无套利定价原理
无套利定价名词解释
无套利定价名词解释
无套利定价理论是现代金融理论的重要组成部分，是对金融资产定价的一种基本方法。
该理论以现实世界不存在无风险套利机会为基本假设，以期望效用最大化为投资决策原则，借助随机过程理论工具，对复杂的金融市场进行了深入分析和研究。
无套利定价理论主要有两种应用形式，一种是完全市场形式，另一种是不完全市场形式。
在完全市场中，无套利定价理论可以得到确定的、唯一的理论价格；在不完全市场中，无套利定价理论的应用则需要引入更复杂的数学工具和方法。
当前，无套利定价理论已经被广泛应用于金融衍生产品的定价，例如期权、期货、互换等。
它的主要优点在于，与基于历史数据的定价方法相比，无套利定价更加强调市场的动态平衡，更能体现市场的真实交易情况。
但同时，也需要注意，无套利定价理论的应用也存在一些局限性和假设性，例如市场完全性、投资者理性、信息完全透明等。
总的来说，无套利定价理论是理解和研究现代金融市场的重要工具，它的应用领域正在不断扩大，以广阔的前景。
因此，对其有深入理解和掌握的金融市场参与者，将在金融市场的运作和决策中占有重要优势。
第七章 无套利均衡定价 《金融经济学》PPT课件
卖出 B 股票
净现金流： +600 万元
0
＞－600 万元
与表7.1相似，在表7.2中，我们也简单地假定该 投资者一次性地整体买卖两个公司的资产。其实在 现实市场中，投资者通常仅需买卖两个公司的部分 资产即可促使套机机会消失。这就意味着，在表7.2 中，当投资者需要了结卖空交易的时候，由于已无 套利机会，两个公司资产的定价已经合理，所以其 净现金流量一定是零。
1.套利行为是一种无风险的投资盈利行为。
2.用一组证券来复制另外一种（或组）证 券，从而获得两组等价的资产，这是套利策 略创造无风险投资环境的基本做法。
这里所谓的复制，通常就是用一组资产 来复制另外一种（或组）资产未来各期的现 金流量序列。正是由于这两组资产未来各期 的现金流量序列完全相同，我们才称这两组 资产是相同的资产。
不难验证，若假定A公司资产以及B公司的债券 保持价格稳定，则只有当B企业的股票价值上涨到 100元/股的时候，套利的可能性才会最终消失。
所以，我们就说，若以A公司的资产价值以及B 公司的债券价值为基准，则B公司股票的无套利均衡 价格应为100元/股。
归纳上述逻辑，无套利均衡定价方法的 主要特点如下：
进而有：
因此，将B公司每年可以获得的净现金流 量1000万元以10%的利率折现求和，即是B公 司资产的总价值。亦即令B公司的资产价为 ， 则有：
VB
1000 1 10%
1000 (1 10%)2
进而有：
VB
1000 10%
10,
000
（万元）
又已知B公司的负债价值为4000万元，所 以B公司所有股票的总价值就是剩下的6000万 元。
为简便起见，假定B公司的债务期限无穷长，且 其债务的市场价值恰好等于面额。这就意味着B公司 每年的付息额为4000万元 8%=320万/年。
无套利定价(APT)介绍
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在单因子条件下，有ri rf 1bi , i 1,..., n
对于所有风险资产则有 r1 rf b1 r2 rf b2 rn rf bn
1
,....,
由此可见，APT 方程的斜率1实际上是因子1的风险价格。
结论：当所有证券关于因子的风险价格相等时， 则证券之间不存在套利。
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APT的基本原理：在因子模型下，具有相同因子敏感 性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。 假设前提： 1. 市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的 2. 投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套 利，直到无利可图为止。（不必对投资者的风险 偏好做假设） 3. 资产的回报可以用因子表示。
