

时间序列的分解分析

时间序列的分解分析时间序列分解分析是一种对时间序列数据进行分析和预测的方法，能够揭示时间序列数据中的趋势、季节性和不规则成分。

本文将介绍时间序列分解分析的基本原理、方法和应用，并结合实例进行详细阐述。

一、时间序列分解分析的基本原理时间序列是指按照时间顺序排列的一系列观测数据。

时间序列分解分析是将时间序列数据分解为趋势、季节性和不规则成分，以便更好地了解和预测数据的变化规律。

时间序列分解分析的基本原理是将时间序列数据表示为多个相互独立的成分之和，即y(t) = T(t) + S(t) + I(t)其中，y(t)表示时间序列数据，在某一时间点t的取值；T(t)表示趋势成分，描述数据随时间的长期变化趋势；S(t)表示季节性成分，描述数据在一定周期内的周期性变化；I(t)表示不规则成分，描述数据中的随机波动。

二、时间序列分解分析的方法1. 加法模型和乘法模型时间序列分解分析可以采用加法模型或乘法模型。

加法模型适用于季节性变化相对稳定、幅度相对固定的数据；乘法模型适用于季节性变化幅度随时间变化的数据。

加法模型可以表示为y(t) = T(t) + S(t) + I(t)乘法模型可以表示为y(t) = T(t) × S(t) × I(t)2. 移动平均和中心移动平均时间序列分解分析中常用的方法是移动平均和中心移动平均。

