完整word版,六年级圆的面积经典题型讲解+练习
六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析
六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、填空题1．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．一个钟表，分针长10厘米，从数字“1”走到“4”，分针针尖走过的距离是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
3．圆周率是圆的( )和( )的比值，用字母( )表示。
4．摆一个正方形至少需要( )根相同长度的小棒。
5．不计算，根据第一个算式，直接写出结果。
（1）79×2＝15879×20＝( )790×2＝( )79×200＝( )（2）56÷4＝14560÷40＝( )560÷4＝( )56÷2＝( )6．填表。
二、解答题7．按2∶1的比（半径比）画出如图圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，扩大后的圆形的面积是原来的( )倍。
8．画一画，算一算。
（1）在上边的方框中画一个周长是12.56cm的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）算一算：这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？9．某中学计划建设一个400米跑道的运动场，聘请你任工程师，问：（1）若直道长100米，则弯道弧长半径r为多少米？（结果保留两位小数）（2）共有8条跑道，每条宽1.2米，若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？（结果保留整数）10．下图是八一路小学的运动场平面图。
这个运动场的周长是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方米？11．小军家的煤气灶台面板被油渍弄污了，妈妈要清洁面板。
已知这个灶台面板长75厘米、宽42厘米，锅撑圈直径是22厘米，清污（锅撑圈部分除外）的面积是多少平方厘米？12．文化广场的喷水池直径是40米，在它的外围有一条宽4米的环形路。
小学六年级《圆的面积》练习题附答案【完整版】
小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题, 共30分)1.要画一个半径为4厘米的圆, 圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆, 圆规的两脚应叉开（）厘米。
2.（）和经过（）两端的（）所围成的图形叫做扇形。
3.圆心决定圆的（）, 圆心用字母（）表示；半径决定圆的（）, 半径用字母（）表示。
4.三角形、四边形是直线图形, 圆是（）图形；圆中心的一点叫做（）, 通过圆心, 并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆）, 一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等, 即（）都相等。
5.画圆时, 用到的常规工具有（）。
6.圆的周长是6.28米, 则圆的直径是（）米, 半径是（）米。
7.如图, 圆上A、B两点之间的部分叫做（）, 读作（）。
8.一个圆形的笔筒的半径是8厘米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。
9.一座台钟的钟面直径是10厘米, 它的半径是（）厘米。
10.如果用C表示圆的周长, 求周长的两个公式是（）和（）。
11.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。
12.用圆规画出圆以后, 针尖固定的一点就是（）, 通常用字母（）表示, （）决定圆的位置。
二.计算题(共2题, 共12分)1.求图中阴影部分的周长。
（单位: cm）2.求出下面图形的周长和面积。
（单位: 厘米）（π=3.14）三.作图题(共2题, 共14分)1.按要求在方格纸上画图形。
（1）在方格纸上, 把圆O向右平移4格, 画出平移后的图形。
（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°, 画出旋转后的图形, 再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。
2.在方格纸上画三角形和圆。
四.解答题(共10题, 共57分)1.半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米, 它的圆心角是多少度？2.一个直径为8米的圆形花坛, 要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。
（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元, 修这条石头小路总共要花费多少钱？3.摩天轮的半径大约是10米, 笑笑坐着它转动5周, 她大约在空中转过多少米？4.模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃, 要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。
(完整版)圆的面积习题及答案
圆的面积习题精选一、填空1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。
六年级数学圆的面积试题答案及解析
六年级数学圆的面积试题答案及解析1.（5分）（2012•富源县）求如图阴影部分的面积．单位：米（π取3.14）【答案】343平方米【解析】观察图形可得：阴影部分的面积等于长为25米，宽为20米的长方形的面积与直径为20米的半圆的面积之差．解：25×20﹣3.14×÷2，=500﹣157，=343（平方米）；答：阴影部分的面积是343平方米．点评：把阴影部分的面积转化成规则图形长方形和圆的面积中进行计算是解决本题的关键．2.用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）A．3. 14平方分米 B．12.56平方分米 C．6.28平方分米【答案】A【解析】在长方形纸上画最大的圆，即圆的直径为2分米，则圆的半径=1分米，所以圆的面积=π×1×1=3.14×1×1=3.14平方分米。
3.已知圆的周长为4π，则这个圆的面积是（）A．2πB．4πC．6πD．8π【答案】B【解析】圆的周长=2π×r，由圆的周长为4π，知道圆的半径为，由圆的面积=π×r×r，得到圆的面积是π×2×2=4π。
4.图中圆的面积是（）A．113.01平方厘米 B．28.26平方厘米 C．18.84平方厘米【答案】B【解析】圆的面积=π×r×r，圆的直径为6厘米，则半径为3厘米，所以面积=3.14×3×3=28.26平方厘米。
5.一个圆的周长是18.84米，它的直径是（）米，面积是（）平方米。
【答案】6；28.26【解析】圆的周长=π×d，所以圆的直径为6米，则圆的半径为3米，圆的面积=π×r×r=3.14×3×3=28.26平方米。
6.一个圆环，外圆直径是24厘米，内圆直径是14厘米，求圆环的面积【答案】298.3平方厘米【解析】外圆直径是24厘米，外圆半径是12厘米，内圆直径是14厘米，内圆半径是7厘米，圆环的面积=π（R²-r²），由此可知答案。
六年级数学圆的面积试题答案及解析