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APT假设证券回报可以用预期到的回报和未预期到的回 报两个部分来解释，构成了一个特殊的因子模型
ri ri bi f ei
预期的回报
未预期到的变化
f是证券i的某个因子的变化，基于有效市场理 论，它是不可预测的。
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rit ai bi ft eit
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单因子模型的假设前提： 假设(1)：因子f具体取什么值对随机项没有影响， 即因子f与随机项是独立的，这样保证了因子f是回报 率的唯一因素。 假设(2)：一种证券的随机项对其余任何证券的随机 项没有影响，换言之，两种证券之所以相关，是由于 它们具有共同因子f所致。 如果上述假设不成立，则单因子模型不准确，应该考 虑增加因子或者其他措施。
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第三章无套利定价原理(现代金融理论-上海交大,吴冲锋)
-98×0.98 = -96.04
-96.04
现金流 第1年末 0.98×100
=98 -98
0
第2年末
100 100
假设如今末尾2年后到期的零息票债券 价钱为97元，那么存在套利时机。如何 套利呢？
➢ 依照我们前面的思绪，市场高估了如今末 尾2年后到期的零息票债券价值，那么思 索卖空它，并应用自融资买卖战略停止套 利。结构的套利战略如下：
例子5
➢ 假定两个零息票债券A和B，两者都是在1年后的 同一天到期，其面值为100元〔到期时都取得 100元现金流，即到期时具有相反的损益〕。假 定购置债券不需求费用和不思索违约状况。但 是假定卖空1份债券需求支付1元的费用，并且 出售债券也需求支付1元的费用。假设债券A的 以后价钱为98元。
➢ 效果：〔1〕债券B的以后价钱应该为多少呢？
无套利时机的等价性推论
➢ 〔1〕同损益同价钱：假设两种证券具有 相反的损益，那么这两种证券具有相反的 价钱。
➢ 〔2〕静态组合复制定价：假设一个资产 组合的损益同等于一个证券，那么这个资 产组合的价钱等于证券的价钱。这个资产 组合称为证券的〝复制组合〞 〔replicating portfolio〕。
人民币
835
套利机
830 会
825
820
815
810
3M合约存在的套利机会 套利机会
2004年 2004年1月 2004年2月 2005年3月 2004年4月 2004年5月 2004年6月 2004年7月 2004年8月 2004年 9月 2004年10月 2004年11月 20051年2月
1月
➢ 〔1〕卖空1份Z0×2债券，取得97元，所承 当的义务是在2年后支付100元；
金融学中的金融衍生品定价
金融学中的金融衍生品定价金融衍生品是金融市场中的一种重要工具，其定价是金融学中的重要课题之一。
本文将从理论层面对金融衍生品定价进行探讨，并介绍几种常用的金融衍生品定价模型。
一、定价理论基础金融衍生品的定价理论基础主要包括资产定价理论和无套利定价原理。
资产定价理论是指通过衡量资产的风险和收益来确定其价格，其中著名的资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）被广泛应用于金融衍生品的定价。
无套利定价原理是指在金融市场中不存在风险无差异的套利机会，通过构建套利组合实现无风险利润。
二、期权定价模型期权是金融衍生品中的一种典型产品。
几种常用的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型和它的变体，以及蒙特卡洛模拟方法。
布莱克-斯科尔斯模型以资本资产定价模型为基础，通过假设资产价格的对数收益率服从几何布朗运动，建立了对期权价格的数学表达式。
蒙特卡洛模拟方法则通过随机模拟资产价格的路径，得到期权价格的近似解。
三、期货和远期定价模型期货和远期合约是另一类广泛使用的金融衍生品。
最基本的定价模型是无套利定价模型，即利用无套利原理确定合约价格。
此外，通过协理论方法，可以根据利率和存储成本等因素，建立远期合约价格的模型。
