阅读理解题阅读下列材料,关于x的方程

这个方程的解是x1=c ，x2=m/c 。

检验：x=c 时，左边=c+m/c ，右边=c+m/c ，左边=右边，所以x=c 满足方程；

x=m/c 时，左边=m/c+m/(m/c)=m/c+c=c+m/c ，右边=c+m/c ，左边=右边，所以x=m/c 满足方程。

因此方程的解是x1=c ，x2=m/c 。

读下列材料

关于X的方程X+1/X=C+1/C的解是X1=C,X2=1/C;

X-1/X=C-1/C的解是X1=C,X2=-1/C;

X+2/X=C+2/C的解是X1=C,X2=2/C......

比较X+M/X=C+M/C(M不等于0)猜想解是什么?并用方程的解的概念进行验证

2008-06-29 11:02 补充问题

(2)由上述观察,猜想,验证,可得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数和,方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接的出它的解

请利用这个结论解关于X的方程X+2/X-1=A+2/A-1

按照以上规律，可以得到如下猜想：

x+M/x=C+M/C(M不等于0)的解是：

x1=C，x2=M/C

验证：

当x1=C时，左边=C+M/C=右边，成立。

当x1=M/C时，左边=M/C+M/(M/C)=M/C+C=右边，成立。

故，猜想正确。

阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x+1

x

=c+1

c

的解是x1=c，x2=1

c

；

x-1

x

=c-1

c

（即x+-1

x

=c+-1

c

）的解是x1=c，x2=-1

c

；x+2

x

=c+2

c

的解是：x1=c，x2=2

c

，…

（1）观察上述方程及其解的特征，直接写

出关于x的方程x+m

x

=c+m

c

（m≠0）的解，并利用“方程的解”的

概念进行验证；

（2）通过（1）的验证所获得的结论，

你能解出关于x的方程：x+2

x-1

=a+2

a-1

的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．

考点：解分式方程．

专题：探究型．

分析：（1）本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．

（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解．

解答：解：（1）x1=c，

x2=m

c

；

把x1=c代入方程，得

左=c+m

c

，右=c+m

c

，

∴左=右．

把x2=m

c

代入方程，得

左=m

c

+c，右=c+m

c

∴左=右．

∴x1=c，x2=m

c

是关于x的方程x+m

x

=c+m

c

的解．

（2）x+2

x-1

=a+2

a-1

两边同时减1变形为x-

1+2

x-1

=a-1+2

a-1

∴x-1=a-1 x-1=2

a-1

∴x1=a，x2=1+2

a-1

，即x2=a+1

a-1

．