分数的意义和性质 单元测试卷及答案

分数的意义和性质单元测试卷及答案

一、分数的意义和性质

1．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．

【答案】c；a

【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜

，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.

故答案为：c；a.

【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.

2．

（1）已知：A=2×3×5

B=3×5×7

则：[A，B]=________

（2）已知：A=2×2×5

[A，B]=2×2×5×7

则：B=________×5×________

【答案】（1）210

（2）2；7

【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5

B=3×5×7

则：[A，B]=2×3×5×7=210.

（2）已知：A=2×2×5

[A，B]=2×2×5×7

则：B=2×5×7.

故答案为：（1）210；（2）2；7.

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.

3．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母)

、、、和

【答案】

【解析】【解答】解：所以。

【分析】先比较分子是3的分数的大小，再比较分母是5的两个分数的大小，然后比较这几个分数与的大小关系，这样从大到小排列即可。

4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________ ________

【答案】＞；＝；＞

【解析】【解答】＞，=，＞

故答案为：＞；=；＞

【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。据此进行计算比较大小即可。

5．若a+ =b+ ，则a与b的关系是（）．

A. a>b

B. a

C. a=b

D. 无法确定

【答案】 B

【解析】【解答】解：因为，所以a＜b。

故答案为：B。

【分析】先根据分子是1的分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。因为和相等，一个加数大，另一个加数一定小。

6．下面的分数中,是最简分数的是( )。

A. B. C.

【答案】 A

【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；

选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；

选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.

故答案为：A.

【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.

7．王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（）

A. 6月31日

B. 9月1日

C. 7月1日

D. 8月24日

【答案】 C

【解析】【解答】3、5、6的最小公倍数是：3×5×2=30，

6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7月1日。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，先求出他们回家时间的最小公倍数，然后用开始的时间+最小公倍数=下一次一起回家的时间，据此解答。

8．如果是假分数，则m最小是（）

A. 7

B. 8

C. 9

【答案】 B

【解析】【解答】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

如果是假分数，则m≥8

故答案为：B.

【分析】根据假分数的定义计算。

9．是假分数，那么（）。（是不为零的自然数）

A. 大于7

B. 一定小于7

C. 小于或等于7

【答案】 C

【解析】【解答】解：要是假分数，则7必须大于或等于a，即a必须小于或等于7。

故答案为：C。

【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

10．把小数化成分数不正确的是（）。

A. 1.6=1

B. 0.4=

C. 0.375=

D. 0.75=

【答案】 B

【解析】【解答】0.4=。

故答案为：B。

【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

11．把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（）。

A. 米

B.

C.

【答案】 B

【解析】【解答】解：把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的。

故答案为：B。

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数，此题中把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3段，表示其中1段的数即可解答。

12．一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米?

【答案】解：35=5×7

20=2×2×5

所以20和35的最小公倍数是：2×2×5×7=140

即正方形的边长最小是140厘米

140×140=19600（平方厘米）

19600平方厘米=1.96平方米

则地砖的块数为：140×140÷（35×20）

=19600÷700

=28（块）

答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米。

【解析】【分析】用长方形的墙砖铺成正方形，则这个正方形的边长是这个长方形长和宽的最小公倍数，先用短除法或分解质因数法求出35和20的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长。再根据正方形面积公式：S=a×a，求出正方形的面积，并转换单位为平方米；最后，用“正方形面积÷长方形墙砖的面积=所需墙砖数量”，求出需要多少块墙砖。

13．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩下几分之几？

【答案】解：1﹣﹣

＝﹣