平行四边形的性质一教案1
课题： 4.1平行四边形的性质 一、教学目标： （一）知识与技能： 1、理解并掌握平行四边形的定义，能根据平行四边形的定义探究平行四边形的性质。 2、通过学生的观察、实验、猜想、合作、探究，得出平行四边形的两条性质。 并能初步应用这些知识解决问题。 （二）过程与方法： 1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 2、学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． （三）情感态度价值观： 培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣，在数学学习活动中体验到成功的快乐。通过平行四边形性质的应用，进一步认识到数学与生活的密切联系。 二、教学重点、难点：
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的
性质． 三、学生分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边
形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事
实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 四、教法学法
观察发现为主、教具演示为辅，采用启发式教学方法。 五、教学过程 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结 第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：
1、 平行四边形定义中的两个条件： ①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示 “ ABCD”表示时，按顺时针或逆时针方向表示顶点的4个字母。 2、定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形； ∵AB∥BC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行 ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB∥BC，AD∥BC 2．小组活动二 内容： 观察图片，联想生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的： 加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果： 通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
第二环节 探索归纳、合作交流 小组活动三： 内容： ⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? ⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。 活动注意事项： 引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。
第三环节 推理论证、感悟升华 1．实践探索内容 （1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。 （2）可以通过推理来证明这个结论。 例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD // BC， AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB
证明:平行四边形的对角相等. 如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证: ∠A=∠C,∠B=∠D. 证明:如图 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 ° ∠A+∠D=180 ° ∴ ∠B=∠D 同理可得：∠A=∠C
得出结论： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC， AB // CD AB=DC， AD=CB ∠B=∠D，∠A=∠C
2．活动目的： 学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。 3．活动效果： “实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。
第四环节 应用巩固 深化提高 1.活动内容：
（1）练一练: 已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE=DF． 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB = CD AB // CD ∴ ∠BAE=∠DCF 又∵ AE=CF ∴ △BAE≌△DCF ∴ BE=DF
⑵ 议一议： 如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？ A（学生思考、议论） B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。 由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。
（3）试一试 1．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空 (1) ∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿ (2) ABCD的周长＝＿＿＿＿
