有关圆的经典练习题及答案

有关圆的经典练习题及答案

圆的经典练习题及答案

一、填空题

1. （2011浙江省舟山，15，4分）如图，AB 是

半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分

∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给

出以下四个结论：①AC ∥OD ；②OE CE =；③

△ODE ∽△ADO ；④AB CE CD

⋅=22．其中正确结论的序号是

．

【答案】①④

2. （2011安徽，13，5分）如图，⊙O 的两条弦

AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB =CD ，

已知CE =1，ED =3，则⊙O 的半径

是 ．

【答案】

3. （2011江苏扬州，15,3分）如图，⊙O 的弦

（第16题）

A B

D

C O E

CD与直径AB相交，若∠B AD=50°，则∠ACD=

【答案】40°

4. （2011山东日照，14，4分）如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．

【答案】如：x2-5x+1=0；

5. （2011山东泰安，23 ，3分）如图，PA与⊙

O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B

则∠P 是优弧CBA上一点，若∠ABC==320

，的度数为。

【答案】260

6. （2011山东威海，15，3分）如图，⊙O的直

径AB 与弦CD 相交于点E ，若AE =5,BE =1,42

CD ,则∠AED= .

【答案】 30°

7. （2011山东烟台，16,4分）如图，△ABC 的外心坐标是__________.

【答案】（－2，－1）

8. （2011浙江杭州，14，4）如图，点A ，B ，C ，

D 都在⊙O 上，的度数等于84°，CA 是∠OCD 的平分线，则∠ABD 十∠CAO = °． O x y

B C A

【答案】53°

9. （2011浙江温州，14，5分）如图，AB 是⊙

O 的直径，点C ，D 都在⊙O 上，连结CA ，CB ，DC ，DB ．已知∠D =30°，BC ＝3，则AB 的长是 ．

【答案】6

10．（2011浙江省嘉兴，16，5分）如图，AB 是

半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 分别交OC 于点E ，交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①S △AEC =2S △DEO ；②AC=2CD ；③线段OD 是DE 与DA 的比例中项；④AB CE CD ⋅=22．其中正确结

论的序号是 ．

【答案】①④

11. （2011福建泉州，16，4分）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为

1的圆的公共点个数所有可能的情况是

.（写出符合的一种情况即可）

【答案】 2（符合答案即可）

12. （2011甘肃兰州，16，4分）如图，OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB=27°，则∠OBD= 度。

【答案】63°

13. （2011湖南常德，7，3分）如图2，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠C =70°，则∠OAB =__________. O D

B

C （第16题）

A B

D

C

O E

图 2

O B A

【答案】20°

14. （2011江苏连云港，15，3分）如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD =DO .以O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF .若∠BAC =22º，则∠EFG =_____.

【答案】12 15. （2011四川广安，19，3分）如图3所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为 5 cm ，则弦AB 的长为________cm

P O

B

A

【答案】24

16. （ 2011重庆江津， 16，4分）已知如图,图

在圆内接四边形ABCD 中,∠B=30º,则∠D=-____________.

【答案】150°

17. (2011重庆綦江，13，4分) 如图,已知AB 为⊙O 的直径，∠CAB ＝30°,则∠D

＝

.

【答案】：60°

18. （2011江西南昌，13，3分）如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠PAB

= 度.

第13题图

【答案】90

19. (2011江苏南京，13，2分)如图，海边有两座

灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓形的弧是⊙O 的一部分）区域内，

A B

D

第16

∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的最大值为______°．

【答案】40

20．（2011上海，17，4分）如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．

【答案】6

21. （2011江苏无锡，18，2分）如图，以原点

O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y

轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内⊙O 上

的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____________．

【答案】65 y x O

A B

D C

（第18题）

N

M O C

B

A O

P

(第13