移动平均是用一组连续的数据点的平均值来代表该数据点，以平滑数据的波动；中心移动平均是将每个数据点替换为该数据点前后一段时间内数据的平均值。

通过移动平均和中心移动平均可以得到趋势成分的估计值。

3. X-11分析X-11分析是一种常用的季节性调整方法，适用于季节性变化相对稳定的时间序列数据。

X-11分析逐步消除季节性、趋势和不规则成分，得到经过季节性调整后的时间序列数据。

三、时间序列分解分析的应用时间序列分解分析是一种重要的时间序列分析方法，被广泛应用于经济学、金融学、气象学、环境科学等领域。

时间序列分析与方法

时间序列分析与方法时间序列分析是一种用来研究时间序列数据的方法和技术。

它涉及收集、整理、分析和解释时间相关的数据以推断未来发展趋势的能力。

这种分析方法广泛应用于各个领域，包括经济学、金融学、气象学、工程学等等。

本文将介绍时间序列分析的基本概念、方法和应用。

一、时间序列分析的概念时间序列是根据时间顺序排列的一组数据点组成的数据序列。

在时间序列中，时间是自变量，而观测值是因变量。

时间序列数据可以是连续的，如每小时的股票价格，也可以是离散的，如每月的销售额。

时间序列分析的目的是识别数据中的模式和趋势，并基于这些模式和趋势进行预测。

时间序列分析方法包括描述性分析、平稳性检验、时间序列模型、预测方法等。

描述性分析旨在了解数据的总体特征，如数据的分布、均值、标准差等。

平稳性检验可以帮助确定数据是否具有平稳性，即数据的均值、方差和协方差是否与时间无关。

时间序列模型可以根据数据的特征选择合适的模型，如自回归移动平均模型（ARMA）、自回归整合移动平均模型（ARIMA）等。

预测方法用于识别数据中的模式，并基于这些模式进行未来值的预测。

二、时间序列分析的应用1. 经济学时间序列分析在经济学中扮演着重要的角色。

例如，通过分析过去几年的GDP数据，经济学家可以预测未来的经济增长趋势。

此外，时间序列分析还可以用于研究通货膨胀、利率、就业等宏观经济指标的变化趋势。

2. 金融学金融市场中的股票价格、汇率等数据是时间序列数据的典型例子。

通过时间序列分析，投资者可以识别出价格的波动模式，并作出相应的交易决策。

此外，时间序列分析还可以用于风险管理、期权定价等方面。

3. 气象学气象学家使用时间序列分析来预测天气和气候变化。

他们收集和分析历史气象数据，并建立模型以预测未来的天气趋势。

这对于农业、能源和交通等行业的规划和决策非常重要。

4. 工程学在工程学中，时间序列分析被广泛应用于监测和预测物理系统的变化。

例如，通过对地震波形的时间序列分析，地质学家可以预测地震的发生概率和强度，从而提前采取措施来减少地震造成的损失。

区域气候的时间序列数据研究

ｔｅｍｉ．０ｈｃｎｕｙＴｅｇａｆｔｉｔｅｉｓｔｒｕｈｉｖｓｉａｉｇｔｅｒｌｔｎｈｐｂｔｅｎｄｆｒｎｅｉｎｌｃｉｔｓｆｏｈｓｒａｈｄ２ｔｅｔｒ．ｈｏｏｈｓｈｓｓｉｈｏｇｎｅｔｔｈｅａｉｓｉｅｗｅｉｅｅｔｒｇｏａｌｌｇｎｏｆｍａｅｒｍｉｔｉｌｏｃｔｍｐｒｔｒａａａｉｅｅｔｔｅｏｓｔｎｈｅｄｍｏｇｔｅａｄｔｉｃｓｈｍｐｃｆｈｌｂａｍｉｇｏｈｅｄ．ｙｅｅａｕｅｄｔｔｆｒｎｉｐｒｄｏｆｄｔｅｔｎｓａｎｈｍｎｄｓｕｓｔｅｉａｔｅｇｏａｗｒｎｎｔｅｔｎｓＡｓａｔｄｆｍｅｉｉｒｏｏｔｌｒｒｏｉｇａ，ｅｅｔｄｔｅｔｍｐｒｔｒｂｅｖｔｎｄｔｆｐｓ１０ｙａｓｇｔｅｅｙｄｆｒｎｂｅａｉｎｓａｉｎｎＵｎｔｄＳａｅｎｆｔｓｏｌｗｅｓｌｃｅｈｅｅａｕｅｏｓｒａｉａａｏａｔ０ｅｒａｈｒｄｂｉｅｅｔｏｓｒｔｔｔｓｉｉｔｔｓａｄｈｏｆｖｏｏｅｄｖｄｄｔｅｉｔ０ｇｏｐｔｔｅｉｔｒａｏ０ｙａｓｅｃａｄｔｅｕｌｔｅｏｓｒａｉｎｓｔｎｒｌｖｎｅｇａｈｐｎｅｃｆｔｅＡｉｉｅｈｍｎｏ１ｒｕｓａｈｎｅｖｌｆ１ｅｒａｈ，ｎｈｎｂｉｈｂｅｔｔｉｓ’ ｅｅａｃｒｐｓｕｏａｈｏｍ．ｔｖｏａｏｈ

