保定市 高一期末调研考试试题

2017 2018学年度第一学期期末调研考试

高一数学试题

命题人:赵雷 梁汉杰 审定人:李薇 陈云平

注意事项:

1.本试卷满分120分,考试时间120分钟.

2.答卷前,考生务必将自己的姓名二学号二学校二考试科目填写清楚.一二选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项

中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A ={x ?N *|x ?2},B ={2,6

},则A ?B =A .{2}B .{2,6}C .{1,2,6

}D .{0,1,2,6}2.f (x )=

x +2,x ?0,2,x <0,{则f [f (-3)]=A .-1B .0C .1

D .43.s i n 600?+t a n 240?的值是A .

32B .-32C .12+3D .-12+34.如图,已知?A B C 中,D 为A B 上一点

,若A D ?=2D B ?,则C D ?=

A .23C A ?+13C

B ?B .13

C A ?+23C B ?C .2C A ?-C B ?

D .C A ?-2C B ?5.下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是

A .y =c o s (2x -π2)

B .y =s i n (2x +π2)

6.设a =l o g 0.50.8,b =l o g 0.6

0.8,c =1.10.8,则a 二b 二c 的大小关系为A .a

x ),则g (x )满足A .在区间-

π6,π3[]上单调递减B .在区间-

π6,π3[]

上单调递增C .在区间

π12,7π12[]上单调递减D .在区间π12,7π12[]上单调递增8.某工厂2017年投入的科研资金为120万元,在此基础上,每年投入的科研资金比上

一年增长12%,则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是(参考数据:l g 1.12=0.05,l g 3=0.48,l g 2=0.30)A .2020年

B .2021年

C .2022年

D .2023年9.给出下列结论:①4(-2)4=?2;②已知扇形的面积是2c m 2,半径是1c m ,则扇形

的圆心角是2;③若f (x )=x 2-4,g (x )=x +2x -2,则f (x )与g (x )

表示同一函数;④若s i n (π3+α)=13,则c o s (π3-2α)=-79

;⑤函数f (x )=x 12-4l g x 有零点.其中正确的个数为A .1B .2C .3D .4

10.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,若对于任意给定的两个非负数a ,b 且

a >

b ,不等式a f (a )

l n x )>f (1)的解集为A .(1e ,1)B .(1e ,e )

二二填空题(每小题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)

11.s i n15?s i n45?+c o s15?c o s45?的值是.

12.函数f(x)=a x+1-2(a>0,a?1)的图象过定点.

13.已知向量a?,b?满足(a?+2b?)四(a?-b?)=-6,且|a?|=1,|b?|=2,则a?与b?的夹角为

.

14.下列说法:

①终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2,k?Z};

②函数y=x(x-1)+x的定义域为{x|x?1};

③函数y=l g(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1];

④函数y=s i n x-c o s2x-1

s i n x+2+1是奇函数.

其中正确的序号是.(填上所有正确命题的序号)

15.已知直角梯形A B C D中,A D?B C,?A D C=90?,A D=2,B C=1,D C=1,P 是腰D C上的动点,则|P A?-3P B?|的最小值为.

三二解答题(本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明二证明过程或演算步骤.)

16.(本小题满分8分)

已知s i nα=55,c o sβ=-35,其中α,β都是钝角.

求:(1)c o sα的值;

(2)t a n(α-β)的值.

17.(本小题满分10分)

已知a?=(x,1),b?=(4,-2).

(1)若a??b?,求x的值;

(2)当a??b?时,求|2a?-b?|;

(3)若a?与b?所成的角为钝角,求x的范围.

18.(本小题满分10分)

已知函数f (x )=2s i n x c o s x +23c o s 2x .

(1)求f (x )

的最小正周期和对称轴;(2)求函数f (x )在区间-π2,0?è???

÷上的值域.19.(本小题满分10分)

下图是我国南海一热带风暴的形成移动过程,热带风暴中心自X 地一直向正北方

向移动,其移动速度v (k m /h )与时间t (h )的函数图像如图所示,过线段O C 上一点

T (t ,0)作横轴的垂线l ,梯形O A B C 在直线l 左侧部分的面积即为时间t (h

)内热带风暴所经过的路程S (k m ).(1)当t =4

时,求S 的值;

(2)将S 随t 变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若X 地位于海南省三沙市正南方向650k m ,试判断

这个热带风暴中心是否会经过三沙市,如果会,在热带风暴

发生后多长时间它将到达到三沙市?如果不会,请说明理由.

20.(本小题满分12分)

已知函数f (x )=3x +13x .(1)判断f (x )

的奇偶性,说明理由;(2)当x >0时,判断f (x )

的单调性并加以证明;(3)若f (2t )-m f (

t )>0对于t ?(0,+?)恒成立,求m 的取值范围.

2017—2018学年度第一学期期末调研考试高一数学试题答题纸

题号一二

三1617181920

得分

得分评卷人

一二选择题(每小题4分,共50分)

题号12345678910答案

得分评卷人

二二填空题(每小题5分,共20分)

11.

12.

13.

14.

15.

三、解答题(解答应写出文字说明二证明过程或演算步骤)得分评卷人

16.(8分)

得分评卷人

17.(10分)

得分评卷人

19.(10分)