2．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB,EF与GH 相交于点O，则图中共有 个平行四边形
（4）考一考 1． ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C= 。 2． ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。 3． ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。 A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm 参考答案 1．100° 2．5cm 3cm 3．A （5）挑战自我 平行四边形ABCD的周长是30cm,其中AB:BC=2:3,求其各边长度? AB=CD=6cm AD=BC=9cm 平行四边形ABCD中，∠A：∠B=5：1，求平行四边形ABCD各角的度数。 ∠A=∠C= 150° ∠B=∠D=30°
（6）布置作业 （1）课本习题6.1 1，2，3 （2）想一想（请同学们思考探究）：平行四边形的对角线有什么关系？ 2．活动目的： 通过练一练,议一议，试一试，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。 3．活动效果： 学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。
第五环节 评价反思 概括总结 1.活动内容 师生相互交流、反思、总结。 （1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。 （2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？ （3）本节学习到了什么？（知识上、方法上） （4）师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简单事情做好就是不简单。
2．活动目的： 鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。 3．活动效果： 学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。 4．活动目的： 1．通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。 2．想一想，旨在的同学们探究意识延伸。 六、教学反思 1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。 2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。
七、板书设计
平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC， AB // CD AB=DC， AD=CB ∠B=∠D，∠A=∠C
平行四边形的性质(1) (1)
课题：平行四边形的性质 课型：新授颜庄中学 亓艳琴一、教学目标：知识与技能目标：1.了解有关平行四边形的概念。
2.在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质。
3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题。
过程与方法目标：1.让学生经历，观察、探索、归纳、应用平行四边形性质的过程，在探究的活动中，培养学生发现问题，解决问题的能力和合作交流的能力。
2.在观察、探索、归纳等过程中，培养学生探索的能力，进一步培养学生的推理能力和思维能力。
情感态度与价值观：让学生充分体验数学探知的乐趣，在探索中学会与人交流，与人合作，在探索中得出新知，体验成功的快乐，激发学生学习平行四边形的热情，树立学好数学的信心。
二、教学重难点：重点：运用平移、旋转和中心对称来探索平行四边形的性质。
难点：掌握和运用平行四边形的性质。
三、教学方法：以自主探索、合作交流为主线。
四、教学准备：课前准备，搜集生活中平行四边形形状图片、网格纸、图钉五、教学过程：（一） 情境引入，探索平行四边形的性质；多媒体出示学习目标。
（由学生默读）（师）同学们在小学已接触过平行四边形，那么下列图形中哪些是平行四边形？说明寻找的依据是什么？（由学生口答完成）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（师）生活中有哪些实物是平行四边形？（生）（如编织图案，楼梯扶手，篱笆..........）（二）引出平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的相关 要素： 边角（1） （2） （3）对边AB 与DC,AD 与BC.邻边如AD 与CD对角：∠DAB 与∠BCD ，∠ADC 与∠ABC 邻角：如∠ABC 与∠BADA BC D对角线：AC,BD平行四边形的数学符号：用表示。
平行四边形ABCD 记作(师)边，角，对角线具有什么关系呢?(三)探索平行四边形的性质（充分留充足的时间给学生）实践体验：在方格纸上画一个平行四边形。
18.1.1 平行四边形的性质(教学设计)