利用统计学方法解析气候变化趋势

利用统计学方法解析气候变化趋势统计学方法在解析气候变化趋势方面是一种非常有效的工具。

通过收集和分析大量的气象数据，我们可以利用统计学方法来揭示气候的变化规律以及未来的趋势。

本文将介绍一些常用的统计学方法，并以实例来说明这些方法的应用。

首先，我们可以利用时间序列分析来研究气候变化趋势。

时间序列是指按照时间顺序排列的一系列观测数据。

通过分析时间序列的趋势、季节性和周期性等特征，我们可以预测未来的气候变化情况。

例如，我们可以对过去几十年的气温数据进行时间序列分析，找出其中的趋势，并根据这一趋势来推测未来的气温变化。

其次，回归分析是另一种常用的统计学方法，可以用于研究气候变化趋势。

回归分析可以帮助我们了解不同气象因素之间的关系，并通过建立数学模型来预测未来的气候变化。

例如，我们可以利用回归分析来探究温室气体排放与气温升高之间的关系，并利用建立的回归模型来预测未来的气温变化趋势。

另外，聚类分析也是一种常用的统计学方法，在研究气候变化趋势方面具有一定的应用价值。

聚类分析可以将一系列观测数据按照其相似性进行分组，从而揭示数据之间的内在结构。

在气候变化研究中，我们可以使用聚类分析将不同地区的气象数据进行分类，以便比较不同地区之间的气候差异并找出其变化趋势。

此外，统计学中还有许多其他的方法可以应用于气候变化研究。

例如，方差分析可以用于比较不同时间段之间的气候变化情况，以及不同区域之间的差异；协方差分析可以用于探究不同气象因素之间的关联性，从而进一步了解气候变化的复杂性。

综上所述，利用统计学方法解析气候变化趋势是一项重要且具有挑战性的任务。

通过时间序列分析、回归分析、聚类分析等方法，我们可以揭示气候变化的规律并预测未来的趋势。

然而，需要注意的是，统计学方法仅仅是分析气候变化的工具之一，我们还需要结合其他领域的知识和数据来全面了解气候变化的原因和影响。

未来，随着数据获取和分析技术的不断进步，我们相信统计学方法在研究气候变化中的应用将更加广泛和深入。

数学在气象学中的应用及研究进展

数学在气象学中的应用及研究进展气象学是一门研究大气现象及其变化的学科，其中数学在气象学中的应用日益重要。

在气象学中，数学的应用涉及到许多方面，包括气象预报、气候分析、大气环流、天气模拟等，下面将就数学在气象学中的应用及其研究进展做一些介绍。

一、数学在气象预报中的应用数学在气象预报中的应用主要体现在两个方面：气象数据处理和数值预报模型的建立和改进。

1.气象数据处理气象数据的处理主要包括数据采集、数据质量控制、数据插值、数据扰动等。

其中，数据插值是一种十分常见的处理方法，通过该方法可以对气象数据进行补充和推断。

例如在台风预报中，经常使用的“缺测插值法”就是采用了数据插值的思想，将缺测部分用周围多个点的数据进行插值以推断其气象要素值。

此外，还有利用数学方法对气象数据进行扰动和变异的方法，这样可以用于气象预报中的不确定性分析和灾害风险评估。

2.数值预报模型的建立和改进数值预报模型是指在计算机上模拟大气物理现象，从而对未来几天或几周的大气状态进行预报的数学模型。

其建立和改进需要运用到物理学、数学、计算机科学等学科的理论和方法，在气象学上的应用范围很广。

目前，数值预报模型采用数值迭代法建立，可以对大气环流等气象现象进行模拟，通过对气象观测数据进行处理和分析，得到初始条件，并引入物理过程方程、边界条件等，然后采用计算机运算的方法进行求解，得到模拟结果。

二、数学在天气模拟中的应用天气模拟是指通过对气象数据进行处理，利用数值模型的方法，计算出对未来气象状态的预报结果，以及对各种气象灾害的预警。

气象模拟中涉及到了常微分方程、偏微分方程以及高性能计算等数学方法，在气象学中扮演着重要的角色。

1.天气模拟的建立和改进天气模拟最早采用的是数理统计法，利用许多不同数据参考的气象数据，在一定的范围内进行拟合，得到满足热力条件的天气场解。

随着计算机的进步，目前的气象学模拟方法更多是利用了数值计算方法和数据处理技术，将气象数据进行拟合，进而该领域亟需各种新的数学方法和算法。

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彭跃华1,2　于江龙3(1.解放军理工大学气象学院,南京211101;

2.中国科学院大气物理研究所;3.总参气象水文空间天气总站)

提　要:非线性时间序列分析方法在气候领域中的应用主要包括如下三个方面:观测数据处理、气候突变和气候预测。综述众多文献的结果表明,有许多学者为非线性时间序列分析方法在气候领域中的应用做了大量的工作,大部分文章用到了非线性时间序列分析方面较新的方法,几乎每种方法都能在某个方面取得一定的成功。但这些大多是个例的研究,得出的结论有待更多的验证和理论上更系统的阐述;可用于业务预测且可提高预报技巧的方法仍需探求。非线性时间序列分析在气候中的应用还是任重而道远。关键词:非线性　时间序列分析　气候

ResearchAdvancesofNonlinearTimeSeriesAnalysisApplyinginClimatology

PengYuehua1,2　YuJianglong3(1.InstituteofMeteorology,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing211101;

2.InstituteofAtmosphericPhysics,ChineseAcademyofSciences;3.Meteorology,HydrologyandSpaceWeatherTerminalCenterofGeneralStaff)