另外，通过期货价格和现货价格之间的价差（基差），也可以对期货合约进行定价。
四、利率衍生品定价模型利率衍生品包括利率互换、利率期权等。
利率互换的定价模型可以基于利率期限结构，利用贴现因子计算交换现金流的现值。
利率期权的定价模型常用的有布莱克-迈尔斯（Black-Merton）模型和格文斯坦（Geske）模型。
五、其他金融衍生品定价模型除了上述提到的几种金融衍生品之外，还有其他一些特殊的金融衍生品，如信用衍生品和能源衍生品。
信用衍生品的定价模型主要包括基于模型和基于市场的方法。
能源衍生品的定价模型受多种因素影响，如供求关系、储存成本等。
六、定价模型的应用和局限性金融衍生品定价模型的应用广泛，不仅在金融市场中用于交易和风险管理，还在金融工程学和金融研究中具有重要意义。
非完美市场下的无套利定价定理及证明
非完美市场下的无套利定价定理证明首先需要说明的是，投资性资产和消费性资产是有区别的。
对消费性资产而言，无套利原理不再是有效的。
故而以下资产特指投资性资产。
定理1：假设投资者可以进行无风险借贷，而标的资产每笔交易的费率为y，那么不存在套利机会的远期价格区间为：[S(1-y)e r(T-t)，S(1+y)e r(T-t)]证明：首先，我们通过构造买现货卖远期的资产组合来确定远期合约的价格上限。
设在初始时刻t，投资者以价格f卖出某标的资产远期合约，以无风险利率r借入资金S(1+y)-f期限为T-t，所获资金用来购买价格为S的该标的资产。
由于交易费率为y，所以需要资金为S(1+y)。
到T时刻，按照交割价格K卖出该标的资产，同时归还借款本息S(1+y)e r(T-t)-fe r(T-t)。
t时刻和T时刻投资者的现金流如下表（+表示现金流入，-表示现金流出）：初始t时刻期末T时刻借入资金S(1+y)-f卖出远期f买入现货-S(1+y)归还借款-(S(1+y)-f)e r(T-t)交割收入+K期初现金流0期末现金流K-(S(1+y))-f)e r(T-t)由于组合期初的现金流也即成本为零，根据无套利原理知期末组合的现金流必然小于等于零，即：K-(S(1+y))-f)e r(T-t)≤0。
由于签订协议时远期合约的价值f=0，所以K≤S(1+y)e r(T-t)同理，我们通过构造卖现货买远期的资产组合来确定远期合约的价格下限。
同样的思路可以证明：K≥S(1-y)e r(T-t)定理2：假设投资者可以进行无风险借贷，且存在借贷利差，用rb表示借入利率，rl表示借出利率。
对非银行的机构和个人一般rb>rl。
远期价格区间为：[Se rl(T-t)，Se rb(T-t)]证明：我们通过构造买现货卖远期的资产组合来确定远期合约的价格上限。
设在初始时刻t，投资者以无风险利率r借入资金S-f，期限为T-t，以价格f卖出标的资产的远期合约，所获资金用来购买价格为S的该标的资产;在时刻T时，按照合约规定的交割价格K卖出该资产，并且归还借款本息(S-f)e rb(T-t)。
无套利定价法的实施步骤
无套利定价法的实施步骤概述无套利定价法（Arbitrage-Free Pricing）是金融衍生品定价中应用广泛的一种方法，通过考虑市场的无套利条件，确定金融资产的公平价格。
本文将介绍无套利定价法的基本原理和实施步骤。
基本原理无套利定价法基于无套利条件，即在没有风险的情况下，不能通过交易使投资者获得超过无风险利率的收益。
该方法的核心思想是通过对资产的现金流量进行合理的估计和贴现，从而确定资产的公平价格。
具体步骤如下：1.确定资产的现金流量：首先需要对资产的现金流量进行合理的估计。
这包括对未来的现金流入和现金流出进行预测，并考虑可能的风险因素。
2.选择适当的贴现率：无套利定价法的核心在于选择适当的贴现率。
通常情况下，该贴现率应该是无风险利率或者资产对应的市场风险溢价。
3.计算现值：根据确定的现金流量和贴现率，将现金流量进行贴现，得到资产的现值。
4.调整价格：根据市场情况和资产特性，进行价格的调整。
例如，如果市场上存在类似的资产，可以通过比较其价格来判断是否需要对资产的价格进行调整。
5.检验无套利条件：最后需要检验所得价格是否满足无套利条件。
如果存在套利机会，说明定价有误，需要重新进行调整。
实施步骤下面将详细介绍无套利定价法的具体实施步骤，以确保得到准确和公平的定价结果。