第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第一课时【岩帅中学李光兴】一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点【重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．【难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质二：平行四边形的对边相等．平行四边形性质三：平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1（教材P42页 例1）五、随堂练习（课本第43页练习）1．在ABCD 中，（1）已知5=AB ,3=BC ，求它的周长； （2）在ABCD 中，∠A=︒38，则∠B= 度，∠C = 度，∠D = 度．六、课堂小结总结本节课的教学内容定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．表示：平行四边形用符号“”来表示．平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形性质二：平行四边形相邻的角互为补角；平行四边形性质三：平行四边形的对边相等．平行四边形性质四：平行四边形的对角相等．七、板书设计。
平行四边形的性质(1)的教案
AC平行四边形及其性质（第一课时）教学目标： ● 知识目标：了解平行四边形及其相关概念；掌握平行四边形的性质（1），能运用性质（1）解决有关问题 ● 能力目标：经历观察、实验、猜想等数学活动过程，体会转化的数学思想方法 ● 情感目标：在学生的数学活动过程中，养成理性、求实的科学态度和团队协作精神教学重点：平行四边形的性质（1）及其运用 教学难点：平行四边形性质（1）的探究 教学过程：一、自主学习教材第68页，了解以下概念：1．四边形、边、顶点、内角（角）、对角、对边、对角线、凸四边形 2．平行四边形的概念：两组对边__________的四边形叫作平行四边形。
如图１，平行四边形ABCD ，记作“___________”，读作“平行四边形ABCD ”. 图１ 用符号语言表述为：∵AB__DC ，AD__B C ， ∴四边形ABC D 是_________二、平行四边形的性质：3. 如图2，四边形ABCD 是平行四边形，请证明：（1）AB=CD （2）∠ABC=∠ADC图２平行四边形的性质（1）：(1)__________________________________,(2)__________________________D三、例题学习：4．如图3，一块平行四边形的草地，其中草地的一条边为5m 相邻的另一边为7m ，求这块平行四边形草地的周长．图３四、达标练习：５．如图4，在中，AB=6cm ，∠B =80°，则CD=______ cm ，∠D=______图4６．如图5，四边形ABCD 是平行四边形∠A=68°，DC=3cm ，BC=2.2 cm ，求：（1） AB ，AD 的长度 （2） ∠C ，∠B ，∠D 的度数五、课堂小结：a ．两组对边分别平形的四边形是_____________b ．平行四边形的对边_____，对角_____c ．为了解决四边形的有关问题，常转化为三角形的问题来处理， 这种数学思想就叫__________的思想六、课后作业：数学书:P74 第1题 P84 A 组 第2题 七、拓展延伸：如图6中，AB 比AD 长2cm ，∠DAB 的平分线交CD 于E 的周长为24cm ，求DE ，CE 的长图6。
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
平行四边形的性质(1)说课稿
平行四边形的性质（一）各位评委：下午好！我今天说课的题目是《平行四边形的性质》，下面我就从说教材.说教法.说学法.说教学过程和板书设计这五个方面进行说课。
一、说教材(一)、教材所处的地位和作用。
《平行四边形的性质》是人教版八年级数学下册第十八章第一节内容。
它是我们掌握了平行线、三角形等知识的基础上学习的新内容，又是学习矩形、菱形、及正方形等知识的基础，具有承上启下的作用。
（二）教学重点、难点教学重点：平行四边形的定义及性质。
教学难点：平行四边形性质的理解和证明。
（三）、教学目标，根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：（1）知识与技能：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生主动探究的习惯。
（3）情感态度价值观：通过平行四边形性质的学习，培养学生独立思考的习惯，进一步认识数学与生活的密切联系。
二、说教法根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，本节课采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。
教学中，运用启发法，引导学生思考。
归纳总结法，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生思维能力。
三、说学法(一)、在学法指导上，通过教师的领导，学生观察、猜想、合作交流总结平行四边形的性质、使学生从具体实例中形成自己的观点，感性认识平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，引导学生归纳本节课学习的主要内容，发挥学生的积极性和主动性，提高学生的学习能力。
四、说教学过程(一)、情境导入（出示幻灯片）学校伸缩门和伸缩衣架，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？通过观察和举例，你能总结出平行四边形的定义吗？设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。
【人教版八年级数学下册教案】18.1.1平行四边形的性质第1课时