六年级数学圆的面积试题答案及解析1.如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？【答案】380.【解析】经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是：18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380答：那么总和最大可能是380．点评：此题考查了最大最小和图形的结合问题，把数字分成四部分，最大的数放在重叠次数多的地方，总和最大．2.一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（）A．16倍 B．8倍 C．4倍【答案】A【解析】圆的面积=π×r×r，所以当面积扩大4倍的时候，此时圆的面积=π×4r×4r=16×π×r×r，所以面积扩大了16倍。
3.如图，已知小正方形面积是10平方厘米，圆的的面积是（）平方厘米。
A．40B．62.8C．314D．31.4【答案】D【解析】正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积=边长×边长，即半径×半径=10，则圆的面积=π×r×r =3.14×10=31.4（平方厘米）。
北师大版六年级数学上册第一单元圆的面积问题基础部分(解析版)
北师大版六年级数学上册典型例题系列之第一单元圆的面积问题基础部分（解析版）本专题是第一单元圆的面积问题基础部分,后续内容为《圆的面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。
本部分内容主要是以圆的面积公式为基础,以求面积及其数量关系为主,多考察图形题,综合性较强,题目难度不大。
【考点一】圆面积的比较问题。
【方法点拨】周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中,圆的面积最大。
【典型例题】用2根都是31.4cm长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个图形的面积大？大多少？解析：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）圆的面积更大。
【对应练习1】王大爷家院子里,原有一个用栅栏围成的长5米,宽3米的长方形羊圈,因发展需要,现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈,你以为下面第（）个方案比较合理。
A．B．C．解析：C【对应练习2】用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形,则围成的（）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较解析：C【对应练习3】如图中圆的半径为r,长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较,（）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较解析：比较甲乙的大小,即比较圆与长方形的大小。
πr2-2r×r>0A【对应练习4】下面三幅图的阴影部分的面积相比较,________的面积大。
A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.同样大解析：D【考点二】已知圆的周长,求圆的面积。
【方法点拨】已知圆的周长,先求出圆的半径,再根据圆的面积公式求面积。
【典型例题】已知圆的周长C=25.12分米,求圆的面积。
解析：r：25.12÷3.14÷2=4（分米）s：3.14×42=50.24（平方分米）答：略。
六年级数学圆的面积试题答案及解析
六年级数学圆的面积试题答案及解析1.（2分）有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米．大小圆的周长比是，面积比是．【答案】3：2，9：4．【解析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出半径；然后根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论．解：大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米，小圆的半径是4÷2=2厘米，周长比：（3.14×3×2）：（3.14×4）=3：2面积比：（3.14×32）：（3.14×22）=9：4．答：大小圆的周长比是3：2，面积比是9：4．故答案为：3：2，9：4．点评：该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比．2.（4分）求阴影部分的面积．【答案】14.25平方分米．【解析】图中阴影部分的面积=半圆的面积减去空白三角形的面积，半圆的直径是10分米，空白三角形的底边是10分米，高是10÷2=5分米．据此解答．解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=3.14×25÷2﹣10×5÷2=39.25﹣25=14.25（平方分米）答：阴影部分的面积是14.25平方分米．点评：在求不规则图形的面积时，一般要根据图形特点把它转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法来进行计算．3.（3分）看图填空（单位：厘米）：圆的周长是，半圆的周长是，长方形的周长是．【答案】9.42厘米，7.71厘米，21厘米．【解析】根据：圆的周长=2πr，半圆的周长=πr+2r，分别求出圆的周长和半圆的周长；然后求出长方形的长和宽，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，即可求出长方形的周长．解：圆的周长：2×3.14×1.5=9.42（厘米）；半圆的周长：3.14×1.5+2×1.5=7.71（厘米）；长方形的周长：（1.5×5+1.5×2）×2=10.5×2=21（厘米）答：圆的周长是9.42厘米，半圆的周长是7.71厘米，长方形的周长是21厘米；故答案为：9.42厘米，7.71厘米，21厘米．点评：明确圆的周长和长方形的周长的计算方法，是解答此题的关键；应明确：半圆的周长即圆周长一半加上一条直径的和．4.在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？【答案】78.5平方分米【解析】：半径：40÷4＝10（分米） 10÷2＝5（分米）面积：3.14×52＝78.5（平方分米）答：占地面积是78.5平方分米。
(完整word版)六年级数学《圆的周长和面积》练习题
圆的周长和面积一、求圆的周长和面积：1 d ＝5厘米2 d ＝3米3 r ＝2米4 r ＝4分米二、解决问题：1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(三、解决问题：1、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，至少要买多少米铝合金条？ 如果要买一块桌布，需要桌布的面积是多少？2、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的52，这时距中点还有15千米。
已行了多少千米？圆的周长和面积（三）一、细心填写：1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。
2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。
3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
。
二、判断是否：1、圆周率等于3.14。