1.收集相关信息：首先需要收集与资产相关的各种信息，包括资产的特性、市场情况、现金流量等。
这些信息对于准确的定价至关重要。
2.确定现金流量：根据收集到的信息，对资产的现金流量进行预测和估计。
这包括预测未来的现金流入和现金流出，并考虑可能的风险因素。
3.选择贴现率：根据资产的特性和市场情况，选择适当的贴现率。
贴现率通常由无风险利率和市场风险溢价组成。
4.计算现值：根据确定的现金流量和贴现率，将现金流量进行贴现，得到资产的现值。
这可以通过使用现金流量贴现模型（Discounted Cash Flow Model）来实现。
5.调整价格：根据市场情况和资产特性，对价格进行调整。
无套利均衡定价法名词解释
无套利均衡定价法1. 概述无套利均衡定价法（Arbitrage-free pricing）是金融学领域中一种重要的定价方法，用于确定金融资产的合理价格。
该方法的核心思想是通过排除套利机会来确定资产价格，以保证市场的有效性和公平性。
在金融市场中，套利是指通过买入低价资产并卖出高价资产来获取风险无关的利润。
无套利原理认为，在一个没有交易成本和信息不对称的完美市场中，不存在可以同时获得正收益且没有风险的投资机会。
因此，通过应用无套利原理，可以确定金融资产的公平价格。
2. 基本原理2.1 无套利条件在进行无套利定价时，需要满足以下几个基本条件：•市场完全竞争：市场上有足够多的买家和卖家，并且不存在垄断力量。
•无交易成本：买卖双方可以自由地进行交易，并且交易过程中不会产生额外费用。
•没有限制：没有任何法律或制度上的限制限制交易活动。
•无信息不对称：市场上的所有参与者都拥有相同的信息，并且可以自由获取和利用这些信息。
2.2 无套利定价方法无套利定价方法可以分为两类：静态定价方法和动态定价方法。
2.2.1 静态定价方法静态定价方法是指在某一时刻，通过考虑市场上所有相关资产的价格和现金流量，来确定特定资产的价格。
常用的静态定价方法包括：•均值方差法（Mean-Variance approach）：基于投资者对风险和回报之间的权衡关系，通过计算资产组合的期望收益率和方差来确定资产价格。
•CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）：基于风险与回报之间存在正相关关系的假设，使用市场风险溢酬率来确定资产价格。
•市场多空组合法（Market-neutral portfolio approach）：通过构建多空组合，使得该组合在市场波动下保持稳定收益，并通过收益率计算出资产价格。
2.2.2 动态定价方法动态定价方法是指通过考虑未来市场条件和预期变化，来确定特定资产的价格。
常用的动态定价方法包括：•期权估值模型（Option pricing model）：通过考虑未来的风险和回报，来确定期权的价格。
金融工程期末复习重点(名词解释和简答)
名词解释1．套利：一种能产生无风险收益的交易策略。
2．无套利定价原理：金融市场套利方便快捷，套利机会一出现，投资者竞相套利，机会很快消失，无套利均衡建立。
当市场达到无套利均衡状态时，金融资产的价格是一个合理的价格。
3．金融远期合约：交易双方现在约定在未来*一确定时间，按照确定的价格买卖一定数量的*种标的资产的合约。
4．实物交割方式：交易双方在远期合约到期时，运用远期合约中的交割价格直接交易标的资产本身。
5．现金交割方式：在远期合约到期日，持有头寸价值为负的一方向头寸价值为正的一方支付现金。
6．利率互换与债券组合的等价关系：一个利率互换的多头=一个浮动利率的多头+一个固定利率的空头。
7．风险中性：投资者投资于风险证券，不需要风险补偿，只要收益率等于无风险利率。
8．远期股票合约：以股票作为标的资产的远期合约，它允许合约双方在将来*一时期以特定的价格买入或卖出一种股票、一个股票组合，甚至一个股票指数。
9．远期外汇合约：允许合约双方在将来*个时刻以*个固定汇率水平兑换一定数量外汇的合约。
10．远期利率协议：买卖双方同意从未来*一商定的时刻开始，在*一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定，以具体货币表示的名义本金的协议。
11．期货经纪商：拥有期货交易所会员资格，可以在期货交易所内直接进行期货交易的法人单位。
