成都七中2015级初三下期数学试题

成都七中2015届初三下期数学试题

A 卷（共100分

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 2-的负倒数是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．12

-

D ．

12

2． 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一

年按365天计，我国姨奶奶中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为（ ）

A ．7

5.47510⨯元 B ．9

5.47510⨯元

C ．10

5.47510⨯元

D ．11

5.47510⨯元

3． 不等式组3

x x a

>⎧⎨

>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≥

B ．3a =

C ．3a >

D ．3a <

4． 若320x y +=，则代数式2323x y

x y

+-的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．5

13

- D ．不能确定

5． 一元二次方程2

230x x --=的两个根分别为（ ）

A ．11x =，23x =-

B ．11x =，23x =

C ．11x =-，23x =

D ．11x =-，23x =-

6． 已知a 、b 都是实数，且1b >，化简2

11

b -g 的结果

是（ ） A ．2 B ．2-

C ．1

D ．3

7． 若方程组352

23x y m x y m

+=+⎧⎨

+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）

A ．2-

B ．0

C ．2

D ．4

8． 如果1x 、2x 是两个不相等实数，且满足21121x x -=，2

2221x x -=，那么12x x g 等于

（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2-

9． 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，职称一幅矩形挂图。

如果要使整个挂图的面积是54002

cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）

A ．2

13014000x x +-= B ．2

653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2

653500x x --=

10．关于x 的方程

211

x a

x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a >-且0a ≠ C ．1a <- D ．1a <-且2a ≠-

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11．因式分解：2

312y x x -= 。

12．不等式(2)2m x m ->-的解集为1x <-，则m 的取值范围是 。 13．已知关于x 的方程2

10(3)70x m x m -++-=，若有一个根为0，则

m = ，这时方程的另一个根是 。

14．已知关于x 的方程2

30x x m -+=的一个根是另一个根的2倍，则m 的

值为 。

15．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE CF =，

连接AE 、BF ，将ABE △绕正方形中心按逆时针方向转到BCF △，旋转角（0180α<

）α= 。 16．如图，直线AB 切O e 于点C ，D 是O e 上一点，30EDC ∠=o

，弦

EF AB ∥，连接OC 交EF 于点H ，连接CF ，且2CF =，则EF 的长为 。 三、解答题：

17．（1

）计算：10

3116(2)20156033π-⎛⎫⎛

⎫+÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

o ；

（2）解方程：22

(23)(32)x x -=-；

（3）先化简，再求值：22222212x y x y x y xy xy ⎛⎫

--÷+ ⎪-⎝⎭

，其中1x =

，y =

18．（10分）已知关于x 的一元二次方程22

60x x k --=（k 为常数）。 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设1x 、2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，试求出方程的两个实数根和k 的值。

A

B

C

D

F

E

（第15题图）

C

（第16题图）

19．（8分）如图，8快相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别

是多少？

20．（10分）将ABC △绕点B 逆时针旋转α得到DBE △，DE 的延长线与AC 相交于点

F ，连接DA 、BF 。 （1）如图1，若60BC α∠==o

，BF AF =。

① 求证：AD BC ∥；② 猜想线段DF 、AF 的数量关系，并证明你的猜想； （2）如图2，若BC α∠<，BF mAF =（m 为常数），求DF

AF

的值（用含m 、α的式子表示）。

（第19题图）

A

D

D

A B

C

F

F

E

E

图1

图2