Abstract:Theapplicationofnonlineartimeseriesanalysisinclimatologymainlyincludesthreeas2pectsasfollows:observationdataprocessing,abruptchangeofclimateandclimatologicalpredic2tion.Theresultsofsummarizingmanypapersshowthat,agreatdealofscholarscontributealottotheapplicationofnonlineartimeseriesanalysisinclimatology.Mostofthepapershaveusednewmethodsinnonlineartimeseriesanalysisandalmosteverymethodcancometothetopinsomefields.However,theyarejustresultswithcasestudyonthewhole,theinclusionsneedmorevalidationandmoresystemicillustration;itisnecessarytohuntmethodsusedinoperationalpredictionandenhancingforecastskill.Thereisstillalongwaytogo.KeyWords:nonlinear　timeseriesanalysis　climate

　收稿日期:2009年4月23日;　修定稿日期:2009年7月1日

第35卷,第10期2009年10月气象METEOROLOGICALMONTHLY Vol.35No.10

性时间序列分析的方法已经很成熟了。ARIMA模型是目前最常用的线性时间序列拟合模型。它有四种不同的表现形式:自回归(AR)、滑动平均(MA)、自回归滑动平均(ARMA)、自回归求和滑动平均(ARIMA)。

其流程主要包括四个步骤:模型识别→参数估计→模型检验→序列预测。然而实际中的时间序列更多的是非线性的,用线性的方法去做往往会得出不正确的结论或者是拟合很好但预测很差。在实际预测工作中人们发现数理方法尽管十分完善,但在天气预报和气候预测中有时也会遇到巨大困难,即所谓的“预测瓶颈”[2]。20世纪70年代末,以混沌理论为核心的当代非线性科学得到了迅速发展,有力地推动了时间序列的分析研究。人们发现,即使是一个十分简单的、完全确定的非线性系统,在一定的条件下也可以表现出非常复杂、非常随机的性质。动力学意义上的非线性时间序列分析开创于20世纪80年代初,它以重建相空间为基础,研究相空间动力轨道的性质,并据此进行预测。这类方法在本质上是动力学的、非线性的,在观念和方法上都有原始性的创新,非线性科学的思想和手段被应用到时间序列分析领域,形成了非线性时间序列分析这一新型的学科分支[3]。非线性时间序列分析有许多方法,但没有通用的方法。非线性模型不像线性模型那样有统一的表达方式,而且某些类型的模型在某些领域有较好的应用前景,而对另外领域却不适合,这也是非线性时序分析的难题之一[1]。本文着重介绍非线性时间序列分析方法在气候领域中的应用[426],主要包括以下三个方面:观测数据处理、气候突变、气候预测。1　非线性时间序列分析在观测数据处理中的应用观测数据处理主要包括观测数据的信息提取和降噪。在信息提取方面,常用的方法有小波变换(WaveletTransform,WT)、经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition)。小波变换是泛函分析、傅里叶变换、样条分析、调和分析和数值分析的结晶,其在时频域中具有良好的局部化特征,能够比较有效地从变化信号中提取信息,通过对基函数的伸缩、平移运算,达到对信号的多分辨率分析[7]。经验模态分解从本质上讲是将一个信号进行平稳化处理,可以把不同特征尺度或层次的波动或趋势从原信号中分解出来,得到一系列具有不同特征尺度的本征模函数(IntrinsicModeFunction,IMF)分量,对各个IMF分量进一步作Hilbert变换,可得到Hilbert谱。该方法被认为是近年来以傅里叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破[8]。龚志强等[9]对经验模态分解和小波分解异同性进行了系统的比较;并对不同代用资料进行周期检测,发现存在不同尺度周期且准100年尺度是共同周期,在准100年以上尺度层次上动力学结构特征和外部特征有可比性,随尺度降低可比性降低。姚檀栋等[10]将Hilbert变换和Fourier变换结合应用于青藏高原古里雅冰芯发现,其中18O时间序列的变化存在着不同尺度的准周期;将结果与树轮序列对比发现存在相似周期。杨保等[11]研究了近2000年都兰树轮10年尺度的气候变化及其与中国其他地区温度代用资料的比较。在观测数据的降噪方面,通常从两个不同的方面着手。一方面是设计一些抗噪声的算法来提取感兴趣的信息,如具有较好鲁棒性的计算Lyapunov指数的方法、近似熵、复杂度等;另一方面是首先降低噪声对数据的