…………………………………………………………（ ）2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。
……………………………（ ）3、圆的直径都相等。
…………………………………………………………（ ）4、经过一点可以画无数个圆。
………………………………………………（ ）5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。
……………………………………（ ）6、圆的直径就是圆的对称轴。
-----------------------------------（ ）三、解决问题：1、一个半圓的直径10分米，这个半圓的周长多少分米？2、一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少米？3、求下图的周长和面积。
（单位：米）4求下图的周长和面积（单位：米）5、求右图阴影部分的周长和面积：（单位：厘米）。
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圆（二）圆的面积
知 知识梳理
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化
抽象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
因为： 长方形面积 = 长 × 宽
所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r
圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2
= S ÷ π
4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．）
S 环 = πR²－πｒ² 或
环形的面积公式： S 环 = π（R²－ｒ²）。
5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2
×
360
n
（n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数
典题探究
例1 填空
1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。
2．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米
3．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
4．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）
5．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
6．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
例2
（1）下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。
（单位：厘米）
（2）将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
例3 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
例4一只圆形挂钟的时针长6厘米，这根时针1个小时内扫过的面积是多少平方厘米？12小时内扫过的面积是多少平方厘米？
例5
（1）一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
（2）在半径为12米的圆形音乐喷泉的外面，围绕着一条8米宽的环形观景台。
这条环形观景台的面积是多少平方米？
例6下图中圆的周长是62.8厘米，圆的面积正好与长方形的面积相等，你能求出图中阴影部分的面积吗？
例7.求阴影部分面积。
4cm
4cm
演练方阵
A档（巩固专练）
一、填空题
1．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
2．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）
3．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（ ）米，围成的面积是（ ） 4．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小，（ ）面积最大。
5．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
二、选择题
1．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( )平方厘米。
①50.24 ②12.56 ③25.12
2.大圆的半径与小圆的直径相等，小圆面积是大圆面积的( )。
①21 ②41
③61
3.公园的一个圆形荷花池直径是30米，它占地( )平方米。
①9402 ②47.1 ③706.5 4.半径为r 的半圆，它的周长是( )。
①πr ②πr ＋r ③πr ＋2r
三、判断题 1．任何圆的圆周率都是π。
…………………………………（ ）
2.半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（ ）
3.两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
（ ）
4.如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（ ）
四、解决问题
1．小明量得一棵树干的周长是1.256米，这棵树干的横截面面积是多少平方米？
2．木工师傅计划在一块长方形木板上锯下一个最大的圆(如右图)。
(1)这个圆的面积是多少平方分米？
(2)锯去圆板后，剩下木板的面积是多少平方分米？
3．在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个直径为２厘米的圆，最多可以剪几个？
4.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
5．将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？
6．你能算出下面各图形的面积和周长吗？
B档（提升精练）
一、填空题
1．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
2．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
3．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
4．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
二、求下面各图形阴影部分的面积。
四、解决问题
1．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
2．陈春和赵贵经常到街心公园的圆形露天舞台边沿去散步。
这一天，他们从圆形舞台边沿的同一地点同时出发，沿着场地的边沿相背而行，4分钟后两人相遇。
陈春每分钟走75米，赵贵每分钟走82米。
(1)这个圆形露天舞台的周长是多少米？
(2)这个圆形舞台的占地面积是多少平方米？
3．下面半圆的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米？
4.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）。