第十八章平行四边形18.1 平行四边形平行四边形的性质第1课时教课目的【知与技术】1.理解平行四形定，能依照定研究平行四形的性.2.掌握平行四形的角相等，相等性，能用它解决的.3.掌握两条平行的距离的含.【程与方法】培育学生的推理和研究平行四形的性及运用性解决的的程，演能力，展学生的抽象思和形象思.【感情度】在研究平行四形的性及运用性解决的程中，培育学生独立思虑的，感觉得成功的趣，激学情 .教课重难点【教课要点】.平行四形的角相等，相等的性的研究和用【教课点】两条平行的距离的含.课前准备无教课过程一、情境入，初步世界中，四形也在装点着我的生活，宏的建筑物、地面的地板、具一格的窗、天空舞的筝⋯⋯都有四形的身影，此中平行四形与我的生活关系更亲密，你能出一些平时生活中的平行四形的例子？【教课明】学生互相沟通，通平时生活中的平行四形例感觉平行四形的含，初步体平行四形的特点 .二、思虑研究，取新知平行四形的观点两分平行的四形是平行四形，往常用“如“平行四形ABCD”可作“ABCD” .思虑如所示的ABCD中，除了“两分平行”外，它的、角之有什么关系？你能明原由？【教课说明】教师提出问题后，学生独立思虑并互相沟通. 教师关注学生的沟通活动，针对学生思虑结果的实质状况，展开师生互动，如教师发问、学生自主沟通或学生向教师提出怀疑等，让学生能感觉到要想获取察看和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时，需经过增添协助线获取全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质. 在指引学生连结对角线AC（或 BD）后，让学生自己达成证明，达到获取知识的目的，教师也可指引学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性质获取结论.平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.研究如图， a，b 是两条平行线，从直线 a 上任一点 A 向直线 b 作垂线，垂足为 B，再过 a 上另一点 C 作 CD⊥ b 于 D，你能发现 AB与 CD的关系吗？【教课说明】学生互相沟通，教师关注学生对问题的商讨过程，让学生获取平行线间的距离的感性认识，最后教师予以解说、概括和总结，得出结论，两条平行线间的距离：过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线，这点和垂足之间的线段的长度叫做两条平行线间的距离 .三、典例精析，掌握新知例 1 如图，小明用一根长为 36m的绳索围成了一个平行四边形场所，此中 AB 边长为8m，其余三边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD， AD=BC.∵AB=8m，∴ CD=8m又. AB+BC+CD+DA=36m，∴AD=BC=10m即.其余三边长分别为 10m,8m,10m.例 2如图，在ABCD中， BE均分∠ ABC交 AD于 E， DF均分∠ ADC交 BC于 F. 求证：BE∥ DF.【剖析】要证明BE∥ DF，依照图形特点，需获取同位角∠BEA=∠ FDA或∠ EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ ABC=∠ADC ， AD ∥ BC ，再借助角均分线定义可获取结论 .证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥ BC ，∠ ABC=∠ ADC. ∵ BE 均分∠ ABC ，∴∠ 2= 1∠ ABC.2又 DF 均分∠ ADC ，∴∠ 3= 1∠ ADC ，∴∠ 2=∠ 3.2∵ AD ∥BC ，∴∠ 1=∠ 2. ∴∠ 1=∠ 3，∴ BE ∥ DF.【教课说明】上述两例均可让学生自己独立达成，最后教师再展现解答过程四、运用新知，深入理解.1. 一个平行四边形的一个内角是 58°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为何？2. 如图，在ABCD 中， AE ⊥ BC 于 E ， AF ⊥CD 于 F ，且∠ EAF=60°， BE=2cm ， DF=3cm ，试求ABCD 的周长 .【教课说明】第 1 题可由学生独立达成， 而第 2 题教师应赐予适合点拨， 先求∠ C=120°，从而∠ B=∠D=60° . 易有∠ BAE=∠ DAF=30°，从而 AB=2BE=4cm ，AD=2DF=6cm ，从而可得结论 .【答案】 1. 解：因为平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，因此它的每个内角分别为 122°， 58°， 122°， 58° .2. 解：∵ AE ⊥ BC ， AF ⊥ CD ，∠ EAF ＝ 60°， ∴∠ C ＝ 360° -90 ° -90 °-60 °＝ 120° .∴∠ B ＝∠ D ＝ 180° -120 °＝ 60°. ∴∠ BAE=∠ DAF=90° -60 ° =30° . 在 Rt △ ABE 中，∠ BAE ＝ 30°， BE ＝ 2cm ，∴ AB=2BE ＝4cm. 同理： AD=2DF ＝6cm.故 ABCD 的周长为 2（AB+AD ）＝ 2×（ 4+6）＝ 20cm. 五、师生互动，讲堂小结1. 在研究平行四边形性质的过程中，你有哪些认识？2. 在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？课后作业1. 部署作业：从教材“习题 18.1 ”中选用 .2. 达成练习册中本课时练习 .教课反省教课反省本课时中，课本的设计企图是利用图形平移和旋转的特点来得出平行四边形的性质. 因此教课时应先列出平时生活中所用到的一些物体，领会平行四边形在平时生活中的宽泛应 用，从而给出平行四边形的定义， 从定义出发获取第一个性质，再由学生着手操作和教师演示旋转获取其余性质 . 因为本章课注明确要修业生可以严格说理过程，因此教师在得出平行四边形性质的同时要加上几何语言的描绘，在练习中也要注意规范学生的说理过程.。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案一、教学目标1.了解平行四边形的定义。