12．逐日盯市制度：期货交易结算部门在每日闭事后计算、检查保证金账户余额，通过适时发出追加保证金通知，使保证金余额维持在一定水平之上，防止负债现象发生的结算制度。
13．期权：赋予购买者在规定的期限内，按照双方约定价格购买或出售一定数量*种资产的权利的合约。
14．看涨期权：期权买方可在未来约定时期，以执行价格向期权出售者购买约定数量的*种标的资产的合约。
15．看跌期权：期权买方可在未来约定时期，以协定价格向期权出售者卖出约定数量的*种标的资产的合约16．欧式期权：买方只有在期权到期日才能执行期权。
17．美式期权：允许买方在期权到期前的任何时候执行期权。
无套利定价法
第一章无套利定价法的思想§1.1 无套利思想的产生及发展在高鸿业《宏观经济学》（第五版）中，我们知道了市场中一般商品通常是通过均衡价格理论，即假定消费者追求最大消费效用、生产者追求最大生产利润、然后在一定条件下，存在一个一般经济均衡的价格体系，使得商品的供需达到平衡。
作为特殊商品的金融资产的定价似乎也应遵循这一原则，但由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。
所以得出一个精确的金融资产定价理论变得迫在眉睫，这时无套利思想应运而生。
早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。
其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。
罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。
经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。
罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。
事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。
”因此, 无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)。
第二章无套利定价法的原理§2.1 什么是套利套利（Arbitrage ）是指在某项资产的交易过程中,交易者可在不需要期初投资支出的条件下便可获得无风险报酬，但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。
套利有五种基本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。
由于金融产品通常是无形的，所以不需要占据空间，所以没有空间成本，而且金融市场上存在的卖空机制（即投资者可以在不拥有某种产品的前提下便拥有以高价卖光该种产品的权利，然后低价买回该种产品，通过价格差获得利润）大大增加了套利机会，并且金融产品在时间和空间上的多样性（如远期合约，期权合约）也使得套利更加便利。
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无套利定价原理
无套利定价原理是一个重要的经济学理论，它指出在没有利润机会的情况下，市场将自动调整价格，使得供求平衡，价格达到最佳水平。
无套利定价原理是基于一个基本前提，即市场是由一系列竞争性交易所组成的，即市场中的参与者都有同等的权利和义务，而且没有任何一方有特殊的优势。
无套利定价原理的关键是，在没有利润机会的情况下，市场参与者都有同等的权利和义务，因此每一方都应该接受彼此的价格建议。
当所有参与者都同意一个价格时，便可以达成一个公平的交易。
因此，当供求关系调整到合理水平时，价格就会自动平衡，从而形成最佳价格水平。
无套利定价原理也可以用来解释市场的行为。
市场参与者会根据价格调整自己的行为，以达到最佳的购买或销售结果。
比如，如果价格太低，消费者会购买更多，而如果价格太高，消费者会减少购买。
因此，价格会随着供求关系的变化而自动调整，以达到最佳价格水平。
无套利定价原理是一个重要的经济学理论，它解释了当没有利润机会的情况下，市场将自动调整价格，使得供求平衡，价格达到最佳水平，从而达成公平的交易。