4 气象第35卷　© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net影响,然后再分析信号中所包含的有用信息,如从物理学的角度出发对数据中的噪声进行剔除,或者计算数据的概率密度分布、数据的粗粒化和平滑等方法。降噪就是将实验采集的时间序列分解为干净的信号和随机的噪声波动两部分,其次去除噪声波动便得到干净的信号[12]。在气象中应用时,由于大气系统是一个非线性系统,线性滤波方法不仅不能将噪声去除,反而会使非线性确定性信号发生扭曲,进一步增加信号复杂性,因此需要采用非线性的降噪方法。侯威等[13]引入了基于相空间重构和返回图法的搜索平均法(SearchingAverageMethod,SAM),其核心思想是,先确定某数据点的最佳局部邻域,从被噪声污染的混沌信号中正确识别出原动力系统的流形(局部演变特征),再在局部将原始信号向流形方向靠拢,用最佳邻域内数据点的平均值作为该点降噪后的修正值,将搜索平均法SAM应用于被高斯白噪声污染的Henon映射和逐日气温观测时间序列,用非线性预报衡量降噪效果,验证了SAM的有效性。为了衡量降噪效果,可用正规化预报误差来量化实际数据降噪前和降噪后的可预报性。由于气候系统的层次性,近年来,发展了一种基于数据的机理模式用于降噪[14]。2　非线性时间序列分析在气候突变中的应用时间序列分析是一门涉及到几乎一切科学和技术的学问,突变分析是时间序列研究的一个重要方面。气候突变是指气候变化中相对稳定态的不连续跳跃,气候性质发生了根本改变,它是一种多时间尺度现象,是气候系统所具有的非线性表现形式之一。气候突变的研究对认识气候变化的性质及气候预测有重要意义,因此,气候突变作为非线性时间序列的一个重要规律受到人们的重视,其主要内容是突变的检测与归因。龚志强等[15]基于非线性时间序列分析方法,提出一种新的动力结构突变的检测方法———动力学指数分割算法,将原序列划分为若干窗口,分别将其作为参考窗口并计算动力学自相关因子指数值,然后用统计值量化表示某点左右两个窗口动力学指数的差异,统计值越大表示左右两部分动力结构差异越大。通过理想时间序列试验,验证了该方法检测动力结构突变的有效性,同时发现相对少量的尖峰噪声对该方法的影响较小,但连续分布的随机白噪声对其具有一定的影响,并与传统的滑动T

检验法[2]和Yamamota法[2]进行了比较。龚志强等[16]对树轮宽度和石笋微层厚度距平序列从不同角度进行检测比较,以全球气候变化为背景研究我国华北气候变化特征,结果表明局地和全球气候同步变化,在百年尺度上自然变率是气候突变主要贡献者,而高频部分人为因素对其有影响。侯威等[17]计算了古里雅冰芯资料和北京石花洞石笋资料的复杂度,表明复杂度序列有几个特征准周期,取不同滑动步长和窗口长度特征基本相同,其突变和气候突变有较好对应关系;380

年准周期振荡振幅在减弱;人为因素还没影响到世纪尺度层次上。气候突变还与气候系统的层次结构有关。气候系统是一个典型的非线性强迫耗散的开放非平稳系统,而气候系统的多层次结构正是产生非平稳行为的根本原因。杨培才等[18]详细讨论了气候系统的层次结构和非平稳行为。施能[19]从层次结构理论出发,对青藏高原古里雅冰川序列以及地球自转、ENSO信号和太阳黑子等自然因素进行了具有物理背景的分层,并对原序列及其两个层次进行对比分析,结果表明有准周期演变特征,近百年来年代际突变可能是全局性的,影响因素中ENSO年际变化的贡献最大。戴新刚等[20]研究了近50年华北汛期降水的频谱结构和演变特征及其与夏季风衰变的关系,表明伴随20世纪60～70年代东亚季风的两次年代际变化,我国大部分地区都出现了年代际尺度的旱涝更替。