2.掌握平行四边形的性质。
3.能够应用平行四边形的性质解决相关问题。
二、教学内容1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质3.平行四边形的相关问题三、教学步骤步骤一：引入1.引出本节课的主题：平行四边形的性质。
2.提问学生：你们对平行四边形有什么了解？步骤二：定义平行四边形1.讲解平行四边形的定义：平行四边形是具有两对平行边的四边形。
2.对比展示平行四边形与其他四边形的特点。
3.引导学生说出一些例子并判断是否为平行四边形。
步骤三：平行四边形的性质1.讲解平行四边形的性质：–两对对边分别相等。
–相邻的内角互补，即相邻的内角之和为180度。
–对角线相交于一点，二对角线互相平分。
步骤四：例题讲解1.根据平行四边形的性质，解决一些与平行四边形相关的几何问题。
2.提供例题并与学生一起讨论解题方法和过程。
步骤五：练习与巩固1.布置练习题，让学生独立完成。
2.针对难点和常见错误进行指导和讲解。
步骤六：拓展与应用1.提供一些拓展问题，引导学生思考并解决。
2.鼓励学生应用平行四边形的性质解决实际问题或其他相关数学题目。
四、教学工具1.教材：包含平行四边形的相关知识点和例题。
2.黑板和粉笔：辅助讲解和演示。
3.讲义和练习题：供学生使用和完成练习。
五、教学评估方式1.课堂参与：观察学生对问题的回答与讨论。
2.练习题成绩：评估学生对平行四边形性质的理解和应用能力。
3.拓展问题解答：评估学生拓展思维和解决问题的能力。
六、教学反馈与调整1.及时反馈学生对平行四边形性质的掌握情况。
2.根据学生的学习情况调整教学内容和节奏。
七、教学延伸1.鼓励学生独立探索和学习其他四边形的性质。
2.引导学生拓展应用几何学知识的能力，解决实际生活中的问题。
以上是关于平行四边形的性质教案，希望能够帮助学生理解和掌握平行四边形的定义和性质，并能够应用到实际问题中。
通过教学的引入、讲解、讨论和练习，学生将能够更好地理解和运用平行四边形的性质，提高数学思维和解决问题的能力。
平行四边形的 性质(1)
培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．
重点
理解并掌握平行四边形的概念及其性质．
难点
平行四边形的性质的探究
教学过程
师生活动
设计意图
一：创设情境，导入新课
1、图片欣赏-----生活中的四边形
2、这些图片中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特征？
3、怎样的四边形才是平行四边形?
数学思想：转化思想（四边形转化为三角形）数形结合（画图）方程思想
六：作业布置：
七：课外拓展，提高能力
1.如图．已知： 平分 ， ， 求证： ．
学生观察图片，找出熟悉的图形，引入新课
学生口答定义，教师板书，并讲解表示方法及定义的两层含义
对照图形让学生认识相关的元素，学生画图巩固
学生动手操作探究平行四边形的对边对角之间的数量关系，做出猜想。
二:问题探究
活动一：平行四边形定义探究（结合图形介绍平行四边形的读法、记法。）
A
D
B C
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作：ABCD读作：平行四边形ABCD
定义的两层含义：
一是平行四边形的判定：几何语言表述：
二是平行四边形的性质：几何语言表述：
（1）试探索DE与BC的数量关系。
（2）若CE=4cm,DE=5cm,求□ABCD的周长。
(3)若CF为∠BCD的平分线,试探究线段AE与CF的关系。
五：反思小结，持续发展
知识：1、平行四边形的定义
2、平行四边形的性质
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的定义、性质-(教案)
学生小组讨论的环节，让我看到了同学们的创新思维和团队协作能力。他们在讨论平行四边形在实际生活中的应用时，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，学生的潜力是巨大的，我们作为教师，应该更多地提供这样的机会，让他们展示自我。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如对角线互相平分的证明，我会通过图示和逻辑推理来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题，如如何计算平行四边形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用硬纸片制作平行四边形，并测量其对角线等。
-在应用性质时，教师应设计不同难度的练习题，如给出平行四边形的一组对边长度和一组角度，让学生计算其他角度和边长。
-教师可以引导学生观察周围环境中的平行四边形结构，如建筑物的立面、地板砖的布局等，将理论知识与实际情境联系起来，加深理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的定义、性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些形状特殊的四边形，比如操场上的跑道或者地砖的拼接？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。
4.培养学生的合作意识和探究精神，通过小组讨论、合作探究平行四边形的性质，提高学生的团队协作能力和创新思维能力。